Compuesto de diez octaedros

Los compuestos de diez octaedros UC ₁₅ y UC ₁₆ son dos compuestos poliédricos uniformes . Están formados por una disposición simétrica de 10 octaedros , considerados como antiprismas triangulares , alineados con los ejes de simetría rotacional triple de un icosaedro . Los dos compuestos difieren en la orientación de sus octaedros: cada compuesto puede transformarse en el otro mediante la rotación de cada octaedro 60 grados.

Para UC15, la envoltura convexa de este compuesto es un rombicosidodecaedro no uniforme . Para UC16, la envoltura convexa sería un icosaedro truncado no uniforme .

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones cíclicas de

(0, ±(φ ^{− 1} √ 2 + 2 s φ), ±(φ √ 2 − 2sφ ^{− 1} ))

(±( √ 2 − s τφ ² ), ±( √ 2 + s (2τφ − 1)), ±( √ 2 + s φ ^{− 2} ))

(±(φ ^{− 1} √ 2 − s φ), ±(φ √ 2 + s φ ^{− 1} ), ±3 s )

donde φ = (1 + √ 5 )/2 es la proporción áurea y s es +1 o − 1. Si se establece s = − 1 se obtiene UC ₁₅ , mientras que si se establece s = +1 se obtiene UC ₁₆ .

• Compuesto de tres octaedros
• Compuesto de cuatro octaedros
• Compuesto de cinco octaedros
• Compuesto de veinte octaedros

• Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447– 457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR 0397554 .