Mark Sapir

Mark Sapir (12 de febrero de 1957  - 8 de octubre de 2022) ^{[ 1 ] [ 2 ]} fue un matemático estadounidense y ruso que trabajó en teoría geométrica de grupos , teoría de semigrupos y álgebra combinatoria. Fue Profesor Centenario de Matemáticas en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Vanderbilt .

Sapir obtuvo su licenciatura en matemáticas ( diploma de educación superior ) de la Universidad Estatal de los Urales en Ekaterimburgo (entonces llamada Sverdlovsk), Rusia , en 1978. ^{[ 1 ]} Recibió su doctorado en matemáticas ( candidato a doctor en ciencias ), título conjunto de la Universidad Estatal de los Urales y el Instituto Pedagógico Estatal de Moscú en 1983, con Lev Shevrin como director de tesis. ^{[ 1 ]}

Posteriormente, Sapir ocupó cargos docentes en la Universidad Estatal de los Urales , el Instituto Pedagógico de Sverdlovsk y la Universidad de Nebraska-Lincoln , antes de incorporarse como profesor de matemáticas a la Universidad de Vanderbilt en 1997. Fue nombrado Profesor Centenario de Matemáticas en Vanderbilt en 2001.

Sapir dio una charla invitada en el Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid en 2006. ^{[ 3 ]} Dio una conferencia invitada de la AMS en la Reunión Seccional de la Sociedad Matemática Estadounidense en Huntsville, Alabama en octubre de 2008. ^{[ 4 ]} Dio una charla plenaria en la Reunión de Invierno de diciembre de 2008 de la Sociedad Matemática Canadiense . ^{[ 5 ]} Sapir dio la 33.ª Conferencia William J. Spencer en la Universidad Estatal de Kansas en noviembre de 2008. ^{[ 6 ]} Dio la conferencia del 75.º Coloquio Matemático de la KAM en la Universidad Carolina de Praga en junio de 2010. ^{[ 7 ]}

Sapir se convirtió en miembro de la primera promoción de miembros de la Sociedad Matemática Estadounidense en 2012. ^{[ 8 ]}

Sapir fundó el Journal of Combinatorial Algebra , publicado por la European Mathematical Society , y fue su editor jefe fundador a partir de 2016. ^{[ 9 ]} También fue miembro del consejo editorial de las revistas Groups, Complexity, Cryptology and Algebra y Discrete Mathematics . Entre sus anteriores cargos en consejos editoriales se incluyen Journal of Pure and Applied Algebra , Groups, Geometry, and Dynamics , Algebra Universalis e International Journal of Algebra and Computation (como editor gerente).

En mayo de 2017 se celebró en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign una conferencia matemática especial en honor al 60 cumpleaños de Sapir. ^{[ 10 ]}

La hija mayor de Mark Sapir, Jenya Sapir , también es matemática; fue la primera (de dos) alumnas de Maryam Mirzakhani . ^{[ 11 ]} Actualmente, es profesora asistente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Binghamton . ^{[ 12 ]}

Mark Sapir y su esposa Olga Sapir se naturalizaron ciudadanos estadounidenses en julio de 2003, ^{[ 13 ]} después de demandar al BCIS en un tribunal federal por una demora de varios años en su solicitud de ciudadanía presentada originalmente en 1999. ^{[ 14 ]}

Los primeros trabajos matemáticos de Sapir se centraron principalmente en la teoría de semigrupos .

En teoría geométrica de grupos, sus resultados más conocidos y significativos se obtuvieron en dos artículos publicados en los Annals of Mathematics en 2002, ^{[ 15 ] [ 16 ]} el primero en colaboración con Jean-Camille Birget y Eliyahu Rips , y el segundo en colaboración con Birget, Rips y Aleksandr Olshansky . El primer artículo proporcionó una descripción prácticamente completa de todos los posibles tipos de crecimiento de las funciones de Dehn de grupos finitamente presentados . El segundo artículo demostró que un grupo finitamente presentado tiene el problema de la palabra resoluble en tiempo polinomial no determinista ( NP ) si y solo si este grupo se incrusta como subgrupo de un grupo finitamente presentado con función de Dehn polinomial. Una reseña conjunta de estos dos artículos en Mathematical Reviews los caracterizó como «resultados fundamentales notables sobre las funciones isoperimétricas de grupos finitamente presentados y sus conexiones con la complejidad del problema de la palabra». ^{[ 17 ]}

Sapir también fue conocido por su trabajo, principalmente junto con Cornelia Druţu , en el desarrollo del enfoque del cono asintótico para el estudio de grupos relativamente hiperbólicos . ^{[ 18 ] [ 19 ]}

Un artículo de Sapir y Olshansky de 2002 construyó los primeros contraejemplos finitamente presentados conocidos a la conjetura de Von Neumann . ^{[ 20 ]}

Sapir también introdujo, en un artículo de 1993 con Meakin, ^{[ 21 ]} la noción de grupo de diagramas , basada en presentaciones de semigrupos finitos. Desarrolló aún más esta noción en artículos conjuntos posteriores con Guba. ^{[ 22 ]} Los grupos de diagramas proporcionaron un nuevo enfoque para el estudio de los grupos de Thompson , que aparecen como ejemplos importantes de grupos de diagramas.

• Guba, Victor; Sapir, Mark (1997). "Grupos de diagramas". Memoirs of the American Mathematical Society . 130 (620). doi : 10.1090/memo/0620 . MR 1396957 . 
• Sapir, Mark V.; Birget, Jean-Camille; Rips, Eliyahu (2002). "Funciones isoperimétricas e isodiamétricas de grupos". Anales de Matemáticas . Segunda Serie. 156 (2): 345– 466. arXiv : matemáticas/9811106 . doi : 10.2307/3597196 . JSTOR 3597196 . SEÑOR 1933723 . S2CID 14155715 .   
• Birget, Jean-Camille; Ol'shanskii, Alexander Yu.; Rips, Eliyahu; Sapir, Mark V. (2002). "Funciones isoperimétricas de grupos y complejidad computacional del problema verbal". Anales de Matemáticas . Segunda Serie. 156 (2): 467– 518. arXiv : matemáticas/9811105 . doi : 10.2307/3597195 . JSTOR 3597195 . SEÑOR 1933724 . S2CID 119728458 .   
• Ol·shanskii, Alexander Yu.; Sapir, Mark V. (2002). "Grupos de torsión por cíclicos presentados finitamente y no susceptibles". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 96 (2003): 43– 169. arXiv : matemáticas/0208237 . doi : 10.1007/s10240-002-0006-7 . SEÑOR 1985031 . S2CID 122990460 .  
• Borisov, Alexander; Sapir, Mark (2005). "Aplicaciones polinómicas sobre cuerpos finitos y finitud residual de toros de mapeo de endomorfismos de grupo". Inventiones Mathematicae . 160 (2): 341– 356. arXiv : math/0309121 . doi : 10.1007/s00222-004-0411-2 . MR 2138070 . S2CID 6210319 .  
• Druţu, Cornelia; Sapir, Mark (2008). "Grupos que actúan sobre espacios graduados en árboles y descomposiciones de grupos relativamente hiperbólicos" . Advances in Mathematics . 217 (3): 1313– 1367. doi : 10.1016/j.aim.2007.08.012 . MR 2383901. S2CID 10461978 .  

• Lista de ponentes plenarios e invitados de los Congresos Internacionales de Matemáticos

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• La entrada de Mark Sapir en el Proyecto de Genealogía Matemática