Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano ( en italiano: [ dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno ] ; también Girolamo ^{[ 1 ]} o Gerónimo ; ^{[ 2 ]} en francés: Jérôme Cardan ; en latín : Hieronymus Cardanus ; 24 de septiembre de 1501–21 de septiembre de 1576) fue un polímata italiano cuyos intereses y habilidades abarcaban las de matemático, médico , biólogo , físico , químico , astrólogo , astrónomo , filósofo , teórico musical , escritor y jugador . ^{[ 3 ]} Se convirtió en uno de los matemáticos más influyentes del Renacimiento y una de las figuras clave en la fundación de la probabilidad ; introdujo los coeficientes binomiales y el teorema del binomio en el mundo occidental. Escribió más de 200 obras sobre ciencia. ^{[ 4 ]}

Cardano inventó y describió parcialmente varios dispositivos mecánicos, entre ellos la cerradura de combinación , el cardán compuesto por tres anillos concéntricos que permitían la rotación libre de una brújula o giroscopio , y el eje cardán con juntas universales , que permite la transmisión de movimiento rotatorio en diversos ángulos y se utiliza en vehículos hasta el día de hoy. Realizó importantes contribuciones a las hipocicloides , publicadas en De proportionibus en 1570. Los círculos generadores de estas hipocicloides, posteriormente denominados «círculos de Cardano» o «círculos cardánicos», se utilizaron para la construcción de las primeras imprentas de alta velocidad . ^{[ 5 ]}

Hoy en día, Cardano es muy conocido por sus logros en álgebra . En su libro Ars Magna de 1545 hizo el primer uso sistemático de los números negativos en Europa, publicó (con la debida atribución) las soluciones de otros matemáticos para ecuaciones cúbicas y cuárticas , y reconoció la existencia de los números imaginarios .

Cardano nació el 24 de septiembre de 1501 ^{[ 6 ]} en Pavía , Lombardía, hijo ilegítimo de Fazio Cardano , un jurista y abogado con gran talento matemático, y amigo íntimo de Leonardo da Vinci . En su autobiografía, Cardano escribió que su madre, Chiara Micheri, había tomado "varios medicamentos abortivos" para interrumpir el embarazo; dijo: "Me sacaron a la fuerza de mi madre; estuve a punto de morir". Ella estuvo de parto durante tres días. ^{[ 7 ]} Poco antes de su nacimiento, su madre tuvo que trasladarse de Milán a Pavía para escapar de la peste ; sus otros tres hijos murieron a causa de la enfermedad.

Después de una infancia deprimente, con frecuentes enfermedades y una crianza severa por parte de su padre autoritario, en 1520, Cardano ingresó en la Universidad de Pavía . Contra los deseos de su padre, que quería que su hijo estudiara derecho, Girolamo se sentía más atraído por la filosofía y la ciencia. Sin embargo, durante la Guerra Italiana de 1521-1526 , las autoridades de Pavía se vieron obligadas a cerrar la universidad en 1524. ^{[ 8 ]} Cardano reanudó sus estudios en la Universidad de Padua , donde se doctoró en medicina en 1525. ^{[ 9 ]} Su estilo excéntrico y conflictivo no le granjeó muchas amistades, y tuvo dificultades para encontrar trabajo tras finalizar sus estudios. En 1525, Cardano solicitó repetidamente el ingreso en el Colegio de Médicos de Milán, pero no fue admitido debido a su reputación combativa y su nacimiento ilegítimo. Sin embargo, muchos miembros del Colegio de Médicos lo consultaban debido a su innegable inteligencia. ^{[ 10 ]}

Cardano deseaba ejercer la medicina en una ciudad grande y próspera como Milán , pero le negaron la licencia, así que se estableció en el pueblo de Piove di Sacco , donde ejerció sin licencia. Allí se casó con Lucia Banderini en 1531. Antes de la muerte de ella en 1546, tuvieron tres hijos: Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) y Aldo Urbano (1543). ^{[ 7 ]} Cardano escribió más tarde que aquellos fueron los días más felices de su vida.

Con la ayuda de algunos nobles, Cardano consiguió un puesto de profesor de matemáticas en Milán. Tras obtener finalmente su licencia médica, compaginó la práctica de las matemáticas con la medicina, tratando a algunos pacientes influyentes. Por ello, se convirtió en uno de los médicos más solicitados de Milán. De hecho, en 1536 pudo dejar la docencia, aunque seguía interesado en las matemáticas. Su renombre en el campo de la medicina era tal que la aristocracia intentó persuadirlo para que abandonara Milán. Cardano escribió posteriormente que rechazó ofertas de los reyes de Dinamarca y Francia y de la reina de Escocia. ^{[ 11 ]}

Cardano era rector de la facultad de medicina de Milán en 1541, cuando conoció al gobernante de Milán, el emperador del Sacro Imperio Romano Germánico Carlos V. Fue un ferviente partidario de Carlos, a quien consideraba defensor de Europa contra el Imperio Otomano y mecenas de la cultura. ^{[ 12 ]} Al mismo tiempo, Cardano también elogió a los enemigos del emperador, Francisco I de Francia y el sultán Solimán el Magnífico , a quienes veía como adversarios virtuosos. ^{[ 13 ]}

Gerolamo Cardano fue el primer matemático europeo en hacer un uso sistemático de los números negativos. ^{[ 14 ]} Publicó con atribución la solución de Scipione del Ferro a la ecuación cúbica y la solución del alumno de Cardano, Lodovico Ferrari, a la ecuación cuártica en su libro de 1545 , Ars Magna , una obra influyente sobre álgebra. La solución a un caso particular de la ecuación cúbica${\displaystyle ax^{3}+bx+c=0}$^{[ 15 ]} (en notación moderna) le había sido comunicado en 1539 porNiccolò Fontana Tartaglia(quien más tarde afirmó que Cardano había jurado no revelarlo, y entabló con Cardano una disputa de una década) en forma de poema, ^{[ 16 ]} pero la solución de del Ferro precedió a la de Tartaglia. ^{[ 11 ]} En su exposición, reconoció la existencia de lo que ahora se llamannúmeros imaginarios, aunque no comprendió sus propiedades, descritas por primera vez por su contemporáneo italianoRafael Bombelli. EnOpus novum de proportionibus, introdujo loscoeficientes binomialesy elteorema del binomio.

Cardano sufría de escasez crónica de dinero y se mantenía solvente gracias a su habilidad como jugador de apuestas y ajedrez . Su libro, Liber de ludo aleae ("Libro sobre juegos de azar"), escrito alrededor de 1564, ^{[ 17 ]} pero publicado recién en 1663, contiene el primer tratamiento sistemático de la probabilidad , ^{[ 18 ]} así como una sección sobre métodos efectivos para hacer trampa. Utilizó el juego de dados para comprender los conceptos básicos de la probabilidad. Demostró la eficacia de definir las probabilidades como la razón entre los resultados favorables y desfavorables (lo que implica que la probabilidad de un evento viene dada por la razón entre los resultados favorables y el número total de resultados posibles). ^{[ 19 ]} También conocía la regla de multiplicación para eventos independientes, pero no estaba seguro de qué valores debían multiplicarse. ^{[ 20 ]}

Cardano fue un teórico musical que estudió música de forma privada en Milán durante su juventud. Escribió dos tratados sobre música, ambos titulados De Musica . El primero se publicó en 1663 dentro de su obra Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia . Resulta de interés para los estudiosos de la historia de los instrumentos de viento-madera por su análisis de los instrumentos de esta familia. El segundo tratado se publicó en 1574 y se conserva un ejemplar en la Biblioteca Vaticana . Esta obra es valiosa para los estudios de armonía por su análisis del uso de los microtonos . También es de interés para los estudiosos de la interpretación históricamente informada por sus detalles sobre la interpretación en el siglo XVI. El tratado posterior sobre música Della natura de principii et regole musicali, que algunos han atribuido a Cardano, según el New Grove Dictionary of Music and Musicians, probablemente se le atribuye erróneamente y es obra de otro autor. Cardano también incursionó en la composición, escribiendo el motete Beati estis, que está instrumentado para 12 voces y contiene cuatro cánones superpuestos . ^{[ 21 ]}

El trabajo de Cardano con hipocicloides lo llevó al Mecanismo de Cardano o Engranaje de Cardano, en el que un par de engranajes, donde el más pequeño es la mitad del tamaño del más grande, se utiliza para convertir el movimiento rotacional en movimiento lineal con mayor eficiencia y precisión que un yugo escocés , por ejemplo. ^{[ 22 ]} También se le atribuye la invención de la suspensión o cardán de Cardano .

Cardano realizó varias contribuciones a la hidrodinámica y sostenía que el movimiento perpetuo es imposible, excepto en los cuerpos celestes. Publicó dos enciclopedias de ciencias naturales que contienen una amplia variedad de inventos, datos y supersticiones ocultas. También introdujo la rejilla de Cardano , un instrumento de escritura criptográfica, en 1550.

En su obra De Subtilitate, de mediados del siglo XVI, Girolamo Cardano llamó la atención sobre las propiedades físicas del vapor, específicamente sobre el proceso de condensación como medio para crear vacío. En la historiografía, estas observaciones se interpretan como un hito en el renovado interés por la energía de vapor, tras un largo período de estancamiento en la investigación en este campo. Este cambio intelectual se considera una etapa temprana esencial del proceso que, a lo largo de los siglos posteriores, condujo al desarrollo de la máquina de vapor, principal motor de la Revolución Industrial. ^{[ 23 ]}

Cabe destacar que, en la historia de la educación de las personas sordas, afirmó que estas eran capaces de usar su intelecto, defendió la importancia de la enseñanza y fue uno de los primeros en declarar que podían aprender a leer y escribir sin necesidad de aprender a hablar. Conocía un informe de Rudolph Agricola sobre una persona sordomuda que había aprendido a escribir.

Los escritos médicos de Cardano incluyeron un comentario sobre la anatomía de Mundinus y la medicina de Galeno , junto con los tratados Delle cause, dei segni e dei luoghi delle malattie , Picciola terapeutica , Degli abusi dei medici y Delle orine, libro quattro . ^{[ 24 ]}

Se le atribuye a Cardano la invención de los llamados anillos de Cardano , también conocidos como anillos chinos, pero es muy probable que sean anteriores a él. La junta universal , a veces llamada junta de Cardano , no fue descrita por Cardano.

Citado de los Principios de Geología de Charles Lyell :

El título de una obra de Cardano, publicada en 1552, De Subtilitate (que corresponde a lo que hoy se denominaría filosofía trascendental ), nos haría esperar, en el capítulo sobre minerales, muchas teorías descabelladas propias de aquella época; pero al tratar sobre conchas petrificadas, decidió que estas indicaban claramente la antigua presencia del mar en las montañas. ^{[ 25 ]}

En 1552, Cardano viajó a Escocia con el médico español William Casanatus, vía Londres, ^{[ 26 ]} para tratar al arzobispo de St Andrews, quien sufría de una enfermedad que lo había dejado mudo y que se creía incurable. El tratamiento fue un éxito, y el diplomático Thomas Randolph dejó constancia de que en Edimburgo todavía circulaban en 1562 «divertidas historias» sobre los métodos de Cardano. ^{[ 27 ]} Cardano y Casanatus discutieron sobre la curación del arzobispo. ^{[ 28 ]} Cardano escribió que el arzobispo había estado sin aliento durante diez años, y después de que su asistente efectuara la curación, recibió 1400 coronas de oro. ^{[ 29 ]}

Dos de los hijos de Cardano —Giovanni Battista y Aldo Urbano— tuvieron finales ignominiosos. Giovanni Battista, el hijo mayor y favorito de Cardano, fue arrestado en 1560 por haber envenenado a su esposa, ^{[ 11 ]} después de descubrir que sus tres hijos no eran suyos. Giovanni fue llevado a juicio y, cuando Cardano no pudo pagar la restitución exigida por la familia de la víctima, fue condenado a muerte y decapitado . ^{[ 30 ]} El otro hijo de Gerolamo, Aldo Urbano, era un jugador que robaba dinero a su padre, por lo que Cardano lo desheredó en 1569.

Cardano se trasladó de Pavía a Bolonia, en parte porque creía que la decisión de ejecutar a su hijo estaba influenciada por las batallas de Gerolamo con el estamento académico de Pavía y los celos de sus colegas por sus logros científicos, y también porque estaba acosado por acusaciones de conducta sexual inapropiada con sus estudiantes. ^{[ 7 ]} Obtuvo un puesto como profesor de medicina en la Universidad de Bolonia .

Cardano fue arrestado por la Inquisición en 1570 tras una acusación de herejía por parte del Inquisidor de Como, quien se centró en su obra De rerum varietate (1557). ^{[ 31 ]} Los inquisidores se quejaron de los escritos de Cardano sobre astrología , especialmente de su afirmación de que las acciones autolesivas de mártires y herejes, motivadas por razones religiosas, eran causadas por las estrellas. ^{[ 32 ]} En su libro de 1543 , De Supplemento Almanach , un comentario sobre la obra astrológica Tetrabiblos de Ptolomeo , Cardano también había publicado un horóscopo de Jesús . Cardano fue encarcelado durante varios meses y perdió su cátedra en Bolonia. Abjuró y fue liberado, probablemente con la ayuda de poderosos clérigos en Roma. ^{[ 32 ]} Todas sus obras no médicas fueron prohibidas y colocadas en el Índice . ^{[ 32 ]}

Se trasladó a Roma, donde recibió una renta vitalicia del papa Gregorio XIII (tras haber sido rechazado inicialmente por el papa Pío V , fallecido en 1572) y terminó su autobiografía. Fue admitido en el Real Colegio de Médicos y, además de ejercer la medicina, continuó sus estudios filosóficos hasta su muerte en 1576. ^{[ 33 ]}

El cráter Cardano en la Luna recibió su nombre en su honor. ^{[ 34 ]}

El médico y filósofo inglés del siglo XVII, Sir Thomas Browne, poseía en su biblioteca los diez volúmenes de la edición de Lyon de 1663 de las obras completas de Cardano . ^{[ 35 ]}

Browne consideraba a Cardan de forma crítica como:

Ese famoso médico de Milán, gran buscador de la verdad, pero demasiado ávido receptor de ella. Dejó muchos discursos excelentes, médicos, naturales y astrológicos; los más sospechosos son los dos que escribió por advertencia en un sueño, a saber, De Subtilitate & Varietate Rerum . Ciertamente, este hombre erudito aceptó muchas cosas por fe, y aunque examinó algunas, dejó escapar muchas otras. Es de singular utilidad para un lector prudente; pero para aquel que solo desea Hoties, ^{[ a ]} o llenar su cabeza con variedades, como muchos otros mencionados anteriormente, ya sea en el original o en confirmación, puede convertirse en una no poca causa de error. ^{[ 36 ]}

Richard Hinckley Allen cuenta una anécdota divertida que Samuel Butler hizo en su libro Hudibras :

Cardan creía que los grandes estados dependían de la punta de la cola de la Osa; que, al agitarla hacia el Sol, esparcía poderosos imperios por doquier; lo cual otros dicen que debe ser falso, porque vuestros verdaderos osos no tienen cola.

La novela de Alessandro Manzoni , Los prometidos ( I promessi sposi ), retrata a Don Ferrante, un erudito pedante y anticuado, como un gran admirador de Cardano. Significativamente, lo valora únicamente por sus escritos supersticiosos y astrológicos; sus escritos científicos son rechazados porque contradicen a Aristóteles , pero se justifican con el argumento de que el autor de las obras astrológicas merece ser escuchado incluso cuando se equivoca.

La obra Abinger Harvest , del novelista inglés E.M. Forster , publicada en 1936 e incluye ensayos, reseñas de autores y una obra de teatro, ofrece una visión comprensiva de Cardano en la sección titulada «El pasado». Forster cree que Cardano estaba tan absorto en el «autoanálisis que a menudo olvidaba arrepentirse de su mal genio, su estupidez, su libertinaje y su afán de venganza» (212).

• De malo recienteiorum medicorum medendi usu libellus , Hieronymus Scotus, Venecia, 1536 (sobre la medicina). ^{[ 37 ]}
• Practica arithmetice et mensurandi singularis (sobre matemáticas), Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milán, 1539. ^{[ 38 ]}
• De Consolatione, Libri tres , Hieronymus Scotus, Venecia, 1542. ^{[ 39 ]}
  • Traducción al inglés de T. Bedingfield (1573). ^{[ 40 ]}
• Dúo Libelli: De Suplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Artículo Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione , Iohan. Petreyo, Norimbergae, 1543. ^{[ 41 ]}
• De Sapientia, Libri quinque , Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (con reimpresión de De Consolatione y De Libris Propriis , libro I). ^{[ 42 ]}
• De Immortalitate animorum , Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyon, 1545. ^{[ 43 ]}
• Contradicentium medicorum (sobre medicina), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545. ^{[ 44 ]}
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis (en álgebra: también conocido como Ars magna ), Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545. ^{[ 45 ] [ 46 ]}
  • Traducción al inglés de D. Witmer (1968). ^{[ 47 ]}
• Della Natura de Principii e Regole Musicale , ca. 1546 (sobre teoría musical: en italiano): publicado póstumamente. ^{[ 48 ]} (muy probablemente atribuido erróneamente a Cardano) ^{[ 21 ]}
• De Subtilitate rerum (sobre los fenómenos naturales), Johann Petreius , Nuremberg, 1550. ^{[ 49 ]}
  • Traducción al inglés de JM Forrester (2013). ^{[ 50 ]}
• Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (sobre fisonomía), escrito en 1550 (publicado póstumamente por Thomas Jolly, París (Lutetiae Parisiorum), 1658). ^{[ 51 ]}
• En cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libro , Henrichus Petri, Basilea, 1554. ^{[ 52 ]}
• Geniturarum Exemplar ( De Genituris liber , impresión separada), Theobaldus Paganus, Lyon, 1555. ^{[ 53 ]}
• Ars Curandi Parva (escrito c. 1556). ^{[ 54 ]}
• De Libris propriis (sobre los libros que ha escrito y sus éxitos en el trabajo médico), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557. ^{[ 55 ]}
• De Rerum varietate, Libri XVII (sobre fenómenos naturales); (Edición revisada), Matthaeus Vincentius, Aviñón 1558. ^{[ 56 ]} También Basilea, Henricus Petri, 1559. ^{[ 57 ] [ 58 ]}
• Actio prima in calumniatorem (respuesta a JC Scaliger), 1557.
• De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (sobre los usos de la adversidad), Henrich Petri, Basilea, 1561. ^{[ 59 ]}
• Theonoston, seu De Tranquilitate , 1561. (Ópera, Vol. II).
• Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Libro de los sueños: con otros escritos), Henricus Petri, Basilea 1562. ^{[ 60 ]}
• Neronis encomium (una vida de Nerón ), Basilea, 1562. ^{[ 61 ]}
  • Traducción al inglés de A. Paratico (2012). ^{[ 62 ]}
• De Providentia ex anni constitutione , Alexander Benaccius, Bononiae, 1563. ^{[ 63 ]}
• De Methodo medendi , París, en Aedibus Rouillii, 1565. ^{[ 64 ]}
• De Causis, signis ac locis morborum, Liber unus , Alexander Benatius, Bononiae, 1569. ^{[ 65 ]}
• Comentarios en Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus , Henric Petrina Officina, Basilea, 1568/1570. ^{[ 66 ]}
• Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula , Henric Petrina, Basilea, 1570. ^{[ 67 ]}
• Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuor , Sebastian HenricPetri, Basilea, 1569. ^{[ 68 ]}
• De Vita propria , 1576 (autobiografía). ^{[ 69 ]}
  • Traducción al inglés de J. Stoner (2002). ^{[ 70 ]}
• Liber De Ludo aleae ("Sobre el lanzamiento de los dados "; sobre la probabilidad): publicado póstumamente. ^{[ 71 ] [ 72 ]}
  • Traducción al inglés de SH Gould (1961). ^{[ 73 ]}
• Proxeneta, seu De Prudentia Civili (publicado póstumamente: Paulus Marceau, Ginebra, 1630). ^{[ 74 ]}

• Libro de soplado , una forma temprana de arte o truco de magia descubierto inicialmente por Gerolamo Cardano.
• Los números negativos , el núcleo de las principales contribuciones de Cardano a la ciencia y las matemáticas.

• Georgio Vivi (ed.), Cardani Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Bibliographia , Tertia Editio (Autor, 'Cosmopoli', 2018). Una bibliografía de obras referentes a Cardano.
• Un artículo lúdico sobre Cardano y el descubrimiento de los dos ingredientes básicos de la teoría cuántica: la probabilidad y los números complejos.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Gerolamo Cardano" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Colección de Historia de la Ciencia en la Biblioteca Linda Hall
•  Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Herbermann, Charles, ed. (1913). " Girolamo Cardan ". Enciclopedia Católica . Nueva York: Robert Appleton Company. 
• Girolamo Cardano, Strumenti per la storia del Rinascimento in Italia setentrionale (en italiano) Archivado el 15 de octubre de 2015 en Wayback Machine e inglés.
• Galerías en línea , Colecciones de Historia de la Ciencia, Bibliotecas de la Universidad de Oklahoma. Imágenes de alta resolución de obras y/o retratos de Gerolamo Cardano en formato .jpg y .tiff.
• Forster, EM 'Cardan' en Abinger Harvest (1936). Middlesex, Reino Unido: Penguin Books Ltd. pp.  208–221.
• Forster, EM (1 de enero de 1905). "Cardan" . Independent Review . 5 : 365–374 . Recuperado el 25 de febrero de 2015 .
• "Cardano contra Tartaglia: La gran disputa fuera de los límites" de Tony Rothman
• De Subtilitate Libri XXI De la División de Libros Raros y Colecciones Especiales de la Biblioteca del Congreso
• WG Waters, Jerome Cardan, un estudio biográfico (Lawrence and Bullen, Londres 1898), del Archivo de Internet (Una reedición apenas disimulada del trabajo de Morley)