Engranaje

En la configuración más común, los ejes de rotación de los dos engranajes son paralelos y, por lo general, sus dimensiones son tales que entran en contacto cerca de un punto entre ambos ejes. En esta configuración, los dos engranajes giran en sentidos opuestos.

En ocasiones, los ejes son paralelos, pero un engranaje está encajado dentro del otro. En esta configuración, ambos engranajes giran en el mismo sentido.

Si los dos engranajes son cortados por un plano imaginario perpendicular a los ejes, cada sección de un engranaje interactuará únicamente con la sección correspondiente del otro. Por lo tanto, el tren de engranajes tridimensional puede entenderse como una pila de engranajes planos e infinitesimalmente delgados, es decir, esencialmente bidimensional.

En una disposición cruzada , los ejes de rotación de los dos engranajes no son paralelos, sino que se cruzan en un ángulo arbitrario distinto de cero o 180 grados.

Para un funcionamiento óptimo, cada rueda debe ser un engranaje cónico , cuya forma general es como una porción ( tronco de cono ) cuyo vértice es el punto de encuentro de los dos ejes.

Los engranajes cónicos con igual número de dientes y ejes que forman un ángulo de 90 grados se denominan engranajes de inglete (EE. UU.) o de inglete (Reino Unido).

Independientemente del ángulo entre los ejes, el mayor de dos engranajes cónicos coincidentes desiguales puede ser interno o externo, dependiendo del sentido de rotación relativo deseado. ^{[ 34 ]}

Si se cortan los dos engranajes con una esfera imaginaria cuyo centro coincide con el punto de intersección de los dos ejes, cada sección permanecerá sobre la superficie de dicha esfera mientras el engranaje gira, y la sección de un engranaje interactuará únicamente con la sección correspondiente del otro. De esta forma, un par de engranajes 3D engranados puede entenderse como una pila de engranajes anidados, infinitamente delgados y con forma de copa.

Se dice que los engranajes de un par idéntico están descentrados si sus ejes de rotación son líneas oblicuas , es decir, ni paralelas ni secantes.

En este caso, la mejor forma para cada superficie de paso no es ni cilíndrica ni cónica, sino una porción de un hiperboloide de revolución. ^{[ 35 ] [ 36 ]} Estos engranajes se denominan hipoides . Los engranajes hipoides se encuentran con mayor frecuencia con ejes a 90 grados.

El contacto entre los dientes de los engranajes hipoides puede ser incluso más suave y gradual que con los dientes de los engranajes cónicos espirales, pero también tienen una acción de deslizamiento a lo largo de los dientes que engranan a medida que giran y, por lo tanto, generalmente requieren algunos de los tipos de aceite para engranajes más viscosos para evitar que se extruya de las caras de los dientes de acoplamiento, el aceite normalmente se designa HP (de hipoide) seguido de un número que indica la viscosidad. Además, el piñón puede diseñarse con menos dientes que un piñón cónico espiral con el resultado de que son factibles relaciones de transmisión de 60:1 y superiores utilizando un solo juego de engranajes hipoides. ^{[ 37 ]} Este tipo de engranaje es más común en los trenes de transmisión de vehículos de motor, junto con un diferencial . Si bien un juego de engranajes de corona y piñón regular (no hipoide) es adecuado para muchas aplicaciones, no es ideal para los trenes de transmisión de vehículos porque genera más ruido y vibración que un hipoide. Llevar los engranajes hipoides al mercado para aplicaciones de producción en masa fue una mejora de ingeniería de la década de 1920.

Se dice que un engranaje es externo si sus dientes están dirigidos generalmente en dirección opuesta al eje de rotación, e interno en caso contrario. ^{[ 34 ]} En un par de ruedas iguales, solo una de ellas (la más grande) puede ser interna.

Un engranaje de corona o engranaje de contrate es aquel cuyos dientes sobresalen perpendicularmente al plano. En ocasiones, un engranaje de corona también se acopla a un escape, como el que se encuentra en los relojes mecánicos.

En un engranaje cilíndrico de dientes rectos , las caras de los dientes son rectas en la dirección paralela al eje de rotación. Cualquier cilindro imaginario con el mismo eje cortará los dientes en líneas rectas paralelas.

Los dientes pueden ser internos o externos. Dos engranajes rectos solo engranan correctamente si están montados en ejes paralelos. ^{[ 38 ]} Las cargas de los dientes no generan empuje axial. Los engranajes rectos funcionan de maravilla a velocidades moderadas, pero tienden a ser ruidosos a altas velocidades. ^{[ 39 ]}

En configuraciones con ejes cruzados no paralelos, las caras de un engranaje de dientes rectos forman parte de una superficie cónica general cuyas líneas generatrices pasan por el punto de encuentro de los dos ejes, dando como resultado un engranaje cónico . Estos engranajes se utilizan generalmente solo a velocidades inferiores a 5 m/s (980 ft/min) o, para engranajes pequeños, a 1000 rpm . ^{[ 40 ]}  

En un engranaje helicoidal o de dientes fijos , las paredes de los dientes no son paralelas al eje de rotación, sino que forman un ángulo. Una superficie primitiva imaginaria (cilindro, cono o hiperboloide, según la posición relativa de los ejes) interseca cada cara del diente a lo largo de un arco helicoidal . Los engranajes helicoidales pueden engranarse en configuraciones paralelas o cruzadas . La primera se refiere a cuando los ejes son paralelos entre sí; esta es la orientación más común. En la segunda, los ejes no son paralelos, y en esta configuración los engranajes a veces se denominan "engranajes oblicuos".

Los dientes angulados engranan más gradualmente que los dientes de los engranajes rectos, lo que hace que funcionen de manera más suave y silenciosa. ^{[ 41 ]} Con los engranajes helicoidales paralelos, cada par de dientes hace contacto primero en un solo punto en un lado de la rueda dentada; luego, una curva de contacto en movimiento crece gradualmente a lo largo de la cara del diente hasta un máximo, luego retrocede hasta que los dientes rompen el contacto en un solo punto en el lado opuesto. En los engranajes rectos, los dientes se encuentran repentinamente en un contacto lineal a lo largo de todo su ancho, lo que causa tensión y ruido. Los engranajes rectos producen un zumbido característico a altas velocidades. Por esta razón, los engranajes rectos se utilizan en aplicaciones de baja velocidad y en situaciones donde el control del ruido no es un problema, y ​​los engranajes helicoidales se utilizan en aplicaciones de alta velocidad, transmisión de gran potencia o donde la reducción del ruido es importante. ^{[ 42 ]} La velocidad se considera alta cuando la velocidad de la línea de paso supera los 25  m/  s. ^{[ 43 ]}

Una desventaja de los engranajes helicoidales es el empuje resultante a lo largo del eje del engranaje, que debe ser compensado por cojinetes axiales adecuados . Sin embargo, este problema puede evitarse utilizando un engranaje de espina de pescado o un engranaje helicoidal doble , que no genera empuje axial y, además, proporciona autoalineación. Esto resulta en un menor empuje axial que un engranaje recto comparable.

Una segunda desventaja de los engranajes helicoidales es un mayor grado de fricción por deslizamiento entre los dientes que engranan, lo que a menudo se soluciona con aditivos en el lubricante.

Para una configuración "cruzada" o "sesgada", los engranajes deben tener el mismo ángulo de presión y paso normal; sin embargo, el ángulo de hélice y la quiralidad pueden ser diferentes. La relación entre los dos ejes se define en realidad por el/los ángulo(s) de hélice de los dos ejes y la quiralidad, como se define: ^{[ 44 ]}

${\displaystyle E=\beta _ {1}+\beta _ {2}}$para engranajes de la misma direccionalidad,

${\displaystyle E=\beta _ {1}-\beta _ {2}}$para engranajes de mano opuesta,

dónde${\displaystyle \beta }$es el ángulo de hélice del engranaje. La configuración cruzada es menos sólida mecánicamente porque solo hay un contacto puntual entre los engranajes, mientras que en la configuración paralela hay un contacto lineal. ^{[ 44 ]}

Es bastante común que los engranajes helicoidales se utilicen con un ángulo de hélice opuesto al del otro; a este par también se le puede denominar hélice dextrógira y hélice levógira de ángulos iguales. La suma de los dos ángulos iguales pero opuestos es cero: el ángulo entre los ejes es cero, es decir, los ejes son paralelos . Cuando la suma o la diferencia (como se describe en las ecuaciones anteriores) no es cero, los ejes están cruzados . Para ejes cruzados en ángulo recto, los ángulos de hélice son del mismo sentido porque su suma debe ser 90 grados. (Este es el caso de los engranajes de la ilustración anterior: engranan correctamente en la configuración cruzada; para la configuración paralela, uno de los ángulos de hélice debe invertirse. Los engranajes ilustrados no pueden engranar con los ejes paralelos).

• Animación 3D de engranajes helicoidales (ejes paralelos)
• Animación 3D de engranajes helicoidales (ejes cruzados)

Los engranajes helicoidales dobles superan el problema del empuje axial que presentan los engranajes helicoidales simples mediante el uso de un doble juego de dientes inclinados en direcciones opuestas. Un engranaje helicoidal doble puede considerarse como dos engranajes helicoidales simétricos montados muy cerca uno del otro en un eje común. Esta disposición anula el empuje axial neto, ya que cada mitad del engranaje empuja en la dirección opuesta, lo que resulta en una fuerza axial neta de cero. Esta disposición también puede eliminar la necesidad de cojinetes de empuje. Sin embargo, los engranajes helicoidales dobles son más difíciles de fabricar debido a su forma más compleja.

Los engranajes de espiga son un tipo especial de engranajes helicoidales. No tienen una ranura en el centro como otros engranajes helicoidales dobles; los dos engranajes helicoidales simétricos se unen de forma que sus dientes forman una V. Esto también se puede aplicar a los engranajes cónicos , como en la transmisión final del Citroën Tipo A. Otro tipo de engranaje helicoidal doble es el engranaje Wüst .

Para ambas direcciones de rotación posibles, existen dos configuraciones posibles para los engranajes helicoidales o caras dentadas con orientación opuesta. Una configuración se denomina estable y la otra inestable. En una configuración estable, las caras dentadas helicoidales están orientadas de manera que cada fuerza axial se dirige hacia el centro del engranaje. En una configuración inestable, ambas fuerzas axiales se dirigen en dirección opuesta al centro del engranaje. En ambas configuraciones, la fuerza axial total (o neta ) sobre cada engranaje es cero cuando los engranajes están correctamente alineados. Si los engranajes se desalinean en la dirección axial, la configuración inestable genera una fuerza neta que puede provocar el desmontaje del tren de engranajes, mientras que la configuración estable genera una fuerza correctiva neta. Si se invierte la dirección de rotación, también se invierte la dirección de los empujes axiales, por lo que una configuración estable se vuelve inestable, y viceversa.

Los engranajes helicoidales dobles estables se pueden intercambiar directamente con los engranajes rectos sin necesidad de utilizar cojinetes diferentes.

Los sinfines se parecen a los tornillos . Un sinfín engrana con una rueda helicoidal , que se parece a un engranaje recto .

Los conjuntos de tornillo sin fin y engranaje son una forma sencilla y compacta de lograr una relación de transmisión de alto par y baja velocidad. Por ejemplo, los engranajes helicoidales normalmente se limitan a relaciones de transmisión inferiores a 10:1, mientras que los conjuntos de tornillo sin fin y engranaje varían de 10:1 a 500:1. ^{[ 45 ]} Una desventaja es la posibilidad de un deslizamiento considerable, lo que conlleva una baja eficiencia. ^{[ 46 ]}

Un tornillo sin fin es un tipo de engranaje helicoidal, pero su ángulo de hélice suele ser bastante grande (cercano a 90 grados) y su cuerpo suele ser bastante largo en dirección axial. Estas características le confieren cualidades similares a las de un tornillo. La diferencia entre un tornillo sin fin y un engranaje helicoidal radica en que al menos un diente persiste durante una rotación completa alrededor de la hélice. Si esto ocurre, se trata de un tornillo sin fin; de lo contrario, es un engranaje helicoidal. Un tornillo sin fin puede tener tan solo un diente. Si ese diente persiste durante varias vueltas alrededor de la hélice, el tornillo sin fin parece, superficialmente, tener más de un diente, pero lo que se observa en realidad es el mismo diente reapareciendo a intervalos a lo largo de su longitud. Se aplica la nomenclatura habitual de los tornillos: un tornillo sin fin de un solo diente se denomina de rosca simple o de una sola entrada ; un tornillo sin fin con más de un diente se denomina de rosca múltiple o de múltiples entradas . El ángulo de hélice de un tornillo sin fin no suele especificarse. En cambio, se proporciona el ángulo de avance, que es igual a 90 grados menos el ángulo de hélice.

En un mecanismo de tornillo sin fin y engranaje, el tornillo sin fin siempre puede accionar el engranaje. Sin embargo, si el engranaje intenta accionar el tornillo sin fin, puede que no lo consiga. En particular, si el ángulo de avance es pequeño, los dientes del engranaje pueden simplemente bloquearse contra los del tornillo sin fin, ya que la fuerza circunferencial a este último no es suficiente para vencer la fricción. En las cajas de música tradicionales , en cambio, el engranaje acciona el tornillo sin fin, que tiene un gran ángulo de hélice. Este engranaje acciona las paletas limitadoras de velocidad, que están montadas en el eje del tornillo sin fin.

Los mecanismos de tornillo sin fin y engranaje que se bloquean se denominan autoblocantes , lo cual puede resultar ventajoso, por ejemplo, cuando se desea fijar la posición de un mecanismo girando el tornillo sin fin y que este mantenga dicha posición. Un ejemplo de ello es el clavijero que se encuentra en algunos instrumentos de cuerda .

Si el engranaje en un conjunto de tornillo sin fin y engranaje es un engranaje helicoidal común, solo se logra un único punto de contacto. ^{[ 37 ] [ 47 ]} Si se desea una transmisión de potencia media a alta, la forma del diente del engranaje se modifica para lograr un contacto más íntimo haciendo que ambos engranajes se envuelvan parcialmente entre sí. Esto se hace haciéndolos cóncavos y uniéndolos en un punto de silla ; esto se llama transmisión cónica ^{[ 48 ]} o "doble envoltura".

Los engranajes helicoidales pueden ser de rosca derecha o izquierda, siguiendo la práctica establecida desde hace mucho tiempo para las roscas de tornillo. ^{[ 34 ]}

Los dientes de los engranajes antiguos o artesanales que se cortaban a mano a partir de láminas de material, como los del mecanismo de Anticitera, generalmente tenían perfiles simples, como triángulos. ^{[ 49 ]} Los dientes de los engranajes más grandes, como los que se usaban en los molinos de viento, solían ser clavijas con formas simples como cilindros, paralelepípedos o prismas triangulares insertados en una rueda lisa de madera o metal; o eran agujeros con formas igualmente simples cortados en dicha rueda.

Debido a su perfil subóptimo, la relación de transmisión efectiva de estos engranajes de ajuste artesanal no era constante, sino que fluctuaba en cada ciclo de diente, lo que provocaba vibraciones, ruido y un desgaste acelerado.

Un engranaje de jaula , también llamado piñón de linterna , es un tipo de engranaje artesanal que consta de varillas cilíndricas que sirven de dientes, paralelas al eje y dispuestas en círculo a su alrededor, de forma similar a las barras de una jaula redonda para pájaros o una linterna. El conjunto se mantiene unido mediante discos en cada extremo, en los que se insertan las varillas dentadas y el eje. Los engranajes de jaula son más eficientes que los piñones macizos, y la suciedad puede caer a través de las varillas en lugar de quedar atrapada y aumentar el desgaste. Se pueden construir con herramientas muy sencillas, ya que los dientes no se forman mediante corte o fresado, sino perforando agujeros e insertando varillas.

Aunque a veces se utiliza en relojes, el engranaje de jaula siempre debe ser accionado por una rueda dentada, no como elemento motriz. Inicialmente, los relojeros más conservadores no lo preferían. Se popularizó en los relojes de torre, donde las condiciones de trabajo sucias eran habituales. Los mecanismos de los relojes domésticos estadounidenses solían utilizarlos.

En la mayoría de los engranajes modernos, el perfil del diente no suele ser recto ni circular, sino que tiene una forma especial diseñada para lograr una relación de velocidad angular constante.

Existe una variedad infinita de perfiles de dientes que permiten lograr este objetivo. De hecho, a partir de una forma de diente bastante arbitraria, es posible desarrollar un perfil de diente para el engranaje correspondiente que lo consiga.

Ejes sesgados

Para ejes no paralelos con dientes de corte no recto, el mejor perfil de diente es una de las diversas formas de engranajes cónicos espirales . Estas incluyen los tipos Gleason (arco circular con profundidad de diente no constante), los tipos Oerlikon y Curvex (arco circular con profundidad de diente constante), Klingelnberg Cyclo-Palloid (epicicloide con profundidad de diente constante) o Klingelnberg Palloid. ^{[ 40 ]}

Las caras dentadas en estos tipos de engranajes no son cilindros o conos de evolvente, sino parches de superficies octoidales . ^{[ 50 ]} La fabricación de dichas caras dentadas puede requerir una fresadora de 5 ejes .

Los engranajes cónicos espirales tienen las mismas ventajas y desventajas con respecto a sus homólogos de dientes rectos que los engranajes helicoidales con respecto a los engranajes rectos, como menor ruido y vibración. ^{[ 40 ]} Los engranajes cónicos calculados de forma simplificada, basados ​​en un engranaje cilíndrico equivalente de sección normal con forma de diente de evolvente, muestran una forma de diente desviada con una resistencia del diente reducida en un 10-28% sin desplazamiento y en un 45% con desplazamiento. ^{[ 51 ]}

Una cremallera es una barra o varilla dentada que puede considerarse como un engranaje sectorial con un radio de curvatura infinitamente grande . El par motor se puede convertir en fuerza lineal mediante el engranaje de una cremallera con un piñón : el piñón gira, mientras que la cremallera se mueve en línea recta. Este mecanismo se utiliza en la dirección de los automóviles para convertir la rotación del volante en el movimiento lateral de la (s) barra (s) de acoplamiento que están unidas a las ruedas delanteras.

Las cremalleras también forman parte de la teoría de la geometría de los engranajes, donde, por ejemplo, se puede especificar la forma de los dientes de un conjunto de engranajes intercambiables para la cremallera (radio infinito), y a partir de ahí se derivan las formas de los dientes para engranajes con radios reales específicos. El sistema de cremallera y piñón también se utiliza en los ferrocarriles de cremallera .

En los engranajes epicíclicos, uno o más ejes de engranajes se mueven. Algunos ejemplos son los engranajes solares y planetarios (véase más abajo), los engranajes cicloidales , las transmisiones automáticas y los diferenciales mecánicos .

Sol y planeta

El engranaje solar y planetario es un método para convertir el movimiento alternativo en movimiento rotatorio que se utilizaba en las máquinas de vapor . James Watt lo empleó en sus primeras máquinas de vapor para sortear la patente del cigüeñal , pero también le proporcionó la ventaja de aumentar la velocidad del volante, lo que le permitió usar un volante más ligero.

En la ilustración, el sol es amarillo, el planeta rojo, el brazo oscilante azul, el volante verde y el eje de transmisión gris.

Un engranaje armónico o engranaje de onda de deformación es un mecanismo de engranajes especializado que se utiliza a menudo en el control de movimiento industrial , la robótica y la industria aeroespacial por sus ventajas sobre los sistemas de engranajes tradicionales, entre las que se incluyen la ausencia de holgura, la compacidad y las altas relaciones de transmisión.

Aunque el diagrama no muestra la configuración correcta, se trata de un "engranaje de sincronización", que convencionalmente tiene muchos más dientes que un engranaje tradicional para garantizar un mayor grado de precisión.

En un par de engranajes magnéticos no hay contacto entre los dos elementos; el par se transmite mediante campos magnéticos. Los dientes de cada engranaje son imanes constantes con alternancia periódica de polos magnéticos opuestos en las superficies de contacto. Los componentes del engranaje se montan con una capacidad de juego similar a la de otros engranajes mecánicos. Aunque no pueden ejercer tanta fuerza como un engranaje tradicional debido a las limitaciones en la intensidad del campo magnético, estos engranajes funcionan sin contacto y, por lo tanto, son inmunes al desgaste, tienen muy poco ruido, mínimas pérdidas de potencia por fricción y pueden deslizarse sin sufrir daños, lo que los hace muy fiables. ^{[ 52 ]} Se pueden utilizar en configuraciones imposibles para engranajes que deben estar en contacto físico y pueden funcionar con una barrera no metálica que separa completamente la fuerza motriz de la carga. El acoplamiento magnético puede transmitir fuerza a una carcasa sellada herméticamente sin utilizar un sello de eje radial , que podría tener fugas. Los engranajes magnéticos también se utilizan en motores sin escobillas junto con electroimanes para hacer girar el motor.

Frecuencia de rotación , n

Se mide en rotación a lo largo del tiempo, como por ejemplo revoluciones por minuto (RPM o rpm).

Frecuencia angular , ω

Medido en radianes por segundo . 1  RPM = 2 π  rad/minuto = π / 30 rad / segundo. 

Número de dientes, N

El número de dientes de un engranaje es un número entero . En el caso de los tornillos sin fin, es el número de inicios de rosca que tiene el tornillo sin fin.

Engranaje, rueda

El mayor de dos engranajes que interactúan o un engranaje por sí solo.

Piñón

El más pequeño de dos engranajes que interactúan entre sí.

Vía de contacto

Trayectoria seguida por el punto de contacto entre dos dientes de engranaje que engranan.

Línea de acción, línea de presión

Línea a lo largo de la cual se dirige la fuerza entre dos dientes de engranaje que engranan. Tiene la misma dirección que el vector de fuerza. En general, la línea de acción cambia de un momento a otro durante el período de engranaje de un par de dientes. Sin embargo, en los engranajes de perfil evolvente , la fuerza entre dientes siempre se dirige a lo largo de la misma línea; es decir, la línea de acción es constante. Esto implica que, en los engranajes de perfil evolvente, la trayectoria de contacto también es una línea recta, coincidente con la línea de acción, como de hecho ocurre.

Eje

Eje de revolución del engranaje; línea central del eje.

Punto de inflexión

Punto donde la línea de acción cruza una línea que une los dos ejes de engranajes.

círculo de lanzamiento, línea de lanzamiento

Círculo centrado y perpendicular al eje, que pasa por el punto de inflexión. Posición diametral predefinida en el engranaje donde se definen el espesor del diente circular, el ángulo de presión y los ángulos de hélice.

Diámetro primitivo, d

Una posición diametral predefinida en el engranaje donde se definen el espesor del diente circular, el ángulo de presión y los ángulos de hélice. El diámetro primitivo estándar es una dimensión de diseño y no se puede medir, pero es una ubicación donde se realizan otras mediciones. Su valor se basa en el número de dientes ( N ), el módulo normal ( mn _; o paso diametral normal, _Pd ) y el ángulo de hélice (${\displaystyle \psi }$):

${\displaystyle d={\frac {Nm_{n}}{\cos \psi }}}$en unidades métricas o${\displaystyle d={\frac {N}{P_{d}\cos \psi }}}$en unidades imperiales. ^{[ 53 ]}

Módulo o módulo, m

Dado que resulta poco práctico calcular el paso circular con números irracionales , los ingenieros mecánicos suelen utilizar un factor de escala que lo sustituye por un valor regular. Este factor se conoce como módulo de la rueda y se define simplemente como:

${\displaystyle m={\frac {p}{\pi }}}$

donde m es el módulo y p el paso circular. Las unidades de módulo son habitualmente milímetros ; a veces se utiliza un módulo inglés con unidades de pulgadas . Cuando el paso diametral, DP, está en unidades inglesas,

${\displaystyle m={\frac {25.4}{DP}}}$en unidades métricas convencionales.

La distancia entre los dos ejes queda así:

${\displaystyle a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})}$

donde a es la distancia del eje, z ₁ y z ₂ son el número de dientes de cada una de las dos ruedas (engranajes). Estos números (o al menos uno de ellos) se suelen elegir entre primos para crear un contacto uniforme entre cada diente de ambas ruedas y, por lo tanto, evitar un desgaste y daños innecesarios. Un desgaste uniforme de los engranajes se consigue asegurando que el número de dientes de los dos engranajes que engranan sea relativamente primo entre sí; esto ocurre cuando el máximo común divisor (MCD) del número de dientes de cada engranaje es igual a 1, por ejemplo, MCD(16,25)=1; si se desea una relación de transmisión de 1:1, se puede insertar un engranaje relativamente primo entre los dos engranajes; esto mantiene la relación de 1:1 pero invierte la dirección de giro; también se podría insertar un segundo engranaje relativamente primo para restaurar la dirección de rotación original manteniendo un desgaste uniforme en los 4 engranajes en este caso. Los ingenieros mecánicos, al menos en Europa continental, suelen utilizar el módulo en lugar del paso circular. El módulo, al igual que el paso circular, puede utilizarse para todo tipo de engranajes, no solo para engranajes rectos basados ​​en evolución . ^{[ 54 ]}

Diámetros de paso de funcionamiento

Diámetros determinados a partir del número de dientes y la distancia entre centros a la que operan los engranajes. ^{[ 34 ]} Ejemplo para piñón:

${\displaystyle d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.}$

Superficie de brea

En los engranajes cilíndricos, el cilindro se forma al proyectar un círculo primitivo en la dirección axial. De forma más general, es la superficie formada por la suma de todos los círculos primitivos al moverse a lo largo del eje. En los engranajes cónicos, es un cono.

Ángulo de acción

Ángulo con vértice en el centro del engranaje, una de las patas en el punto donde los dientes de acoplamiento hacen contacto por primera vez, la otra pata en el punto donde se desenganchan.

Arco de acción

Segmento de un círculo de paso subtendido por el ángulo de acción.

Ángulo de presión , θ

El ángulo complementario entre la dirección en la que los dientes ejercen fuerza entre sí y la línea que une los centros de los dos engranajes. En los engranajes de perfil evolvente, los dientes siempre ejercen fuerza a lo largo de la línea de acción, que en este caso es una línea recta; por lo tanto, el ángulo de presión es constante.

Diámetro exterior, D _o

Diámetro del engranaje, medido desde la parte superior de los dientes.

Diámetro de la raíz

Diámetro del engranaje, medido en la base del diente.

Anexo, un

Distancia radial desde la superficie de paso hasta el punto más externo del diente.${\displaystyle a={\frac {1}{2}}(D_{o}-D)}$

Dedendum, b

Distancia radial desde la profundidad del surco del diente hasta la superficie de paso.${\displaystyle b={\frac {1}{2}}(D-{\text{diámetro de la raíz}})}$

Profundidad total, h _t

La distancia desde la parte superior del diente hasta la raíz; es igual al adendo más el dedendo o a la profundidad de trabajo más el espacio libre.

Autorización

Distancia entre el círculo raíz de un engranaje y el círculo adendo de su engranaje correspondiente.

Profundidad de trabajo

Profundidad de acoplamiento de dos engranajes, es decir, la suma de sus incrementos operativos.

Paso circular, p

Distancia desde una cara de un diente hasta la cara correspondiente de un diente adyacente en el mismo engranaje, medida a lo largo del círculo primitivo.

Paso diametral, DP

${\displaystyle DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}}$

Relación entre el número de dientes y el diámetro primitivo. Puede medirse en dientes por pulgada o dientes por centímetro, pero convencionalmente se expresa en unidades de por pulgada de diámetro. El módulo, m , se expresa en unidades métricas.

${\displaystyle DP={\frac {25.4}{m}}}$en unidades imperiales

Círculo base

En los engranajes de evolvente, el perfil del diente se genera mediante la evolvente del círculo base. El radio del círculo base es algo menor que el del círculo primitivo.

Lanzamiento base, lanzamiento normal, p _b

En los engranajes de evolvente, la distancia desde una cara de un diente hasta la cara correspondiente de un diente adyacente en el mismo engranaje, medida a lo largo del círculo base.

Interferencia

Contacto entre los dientes en partes distintas a las previstas de sus superficies.

Conjunto intercambiable

Un conjunto de engranajes, cualquiera de los cuales se acopla correctamente con cualquier otro

Ángulo de hélice, ψ

El ángulo entre la tangente a la hélice y el eje del engranaje. Es cero en el caso límite de un engranaje recto, aunque también puede considerarse como el ángulo de la hipotenusa.

Paso circular normal, p _n

Paso circular en el plano normal a los dientes.

Paso circular transversal, p

Paso circular en el plano de rotación del engranaje. A veces se le llama simplemente "paso circular".

${\displaystyle p_{n}=p\cos(\psi)}$

Otros parámetros de la hélice pueden visualizarse tanto en el plano normal como en el transversal. El subíndice n suele indicar el plano normal.

Dirigir

Distancia desde cualquier punto de un hilo hasta el punto correspondiente en la siguiente vuelta del mismo hilo, medida paralelamente al eje.

Paso lineal, p

Distancia desde cualquier punto de un hilo hasta el punto correspondiente en el hilo adyacente, medida paralelamente al eje. Para un tornillo sin fin de un solo hilo, el paso y el avance lineal son iguales.

Ángulo de avance, λ

Ángulo entre una tangente a la hélice y un plano perpendicular al eje. Cabe destacar que, en el caso de los engranajes helicoidales, generalmente se proporciona el complemento del ángulo de la hélice.

Diámetro primitivo, d _w

Igual que lo descrito anteriormente en esta lista. Tenga en cuenta que, para un tornillo sin fin, la medición se realiza en un plano perpendicular al eje del engranaje, no en un plano inclinado.

El subíndice w denota el tornillo sin fin, el subíndice g denota el engranaje.

• 
  Línea de contacto
• 
  Ruta de acción
• 
  Línea de acción
• 
  Plano de acción
• 
  Líneas de contacto (engranajes helicoidales)
• 
  Arco de acción
• 
  Duración de la acción
• 
  Diámetro límite
• 
  Avance facial
• 
  Zona de acción

Punto de contacto

Cualquier punto en el que dos perfiles dentales se tocan.

Línea de contacto

Línea o curva a lo largo de la cual dos superficies dentales son tangentes entre sí.

Ruta de acción

El lugar geométrico de los puntos de contacto sucesivos entre un par de dientes de engranaje durante la fase de acoplamiento. En el caso de dientes de engranaje conjugados, la trayectoria de acción pasa por el punto de paso. Es el rastro de la superficie de acción en el plano de rotación.

Línea de acción

La trayectoria de acción para engranajes evolventes. Es la línea recta que pasa por el punto de inflexión y es tangente a ambos círculos base.

Superficie de acción

La superficie imaginaria en la que se produce el contacto entre dos superficies dentales que se acoplan. Es la suma de las trayectorias de acción en todas las secciones de los dientes que se acoplan.

Plano de acción

La superficie de acción para engranajes de ejes paralelos con perfil evolvente y dientes rectos o helicoidales. Es tangente a los cilindros base.

Zona de acción (zona de contacto)

Para engranajes de involuta y ejes paralelos con dientes rectos o helicoidales, es el área rectangular en el plano de acción delimitada por la longitud de acción y el ancho efectivo de la cara .

Vía de contacto

La curva en cualquiera de las superficies dentadas a lo largo de la cual se produce un contacto teórico de un solo punto durante el acoplamiento de engranajes con superficies dentadas abombadas o engranajes que normalmente se acoplan con un solo punto de contacto.

Duración de la acción

La distancia en la línea de acción a través de la cual se mueve el punto de contacto durante la acción del perfil del diente.

Arco de acción, Q _t

El arco del círculo primitivo que describe el movimiento del perfil de un diente desde el inicio hasta el final del contacto con el perfil opuesto.

Arco de aproximación, Q _a

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve el perfil de un diente desde su inicio de contacto hasta que el punto de contacto llega al punto primitivo.

Arco de receso, Q _r

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve el perfil de un diente desde el punto de contacto en el punto primitivo hasta que finaliza el contacto.

Relación de contacto, m _c o ε

El número de pasos angulares que recorre la superficie de un diente desde el inicio hasta el final del contacto. En pocas palabras, se puede definir como una medida del número promedio de dientes en contacto durante el período en que un diente entra y sale del contacto con el engranaje correspondiente.

Relación de contacto transversal, m _p o ε _α

La relación de contacto en un plano transversal. Es la relación entre el ángulo de acción y el paso angular. Para engranajes de evolvente, se obtiene de forma más directa como la relación entre la longitud de acción y el paso base.

Relación de contacto de la cara, m _F o ε _β

La relación de contacto en un plano axial, o la relación entre el ancho de la cara y el paso axial. Para engranajes cónicos e hipoides, es la relación entre el avance de la cara y el paso circular.

Relación de contacto total, m _t o ε _γ

La suma de la relación de contacto transversal y la relación de contacto frontal.

${\displaystyle \epsilon _{\gamma }=\epsilon _{\alpha }+\epsilon _{\beta }}$

${\displaystyle m_{\rm {t}}=m_{\rm {p}}+m_{\rm {F}}}$

Relación de contacto modificada, m _o

Para engranajes cónicos, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las relaciones de contacto transversal y frontal.

${\displaystyle m_{\rm {o}}={\sqrt {m_{\rm {p}}^{2}+m_{\rm {F}}^{2}}}}$

Diámetro límite

Diámetro de un engranaje en el que la línea de acción interseca el círculo de adición máximo (o mínimo, en el caso de un piñón interno) del engranaje acoplado. También se conoce como inicio del perfil activo, inicio del contacto, final del contacto o final del perfil activo.

Inicio del perfil activo (SAP)

Intersección del diámetro límite y el perfil de evolvente.

Avance facial

Distancia en un círculo primitivo a través de la cual un diente helicoidal o espiral se mueve desde la posición en la que comienza el contacto en un extremo de la huella del diente en la superficie primitiva hasta la posición donde cesa el contacto en el otro extremo.

• 
  Grosor del diente
• 
  Relaciones de espesor
• 
  Grosor de las cuerdas
• 
  Medición del grosor de los dientes sobre los pasadores
• 
  Medición de tramos
• 
  Dientes adicionados largos y cortos

Espesor circular

Longitud del arco entre los dos lados de un diente de engranaje, en el círculo de referencia especificado .

Espesor circular transversal

Espesor circular en el plano transversal.

Espesor circular normal

Espesor circular en el plano normal. En un engranaje helicoidal, puede considerarse como la longitud del arco a lo largo de una hélice normal.

Espesor axial

En engranajes helicoidales y sinfines, el espesor del diente se mide en una sección transversal axial con el diámetro primitivo estándar.

Espesor circular de la base

En los dientes involutos, longitud del arco en el círculo base entre las dos curvas involutas que forman el perfil de un diente.

Grosor normal de las cuerdas tendinosas

Longitud de la cuerda que subtiende un arco de espesor circular en el plano normal a la hélice de paso. Se puede seleccionar cualquier diámetro de medición conveniente, no necesariamente el diámetro de paso estándar.

Addendum de la cuerda (altura de la cuerda)

Altura desde la parte superior del diente hasta la cuerda que subtiende el arco de espesor circular. Se puede seleccionar cualquier diámetro de medición conveniente, no necesariamente el diámetro primitivo estándar.

Cambio de perfil

Desplazamiento de la línea de referencia básica de la cremallera respecto al cilindro de referencia, adimensionalizado mediante la división por el módulo normal. Se utiliza para especificar el espesor del diente, generalmente para un juego nulo.

Cambio de cremallera

Desplazamiento de la línea de referencia de la herramienta respecto al cilindro de referencia, adimensionalizado mediante la división por el módulo normal. Se utiliza para especificar el espesor del diente.

Medición sobre pasadores

Medición de la distancia entre un pasador situado en el espacio entre dientes y una superficie de referencia. La superficie de referencia puede ser el eje de referencia del engranaje, una superficie de referencia o uno o dos pasadores situados en el espacio entre dientes o en los espacios opuestos al primero. Esta medición se utiliza para determinar el espesor del diente.

Medición de tramos

Medición de la distancia entre varios dientes en un plano normal. Siempre que el instrumento de medición tenga superficies paralelas que entren en contacto sobre una porción no modificada de la evolvente, la medición se realizará a lo largo de una línea tangente al cilindro base. Se utiliza para determinar el espesor del diente.

Dientes de apéndice modificados

Dientes de engranajes de acoplamiento, uno o ambos con un apéndice no estándar.

Dientes de profundidad completa

Dientes en los que la profundidad de trabajo es igual a 2,000 dividido por el paso diametral normal.

Dientes cortos

Dientes en los que la profundidad de trabajo es inferior a 2,000 dividido por el paso diametral normal.

Dientes de apéndice iguales

Dientes en los que dos engranajes acoplados tienen adendos iguales.

Dientes adendum largos y cortos

Dientes en los que los adendos de dos engranajes acoplados son desiguales.

Vender a menor precio que

Un socavado es una condición que se presenta en los dientes de engranajes generados cuando cualquier parte de la curva del filete se encuentra dentro de una línea tangente trazada al perfil de trabajo en su punto de unión con el filete. El socavado puede introducirse deliberadamente para facilitar las operaciones de acabado. Con socavado, la curva del filete interseca el perfil de trabajo. Sin socavado, la curva del filete y el perfil de trabajo tienen una tangente común.

filete de raíz

o curva de filete, la porción cóncava del perfil del diente donde se une al fondo del espacio dental. ²

El paso es la distancia entre un punto de un diente y el punto correspondiente de un diente adyacente. ^{[ 34 ]} Es una dimensión que se mide a lo largo de una línea o curva en las direcciones transversal, normal o axial. El uso de la palabra " paso" sin ninguna especificación puede resultar ambiguo, por lo que es preferible utilizar designaciones específicas como paso circular transversal, paso base normal o paso axial.

• 
  Paso
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  Paso de los dientes
• 
  Relaciones de lanzamiento base
• 
  Presentaciones principales

Paso circular, p

Distancia de arco a lo largo de un círculo primitivo o línea primitiva específica entre los perfiles correspondientes de dientes adyacentes.

Paso circular transversal, p _t

Paso circular en el plano transversal.

Paso circular normal, p _n , p _e

Paso circular en el plano normal, y también la longitud del arco a lo largo de la hélice de paso normal entre los dientes o roscas helicoidales.

Paso axial, p _x

Paso lineal en un plano axial y en una superficie primitiva. En engranajes helicoidales y sinfines, el paso axial tiene el mismo valor en todos los diámetros. En otros tipos de engranajes, el paso axial puede limitarse a la superficie primitiva y ser una medida circular. Se prefiere el término paso axial al término paso lineal. El paso axial de un sinfín helicoidal y el paso circular de su engranaje helicoidal son iguales.

Lanzamiento normal de la base, p _N , p _bn

En un engranaje helicoidal de evolvente, el paso base se define como la distancia normal entre superficies helicoidales paralelas en el plano de acción, o bien, la longitud del arco en la hélice base normal. Esta distancia es constante en cualquier engranaje helicoidal de evolvente.

Paso transversal de la base, p _b , p _bt

En un engranaje de evolvente, el paso se encuentra en el círculo base o a lo largo de la línea de acción. Los lados correspondientes de los dientes del engranaje de evolvente son curvas paralelas, y el paso base es la distancia constante y fundamental entre ellas a lo largo de una normal común en un plano transversal.

Paso diametral (transversal), P _d

Relación entre el número de dientes y el diámetro primitivo estándar en pulgadas.

${\displaystyle P_{\rm {d}}={\frac {N}{d}}={\frac {25.4}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

Paso diametral normal, P _nd

Valor del paso diametral en un plano normal de un engranaje helicoidal o tornillo sin fin.

${\displaystyle P_{\rm {nd}}={\frac {P_{\rm {d}}}{\cos \psi }}}$

Paso angular, θ _N , τ

Ángulo subtendido por el paso circular, generalmente expresado en radianes.

${\displaystyle \tau ={\frac {360}{z}}}$títulos o${\displaystyle {\frac {2\pi }{z}}}$radianes