rueda hidráulica

Una rueda horizontal con un eje vertical.

Comúnmente llamada rueda de tina , molino nórdico o molino griego , ^{[ 10 ] [ 11 ]} la rueda horizontal es una forma primitiva e ineficiente de la turbina moderna. Sin embargo, si proporciona la potencia requerida, la eficiencia es de importancia secundaria. Generalmente se monta dentro de un edificio de molino debajo del piso de trabajo. Un chorro de agua se dirige a las paletas de la rueda hidráulica, haciéndolas girar. Este es un sistema simple que generalmente no tiene engranajes, de modo que el eje vertical de la rueda hidráulica se convierte en el husillo motriz del molino.

Una rueda hidráulica ^{[ 6 ] [ 12 ]} es una rueda de agua montada verticalmente que gira gracias a la fuerza del agua en un curso fluvial, la cual golpea paletas o aspas en la parte inferior de la rueda. Este tipo de rueda hidráulica es el más antiguo de eje horizontal. También se las conoce como ruedas de superficie libre, ya que el agua no está confinada por canales o fosos.

Las ruedas de corriente son más baratas y sencillas de construir y tienen un menor impacto ambiental que otros tipos de ruedas. No constituyen un cambio importante en el río. Una desventaja es su baja eficiencia, lo que significa que generan menos energía y solo pueden usarse donde el caudal es suficiente. Una rueda típica de paletas planas utiliza alrededor del 20 por ciento de la energía del flujo de agua que golpea la rueda, según las mediciones del ingeniero civil inglés John Smeaton en el siglo XVIII. ^{[ 13 ]} Las ruedas más modernas tienen mayor eficiencia.

Las ruedas de corriente obtienen poca o ninguna ventaja de la diferencia de nivel del agua.

Las ruedas hidráulicas montadas sobre plataformas flotantes suelen denominarse ruedas de cadera, y el molino, molino de barco . En ocasiones, se instalaban inmediatamente aguas abajo de los puentes, donde la restricción del flujo que ejercían los pilares aumentaba la velocidad de la corriente.

Históricamente fueron muy ineficientes, pero se lograron grandes avances en el siglo XVIII. ^{[ 14 ]}

Una rueda hidráulica de flujo inferior es una rueda de agua montada verticalmente con un eje horizontal que gira gracias al agua que, al caer desde un vertedero bajo, incide sobre la rueda en su cuadrante inferior. La mayor parte de la energía se obtiene del movimiento del agua y relativamente poca de la presión. Su funcionamiento y diseño son similares a los de las ruedas de corriente.

El término undershot se utiliza a veces con significados relacionados pero diferentes:

• todas las ruedas por donde pasa el agua por debajo de la rueda ^{[ 15 ]}
• ruedas por donde entra el agua en el cuarto inferior.
• ruedas donde se colocan paletas en el flujo de una corriente. Véase la corriente de arriba. ^{[ 16 ] [ 12 ]}

Este es el tipo más antiguo de rueda hidráulica vertical.

El término «inundación a ras del agua» se utiliza de diversas maneras. Algunos autores lo restringen a ruedas donde el agua entra aproximadamente a las 10 en punto, otros a las 9 en punto, y otros a un rango de alturas. ^{[ 17 ]} En este artículo se utiliza para ruedas donde la entrada de agua está significativamente por encima de la parte inferior y significativamente por debajo de la parte superior, típicamente en la mitad central.

Se caracterizan por:

• cubos con forma cuidadosamente diseñada para minimizar la turbulencia a medida que entra el agua.
• Cubos ventilados con agujeros en el lateral para permitir que escape el aire a medida que entra el agua.
• un "delantal" de mampostería que se ajusta perfectamente a la superficie de la rueda y que ayuda a contener el agua en los cubos a medida que descienden.

Se utiliza tanto la energía cinética (movimiento) como la potencial (altura y peso).

El reducido espacio libre entre la rueda y la mampostería exige que una rueda de molino de paletas tenga una buena rejilla para escombros (o "pantalla" en inglés británico) para evitar que los residuos se atasquen entre la rueda y el delantal y puedan causar daños graves.

Las turbinas de chorro frontal son menos eficientes que las de chorro superior e inferior, pero pueden manejar caudales elevados y, por consiguiente, alta potencia. Se prefieren para flujos constantes y de gran volumen, como los que se encuentran en la línea de caída de la costa este de Norteamérica. Las turbinas de chorro frontal son el tipo más común en los Estados Unidos de América y se dice que impulsaron la revolución industrial. ^{[ 14 ]}

Se dice que una rueda hidráulica montada verticalmente, que gira gracias a la entrada de agua en los álabes justo después de la parte superior de la rueda, es de tipo overshot. En ocasiones, este término se aplica erróneamente a las ruedas de tipo backshot, donde el agua fluye por detrás de la rueda.

Una rueda de descarga superior típica tiene el agua canalizada hacia la rueda en la parte superior y ligeramente más allá del eje. El agua se acumula en los álabes de ese lado de la rueda, lo que la hace más pesada que el otro lado "vacío". El peso hace girar la rueda, y el agua fluye hacia el agua de cola cuando la rueda gira lo suficiente como para invertir los álabes. El diseño de descarga superior es muy eficiente, puede alcanzar el 90% ^{[ 18 ]} y no requiere un flujo rápido.

Casi toda la energía se obtiene del peso del agua que baja al canal de descarga, aunque una pequeña contribución puede provenir de la energía cinética del agua que entra en la rueda. Son adecuadas para mayores alturas de caída que el otro tipo de rueda, por lo que son ideales para países montañosos. Sin embargo, incluso la rueda hidráulica más grande, la Rueda de Laxey en la Isla de Man , solo utiliza una altura de caída de unos 30 m (100 pies) . Las turbinas con mayor altura de caída del mundo, la Central Hidroeléctrica de Bieudron en Suiza , utilizan aproximadamente 1869 m (6132 pies) .    

Las ruedas de paletas requieren una gran altura de caída en comparación con otros tipos de ruedas, lo que generalmente implica una inversión significativa en la construcción del canal de aducción. En ocasiones, el acceso final del agua a la rueda se realiza a través de un canal o tubería forzada , que puede ser bastante largo.

Una rueda de descarga trasera (también llamada rueda de descarga de retroceso ) es una variante de la rueda de descarga superior en la que el agua se introduce justo antes de la parte superior de la rueda. En muchos casos, tiene la ventaja de que la parte inferior de la rueda se mueve en la misma dirección que el agua en el canal de descarga, lo que la hace más eficiente. También funciona mejor que una rueda de descarga superior en condiciones de crecida, cuando el nivel del agua puede sumergir la parte inferior de la rueda. Continuará girando hasta que el agua en el foso de la rueda alcance una altura considerable. Esto hace que la técnica sea particularmente adecuada para arroyos con variaciones significativas en el caudal y reduce el tamaño, la complejidad y, por lo tanto, el costo del canal de descarga.

El sentido de rotación de una rueda de paletas trasera es el mismo que el de una rueda de paletas delantera, pero en otros aspectos es muy similar a la rueda de paletas superior. Véase más abajo.

La rueda hidráulica apareció por primera vez en el antiguo Cercano Oriente , ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]} específicamente en el antiguo Egipto , en el siglo IV a. C. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 21 ]} En otras partes del Cercano Oriente , hay evidencia arqueológica que indica un posible uso de la rueda hidráulica en Asia Occidental durante el siglo IV a. C., ^{[ 24 ]} pero hay una falta de evidencia literaria sobre el uso de la rueda hidráulica en Mesopotamia ^{[ 25 ] [ 26 ]} antes del siglo III a. C. ^{[ 27 ] [ 28 ]} La rueda hidráulica se usaba en el Cercano Oriente en el siglo III  a. C. para mover piedras de molino y moler grano a pequeña escala . ^{[ 20 ]} Terry S. Reynolds sugiere que las primeras ruedas hidráulicas fueron norias y, en el siglo II  a. C., evolucionaron en el molino de agua vertical en Siria y Asia Menor , desde donde se extendió a Grecia y el Imperio Romano . ^{[ 29 ]} Las ruedas de agua se utilizaron en el Cercano Oriente durante el período helenístico entre los siglos III y I a. C., ^{[ 30 ]} y la sāqiya se extendió rápidamente por el Cercano Oriente durante este período. ^{[ 31 ]}

Según Joseph Needham y otros historiadores, el texto conocido como Xin Lun, escrito por Huan Tan alrededor del año 20  d. C. (durante la usurpación de Wang Mang ), infiere que las ruedas hidráulicas se utilizaban para moler maquinaria en molinos de grano. ^{[ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]} El Xin Lun afirma que el legendario rey mitológico conocido como Fu Xi fue el responsable del mortero y la mano de mortero, que evolucionaron hasta convertirse en el martillo basculante y luego en el martillo de impacto (véase martillo de impacto  ). Aunque el autor habla del mitológico Fu Xi, un pasaje de su escrito sugiere que la rueda hidráulica ya se utilizaba ampliamente en China en el siglo I d. C. ( ortografía de Wade-Giles ):

Fu Hsi inventó el mortero y la mano de mortero, que resultan muy útiles, y posteriormente se mejoró ingeniosamente de tal manera que se podía utilizar todo el peso del cuerpo para pisar el martillo basculante ( tui ), aumentando así su eficacia diez veces. Más tarde, se aplicó la fuerza de los animales —burros, mulas, bueyes y caballos— mediante maquinaria, y también se utilizó la fuerza hidráulica para machacar, de modo que el beneficio se multiplicó por cien. ^{[ 45 ]}

En el año 31  d. C., el ingeniero y prefecto de Nanyang , Du Shi (fallecido en el año 38), aplicó un complejo sistema de uso de la rueda hidráulica y maquinaria para accionar los fuelles del alto horno y producir hierro fundido . Du Shi se menciona brevemente en el Libro de los Han Posteriores ( Hou Han Shu ) de la siguiente manera (según la ortografía de Wade-Giles):

En el séptimo año del reinado de Chien-Wu (31  d. C.), Tu Shih fue nombrado prefecto de Nanyang. Era un hombre generoso y sus políticas eran pacíficas; destruyó a los malhechores y estableció la dignidad de su cargo. Hábil planificador, amaba al pueblo y deseaba ahorrarles trabajo. Inventó un reciprocador hidráulico ( shui phai ) para la fundición de implementos agrícolas (de hierro). Quienes se dedicaban a la fundición ya contaban con fuelles para avivar sus brasas, y ahora se les instruyó para que utilizaran el flujo del agua ( chi shui ) para accionarlo  ... Así, el pueblo obtuvo grandes beneficios con poco esfuerzo. Encontraron el fuelle hidráulico práctico y lo adoptaron ampliamente. ^{[ 47 ]}

Según el Libro de Jin , Zhang Heng (78-139) inventó una esfera armilar impulsada por agua que podía "girar por fugas de agua" alrededor del año 130. Generaciones posteriores especularon que esto se refería a una rueda hidráulica. ^{[ 48 ]}

Según los Registros de los Tres Reinos , el ingeniero mecánico Ma Jun (c. 200–265) de Cao Wei utilizó una rueda hidráulica para impulsar y operar un gran teatro de marionetas mecánico para el emperador Ming de Wei ( r. 226–239). ^{[ 49 ]} El dispositivo fue tallado en madera grande, con forma de rueda, y operaba paralelo al suelo para elevar agua y así accionar una variedad de marionetas, así como molinos con mortero. ^{[ 50 ]} El prefecto Han Ji fue nombrado superintendente de producción metalúrgica en algún momento antes de 238. Él "adaptó el fuelle del horno al uso de agua de flujo continuo, y se logró una eficiencia tres veces mayor que antes". ^{[ 47 ]} Veinte años después, un hombre llamado Du Yu introdujo un nuevo diseño. ^{[ 47 ]} Un registro fechado en 263 o posterior menciona un dispositivo conocido como shui dui que utilizaba ruedas hidráulicas:

Junto al río, se construye un shui dui y se colocan ruedas hidráulicas detrás. Se instala una pieza transversal que atraviesa las ruedas. Los dos extremos de la pieza transversal están unidos alternativamente a una larga pieza de madera de aproximadamente dos chi e impactan directamente la madera trasera del shui dui. Cuando el agua se eleva para impactar la rueda, esta gira, impulsando la madera alterna para que impacte la madera trasera del shui dui y descascare el grano, sin necesidad de mano de obra. Por ello, el dispositivo se denomina shui dui. ^{[ 44 ]}

A principios de la era Yuanjia (424-429), se creó un lago artificial para los fuelles hidráulicos utilizados en las fundiciones y moldes. Sin embargo, se descubrió que las estructuras de tierra del lago tenían fugas y eran insuficientes para su propósito. Fueron destruidas y reemplazadas por fuelles de rodillo accionados por fuerza humana. ^{[ 51 ]}

Secuencia de ruedas encontradas en las minas de Río Tinto

Rueda de drenaje de las minas de Río Tinto

Un poema de Antípatro de Tesalónica elogiaba la rueda hidráulica por liberar a las mujeres del agotador trabajo de moler y triturar. ^{[ 52 ] [ 53 ]}

Alrededor del año 300 d. C., se introdujo la noria cuando los compartimentos de madera fueron reemplazados por vasijas de cerámica baratas que se ataban al exterior de una rueda de marco abierto. ^{[ 21 ]}

Molienda de agua

La primera descripción clara de un molino de agua con engranajes la ofrece el arquitecto romano Vitruvio, de finales del siglo I a. C., quien describe el sistema de engranajes sakia aplicado a un molino de agua. ^{[ 54 ]} El relato de Vitruvio es particularmente valioso porque muestra cómo surgió el molino de agua, a saber, mediante la combinación de las invenciones griegas separadas del engranaje dentado y la rueda hidráulica en un sistema mecánico eficaz para aprovechar la energía del agua. ^{[ 55 ]} La rueda hidráulica de Vitruvio se describe como sumergida con su extremo inferior en el curso de agua para que sus paletas pudieran ser impulsadas por la velocidad del agua corriente (X, 5.2). ^{[ 56 ]}

Casi al mismo tiempo, la rueda de agua de paletas aparece por primera vez en un poema de Antípatro de Tesalónica , que la elogia como un dispositivo que ahorra trabajo (IX, 418.4–6). ^{[ 57 ]} El motivo también es retomado por Lucrecio (ca. 99–55 a. C.) quien compara la rotación de la rueda de agua con el movimiento de las estrellas en el firmamento (V 516). ^{[ 58 ]} El tercer tipo de eje horizontal, la rueda de agua de paletas, aparece en la evidencia arqueológica a finales del siglo II d. C. en el contexto de la Galia central . ^{[ 59 ]} La mayoría de los molinos de agua romanos excavados estaban equipados con una de estas ruedas que, aunque más complejas de construir, eran mucho más eficientes que la rueda de agua de eje vertical. ^{[ 60 ]} En el complejo de molinos de agua de Barbegal, en el siglo II d. C., una serie de dieciséis ruedas de paletas se alimentaban mediante un acueducto artificial; se trataba de una fábrica de grano protoindustrial que ha sido descrita como "la mayor concentración conocida de energía mecánica en el mundo antiguo". ^{[ 61 ]}

En el norte de África romano , se encontraron varias instalaciones de alrededor del año 300 d. C. donde se instalaban ruedas hidráulicas de eje vertical con aspas anguladas en el fondo de un eje circular lleno de agua. El agua del canal de molienda, que entraba tangencialmente al foso, creaba una columna de agua en remolino que hacía que la rueda, completamente sumergida, funcionara como una verdadera turbina hidráulica , la más antigua conocida hasta la fecha. ^{[ 62 ]}

Navegación

Además de su uso en la molienda y la elevación de agua, los ingenieros antiguos aplicaron la rueda hidráulica de paletas para autómatas y en la navegación. Vitruvio (X 9.5–7) describe ruedas de paletas con múltiples engranajes que funcionaban como odómetro de barco, el primero de su tipo. La primera mención de las ruedas de paletas como medio de propulsión proviene del tratado militar De Rebus Bellicis (capítulo XVII), de los siglos IV-V , donde el autor romano anónimo describe un buque de guerra con rueda de paletas impulsado por bueyes. ^{[ 63 ]}

Tras la expansión del Islam, los ingenieros del mundo islámico continuaron con las tecnologías hidráulicas del antiguo Cercano Oriente, como lo demuestra la excavación de un canal en la región de Basora con restos de una rueda hidráulica que data del siglo VII. Hama, en Siria, aún conserva algunas de sus grandes ruedas en el río Orontes , aunque ya no están en uso. ^{[ 64 ]} Una de las más grandes tenía un diámetro de unos 20 metros (66 pies) y su aro estaba dividido en 120 compartimentos. Otra rueda que todavía está en funcionamiento se encuentra en Murcia , España , en La Nora, y aunque la rueda original ha sido reemplazada por una de acero, el sistema musulmán durante al-Ándalus permanece prácticamente inalterado. Algunas ruedas hidráulicas compartimentadas islámicas medievales podían elevar el agua hasta 30 metros (100 pies) . ^{[ 65 ]} El Kitab al-Hawi de Muhammad ibn Zakariya al-Razi, del siglo X, describió una noria en Irak que podía elevar hasta 153.000 litros por hora (34.000 galones imperiales /h) , o 2.550 litros por minuto (560 galones imperiales/min) . Esto es comparable a la producción de las norias modernas en Asia Oriental , que pueden elevar hasta 288.000 litros por hora (63.000 galones imperiales /h) , o 4.800 litros por minuto (1.100 galones imperiales/min) . ^{[ 66 ]}        

Los usos industriales de los molinos de agua en el mundo islámico se remontan al siglo VII, mientras que los molinos de agua de ruedas horizontales y verticales se utilizaban ampliamente en el siglo IX. En el mundo islámico se utilizaba una variedad de molinos de agua industriales, incluyendo molinos harineros , descascaradoras , aserraderos , astilleros, molinos de estampación , acerías , ingenios azucareros y molinos de mareas . Para el siglo XI, todas las provincias del mundo islámico contaban con estos molinos de agua industriales en funcionamiento, desde al-Ándalus y el norte de África hasta Oriente Medio y Asia Central . ^{[ 67 ]} Los ingenieros musulmanes también utilizaban cigüeñales y turbinas hidráulicas , engranajes en molinos de agua y máquinas de elevación de agua , y presas como fuente de agua, utilizadas para proporcionar energía adicional a los molinos de agua y las máquinas de elevación de agua. ^{[ 68 ]} Es posible que los batanes y las acerías se hayan extendido desde la España islámica a la España cristiana en el siglo XII. Los molinos de agua industriales también se emplearon en los grandes complejos fabriles construidos en al-Ándalus entre los siglos XI y XIII. ^{[ 69 ]}

Los ingenieros del mundo islámico desarrollaron varias soluciones para lograr el máximo rendimiento de una rueda hidráulica. Una solución fue montarlas en los pilares de los puentes para aprovechar el mayor caudal. Otra solución fue el molino de barco, un tipo de molino de agua impulsado por ruedas hidráulicas montadas en los costados de los barcos amarrados en medio del río. Esta técnica se empleó a lo largo de los ríos Tigris y Éufrates en el Irak del siglo X , donde grandes molinos de barco hechos de teca y hierro podían producir 10 toneladas de harina de grano cada día para el granero de Bagdad . ^{[ 70 ]} El mecanismo del volante , que se utiliza para suavizar la entrega de potencia de un dispositivo de accionamiento a una máquina accionada, fue inventado por Ibn Bassal ( activo entre 1038 y 1075) de Al-Ándalus ; fue pionero en el uso del volante en la saqiya ( bomba de cadena ) y la noria. ^{[ 71 ]} Los ingenieros Al-Jazari en el siglo XIII y Taqi al-Din en el siglo XVI describieron muchas máquinas ingeniosas para elevar agua en sus tratados tecnológicos. También emplearon ruedas hidráulicas para alimentar una variedad de dispositivos, incluidos varios relojes de agua y autómatas .

La historia temprana del molino de agua en el subcontinente indio es oscura. Textos indios antiguos que datan del siglo IV a. C. se refieren al término cakkavattaka (rueda giratoria), que los comentarios explican como arahatta-ghati-yanta (máquina con ruedas acopladas). Sobre esta base, Joseph Needham sugirió que la máquina era una noria . Sin embargo, Terry S. Reynolds argumenta que el término utilizado en los textos indios es ambiguo y no indica claramente un dispositivo accionado por agua. Thorkild Schiøler sostuvo que es más probable que estos pasajes se refieran a algún tipo de dispositivo para elevar agua accionado con pedal o a mano, en lugar de una rueda hidráulica para elevar agua. ^{[ 72 ]}

Según la tradición histórica griega, la India recibió molinos de agua del Imperio Romano a principios del siglo IV d. C., cuando un tal Metrodoro introdujo «molinos de agua y baños, desconocidos entre ellos [los brahmanes] hasta entonces». ^{[ 73 ]} El agua de riego para los cultivos se obtenía mediante ruedas hidráulicas, algunas impulsadas por la fuerza de la corriente del río del que se extraía el agua. Este tipo de dispositivo para elevar el agua se utilizaba en la antigua India , anterior, según Pacey, a su uso posterior en el Imperio Romano o en China, ^{[ 74 ]} aunque ya existían evidencias literarias, arqueológicas y pictóricas de la rueda hidráulica en el mundo helenístico. ^{[ 75 ]}

Hacia 1150, el astrónomo Bhaskara Achārya observó ruedas elevadoras de agua e imaginó que una de ellas elevaba suficiente agua para reabastecer el arroyo que la impulsaba, convirtiéndola, en efecto, en una máquina de movimiento perpetuo . ^{[ 76 ]} La construcción de obras hidráulicas y aspectos de la tecnología del agua en la India se describen en obras árabes y persas . Durante la Edad Media, la difusión de las tecnologías de irrigación indias y persas dio lugar a un sistema de irrigación avanzado que impulsó el crecimiento económico y también contribuyó al desarrollo de la cultura material. ^{[ 77 ]}

El Libro del Conocimiento de los Ingeniosos Dispositivos Mecánicos (1206) de Ismail al-Jazari utiliza el término « rueda Sindhi » para describir una sāqiya . Esto indica que pudo haberse originado en el noroeste del subcontinente indio (actual Pakistán ). ^{[ 31 ]} Durante el Sultanato de Delhi (1206-1526), ​​se introdujeron en la India ruedas dentadas para elevar agua procedentes del mundo islámico. ^{[ 78 ]}

Un desarrollo reciente de la rueda hidráulica de paletas es una rueda hidráulica que incorpora sistemas de regulación automática. La Aqualienne es un ejemplo. Genera entre 37  kW y 200  kW de electricidad a partir de un caudal de agua ^de 20 m³ (710 pies cúbicos ) con una altura de caída de 1 a 3,5 m (3 a 11 pies) . ^{[ 105 ]} Está diseñada para producir electricidad en los emplazamientos de antiguos molinos de agua.     

• ${\displaystyle \eta =}$eficiencia
• ${\displaystyle \rho =}$densidad del agua (1000  kg/ ^m³ )
• ${\displaystyle A=}$Área de la sección transversal del canal ( ^m² )
• ${\displaystyle D=}$diámetro de la rueda (m)
• ${\displaystyle P=}$potencia (W)
• ${\displaystyle d=}$distancia (m)
• ${\displaystyle g=}$fuerza de la gravedad (9,81  m/s² ⁼ 9,81  N/kg)
• ${\displaystyle h=}$cabeza (m)
• ${\displaystyle h_{p}=}$carga de presión , la diferencia en los niveles de agua (m)
• ${\displaystyle h_{v}=}$carga de velocidad (m)
• ${\displaystyle k=}$ Factor de corrección de velocidad. 0,9 para canales lisos. ^{[ 108 ]}
• ${\displaystyle v=}$velocidad (m/s)
• ${\displaystyle {\dot {q}}=}$Caudal volumétrico (m³ ^/ s)
• ${\displaystyle t=}$tiempo (s)

^{notación punteada}

El cabezal de presión${\displaystyle h_{p}}$es la diferencia de altura entre las superficies de agua del canal de entrada y del canal de salida. La velocidad${\displaystyle h_{v}}$se calcula a partir de la velocidad del agua en el canal de entrada en el mismo lugar desde donde se mide la altura de presión. La velocidad (rapidez)${\displaystyle v}$Se puede medir mediante el método de los palitos de Pooh, cronometrando el tiempo que tarda un objeto flotante en recorrer una distancia determinada. El agua en la superficie se mueve más rápido que el agua más cercana al fondo y a los lados, por lo que se debe aplicar un factor de corrección como en la fórmula que aparece a continuación. ^{[ 108 ]}

Hay muchas maneras de medir el caudal volumétrico . Dos de las más sencillas son:

• A partir del área de la sección transversal y la velocidad. Deben medirse en el mismo lugar, pero este puede ser cualquier punto de los canales de entrada o salida. Debe tener la misma cantidad de agua pasando a través de él que la rueda. ^{[ 108 ]}
• En ocasiones es factible medir el caudal volumétrico mediante el método del cubo y el cronómetro. ^{[ 109 ]}

Un desarrollo paralelo es la turbina de reacción parcial/rueda hidráulica que también incorpora un vertedero en el centro de la rueda, pero utiliza álabes inclinados con respecto al flujo de agua. La máquina de presión de vástago WICON (SPM) aprovecha este flujo. ^{[ 114 ]} Eficiencia estimada: 67 %.

La Facultad de Ingeniería Civil y Medio Ambiente de la Universidad de Southampton en el Reino Unido ha investigado ambos tipos de máquinas de ruedas hidráulicas y ha estimado su eficiencia hidráulica, sugiriendo mejoras, como por ejemplo la máquina rotativa de presión hidráulica (eficiencia máxima estimada del 85%). ^{[ 115 ]}

Este tipo de ruedas hidráulicas tienen una alta eficiencia a cargas parciales/caudales variables y pueden operar con alturas de caída muy bajas, < 1 m (3 pies 3 pulgadas) . Combinadas con alternadores de imanes permanentes de flujo axial de accionamiento directo y electrónica de potencia, ofrecen una alternativa viable para la generación de energía hidroeléctrica a baja altura de caída .