Espejo magnético

El concepto de confinamiento de plasma mediante espejos magnéticos fue propuesto a principios de la década de 1950 de forma independiente por Gersh Budker ^{[ 4 ]} en el Instituto Kurchatov , Rusia, y Richard F. Post en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore en los EE. UU. ^{[ 5 ]}

Con la creación del Proyecto Sherwood en 1951, Post comenzó el desarrollo de un pequeño dispositivo para probar la configuración del espejo. Este consistía en un tubo lineal de Pyrex con imanes alrededor del exterior. Los imanes estaban dispuestos en dos grupos: un grupo de imanes pequeños espaciados uniformemente a lo largo del tubo y otro par de imanes mucho más grandes en cada extremo. En 1952, lograron demostrar que el plasma dentro del tubo permanecía confinado durante mucho más tiempo cuando se activaban los imanes del espejo en los extremos. En aquel entonces, se refería a este dispositivo como el "pirotrón", pero este nombre no se popularizó.

En una charla sobre fusión, ahora famosa, en 1954, Edward Teller señaló que cualquier dispositivo con líneas de campo magnético convexas probablemente sería inestable, un problema conocido hoy como inestabilidad de flauta . ^{[ 6 ]} El espejo tiene precisamente esa configuración; el campo magnético era altamente convexo en los extremos donde aumentaba la intensidad del campo. ^{[ a ]} ​​Esto generó gran preocupación en Post, pero durante el año siguiente, su equipo no encontró indicios de estos problemas. En octubre de 1955, llegó incluso a afirmar que «ahora está quedando claro que, al menos en el caso de la máquina de espejos, estos cálculos no se aplican en detalle». ^{[ 7 ]}

En Rusia, el primer espejo a pequeña escala ("probkotrón") se construyó en 1959 en el Instituto Budker de Física Nuclear en Novosibirsk . Inmediatamente detectaron el problema sobre el que Teller había advertido. Esto generó cierto misterio, ya que los equipos estadounidenses dirigidos por Post seguían sin encontrar pruebas de tales problemas. En 1960, Post y Marshall Rosenbluth publicaron un informe que "aportaba pruebas de la existencia de un plasma confinado estable... donde la teoría hidromagnética más simple predice inestabilidad". ^{[ 8 ]}

En una reunión sobre física de plasmas celebrada en Saltzberg en 1961, la delegación soviética presentó datos considerables que demostraban la inestabilidad, mientras que los equipos estadounidenses seguían sin mostrar ninguna. Una pregunta casual de Lev Artsimovich zanjó la cuestión; al preguntar si los gráficos generados por los instrumentos de los equipos estadounidenses se ajustaban a un conocido retardo en la salida de los detectores utilizados, quedó claro que la aparente  estabilidad de 1 ms era, de hecho, un  retardo de 1 ms en las mediciones. ^{[ 9 ]} Artsimovich llegó incluso a afirmar: «Ahora no tenemos ni un solo hecho experimental que indique un confinamiento prolongado y estable del plasma con iones calientes dentro de una geometría de espejo magnético simple». ^{[ 10 ]}

La cuestión de las posibles inestabilidades se había considerado en el campo durante algún tiempo y se habían propuesto varias soluciones posibles. Estas generalmente funcionaban cambiando la forma del campo magnético para que fuera cóncavo en todas partes, la llamada configuración de "B mínimo". ^{[ 10 ]}

En esa misma reunión de 1961, Mikhail Ioffe presentó datos de un experimento de campo magnético mínimo (B mínimo). Su diseño utilizaba una serie de seis barras adicionales conductoras de corriente en el interior de un espejo convencional para curvar el plasma dándole la forma de una pajarita retorcida y así producir una configuración de campo magnético mínimo. Demostraron que esto mejoraba enormemente los tiempos de confinamiento, reduciéndolos al orden de milisegundos. Hoy en día, esta disposición se conoce como «barras de Ioffe». ^{[ 10 ]}

Un grupo del Centro Culham para la Energía de Fusión observó que la disposición de Ioffe podía mejorarse combinando los anillos y las barras originales en una nueva configuración similar a la costura de una pelota de tenis. Este concepto se adoptó en Estados Unidos, donde se le dio el nombre de las costuras de una pelota de béisbol. Estas «bobinas de béisbol» tenían la gran ventaja de dejar el volumen interno del reactor libre, lo que facilitaba el acceso a los instrumentos de diagnóstico. Como desventaja, el tamaño del imán en comparación con el volumen de plasma resultaba inconveniente y requería imanes muy potentes. Posteriormente, Post introdujo una mejora adicional: las «bobinas yin-yang», que utilizaban dos imanes en forma de C para producir la misma configuración de campo, pero en un volumen menor.

En Estados Unidos, se estaban produciendo cambios importantes en el programa de fusión. Robert Hirsch y su asistente Stephen O. Dean estaban entusiasmados con el enorme avance en el rendimiento de los tokamaks soviéticos , lo que sugería que la producción de energía era ahora una posibilidad real. Hirsch comenzó a transformar el programa, que él mismo calificaba de serie de experimentos científicos descoordinados, en un esfuerzo planificado para alcanzar finalmente el punto de equilibrio . Como parte de este cambio, empezó a exigir que los sistemas existentes demostraran un progreso real o serían cancelados. El toroide rugoso , el levitrón y el Astron fueron abandonados, no sin antes librar una dura batalla. ^{[ 11 ]}

Dean se reunió con el equipo de Livermore y dejó claro que Astron probablemente sería cancelado, y que los espejos debían mejorar o también serían cancelados, lo que habría dejado al laboratorio sin proyectos importantes de fusión. En diciembre de 1972, Dean se reunió con el equipo de espejos y les hizo una serie de exigencias: sus sistemas tendrían que demostrar un valor de nT de 10¹² ^, en comparación con el mejor valor actual en 2XII de 8 × 10⁹ . Tras la considerable preocupación de los investigadores de que esto sería imposible, Dean cedió y exigió que se demostrara ^{un valor de 10¹¹} para finales de 1975. ^{[ 11 ]}

Aunque el 2XII no alcanzaba ni de lejos el nivel exigido por Dean, demostró con gran éxito que la disposición yin-yang era viable y suprimía las principales inestabilidades observadas en espejos anteriores. Sin embargo, a medida que los experimentos continuaban durante 1973, los resultados no mejoraban como se esperaba. Surgieron planes para mejorar el rendimiento mediante la inyección de haces neutros, con el fin de elevar rápidamente la temperatura hasta alcanzar las condiciones de Dean. El resultado fue el 2XIIB, donde la B significa "haces". ^{[ 12 ]}

Mientras se preparaba el reactor 2XIIB, en noviembre de 1974, Fowler recibió una carta de Ioffe con una serie de fotografías de trazas de osciloscopio sin ninguna otra explicación. Fowler se dio cuenta de que demostraban que la inyección de plasma caliente durante la operación mejoraba el confinamiento. Esto parecía deberse a una inestabilidad largamente esperada pero hasta entonces no observada, conocida como "cono de pérdida de ciclotrón de deriva" o DCLC. ^{[ 13 ]} Las fotografías de Ioffe demostraron que el DCLC se estaba observando en reactores soviéticos y que el plasma caliente parecía estabilizarlo. ^{[ 14 ]}

El reactor 2XIIB inició experimentos reales en 1975, y se observó inmediatamente una DCLC significativa. Desafortunadamente, el efecto se intensificó a medida que mejoraron las condiciones de operación con un mejor vacío y una limpieza más profunda del interior. Fowler reconoció que el rendimiento era idéntico al de las fotografías de Ioffe, y el 2XIIB se modificó para inyectar plasma caliente durante la parte central de la prueba. Cuando se vieron los resultados, se describieron como "un rayo de sol que se abría paso entre las nubes y la posibilidad de que todo saliera bien". ^{[ 15 ]}

En julio de 1975, el equipo 2XIIB presentó sus resultados para nT en 7 × 10 ¹⁰ , un orden de magnitud mejor que 2XII y lo suficientemente cerca de los requisitos de Dean. ^{[ 15 ]} Para entonces, el Princeton Large Torus había entrado en funcionamiento y estaba estableciendo récord tras récord, lo que impulsó a Hirsch a comenzar a planificar máquinas aún más grandes para principios de la década de 1980 con el objetivo explícito de alcanzar el punto de equilibrio , o Q =1. Esto se conoció como el Tokamak Fusion Test Reactor (TFTR), cuyo objetivo era funcionar con combustible de deuterio - tritio y alcanzar Q =1, mientras que las máquinas futuras serían Q >10. ^{[ 16 ]}

Con los últimos resultados del 2XIIB, parecía que un diseño yin-yang más grande también mejoraría el rendimiento. Sin embargo, los cálculos mostraron que solo alcanzaría Q = 0,03. Incluso las versiones más desarrolladas del concepto básico, con fugas en el límite inferior absoluto permitido por la teoría, solo podían alcanzar Q = 1,2. Esto hacía que estos diseños fueran prácticamente inútiles para la producción de energía, y Hirsch exigió que se mejorara si el programa iba a continuar. Este problema se conoció como "mejora de Q". ^{[ 16 ]}

En marzo de 1976, el equipo de Livermore decidió organizar un grupo de trabajo sobre el tema de la mejora del factor Q en la reunión internacional de fusión celebrada en Alemania en octubre de 1976. Durante el fin de semana del 4 de julio, Fowler y Post concibieron la idea del espejo en tándem, un sistema compuesto por dos espejos situados en los extremos de una gran cámara que contenía grandes cantidades de combustible de fusión a menor presión magnética. El lunes regresaron al LLNL y descubrieron que la idea había sido desarrollada independientemente por un físico del personal, Grant Logan. Llevaron versiones más desarrolladas de estas ideas a Alemania y encontraron a un investigador soviético que proponía exactamente la misma solución. ^{[ 17 ]}

Tras su regreso de la reunión, Dean se reunió con el equipo y decidió clausurar el sistema Baseball II y destinar sus fondos a un proyecto de espejo en tándem. Este proyecto se denominó Experimento de Espejo en Tándem , o TMX. ^{[ 18 ]} El diseño final se presentó y aprobó en enero de 1977. La construcción del que entonces era el mayor experimento en Livermore se completó en octubre de 1978. En julio de 1979, los experimentos demostraron que el TMX funcionaba según lo previsto. ^{[ 19 ]}

Incluso antes de que surgiera el concepto del espejo en tándem, el entonces Departamento de Energía había acordado financiar la construcción de un espejo mucho más grande conocido como Mirror Fusion Test Facility (MFTF). En ese momento, el plan para MFTF era simplemente ser el imán yin-yang más grande que alguien pudiera construir. Con el éxito del concepto TMX, el diseño se modificó para convertirse en MFTF-B, utilizando dos de los imanes yin-yang más grandes que alguien pudiera construir en una enorme configuración en tándem. El objetivo era alcanzar Q = 5. A finales de 1978, cuando los equipos comenzaron a considerar los pasos para ampliar el TMX, quedó claro que simplemente no alcanzaría los objetivos requeridos. ^{[ 20 ]} En enero de 1979, Fowler detuvo el trabajo, afirmando que se tendría que encontrar alguna mejora. ^{[ 21 ]}

Durante los experimentos en el TMX, se descubrió, para sorpresa de todos, que la ley introducida por Lyman Spitzer en la década de 1950 no se cumplía; al menos en el TMX, se observó que los electrones en cualquier línea magnética presentaban una amplia variedad de velocidades, lo cual era totalmente inesperado. Trabajos posteriores de John Clauser demostraron que esto se debía a la inyección de plasma caliente utilizada para suprimir la DCLC. Logan tomó estos resultados y los utilizó para idear una forma completamente nueva de confinar el plasma; con una disposición cuidadosa de estos electrones, se podía producir una región con un gran número de electrones "fríos" que atraerían a los iones con carga positiva. Dave Baldwin demostró entonces que esto podía mejorarse mediante haces neutros. Fowler se refirió al resultado como una " barrera térmica ", ya que el combustible más caliente era repelido de estas regiones. Parecía que podía mantener el confinamiento utilizando mucha menos energía que el concepto TMX puro. ^{[ 22 ]}

Este resultado sugirió que el MFTF no solo cumpliría con un valor arbitrario de Q = 5, sino que se convertiría en un verdadero competidor de los tokamaks, que prometían valores de Q mucho más altos . Fowler comenzó el diseño de otra versión del MFTF, todavía llamada MFTF-B, basada en el concepto de barrera térmica. El laboratorio decidió que debían comenzar la construcción, sin ninguna evidencia experimental de que el concepto funcionara, para tener una máquina competitiva lista casi al mismo tiempo que el TFTR. Mientras se construía esta enorme máquina, el TMX sería modificado para probar el concepto. ^{[ 23 ]}

El 28 de enero de 1980, Fowler y su equipo presentaron sus resultados al Departamento de Energía (DOE). Demostrando que el TMX había funcionado, y con datos adicionales de los soviéticos y simulaciones por computadora, presentaron un plan para comenzar la construcción de un MFTF de 226 millones de dólares, al tiempo que se modernizaba el TMX para incorporar las barreras térmicas del TMX-U de 14 millones de dólares. La propuesta fue aceptada y se inició la construcción de ambos sistemas, cerrándose el TMX en septiembre de 1980 para su conversión. ^{[ 24 ]}

TMX-U inició experimentos en julio de 1982, momento en el que se estaban instalando partes de un MFTF del tamaño de un Boeing 747 en el Edificio 431. ^{[ 25 ]} Sin embargo, al intentar elevar la densidad del plasma a los valores necesarios para el MFTF, descubrieron que el plasma que escapaba del tanque central superaba las barreras térmicas. No había ninguna razón obvia para creer que no ocurriría lo mismo en el MFTF. Si las tasas observadas en TMX-U eran típicas, era imposible que el MFTF se acercara siquiera remotamente a sus objetivos de Q. ^{[ 26 ]}

La construcción del MFTF, que ya contaba con presupuesto, continuó y el sistema fue declarado oficialmente terminado el 21 de febrero de 1986, con un costo final de 372 millones de dólares. Si bien agradeció al equipo por sus contribuciones en la construcción del sistema, el nuevo director del Departamento de Energía, John Clarke, también anunció que no habría fondos para su funcionamiento. ^{[ 27 ]} Posteriormente, Clarke lamentó que la decisión de cancelar el proyecto fue muy difícil: «Habría sido mucho más fácil si hubiera tenido un fallo técnico que señalar». ^{[ 26 ]}

Permaneció sin uso durante un año con la esperanza de que se le proporcionara financiación para su funcionamiento. Nunca se le proporcionó. La máquina fue desguazada en 1987. El Departamento de Energía también recortó la financiación para la mayoría de los demás programas de espejos. ^{[ 27 ]}

La investigación sobre espejos magnéticos continuó en Rusia. Un ejemplo es la Trampa Dinámica de Gas , una máquina de fusión experimental utilizada en el Instituto Budker de Física Nuclear en Akademgorodok (Ciudad Académica) en Novosibirsk (Nueva Siberia), Rusia. Esta máquina logró una relación beta de 0,6 durante 5 × 10⁻³ ^segundos , a una baja temperatura de 1  keV. Los desafíos técnicos incluyeron mantener la distribución de velocidad no maxwelliana. Esto significó que en lugar de que muchos iones de alta energía chocaran entre sí, la energía de los iones se difundió en una curva de campana. Los iones luego se termalizaron, dejando la mayor parte del material demasiado frío para fusionarse. Las colisiones dispersaron tanto las partículas cargadas que no pudieron ser contenidas. Por último, las inestabilidades del espacio de velocidad contribuyeron al escape del plasma .

El espejo centrífugo es una modificación del diseño básico del espejo magnético que busca reducir las pérdidas de partículas y la turbulencia, manteniendo la simplicidad de ingeniería del espejo básico mediante el uso de la rotación rápida del plasma. En un espejo centrífugo, el plasma gira alrededor del eje central a velocidades muy altas, típicamente de cientos a miles de km/s. La rotación rápida, combinada con la forma del campo magnético, produce una fuerza centrífuga que atrae los iones del plasma hacia la región central (z=0) del espejo. ^{[ 28 ]} Como beneficio adicional, la rotación rápida crea flujos fuertemente cizallados que suprimen el desarrollo de la turbulencia y, por lo tanto, mejoran el confinamiento radial. ^{[ 29 ]}

Los espejos centrífugos se estudiaron por primera vez para la fusión en la década de 1950 en el Laboratorio Nacional de Los Alamos en el experimento Ixion. ^{[ 30 ]} Desde 2001, el rendimiento del espejo centrífugo se ha explorado en la Universidad de Maryland. Los experimentos de Maryland lograron demostrar el confinamiento axial y la estabilidad superiores del espejo centrífugo en comparación con los espejos simples. ^{[ 31 ] [ 32 ]} En 2024, se constituyó una empresa privada, Terra Fusion Energy Corporation, para diseñar y construir un reactor de fusión comercial utilizando un espejo centrífugo. ^{[ 33 ]}

Los espejos magnéticos desempeñan un papel importante en otros tipos de dispositivos de fusión magnética, como los tokamaks , donde el campo magnético toroidal es más fuerte en el lado interior que en el exterior. Los efectos resultantes son neoclásicos . Los espejos magnéticos también se dan en la naturaleza. Los electrones e iones en la magnetosfera , por ejemplo, rebotan entre los campos más fuertes en los polos, dando lugar a los cinturones de radiación de Van Allen . ^{[ 34 ]}

En septiembre de 2022, investigadores de la Universidad de Wisconsin-Madison constituyeron una empresa derivada llamada Realta Fusion para desarrollar y comercializar reactores de espejo en tándem que suministraran calor para procesos industriales a centrales eléctricas más pequeñas. ^{[ 35 ]} Su objetivo declarado es un "camino de menor capital y menor complejidad" hacia la energía de fusión. ^{[ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]}

Los espejos magnéticos en sí mismos tienen una relación de espejo que se expresa matemáticamente como: ^{[ 41 ]}$${\displaystyle r_{\text{mirror}}={\frac {B_{\text{max}}}{B_{\text{min}}}}}$$

Al mismo tiempo, las partículas dentro del espejo tienen un ángulo de inclinación . Este es el ángulo entre el vector de velocidad de las partículas y el vector del campo magnético. ^{[ 42 ]} Sorprendentemente, las partículas con un ángulo de inclinación pequeño pueden escapar del espejo. ^{[ 43 ]} Se dice que estas partículas están en el cono de pérdida . Las partículas reflejadas cumplen los siguientes criterios: ^{[ 44 ]}$${\displaystyle {\frac {v_{\perp }}{v}}>{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{mirror}}}}}}$$

Dónde${\displaystyle v_{\perp }}$es la velocidad de la partícula perpendicular al campo magnético y${\displaystyle v}$es la velocidad de la partícula.

Este resultado fue sorprendente, ya que se esperaba que las partículas más pesadas y rápidas, o aquellas con menor carga eléctrica, fueran más difíciles de reflejar. También se esperaba que un campo magnético más débil reflejara menos partículas. Sin embargo, en esas circunstancias, el radio de giro también es mayor, por lo que la componente radial del campo magnético que percibe la partícula también es mayor. Si bien es cierto que el volumen mínimo y la energía magnética son mayores en el caso de partículas rápidas y campos débiles, la relación de reflexión requerida permanece invariable.

• Heppenheimer, Thomas (1984). El sol artificial: La búsqueda de la energía de fusión . Little, Brown. ISBN 9780316357937.
• Bromberg, Joan Lisa (septiembre de 1982). Fusión: Ciencia, política y la invención de una nueva fuente de energía . MIT Press. ISBN 9780262521062.
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• Booth, William (9 de octubre de 1987). "Fusion's $372-million Mothball" . Science . 238 (4824): 152– 155. Bibcode : 1987Sci...238..152B . doi : 10.1126/science.238.4824.152 . PMID 17800453 .