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Onda de Rossby

Meandros de la corriente en chorro del hemisferio norte que se desarrollan alrededor del vórtice polar norte (a, b) y finalmente desprenden una "gota" de aire frío (c). Naranja:...

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Meandros de la corriente en chorro del hemisferio norte que se desarrollan alrededor del vórtice polar norte (a, b) y finalmente desprenden una "gota" de aire frío (c). Naranja: masas de aire más cálidas; rosa: corriente en chorro; azul: masas de aire más frías.

Las ondas de Rossby , también conocidas como ondas planetarias , son un tipo de onda inercial que se produce naturalmente en fluidos en rotación. [ 1 ] Fueron identificadas por primera vez por el meteorólogo estadounidense de origen sueco Carl-Gustaf Arvid Rossby en la atmósfera terrestre en 1939. Se observan en las atmósferas y océanos de la Tierra y otros planetas, debido a la rotación de la Tierra o del planeta involucrado. Las ondas de Rossby atmosféricas en la Tierra son meandros gigantes en vientos de gran altitud que tienen una gran influencia en el clima . Estas ondas están asociadas con sistemas de presión y la corriente en chorro (especialmente alrededor de los vórtices polares ). [ 2 ] Las ondas de Rossby oceánicas se mueven a lo largo de la termoclina : el límite entre la capa superior cálida y la parte más profunda fría del océano.

Tipos de ondas de Rossby

Ondas atmosféricas

Esquemas de los principios fundamentales de las ondas de Rossby. a y b La fuerza restauradora. c – e La velocidad de la forma de onda. En a , una parcela de aire sigue a lo largo de la latitudφ0{\displaystyle \varphi _{0}} a una velocidad hacia el estevmi{\displaystyle v_{E}} con una aceleración meridionalanorte=0{\displaystyle a_{N}=0} cuando la fuerza del gradiente de presión equilibra la fuerza de Coriolis. En b , cuando la parcela encuentra un pequeño desplazamientoδφ{\displaystyle \delta \varphi} En latitud, el gradiente de la fuerza de Coriolis impone una aceleración meridional.anorte{\displaystyle a_{N}} que siempre apunta en contraδφ{\displaystyle \delta \varphi} cuandovmi>0{\displaystyle v_{E}>0}. Aquí,Ω{\displaystyle \Omega } denota la frecuencia angular de la Tierra yanorte{\displaystyle a_{N}} es la aceleración de Coriolis hacia el norte. Mientras la parcela serpentea a lo largo de la línea de la flecha azull{\displaystyle l} En b , su forma de onda viaja hacia el oeste como se muestra en c . La vorticidad absoluta compone la vorticidad planetaria.F{\displaystyle f} y la vorticidad relativaζ{\displaystyle \zeta }, reflejando la rotación de la Tierra y la rotación de la parcela con respecto a la Tierra, respectivamente. La conservación de la vorticidad absolutaη{\displaystyle \eta } determina un gradiente hacia el sur deζ{\displaystyle \zeta }, como se indica mediante la sombra roja en c . La proyección del gradiente a lo largo de la trayectoria del flujol{\displaystyle l} Por lo general, no es cero y causaría una velocidad tangencial.vt{\displaystyle v_{t}}. Por ejemplo, el caminol{\displaystyle l} En c se amplían dos cruces verdes, que se muestran en d y e . Estas dos cruces están asociadas con gradientes positivos y negativos deζ{\displaystyle \zeta } a lo largo del{\displaystyle l}, respectivamente, como lo indican las flechas rojas y rosas en d y e . Las flechas negrasvt{\displaystyle v_{t}} denotan las sumas vectoriales de las flechas rojas y rosas que bordean las cruces, las cuales se proyectan zonalmente hacia el oeste. Las parcelas en estas cruces se desplazan hacia los puntos verdes en c y, visualmente, la rutal{\displaystyle l} se desplaza hacia el oeste en dirección a la línea punteada. [ 3 ]

Las ondas de Rossby atmosféricas resultan de la conservación de la vorticidad potencial y están influenciadas por la fuerza de Coriolis y el gradiente de presión. [ 3 ] La imagen de la izquierda esboza los principios fundamentales de la onda, por ejemplo, su fuerza restauradora y la velocidad de fase hacia el oeste. La rotación hace que los fluidos giren hacia la derecha a medida que se mueven en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur. Por ejemplo, un fluido que se mueve desde el ecuador hacia el polo norte se desviará hacia el este; un fluido que se mueve hacia el ecuador desde el norte se desviará hacia el oeste. Estas desviaciones son causadas por la fuerza de Coriolis y la conservación de la vorticidad potencial, lo que conduce a cambios de vorticidad relativa. Esto es análogo a la conservación del momento angular en mecánica. En las atmósferas planetarias, incluida la Tierra, las ondas de Rossby se deben a la variación en el efecto Coriolis con la latitud .

Se puede identificar una onda de Rossby terrestre porque su velocidad de fase , marcada por su cresta, siempre tiene una componente hacia el oeste. [ 1 ] [ 4 ] Sin embargo, el conjunto de ondas de Rossby puede parecer moverse en cualquier dirección con lo que se conoce como su velocidad de grupo . En general, las ondas más cortas tienen una velocidad de grupo hacia el este y las ondas largas una velocidad de grupo hacia el oeste.

Los términos " barotrópico " y " baroclínico " se utilizan para distinguir la estructura vertical de las ondas de Rossby. Las ondas de Rossby barotrópicas no varían en la vertical y tienen las velocidades de propagación más rápidas. Los modos de onda baroclínicos, por otro lado, sí varían en la vertical. Además, son más lentos, con velocidades de tan solo unos pocos centímetros por segundo o menos. [ 5 ]

La mayoría de las investigaciones sobre las ondas de Rossby se han centrado en las que se producen en la atmósfera terrestre. Estas ondas son fáciles de observar como meandros (generalmente de 4 a 6) a gran escala de la corriente en chorro . Cuando estas desviaciones se vuelven muy pronunciadas, se desprenden masas de aire frío o cálido, que se convierten en ciclones y anticiclones de baja intensidad , respectivamente, y son responsables de los patrones climáticos diarios en latitudes medias. La acción de las ondas de Rossby explica parcialmente por qué los bordes continentales orientales del hemisferio norte, como el noreste de Estados Unidos y el este de Canadá, son más fríos que Europa occidental a las mismas latitudes [ 6 ] , y por qué el Mediterráneo es seco durante el verano ( mecanismo de Rodwell-Hoskins ) [ 7 ] .

Ondas atmosféricas que se propagan hacia los polos

La convección profunda ( transferencia de calor ) hacia la troposfera se intensifica sobre superficies marinas muy cálidas en los trópicos, como ocurre durante los eventos de El Niño . Este forzamiento tropical genera ondas de Rossby atmosféricas que migran hacia los polos y hacia el este.

Las ondas de Rossby que se propagan hacia los polos explican muchas de las conexiones estadísticas observadas entre los climas de latitudes bajas y altas. [ 8 ] Uno de estos fenómenos es el calentamiento estratosférico repentino . Las ondas de Rossby que se propagan hacia los polos son una parte importante e inequívoca de la variabilidad en el hemisferio norte, como se expresa en el patrón del Pacífico de América del Norte. Mecanismos similares se aplican en el hemisferio sur y explican parcialmente la fuerte variabilidad en la región del mar de Amundsen de la Antártida. [ 9 ] En 2011, un estudio de Nature Geoscience que utilizó modelos de circulación general vinculó las ondas de Rossby del Pacífico generadas por el aumento de las temperaturas del Pacífico tropical central con el calentamiento de la región del mar de Amundsen, lo que provocó el calentamiento continental invernal y primaveral de la Tierra de Ellsworth y la Tierra de Marie Byrd en la Antártida Occidental a través de un aumento en la advección . [ 10 ]

Rossby saluda en otros planetas

Las ondas de Rossby atmosféricas, al igual que las ondas de Kelvin , pueden ocurrir en cualquier planeta en rotación con atmósfera. La formación de nubes en forma de Y en Venus se atribuye a las ondas de Kelvin y Rossby. [ 11 ] Asimismo, se ha planteado la hipótesis de que las ondas de Rossby causan la formación de nubes hexagonales en el polo norte de Saturno . [ 12 ]

olas oceánicas

Las ondas de Rossby oceánicas son ondas de gran escala dentro de una cuenca oceánica. Tienen una amplitud baja, del orden de centímetros (en la superficie) a metros (en la termoclina), en comparación con las ondas de Rossby atmosféricas, que son del orden de cientos de kilómetros. Pueden tardar meses en cruzar una cuenca oceánica. Ganan impulso por la tensión del viento en la capa superficial del océano y se cree que comunican cambios climáticos debido a la variabilidad en la fuerza impulsora , debida tanto al viento como a la flotabilidad . Se cree que las ondas de Rossby fuera del ecuador se propagan a través de ondas de Kelvin que se propagan hacia el este y que ascienden contra las corrientes de contorno orientales , mientras que se cree que las ondas de Kelvin ecuatoriales derivan parte de su energía de la reflexión de las ondas de Rossby contra las corrientes de contorno occidentales. [ 13 ]

Tanto las ondas barotrópicas como las baroclínicas provocan variaciones en la altura de la superficie del mar, aunque la longitud de las ondas dificultó su detección hasta la llegada de la altimetría satelital . Las observaciones satelitales han confirmado la existencia de ondas de Rossby oceánicas. [ 14 ]

Las ondas baroclínicas también generan desplazamientos significativos de la termoclina oceánica , a menudo de decenas de metros. Las observaciones satelitales han revelado la progresión gradual de las ondas de Rossby a través de todas las cuencas oceánicas , particularmente en latitudes bajas y medias. Debido al efecto beta , los tiempos de tránsito de las ondas de Rossby aumentan con la latitud. En una cuenca como el Pacífico , las ondas que viajan en el ecuador pueden tardar meses, mientras que más cerca de los polos el tránsito puede tardar décadas. [ 15 ]

Se ha sugerido que las ondas de Rossby son un mecanismo importante para explicar el calentamiento del océano en Europa , una luna de Júpiter . [ 16 ]

Ondas en discos astrofísicos

También se cree que las inestabilidades de ondas de Rossby se encuentran en discos astrofísicos , por ejemplo, alrededor de estrellas recién formadas. [ 17 ] [ 18 ]

Amplificación de las ondas de Rossby

Se ha propuesto que varios fenómenos meteorológicos extremos regionales en el hemisferio norte, asociados con patrones de circulación atmosférica bloqueados, podrían haber sido causados ​​por la amplificación cuasiresonante de las ondas de Rossby . Algunos ejemplos son las inundaciones europeas de 2013 , las inundaciones chinas de 2012 , la ola de calor rusa de 2010 , las inundaciones pakistaníes de 2010 y la ola de calor europea de 2003. Incluso teniendo en cuenta el calentamiento global , la ola de calor de 2003 habría sido muy improbable sin un mecanismo de este tipo.

Normalmente, en latitudes medias existen ondas de Rossby sinópticas de libre propagación y ondas de Rossby planetarias cuasiestacionarias con interacciones débiles. La hipótesis, propuesta por Vladimir Petoukhov , Stefan Rahmstorf , Stefan Petri y Hans Joachim Schellnhuber , es que, bajo ciertas circunstancias, estas ondas interactúan para producir el patrón estático. Para que esto ocurra, sugieren que el número de onda zonal (este-oeste) de ambos tipos de onda debería estar en el rango de 6 a 8, las ondas sinópticas deberían quedar atrapadas dentro de la troposfera (de modo que la energía no escape a la estratosfera ) y las guías de onda de latitudes medias deberían atrapar los componentes cuasiestacionarios de las ondas sinópticas. En este caso, las ondas planetarias podrían responder de forma inusualmente fuerte a la orografía y a las fuentes y sumideros térmicos debido a la "cuasiresonancia". [ 19 ]

Un estudio de 2017 realizado por Mann , Rahmstorf, et al. relacionó el fenómeno de amplificación antropogénica del Ártico con la resonancia de ondas planetarias y eventos meteorológicos extremos . [ 20 ]

Definiciones matemáticas

Ondas de Rossby barotrópicas libres bajo un flujo zonal con ecuación de vorticidad linealizada

Para empezar, se puede considerar que un flujo medio zonal, U , está perturbado, donde U es constante en el tiempo y el espacio. Seatú→=⟨tú,v⟩{\displaystyle {\vec {u}}=\langle u,v\rangle }Sea el campo de viento horizontal total, donde u y v son las componentes del viento en las direcciones x e y , respectivamente. El campo de viento total se puede escribir como un flujo medio, U , con una pequeña perturbación superpuesta, u ′ y v ′ . tú=U+tú′(t,incógnita,y){\displaystyle u=U+u'(t,x,y)\!}v=v′(t,incógnita,y){\displaystyle v=v'(t,x,y)\!}

Se supone que la perturbación es mucho menor que el flujo zonal medio. U≫tú′,v′{\displaystyle U\gg u',v'\!}

La vorticidad relativaη{\displaystyle \eta }y las perturbacionestú′{\displaystyle u'}yv′{\displaystyle v'}se puede escribir en términos de la función de flujoψ{\displaystyle \psi }(Suponiendo un flujo no divergente, para el cual la función de corriente describe completamente el flujo): tú′=∂ψ∂yv′=−∂ψ∂incógnitaη=∇×(tú′i^+v′ȷ^)=−∇2ψ{\displaystyle {\begin{aligned}u'&={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'&=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta &=\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}} )=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}}

Considerando una parcela de aire que no tiene vorticidad relativa antes de la perturbación ( U uniforme no tiene vorticidad), pero con vorticidad planetaria f en función de la latitud, la perturbación provocará un ligero cambio de latitud, por lo que la vorticidad relativa perturbada debe cambiar para conservar la vorticidad potencial . Además, la aproximación anterior U >> u' garantiza que el flujo de perturbación no advecta vorticidad relativa.

d(η+F)dt=0=∂η∂t+U∂η∂incógnita+βv′{\displaystyle {\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'} conβ=∂F∂y{\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}Sustituye la definición de función de flujo para obtener: 0=∂∇2ψ∂t+U∂∇2ψ∂incógnita+β∂ψ∂incógnita{\displaystyle 0={\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial t}}+U{\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial x}}+\beta {\frac {\partial \psi }{\partial x}}}

Utilizando el método de coeficientes indeterminados, se puede considerar una solución de onda viajera con números de onda zonal y meridional k y ℓ , respectivamente, y frecuenciaω{\displaystyle \omega }: ψ=ψ0mii(kincógnita+ℓy−ωt){\displaystyle \psi =\psi _{0}e^{i(kx+\ell y-\omega t)}\!}

Esto da como resultado la relación de dispersión : ω=Uk−βkk2+ℓ2{\displaystyle \omega =Uk-\beta {\frac {k}{k^{2}+\ell ^{2}}}}

La velocidad de fase zonal ( dirección x ) y la velocidad de grupo de la onda de Rossby vienen dadas por: do≡ωk=U−βk2+ℓ2,dogramo≡∂ω∂k =U−β(ℓ2−k2)(k2+ℓ2)2,{\displaystyle {\begin{aligned}c&\equiv {\frac {\omega }{k}}=U-{\frac {\beta }{k^{2}+\ell ^{2}}},\\[5pt]c_{g}&\equiv {\frac {\partial \omega }{\partial k}}\ =U-{\frac {\beta (\ell ^{2}-k^{2})}{(k^{2}+\ell ^{2})^{2}}},\end{aligned}}} donde c es la velocidad de fase, c g es la velocidad de grupo, U es el flujo medio del oeste,β{\displaystyle \beta }es el parámetro de Rossby , k es el número de onda zonal y ℓ es el número de onda meridional . Cabe destacar que la velocidad de fase zonal de las ondas de Rossby siempre se dirige hacia el oeste (viajando de este a oeste) con respecto al flujo medio U , pero la velocidad de grupo zonal de las ondas de Rossby puede dirigirse hacia el este o hacia el oeste dependiendo del número de onda.

Parámetro de Rossby

El parámetro de Rossby se define como la tasa de cambio de la frecuencia de Coriolis a lo largo de la dirección meridional: β=∂F∂y=1addφ(2ωpecado⁡φ)=2ωporque⁡φa,{\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},} dóndeφ{\displaystyle \varphi }es la latitud, ω es la velocidad angular de rotación de la Tierra y a es el radio medio de la Tierra .

Siβ=0{\displaystyle \beta =0}, no habrá ondas de Rossby; las ondas de Rossby deben su origen al gradiente de la velocidad tangencial de la rotación planetaria (vorticidad planetaria). Un planeta "cilíndrico" no tiene ondas de Rossby. Esto también significa que en el ecuador de cualquier planeta giratorio con forma de esfera, incluida la Tierra, todavía habrá ondas de Rossby, a pesar del hecho de queF=0{\displaystyle f=0}, porqueβ>0{\displaystyle \beta >0}Estas se conocen como ondas de Rossby ecuatoriales .

Véase también

Referencias

  1. 1 2 "¿Qué es una onda de Rossby?" . Administración Nacional Oceánica y Atmosférica .
  2. ↑ Holton, James R. (2004). Meteorología dinámica . Elsevier. pág. 347. ISBN  978-0-12-354015-7.
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Bibliografía

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