Mapa del mundo de Mercator de 1569

El mapa de Basilea es la versión más nítida de las tres existentes. Se le llama la versión de «tres tiras» porque está en tres filas separadas en lugar de una sola hoja ensamblada. Fue reproducido fotográficamente a escala reducida por Wilhelm Kruecken en 1992; más recientemente (2011) ha producido una  reproducción a escala real y tamaño completo (202 × 124 cm) del mapa junto con un relato de cinco volúmenes (en alemán) que cubre todos los aspectos del trabajo de Mercator. ^{[ 13 ]} Los escaneos de resolución media de las hojas separadas y una composición de los 18 escaneos están disponibles a continuación.

La copia de París es una hoja única combinada que pasó a ser propiedad de la Biblioteca Nacional procedente del legado de Julius Klaproth (1783-1835). ^{[ 9 ]} El mapa no está coloreado, carece parcialmente de bordes y se encuentra en mal estado debido a las repetidas exposiciones durante el siglo XIX. ^{[ 9 ]} Fue reproducido por Edmé-François Jomard (1777-1862) entre 1842 y 1862 como parte de una colección de 21 mapas facsímiles. Se conocen muy pocas copias de este facsímil.

La Biblioteca Nacional ha puesto a disposición del público una imagen digital de su copia en forma de 13 imágenes separadas. ^{[ 14 ]} Las imágenes no se corresponden exactamente con las 18 hojas originales: están dispuestas en tres filas de diferentes alturas con 5, 4 y 4 imágenes respectivamente. Las imágenes, que permiten ampliarlas, posibilitan el examen de pequeñas secciones del mapa con gran detalle. Estas son las únicas imágenes en línea con la resolución suficiente para leer incluso el texto más pequeño.

Inmediatamente después de su descubrimiento en 1889, el mapa de Breslau fue descrito por Heyer ^{[ 8 ]} , quien inició la producción de copias (en varias hojas) para la Sociedad Geográfica de Berlín en 1891. ^{[ 15 ]} Cuarenta años después, en 1931, la Oficina Hidrográfica publicó otras 150 copias.

Esta copia en el Museo Marítimo de Róterdam tiene la forma de un atlas ^{[ 16 ]} construido por Mercator para su amigo y mecenas Werner von Gymnich. ^{[ 17 ]} Mercator lo realizó en (o poco después de) 1569 diseccionando y reensamblando tres copias de su mapa mural original para crear unidades coherentes como continentes u océanos o grupos de leyendas. ^{[ 18 ]} Hay 17 páginas a color no en blanco que se pueden ver en línea (y ampliar a una resolución media, mucho menor que la de la copia francesa en la Biblioteca Nacional). ^{[ 19 ]}

En 1962, los conservadores del museo de Rotterdam y la revista cartográfica Imago Mundi produjeron conjuntamente un facsímil monocromo de este atlas. ^{[ 20 ]} Las láminas van acompañadas de una bibliografía exhaustiva, un comentario de van 't Hoff y traducciones al inglés del texto en latín de la Hydrographics Review. ^{[ 21 ]} Más recientemente, en 2012, el Museo Marítimo de Rotterdam produjo una edición facsímil del atlas, con una introducción de Sjoerd de Meer. ^{[ 22 ]}

En la Leyenda 3, Mercator afirma que su prioridad principal es «extender sobre un plano la superficie de la esfera de tal manera que las posiciones de los lugares se correspondan entre sí en todos los lados, tanto en lo que respecta a la dirección y distancia verdaderas como a las longitudes y latitudes correctas». Continúa señalando las deficiencias de las proyecciones anteriores, ^{[ 24 ]} particularmente la distorsión causada por la incidencia oblicua de paralelos y meridianos que da lugar a ángulos y formas incorrectos: por lo tanto, adopta meridianos paralelos y paralelos ortogonales. Esta es también una característica de las cartas planas del siglo XVI ( proyecciones equirrectangulares ), pero también tienen paralelos igualmente espaciados; en la Leyenda 3, Mercator también enfatiza la distorsión que esto produce. En particular, las líneas rectas que emanan de las rosas de los vientos no son líneas de rumbo, por lo que no dan una orientación verdadera. Tampoco era sencillo calcular las distancias de navegación en estas cartas. Los marineros eran conscientes de estos problemas y habían desarrollado reglas empíricas para mejorar la precisión de su navegación.

Mercator presenta su solución a estos problemas: «Hemos aumentado progresivamente los grados de latitud hacia cada polo en proporción al alargamiento de los paralelos con respecto al ecuador». La variación resultante de la escala de latitud se muestra en el meridiano a 350°E de su mapa. Posteriormente, Edward Wright y otros demostraron cómo esta afirmación de Mercator podía convertirse en un problema matemático preciso cuya solución permitía calcular la escala de latitud, pero sus métodos no se habían desarrollado en la época de Mercator. ^{[ 25 ]} Todos estos métodos se basan en la observación de que la circunferencia de un paralelo de latitud es proporcional al coseno de la latitud, que es la unidad en el ecuador y cero en los polos. La longitud de un paralelo, y por lo tanto el espaciado de los paralelos, debe aumentarse por un factor igual al recíproco del coseno (es decir, la secante) de la latitud.

Mercator no dejó ninguna explicación de sus propios métodos, pero ya en 1541 había demostrado que sabía cómo trazar líneas de rumbo en un globo terráqueo. ^{[ 26 ]} Se ha sugerido que trazó las líneas de rumbo utilizando un conjunto de plantillas metálicas para los siete puntos cardinales principales dentro de cada cuadrante, de la siguiente manera: comenzando en el ecuador, trazar un segmento corto de línea recta, digamos a 67,5° (este por noreste). Continuar hasta un meridiano separado por solo dos o tres grados de longitud y marcar el punto de intersección. Mover la plantilla a ese punto y repetir el proceso. Como los meridianos han convergido un poco, la línea se curvará ligeramente hacia arriba generando una línea de rumbo que describe una espiral en la esfera. La latitud y la longitud de puntos seleccionados en la línea de rumbo podrían haberse transferido al mapa y la escala de latitud del mapa ajustada para que la línea de rumbo se convirtiera en una línea recta. No han faltado métodos propuestos para la construcción. Por ejemplo, Hollander analizó catorce de estas hipótesis y concluyó que Mercator pudo haber utilizado una combinación juiciosa de transferencia mecánica e interpolaciones numéricas. ^{[ 27 ]} Sin embargo, independientemente del método empleado, Mercator logró una escala de latitud bastante precisa, aunque no perfecta. ^{[ 28 ]}

Dado que los paralelos se acortan hasta cero a medida que se acercan al polo, deben estirarse en cantidades cada vez mayores. En consecuencia, el espaciado entre paralelos debe aumentar en la misma proporción. Mercator concluye que «El mapa no puede extenderse hasta el polo, ya que los grados de latitud alcanzarían finalmente el infinito». — Leyenda 6. (Es decir, el recíproco del coseno de la latitud se vuelve infinito). Por lo tanto, utiliza una proyección completamente diferente para el mapa insertado de las regiones polares del norte: una proyección azimutal equidistante .

La proyección de Mercator tardó muchos años en ser ampliamente aceptada. La siguiente galería muestra los primeros mapas en los que se empleó. Su aceptación general llegó con la publicación del atlas marítimo francés «Le Neptune François» a finales del siglo XVII: todos los mapas de este volumen, de amplia difusión, utilizaban la proyección de Mercator. ^{[ 29 ]}

En la Leyenda 12, Mercator distingue cuidadosamente entre círculos máximos ( plaga ) y líneas de rumbo ( directio ), y señala que el rumbo entre dos puntos dados siempre es mayor que la distancia del círculo máximo, siendo esta última la distancia más corta entre los puntos. Sin embargo, subraya que en distancias cortas (que cuantifica) la diferencia puede ser insignificante y un cálculo de la distancia de rumbo puede ser adecuado y más relevante, ya que es la distancia de navegación con rumbo constante. Proporciona los detalles de dicho cálculo de una manera bastante engorrosa en la Leyenda  12, pero en la Leyenda 10 dice que el mismo método puede aplicarse más fácilmente con el Organum Directorium (el Diagrama de Rumbos, hoja 18 ) que se muestra aquí anotado. Solo se usaban compases en estas construcciones, pero los mapas originales tenían un hilo unido al origen de cada rosa de los vientos. Su uso se explica parcialmente en la Leyenda 10 .

Para ilustrar su método, tome A en (20°N, 33°E) y B en (65°N, 75°E). Represente la latitud de A en la escala izquierda y B con la latitud y longitud relativas apropiadas. Mida el acimut α, el ángulo MAB: se puede leer en la escala de la brújula trazando OP paralelo a AB; para este ejemplo es 34°. Dibuje una línea OQ que pase por el origen de la rosa de los vientos de manera que el ángulo entre OQ y el ecuador sea igual al ángulo de acimut α. Ahora encuentre el punto N en el ecuador tal que el número de grados ecuatoriales en ON sea numéricamente igual a la diferencia de latitud (45° para AM en la escala desigual). Dibuje la perpendicular que pasa por N y haga que interseque OQ en D. Encuentre el punto E tal que OE=OD, aquí aproximadamente 54°. Esta es una medida de la distancia de la línea de rumbo entre los puntos en la esfera que corresponden a A y B en la Tierra esférica. Dado que cada grado en el ecuador corresponde a 60 millas náuticas, la distancia de navegación es de 3240 millas náuticas en este ejemplo. Si B se encuentra en el segundo cuadrante con respecto a A, se utiliza la rosa superior; si B está al oeste de A, la separación de longitud se invierte. Mercator también proporciona un método refinado que resulta útil para acimuts pequeños.

El método anterior se explica en la Leyenda 12 mediante el uso de rosas de los vientos en el ecuador y es solo en la Leyenda 10 que introduce el Organum Directorium y también aborda los problemas inversos: dado el punto inicial y la dirección y distancia del segundo, encontrar la latitud y longitud del segundo.

La construcción de Mercator es simplemente una evaluación de la distancia de la línea de rumbo en términos de la diferencia de latitud y el acimut como ^{[ 30 ].}

${\displaystyle s=(\phi _{B}-\phi _{A})\sec \alpha .}$

Si la diferencia de latitud se expresa en minutos de arco, entonces la distancia está en millas náuticas.

En su vida posterior, Mercator comentó que los marineros no habían comprendido los principios de su mapa, pero admitió ante su amigo y biógrafo, Walter Ghym , que el mapa carecía de una explicación suficientemente clara y detallada de su uso. ^{[ 31 ]} La intención expresada en la última frase de la Leyenda 10 , de que proporcionaría más información en una futura «Geographia», nunca se concretó.

En la Leyenda 5, Mercator argumenta que el meridiano de referencia debe identificarse con aquel en el que la declinación magnética es cero, es decir, el meridiano que pasa por las islas de Cabo Verde, o alternativamente el que pasa por la isla de Corvo en las Azores. (Cita las diversas opiniones de los marineros de Dieppe ). El meridiano de referencia está etiquetado como 360 y los demás están etiquetados cada diez grados hacia el este. Además, afirma haber utilizado información sobre la variación geográfica de la declinación para calcular la posición del (único) polo magnético correspondiente a los dos posibles meridianos de referencia: se muestran en la Hoja 6 con el texto apropiado . (Para mayor claridad, repite uno de estos polos en la Hoja 1 para enfatizar la superposición de los bordes derecho e izquierdo de su mapa; véase el texto ). No muestra la posición de un polo magnético sur. El modelo de la Tierra como un dipolo magnético no surgió hasta finales del siglo XVII, por lo que entre el año 1500 d. C. y esa época el número de polos magnéticos era objeto de especulación, siendo 1, 2 o 4 indistintamente. ^{[ 32 ]} Más tarde, aceptó que la declinación magnética cambiaba con el tiempo, invalidando así su posición de que el meridiano principal podía elegirse sobre estas bases.

En su introducción a la edición facsímil de Imago Mundi, t'Hoff ofrece listas de mapas mundiales y regionales que Mercator bien pudo haber visto, o incluso poseído, hacia la década de 1560. ^{[ 33 ]} Una lista ilustrada más completa de mapas mundiales de esa época puede compilarse a partir del exhaustivo estudio de Shirley . Las comparaciones con su propio mapa muestran la libertad con la que tomó prestados elementos de estos mapas y de su propio mapa mundial de 1538 ^{[ 34 ]} y su globo terráqueo de 1541.

Además de los mapas y manuscritos publicados, Mercator declara ( Leyenda 3 ) que estaba muy en deuda con muchos mapas nuevos preparados por marineros portugueses y españoles según la tradición portulana . «Es a partir de una conciliación equitativa de todos estos documentos que las dimensiones y la ubicación de la tierra se presentan aquí con la mayor precisión posible». Los cartógrafos anteriores de mapas mundiales habían ignorado en gran medida los mapas prácticos más precisos de los marineros, y viceversa, pero la era de los descubrimientos, desde las últimas décadas del siglo XV, reunió estas dos tradiciones en la persona de Mercator. ^{[ 35 ]}

Existen grandes discrepancias con el atlas moderno. Europa , la costa de África y la costa oriental de América están relativamente bien representadas, pero más allá de eso, las anomalías aumentan con la distancia. Por ejemplo, el espectacular abultamiento en la costa occidental de Sudamérica, adaptado del Orbis Descriptio de Ruscelli de 1561, reemplazó la representación más precisa de mapas anteriores. Ese error desaparece definitivamente con el mapa de Blaeu de 1606. ^{[ 36 ]}

La cuenca mediterránea presenta errores similares a los encontrados en mapas contemporáneos. Por ejemplo, la latitud del Mar Negro es varios grados mayor de lo que correspondería, como en los mapas realizados por Diogo Ribeiro en Sevilla en la década de 1520. ^{[ 37 ]} Sin embargo, en el mapa de Mercator, la longitud de toda la cuenca está exagerada en aproximadamente un 25%, en contraposición a la forma tan precisa representada por Ribeiro. ^{[ 38 ]}

Las islas fantasma de Frisia y Brasil, en el Atlántico Norte, persisten en los mapas de la época a pesar de estar en aguas fácilmente accesibles para los marineros europeos. También muestra un estrecho de Ania entre Asia y América, así como pasos hacia el noroeste y el noreste, hacia las islas de las especias en Oriente. Justifica esto basándose en sus estudios de los textos antiguos detallados en la Leyenda 3, ya que hasta entonces estas regiones eran inexploradas.

La peculiar representación de la geografía de las regiones polares del norte en el recuadro se analiza en detalle en la Leyenda 6 y en los textos secundarios de la hoja 13. Mercator toma como referencia a un fraile y matemático inglés del siglo XIV que utilizó un astrolabio para cartografiar las tierras del norte. Los cuatro canales conducen el mar hacia el polo, donde desaparece en un abismo con gran fuerza.

Mercator aceptó las creencias vigentes sobre la existencia de un gran continente austral ( Terra Australis ), creencias que prevalecerían hasta el descubrimiento de los mares abiertos al sur del Cabo de Hornos y la circunnavegación de Australia . ^{[ 39 ]} Su biógrafo, Walter Ghim, explicó que, si bien Mercator no ignoraba que el continente austral aún permanecía oculto y desconocido, creía que podía «demostrarse y probarse mediante razones y argumentos sólidos que no cedía en sus proporciones geométricas, tamaño, peso e importancia a ninguno de los otros dos, ni posiblemente era menor o más pequeño, de lo contrario la constitución del mundo no podría mantenerse unida en su centro». ^{[ 40 ]}

Más allá de Europa, el interior de los continentes era desconocido, pero Mercator se esforzó por combinar los datos dispersos a su disposición en un todo armonioso en las leyendas de los mapas, que especulan sobre el Preste Juan de Asia y los cursos del Ganges , el Nilo y el Níger . Para su información geográfica, Mercator cita ( Leyendas 3 , 4 , 8 , 11 , 14 ) a autores clásicos como Plinio el Viejo , Pomponio Mela , Ptolomeo y viajeros anteriores como Marco Polo , pero, como principal geógrafo de su tiempo, sin duda habría estado en contacto con viajeros contemporáneos.

Mercator no era navegante y, si bien conocía el concepto de línea de rumbo , pasó por alto varios aspectos prácticos clave de la navegación. Como resultado, su mapamundi «resultó inútil para la navegación en el momento de su creación, ya que la navegación era algo muy distinto de su concepto idealizado». ^{[ 37 ]}

Mercator tuvo que trabajar con la información geográfica contenida en sus mapas de origen, que por supuesto no siempre era precisa, pero también pudo haber introducido errores propios al malinterpretar la estructura matemática de las cartas portuguesas y españolas de su época. Además, incluso si sus fuentes hubieran sido perfectas, el mapa de Mercator habría sido de poca utilidad práctica para los navegantes debido a la falta de datos fiables sobre la declinación magnética y a la dificultad de determinar la longitud con precisión en el mar. ^{[ 37 ]}

Estas razones técnicas explican por qué la proyección de Mercator no se adoptó ampliamente para las cartas náuticas hasta el siglo XVIII. ^{[ 37 ]}

El borde ornamentado del mapa muestra los 32 puntos cardinales . Los puntos cardinales aparecen en diversas formas: oeste es Zephyrus, Occides, West, Ponente, Oeste; este es Subsola, Oriens, Oost, Levante, Este; sur es Auster, Meridio, Zuya Ostre, Sid ; norte es Boreas, Septentrio, Nord, tramontana. Los otros 28 puntos están escritos únicamente en neerlandés, lo que confirma el deseo de Mercator de que su mapa fuera de utilidad práctica para los marineros.

En el mapa, Mercator adorna los mares abiertos con flotas de barcos, criaturas marinas, entre ellas un delfín , y una llamativa figura divina que podría ser Tritón . Los interiores continentales desconocidos están notablemente desprovistos de criaturas, y Mercator se contenta principalmente con crear cordilleras, ríos y ciudades hipotéticas. El único animal terrestre, en Sudamérica, se muestra como "...con un receptáculo bajo el vientre donde mantiene calientes a sus crías y las saca solo para amamantarlas" ( ( 40°S, 295°E) con texto ). También muestra caníbales, pero esto podría ser cierto. Los gigantes representados en la Patagonia también podrían tener fundamento real: la reacción de marineros españoles de baja estatura al encontrarse con una tribu de nativos que superaban los seis pies de altura. Estas imágenes de sudamericanos son casi copias directas de figuras similares en los mapas mundiales y regionales anteriores al mapa de Diego Gutiérrez de 1569 . ^{[ 41 ]} Hay otras tres imágenes de figuras: Preste Juan en Etiopía (10°N, 60°E) ; una pequeña viñeta de dos 'flautistas' (72°N, 170°E) (véase el texto ); el Zolotaia baba en (60°N, 110°E) . (El Zolotaia baba también puede encontrarse en el mapa de Mercator del Polo Norte cerca del borde derecho a media altura).

La escritura cursiva utilizada en el mapa fue desarrollada en gran medida por el propio Mercator. Fue un gran defensor de su uso, insistiendo en que era mucho más clara que cualquier otra. Publicó un influyente libro, Literarum latinorum , que mostraba cómo debía ejecutarse la escritura cursiva. ^{[ 42 ]}

• Leyenda 1 La dedicatoria a su mecenas, el duque de Cleves.
• Leyenda 2 Un elogio, en hexámetros latinos, que expresa su buena fortuna por vivir en Cleves después de haber huido de la persecución de la Inquisición.
• Leyenda 3 Inspectori Salutem: saludos al lector. Mercator expone tres motivaciones para su mapa: (1) una representación precisa de ubicaciones y distancias corregidas para el uso de los marineros mediante la adopción de una nueva proyección; (2) una representación precisa de los países y sus formas; (3) ser fiel a la comprensión de los escritores antiguos.
• Leyenda 4 El Preste Juan asiático y el origen de los tártaros .
• Leyenda 5 El meridiano de Greenwich y cómo se podría hacer una elección lógica basándose en un estudio de la declinación magnética.
• Leyenda 6 Las regiones polares del norte (septentrionales).
• Leyenda 7: La circunnavegación del mundo por Magallanes.
• Leyenda 8: Los ríos Níger y Nilo y su posible conexión.
• Leyenda 9 Vasco de Gama.
• Leyenda 10 El uso del Organum Directorium, el Diagrama de cursos, para la medición de la distancia en línea de rumbo .
• Leyenda 11 El continente austral Terra Australis y su relación con Java .
• Leyenda 12 La distinción entre círculos máximos y líneas de rumbo y la medición de estas últimas.
• Leyenda 13 La bula papal de 1493 que arbitra la división entre las esferas de influencia española y portuguesa.
• Leyenda 14 El Ganges y la geografía del sudeste asiático .
• Leyenda 15 El aviso de derechos de autor.

Las siguientes traducciones literales se han tomado, con permiso de la Junta Hidrográfica Internacional, de la Revista Hidrográfica . ^{[ 21 ]} El texto en latín difiere del de Mercator en el uso de la ortografía moderna. Se ha modificado o añadido puntuación. Se han añadido saltos de párrafo donde ha sido necesario.

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