Método de Condorcet

Los métodos de Condorcet o de mayoría simple ( inglés: / k ɒ n d ɔːr ˈ s eɪ / ; francés: [ kɔ̃dɔʁsɛ ] ) son una familia de sistemas electorales que eligen al ganador preferido por la mayoría (Condorcet) si existe. Un candidato preferido por la mayoría es aquel que obtendría la mayoría de los votos en cualquier elección directa contra cualquier oponente. En otras palabras, es un candidato que ganaría en cualquier contienda individual (sin candidatos que interfieran ). ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Las elecciones directas no tienen por qué realizarse por separado; la elección de un votante dentro de cualquier par dado puede determinarse a partir de la clasificación. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Es posible que algunas elecciones no tengan un ganador de Condorcet porque las preferencias de la mayoría pueden ser cíclicas: en otras palabras, es posible que cada candidato tenga un oponente que lo derrote en una contienda entre dos candidatos. ^{[ 6 ]} Esto es similar al juego de piedra, papel o tijera : un candidato que elija "tijeras" puede vencer a "papel", pero aun así perder contra "piedra". La posibilidad de tal ciclo se conoce como la paradoja de Condorcet . (Empíricamente, sin embargo, tales ciclos son raros, y la mayoría de las grandes elecciones públicas tienen un ganador de Condorcet. ^{[ 7 ]} Como resultado, todos los métodos de Condorcet se reducen a la regla de la mayoría simple en la mayoría de los casos).

En muchos modelos de votación, el ganador de Condorcet suele ser el mismo que el ganador socialmente óptimo . ^{[ 8 ]} Sin embargo, esto no está garantizado; ^{[ 9 ]} las situaciones en las que ambos discrepan se denominan comúnmente escenarios de tiranía de la mayoría (especialmente si el desacuerdo es grande).

Los métodos de votación de Condorcet reciben su nombre del matemático francés del siglo XVIII , el marqués de Condorcet , quien popularizó el concepto. Los métodos de Condorcet fueron analizados exhaustivamente por primera vez por Ramon Llull , pero los manuscritos de estas obras se perdieron desde la Baja Edad Media hasta su redescubrimiento en el siglo XX. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Los métodos de Condorcet se utilizan comúnmente para votar mociones y enmiendas en asambleas y legislaturas, ya que permiten reemplazar las papeletas de voto con una serie de votaciones por mayoría simple, y manuales de procedimiento parlamentario prominentes como el Manual de Jefferson y las Reglas de Orden de Robert prescriben su uso. ^{[ 12 ]} Sin embargo, las elecciones públicas suelen utilizar papeletas de voto preferencial para evitar el tiempo y la complejidad de un torneo de todos contra todos completo , donde la elección de cada votante en un enfrentamiento por parejas se determina comprobando qué candidato tiene el rango o la calificación más alta en una papeleta. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

En una contienda entre los candidatos A, B y C, utilizando el método de voto preferencial de Condorcet, se realiza una competencia directa entre cada par de candidatos: A y B, B y C, y C y A. Si un candidato obtiene la preferencia sobre todos los demás, se le considera el ganador de Condorcet y, por lo tanto, el vencedor de la elección.

Debido a la posibilidad de la paradoja de Condorcet , es posible (aunque empíricamente raro) ^{[ 15 ]} que no exista un ganador de Condorcet en una elección específica. Esto a veces se denomina ciclo de Condorcet o simplemente ciclo , y puede pensarse como piedra venciendo a tijeras, tijeras venciendo a papel y papel venciendo a piedra . Los distintos métodos de Condorcet difieren en cómo resuelven dicho ciclo. (La mayoría de las elecciones no presentan ciclos. Véase Paradoja de Condorcet#Probabilidad para estimaciones). Si no hay ciclo, todos los métodos de Condorcet eligen al mismo candidato y son operacionalmente equivalentes.

• Cada votante clasifica a los candidatos por orden de preferencia (de arriba a abajo, o del mejor al peor, o 1.º, 2.º, 3.º, etc.). El votante puede clasificar a los candidatos por igual y expresar indiferencia (ninguna preferencia) entre ellos. Los candidatos omitidos por un votante pueden ser tratados como si el votante los hubiera clasificado al final de la lista. ^{[ 16 ]}
• Para cada emparejamiento de candidatos (como en un torneo de todos contra todos ), se cuenta cuántos votos clasifican a cada candidato por encima del otro. Así, cada emparejamiento tendrá dos totales: el tamaño de su mayoría y el tamaño de su minoría ^{[ 17 ]} (o habrá un empate).

En la mayoría de los métodos Condorcet, esos recuentos suelen ser suficientes para determinar el orden de llegada completo (es decir, quién ganó, quién quedó en segundo lugar, etc.). Siempre son suficientes para determinar si hay un ganador Condorcet.

En caso de empate, puede ser necesaria información adicional. Los empates pueden darse entre pares sin mayoría o entre mayorías del mismo tamaño. Estos empates serán poco frecuentes cuando haya muchos votantes. Algunos métodos de Condorcet pueden presentar otros tipos de empates. Por ejemplo, con el método de Copeland , no sería raro que dos o más candidatos ganaran el mismo número de pares cuando no hay un ganador de Condorcet.

Supongamos que Tennessee celebra elecciones para elegir la ubicación de su capital . La población está dividida entre cuatro ciudades, y todos los votantes desean que la capital esté lo más cerca posible de ellas . Las opciones son:

Para encontrar al ganador de Condorcet, cada candidato debe enfrentarse a todos los demás en una serie de enfrentamientos hipotéticos individuales. En cada enfrentamiento, el ganador es el candidato preferido por la mayoría de los votantes. Una vez obtenidos los resultados para todos los enfrentamientos posibles, estos son los siguientes:

Los resultados también pueden mostrarse en forma de matriz:

Como se puede apreciar en ambas tablas anteriores, Nashville supera a todos los demás candidatos. Esto significa que Nashville es el ganador según el método Condorcet. Por lo tanto, Nashville ganará cualquier elección realizada bajo cualquier método Condorcet.

Si bien cualquier método Condorcet elegiría a Nashville como ganador, si en cambio se celebrara una elección basada en los mismos votos utilizando el sistema de mayoría simple o el de segunda vuelta instantánea , estos sistemas seleccionarían a Memphis ^{[ nota 1 ]} y Knoxville ^{[ nota 2 ]} respectivamente. Esto ocurriría a pesar de que la mayoría de la gente habría preferido Nashville a cualquiera de esos "ganadores". Los métodos Condorcet hacen evidentes estas preferencias en lugar de ignorarlas o descartarlas.

Por otro lado, en este ejemplo, Chattanooga también supera a Knoxville y Memphis cuando se la compara con esas ciudades. Si cambiáramos la base para definir la preferencia y determináramos que los votantes de Memphis prefieren Chattanooga como segunda opción en lugar de como tercera, Chattanooga sería la ganadora del Condorcet, aunque terminara en último lugar en una elección por mayoría simple.

Una forma alternativa de analizar este ejemplo, si se utiliza un método Condorcet eficiente según Smith que cumpla con el criterio ISDA para determinar al ganador, es que el 58% de los votantes, una mayoría simple , clasificó a Memphis en último lugar (lo que convierte a Memphis en el perdedor por mayoría ) y a Nashville, Chattanooga y Knoxville por encima de Memphis, descartándola. En ese caso, los votantes que prefirieron Memphis como su primera opción solo pudieron influir en la elección de un ganador entre Nashville, Chattanooga y Knoxville, y dado que todos prefirieron Nashville como su primera opción entre esos tres, Nashville habría obtenido una mayoría del 68% de las primeras opciones entre los candidatos restantes y habría ganado como la primera opción de la mayoría.

Como se mencionó anteriormente, a veces una elección no tiene un ganador de Condorcet porque ningún candidato es el preferido por los votantes. Cuando esto sucede, la situación se conoce como «ciclo de Condorcet», «ciclo de mayoría», «ambigüedad circular», «empate circular», «paradoja de Condorcet» o simplemente «ciclo». Esta situación surge cuando, una vez contabilizados todos los votos, las preferencias de los votantes con respecto a algunos candidatos forman un círculo en el que cada candidato es superado por al menos otro ( intransitividad ).

Por ejemplo, si hay tres candidatos, Candidato Piedra, Candidato Tijeras y Candidato Papel , no habrá un ganador de Condorcet si los votantes prefieren Candidato Piedra sobre Candidato Tijeras y Tijeras sobre Papel, pero también Candidato Papel sobre Piedra. Dependiendo del contexto en el que se celebren las elecciones, las ambigüedades circulares pueden ser comunes o no, pero no se conoce ningún caso de una elección gubernamental con votación por orden de preferencia en el que una ambigüedad circular sea evidente a partir del registro de las papeletas de votación por orden de preferencia. No obstante, un ciclo siempre es posible, por lo que todo método de Condorcet debería ser capaz de determinar un ganador cuando se produce esta contingencia. Un mecanismo para resolver una ambigüedad se conoce como resolución de ambigüedades, método de resolución de ciclos o método de finalización de Condorcet .

Las ambigüedades circulares surgen como resultado de la paradoja del voto : el resultado de una elección puede ser intransitivo (formando un ciclo) aunque todos los votantes individuales hayan expresado una preferencia transitiva. En una elección de Condorcet, es imposible que las preferencias de un solo votante sean cíclicas, ya que un votante debe clasificar a todos los candidatos en orden, desde su primera opción hasta la última, y ​​solo puede clasificar a cada candidato una vez; sin embargo, la paradoja del voto implica que aún es posible que surja una ambigüedad circular en los recuentos de votos.

La noción idealizada de un espectro político se utiliza a menudo para describir a los candidatos y las políticas. Cuando existe este tipo de espectro y los votantes prefieren a los candidatos más cercanos a su propia posición en dicho espectro, existe un ganador de Condorcet ( Teorema de la Unimodalidad de Black ).

En los métodos de Condorcet, como en la mayoría de los sistemas electorales, también existe la posibilidad de un empate. Esto ocurre cuando dos o más candidatos empatan entre sí, pero vencen a todos los demás. Al igual que en otros sistemas, esto se puede resolver mediante un método aleatorio, como el sorteo. Los empates también se pueden resolver mediante otros métodos, como determinar cuál de los ganadores empatados obtuvo la mayor cantidad de votos de primera preferencia; sin embargo, este y otros métodos no aleatorios pueden reintroducir cierto grado de voto táctico, especialmente si los votantes saben que la contienda será reñida.

La principal diferencia entre los distintos métodos de Condorcet radica en el método utilizado para resolver las ambigüedades circulares. Existen innumerables maneras de hacerlo, pero todos los métodos de Condorcet implican ignorar las mayorías expresadas por los votantes en al menos algunos emparejamientos por pares. Algunos métodos de resolución de ciclos son eficientes según el criterio de Smith , lo que significa que lo cumplen . Esto garantiza que, cuando existe un ciclo (y no hay empates por pares), solo los candidatos que participan en él pueden ganar, y que, si existe una mayoría mutua , uno de sus candidatos preferidos resultará ganador.

Los métodos de Condorcet se encuadran en dos categorías:

• Sistemas de dos métodos, que utilizan un método separado para manejar los casos en los que no hay un ganador de Condorcet.
• Sistemas de un solo método, que utilizan un único método que, sin ningún tratamiento especial, siempre identifica al ganador como el ganador de Condorcet.

Muchos sistemas de un método y algunos de dos métodos arrojarán el mismo resultado si hay menos de cuatro candidatos en el empate circular y todos los votantes clasifican por separado al menos a dos de esos candidatos. Entre ellos se incluyen Smith-Minimax (Minimax, pero aplicado solo después de eliminar a todos los candidatos que no pertenecen al conjunto de Smith), Pares Clasificados y Schulze. Por ejemplo, con tres candidatos en el conjunto de Smith en un ciclo de Condorcet, dado que Schulze y Pares Clasificados superan la prueba ISDA , se pueden eliminar primero todos los candidatos que no pertenecen al conjunto de Smith. Luego, en el caso de Schulze, descartar la derrota más débil de los tres permite que el candidato con esa derrota más débil sea el único que pueda vencer o empatar con los demás. En cambio, con Pares Clasificados, una vez que se fijan las dos derrotas más fuertes, la más débil no puede, ya que crearía un ciclo, por lo que el candidato con la derrota más débil no tendrá derrotas fijadas en su contra.

Una familia de métodos de Condorcet consiste en sistemas que primero realizan una serie de comparaciones por pares y luego, si no hay un ganador de Condorcet, recurren a un método completamente diferente, no de Condorcet, para determinar un ganador. Los métodos de respaldo más simples implican ignorar por completo los resultados de las comparaciones por pares. Por ejemplo, el método de Black elige el ganador de Condorcet si existe, pero utiliza el conteo de Borda en su lugar si hay un ciclo (el método recibe su nombre de Duncan Black ).

Un proceso de dos etapas más sofisticado consiste, en caso de un ciclo, en utilizar un sistema de votación separado para encontrar al ganador, pero restringiendo esta segunda etapa a un subconjunto determinado de candidatos encontrados al examinar los resultados de las comparaciones por pares. Los conjuntos utilizados para este propósito se definen de manera que siempre contengan solo al ganador de Condorcet si lo hay, y siempre, en cualquier caso, contengan al menos un candidato. Dichos conjuntos incluyen:

• Conjunto de Smith : El conjunto no vacío más pequeño de candidatos en una elección particular tal que cada candidato del conjunto puede vencer a todos los candidatos que no pertenecen a él. Se demuestra fácilmente que solo existe un conjunto de Smith posible para cada elección.
• Conjunto de Schwartz : Este es el conjunto interno no superado, y suele ser el mismo que el conjunto de Smith. Se define como la unión de todos los conjuntos posibles de candidatos tales que para cada conjunto:
  1. Ningún otro candidato que se encuentre dentro del conjunto puede ser superado por ningún otro candidato que se encuentre fuera del conjunto (es decir, se permiten empates).
  2. Ningún subconjunto propio (más pequeño) del conjunto cumple la primera propiedad.
• Conjunto de Landau o conjunto descubierto o conjunto de Fishburn: el conjunto de candidatos, de tal manera que cada miembro, para cada otro candidato (incluidos los que están dentro del conjunto), o bien vence a este candidato o bien vence a un tercer candidato que a su vez vence al candidato que no es vencido por el miembro.

Un método posible es aplicar la votación por segunda vuelta instantánea de diversas maneras, como a los candidatos del conjunto de Smith. Una variante de este método se ha descrito como "Smith/IRV", y otra son los métodos alternativos de Tideman . También es posible hacer "Smith/Aprobación" permitiendo a los votantes clasificar a los candidatos e indicar cuáles aprueban, de modo que el candidato del conjunto de Smith aprobado por la mayoría de los votantes gana; esto se suele hacer usando un umbral de aprobación (es decir, si los votantes aprueban su tercera opción, se considera automáticamente que aprueban también su primera y segunda opción). En Smith/Puntuación, el candidato del conjunto de Smith con la puntuación total más alta gana, y las comparaciones por pares se hacen en función de qué candidatos obtienen una puntuación más alta que otros.

Algunos métodos de Condorcet utilizan un único procedimiento que cumple intrínsecamente con los criterios de Condorcet y, sin ningún procedimiento adicional, también resuelve las ambigüedades circulares cuando surgen. En otras palabras, estos métodos no implican procedimientos separados para diferentes situaciones. Por lo general, estos métodos basan sus cálculos en recuentos por pares. Estos métodos incluyen:

• Método de Copeland : Este método sencillo consiste en elegir al candidato que gane la mayor cantidad de enfrentamientos por pares. Sin embargo, a menudo produce un empate.
• Método Kemeny : Este método clasifica todas las opciones desde la más popular y la segunda más popular hasta la menos popular.
• Minimax : También llamado Simpson , Simpson-Kramer y Condorcet simple , este método elige al candidato cuya peor derrota por pares es mejor que la de todos los demás candidatos. Un refinamiento de este método consiste en restringirlo a elegir un ganador entre el conjunto de Smith; esto se ha denominado Smith/Minimax .
• El método de Nanson y el método de Baldwin combinan el conteo de Borda con un procedimiento de escorrentía instantánea.
• El método de Dodgson extiende el método de Condorcet intercambiando candidatos hasta encontrar un ganador de Condorcet. El ganador es el candidato que requiere el número mínimo de intercambios.
• El método de pares clasificados rompe cada ciclo en el gráfico de preferencias por pares eliminando la mayoría más débil del ciclo, lo que da como resultado una clasificación completa de los candidatos. Este método también se conoce como Tideman , en honor a su inventor, Nicolaus Tideman .
• El método Schulze descarta iterativamente la mayoría más débil en el grafo de preferencias por pares hasta que el ganador queda bien definido. Este método también se conoce como descarte secuencial de Schwartz (SSD), descarte secuencial de Schwartz a prueba de clones (CSSD), método beatpath , ganador beatpath , votación de ruta y ganador de ruta .
• La puntuación de Smith es un método de votación calificado que elige al ganador de la votación de puntuación del conjunto de Smith. ^{[ 25 ]}

El método de pares clasificados y el método de Schulze son, en cierto sentido, enfoques opuestos desde el punto de vista procedimental (aunque con mucha frecuencia dan los mismos resultados):

• El sistema de Parejas Clasificadas (y sus variantes) comienza con las derrotas más contundentes y utiliza tanta información como sea posible sin generar ambigüedad.
• Schulze va eliminando repetidamente la derrota más débil hasta que se elimina la ambigüedad.

El algoritmo Minimax podría considerarse más directo que cualquiera de los otros dos, ya que, en lugar de eliminar las derrotas, elimina inmediatamente a los candidatos analizando las derrotas más contundentes (aunque sus victorias se siguen teniendo en cuenta para las eliminaciones posteriores). Una forma de entenderlo en términos de eliminación de derrotas es que Minimax elimina las derrotas más débiles de cada candidato hasta que un grupo de candidatos con solo empates entre sí no tenga derrotas, momento en el que dicho grupo empata y gana.

Otros términos relacionados con el método Condorcet son:

perdedor de Condorcet

el candidato que es menos preferido que todos los demás candidatos en un enfrentamiento por pares (preferido por menos votantes que cualquier otro candidato). ^{[ 28 ]}

Ganador débil de Condorcet

un candidato que vence o empata con todos los demás candidatos en un enfrentamiento por pares (preferido por al menos tantos votantes como cualquier otro candidato). ^{[ 28 ]} Puede haber más de un ganador débil de Condorcet. ^{[ 29 ]}

Perdedor débil de Condorcet

un candidato que es derrotado o empata con todos los demás candidatos en un enfrentamiento por pares. ^{[ 28 ]} De manera similar, puede haber más de un perdedor débil de Condorcet.

Algunos métodos de Condorcet no solo producen un único ganador, sino una clasificación de todos los candidatos desde el primer puesto hasta el último. Una clasificación de Condorcet es una lista de candidatos donde el ganador (si existe) ocupa el primer lugar y el perdedor (si existe) el último, y esta propiedad se cumple recursivamente para los candidatos intermedios.

Los métodos de ganador único que satisfacen esta propiedad incluyen:

• Método de Copeland
• Método Kemeny
• Parejas clasificadas
• Método Schulze

Las formas proporcionales que satisfacen esta propiedad incluyen:

• CPO-STV
• Schulze STV

Aunque no siempre habrá un ganador o perdedor de Condorcet, siempre hay un conjunto de Smith y un "conjunto de perdedores de Smith" (el grupo más pequeño de candidatos que pierden contra todos los candidatos que no están en el conjunto en elecciones cara a cara). Algunos métodos de votación producen clasificaciones que ordenan a todos los candidatos del conjunto de Smith por encima de todos los demás, y a todos los candidatos del conjunto de perdedores de Smith por debajo de todos los demás, y esto se cumple recursivamente para todos los candidatos clasificados entre ellos; en esencia, esto garantiza que cuando los candidatos se pueden dividir en dos grupos, de manera que cada candidato del primer grupo vence a cada candidato del segundo grupo cara a cara, entonces todos los candidatos del primer grupo están clasificados por encima de todos los candidatos del segundo grupo. ^{[ 30 ]} Dado que el conjunto de Smith y el conjunto de perdedores de Smith son equivalentes al ganador y al perdedor de Condorcet cuando existen, los métodos que siempre producen clasificaciones del conjunto de Smith también siempre producen clasificaciones de Condorcet.

Algunos defensores del voto por segunda vuelta instantánea (VRI) afirman que si la primera opción de un votante no gana, su voto se transferirá a su segunda opción; si su segunda opción no gana, su voto se transferirá a su tercera opción, y así sucesivamente. En la práctica, esto no se cumple para todos los votantes que utilizan el VRI y nunca se cumple para aquellos cuya primera opción pierde en la ronda final del VRI. En la mayoría de los casos, esto no afecta el resultado de la elección por VRI, pero si el VRI no elige al ganador de Condorcet, entonces sí influye .

Si alguien votó por un candidato fuerte y sus opciones 2 y 3 son eliminadas antes que su primera opción, el sistema IRV transfiere su voto a su cuarta opción, no a su segunda opción. El sistema de votación Condorcet toma en cuenta todas las clasificaciones simultáneamente, pero a costa de violar los criterios de no perjuicio posterior y de no ayuda posterior . Con IRV, indicar una segunda opción nunca afectará a su primera opción. Con el sistema de votación Condorcet, es posible que indicar una segunda opción provoque la pérdida de su primera opción, pero esto solo ocurre cuando hay un ciclo.

El sistema de votación por mayoría simple es sencillo y, en teoría, incentiva a los votantes a optar por candidatos centristas en lugar de desperdiciar su voto en candidatos sin posibilidades de ganar. Quienes se oponen a este sistema señalan que los votantes suelen elegir al mal menor porque escucharon en las noticias que esos dos son los únicos con posibilidades de ganar, no necesariamente porque sean las dos opciones de compromiso más lógicas. Esto otorga a los medios de comunicación un poder electoral considerable. Y si, según los medios, los votantes optan por un compromiso, el recuento posterior a las elecciones les dará la razón para la próxima vez. Condorcet enfrenta a cada candidato directamente, de modo que los votantes eligen al que ganaría la segunda vuelta más honesta, en lugar del que creían que debían votar.

Hay circunstancias, como en los ejemplos anteriores, en las que tanto el voto por segunda vuelta instantánea como el sistema de mayoría simple no logran elegir al ganador de Condorcet. (De hecho, el FPTP puede elegir al perdedor de Condorcet y el IRV puede elegir al segundo peor candidato, quien perdería contra todos los candidatos excepto el perdedor de Condorcet. ^{[ 31 ]} ) En los casos en que hay un ganador de Condorcet, y donde el IRV no lo elige, una mayoría, por definición, preferiría al ganador de Condorcet sobre el ganador del IRV. Los defensores del criterio de Condorcet lo consideran un aspecto fundamental en la selección de un sistema electoral. Lo ven como una extensión natural del principio de la mayoría . Los métodos de Condorcet tienden a fomentar la selección de candidatos centristas que atraen al votante medio . He aquí un ejemplo diseñado para apoyar el IRV a expensas de Condorcet:

B es preferido por una mayoría de 501 a 499 sobre A, y por una mayoría de 502 a 498 sobre C. Por lo tanto, según el criterio de Condorcet, B debería ganar, a pesar de que muy pocos votantes lo clasifican en primer lugar. En cambio, el sistema de votación por orden de preferencia elige a C y la mayoría simple elige a A. El objetivo de un sistema de votación por orden de preferencia es que los votantes puedan votar con sinceridad y confiar en que el sistema protegerá su intención. La votación por mayoría simple obliga a los votantes a planificar todas sus estrategias antes de votar, de modo que el sistema no necesita adivinar su intención.

La importancia de este escenario, en el que dos partidos cuentan con un fuerte apoyo y el que tiene un apoyo débil resulta ganador en el sistema Condorcet, puede ser engañosa, ya que es una modalidad común en los sistemas de votación por mayoría simple (véase la ley de Duverger ), pero mucho menos probable que ocurra en las elecciones Condorcet o IRV, que, a diferencia de la votación por mayoría simple, penalizan a los candidatos que alienan a un bloque significativo de votantes.

Aquí hay un ejemplo diseñado para respaldar Condorcet a expensas de IRV:

En una elección individual, B ganaría a A o C por un margen superior al 65-35, pero el sistema de votación por orden de preferencia elimina primero a B, dejando una contienda entre los candidatos más "polarizados", A y C. Los defensores del voto por mayoría simple afirman que su sistema es más sencillo que cualquier otro y más fácil de entender.

Los tres sistemas son susceptibles al voto táctico , pero los tipos de tácticas utilizadas y la frecuencia de los incentivos estratégicos difieren en cada método.

Como todos los métodos de votación, ^{[ 32 ]} los métodos de Condorcet son vulnerables a la manipulación . Es decir, los votantes pueden ayudar a evitar la elección de un candidato menos preferido elevando de manera poco sincera la posición de un candidato más preferido en su papeleta. Sin embargo, los métodos de Condorcet solo son vulnerables a la manipulación cuando existe un ciclo de regla de mayoría , o cuando se puede crear uno. ^{[ 33 ]}

Los métodos de Condorcet son vulnerables a la manipulación . En algunas elecciones, los votantes pueden favorecer a su candidato preferido reduciendo de forma engañosa la posición de un candidato menos preferido en su papeleta. Por ejemplo, en una elección con tres candidatos, los votantes podrían falsear su segunda opción para favorecer la victoria de su candidato preferido.

Ejemplo con el método Schulze :

• B es el ganador sincero de Condorcet. Pero como A tiene la mayoría de los votos y casi tiene la mayoría, con A y B formando una mayoría mutua del 90% de los votantes, A puede ganar instruyendo públicamente a los votantes de A para que entierren a B con C (ver * abajo), usando el apoyo de segunda opción de los votantes de B para ganar la elección. Si B, después de escuchar las instrucciones públicas, corresponde enterrando a A con C, C será elegido, y esta amenaza puede ser suficiente para evitar que A insista en su táctica. El otro posible recurso de B sería atacar la ética de A al proponer la táctica y pedir a todos los votantes que voten sinceramente. Este es un ejemplo del dilema del pollo .

• B vence a A por 8 como antes, y A vence a C por 82 como antes, pero ahora C vence a B por 12, formando un conjunto de Smith mayor que uno. Incluso el método Schulze elige a A: la fuerza de la ruta de A vence a B es el menor de 82 y 12, por lo que 12. La fuerza de la ruta de B vence a A es solo 8, que es menor que 12, por lo que A gana. Los votantes de B no tienen poder para hacer nada con respecto al anuncio público de A, y los votantes de C solo esperan que B corresponda, o tal vez consideren un voto de compromiso por B si les disgusta lo suficiente A.

Los defensores de los métodos de Condorcet que presentan este problema potencial podrían refutar esta preocupación señalando que las encuestas preelectorales son más necesarias con el voto por mayoría simple , y que los votantes, armados con el voto por orden de preferencia, podrían mentir a los encuestadores preelectorales, lo que haría imposible que el Candidato A supiera si debe enterrar a su candidato ni cómo hacerlo. Además, es casi imposible predecir de antemano cuántos partidarios de A seguirían las instrucciones y cuántos se sentirían alienados por un intento tan evidente de manipular el sistema.

• En el ejemplo anterior, si los votantes C entierran a B con A, A será elegido en lugar de B. Dado que los votantes C prefieren a B sobre A, solo ellos se verían perjudicados por el intento de enterrarlo. Excepto en el primer ejemplo, donde un candidato tiene la mayor cantidad de votos y una mayoría casi absoluta, el método Schulze es muy resistente al enterramiento.

Los estudiosos de los sistemas electorales a menudo los comparan utilizando criterios de sistemas de votación definidos matemáticamente . Los criterios que satisfacen los métodos de Condorcet varían de un método de Condorcet a otro. Sin embargo, el criterio de Condorcet es incompatible con la consistencia , la independencia de alternativas irrelevantes (aunque implica una forma análoga más débil de IIA: cuando hay un ganador de Condorcet, los candidatos perdedores pueden retirarse de la elección sin cambiar el resultado), ^{[ 34 ]} los criterios de no daño posterior , no ayuda posterior , participación y preferencia sincera .

No se sabe que los métodos de Condorcet se utilicen actualmente en elecciones gubernamentales en ninguna parte del mundo, pero un método de Condorcet conocido como el método de Nanson se utilizó en las elecciones municipales en la ciudad estadounidense de Marquette, Michigan , en la década de 1920, ^{[ 35 ]} y hoy en día los métodos de Condorcet son utilizados por varios partidos políticos y organizaciones privadas.

En Vermont, el proyecto de ley H.424 ^{[ 36 ]} permitiría a los pueblos, ciudades y aldeas adoptar un sistema de votación basado en Condorcet para las elecciones de cargos uninominales mediante votación mayoritaria en una asamblea municipal. El sistema primero verifica si hay un ganador mayoritario entre las primeras preferencias. Si no lo hay, se cuentan las comparaciones Condorcet por pares y se elige al ganador de Condorcet. Si no hay ninguno, se recurre al desempate por mayoría simple. Una vez adoptado, el sistema permanece vigente hasta que la comunidad decida volver a un método anterior u otro sistema mediante votación en una asamblea municipal posterior.

Las organizaciones que actualmente utilizan alguna variante del método Condorcet son:

• El Partido Libertario de Washington permite un método Condorcet, además de otros sistemas ^{[ 37 ].}
• El proyecto del Estado Libre utilizó Minimax para elegir su estado objetivo.
• La jerarquía uk .* de Usenet utiliza un método Condorcet ^{[ 38 ].}
• El método de Baldwin fue utilizado por la Sociedad Dialéctica del Trinity College alrededor de 1864. ^{[ 39 ]}
• El método Schulze se utiliza en muchos lugares. Algunos ejemplos:
  • La Fundación Wikimedia utilizó el método Schulze para elegir a su Junta Directiva hasta 2013, cuando cambió a una votación por calificaciones con opciones de Apoyo/Neutral/Oposición. ^{[ 40 ]}
  • El Partido Pirata de Suecia utiliza el método Schulze para sus primarias.
  • El proyecto Debian utiliza el método Schulze para referendos internos y para elegir a su líder.
  • La corporación Software in the Public Interest utiliza el método Schulze para referendos internos y para elegir a su junta directiva.
  • La Fundación Gentoo utiliza el método Schulze para los referendos internos y para elegir a su junta directiva y su consejo.
  • Kingman Hall y Hillegass Parker House , dos cooperativas de alojamiento estudiantil con vínculos informales , utilizan cada una el método Schulze para elegir a sus equipos directivos.
  • La comunidad de Kubernetes utiliza la implementación de Elekto del método Schulze . ^{[ 41 ]}
  • El artículo sobre el método Schulze incluye una lista más extensa de usuarios de dicho método.

• Criterio de perdedor de Condorcet
• Teorema del jurado de Condorcet
• Ramón Llull (1232-1315), a quien, con el descubrimiento en 2001 de sus manuscritos perdidos Ars notandi , Ars elleccionis y Alia ars elleccionis , se le atribuyó el descubrimiento del conteo de Borda y el criterio de Condorcet (ganador de Llull) en el siglo XIII.
• Votación multiganador : contiene información sobre algunas variantes multiganador de los métodos de Condorcet.

• Black, Duncan (1958). La teoría de los comités y las elecciones . Cambridge University Press.
• Farquarson, Robin (1969). Teoría del voto . Oxford.{{cite book}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de ubicación ( enlace )
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• Lanphier, Robert 'Rob', El método de Condorcet.
• Loring, Robert 'Rob', Accurate Democracy , archivado del original el 30/10/2004 , consultado el 02/11/2004..
• McKinnon, Ron, Iniciativa Condorcet Canadá , CA , consultado el 8 de enero de 2019Descripción en varias páginas del método Condorcet y los pares ordenados desde una perspectiva canadiense.
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• Schulze, Markus, Un nuevo método de elección de un solo ganador monótono, independiente de clones, simétrico respecto a la inversión y consistente con Condorcet (PDF).