grupo con restricción p

En matemáticas , un grupo p-restringido es un grupo finito que se asemeja al centralizador de un elemento de orden primo p en un grupo de tipo Lie sobre un cuerpo finito de característica p . Fueron introducidos por Gorenstein y Walter ( 1964 , p. 169) para extender algunos de los resultados de Thompson sobre grupos impares a grupos con subgrupos de Sylow 2- diédricos . 

Si un grupo tiene un núcleo p ′ trivial O _{p ′} ( G ), entonces se define como p -restringido si el núcleo p O _p ( G ) contiene su centralizador, o en otras palabras, si su subgrupo de Fitting generalizado es un p- grupo. De manera más general, si O _{p ′} ( G ) no es trivial, entonces G se llama p- restringido si G /O _{p ′} ( G ) es p- restringido .

Todos los grupos p -solubles están p -restringidos.

• grupo p -estable
• El teorema de ZJ tiene como una de sus condiciones la restricción p .

• Gorenstein, D.; Walter, John H. (1964), "Sobre los subgrupos maximales de grupos simples finitos", Journal of Algebra , 1 (2): 168–213 , doi : 10.1016/0021-8693(64)90032-8 , ISSN 0021-8693 , MR 0172917  
• Gorenstein, D. (1980), Grupos finitos (2.ª  ed.), Nueva York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0301-6, MR 0569209