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Cristal fotónico

El ópalo de esta pulsera contiene una microestructura periódica natural responsable de su color iridiscente . Es, esencialmente, un cristal fotónico natural. Las alas de algunas...

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El ópalo de esta pulsera contiene una microestructura periódica natural responsable de su color iridiscente . Es, esencialmente, un cristal fotónico natural.
Las alas de algunas mariposas, como esta Teinopalpus imperialis , contienen cristales fotónicos. [ 1 ] [ 2 ]

Un cristal fotónico es una nanoestructura óptica cuyo índice de refracción cambia periódicamente. Esto afecta la propagación de la luz de la misma manera que la estructura de los cristales naturales da lugar a la difracción de rayos X y que las redes atómicas (estructura cristalina) de los semiconductores afectan su conductividad electrónica . Los cristales fotónicos se presentan en la naturaleza en forma de coloración estructural y reflectores animales , y, al ser producidos artificialmente, prometen ser útiles en diversas aplicaciones.

Los cristales fotónicos pueden fabricarse en una, dos o tres dimensiones. Los cristales fotónicos unidimensionales se pueden formar a partir de capas delgadas depositadas unas sobre otras. Los bidimensionales se pueden fabricar mediante fotolitografía o perforando orificios en un sustrato adecuado. Los métodos de fabricación para cristales tridimensionales incluyen la perforación en diferentes ángulos, el apilamiento de múltiples capas bidimensionales, la escritura láser directa o, por ejemplo, la inducción del autoensamblaje de esferas en una matriz y su posterior disolución.

En principio, los cristales fotónicos pueden utilizarse en cualquier ámbito donde se requiera manipular la luz. Por ejemplo, los espejos dieléctricos son cristales fotónicos unidimensionales que pueden producir espejos de reflectividad ultraalta a una longitud de onda específica. Los cristales fotónicos bidimensionales, denominados fibras de cristal fotónico, se utilizan en la comunicación por fibra óptica , entre otras aplicaciones. Los cristales tridimensionales podrían utilizarse algún día en ordenadores ópticos y dar lugar a células fotovoltaicas más eficientes . [ 3 ]

Aunque la energía de la luz (y toda la radiación electromagnética ) está cuantizada en unidades llamadas fotones , el análisis de los cristales fotónicos solo requiere física clásica . El término "fotónico" hace referencia a la fotónica , una denominación moderna para el estudio de la luz ( óptica ) y la ingeniería óptica. De hecho, las primeras investigaciones sobre lo que hoy llamamos cristales fotónicos podrían remontarse a 1887, cuando el físico inglés Lord Rayleigh experimentó con apilamientos dieléctricos multicapa periódicos , demostrando que pueden generar una banda prohibida fotónica en una dimensión. El interés por la investigación creció con el trabajo realizado en 1987 por Eli Yablonovitch y Sajeev John sobre estructuras ópticas periódicas con más de una dimensión, ahora conocidas como cristales fotónicos.

Introducción

Difracción de una estructura periódica en función de la longitud de onda incidente. Para ciertos rangos de longitud de onda, la onda no puede penetrar la estructura.

Los cristales fotónicos están compuestos de microestructuras o nanoestructuras periódicas dieléctricas , metalo-dieléctricas o incluso superconductoras que afectan la propagación de ondas electromagnéticas de la misma manera que el potencial periódico en un cristal semiconductor afecta la propagación de electrones , determinando bandas de energía electrónica permitidas y prohibidas . Los cristales fotónicos contienen regiones que se repiten regularmente con índices de refracción altos y bajos . Las ondas de luz pueden propagarse a través de esta estructura o su propagación puede ser prohibida, dependiendo de su longitud de onda. Las longitudes de onda que pueden propagarse en una dirección dada se llaman modos , y los rangos de longitudes de onda que se propagan se llaman bandas . Las bandas de longitudes de onda prohibidas se llaman brechas de banda fotónicas . Esto da lugar a fenómenos ópticos distintos, como la inhibición de la emisión espontánea , [ 4 ] espejos omnidireccionales de alta reflectividad y guía de ondas de baja pérdida . La banda prohibida de los cristales fotónicos puede entenderse como la interferencia destructiva de múltiples reflexiones de la luz que se propaga en el cristal en cada interfaz entre capas de regiones de alto y bajo índice de refracción, similar a las bandas prohibidas de los electrones en los sólidos.

Existen dos estrategias para abrir la banda prohibida fotónica completa. La primera consiste en aumentar el contraste del índice de refracción para que la banda prohibida se ensanche en cada dirección, y la segunda en hacer que la zona de Brillouin sea más similar a una esfera. [ 5 ] Sin embargo, la primera está limitada por las tecnologías y los materiales disponibles, y la segunda está restringida por el teorema de restricción cristalográfica . Por esta razón, los cristales fotónicos con una banda prohibida completa demostrados hasta la fecha tienen una red cúbica centrada en las caras con la zona de Brillouin más esférica y están hechos de materiales semiconductores de alto índice de refracción. Otro enfoque es explotar estructuras cuasicristalinas sin limitaciones cristalográficas. Se informó de una banda prohibida fotónica completa para muestras cuasicristalinas de polímero de bajo índice fabricadas mediante impresión 3D. [ 6 ]

La periodicidad de la estructura del cristal fotónico debe ser cercana o mayor a la mitad de la longitud de onda (en el medio) de las ondas de luz para que se manifiesten efectos de interferencia. La luz visible abarca longitudes de onda desde aproximadamente 400  nm (violeta) hasta aproximadamente 700  nm (rojo), y la longitud de onda resultante dentro de un material requiere dividirla por el índice de refracción promedio . Por lo tanto, las regiones repetitivas de constante dieléctrica alta y baja deben fabricarse a esta escala. En una dimensión, esto se logra habitualmente mediante técnicas de deposición de película delgada .

Historia

Los cristales fotónicos se han estudiado de una u otra forma desde 1887, pero nadie utilizó el término cristal fotónico hasta más de 100 años después, cuando Eli Yablonovitch y Sajeev John publicaron dos artículos fundamentales sobre cristales fotónicos en 1987. [ 4 ] [ 7 ] La historia temprana está bien documentada en forma de relato cuando fue identificado como uno de los desarrollos más importantes en física por la Sociedad Estadounidense de Física . [ 8 ]

Antes de 1987, los cristales fotónicos unidimensionales en forma de pilas dieléctricas multicapa periódicas (como el espejo de Bragg ) fueron estudiados extensamente. Lord Rayleigh inició su estudio en 1887, [ 9 ] demostrando que tales sistemas poseen una banda prohibida fotónica unidimensional, un rango espectral de alta reflectividad, conocido como banda de parada . Hoy en día, estas estructuras se utilizan en una amplia gama de aplicaciones, desde recubrimientos reflectantes hasta la mejora de la eficiencia de los LED y espejos altamente reflectantes en ciertas cavidades láser (véase, por ejemplo, VCSEL ). Las bandas de paso y de parada en los cristales fotónicos fueron llevadas a la práctica por primera vez por Melvin M. Weiner [ 10 ], quien denominó a estos cristales "medios discretos con orden de fase". Weiner logró esos resultados extendiendo la teoría dinámica de Darwin [ 11 ] para la difracción de Bragg de rayos X a longitudes de onda arbitrarias, ángulos de incidencia y casos donde el frente de onda incidente en un plano de red se dispersa apreciablemente en la dirección de dispersión frontal. Un estudio teórico detallado de estructuras ópticas unidimensionales fue realizado por Vladimir P. Bykov , [ 12 ] quien fue el primero en investigar el efecto de una banda prohibida fotónica en la emisión espontánea de átomos y moléculas incrustados dentro de la estructura fotónica. Bykov también especuló sobre lo que podría suceder si se utilizaran estructuras ópticas periódicas bidimensionales o tridimensionales. [ 13 ] El concepto de cristales fotónicos tridimensionales fue discutido luego por Ohtaka en 1979, [ 14 ] quien también desarrolló un formalismo para el cálculo de la estructura de banda fotónica. Sin embargo, estas ideas no despegaron hasta después de la publicación de dos artículos fundamentales en 1987 por Yablonovitch y John. Ambos artículos trataban sobre estructuras ópticas periódicas de alta dimensión, es decir, cristales fotónicos. El objetivo principal de Yablonovitch era diseñar la densidad de estados fotónicos para controlar la emisión espontánea de materiales incrustados en el cristal fotónico. La idea de John era utilizar cristales fotónicos para influir en la localización y el control de la luz.

Después de 1987, el número de artículos de investigación sobre cristales fotónicos comenzó a crecer exponencialmente. Sin embargo, debido a la dificultad de fabricar estas estructuras a escala óptica (véase Desafíos de fabricación ), los primeros estudios fueron teóricos o se realizaron en el régimen de microondas, donde los cristales fotónicos pueden construirse a la escala centimétrica, más accesible. (Este hecho se debe a una propiedad de los campos electromagnéticos conocida como invariancia de escala . En esencia, los campos electromagnéticos, como soluciones a las ecuaciones de Maxwell , no tienen una escala de longitud natural; por lo tanto, las soluciones para estructuras a escala centimétrica en frecuencias de microondas son las mismas que para estructuras a escala nanométrica en frecuencias ópticas).

Para 1991, Yablonovitch había demostrado la primera banda prohibida fotónica tridimensional en el régimen de microondas. [ 5 ] La estructura que Yablonovitch pudo producir consistía en perforar una matriz de agujeros en un material transparente, donde los agujeros de cada capa forman una estructura de diamante inverso; hoy se conoce como Yablonovita .

En 1996, Thomas Krauss demostró un cristal fotónico bidimensional en longitudes de onda ópticas. [ 15 ] Esto abrió el camino para fabricar cristales fotónicos en materiales semiconductores tomando prestados métodos de la industria de semiconductores.

Pavel Cheben demostró un nuevo tipo de guía de onda de cristal fotónico: la guía de onda de rejilla sublongitudinal (SWG). [ 16 ] [ 17 ] La guía de onda SWG opera en la región sublongitudinal, lejos de la banda prohibida. Permite controlar directamente las propiedades de la guía de onda mediante la ingeniería a nanoescala del metamaterial resultante , a la vez que mitiga los efectos de interferencia de onda. Esto proporcionó "un grado de libertad faltante en fotónica" [ 18 ] y resolvió una limitación importante en la fotónica de silicio , que era su conjunto restringido de materiales disponibles, insuficiente para lograr funciones ópticas complejas en el chip. [ 19 ] [ 20 ]

Actualmente, estas técnicas utilizan láminas de cristal fotónico, que son cristales fotónicos bidimensionales grabados en láminas de semiconductor. La reflexión interna total confina la luz a la lámina y permite efectos de cristal fotónico, como la manipulación de la dispersión fotónica en la misma. Investigadores de todo el mundo buscan formas de utilizar láminas de cristal fotónico en chips informáticos integrados para mejorar el procesamiento óptico de las comunicaciones, tanto dentro del chip como entre chips.

La técnica de fabricación por autoclonación, propuesta por Sato et al. en 2002 para cristales fotónicos en el rango infrarrojo y visible, utiliza litografía por haz de electrones y grabado en seco : capas de surcos periódicos formadas litográficamente se apilan mediante deposición por pulverización catódica y grabado controlados , lo que da como resultado "ondulaciones estacionarias" y periodicidad. Se produjeron dispositivos de dióxido de titanio / sílice y pentóxido de tantalio /sílice, aprovechando sus características de dispersión y su idoneidad para la deposición por pulverización catódica. [ 21 ]

Estas técnicas aún no se han consolidado en aplicaciones comerciales, pero los cristales fotónicos bidimensionales se utilizan comercialmente en fibras de cristal fotónico [ 22 ] (también conocidas como fibras perforadas, debido a los orificios de aire que las atraviesan). Las fibras de cristal fotónico fueron desarrolladas por primera vez por Philip Russell en 1998 y pueden diseñarse para poseer propiedades mejoradas en comparación con las fibras ópticas (normales) .

El estudio ha avanzado más lentamente en cristales fotónicos tridimensionales que en bidimensionales. Esto se debe a la mayor dificultad de fabricación. [ 22 ] La fabricación de cristales fotónicos tridimensionales no contaba con técnicas heredadas de la industria de semiconductores en las que basarse. Sin embargo, se han realizado intentos para adaptar algunas de las mismas técnicas, y se han demostrado ejemplos bastante avanzados, [ 23 ] por ejemplo, en la construcción de estructuras de "pila de madera" construidas sobre una base plana capa por capa. Otra línea de investigación ha intentado construir estructuras fotónicas tridimensionales a partir del autoensamblaje , es decir, dejar que una mezcla de nanoesferas dieléctricas se asiente desde una solución en estructuras periódicas tridimensionales que tienen brechas de banda fotónicas. El grupo de Vasily Astratov del Instituto Ioffe se dio cuenta en 1995 de que los ópalos naturales y sintéticos son cristales fotónicos con una brecha de banda incompleta. [ 24 ] La primera demostración de una estructura de "ópalo inverso" con una banda prohibida fotónica completa llegó en 2000, por investigadores de la Universidad de Toronto y el Instituto de Ciencia de los Materiales de Madrid (ICMM-CSIC), España. [ 25 ] El campo en constante expansión de la fotónica natural, la bioinspiración y la biomimética —el estudio de las estructuras naturales para comprenderlas mejor y utilizarlas en el diseño— también está ayudando a los investigadores en cristales fotónicos. [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] Por ejemplo, en 2006 se descubrió un cristal fotónico natural en las escamas de un escarabajo brasileño. [ 30 ] De manera análoga, en 2012 se encontró una estructura de cristal de diamante en un gorgojo [ 31 ] [ 32 ] y una arquitectura de tipo giroide en una mariposa. [ 33 ] Más recientemente, se han encontrado cristales fotónicos giroidales en las bárbulas de las plumas de los pájaros hoja de alas azules y son responsables de la coloración azul brillante del ave. [ 34 ] Algunas publicaciones sugieren la viabilidad de la brecha de banda fotónica completa en el rango visible en cristales fotónicos con medios ópticamente saturados que se puede implementar utilizando luz láser como bombeo óptico externo. [ 35 ]

Estrategias de construcción

El método de fabricación depende del número de dimensiones en las que debe existir la banda prohibida fotónica.

Cristales fotónicos unidimensionales

Para producir un cristal fotónico unidimensional, se pueden depositar periódicamente capas delgadas de película con diferentes constantes dieléctricas sobre una superficie, lo que genera una banda prohibida en una dirección de propagación particular (como la normal a la superficie). Una rejilla de Bragg es un ejemplo de este tipo de cristal fotónico. Los cristales fotónicos unidimensionales pueden incluir capas de materiales ópticos no lineales en los que el comportamiento no lineal se acentúa debido a la mejora del campo en longitudes de onda cercanas a un llamado borde de banda degenerado. Esta mejora del campo (en términos de intensidad) puede alcanzarnorte2{\displaystyle N^{2}}donde N es el número total de capas. Sin embargo, al utilizar capas que incluyen un material ópticamente anisotrópico , se ha demostrado que la mejora del campo puede alcanzarnorte4{\displaystyle N^{4}}, que, junto con la óptica no lineal, tiene aplicaciones potenciales como en el desarrollo de un conmutador totalmente óptico . [ 36 ]

Se puede implementar un cristal fotónico unidimensional utilizando capas alternas repetidas de un metamaterial y vacío. [ 37 ] Si el metamaterial es tal que la permitividad y la permeabilidad relativas siguen la misma dependencia de la longitud de onda, entonces el cristal fotónico se comporta de manera idéntica para los modos TE y TM , es decir, para las polarizaciones s y p de la luz incidente en un ángulo.

Recientemente, investigadores fabricaron una rejilla de Bragg basada en grafeno (cristal fotónico unidimensional) y demostraron que admite la excitación de ondas electromagnéticas superficiales en la estructura periódica utilizando  un láser He-Ne de 633 nm como fuente de luz. [ 38 ] Además, también se ha propuesto un nuevo tipo de cristal fotónico unidimensional de grafeno-dieléctrico. Esta estructura puede actuar como un filtro de infrarrojo lejano y puede admitir plasmones superficiales de baja pérdida para aplicaciones de guía de ondas y detección. [ 39 ] Los cristales fotónicos 1D dopados con metales bioactivos (es decir, plata ) también se han propuesto como dispositivos de detección de contaminantes bacterianos . [ 40 ] Cristales fotónicos 1D planares similares hechos de polímeros se han utilizado para detectar vapores de compuestos orgánicos volátiles en la atmósfera. [ 41 ] [ 42 ] Además de los cristales fotónicos de fase sólida, algunos cristales líquidos con ordenamiento definido pueden demostrar color fotónico. [ 43 ] Por ejemplo, los estudios han demostrado que varios cristales líquidos con ordenamiento posicional unidimensional de corto o largo alcance pueden formar estructuras fotónicas. [ 43 ]

Cristales fotónicos bidimensionales

En dos dimensiones, se pueden perforar agujeros en un sustrato transparente a la longitud de onda de la radiación que la banda prohibida está diseñada para bloquear. Se han empleado con éxito redes triangulares y cuadradas de agujeros.

La fibra perforada o fibra de cristal fotónico se puede fabricar tomando varillas cilíndricas de vidrio en una red hexagonal , y luego calentándolas y estirándolas; los espacios de aire triangulares entre las varillas de vidrio se convierten en los agujeros que confinan los modos.

Cristales fotónicos tridimensionales

Existen varios tipos de estructuras que se han construido:

  • Esferas en una red de diamante
  • Yablonovita
  • La estructura de la pila de madera —las "varillas"— se graban repetidamente mediante litografía de haz , se rellenan y se cubren con una capa de material nuevo. A medida que el proceso se repite, los canales grabados en cada capa quedan perpendiculares a la capa inferior y paralelos, aunque desfasados, a los canales de dos capas más abajo. El proceso se repite hasta que la estructura alcanza la altura deseada. A continuación, el material de relleno se disuelve con un agente que disuelve dicho material, pero no el material de deposición. Generalmente, es difícil introducir defectos en esta estructura.
  • Ópalos inversos o cristales coloidales inversos : se permite que esferas (como poliestireno o dióxido de silicio ) se depositen en una red cúbica compacta suspendida en un disolvente . Luego se introduce un endurecedor que convierte el volumen ocupado por el disolvente en un sólido transparente. Las esferas se disuelven con un ácido como el ácido clorhídrico . Los coloides pueden ser esféricos [ 25 ] o no esféricos. [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] contiene más de 750.000 nanobarras de polímero. La luz enfocada en este divisor de haz penetra o se refleja, dependiendo de la polarización. [ 48 ] [ 49 ]
Una fibra de cristal fotónico
Una fibra de cristal fotónico. Imágenes SEM de una fibra producida por el NRL de EE . UU. (izquierda) El diámetro del núcleo sólido en el centro de la fibra es de 5  μm, mientras que (derecha) el diámetro de los orificios es de 4  μm. Fuente:
Imagen SEM de un cristal fotónico de PMMA autoensamblado en dos dimensiones.

cavidades de cristal fotónico

No solo la banda prohibida, los cristales fotónicos pueden tener otro efecto si eliminamos parcialmente la simetría mediante la creación de una cavidad de tamaño nanométrico . Este defecto permite guiar o atrapar la luz con la misma función que un resonador nanofotónico y se caracteriza por la fuerte modulación dieléctrica en los cristales fotónicos. [ 50 ] Para la guía de ondas, la propagación de la luz depende del control en el plano proporcionado por la banda prohibida fotónica y del largo confinamiento de la luz inducido por el desajuste dieléctrico. Para la trampa de luz, la luz se confina fuertemente en la cavidad, lo que resulta en interacciones adicionales con los materiales. Primero, si colocamos un pulso de luz dentro de la cavidad, se retrasará en nano- o picosegundos y esto es proporcional al factor de calidad de la cavidad. Finalmente, si colocamos un emisor dentro de la cavidad, la luz de emisión también puede mejorarse significativamente e incluso el acoplamiento resonante puede pasar a través de la oscilación de Rabi. Esto está relacionado con la electrodinámica cuántica de cavidades y las interacciones están definidas por el acoplamiento débil y fuerte del emisor y la cavidad. Los primeros estudios sobre cavidades en láminas fotónicas unidimensionales suelen estar en rejillas [ 51 ] o estructuras de retroalimentación distribuida [ 52 ] . Para cavidades de cristal fotónico bidimensionales [ 53 ] [ 54 ] [ 55 ], son útiles para fabricar dispositivos fotónicos eficientes en aplicaciones de telecomunicaciones, ya que pueden proporcionar un factor de calidad muy alto, de hasta millones, con un volumen de modo menor que la longitud de onda . Para cavidades de cristal fotónico tridimensionales, se han desarrollado varios métodos, incluyendo el enfoque litográfico capa por capa [ 56 ] , la litografía de haz de iones superficial [ 57 ] y la técnica de micromanipulación [ 58 ] . Todas estas cavidades de cristal fotónico mencionadas , que confinan la luz de forma precisa, ofrecen una funcionalidad muy útil para circuitos fotónicos integrados, pero es un desafío producirlas de manera que permitan su fácil reubicación. [ 59 ] No existe un control total sobre la creación de la cavidad, la ubicación de la cavidad y la posición del emisor en relación con el campo máximo de la cavidad, mientras que los estudios para resolver esos problemas aún están en curso. La cavidad móvil de nanocables en cristales fotónicos es una de las soluciones para adaptar esta interacción luz-materia. [60 ]

Desafíos de fabricación

La fabricación de cristales fotónicos de dimensiones superiores se enfrenta a dos desafíos principales:

  • Fabricarlos con la precisión suficiente para evitar pérdidas por dispersión que difuminan las propiedades del cristal.
  • Diseñar procesos que permitan la producción en masa y robusta de los cristales.

Un método de fabricación prometedor para cristales fotónicos periódicos bidimensionales es la fibra de cristal fotónico, como la fibra perforada . Mediante técnicas de estirado de fibra desarrolladas para fibra de comunicaciones, se cumplen estos dos requisitos, y las fibras de cristal fotónico están disponibles comercialmente. Otro método prometedor para desarrollar cristales fotónicos bidimensionales es la denominada lámina de cristal fotónico. Estas estructuras consisten en una lámina de material —como el silicio— que puede ser modelada mediante técnicas de la industria de los semiconductores. Dichos chips ofrecen el potencial de combinar el procesamiento fotónico con el procesamiento electrónico en un solo chip.

Para los cristales fotónicos tridimensionales, se han utilizado diversas técnicas, incluyendo fotolitografía y técnicas de grabado similares a las empleadas en los circuitos integrados . [ 23 ] Algunas de estas técnicas ya están disponibles comercialmente. Para evitar la complejidad de la maquinaria de los métodos nanotecnológicos , algunos enfoques alternativos implican el crecimiento de cristales fotónicos a partir de cristales coloidales como estructuras autoensambladas.

Ahora es posible producir a gran escala películas y fibras de cristal fotónico 3D mediante una técnica de ensamblaje por cizallamiento que apila  esferas de polímero coloidal de 200 a 300 nm para formar películas perfectas con estructura cristalina cúbica centrada en las caras (fcc) . Gracias a que las partículas poseen un recubrimiento de caucho transparente y flexible, las películas pueden estirarse y moldearse, lo que permite ajustar las bandas prohibidas fotónicas y generar sorprendentes efectos de color estructural .

Cálculo de la estructura de bandas fotónicas

La banda prohibida fotónica (PBG) es esencialmente la brecha entre la línea de aire y la línea dieléctrica en la relación de dispersión del sistema PBG. Para diseñar sistemas de cristal fotónico, es fundamental controlar la ubicación y el tamaño de la banda prohibida mediante modelado computacional utilizando cualquiera de los siguientes métodos:

Una simulación en vídeo de fuerzas y campos de dispersión en una estructura de cristal fotónico [ 61 ]

En esencia, estos métodos resuelven las frecuencias (modos normales) del cristal fotónico para cada valor de la dirección de propagación dada por el vector de onda , o viceversa. Las distintas líneas en la estructura de bandas corresponden a los diferentes casos de n , el índice de banda. Para una introducción a la estructura de bandas fotónicas, véanse los libros de K. Sakoda [ 65 ] y Joannopoulos [ 50 ] . También se han publicado en la literatura de fotónica diversos programas de código abierto para el cálculo de diagramas de bandas, incluido MPB . [ 50 ] [ 66 ]

Estructura de bandas de un cristal fotónico 1D, DBR de núcleo de aire, calculada utilizando la técnica de expansión de ondas planas con 101 ondas planas, para d/a=0,8 y contraste dieléctrico de 12,250.

El método de expansión de ondas planas se puede utilizar para calcular la estructura de bandas mediante una formulación de autovalores de las ecuaciones de Maxwell, resolviendo así las autofrecuencias para cada una de las direcciones de propagación de los vectores de onda. Resuelve directamente el diagrama de dispersión. [ 66 ] Los valores de la intensidad del campo eléctrico también se pueden calcular sobre el dominio espacial del problema utilizando los autovectores del mismo problema. Para la imagen mostrada a la derecha, que corresponde a la estructura de bandas de un reflector de Bragg distribuido ( DBR ) 1D con núcleo de aire intercalado con un material dieléctrico de permitividad relativa de 12,25 y una relación de período de red a espesor del núcleo de aire (d/a) de 0,8, se resuelve utilizando 101 ondas planas sobre la primera zona de Brillouin irreducible . El método de dispersión inversa también explota la expansión de ondas planas, pero formula la ecuación de Maxwell como un problema de autovalores para el vector de onda k, mientras que la frecuenciaω{\displaystyle \omega }se considera un parámetro. [ 62 ] Por lo tanto, resuelve la relación de dispersión.k(ω){\displaystyle k(\omega )}en lugar deω(k){\displaystyle \omega (k)}El método de ondas planas permite hallar el valor complejo del vector de onda, por ejemplo, en la banda prohibida, lo que posibilita distinguir los cristales fotónicos de los metamateriales. Además, el método está preparado para tener en cuenta la dispersión de frecuencia de la permitividad.

Para acelerar el cálculo de la estructura de banda de frecuencia, se puede utilizar el método de expansión de modo de Bloch reducido (RBME) . [ 67 ] El método RBME se aplica "sobre" cualquiera de los métodos de expansión primarios mencionados anteriormente. Para modelos de celda unitaria grandes, el método RBME puede reducir el tiempo de cálculo de la estructura de banda hasta en dos órdenes de magnitud.

Aplicaciones

Los cristales fotónicos son materiales ópticos atractivos para controlar y manipular el flujo de luz. Los cristales fotónicos unidimensionales ya se utilizan ampliamente, en forma de óptica de película delgada , con aplicaciones que van desde recubrimientos de baja y alta reflexión en lentes y espejos hasta pinturas y tintas que cambian de color . [ 68 ] [ 69 ] [ 47 ] Los cristales fotónicos de dimensiones superiores son de gran interés tanto para la investigación fundamental como para la aplicada, y los bidimensionales están empezando a encontrar aplicaciones comerciales.

Los primeros productos comerciales que utilizan cristales fotónicos periódicos bidimensionales ya están disponibles en forma de fibras de cristal fotónico, que emplean una microestructura para confinar la luz con características radicalmente diferentes a las de la fibra óptica convencional , para aplicaciones en dispositivos no lineales y la guía de longitudes de onda exóticas. Sus contrapartes tridimensionales aún están lejos de la comercialización, pero podrían ofrecer características adicionales, como la no linealidad óptica necesaria para el funcionamiento de los transistores ópticos utilizados en computadoras ópticas , una vez que se controlen algunos aspectos tecnológicos, como la capacidad de fabricación, y las principales dificultades, como el desorden. [ 70 ]

Las guías de onda de cristal fotónico SWG han facilitado nuevos dispositivos fotónicos integrados para controlar la transmisión de señales de luz en circuitos fotónicos integrados, incluyendo acopladores fibra-chip, cruces de guías de onda, multiplexores de longitud de onda y modo, conmutadores ópticos ultrarrápidos, guías de onda atérmicas, sensores bioquímicos, circuitos de gestión de polarización, acopladores de interferencia de banda ancha, lentes de guía de onda planares, guías de onda anisotrópicas, nanoantenas y matrices de fase óptica. [ 19 ] [ 71 ] [ 72 ] Los acopladores nanofotónicos SWG permiten un acoplamiento altamente eficiente e independiente de la polarización entre chips fotónicos y dispositivos externos. [ 17 ] Se han adoptado para el acoplamiento fibra-chip en la fabricación de chips optoelectrónicos en volumen. [ 73 ] [ 74 ] [ 75 ] Estas interfaces de acoplamiento son particularmente importantes porque cada chip fotónico necesita estar conectado ópticamente con el mundo exterior y los propios chips aparecen en muchas aplicaciones establecidas y emergentes, como redes 5G, interconexiones de centros de datos, interconexiones de chip a chip, sistemas de telecomunicaciones metropolitanas y de larga distancia y navegación automotriz.

Además de lo anterior, se han propuesto cristales fotónicos como plataformas para el desarrollo de células solares [ 76 ] y sensores ópticos [ 77 ] , incluyendo sensores químicos y biosensores [ 78 ] [ 79 ] .

Véase también

Referencias

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  • Informe comercial sobre cristales fotónicos en metamateriales – véase también Alcance y Analista
  • Tutoriales sobre cristales fotónicos impartidos por el profesor S. Johnson en el MIT.
  • Cristales fotónicos: una introducción
  • Capa de invisibilidad creada en 3D; cristales fotónicos ( BBC )
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