Conservación de la energía

La ley de conservación de la energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante; se dice que se conserva a lo largo del tiempo. ^{[ 1 ]} En el caso de un sistema cerrado , el principio dice que la cantidad total de energía dentro del sistema solo puede cambiar a través de la energía que entra o sale del sistema. La energía no puede crearse ni destruirse; más bien, solo puede transformarse o transferirse de una forma a otra. Por ejemplo, la energía química se convierte en energía cinética cuando explota un cartucho de dinamita . Si se suman todas las formas de energía que se liberaron en la explosión, como la energía cinética y la energía potencial de los fragmentos, así como el calor y el sonido, se obtendrá la disminución exacta de la energía química en la combustión de la dinamita.

Clásicamente, la conservación de la energía era distinta de la conservación de la masa . Sin embargo, la relatividad especial muestra que la masa está relacionada con la energía y viceversa.${\displaystyle E=mc^{2}}$La ecuación que representa la equivalencia masa-energía , y la ciencia ahora sostiene que la masa-energía en su conjunto se conserva. Esto implica que la masa puede convertirse en energía, y viceversa. Esto se observa en la energía de enlace nuclear de los núcleos atómicos, donde se mide un defecto de masa. Se cree que la equivalencia masa-energía cobra importancia en condiciones físicas extremas, como las que probablemente existieron en el universo poco después del Big Bang o cuando los agujeros negros emiten radiación de Hawking .

Dado el principio de acción estacionaria , la conservación de la energía puede probarse rigurosamente mediante el teorema de Noether como consecuencia de la simetría de traslación en tiempo continuo ; es decir, a partir del hecho de que las leyes de la física no cambian con el tiempo.

Una consecuencia de la ley de conservación de la energía es que una máquina de movimiento perpetuo de primera especie no puede existir; es decir, ningún sistema sin un suministro de energía externo puede proporcionar una cantidad ilimitada de energía a su entorno. ^{[ 2 ]} Dependiendo de la definición de energía, la conservación de la energía podría ser violada por la relatividad general a escala cosmológica. ^{[ 3 ]} En mecánica cuántica , se sabe que el teorema de Noether se aplica al valor esperado , lo que hace que cualquier violación consistente de la conservación sea demostrablemente imposible, pero si los eventos individuales que violan la conservación podrían existir u observarse es objeto de debate. ^{[ 4 ]}

Filósofos antiguos, desde Tales de Mileto (c.  550 a. C.), intuían la conservación de alguna sustancia subyacente de la que todo está hecho. Sin embargo, no hay ninguna razón particular para identificar sus teorías con lo que hoy conocemos como "masa-energía" (por ejemplo, Tales pensaba que era agua). Empédocles (490-430 a. C.) escribió que en su sistema universal, compuesto por cuatro raíces (tierra, aire, agua y fuego), "nada surge ni perece"; ^{[ 5 ]} en cambio, estos elementos sufren una continua reorganización. Epicuro ( c. 350 a. C.), por otro lado, creía que todo en el universo estaba compuesto de unidades indivisibles de materia —el precursor antiguo de los "átomos"— y también tenía cierta idea de la necesidad de la conservación, afirmando que "la suma total de las cosas siempre ha sido como es ahora, y así seguirá siendo siempre". ^{[ 6 ]}

En 1605, el científico flamenco Simon Stevin logró resolver varios problemas de estática basándose en el principio de que el movimiento perpetuo era imposible.

En 1639, Galileo publicó su análisis de diversas situaciones —incluido el célebre «péndulo interrumpido»— que pueden describirse (en lenguaje moderno) como la conversión conservativa de energía potencial en energía cinética y viceversa. En esencia, señaló que la altura a la que asciende un cuerpo en movimiento es igual a la altura desde la que cae, y utilizó esta observación para inferir el concepto de inercia. Lo más destacable de esta observación es que la altura a la que asciende un cuerpo en movimiento sobre una superficie sin fricción no depende de la forma de dicha superficie.

En 1669, Christiaan Huygens publicó un breve relato sobre sus leyes de colisión. Entre las magnitudes que enumeró como invariantes antes y después de la colisión de cuerpos se encontraban tanto la suma de sus momentos lineales como la suma de sus energías cinéticas. Sin embargo, en aquel entonces no se comprendía la diferencia entre colisión elástica e inelástica. Esto dio lugar a la controversia entre investigadores posteriores sobre cuál de estas magnitudes conservadas era la más fundamental. ^{[ 7 ]} En su Horologium Oscillatorium , Huygens ofreció una explicación mucho más clara sobre la altura de ascenso de un cuerpo en movimiento y relacionó esta idea con la imposibilidad del movimiento perpetuo. Su estudio de la dinámica del movimiento del péndulo se basó en un único principio, conocido como el Principio de Torricelli : que el centro de gravedad de un objeto pesado, o de un conjunto de objetos, no puede elevarse a sí mismo. Utilizando este principio, Huygens pudo derivar la fórmula para el centro de oscilación mediante un método de "energía", sin tener en cuenta fuerzas ni pares. ^{[ 8 ]}

Entre 1676 y 1689, Gottfried Leibniz intentó por primera vez una formulación matemática del tipo de energía que está asociada con el movimiento (energía cinética). Utilizando el trabajo de Huygens sobre colisiones, Leibniz observó que en muchos sistemas mecánicos (de varias masas m _i , cada una con velocidad v _i ),

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

se conservaba siempre que las masas no interactuaran. Él llamó a esta cantidad la vis viva o fuerza viva del sistema. El principio representa una afirmación precisa de la conservación aproximada de la energía cinética en situaciones donde no hay fricción. Muchos físicos de la época, incluido Isaac Newton , sostenían que la conservación del momento , que se cumple incluso en sistemas con fricción, tal como se define por el momento :

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}}$

fue la cantidad conservada vis viva . Posteriormente se demostró que ambas cantidades se conservan simultáneamente dadas las condiciones adecuadas, como en una colisión elástica .

En 1687, Isaac Newton publicó sus Principia , donde expuso sus leyes del movimiento . La obra se basaba en los conceptos de fuerza y ​​momento. Sin embargo, los investigadores pronto se percataron de que los principios expuestos, si bien eran adecuados para masas puntuales, no bastaban para describir el movimiento de cuerpos rígidos y fluidos. Se requerían otros principios.

Hacia la década de 1690, Leibniz argumentaba que la conservación de la vis viva y la conservación del momento socavaban la doctrina filosófica entonces popular del dualismo interaccionista . (Durante el siglo XIX, cuando se comprendió mejor la conservación de la energía, el argumento básico de Leibniz obtuvo una amplia aceptación. Algunos estudiosos modernos siguen defendiendo ataques al dualismo basados ​​específicamente en la conservación, mientras que otros subsumen el argumento en un argumento más general sobre el cierre causal ). ^{[ 9 ]}

La ley de conservación de la vis viva fue defendida por el dúo de padre e hijo, Johann y Daniel Bernoulli . El primero enunció el principio del trabajo virtual , tal como se utilizaba en estática, en toda su generalidad en 1715, mientras que el segundo basó su obra Hydrodynamica , publicada en 1738, en este único principio de conservación de la vis viva. El estudio de Daniel sobre la pérdida de vis viva del agua en movimiento lo llevó a formular el principio de Bernoulli , que afirma que la pérdida es proporcional al cambio en la presión hidrodinámica. Daniel también formuló la noción de trabajo y eficiencia para las máquinas hidráulicas ; y proporcionó una teoría cinética de los gases, relacionando la energía cinética de las moléculas de gas con la temperatura del gas.

Este enfoque en la observación directa por parte de los físicos continentales condujo finalmente al descubrimiento de principios de estacionariedad que rigen la mecánica, como el principio de D'Alembert y las formulaciones lagrangianas y hamiltonianas de la mecánica.

Émilie du Châtelet (1706–1749) propuso y puso a prueba la hipótesis de la conservación de la energía total, a diferencia del momento lineal. Inspirada por las teorías de Gottfried Leibniz, repitió y difundió un experimento ideado originalmente por Willem de Gravesande en 1722, en el que se dejaban caer bolas desde diferentes alturas sobre una lámina de arcilla blanda. Se demostró que la energía cinética de cada bola —indicada por la cantidad de material desplazado— era proporcional al cuadrado de la velocidad. Se encontró que la deformación de la arcilla era directamente proporcional a la altura desde la que se dejaban caer las bolas, igual a la energía potencial inicial. Algunos investigadores anteriores, incluidos Newton y Voltaire, habían creído que la "energía" no era distinta del momento lineal y, por lo tanto, proporcional a la velocidad. Según esta concepción, la deformación de la arcilla debería haber sido proporcional a la raíz cuadrada de la altura desde la que se dejaban caer las bolas. En la física clásica, la fórmula correcta es${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$, dónde${\displaystyle E_{k}}$es la energía cinética de un objeto,${\displaystyle m}$su masa y${\displaystyle v}$su velocidad . Sobre esta base, du Châtelet propuso que la energía debe tener siempre las mismas dimensiones en cualquier forma, lo cual es necesario para poder considerarla en diferentes formas (cinética, potencial, calor, ...). ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Ingenieros como John Smeaton , Peter Ewart , Carl Holtzmann , Gustave-Adolphe Hirn y Marc Seguin reconocieron que la conservación del momento lineal por sí sola no era suficiente para los cálculos prácticos y recurrieron al principio de Leibniz. Este principio también fue defendido por algunos químicos, como William Hyde Wollaston . Académicos como John Playfair no tardaron en señalar que la energía cinética claramente no se conserva. Esto resulta obvio para un análisis moderno basado en la segunda ley de la termodinámica , pero en los siglos XVIII y XIX, el destino de la energía perdida aún era desconocido.

Gradualmente se empezó a sospechar que el calor generado inevitablemente por el movimiento bajo fricción era otra forma de vis viva . En 1783, Antoine Lavoisier y Pierre-Simon Laplace revisaron las dos teorías contrapuestas de la vis viva y la teoría calórica . ^{[ 12 ] [ 13 ]} Las observaciones del conde Rumford en 1798 sobre la generación de calor durante el hundimiento de cañones reforzaron la idea de que el movimiento mecánico podía convertirse en calor y (que era importante) que la conversión era cuantitativa y predecible (lo que permitía una constante de conversión universal entre la energía cinética y el calor). La vis viva comenzó entonces a conocerse como energía , después de que Thomas Young utilizara el término por primera vez en ese sentido en 1807.

La recalibración de vis viva a

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

que puede entenderse como la conversión de energía cinética en trabajo , fue en gran medida resultado del trabajo de Gaspard-Gustave Coriolis y Jean-Victor Poncelet durante el período 1819-1839. El primero la denominó cantidad de trabajo y el segundo, trabajo mecánico, y ambos defendieron su uso en los cálculos de ingeniería.

En el artículo Über die Natur der Wärme («Sobre la naturaleza del calor»), publicado en la Zeitschrift für Physik en 1837, Karl Friedrich Mohr ofreció una de las primeras formulaciones generales de la doctrina de la conservación de la energía: «Además de los 54 elementos químicos conocidos, en el mundo físico existe un único agente, que se denomina Kraft [energía o trabajo]. Este puede manifestarse, según las circunstancias, como movimiento, afinidad química, cohesión, electricidad, luz y magnetismo; y a partir de cualquiera de estas formas puede transformarse en cualquiera de las demás».

Equivalente mecánico del calor

Una etapa clave en el desarrollo del principio de conservación moderno fue la demostración del equivalente mecánico del calor . La teoría calórica sostenía que el calor no se creaba ni se destruía, mientras que la conservación de la energía implica el principio contrario: que el calor y el trabajo mecánico son intercambiables.

A mediados del siglo XVIII, Mikhail Lomonosov , científico ruso, postuló su teoría corpusculocinética del calor, que rechazaba la idea de un calórico. A través de los resultados de estudios empíricos, Lomonosov llegó a la conclusión de que el calor no se transfería a través de las partículas del fluido calórico.

En 1798, el conde Rumford ( Benjamin Thompson ) realizó mediciones del calor de fricción generado en los cañones perforadores y desarrolló la idea de que el calor es una forma de energía cinética; sus mediciones refutaron la teoría calórica, pero fueron lo suficientemente imprecisas como para dejar lugar a dudas.

El principio de equivalencia mecánica fue enunciado por primera vez en su forma moderna por el cirujano alemán Julius Robert von Mayer en 1842. ^{[ 14 ]} Mayer llegó a esta conclusión durante un viaje a las Indias Orientales Neerlandesas , donde observó que la sangre de sus pacientes era de un rojo más intenso porque consumían menos oxígeno y, por lo tanto, menos energía para mantener su temperatura corporal en el clima más cálido. Descubrió que tanto el calor como el trabajo mecánico eran formas de energía y, en 1845, tras profundizar en sus conocimientos de física, publicó una monografía que establecía una relación cuantitativa entre ambos. ^{[ 15 ]}

Mientras tanto, en 1843, James Prescott Joule descubrió de forma independiente el equivalente mecánico mediante una serie de experimentos. En uno de ellos, conocido como el "aparato de Joule", un peso que descendía sujeto a una cuerda provocaba la rotación de una paleta sumergida en agua. Demostró que la energía potencial gravitatoria perdida por el peso al descender era igual a la energía interna ganada por el agua debido a la fricción con la paleta.

Durante el período comprendido entre 1840 y 1843, el ingeniero Ludwig A. Colding realizó un trabajo similar , aunque fue poco conocido fuera de su Dinamarca natal.

Tanto la obra de Joule como la de Mayer sufrieron resistencia y olvido, pero fue la de Joule la que finalmente obtuvo un mayor reconocimiento.

En 1844, el científico galés William Robert Grove postuló una relación entre la mecánica, el calor, la luz , la electricidad y el magnetismo , tratándolos a todos como manifestaciones de una única "fuerza" ( energía en términos modernos). En 1846, Grove publicó sus teorías en su libro La correlación de las fuerzas físicas . ^{[ 16 ]} En 1847, basándose en el trabajo previo de Joule, Sadi Carnot y Émile Clapeyron , Hermann von Helmholtz llegó a conclusiones similares a las de Grove y publicó sus teorías en su libro Sobre la conservación de la fuerza ( 1847). ^{[ 17 ]} La aceptación general moderna del principio proviene de esta publicación.

En 1850, el matemático escocés William Rankine utilizó por primera vez la frase «ley de conservación de la energía» para referirse a este principio. ^{[ 18 ]}

En 1877, Peter Guthrie Tait afirmó que el principio se originó con Sir Isaac Newton, basándose en una lectura creativa de las proposiciones 40 y 41 de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Esto se considera ahora un ejemplo de historia whig . ^{[ 19 ]}

Para un sistema termodinámico cerrado , la primera ley de la termodinámica se puede enunciar de la siguiente manera:

${\displaystyle \delta Q=\mathrm {d} U+\delta W}$, o equivalentemente,${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,}$

dónde${\displaystyle \delta Q}$es la cantidad de energía añadida al sistema mediante un proceso de calentamiento ,${\displaystyle \delta W}$es la cantidad de energía perdida por el sistema debido al trabajo realizado por el sistema sobre su entorno, y${\displaystyle \mathrm {d} U}$es el cambio en la energía interna del sistema.

Las δ que preceden a los términos de calor y trabajo se utilizan para indicar que describen un incremento de energía que debe interpretarse de forma algo diferente a la del calor y el trabajo.${\displaystyle \mathrm {d} U}$incremento de la energía interna (véase diferencial inexacto ). El trabajo y el calor se refieren a tipos de procesos que añaden o sustraen energía a un sistema o de él, mientras que la energía interna${\displaystyle U}$es una propiedad de un estado particular del sistema cuando se encuentra en equilibrio termodinámico inmutable. Por lo tanto, el término "energía calorífica" para${\displaystyle \delta Q}$significa "esa cantidad de energía añadida como resultado del calentamiento" en lugar de referirse a una forma particular de energía. Del mismo modo, el término "energía de trabajo" para${\displaystyle \delta W}$significa "la cantidad de energía perdida como resultado del trabajo". Por lo tanto, se puede indicar la cantidad de energía interna que posee un sistema termodinámico en un estado determinado, pero no se puede saber, solo conociendo dicho estado, cuánta energía ha entrado o salido del sistema en el pasado como resultado de su calentamiento o enfriamiento, ni como resultado del trabajo realizado sobre o por el sistema.

La entropía es una función del estado de un sistema que indica las limitaciones de la posibilidad de convertir el calor en trabajo.

Para un sistema compresible simple, el trabajo realizado por el sistema se puede escribir como:

${\displaystyle \delta W=P\,\mathrm {d} V,}$

dónde${\displaystyle P}$es la presión y${\displaystyle dV}$es un pequeño cambio en el volumen del sistema, cada uno de los cuales son variables del sistema. En el caso ficticio en el que el proceso es idealizado e infinitamente lento, de modo que se denomina cuasiestático , y se considera reversible, siendo el calor transferido desde una fuente con una temperatura infinitesimalmente superior a la temperatura del sistema, la energía calorífica puede escribirse

${\displaystyle \delta Q=T\,\mathrm {d} S,}$

dónde${\displaystyle T}$es la temperatura y${\displaystyle \mathrm {d} S}$es un pequeño cambio en la entropía del sistema. La temperatura y la entropía son variables del estado de un sistema.

Si un sistema abierto (en el que se puede intercambiar masa con el entorno) tiene varias paredes de manera que la transferencia de masa se produce a través de paredes rígidas separadas de las transferencias de calor y trabajo, entonces la primera ley se puede escribir como ^{[ 24 ].}

${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+\sum _{i}h_{i}\,dM_{i},}$

dónde${\displaystyle dM_{i}}$es la masa añadida de especies${\displaystyle i}$y${\displaystyle h_{i}}$es la entalpía correspondiente por unidad de masa. Tenga en cuenta que generalmente${\displaystyle dS\neq \delta Q/T}$en este caso, ya que la materia lleva su propia entropía. En cambio,${\displaystyle dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}}$, dónde${\displaystyle s_{i}}$es la entropía por unidad de masa de tipo${\displaystyle i}$, de la cual recuperamos la relación termodinámica fundamental

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\,dS-P\,dV+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i}}$

porque el potencial químico${\displaystyle \mu _{i}}$es la energía libre de Gibbs molar parcial de especies${\displaystyle i}$y la energía libre de Gibbs${\displaystyle G\equiv H-TS}$.

La conservación de la energía es una característica común en muchas teorías físicas. Desde un punto de vista matemático, se entiende como una consecuencia del teorema de Noether , desarrollado por Emmy Noether en 1915 y publicado por primera vez en 1918. En cualquier teoría física que obedezca el principio de acción estacionaria, el teorema establece que toda simetría continua tiene una magnitud conservada asociada; si la simetría de la teoría es la invariancia temporal, entonces la magnitud conservada se llama "energía". ^{[ 25 ]} La ley de conservación de la energía es una consecuencia de la simetría de traslación del tiempo; la conservación de la energía está implícita en el hecho empírico de que las leyes de la física no cambian con el tiempo mismo. Filosóficamente, esto puede expresarse como "nada depende del tiempo en sí". En otras palabras, si el sistema físico es invariante bajo la simetría continua de traslación del tiempo , entonces su energía (que es la magnitud conjugada canónica del tiempo) se conserva. Por el contrario, los sistemas que no son invariantes ante cambios en el tiempo (por ejemplo, sistemas con energía potencial dependiente del tiempo) no exhiben conservación de la energía  , a menos que consideremos que intercambian energía con otro sistema externo, de modo que la teoría del sistema ampliado vuelva a ser invariante en el tiempo. La conservación de la energía para sistemas finitos es válida en teorías físicas como la relatividad especial y la teoría cuántica (incluida la electrodinámica cuántica ) en el espacio-tiempo plano .

Con el descubrimiento de la relatividad especial por Henri Poincaré y Albert Einstein , se propuso que la energía fuera un componente de un cuadrivector energía-momento . Cada uno de los cuatro componentes (uno de energía y tres de momento) de este vector se conserva por separado a lo largo del tiempo, en cualquier sistema cerrado, visto desde cualquier sistema de referencia inercial dado . También se conserva la longitud del vector ( norma de Minkowski ), que es la masa en reposo para partículas individuales y la masa invariante para sistemas de partículas (donde el momento y la energía se suman por separado antes de calcular la longitud).

La energía relativista de una partícula masiva contiene un término relacionado con su masa en reposo, además de su energía cinética de movimiento. En el límite de energía cinética cero (o equivalentemente en el sistema de referencia en reposo ) de una partícula masiva, o bien en el sistema de referencia del centro de momento para objetos o sistemas que retienen energía cinética, la energía total de una partícula u objeto (incluida la energía cinética interna en los sistemas) es proporcional a la masa en reposo o masa invariante, como se describe en la ecuación${\displaystyle E=mc^{2}}$.

Así, la regla de conservación de la energía en el tiempo en la relatividad especial sigue vigente, siempre que el sistema de referencia del observador permanezca inalterado. Esto se aplica a la energía total de los sistemas, aunque diferentes observadores discrepen en cuanto al valor de la energía. También se conserva, y es invariante para todos los observadores, la masa invariante, que es la masa y energía mínimas del sistema que puede ser percibida por cualquier observador, y que se define mediante la relación energía-momento .

La relatividad general introduce nuevos fenómenos. En un universo en expansión, los fotones experimentan un corrimiento al rojo espontáneo y los cables ganan tensión espontáneamente; si la energía del vacío es positiva, la energía total del vacío del universo parece aumentar espontáneamente a medida que aumenta el volumen del espacio. Algunos investigadores afirman que la energía ya no se conserva de forma significativa en ninguna forma identificable. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

La opinión de John Baez es que la conservación de energía-momento no está bien definida excepto en ciertos casos especiales. La energía-momento se expresa típicamente con la ayuda de un pseudotensor de tensión-energía-momento . Sin embargo, dado que los pseudotensores no son tensores, no se transforman limpiamente entre marcos de referencia. Si la métrica en consideración es estática (es decir, no cambia con el tiempo) o asintóticamente plana (es decir, a una distancia infinita el espacio-tiempo parece vacío), entonces la conservación de la energía se cumple sin mayores problemas. En la práctica, algunas métricas, en particular la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker que parece gobernar el universo, no satisfacen estas restricciones y la conservación de la energía no está bien definida. ^{[ 28 ]} Además de depender del sistema de coordenadas, la energía del pseudotensor depende del tipo de pseudotensor en uso; Por ejemplo, la energía exterior a un agujero negro de Kerr-Newman es el doble de grande cuando se calcula a partir del pseudotensor de Møller que cuando se calcula utilizando el pseudotensor de Einstein . ^{[ 29 ]}

Para universos asintóticamente planos, Einstein y otros rescatan la conservación de la energía introduciendo una energía potencial gravitatoria global específica que cancela los cambios de masa-energía provocados por la expansión o contracción del espacio-tiempo. Esta energía global no tiene una densidad bien definida y técnicamente no se puede aplicar a un universo no asintóticamente plano; sin embargo, para fines prácticos esto se puede refinar, y así, según esta perspectiva, la energía se conserva en nuestro universo. ^{[ 30 ] [ 3 ]} Alan Guth afirmó que el universo podría ser "el almuerzo gratis definitivo" y teorizó que, al tener en cuenta la energía potencial gravitatoria, la energía neta del Universo es cero . ^{[ 31 ]}

En mecánica cuántica , la energía de un sistema cuántico se describe mediante un operador autoadjunto (o hermitiano) llamado hamiltoniano , que actúa sobre el espacio de Hilbert (o espacio de funciones de onda ) del sistema. Si el hamiltoniano es un operador independiente del tiempo, la probabilidad de aparición del resultado de la medición no cambia con el tiempo a lo largo de la evolución del sistema. Por lo tanto, el valor esperado de la energía también es independiente del tiempo. La conservación de la energía local en la teoría cuántica de campos está garantizada por el teorema de Noether cuántico para el operador tensorial energía-momento. Así, la energía se conserva mediante la evolución unitaria normal de un sistema cuántico.

Sin embargo, cuando se aplica la regla de Born no unitaria , la energía del sistema se mide con una energía que puede ser inferior o superior al valor esperado, si el sistema no se encontraba en un autoestado de energía. (Para sistemas macroscópicos, este efecto suele ser demasiado pequeño para medirse). La disposición de esta brecha de energía no se comprende bien; la mayoría de los físicos creen que la energía se transfiere hacia o desde el entorno macroscópico durante el proceso de medición, ^{[ 32 ]} mientras que otros creen que la energía observable solo se conserva "en promedio". ^{[ 4 ] [ 33 ] [ 34 ]} Ningún experimento se ha confirmado como evidencia definitiva de violaciones del principio de conservación de la energía en mecánica cuántica, pero eso no descarta que algunos experimentos más recientes, como se ha propuesto, puedan encontrar evidencia de violaciones de dicho principio. ^{[ 33 ]}

En el contexto de las máquinas de movimiento perpetuo como el Orbo , el profesor Eric Ash argumentó en la BBC : «Negar [la conservación de la energía] socavaría no solo pequeños aspectos de la ciencia, sino todo el edificio se derrumbaría. Toda la tecnología sobre la que construimos el mundo moderno quedaría en ruinas». Es debido a la conservación de la energía que «sabemos —sin tener que examinar los detalles de un dispositivo en particular— que el Orbo no puede funcionar». ^{[ 35 ]}

La conservación de la energía ha sido un principio físico fundamental durante unos doscientos años. Desde el punto de vista de la relatividad general moderna, el entorno de laboratorio puede aproximarse bien mediante el espaciotiempo de Minkowski , donde la energía se conserva exactamente. La Tierra entera puede aproximarse bien mediante la métrica de Schwarzschild , donde, de nuevo, la energía se conserva exactamente. Dada toda la evidencia experimental, cualquier nueva teoría (como la gravedad cuántica ), para tener éxito, tendrá que explicar por qué la energía siempre ha parecido conservarse exactamente en los experimentos terrestres. ^{[ 36 ]} En algunas teorías especulativas, las correcciones a la mecánica cuántica son demasiado pequeñas para detectarse en cualquier lugar cercano al nivel actual de TeV accesible a través de aceleradores de partículas. Los modelos de relatividad doblemente especial pueden argumentar a favor de una ruptura en la conservación de la energía-momento para partículas suficientemente energéticas; dichos modelos están limitados por observaciones de que los rayos cósmicos parecen viajar durante miles de millones de años sin mostrar un comportamiento anómalo de no conservación. ^{[ 37 ]} Algunas interpretaciones de la mecánica cuántica afirman que la energía observada tiende a aumentar cuando se aplica la regla de Born debido a la localización de la función de onda. De ser cierto, cabría esperar que los objetos se calentaran espontáneamente; por lo tanto, estos modelos están limitados por las observaciones de objetos astronómicos fríos de gran tamaño, así como por la observación de experimentos de laboratorio (a menudo superenfriados). ^{[ 38 ]}

Milton A. Rothman escribió que la ley de conservación de la energía ha sido verificada mediante experimentos de física nuclear con una precisión de una parte en un millarmillonario (10¹⁵ ⁾ . Luego define su precisión como «perfecta para todos los fines prácticos». ^{[ 39 ]}

• MISN-0-158 La primera ley de la termodinámica ( archivo PDF ) por Jerzy Borysowicz para el proyecto PHYSNET .