cantidad de producción económica

El modelo de cantidad económica de producción (también conocido como modelo EPQ ) determina la cantidad que una empresa o minorista debe pedir para minimizar los costos totales de inventario, equilibrando el costo de mantenimiento de inventario y el costo fijo promedio de pedido. El modelo EPQ fue desarrollado y publicado por E. W. Taft, un ingeniero estadístico que trabajaba en Winchester Repeating Arms Company en New Haven, Connecticut , en 1918. ^{[ 1 ]}

Este método es una extensión del modelo de cantidad económica de pedido (también conocido como modelo EOQ). La diferencia entre ambos radica en que el modelo EPQ supone que la empresa producirá su propia cantidad o que las piezas se le enviarán mientras se fabrican; por lo tanto, los pedidos están disponibles o se reciben de forma incremental durante el proceso de producción. En cambio, el modelo EOQ supone que la cantidad del pedido llega completa e inmediatamente después de realizarlo, lo que significa que las piezas son producidas por otra empresa y están listas para su envío en el momento de realizar el pedido.

En algunos textos, el término "modelo de cantidad económica de fabricación" (EMQ) se utiliza para referirse al modelo de "cantidad económica de producción" (EPQ). Al igual que el modelo EOQ, el EPQ es un método de programación de lotes para un solo producto. Una extensión multiproducto de estos modelos se denomina problema de ciclo de producto .

El modelo EPQ solo se aplica cuando la demanda de un producto es constante a lo largo del año y cada nuevo pedido se entrega o produce de forma incremental cuando el inventario llega a cero. Se cobra un costo fijo por cada pedido, independientemente de la cantidad de unidades solicitadas. Además, existe un costo de almacenamiento por cada unidad almacenada (a veces expresado como un porcentaje del costo de compra del artículo).

Queremos determinar la cantidad óptima de unidades del producto a pedir para minimizar el coste total asociado a la compra, la entrega y el almacenamiento del producto.

Los parámetros necesarios para la solución son la demanda total anual, el costo de compra de cada artículo, el costo fijo de realizar el pedido y el costo de almacenamiento anual de cada artículo. Cabe destacar que la frecuencia de los pedidos también afectará el costo total; sin embargo, este número puede determinarse a partir de los demás parámetros.

Función de costo total y derivación de la fórmula EPQ

• Costo de mantenimiento por año = ${\displaystyle {\frac {Q}{2}}h(1-x)}$

Dónde${\displaystyle {\frac {Q}{2}}}$es el nivel de inventario promedio, y${\displaystyle h(1-x)}$es el costo promedio de mantenimiento. Por lo tanto, al multiplicar estos dos se obtiene el costo de mantenimiento por año.

• Costo de pedido por año = ${\displaystyle {\frac {D}{Q}}K}$

Dónde${\displaystyle {\frac {D}{Q}}}$son los pedidos realizados en un año, multiplicados por K dan como resultado el costo de pedido por año.

Como se observa en las ecuaciones anteriores, el costo total de pedido disminuye a medida que aumenta la cantidad de producción. Por el contrario, el costo total de mantenimiento de inventario aumenta con la cantidad de producción. Por lo tanto, para obtener la cantidad de producción óptima, debemos igualar el costo de mantenimiento de inventario anual al costo de pedido anual y despejar la cantidad (Q), que corresponde a la fórmula EPQ mencionada a continuación. Al pedir esta cantidad, se obtendrá el menor costo total de inventario anual.

Fórmula EPQ

${\displaystyle Q={\sqrt {\frac {2KD}{h(1-x)}}}}$

• Punto de reorden
• existencias de seguridad
• Tasa de llenado infinita para la pieza que se está produciendo: Cantidad económica de pedido
• La demanda es aleatoria y requiere reabastecimiento continuo: modelo de existencias base.
• La demanda varía con el tiempo: modelo de tamaño de lote dinámico.
• Varios productos fabricados en la misma máquina: Problema de programación económica de lotes

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