Gravedad

La naturaleza y el mecanismo de la gravedad fueron explorados por una amplia gama de eruditos antiguos. En la Antigua Grecia , Aristóteles creía que cada uno de los elementos clásicos tenía un lugar natural en el universo hacia el cual tendía a moverse: la Tierra en el centro del universo (el centro de la Tierra, que se sabía que era esférica); luego el agua, el aire, el fuego y el éter en capas concéntricas desde el interior hacia el exterior. ^{[ 10 ]} También pensaba que la velocidad de un objeto en caída libre debía aumentar con su peso, una conclusión que posteriormente se demostró falsa. ^{[ 11 ]} Si bien la visión de Aristóteles fue ampliamente aceptada en toda la Antigua Grecia, hubo otros pensadores, como Plutarco, que predijeron correctamente que la atracción de la gravedad no era exclusiva de la Tierra. ^{[ 12 ]}

Aunque no comprendía la gravedad como una fuerza, el antiguo filósofo griego Arquímedes descubrió el centro de gravedad de un triángulo. ^{[ 13 ]} Postuló que si dos pesos iguales no tuvieran el mismo centro de gravedad, el centro de gravedad de ambos pesos juntos estaría en el punto medio de la línea que une sus centros de gravedad. ^{[ 14 ]} Dos siglos después, el ingeniero y arquitecto romano Vitruvio sostuvo en su De architectura que la gravedad no depende del peso de una sustancia, sino de su «naturaleza». ^{[ 15 ]} En el siglo VI d. C., el erudito bizantino alejandrino Juan Filopono propuso la teoría del ímpetu, que modifica la teoría de Aristóteles de que «la continuación del movimiento depende de la acción continua de una fuerza» al incorporar una fuerza causal que disminuye con el tiempo. ^{[ 16 ]}

En el año 628 d. C., el matemático y astrónomo indio Brahmagupta propuso la idea de que la gravedad es una fuerza atractiva que atrae los objetos hacia la Tierra y utilizó el término gurutvākarṣaṇ para describirla. ^{[ 17 ] : 105 [ 18 ] [ 19 ]}

En el antiguo Oriente Medio , la gravedad fue objeto de un intenso debate. El intelectual persa Al-Biruni creía que la fuerza de la gravedad no era exclusiva de la Tierra y, correctamente, supuso que otros cuerpos celestes también debían ejercer una atracción gravitatoria. ^{[ 20 ]} Por el contrario, Al-Khazini sostenía la misma postura que Aristóteles: que toda la materia del Universo es atraída hacia el centro de la Tierra. ^{[ 21 ]}

A mediados del siglo XVI, varios científicos europeos refutaron experimentalmente la noción aristotélica de que los objetos más pesados ​​caen a mayor velocidad. ^{[ 22 ]} En particular, el sacerdote dominico español Domingo de Soto escribió en 1551 que los cuerpos en caída libre se aceleran uniformemente. ^{[ 22 ]} Es posible que De Soto se viera influenciado por experimentos anteriores realizados por otros sacerdotes dominicos en Italia, incluidos los de Benedetto Varchi , Francesco Beato, Luca Ghini y Giovan Bellaso , que contradecían las enseñanzas de Aristóteles sobre la caída de los cuerpos. ^{[ 22 ]}

A mediados del siglo XVI, el físico italiano Giambattista Benedetti publicó artículos en los que afirmaba que, debido a la gravedad específica , los objetos hechos del mismo material pero con masas diferentes caerían a la misma velocidad. ^{[ 23 ]} Con el experimento de la torre de Delft de 1586 , el físico flamenco Simon Stevin observó que dos balas de cañón de diferentes tamaños y pesos caían a la misma velocidad al ser lanzadas desde una torre. ^{[ 24 ]}

A finales del siglo XVI, las cuidadosas mediciones de Galileo Galilei sobre bolas rodando por pendientes le permitieron establecer firmemente que la aceleración gravitatoria es la misma para todos los objetos. ^{[ 25 ] [ 26 ] : 334} Galileo postuló que la resistencia del aire es la razón por la que los objetos con baja densidad y gran superficie caen más lentamente en una atmósfera. En su obra de 1638, Dos nuevas ciencias , Galileo demostró que la distancia recorrida por un objeto en caída es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. Su método era una forma de integración numérica gráfica, ya que los conceptos de álgebra y cálculo eran desconocidos en ese momento. ^{[ 27 ] : 4} Esto fue confirmado posteriormente por los científicos italianos Grimaldi y Riccioli entre 1640 y 1650. También calcularon la magnitud de la gravedad terrestre midiendo las oscilaciones de un péndulo. ^{[ 28 ]}

Galileo también rompió con ideas erróneas de la filosofía aristotélica al considerar la inercia como la persistencia del movimiento, no como una tendencia a detenerse. Al considerar que las leyes de la física parecen idénticas en un barco en movimiento que en tierra, Galileo desarrolló los conceptos de marco de referencia y el principio de relatividad . ^{[ 29 ] : 5} Estos conceptos se convertirían en fundamentales para la mecánica de Newton, para luego transformarse en la teoría de la gravedad de Einstein, la teoría general de la relatividad. ^{[ 30 ] : 17}

En el último cuarto del siglo XVI, Tycho Brahe creó herramientas precisas para la astrometría , proporcionando observaciones cuidadosas de los planetas. Su asistente y sucesor, Johannes Kepler , analizó estos datos y los convirtió en tres leyes empíricas del movimiento planetario. Estas leyes fueron fundamentales para el desarrollo de una teoría de la gravedad cien años después. ^{[ 31 ]} En su libro Astronomia nova de 1609 , Kepler describió la gravedad como una atracción mutua, afirmando que si la Tierra y la Luna no estuvieran separadas por alguna fuerza, se acercarían. Reconoció que las fuerzas mecánicas causan acción, creando una especie de máquina celeste. Por otro lado, Kepler consideraba que la fuerza del Sol sobre los planetas era magnética y actuaba tangencialmente a sus órbitas, y asumió, junto con Aristóteles, que la inercia significaba que los objetos tendían a detenerse. ^{[ 32 ] [ 33 ] : 846}

En 1666, Giovanni Alfonso Borelli evitó los problemas clave que limitaban a Kepler. Para la época de Borelli, el concepto de inercia tenía su significado moderno como la tendencia de los objetos a permanecer en movimiento uniforme, y él consideraba al Sol simplemente como otro cuerpo celeste. Borelli desarrolló la idea del equilibrio mecánico, un balance entre la inercia y la gravedad. Newton citó la influencia de Borelli en su teoría. ^{[ 33 ] : 848}

En 1657, Robert Hooke publicó su Micrographia , en la que planteó la hipótesis de que la Luna debía tener su propia gravedad. ^{[ 34 ] : 57} En una comunicación a la Royal Society en 1666 y en su conferencia Gresham de 1674, Un intento de demostrar el movimiento anual de la Tierra , Hooke dio el importante paso de combinar hipótesis relacionadas y luego formular predicciones basadas en la hipótesis. ^{[ 35 ]} Escribió:

Explicaré un sistema del mundo muy diferente a cualquiera recibido hasta ahora. Se basa en las siguientes premisas: 1. Que todos los cuerpos celestes no solo tienen una gravitación de sus partes hacia su propio centro, sino que también se atraen mutuamente dentro de sus esferas de acción. 2. Que todos los cuerpos con movimiento simple continuarán moviéndose en línea recta, a menos que alguna fuerza externa los desvíe continuamente de ella, haciendo que describan un círculo, una elipse u otra curva. 3. Que esta atracción es mucho mayor cuanto más cerca están los cuerpos. En cuanto a la proporción en que esas fuerzas disminuyen con el aumento de la distancia, reconozco que no la he descubierto... ^{[ 36 ] [ 37 ]}

Hooke fue un importante comunicador que ayudó a reformular la empresa científica. ^{[ 38 ]} Fue uno de los primeros científicos profesionales y trabajó como curador de experimentos de la entonces nueva Royal Society durante 40 años. ^{[ 39 ]} Sin embargo, sus valiosas ideas siguieron siendo hipótesis y algunas de ellas eran incorrectas. ^{[ 40 ]} No pudo desarrollar una teoría matemática de la gravedad y calcular las consecuencias. ^{[ 33 ] : 853} Para esto recurrió a Newton, escribiéndole una carta en 1679, esbozando un modelo de movimiento planetario en un vacío o vacío debido a la acción atractiva a distancia. Esta carta probablemente cambió el pensamiento de Newton en una nueva dirección que condujo a su revolucionario trabajo sobre la gravedad. ^{[ 38 ]} Cuando Newton informó sus resultados en 1686, Hooke afirmó que la parte de la ley del inverso del cuadrado era su "noción" .

Antes de 1684, científicos como Christopher Wren , Robert Hooke y Edmund Halley determinaron que la tercera ley de Kepler , relativa a los períodos orbitales planetarios, demostraría la ley del inverso del cuadrado si las órbitas fueran circulares. Sin embargo, se sabía que las órbitas eran elipses. A sugerencia de Halley, Newton abordó el problema y pudo demostrar que las elipses también demostraban la relación del inverso del cuadrado a partir de las observaciones de Kepler. ^{[ 30 ] : 13} En 1684, Isaac Newton envió un manuscrito a Edmond Halley titulado De motu corporum in gyrum ('Sobre el movimiento de los cuerpos en una órbita') , que proporcionaba una justificación física para las leyes de Kepler del movimiento planetario. ^{[ 41 ]} Halley quedó impresionado por el manuscrito e instó a Newton a ampliarlo, y unos años más tarde Newton publicó un libro revolucionario llamado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principios matemáticos de la filosofía natural ).

El aspecto revolucionario de la teoría de la gravedad de Newton fue la unificación de las observaciones terrestres de la aceleración con la mecánica celeste. ^{[ 42 ] : 4} En su libro, Newton describió la gravitación como una fuerza universal y afirmó que operaba sobre los objetos "de acuerdo con la cantidad de materia sólida que contienen y se propaga en todas direcciones a distancias inmensas siempre al inverso del cuadrado de las distancias". ^{[ 43 ] : 546} Esta formulación tenía dos partes importantes. La primera era igualar la masa inercial y la masa gravitacional . La segunda ley de Newton define la fuerza mediante${\displaystyle F=ma}$Para la masa inercial, su ley de la fuerza gravitatoria utiliza la misma masa. Newton realizó experimentos con péndulos para verificar este concepto lo mejor que pudo. ^{[ 30 ] : 11}

El segundo aspecto de la formulación de Newton fue el inverso del cuadrado de la distancia. Este aspecto no era nuevo: el astrónomo Ismaël Bullialdus lo propuso alrededor de 1640. Buscando pruebas, Newton realizó un análisis cuantitativo alrededor de 1665, considerando el período y la distancia de la órbita de la Luna y el momento en que los objetos caen a la Tierra. Newton no publicó estos resultados en ese momento porque no pudo probar que la gravedad terrestre actúa como si toda su masa estuviera concentrada en su centro . Esa prueba le llevó veinte años. ^{[ 30 ] : 13}

Los Principia de Newton fueron bien recibidos por la comunidad científica, y su ley de gravitación se extendió rápidamente por toda Europa. Más de un siglo después, en 1821, su teoría de la gravitación alcanzó aún mayor relevancia al utilizarse para predecir la existencia de Neptuno . Ese año, el astrónomo francés Alexis Bouvard empleó esta teoría para crear una tabla que modelaba la órbita de Urano , la cual demostró diferir significativamente de la trayectoria real del planeta. Para explicar esta discrepancia, muchos astrónomos especularon que podría existir un objeto de gran tamaño más allá de la órbita de Urano que la estuviera perturbando . En 1846, los astrónomos John Couch Adams y Urbain Le Verrier utilizaron de forma independiente la ley de Newton para predecir la ubicación de Neptuno en el cielo nocturno, y el planeta fue descubierto allí en menos de un día. ^{[ 44 ] [ 45 ]}

La formulación de Newton se condensó posteriormente en la ley del inverso del cuadrado:$${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},}$$donde F es la fuerza, m ₁ y m ₂ son las masas de los objetos que interactúan, r es la distancia entre los centros de las masas y G es la constante gravitacional.6,674 × 10 ⁻¹¹  m ³ ⋅kg ⁻¹ ⋅s ⁻² . ^{[ 46 ]} Si bien G también se denomina constante de Newton, Newton no utilizó esta constante ni fórmula, solo discutió la proporcionalidad. Pero esto le permitió llegar a una conclusión asombrosa que hoy damos por sentada: la gravedad de la Tierra sobre la Luna es la misma que la gravedad de la Tierra sobre una manzana:$${\displaystyle M_{\text{tierra}}\propto a_{\text{manzana}}R_{\text{radio de la tierra}}^{2}=a_{\text{luna}}R_{\text{órbita lunar}}^{2}}$$Utilizando los valores conocidos en ese momento, Newton pudo verificar esta forma de su ley. El valor de G fue finalmente medido por Henry Cavendish en 1797. ^{[ 47 ] : 31}

La teoría de la gravedad de Newton contradecía una idea clave de la ciencia, tanto entonces como ahora: las fuerzas no deberían depender de la acción instantánea a distancia . Newton era muy consciente de este problema y su decisión de continuar a pesar de ello marcó un cambio en el pensamiento científico, alejándose de los modelos filosóficamente sólidos pero empíricamente defectuosos. ^{[ 48 ] : 44} Científicos como Gottfried Wilhelm Leibniz se quejaron de este aspecto de la teoría de la gravedad. ^{[ 49 ] : 339} El problema no se resolvió hasta el trabajo de Einstein sobre la relatividad en el siglo XX. ^{[ 7 ]}

Finalmente, los astrónomos notaron una excentricidad en la órbita del planeta Mercurio que no podía explicarse con la teoría de Newton: el perihelio de la órbita aumentaba aproximadamente 42,98 segundos de arco por siglo. La explicación más obvia para esta discrepancia era un cuerpo celeste aún no descubierto, como un planeta que orbitara alrededor del Sol incluso más cerca que Mercurio, pero todos los esfuerzos por encontrar tal cuerpo resultaron infructuosos. En 1915, Albert Einstein desarrolló una teoría de la relatividad general que pudo modelar con precisión la órbita de Mercurio. ^{[ 50 ]}

La teoría de Einstein introdujo otras dos ideas con historias independientes en las teorías físicas de la gravedad: el principio de relatividad y la geometría no euclidiana .

El principio de relatividad, introducido por Galileo y utilizado como principio fundamental por Newton, condujo a una larga e infructuosa búsqueda de un éter luminífero después de que las ecuaciones de Maxwell demostraran que la luz se propagaba a una velocidad fija independientemente del sistema de referencia. En la mecánica de Newton, las velocidades se suman: una bala de cañón disparada desde un barco en movimiento viajaría con una trayectoria que incluía el movimiento del barco. Dado que la velocidad de la luz era fija, se asumió que viajaba en un medio fijo y absoluto. Muchos experimentos intentaron revelar este medio, pero fracasaron, y en 1905 la teoría de la relatividad especial de Einstein demostró que el éter no era necesario. La relatividad especial propuso que la mecánica se reformulara para utilizar la transformación de Lorentz, ya aplicable a la luz, en lugar de la transformación galileana adoptada por Newton. La relatividad especial, como en el caso especial , no abarcaba específicamente la gravedad. ^{[ 30 ] : 4}

Si bien la relatividad se asoció con la mecánica y, por lo tanto, con la gravedad, la idea de alterar la geometría solo se incorporó a la historia de la gravedad una vez que la mecánica requirió las transformaciones de Lorentz. La geometría era una ciencia antigua que gradualmente se liberó de las limitaciones euclidianas cuando Carl Gauss descubrió en el siglo XIX que las superficies en cualquier número de dimensiones podían caracterizarse mediante una métrica , una medida de distancia a lo largo del camino más corto entre dos puntos que se reduce a la distancia euclidiana en separaciones infinitesimales. El alumno de Gauss, Bernhard Riemann, desarrolló esto hasta convertirlo en una geometría completa en 1854. Estas geometrías son localmente planas pero tienen curvatura global . ^{[ 30 ] : 4}

En 1907, Einstein dio su primer paso al utilizar la relatividad especial para crear una nueva forma del principio de equivalencia . La equivalencia de la masa inercial y la masa gravitacional era una ley empírica conocida. La m en la primera ley de Newton,${\displaystyle F=ma}$, tiene el mismo valor que la m en la ley de gravedad de Newton en la Tierra,${\displaystyle F=GMm/r^{2}}$En lo que más tarde describió como "el pensamiento más feliz de mi vida", Einstein se dio cuenta de que esto significaba que, en caída libre, existe un sistema de coordenadas acelerado sin campo gravitatorio local . ^{[ 51 ]} Toda descripción de la gravedad en cualquier otro sistema de coordenadas debe transformarse para no generar ningún campo en el caso de caída libre, una poderosa restricción de invariancia para todas las teorías de la gravedad. ^{[ 30 ] : 20}

La descripción de la gravedad de Einstein fue aceptada por la mayoría de los físicos por dos razones. Primero, en 1910 su teoría de la relatividad especial ya era aceptada en la física alemana y se estaba extendiendo a otros países. Segundo, su teoría explicaba mejor que la teoría de Newton resultados experimentales como el perihelio de Mercurio y la desviación de la luz alrededor del Sol. ^{[ 52 ]}

En 1919, el astrofísico británico Arthur Eddington pudo confirmar la desviación de la luz predicha durante el eclipse solar de ese año . ^{[ 53 ] [ 54 ]} Eddington midió desviaciones de la luz estelar que duplicaban las predichas por la teoría corpuscular newtoniana, de acuerdo con las predicciones de la relatividad general. Aunque el análisis de Eddington fue posteriormente cuestionado, este experimento catapultó a Einstein a la fama casi de la noche a la mañana e hizo que la relatividad general fuera ampliamente aceptada en la comunidad científica. ^{[ 55 ]}

En 1959, los físicos estadounidenses Robert Pound y Glen Rebka realizaron un experimento en el que utilizaron rayos gamma para confirmar la predicción de la dilatación del tiempo gravitacional . Al enviar los rayos a través de una torre de 22,5 metros (74 pies) y medir su frecuencia en la base, los científicos confirmaron que la luz sufre un desplazamiento Doppler al moverse hacia una fuente de gravedad. El desplazamiento observado también respalda la idea de que el tiempo transcurre más lentamente en presencia de un campo gravitacional (se registran muchas más crestas de onda en un intervalo dado). Si la luz se aleja de una fuente de gravedad intensa, se observará con un desplazamiento al rojo . ^{[ 56 ]} El retraso temporal de la luz al pasar cerca de un objeto masivo fue identificado por primera vez por Irwin I. Shapiro en 1964 en señales de naves espaciales interplanetarias. ^{[ 57 ]}

En 1971, los científicos realizaron el primer descubrimiento de un agujero negro en la constelación de Cygnus . El agujero negro fue detectado porque emitía ráfagas de rayos X al consumir una estrella más pequeña, y pasó a ser conocido como Cygnus X-1 . ^{[ 58 ]} Este descubrimiento confirmó otra predicción de la relatividad general, ya que las ecuaciones de Einstein implicaban que la luz no podía escapar de un objeto suficientemente grande y compacto. ^{[ 59 ]}

El arrastre de marcos , la idea de que un objeto masivo en rotación debería distorsionar el espacio-tiempo a su alrededor, fue confirmado por los resultados de Gravity Probe B en 2011. ^{[ 60 ] [ 61 ]} En 2015, el observatorio LIGO detectó débiles ondas gravitacionales , cuya existencia había sido predicha por la relatividad general. Los científicos creen que las ondas emanaron de la fusión de agujeros negros que ocurrió a 1.500 millones de años luz de distancia. ^{[ 62 ]}

Las olas en océanos, lagos y otros cuerpos de agua se producen cuando el equilibrio gravitacional en la superficie del agua se ve alterado, por ejemplo, por el viento. ^{[ 67 ]} Efectos similares ocurren en la atmósfera cuando el equilibrio se ve alterado por frentes meteorológicos térmicos o cadenas montañosas. ^{[ 68 ]}

Durante la formación estelar, la atracción gravitatoria en una nube de gas de hidrógeno compite con la presión térmica del gas. A medida que aumenta la densidad del gas, la temperatura sube y el gas irradia energía, lo que permite una condensación gravitatoria adicional. Si la masa de gas en la región es baja, el proceso continúa hasta que se produce una enana marrón o un planeta gigante gaseoso . Si hay más masa disponible, la energía gravitatoria adicional permite que la región central alcance presiones suficientes para la fusión nuclear , formando una estrella . En una estrella, nuevamente la atracción gravitatoria compite con la presión térmica y la presión de radiación en equilibrio hidrostático hasta que se agota el combustible atómico de la estrella. La siguiente fase depende de la masa total de la estrella. Las estrellas de masa muy baja se enfrían lentamente como estrellas enanas blancas con un núcleo pequeño que equilibra la atracción gravitatoria con la presión de degeneración de electrones . Las estrellas con masas similares al Sol pasan por una fase de gigante roja antes de convertirse en estrellas enanas blancas. Las estrellas de mayor masa tienen estructuras de núcleo complejas que queman helio y elementos de alto número atómico, produciendo finalmente un núcleo de hierro . A medida que se agota su combustible, estas estrellas se vuelven inestables produciendo una supernova . El resultado puede ser una estrella de neutrones donde la atracción gravitatoria equilibra la presión de degeneración de neutrones o, para masas aún mayores, un agujero negro donde la gravedad opera sola con tal intensidad que ni siquiera la luz puede escapar. ^{[ 69 ] : 121}

La relatividad general predice que la energía puede transportarse fuera de un sistema mediante radiación gravitacional, también conocida como ondas gravitacionales. La primera evidencia indirecta de radiación gravitacional provino de las mediciones del sistema binario Hulse-Taylor en 1973. Este sistema consta de un púlsar y una estrella de neutrones que orbitan uno alrededor del otro. Su período orbital ha disminuido desde su descubrimiento inicial debido a una pérdida de energía, lo cual es consistente con la cantidad de energía perdida debido a la radiación gravitacional. Esta investigación fue galardonada con el Premio Nobel de Física en 1993. ^{[ 70 ]}

La primera evidencia directa de radiación gravitacional fue medida el 14 de septiembre de 2015 por los detectores LIGO . Se midieron las ondas gravitacionales emitidas durante la colisión de dos agujeros negros a 1300 millones de años luz de la Tierra. ^{[ 71 ] [ 72 ]} Esta observación confirma las predicciones teóricas de Einstein y otros sobre la existencia de dichas ondas. También abre el camino para la observación práctica y la comprensión de la naturaleza de la gravedad y los eventos en el Universo, incluido el Big Bang. ^{[ 73 ]} La formación de estrellas de neutrones y agujeros negros también crea cantidades detectables de radiación gravitacional. ^{[ 74 ]} Esta investigación fue galardonada con el Premio Nobel de Física en 2017. ^{[ 75 ]}

A escala cosmológica, la gravedad desempeña un papel fundamental. Aproximadamente cinco sextas partes de la masa total del universo están compuestas de materia oscura, que interactúa mediante la gravedad, pero no mediante interacciones electromagnéticas. La gravedad de los cúmulos de materia oscura, conocidos como halos de materia oscura, atrae gas de hidrógeno, dando lugar a estrellas y galaxias. ^{[ 76 ]}

La gravedad actúa por igual sobre la luz y la materia, lo que significa que un objeto suficientemente masivo podría deformar la luz a su alrededor y crear una lente gravitacional. Este fenómeno fue confirmado por primera vez mediante una observación en 1979 utilizando el telescopio de 2,1 metros del Observatorio Nacional de Kitt Peak en Arizona, que vio dos imágenes especulares del mismo cuásar cuya luz se había curvado alrededor de la galaxia YGKOW G1 . ^{[ 77 ] [ 78 ]} Muchas observaciones posteriores de lentes gravitacionales proporcionan evidencia adicional de cantidades sustanciales de materia oscura alrededor de las galaxias. Las lentes gravitacionales no enfocan como las lentes de las gafas , sino que dan lugar a formas anulares llamadas anillos de Einstein . ^{[ 47 ] : 370}

En octubre de 2017, los detectores interferométricos LIGO y Virgo recibieron señales de ondas gravitacionales 2 segundos antes que los satélites de rayos gamma y los telescopios ópticos que detectaban señales de la misma dirección, provenientes de una fuente a unos 130 millones de años luz de distancia. Esto confirmó que la velocidad de las ondas gravitacionales era la misma que la de la luz. ^{[ 79 ]}

Existen algunas observaciones que no se explican adecuadamente, lo que podría indicar la necesidad de mejores teorías sobre la gravedad o tal vez de explicarse de otras maneras.

• Curvas de rotación de galaxias : Las estrellas en las galaxias siguen una distribución de velocidades donde las estrellas en las afueras se mueven más rápido de lo que deberían según las distribuciones observadas de materia luminosa. Las galaxias dentro de cúmulos de galaxias muestran un patrón similar. Este patrón se considera una fuerte evidencia de materia oscura , que interactuaría a través de la gravedad pero no electromagnéticamente; también se han propuesto varias modificaciones a la dinámica newtoniana . ^{[ 80 ]}
• Expansión acelerada : La expansión del universo parece estar acelerándose. ^{[ 81 ]} Se ha propuesto la energía oscura para explicar esto. ^{[ 82 ]}
• Anomalía de sobrevuelo : Varias naves espaciales han experimentado una aceleración mayor de la esperada durantemaniobras de asistencia gravitatoria . ^{[ 83 ]} Se ha demostrado que la anomalía de Pioneer se explica por el retroceso térmico debido a la radiación solar distante en un lado de la nave espacial. ^{[ 84 ] [ 85 ]}

La ley del inverso del cuadrado de Newton modela la gravedad como una fuerza F entre dos objetos proporcional a su masa, m : $${\displaystyle F_{12}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{{r_{12}}^{2}}}}$$ Esta fuerza gravitatoria provoca que los objetos se aceleren entre sí a menos que otras fuerzas la equilibren. La fuerza es "no local": depende de la masa de un objeto a distancia. ^{[ 86 ] : 44} Los científicos, desde Newton en adelante, reconocieron que esta acción a distancia no explica la causa fundamental de la fuerza; esta falta de una causa fundamental fue planteada inicialmente contra la teoría de Newton. ^{[ 87 ] : 339} Sin embargo, el modelo explica una gran cantidad de efectos físicos, incluyendo las trayectorias de las balas de cañón, el movimiento de las mareas y las órbitas planetarias. ^{[ 86 ] : 4} Crear una teoría independiente de la acción a distancia requiere combinar el concepto de relatividad con la gravedad, una tarea enormemente compleja utilizando el modelo newtoniano. ^{[ 86 ] : 48}

Un segundo enfoque equivalente para modelar la gravedad utiliza campos. ^{[ 86 ] : 44} En física, un campo representa un fenómeno físico mediante una entidad matemática asociada a cada punto del espacio. Las diferentes teorías de campos utilizan distintas entidades y conceptos de espacio. Para las teorías clásicas de campos de la gravedad, las entidades pueden ser vectores asociados a puntos en un espacio tridimensional. Cada vector representa la fuerza experimentada por una masa de prueba insignificante en ese punto del espacio. El vector de fuerza en cada punto se puede calcular como la dirección de la mayor tasa de cambio en el potencial gravitatorio, un único valor en cada punto del espacio. El mapa tridimensional del potencial o del campo gravitatorio proporciona una representación visual del efecto gravitatorio sobre todos los objetos circundantes. Los modelos de campo son locales: los valores del campo en una esfera determinan completamente los efectos de la gravedad sobre la esfera. ^{[ 86 ] : 45}

Los campos también se utilizan en la relatividad general, pero en lugar de vectores sobre el espacio euclidiano , las entidades son tensores sobre el espaciotiempo . Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan los 10 valores independientes de los tensores con la distribución de masa y energía en el espacio.

Una tercera forma completamente diferente de derivar un modelo de gravedad se basa en principios de acción . Esta formulación representa los efectos de la gravedad sobre un sistema de forma matemáticamente abstracta. El estado del sistema, por ejemplo, la posición y la velocidad de cada partícula, se expresa como una única entidad matemática. Cada estado tiene una propiedad energética asociada llamada lagrangiana ; los cambios físicamente permitidos en el estado del sistema minimizan el valor de esta propiedad. La trayectoria del estado no es una trayectoria en el espacio físico, sino en un espacio de estados de alta dimensión: cada punto a lo largo de la trayectoria corresponde a una posición y/o velocidad diferente en conjunto para todas las partículas del sistema. Esta formulación no expresa las fuerzas o campos de las partículas individuales. ^{[ 86 ] : 46} Las teorías modernas de la física se basan en estos principios de acción. ^{[ 88 ] : 396} La ecuación de campo de Einstein para la gravitación se puede derivar de la acción de Einstein-Hilbert . ^{[ 88 ] : 388}

Cualquier teoría de la gravedad debe ajustarse a los requisitos de la relatividad especial y las observaciones experimentales. La teoría de la gravedad de Newton presupone una acción a distancia y, por lo tanto, no puede conciliarse con la relatividad especial. La generalización más simple del enfoque de Newton sería una teoría de campo escalar con el potencial gravitatorio representado por un único número en un espaciotiempo de cuatro dimensiones. Sin embargo, este tipo de teoría no predice el corrimiento al rojo gravitatorio ni la desviación de la luz por la materia, y proporciona valores incorrectos para la precesión de Mercurio. Una teoría de campo vectorial predice ondas gravitatorias de energía negativa, por lo que también falla. Además, ninguna teoría sin curvatura en el espaciotiempo puede ser consistente con la relatividad especial. La teoría más simple consistente con la relatividad especial y las observaciones bien estudiadas es la relatividad general. ^{[ 93 ]}

A diferencia de la fórmula de Newton con un parámetro, G , la fuerza en la relatividad general se expresa en términos de 10 números que forman un tensor métrico . ^{[ 30 ] : 70} En la relatividad general, los efectos de la gravitación se describen de diferentes maneras en diferentes sistemas de referencia. En un sistema de coordenadas de caída libre o comóvil , un objeto se desplaza en línea recta. En otros sistemas de coordenadas, el objeto acelera y, por lo tanto, se observa que se mueve bajo la acción de una fuerza. La trayectoria en el espacio-tiempo (no en el espacio tridimensional) que sigue un objeto en caída libre se denomina geodésica , y la longitud de esa trayectoria, medida en el tiempo en el sistema de referencia del objeto, es la más corta (o raramente la más larga). En consecuencia, el efecto de la gravedad puede describirse como una curvatura del espacio-tiempo. En un campo gravitatorio estacionario débil, la relatividad general se reduce a las ecuaciones de Newton. Las correcciones introducidas por la relatividad general en la Tierra son del orden de 1 parte en mil millones. ^{[ 30 ] : 77}

Las ecuaciones de campo de Einstein son un sistema de 10 ecuaciones diferenciales parciales que describen cómo la materia afecta la curvatura del espacio-tiempo. El sistema puede expresarse de la forma $${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu },}$$ donde G _μν es el tensor de Einstein , g _μν es el tensor métrico , T _μν es el tensor de energía-impulso , Λ es la constante cosmológica ,${\displaystyle G}$es la constante de gravitación newtoniana y${\displaystyle c}$es la velocidad de la luz . ^{[ 94 ]} La constante${\displaystyle \kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}}$Se la conoce como la constante gravitacional de Einstein. ^{[ 95 ]}

Las ecuaciones de campo de Einstein de segundo orden no lineales son extremadamente complejas y solo se han resuelto en unos pocos casos especiales. ^{[ 96 ]} Sin embargo, estos casos han sido transformadores en nuestra comprensión del cosmos. Varias soluciones son la base para comprender los agujeros negros y para nuestro modelo moderno de la evolución del universo desde el Big Bang . ^{[ 42 ] : 227}

Históricamente, ha sido difícil poner a prueba las predicciones de la relatividad general, ya que son casi idénticas a las predicciones de la gravedad newtoniana para energías y masas pequeñas. ^{[ 97 ]} Una amplia gama de experimentos proporcionó apoyo a la relatividad general. ^{[ 92 ] : 1–9 [ 98 ] [ 99 ] [ 100 ] [ 101 ]} Hoy en día, la teoría de la relatividad de Einstein se utiliza para todos los cálculos gravitacionales donde se desea una precisión absoluta, aunque la ley del inverso del cuadrado de Newton es suficientemente precisa para prácticamente todos los cálculos ordinarios. ^{[ 92 ] : 79 [ 102 ]}

A pesar de su éxito en la predicción de los efectos de la gravedad a gran escala, la relatividad general es, en última instancia, incompatible con la mecánica cuántica . Esto se debe a que la relatividad general describe la gravedad como una distorsión continua y uniforme del espacio-tiempo, mientras que la mecánica cuántica sostiene que todas las fuerzas surgen del intercambio de partículas discretas conocidas como cuantos . Esta contradicción resulta especialmente desconcertante para los físicos, ya que las otras tres fuerzas fundamentales (fuerza nuclear fuerte, fuerza nuclear débil y electromagnetismo) se conciliaron con un marco cuántico hace décadas. ^{[ 103 ]} En consecuencia, los investigadores han comenzado a buscar una teoría que pueda unificar tanto la gravedad como la mecánica cuántica bajo un marco más general. ^{[ 104 ]}

Una vía consiste en describir la gravedad en el marco de la teoría cuántica de campos (TCC), que ha logrado describir con precisión las demás interacciones fundamentales . La fuerza electromagnética surge de un intercambio de fotones virtuales , mientras que la descripción de la gravedad en la TCC plantea un intercambio de gravitones virtuales . ^{[ 105 ] [ 106 ]} Esta descripción reproduce la relatividad general en el límite clásico . Sin embargo, este enfoque falla a distancias cortas del orden de la longitud de Planck , ^{[ 107 ]} donde se requiere una teoría más completa de la gravedad cuántica (o un nuevo enfoque de la mecánica cuántica).

La relatividad general ha superado numerosas pruebas en un amplio rango de escalas de masa y tamaño. ^{[ 108 ] [ 109 ]} Al aplicarse para interpretar observaciones astronómicas, los modelos cosmológicos basados ​​en la relatividad general introducen dos componentes en el universo: ^{[ 110 ]} la materia oscura ^{[ 111 ]} y la energía oscura , ^{[ 112 ]} cuya naturaleza es actualmente un problema sin resolver en física . Las numerosas predicciones exitosas y de alta precisión del modelo estándar de cosmología han llevado a los astrofísicos a concluir que, por lo tanto, la relatividad general será la base del progreso futuro. ^{[ 113 ] [ 114 ]} Sin embargo, la materia oscura no está respaldada por el Modelo Estándar de la física de partículas , los modelos físicos para la energía oscura no coinciden con los datos cosmológicos y algunas observaciones cosmológicas son inconsistentes. ^{[ 114 ]} Estos problemas han llevado al estudio de teorías alternativas de la gravedad. ^{[ 115 ]}