Irving Segal

Irving Ezra Segal (1918–1998) fue un matemático estadounidense conocido por su trabajo en mecánica cuántica teórica . Se le atribuye la creación de lo que a menudo se denomina la representación de Segal–Shale–Weil . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Al principio de su carrera, Segal se dio a conocer por sus desarrollos en teoría cuántica de campos y en análisis funcional y armónico , en particular por su innovación de los axiomas algebraicos conocidos como álgebra C* .

Irving Ezra Segal nació en el Bronx el 13 de septiembre de 1918, de padres judíos . ^{[ 4 ]} Asistió a la escuela en Trenton . En 1934 fue admitido en la Universidad de Princeton , a la edad de 16 años. Fue elegido miembro de Phi Beta Kappa , completó sus estudios de pregrado en solo tres años, se graduó con los más altos honores con una licenciatura en 1937 y recibió el Premio George B. Covington en Matemáticas. Luego fue admitido en Yale , y en otros tres años había completado su doctorado, recibiendo su título de Doctor en Filosofía en 1940. Segal enseñó en la Universidad de Harvard , luego se unió al Instituto de Estudios Avanzados en Princeton con una beca Guggenheim Memorial , trabajando de 1941 a 1943 con Albert Einstein y John von Neumann . Durante la Segunda Guerra Mundial, Segal sirvió en el Ejército de los Estados Unidos realizando investigaciones en balística en el Campo de Pruebas de Aberdeen en Maryland . Se unió al departamento de matemáticas de la Universidad de Chicago en 1948, donde trabajó hasta 1960. En 1960 se unió al departamento de matemáticas del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde permaneció como profesor hasta su muerte en 1998. Durante su carrera supervisó a 40 estudiantes de doctorado: 15 en la Universidad de Chicago y 25 en el MIT. ^{[ 5 ]} Ganó tres becas Guggenheim , en 1947, 1951 y 1967, y recibió el Premio Humboldt en 1981. Fue orador invitado del Congreso Internacional de Matemáticos en 1966 en Moscú y en 1970 en Niza . Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1973.

En 1983, Victor Guillemin editó un volumen conmemorativo dedicado a Irving Segal. ^{[ 6 ]} Physics Today publicó una reseña de Introduction to Algebraic and Constructive Quantum Field Theory (1992), del cual Segal fue coautor. ^{[ 7 ]}

Segal murió en Lexington, Massachusetts , el 30 de agosto de 1998. El artículo de obituario de Edward Nelson sobre Segal concluye: ^{[ 8 ]}

Es raro que un matemático produzca una obra de toda una vida que, en su momento, no pueda ser evaluada de forma completa y segura por nadie, pero el impacto total del trabajo de Irving Ezra Segal solo será conocido por las generaciones futuras.

Segal proporcionó una alternativa a la teoría del Big Bang sobre la expansión del universo . El corrimiento al rojo cosmológico que motiva la teoría del universo en expansión se debe a la curvatura del cosmos, según Segal. La simetría del espacio-tiempo se expresa mediante el grupo de Lorentz y su extensión, el grupo de Poincaré . Como Segal y Zhengfang Zou describieron en 1995: ^{[ 9 ]}

La inclusión de la evolución temporal de Einstein entre las simetrías fundamentales da lugar al grupo conforme ...

Sin embargo, la compactificación conforme introduce curvas temporales cerradas, por lo que Segal representó la parte espacial del cosmos como una gran 3-esfera con una línea real auxiliar para el tiempo. El espaciotiempo no puede retroceder sobre sí mismo. En cada punto del cosmos hay una dirección futura convexa, lo que significa que "el futuro nunca puede fusionarse con el pasado"; ninguna curvatura del espaciotiempo puede cerrarse ni formar un bucle. ^{[ 10 ]}

Segal revisó datos de corrimiento al rojo para verificar su cosmología. Afirmó haberla confirmado, pero en general su cosmología cronométrica no ha sido bien recibida. Por ejemplo, Abraham H. Taub revisó Cosmología matemática y astronomía extragaláctica , diciendo:

La teoría cronométrica descrita en este libro no es una teoría sobre la naturaleza del universo ni sobre el comportamiento de los objetos en él. Más bien, ignora el efecto de las fuerzas gravitatorias sobre estos objetos, postula que los cuerpos astronómicos en él están en reposo sin explicar cómo sucede esto y atribuye el corrimiento al rojo a una descripción particular de los métodos de medición que difiere de la utilizada en teorías como la relatividad general. ^{[ 11 ]}

En cuanto al fondo cósmico de microondas , desde la perspectiva cronométrica, "El cuerpo negro observado... es simplemente la disposición más probable de remanentes de luz sobre una base puramente aleatoria... y no es en absoluto un indicador único de un Big Bang". ^{[ 12 ]}

En 2005, A. Daigneault habló sobre "La axiomatización del espacio-tiempo de Irving Segal y sus consecuencias cosmológicas" en Budapest . ^{[ 13 ]}

Las consecuencias cosmológicas de las suposiciones de [Segal] contradicen los dogmas cosmológicos actuales: el universo es eterno; no existe la expansión del universo ni el Big Bang; el espacio es una hiperesfera, es decir, una esfera tridimensional de radio fijo; se restablece el principio de conservación de la energía; el fenómeno del corrimiento al rojo no es un efecto Doppler, sino un efecto de la curvatura del espacio  ... (página 3)

Desde el principio, reconoce que la cosmología de Segal es "generalmente ignorada por los astrofísicos" y que el modelo fue propuesto por primera vez por Einstein en 1917 y "supuestamente está desacreditado".

Para consultar la lista de 227 artículos y 10 libros en los que Segal colaboró, véase el enlace externo del MIT que aparece a continuación.

• 1951: Segal, Irving Ezra (1951). Descomposiciones de álgebras de operadores, I y II . Memorias de la Sociedad Matemática Americana, n.º 9. ISBN 9780821812099.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
• 1962: Conferencias en el Seminario de Verano de Boulder , Sociedad Matemática Americana.
• 1963: Problemas matemáticos de la física relativista . Lecciones de matemáticas aplicadas, vol. 2. Sociedad Matemática Americana, 1967; con un apéndice de George W. Mackey.{{cite book}}: CS1 mantenimiento: postscript ( enlace )
• 1968: (con Ray Kunze ) Integrales y operadores . McGraw-Hill. 1968.Segunda edición revisada y ampliada . Grundlehren der mathematische Wissenschaften, vol. 228. Springer-Verlag. 2012-12-06. ISBN 9783642666933; reimpresión en rústica de la segunda edición de 1978{{cite book}}: CS1 mantenimiento: postscript ( enlace )
• 1976: Cosmología matemática y astronomía extragaláctica . Serie de Matemáticas Puras y Aplicadas, vol. 68. Academic Press . 19 de febrero de 1976. ISBN 9780080873848.
• 1992: (con John C. Baez y Zhengfang Zhou) Baez, JC; Segal, IE; Zhou, Z.; Kon, Mark A. (1993). "Introducción a la teoría cuántica de campos algebraica y constructiva". Physics Today . 46 (12). Princeton University Press : 43. Bibcode : 1993PhT....46l..43B . doi : 10.1063/1.2809125 .Baez, John C.; Segal, Irving E.; Zhou, Zhengfang (14 de julio de 2014). Reimpresión de 2014. Princeton University Press. ISBN 9781400862504.
• 1993: (con Nicoll, JF, Wu, P., Zhou, Z.) Segal, IE; Nicoll, JF; Wu, P.; Zhou, Z. (julio de 1993). "Prueba estadísticamente eficiente de las leyes de Hubble y Lundmark en muestras de galaxias IRAS". The Astrophysical Journal . 411 : 465–484 . Bibcode : 1993ApJ...411..465S . doi : 10.1086/172849 .
• 1995: (con Zhou, Z.) Segal, IE; Zhou, Z. (octubre de 1995). "Las ecuaciones de Maxwell en el universo de Einstein y la cosmología cronométrica". The Astrophysical Journal Supplement Series . 100 : 307–324 . Bibcode : 1995ApJS..100..307S . doi : 10.1086/192221 .
• 1997: Segal, IE (20 de junio de 1997). "Dilatación del tiempo cósmico". The Astrophysical Journal . 482 (2): L115– L117. Bibcode : 1997ApJ...482L.115S . doi : 10.1086/310698 .

• Teorema de conmutación para trazas
• Grupo metapléctico
• Grupo simpléctico
• haz espinorial simpléctico

• Habermann, Katharina; Habermann, Lutz (2006), Introducción a los operadores simplécticos de Dirac , Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-33420-0

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Irving Segal" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Irving Segal en el Proyecto de Genealogía Matemática
• "Publicaciones de Irving Segal" (PDF) . math.mit.edu .
• John C. Baez (1999) Recuerdos de Irving Segal
• Leonard Gross y William Segal, "Irving E. Segal", Memorias biográficas de la Academia Nacional de Ciencias (2022)