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Articulo de referencia

Mark Kac

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Mark Kac ( / k ɑː t s / KAHTS ; polaco : Marek Kac ; 3 de agosto de 1914 – 26 de octubre de 1984) fue un matemático polaco-estadounidense . Su principal interés era la teoría de la probabilidad . Su pregunta, "¿ Se puede oír la forma de un tambor ?", impulsó la investigación en geometría espectral , la idea de comprender hasta qué punto el espectro permite deducir la geometría. Al final, la respuesta fue generalmente "No", aunque ciertas formas, como un tambor circular, pueden inferirse a partir del espectro del laplaciano.

Primeros años y educación

Nació en el seno de una familia judía polaca ; su ciudad, Kremenets ( en polaco : "Krzemieniec"), pasó de manos del Imperio ruso (para entonces Ucrania soviética ) a Polonia tras la Paz de Riga , cuando Kac era niño. [ 1 ]

Kac completó su doctorado en matemáticas en la Universidad Polaca de Lwów en 1937 bajo la dirección de Hugo Steinhaus . [ 2 ] Mientras estuvo allí, fue miembro de la Escuela de Matemáticas de Lwów .

Tras obtener su título, comenzó a buscar trabajo en el extranjero y, en 1938, la Fundación Parnas le concedió una beca que le permitió ir a trabajar a Estados Unidos. Llegó a la ciudad de Nueva York en noviembre de 1938. [ 3 ]

Con el inicio de la Segunda Guerra Mundial en Europa , Kac pudo permanecer en Estados Unidos, mientras que sus padres y su hermano, que se habían quedado en Kremenets, fueron asesinados por los nazis en ejecuciones masivas en agosto de 1942. [ 3 ]

Carrera

Universidad de Cornell

De 1939 a 1961, Kac impartió clases en la Universidad de Cornell , una universidad de la Ivy League en Ithaca, Nueva York , donde inicialmente fue instructor. En 1943, fue nombrado profesor asistente y se convirtió en profesor titular en 1947. [ 4 ]

Mientras era profesor en Cornell, se naturalizó ciudadano estadounidense en 1943. De 1943 a 1945, también trabajó con George Uhlenbeck en el Laboratorio de Radiación del MIT . [ 3 ] Durante el año académico 1951-1952, Kac estuvo de año sabático en el Instituto de Estudios Avanzados . [ 5 ]

En 1952, Kac, junto con Theodore H. Berlin , introdujo el modelo esférico de un ferromagneto , una variante del modelo de Ising , [ 6 ] y, con JC Ward , encontró una solución exacta del modelo de Ising utilizando un método combinatorio. [ 7 ]

En 1956, introdujo un modelo matemático simplificado conocido como el anillo de Kac , que describe la aparición de irreversibilidad macroscópica a partir de leyes microscópicas completamente simétricas en el tiempo . Utilizando el modelo como analogía del movimiento molecular, proporcionó una explicación para la paradoja de Loschmidt . [ 8 ]

Universidad Rockefeller

En 1961, Kac dejó Cornell y se fue a la Universidad Rockefeller en la ciudad de Nueva York .

Trabajó con George Uhlenbeck y PC Hemmer en las matemáticas de un gas de van der Waals . [ 9 ] Después de veinte años en Rockefeller, se trasladó a la Universidad del Sur de California, donde pasó el resto de su carrera.

En su artículo de 1966, " ¿Se puede oír la forma del tambor?" , Kac se preguntó si la forma geométrica de un tambor está definida de forma única por su sonido. La respuesta fue negativa, lo que significa que dos resonadores diferentes pueden tener un conjunto idéntico de frecuencias propias .

Derechos humanos

Kac fue copresidente del Comité de Científicos Preocupados . [ 10 ] Fue coautor de una carta que dio a conocer el caso del científico Vladimir Samuilovich Kislik [ 11 ] y de una carta que dio a conocer el caso del matemático aplicado Yosif Begun . [ 12 ]

Premios y distinciones

Mark Kac dando una conferencia

Libros

  • Mark Kac y Stanislaw Ulam : Matemáticas y lógica: retrospectiva y perspectivas , Praeger, Nueva York (1968) [ 18 ] Reimpresión en rústica de Dover de 1992. ISBN 0-486-67085-6
  • Mark Kac, Independencia estadística en probabilidad, análisis y teoría de números , Monografías matemáticas de Carus , Asociación Matemática de América, 1959. [ 19 ]
  • Mark Kac, Probabilidad y temas relacionados en las ciencias físicas. 1959 (con contribuciones de Uhlenbeck sobre la ecuación de Boltzmann, Hibbs sobre mecánica cuántica y van der Pol sobre análogos de diferencias finitas de las ecuaciones de onda y potencial, Seminario de Boulder 1957). [ 20 ]
  • Mark Kac, Enigmas del azar: una autobiografía , Harper and Row, Nueva York, 1985. Serie de la Fundación Sloan. Publicado póstumamente con una nota conmemorativa de Gian-Carlo Rota . [ 21 ] ISBN 0-06-015433-0

Referencias

  1. ↑ Obituario archivado el 5 de febrero de 2012 en Wayback Machine en Rochester Democrat & Chronicle , 11 de noviembre de 1984
  2. ↑ Mark Kac en el Proyecto de Genealogía Matemática
  3. 1 2 3 Kac, Mark (1985). Enigmas del azar: una autobiografía . Nueva York: Harper and Row. ISBN 0-06-015433-0.
  4. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Mark Kac" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  5. ↑ Kac, Mark, Perfil de la Comunidad de Académicos, IAS Archivado el 7 de febrero de 2013 en Wayback Machine
  6. ↑ Berlin, TH; Kac, M. (1952). "El modelo esférico de un ferromagneto" . Phys. Rev. 86 ( 6): 821–35 . Bibcode : 1952PhRv...86..821B . doi : 10.1103/PhysRev.86.821 .
  7. ↑ Kac, M.; Ward, JC (1952). "Una solución combinatoria del modelo de Ising bidimensional". Phys. Rev. 88 ( 6): 1332– 1337. Bibcode : 1952PhRv...88.1332K . doi : 10.1103/physrev.88.1332 .
  8. ↑ Thompson, Colin J (1986). "Las contribuciones de Mark Kac a la física matemática". The Annals of Probability . 14 (4): 1129– 1138. doi : 10.1214/aop/1176992357 .
  9. ↑ Cohen, EGD (abril de 1985). "Obituario: Mark Kac" . Physics Today . 38 (4): 99–100 . Bibcode : 1985PhT....38d..99C . doi : 10.1063/1.2814542 .{{cite journal}}: CS1 maint: servicio de archivado obsoleto ( enlace )
  10. ↑ Benguría, Rafael (julio de 2014). "El centenario de Mark Kac (1914-1984)" (PDF) . Boletín de noticias IAMP : 5– 18.(Véanse las páginas 14-15.)
  11. ↑ Gottesman, Max; Kac, Mark Kac; Langer, James (enero de 1980). "Un legado y una esperanza". Physics Today . 33 (1): 102. Bibcode : 1980PhT....33a.102G . doi : 10.1063/1.2913884 .
  12. ↑ Kac, Mark; Lebowitz, Joel L.; Plotz, Paul H. (12 de octubre de 1984). "Yosif Begun". Science . 226 (4671): 114– 116. doi : 10.1126/science.226.4671.114.c . PMID 17814316 . S2CID 239881402 .  
  13. ↑ Kac, Mark (1947). "Paseo aleatorio y la teoría del movimiento browniano" . Amer. Math. Monthly . 54 (7): 369– 391. Bibcode : 1947AmMM...54..369K . doi : 10.2307/2304386 . JSTOR 2304386 . 
  14. ↑ "Mark Kac" . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 13 de septiembre de 2022 .
  15. ↑ "Mark Kac" . www.nasonline.org . Consultado el 13 de septiembre de 2022 .
  16. ↑ Kac, Mark (1966). "¿Se puede oír la forma de un tambor?" . Amer. Math. Monthly . 73, Parte II (4): 1– 23. doi : 10.2307/2313748 . JSTOR 2313748 . 
  17. ↑ "Historial de miembros de APS" . search.amphilsoc.org . Consultado el 13 de septiembre de 2022 .
  18. ↑ Mayo, Kenneth O. (Primavera de 1969). "Reseña de Matemáticas y lógica de Mark Kac y Stanislaw Ulam". Isis . 60 (1): 112– 113. doi : 10.1086/350456 .
  19. ↑ LeVeque, WL (1960). "Reseña: Independencia estadística en probabilidad, análisis y teoría de números , por Mark Kac. Carus Mathematical Monographs, n.º 12" . Bull. Amer. Math. Soc . 66 (4): 265–266 . doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10459-4 .
  20. ↑ Baxter, Glen (1960). "Reseña: Probabilidad y temas relacionados en las ciencias físicas , por Mark Kac" . Bull. Amer. Math. Soc . 66 (6): 472– 475. doi : 10.1090/s0002-9904-1960-10500-9 .
  21. ↑ Birnbaum, ZW (1987). "Reseña: Enigmas del azar; una autobiografía , de Mark Kac" . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 17 (1): 200– 202. doi : 10.1090/s0273-0979-1987-15563-7 .
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