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Articulo de referencia

Funcionamiento de la tomografía computarizada

Tomógrafo computarizado con la cubierta retirada para mostrar los componentes internos. Leyenda: T: Tubo de rayos X D: Detectores de rayos X X: Haz de rayos X R: Rotación del pó...

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Tomógrafo computarizado con la cubierta retirada para mostrar los componentes internos. Leyenda: T: Tubo de rayos X D: Detectores de rayos X X: Haz de rayos X R: Rotación del pórtico

La tomografía computarizada de rayos X funciona mediante un generador de rayos X que gira alrededor del objeto; los detectores de rayos X están situados en el lado opuesto del círculo con respecto a la fuente de rayos X.

Un sinograma (izquierda) y una muestra de imagen (derecha). [ 1 ]
Imagen de una tomografía computarizada ( escanograma o topograma ) utilizada para planificar cada corte de la exploración.

La representación visual de los datos brutos obtenidos se denomina sinograma , pero no es suficiente para su interpretación. Una vez adquiridos los datos de escaneo, estos deben procesarse mediante una reconstrucción tomográfica , que genera una serie de imágenes transversales. Matemáticamente, los datos brutos adquiridos por el escáner consisten en múltiples proyecciones del objeto escaneado. Estas proyecciones representan la transformada de Radon de la estructura del objeto. La reconstrucción implica, esencialmente, resolver la transformada inversa de Radon.

Estructura

En los tomógrafos computarizados convencionales, un tubo de rayos X y un detector giran físicamente detrás de una cubierta circular (véase la imagen superior derecha). Un diseño alternativo, de corta duración, conocido como tomografía por haz de electrones (EBT), utilizaba la deflexión electromagnética de un haz de electrones dentro de un tubo de rayos X cónico muy grande y una matriz estacionaria de detectores para lograr una resolución temporal muy alta, para la obtención de imágenes de estructuras en rápido movimiento, por ejemplo, las arterias coronarias . Los sistemas con un gran número de filas de detectores, de modo que la cobertura del eje z es comparable a la del eje xy , se denominan a menudo TC de haz cónico , debido a la forma del haz de rayos X (estrictamente, el haz tiene forma piramidal, en lugar de cónica). La TC de haz cónico se encuentra comúnmente en equipos de fluoroscopia médica ; al girar el fluoroscopio alrededor del paciente, se puede obtener una geometría similar a la de la TC, y al tratar el detector de rayos X 2D de manera similar a un detector de TC con un gran número de filas, es posible reconstruir un volumen 3D a partir de una sola rotación utilizando el software adecuado.

Medios de contraste

Los medios de contraste utilizados para la tomografía computarizada (TC) y la radiografía convencional se denominan radiocontrastes . Los radiocontrastes para TC suelen ser a base de yodo. [ 2 ] Esto resulta útil para resaltar estructuras como los vasos sanguíneos, que de otro modo serían difíciles de distinguir de su entorno. El uso de material de contraste también puede ayudar a obtener información funcional sobre los tejidos. Con frecuencia, las imágenes se toman con y sin radiocontraste.

Configuración esquemática y movimiento

En esta sección, se explicará la configuración esquemática y el movimiento del sistema óptico de irradiación de haz paralelo configurado para obtener la p(s,θ) de la ecuación (5) mencionada anteriormente. En esta sección, también se explicará cómo obtener la p(s,θ) de la ecuación (5) utilizando el sistema óptico de irradiación de haz paralelo. Configuración y movimientos del sistema óptico de irradiación de haz paralelo, véase la figura 3.

Declaraciones

Los números (1)–(7) que se muestran en la Fig. 3 (véanse los números entre paréntesis) indican respectivamente: (1) = un objeto; (2) = la fuente de luz de haz paralelo; (3) = la pantalla; (4) = haz de transmisión; (5) = el círculo de referencia (un elemento de referencia); (6) = el origen (un elemento de referencia); y (7) = una imagen fluoroscópica (una imagen unidimensional; p (s, θ)).

Se imaginan dos sistemas de coordenadas de referencia, xy y ts, para explicar las relaciones posicionales y los movimientos de las características (0)–(7) en la figura. Los sistemas de coordenadas xy y ts comparten el origen (6) y se encuentran en el mismo plano. Es decir, el plano xy y el plano ts son el mismo plano. De ahora en adelante, este plano virtual se denominará "plano de referencia". Además, se establece un círculo virtual centrado en el origen (6) mencionado anteriormente sobre el plano de referencia (que se denominará "círculo de referencia" de ahora en adelante). Este círculo de referencia (5) representará la órbita del sistema óptico de irradiación de haz paralelo. Naturalmente, el origen (6), el círculo de referencia (5) y los sistemas de coordenadas de referencia son características virtuales que se imaginan con fines matemáticos.

μ(x,y) es el coeficiente de absorción del objeto (3) en cada (x,y), p(s,θ) (7) es la colección de imágenes fluoroscópicas.

Movimiento del sistema óptico de irradiación de haces paralelos

El sistema óptico de irradiación de haz paralelo es el componente clave de un escáner de tomografía computarizada (TC). Consta de una fuente de rayos X de haz paralelo (2) y la pantalla (3). Ambas están dispuestas de forma paralela, una frente a la otra, con el origen (6) en medio, y en contacto con el círculo de referencia (6).

Estas dos características ((2) y (3)) pueden rotar en sentido antihorario [ Nota 1 ] alrededor del origen (6) junto con el sistema de coordenadas ts mientras mantienen las relaciones de posición relativas entre sí y con el sistema de coordenadas ts (por lo tanto, estas dos características ((2) y (3)) siempre están opuestas entre sí). El plano ts está posicionado de manera que la dirección desde una fuente de rayos X colimada (2) a la pantalla (3) coincide con la dirección positiva del eje t mientras que el eje s es paralelo a estas dos características. De ahora en adelante, el ángulo entre los ejes x y s se indicará como θ. Es decir, sistema óptico de irradiación de haz paralelo donde el ángulo entre el objeto y el haz de transmisión es igual a θ. Este círculo de referencia (6) representará la órbita del sistema óptico de irradiación de haz paralelo.

Por otro lado, el objeto (1) que será escaneado por el escáner CT está fijo al sistema de coordenadas xy . Por lo tanto, el objeto (1) no se moverá mientras el sistema óptico de irradiación de haz paralelo gira alrededor del objeto (1). El objeto (1) debe ser más pequeño que el círculo de referencia.

Velocidad de incremento/mesa

La distancia que se desplaza la mesa por cada rotación de 360° del generador de rayos X se denomina incremento o avance de la mesa para los modos de exploración axial. Para los modos de exploración helicoidal, se denomina velocidad de la mesa . [ 3 ] Al establecer un incremento menor que el grosor de la sección, se produce una superposición entre las secciones. Un efecto beneficioso de esto es una transición más suave entre las imágenes al desplazarse por la pila. [ 4 ]

Obtención de la imagen de transmisión 's'

Durante el movimiento mencionado anteriormente (es decir, el giro alrededor del objeto (1)) del sistema óptico de irradiación de haz paralelo, la fuente de rayos X colimada (2) emite un haz de transmisión (4) que, en términos ópticos geométricos, son rayos paralelos. La dirección de propagación de cada rayo del haz de transmisión (4) es paralela al eje t. El haz de transmisión (4), emitido por la fuente de rayos X (2), penetra en el objeto y llega a la pantalla (3) tras atenuarse por la absorción del objeto.

Se puede suponer que la transmisión óptica se produce de forma ideal. Es decir, el haz transmitido penetra sin difracción, difusión ni reflexión, aunque es absorbido por el objeto, y se asume que su atenuación se produce de acuerdo con la ley de Beer-Lambert.

En consecuencia, se registra una imagen fluoroscópica (7) en la pantalla como una imagen unidimensional (se registra una imagen para cada θ correspondiente a todos los valores de s). Cuando el ángulo entre el objeto y el haz de transmisión es θ y si la intensidad del haz de transmisión (4) que ha alcanzado cada punto "s" en la pantalla se expresa como p(s, θ), se expresa una imagen fluoroscópica (7) correspondiente a cada θ.

Reconstrucción tomográfica

La técnica de retroproyección filtrada es una de las técnicas algorítmicas más consolidadas para este problema. Es conceptualmente simple, ajustable y determinista . Además, requiere poca capacidad de cálculo, ya que los escáneres modernos solo necesitan unos pocos milisegundos por imagen. Sin embargo, no es la única técnica disponible: el escáner EMI original resolvía el problema de reconstrucción tomográfica mediante álgebra lineal , pero este enfoque se veía limitado por su alta complejidad computacional, especialmente dada la tecnología informática disponible en aquel momento. Más recientemente, los fabricantes han desarrollado técnicas iterativas de maximización de la expectativa de máxima verosimilitud basadas en modelos físicos . Estas técnicas son ventajosas porque utilizan un modelo interno de las propiedades físicas del escáner y de las leyes físicas de las interacciones de los rayos X. Los métodos anteriores, como la retroproyección filtrada, presuponen un escáner perfecto y una física muy simplificada, lo que genera una serie de artefactos, mucho ruido y una resolución de imagen deficiente. Las técnicas iterativas proporcionan imágenes con mejor resolución, menor ruido y menos artefactos, así como la capacidad de reducir considerablemente la dosis de radiación en determinadas circunstancias. [ 5 ] La desventaja es un requisito computacional muy alto, pero los avances en la tecnología informática y las técnicas de computación de alto rendimiento , como el uso de algoritmos GPU altamente paralelos o el uso de hardware especializado como FPGA o ASIC , ahora permiten un uso práctico.

Principio básico

En esta sección se explicará el principio básico de la tomografía, especialmente en el caso de la tomografía que utiliza el sistema óptico de irradiación de haz paralelo.

La tomografía es una tecnología que utiliza un sistema óptico tomográfico para obtener "cortes" virtuales (una imagen tomográfica) de una sección transversal específica de un objeto escaneado, lo que permite al usuario ver el interior del objeto sin necesidad de cortarlo. Existen varios tipos de sistemas ópticos tomográficos, incluido el sistema óptico de irradiación de haz paralelo. Este sistema óptico es quizás el ejemplo más sencillo y práctico de un sistema óptico tomográfico; por lo tanto, en este artículo, la explicación de "Cómo obtener la imagen tomográfica" se basará en el sistema óptico de irradiación de haz paralelo. La resolución en tomografía se describe típicamente mediante el criterio de Crowther .

Figura 3 : Consideremos un sistema óptico de irradiación de haz paralelo donde el ángulo entre el objeto y todas las luces transmitidas es igual a θ. Aquí, los números en la figura (véanse los números dentro de los paréntesis) indican respectivamente: (1) = un objeto; (2) = la fuente de luz de haz paralelo; (3) = la pantalla; (4) = haz de transmisión; (5) = el círculo de referencia; (6) = el origen; y (7) = una imagen fluoroscópica (una imagen unidimensional; p θ (s)). También se imaginan dos sistemas de coordenadas de referencia xy y ts para explicar las relaciones posicionales y los movimientos de los elementos (0)–(7) en la figura. Además, se establece un círculo virtual centrado en el origen mencionado anteriormente (6) en el plano de referencia (en adelante, se denominará "el círculo de referencia"). Este círculo de referencia (6) representa la órbita del sistema óptico de irradiación de haz paralelo. En la figura anterior, el plano XY gira alrededor del punto de origen en el plano de tal manera que se mantenga la relación posicional mutua entre la fuente de luz (2) y la pantalla (7) que pasa por la trayectoria (5). El ángulo de rotación en este caso se define como θ. En la figura anterior, el coeficiente de absorción en una coordenada transversal (x, y) del objeto se modela como μ(x, y).

La figura 3 ilustra el modelo matemático y el principio de la tomografía. En la figura 3, el coeficiente de absorción en una coordenada transversal (x, y) del sujeto se modela como μ(x, y). Considerando las suposiciones anteriores, se pueden aclarar los siguientes puntos. Por lo tanto, en esta sección, la explicación se presenta en el siguiente orden:

  • (1)Los resultados de la medición, es decir, una serie de imágenes obtenidas por luz transmitida, se expresan (modelan) como una función p (s,θ) obtenida al realizar la transformada de Radon a μ(x, y), y
  • (2)μ(x, y) se restaura realizando la transformada inversa de Radon a los resultados de la medición.

(1) Resultados de la medición de p(s,θ) en un sistema óptico de irradiación de haces paralelos

Consideremos el modelo matemático donde el coeficiente de absorción del objeto en cada punto(incógnita,y){\displaystyle (x,y)}está representada por la funciónμ(incógnita,y){\displaystyle \mu (x,y)}y supongamos que el haz de transmisión penetra sin difracción, difusión ni reflexión. Supongamos también que el haz es absorbido por el objeto y que su atenuación se produce de acuerdo con la ley de Beer-Lambert . Lo que queremos saber entonces son los valores de la funciónμ{\displaystyle \mu }Lo que podremos medir serán los valores de la función.pag(s,θ){\displaystyle p(s,\theta )}.

Cuando la atenuación se ajusta a la ley de Beer-Lambert , la relación entreI0{\displaystyle {I}_{0}}yI{\displaystyle I}viene dada por la ecuación ( 1 ) y la absorbanciapagl{\displaystyle p_{l}}a lo largo de la trayectoria del haz de luzl(t){\displaystyle l(t)}viene dada por la ecuación ( 2 ). AquíI0{\displaystyle {I}_{0}}es la intensidad del haz de luz antes de la transmisión, mientras queI{\displaystyle I}es la intensidad del haz después de la transmisión.

Aquí, la dirección desde la fuente de luz hacia la pantalla se define como lat{\displaystyle t}dirección y que es perpendicular a lat{\displaystyle t}dirección y paralelo con la pantalla se define como las{\displaystyle s}dirección. (Ambos(t,s){\displaystyle (t,s)}y(incógnita,y){\displaystyle (x,y)}Los sistemas de coordenadas se eligen de tal manera que sean reflejos uno del otro sin transformación especular.

Mediante el uso de un sistema óptico de irradiación de haz paralelo, se puede obtener experimentalmente la serie de imágenes fluoroscópicas (estas son imágenes unidimensionales).pagθ(s){\displaystyle p_{\theta }(s)}de una sección transversal específica de un objeto escaneado) para cada ánguloθ{\displaystyle \theta }entre el objeto y el haz de luz transmitido. En la Fig. 3, el(incógnita,y){\displaystyle (x,y)}El plano gira en sentido contrario a las agujas del reloj. [ Notas 1 ] alrededor del punto de origen en el plano de tal manera que "mantenga la relación posicional mutua entre la fuente de luz (2) y la pantalla (7) que pasa por la trayectoria (5)". El ángulo de rotación en este caso es el mismo que el θ mencionado anteriormente.

La viga que tiene un ánguloθ{\displaystyle \theta }es la colección de líneaslθ,s(t){\displaystyle {l}_{\theta ,s}(t)}, representada por la ecuación ( 3 ) a continuación.

La funciónpagθ(s){\displaystyle p_{\theta }(s)}se define mediante la ecuación ( 4 ). Quepagθ(s){\displaystyle p_{\theta }(s)}es igual a la integral de línea de μ(x,y) a lo largo del[θ,s](t){\displaystyle {l}_{[\theta ,s]}(t)}de (ecuación 3) de la misma manera que (ecuación 2). Esto significa que,pag(s,θ){\displaystyle p(s,\theta )}de la siguiente (ecuación 5) es un resultado de la transformación de Radon de μ(x,y).

Se puede definir la siguiente función de dos variables ( 5 ). En este artículo,pag(s,θ){\displaystyle p(s,\theta )}es la colección de imágenes fluoroscópicas .

(2)μ(x, y) se restaura aplicando la transformada inversa de Radon a los resultados de la medición.

Lo que queremos saber (μ(x,y)) se puede reconstruir a partir de lo que medimos (p(s,θ)) mediante la transformada inversa de Radon . En las descripciones anteriores, lo que medimos es p(s,θ). Por otro lado, lo que queremos saber es μ(x,y). Por lo tanto, el siguiente paso será: ¿Cómo reconstruir μ(x,y) a partir de p(s,θ)?

Tomografía computarizada espiral

La tomografía computarizada helicoidal , o tomografía computarizada espiral , es una tecnología de tomografía computarizada (TC) en la que la fuente y el detector se desplazan a lo largo de una trayectoria helicoidal con respecto al objeto. Su implementación típica implica el desplazamiento de la camilla del paciente a través del orificio del escáner mientras el pórtico gira. La TC espiral permite obtener una mejor resolución de imagen con una dosis de radiación determinada, en comparación con la adquisición de cortes individuales. La mayoría de los hospitales modernos utilizan actualmente escáneres de TC espiral.

A Willi Kalender se le atribuye la invención de la técnica y utiliza el término TC espiral. [ 6 ] Kalender sostiene que los términos espiral y helicoidal son sinónimos e igualmente aceptables. [ 7 ]

Existe una clase de artefactos de imagen específicos de la adquisición helicoidal. [ 8 ]

Tomografía computarizada espiral de una y varias secciones

Desde su invención por Kalender en la década de 1980, los tomógrafos helicoidales han aumentado progresivamente el número de filas de detectores (cortes) que utilizan. El prototipo de escáner multicorte de 16 cortes se presentó en 2001 y, en 2004, ya había escáneres multicorte de 64 cortes en el mercado. Estos pueden producir una imagen en menos de un segundo y, por lo tanto, obtener imágenes del corazón y sus vasos sanguíneos ( vasos coronarios ) como si estuvieran congelados en el tiempo.

Para iluminar varias filas de elementos detectores en un escáner multicorte, la fuente de rayos X debe emitir un haz divergente en la dirección axial (es decir, un haz cónico en lugar de un haz en abanico).

Paso

El campo de visión (FOV) multiplicado por el rango de escaneo crea un volumen de vóxeles ( tomografía computarizada abdominal en la imagen).

La trayectoria de un haz de TC helicoidal se caracteriza por su paso, que es igual a la distancia de avance de la mesa a lo largo del rango de exploración durante una rotación del gantry dividida por la colimación de la sección. [ 9 ] Cuando el paso es mayor que 1, la dosis de radiación para un campo de visión axial (FOV) determinado disminuye en comparación con la TC convencional. Sin embargo, con pasos altos existe una compensación en términos de ruido y resolución longitudinal. [ 10 ]

Tomografía computarizada de haz cónico helicoidal (o espiral)

En la tomografía computarizada de haz cónico (comúnmente abreviada CBCT ), el haz de rayos X es cónico. [ 11 ]

La tomografía computarizada de haz cónico helicoidal (o espiral) es un tipo de tomografía computarizada (TC) tridimensional en la que la fuente (generalmente de rayos X ) describe una trayectoria helicoidal con respecto al objeto, mientras que una matriz bidimensional de detectores mide la radiación transmitida en parte de un cono de rayos que emanan de la fuente.

En los tomógrafos computarizados de rayos X de haz cónico helicoidal, la fuente y el conjunto de detectores se montan en un pórtico giratorio mientras el paciente se desplaza axialmente a una velocidad uniforme. Los primeros tomógrafos computarizados de rayos X obtenían una sección a la vez mediante la rotación de la fuente y un conjunto unidimensional de detectores, mientras el paciente permanecía estático. El método de escaneo helicoidal reduce la dosis de rayos X que recibe el paciente para una resolución determinada, a la vez que permite un escaneo más rápido. Sin embargo, esto conlleva una mayor complejidad matemática en la reconstrucción de la imagen a partir de las mediciones.

Historia

Los primeros sensores eran detectores de centelleo , con tubos fotomultiplicadores excitados (generalmente) por cristales de yoduro de cesio . El yoduro de cesio fue reemplazado durante la década de 1980 por cámaras de ionización que contenían gas xenón a alta presión . Estos sistemas, a su vez, fueron reemplazados por sistemas de centelleo basados ​​en fotodiodos en lugar de fotomultiplicadores y materiales de centelleo modernos (por ejemplo, granate de tierras raras o cerámicas de óxido de tierras raras) con características más deseables.

Los primeros equipos hacían girar la fuente de rayos X y los detectores alrededor de un objeto fijo. Tras una rotación completa, el objeto se movía sobre su eje y se iniciaba la siguiente rotación. Los equipos más modernos permitían la rotación continua, mientras que el objeto a examinar se deslizaba lenta y suavemente a través del anillo de rayos X. Estos se denominan tomógrafos helicoidales o espirales . Un desarrollo posterior de la tomografía computarizada helicoidal fue la tomografía computarizada multicorte (o multidetector); en lugar de una sola fila de detectores, se utilizan varias filas que capturan simultáneamente múltiples secciones transversales.

Referencias

  1. ↑ Jun, Kyungtaek; Yoon, Seokhwan (2017). "Solución de alineación para la reconstrucción de imágenes de TC utilizando un punto fijo y un eje de rotación virtual" . Scientific Reports . 7 41218. arXiv : 1605.04833 . Bibcode : 2017NatSR...741218J . doi : 10.1038/srep41218 . ISSN 2045-2322 . PMC 5264594. PMID 28120881 .   
  2. ↑ Webb, W. Richard; Brant, William E.; Major, Nancy M. (2014). Fundamentos de la TC corporal . Elsevier Health Sciences. pág. 152. ISBN  978-0-323-26358-0.
  3. ↑ "Parámetros de tomografía computarizada: Traducción de términos para diferentes fabricantes" (PDF) . OIEA . Asociación Estadounidense de Físicos en Medicina . 11 de agosto de 2011.
  4. ↑ Página 310 en: Kristen M. Waterstram-Rich; David Gilmore (2016). Medicina nuclear y PET/CT: Tecnología y técnicas (8.ª ed.). Elsevier Health Sciences. ISBN  978-0-323-40035-0.
  5. ↑ Barkan, O; Weill, J; Averbuch, A; Dekel, S. "Detección adaptativa de tomografía comprimida" . En Actas de la Conferencia IEEE sobre Visión por Computadora y Reconocimiento de Patrones 2013 (págs. 2195–2202).
  6. ↑ Kalender WA (1994). "Fundamentos técnicos de la TC espiral" Semin Ultrasound CT MR 15 : (2) 81-89.
  7. ↑ Kalender WA (1994). "TC espiral o helicoidal: ¿correcta o incorrecta?" Radiology Archived 2010-10-11 at the Wayback Machine 193 : (2) 583.
  8. ↑ Barrett y Keat (2004) RadioGraphics 24:1679-1691 https://dx.doi.org/10.1148/rg.246045065
  9. ^ Heiken y otros. (1993) Radiología 189:647-656 https://dx.doi.org/10.1148/radiology.189.3.8234684
  10. ^ Maldjian y Goldman (2013) AJR 200:741-747 https://dx.doi.org/10.2214/AJR.12.9768
  11. ↑ Tomografía computarizada helicoidal y de haz cónico en los encabezamientos de materias médicas (MeSH) de la Biblioteca Nacional de Medicina de EE. UU.

Notas

  1. 1 2 En este artículo, el siguiente análisis se desarrolla considerando el movimiento en sentido antihorario. Sin embargo, la dirección de rotación (antihoraria o horaria) no es un problema fundamental. Incluso si se asume que la dirección de rotación es opuesta, no se produce ningún impacto significativo a nivel esencial, salvo una ligera modificación de la fórmula, como la inversión de algunos signos positivos o negativos.
  • Principios de la tomografía computarizada