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líquido de espín cuántico

En física de la materia condensada , un líquido de espín cuántico es una fase de la materia que puede formarse mediante la interacción de espines cuánticos en ciertos materiales...

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En física de la materia condensada , un líquido de espín cuántico es una fase de la materia que puede formarse mediante la interacción de espines cuánticos en ciertos materiales magnéticos. Los líquidos de espín cuántico (QSL) se caracterizan generalmente por su entrelazamiento cuántico de largo alcance , excitaciones fraccionadas y ausencia de orden magnético ordinario . [ 1 ]

El estado de líquido de espín cuántico fue propuesto por primera vez por el físico Phil Anderson en 1973 como el estado fundamental para un sistema de espines en una red triangular que interactúan antiferromagnéticamente con sus vecinos más cercanos, es decir, los espines vecinos tienden a alinearse en direcciones opuestas. [ 2 ] Los líquidos de espín cuántico generaron mayor interés cuando, en 1987, Anderson propuso una teoría que describía la superconductividad de alta temperatura en términos de un estado de líquido de espín desordenado. [ 3 ] [ 4 ]

Propiedades básicas

Ejemplo de un líquido de espín que emerge del magnetismo frustrado.

La fase magnética más simple es la paramagnética , donde cada espín individual se comporta independientemente del resto, como los átomos en un gas ideal . Esta fase altamente desordenada es el estado genérico de los imanes a altas temperaturas, donde predominan las fluctuaciones térmicas. Al enfriarse, los espines suelen entrar en una fase ferromagnética (o antiferromagnética ). En esta fase, las interacciones entre los espines hacen que se alineen formando patrones a gran escala, como dominios , franjas o tableros de ajedrez. Estos patrones de largo alcance se denominan "orden magnético" y son análogos a la estructura cristalina regular que forman muchos sólidos. [ 5 ]

Los líquidos de espín cuántico ofrecen una alternativa drástica a este comportamiento típico. Una descripción intuitiva de este estado es la de un "líquido" de espines desordenados , en comparación con un estado de espín ferromagnético , [ 6 ] de forma similar a como el agua líquida se encuentra en un estado desordenado en comparación con el hielo cristalino. Sin embargo, a diferencia de otros estados desordenados, un estado de líquido de espín cuántico conserva su desorden a temperaturas muy bajas. [ 7 ] Una caracterización más moderna de los líquidos de espín cuántico implica su orden topológico , [ 8 ] propiedades de entrelazamiento cuántico de largo alcance , [ 1 ] y excitaciones de aniones . [ 9 ]

Ejemplos

Varios modelos físicos presentan un estado fundamental desordenado que puede describirse como un líquido de espín cuántico.

Momentos magnéticos frustrados

Ising, frustrado, gira sobre un triángulo.

Los espines localizados se frustran si existen interacciones de intercambio competitivas que no pueden satisfacerse simultáneamente, lo que provoca una gran degeneración del estado fundamental del sistema. Un triángulo de espines de Ising (es decir, cuya única orientación posible es "arriba" o "abajo"), que interactúan antiferromagnéticamente, es un ejemplo sencillo de frustración. En el estado fundamental, dos de los espines pueden ser antiparalelos, pero el tercero no. Esto conlleva un aumento de las posibles orientaciones (seis en este caso) de los espines en el estado fundamental, lo que intensifica las fluctuaciones y, por lo tanto, suprime el ordenamiento magnético.

Enlaces de valencia resonantes (RVB)

Sólido de enlace de valencia. Los enlaces forman un patrón específico y consisten en pares de espines entrelazados.

Para construir un estado fundamental sin momento magnético, se pueden utilizar estados de enlace de valencia, donde dos espines electrónicos forman un singlete de espín 0 debido a la interacción antiferromagnética. Si cada espín del sistema está unido de esta manera, el estado del sistema en su conjunto también tiene espín 0 y es no magnético. Los dos espines que forman el enlace están máximamente entrelazados , sin estar entrelazados con los demás espines. Si todos los espines se distribuyen en ciertos enlaces estáticos localizados, esto se denomina sólido de enlace de valencia (VBS).

Hay dos cosas que aún distinguen un VBS de un líquido de espín: Primero, al ordenar los enlaces de cierta manera, generalmente se rompe la simetría de la red, lo cual no ocurre en un líquido de espín. Segundo, este estado fundamental carece de entrelazamiento de largo alcance. Para lograr esto, deben permitirse fluctuaciones cuánticas de los enlaces de valencia, lo que lleva a un estado fundamental que consiste en una superposición de muchas particiones diferentes de espines en los enlaces de valencia. Si las particiones están distribuidas uniformemente (con la misma amplitud cuántica), no hay preferencia por ninguna partición específica ("líquido de enlaces de valencia"). Este tipo de función de onda del estado fundamental fue propuesta por PW Anderson en 1973 como el estado fundamental de los líquidos de espín [ 2 ] y se denomina estado de enlace de valencia resonante (RVB). Estos estados son de gran interés teórico, ya que se propone que desempeñan un papel clave en la física de superconductores de alta temperatura. [ 4 ]

Excitaciones

Espinón moviéndose en líquidos de espín

Los enlaces de valencia no tienen por qué formarse únicamente entre vecinos más cercanos, y su distribución puede variar en diferentes materiales. Los estados fundamentales con grandes contribuciones de enlaces de valencia de largo alcance presentan más excitaciones de espín de baja energía, ya que estos enlaces son más fáciles de romper. Al romperse, forman dos espines libres. Otras excitaciones reorganizan los enlaces de valencia, lo que da lugar a excitaciones de baja energía incluso para enlaces de corto alcance. Una característica muy especial de los líquidos de espín es que admiten excitaciones exóticas , es decir, excitaciones con números cuánticos fraccionarios. Un ejemplo destacado es la excitación de espinones , que son neutros en carga y portan espín.S=1/2{\displaystyle S=1/2}En los líquidos de espín, se crea un espinón si un espín no está emparejado en un enlace de valencia. Puede moverse reorganizando los enlaces de valencia cercanos con un bajo coste energético.

Realizaciones de estados RVB (estables)

La primera discusión del estado RVB en una red cuadrada utilizando la imagen RVB [ 10 ] solo considera enlaces de vecinos más cercanos que conectan diferentes subredes. El estado RVB construido es una superposición de amplitud igual de todas las configuraciones de enlaces de vecinos más cercanos. Se cree que dicho estado RVB contiene brecha emergente sinU(1){\displaystyle U(1)}campo de gauge que puede confinar los espinones, etc. Por lo tanto, el estado RVB de vecinos más cercanos de amplitud igual en la red cuadrada es inestable y no corresponde a una fase de espín cuántico. Puede describir un punto de transición de fase crítico entre dos fases estables. Una versión del estado RVB que es estable y contiene espinones desconfinados es el estado de espín quiral. [ 11 ] [ 12 ] Posteriormente, se propone otra versión del estado RVB estable con espinones desconfinados, el líquido de espín Z2, [ 13 ] [ 14 ] que realiza el orden topológico más simple : el orden topológico Z2 . Tanto el estado de espín quiral como el estado de líquido de espín Z2 tienen enlaces RVB largos que conectan la misma subred. En el estado de espín quiral, las diferentes configuraciones de enlace pueden tener amplitudes complejas, mientras que en el estado de líquido de espín Z2, las diferentes configuraciones de enlace solo tienen amplitudes reales. El estado RVB en la red triangular también realiza el líquido de espín Z2, [ 15 ] donde las diferentes configuraciones de enlace solo tienen amplitudes reales. El modelo de código tórico es otra realización del líquido de espín Z2 (y del orden topológico Z2 ) que rompe explícitamente la simetría de rotación de espín y es exactamente soluble. [ 16 ]

Firmas y sondas experimentales

Dado que no existe una única característica experimental que identifique un material como un líquido de espín, es necesario realizar varios experimentos para obtener información sobre las diferentes propiedades que caracterizan a un líquido de espín. [ 17 ]

susceptibilidad magnética

En una fase paramagnética clásica de alta temperatura , la susceptibilidad magnética viene dada por la ley de Curie-Weiss.χ∼doT−ΘdoW{\displaystyle \chi \sim {\frac {C}{T-\Theta _{CW}}}}

Ajustar los datos experimentales a esta ecuación determina una temperatura fenomenológica de Curie-Weiss,ΘdoW{\displaystyle \Theta _{CW}}. Hay una segunda temperatura,Tdo{\displaystyle T_{c}}, donde comienza a desarrollarse el orden magnético en el material, como lo demuestra una característica no analítica enχ(T){\displaystyle \chi (T)}La relación entre estos se denomina parámetro de frustración .F=|Θdow|Tdo{\displaystyle f={\frac {|\Theta _{cw}|}{T_{c}}}}

En un antiferromagneto clásico, las dos temperaturas deben coincidir y darF=1{\displaystyle f=1}Un líquido de espín cuántico ideal no desarrollaría orden magnético a ninguna temperatura.(Tdo=0){\displaystyle (T_{c}=0)}y por lo tanto tendría un parámetro de frustración divergenteF→∞{\displaystyle f\to \infty }. [ 18 ] Un gran valorF>100{\displaystyle f>100}es, por lo tanto, un buen indicador de una posible fase de líquido de espín. Algunos materiales frustrados con diferentes estructuras reticulares y su temperatura de Curie-Weiss se enumeran en la tabla siguiente. [ 7 ] Todos ellos son candidatos propuestos para líquidos de espín.

Otro

Una de las evidencias más directas de la ausencia de ordenamiento magnético la proporcionan los experimentos de RMN o μSR . Si existe un campo magnético local, el espín nuclear o muónico se vería afectado, lo cual puede medirse. Las mediciones de RMN de 1H [ 22 ] en κ-(BEDT-TTF) 2Cu2 (CN) 3 no han mostrado signos de ordenamiento magnético hasta 32 mK, lo cual es cuatro órdenes de magnitud menor que la constante de acoplamiento J≈250 K [ 23 ] entre espines vecinos en este compuesto. Otras investigaciones incluyen:  

  • Las mediciones de calor específico proporcionan información sobre la densidad de estados de baja energía, que puede compararse con modelos teóricos.
  • Las mediciones de transporte térmico pueden determinar si las excitaciones son localizadas o itinerantes.
  • La dispersión de neutrones proporciona información sobre la naturaleza de las excitaciones y correlaciones (por ejemplo, espinones ).
  • Las mediciones de reflectancia pueden revelar espinones , que se acoplan a través de campos de gauge emergentes al campo electromagnético, dando lugar a una conductividad óptica de ley de potencias. [ 24 ]
La herbertsmithita , el mineral cuyo estado fundamental demostró tener comportamiento QSL

Materiales del candidato

Tipo RVB

Las mediciones de dispersión de neutrones del clorocuprato de cesio Cs₂CuCl₄ , un antiferromagneto de espín 1/2 en una red triangular, mostraron dispersión difusa. Esto se atribuyó a espinones que surgen de un estado RVB bidimensional. [ 25 ] Trabajos teóricos posteriores cuestionaron esta descripción, argumentando que todos los resultados experimentales eran, en cambio, consecuencia de espinones unidimensionales confinados a cadenas individuales. [ 26 ]

Posteriormente, el grupo de Kanoda observó este fenómeno en un aislante de Mott orgánico (κ-(BEDT-TTF)₂Cu₂ ( CN ) ₃ ) en 2003. [ 22 ] Podría corresponder a un líquido de espín sin brecha con superficie de Fermi de espinones (el llamado estado RVB uniforme). [ 2 ] El peculiar diagrama de fases de este compuesto orgánico de líquido de espín cuántico se cartografió por primera vez de forma exhaustiva mediante espectroscopia de espín de muones . [ 27 ]

Herbertsmithita

La herbertsmithita es uno de los materiales candidatos a QSL más estudiados. [ 18 ] Es un mineral con composición química ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 y una estructura cristalina romboédrica . Cabe destacar que los iones de cobre dentro de esta estructura forman capas bidimensionales apiladas de redes de kagome . Además, el superintercambio sobre los enlaces de oxígeno crea una fuerte interacción antiferromagnética entre losS=1/2{\displaystyle S=1/2}El cobre gira dentro de una sola capa, mientras que el acoplamiento entre capas es despreciable. [ 18 ] Por lo tanto, es una buena realización del modelo de Heisenberg de espín 1/2 antiferromagnético en la red de kagome, que es un ejemplo teórico prototípico de un líquido de espín cuántico. [ 28 ] [ 29 ]

El polvo sintético policristalino de herbertsmithita se describió por primera vez en 2005, y los estudios iniciales de susceptibilidad magnética no mostraron signos de orden magnético hasta los 2 K. [ 30 ] En un estudio posterior, se verificó la ausencia de orden magnético hasta los 50  mK, las mediciones de dispersión inelástica de neutrones revelaron un amplio espectro de excitaciones de espín de baja energía, y las mediciones de calor específico a baja temperatura mostraron una ley de potencias. Esto proporcionó evidencia convincente de un estado de líquido de espín sin brecha.S=1/2{\displaystyle S=1/2}excitaciones de espinones . [ 31 ] Una amplia gama de experimentos adicionales, incluyendo RMN de 17 O , [ 32 ] y espectroscopia de neutrones del factor de estructura magnética dinámica , [ 33 ] reforzaron la identificación de la herbertsmithita como un material líquido de espín sin brecha, aunque la caracterización exacta seguía sin estar clara en 2010. [ 34 ]

En 2011 se cultivaron y caracterizaron monocristales grandes (de tamaño milimétrico) de herbertsmithita. [ 35 ] Estos permitieron mediciones más precisas de posibles propiedades de líquido de espín. En particular, los experimentos de dispersión inelástica de neutrones con resolución de momento mostraron un amplio continuo de excitaciones. Esto se interpretó como evidencia de espinones fraccionados sin brecha. [ 36 ] Experimentos de seguimiento (utilizando RMN de 17O y dispersión de neutrones de baja energía y alta resolución) refinaron esta imagen y determinaron que en realidad había una pequeña brecha de excitación de espinones de 0,07–0,09 meV. [ 37 ] [ 38 ] 

Algunas mediciones sugirieron un comportamiento crítico cuántico . [ 39 ] [ 40 ] La respuesta magnética de este material muestra una relación de escala tanto en la susceptibilidad de CA volumétrica como en la susceptibilidad dinámica de baja energía, con la capacidad calorífica a baja temperatura fuertemente dependiente del campo magnético. [ 41 ] [ 42 ] Esta escala se observa en ciertos antiferromagnetos cuánticos , metales de fermiones pesados ​​y 3He bidimensional como una señal de proximidad a un punto crítico cuántico. [ 43 ]

En 2020, se sintetizaron nanopartículas monocristalinas monodispersas de herbertsmithita (~10 nm) a temperatura ambiente, utilizando electrocristalización por difusión de gas , lo que demuestra que su naturaleza de líquido de espín persiste en dimensiones tan pequeñas. [ 44 ] 

Fig. 1: Dependencia de T del calor específico electrónico C/T de YbRh 2 Si 2 a diferentes campos magnéticos [ 45 ] como se muestra en la leyenda. Se muestran los valores de (C/T) max y T max a B=8 tesla. El máximo (C/T) max disminuye con el aumento del campo magnético B, mientras que T max se desplaza a T más alto alcanzando 14 K a B=18 tesla. Observando que C/T~χ~M*, se concluye que SCQSL en ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 mostrado en la Fig. 2 exhibe un comportamiento similar al de los fermiones pesados ​​en YbRh 2 Si 2 .
Fig. 2 : Dependencia de la susceptibilidad magnética χ con la temperatura a diferentes campos magnéticos para ZnCu₃ (OH)₆Cl₂. [ 41 ] Se muestran los valores de χmax y Tmax a B = 7 teslas. La dependencia con la temperatura T (-2/3) a B = 0 se representa mediante la curva continua. El valor máximo de χmax ( T) disminuye a medida que aumenta el campo magnético B, mientras que Tmax ( B) se desplaza a temperaturas más altas , alcanzando 15 K a B = 14 teslas. Observando que χ~C/T~M*, se concluye que el calor específico de YbRh₂Si₂ mostrado en la Fig. 1 exhibe un comportamiento similar al de χ. Por lo tanto, SCQSL en ZnCu₃ ( OH) ₆Cl₂ se comporta como fermiones pesados ​​en YbRh₂Si₂ . [ 46 ]

Puede realizar un líquido de espín de Dirac U(1). [ 47 ]

Líquidos de giro de Kitaev

En agosto de 2015 se observó otra evidencia de líquido de espín cuántico en un material bidimensional. Investigadores del Laboratorio Nacional de Oak Ridge , en colaboración con físicos de la Universidad de Cambridge y el Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos en Dresde, Alemania, midieron las primeras señales de estas partículas fraccionarias, conocidas como fermiones de Majorana , en un material bidimensional con una estructura similar al grafeno . Sus resultados experimentales coincidieron satisfactoriamente con uno de los principales modelos teóricos para un líquido de espín cuántico, conocido como modelo de panal de Kitaev . [ 48 ] [ 49 ]

líquido de espín cuántico fuertemente correlacionado

El líquido de espín cuántico fuertemente correlacionado ( SCQSL ) es una realización específica de un posible líquido de espín cuántico (QSL) [ 7 ] [ 39 ] que representa un nuevo tipo de aislante eléctrico fuertemente correlacionado (SCI) que posee propiedades de metales de fermiones pesados ​​con una excepción: resiste el flujo de carga eléctrica . [ 46 ] [ 50 ] A bajas temperaturas T el calor específico de este tipo de aislante es proporcional a T n , con n menor o igual a 1 en lugar de n = 3, como debería ser en el caso de un aislante convencional cuya capacidad calorífica es proporcional a T 3. Cuando se aplica un campo magnético B al SCI, el calor específico depende fuertemente de B , a diferencia de los aislantes convencionales. Hay algunos candidatos de SCI; el más prometedor entre ellos es la herbertsmithita , [ 50 ] un mineral con estructura química ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 .

Tipo Kagome

El Ca 10 Cr 7 O 28 es un imán de bicapa kagome frustrado , que no desarrolla orden de largo alcance incluso por debajo de 1 K, y tiene un espectro difuso de excitaciones sin brecha.

Tipo de código tórico

En diciembre de 2021, se informó de la primera medición directa de un líquido de espín cuántico del tipo de código tórico, [ 51 ] [ 52 ] fue lograda por dos equipos: uno explorando el estado fundamental y las excitaciones aniónicas en un procesador cuántico [ 53 ] y el otro implementando un modelo teórico [ 54 ] de átomos en una red de rubí sostenida con pinzas ópticas en un simulador cuántico . [ 55 ]

Propiedades específicas: condensación de fermiones topológicos, transición de fase cuántica

Los hechos experimentales recopilados sobre metales de fermiones pesados ​​(HF) y helio-3 bidimensional demuestran que la masa efectiva de cuasipartículas M * es muy grande, o incluso diverge. La transición de fase cuántica de condensación de fermiones topológicos (FCQPT) preserva las cuasipartículas y forma una banda de energía plana en el nivel de Fermi . La aparición de FCQPT está directamente relacionada con el crecimiento ilimitado de la masa efectiva M *. [ 43 ] Cerca de FCQPT, M* comienza a depender de la temperatura T , la densidad numérica x , el campo magnético B y otros parámetros externos como la presión P , etc. A diferencia del paradigma de Landau basado en la suposición de que la masa efectiva es aproximadamente constante, en la teoría FCQPT la masa efectiva de las nuevas cuasipartículas depende fuertemente de T , x , B , etc. Por lo tanto, para concordar/explicar con los numerosos hechos experimentales, se debe introducir un paradigma de cuasipartículas extendido basado en FCQPT. El punto principal aquí es que las cuasipartículas bien definidas determinan las propiedades termodinámicas , de relajación , de escalamiento y de transporte de los sistemas de Fermi fuertemente correlacionados y M* se convierte en una función de T , x , B , P , etc. Los datos recopilados para sistemas de Fermi fuertemente correlacionados muy diferentes demuestran un comportamiento de escalamiento universal; en otras palabras, distintos materiales con fermiones fuertemente correlacionados resultan ser inesperadamente uniformes, formando así un nuevo estado de la materia que consiste en metales HF , cuasicristales , líquido de espín cuántico, helio-3 bidimensional y compuestos que exhiben superconductividad de alta temperatura . [ 39 ] [ 43 ]

Aplicaciones

Los materiales que soportan estados de líquido de espín cuántico pueden tener aplicaciones en el almacenamiento y la memoria de datos. [ 56 ] En particular, es posible realizar computación cuántica topológica mediante estados de líquido de espín. [ 57 ] Los avances en líquidos de espín cuántico también pueden ayudar a comprender la superconductividad de alta temperatura . [ 58 ]

Referencias

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