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Cristal del tiempo

En física de la materia condensada , un cristal de tiempo es un sistema cuántico de partículas cuyo estado de energía más bajo es aquel en el que las partículas se encuentran en...

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En física de la materia condensada , un cristal de tiempo es un sistema cuántico de partículas cuyo estado de energía más bajo es aquel en el que las partículas se encuentran en movimiento repetitivo. El sistema no puede perder energía hacia el entorno ni detenerse porque ya se encuentra en su estado fundamental cuántico . Los cristales de tiempo fueron propuestos teóricamente por primera vez por Alfred Shapere y Frank Wilczek en 2012 como un análogo temporal de los cristales comunes; mientras que los átomos en los cristales se disponen periódicamente en el espacio, los átomos en un cristal de tiempo se disponen periódicamente tanto en el espacio como en el tiempo. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Varios grupos diferentes han demostrado la existencia de materia con evolución periódica estable en sistemas impulsados ​​periódicamente. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] En términos de uso práctico, los cristales de tiempo podrían utilizarse algún día como memoria de computadoras cuánticas . [ 8 ]

La existencia de cristales en la naturaleza es una manifestación de la ruptura espontánea de simetría , que ocurre cuando el estado de menor energía de un sistema es menos simétrico que las ecuaciones que lo rigen. En el estado fundamental del cristal, la simetría traslacional continua en el espacio se rompe y se reemplaza por la simetría discreta inferior del cristal periódico. Dado que las leyes de la física son simétricas bajo traslaciones continuas tanto en el tiempo como en el espacio, en 2012 surgió la pregunta de si es posible romper la simetría temporalmente y, por lo tanto, crear un "cristal de tiempo". [ 3 ]

Si se rompe una simetría de traslación temporal discreta (lo cual puede ocurrir en sistemas impulsados ​​periódicamente), entonces el sistema se denomina cristal de tiempo discreto . Un cristal de tiempo discreto nunca alcanza el equilibrio térmico , ya que es un tipo (o fase) de materia fuera del equilibrio. La ruptura de la simetría temporal solo puede ocurrir en sistemas fuera del equilibrio. [ 7 ] De hecho, se han observado cristales de tiempo discretos en laboratorios de física ya en 2016. Un ejemplo de cristal de tiempo, que demuestra una simetría temporal rota fuera del equilibrio, es un anillo de iones cargados que gira constantemente en un estado de energía mínima. [ 8 ]

Concepto

Los cristales ordinarios (no temporales) se forman mediante la ruptura espontánea de simetría relacionada con la simetría espacial. Estos procesos pueden producir materiales con propiedades interesantes, como diamantes , cristales de sal y metales ferromagnéticos . Por analogía, un cristal temporal surge mediante la ruptura espontánea de una simetría de traslación temporal. Un cristal temporal puede definirse informalmente como una estructura autoorganizada periódica en el tiempo. Mientras que un cristal ordinario es periódico (tiene una estructura repetitiva) en el espacio, un cristal temporal tiene una estructura repetitiva en el tiempo. Un cristal temporal es periódico en el tiempo en el mismo sentido que el péndulo de un reloj de péndulo es periódico en el tiempo. A diferencia de un péndulo, un cristal temporal se autoorganiza "espontáneamente" en un movimiento periódico robusto (rompiendo una simetría temporal). [ 9 ]

Simetría de traslación temporal

Las simetrías en la naturaleza conducen directamente a las leyes de conservación, algo que se formula con precisión en el teorema de Noether . [ 10 ]

La idea básica de la simetría de traslación temporal es que una traslación en el tiempo no afecta a las leyes físicas, es decir, que las leyes de la naturaleza que rigen hoy eran las mismas en el pasado y lo serán en el futuro. [ 11 ] Esta simetría implica la conservación de la energía . [ 12 ]

Simetría rota en cristales normales

Proceso normal (proceso N) y proceso Umklapp (proceso U). Mientras que el proceso N conserva el momento total de los fonones , el proceso U lo modifica.

Los cristales comunes exhiben simetría de traslación rota : presentan patrones repetitivos en el espacio y no son invariantes ante traslaciones o rotaciones arbitrarias. Las leyes de la física no se ven afectadas por dichas traslaciones y rotaciones. Sin embargo, si mantenemos fijos los átomos de un cristal, la dinámica de un electrón u otra partícula en el cristal depende de su movimiento relativo al mismo, y el momento de la partícula puede cambiar al interactuar con los átomos del cristal, por ejemplo, en los procesos de Umklapp . [ 13 ] El cuasimomento , en cambio, se conserva en un cristal perfecto. [ 14 ]

Los cristales de tiempo muestran una simetría rota análoga a la ruptura de una simetría de traslación espacial discreta. Por ejemplo, las moléculas de un líquido que se congela en la superficie de un cristal pueden alinearse con las moléculas del cristal, pero con un patrón menos simétrico que el del cristal: rompe la simetría inicial. Esta simetría rota presenta tres características importantes:

  • El sistema tiene una simetría menor que la disposición subyacente del cristal,
  • El sistema exhibe un orden espacial y temporal de largo alcance (a diferencia de un orden local e intermitente en un líquido cerca de la superficie de un cristal),
  • Es el resultado de las interacciones entre los componentes del sistema, que se alinean entre sí.

Simetría rota en cristales de tiempo discreto (DTC)

Los cristales de tiempo parecen romper la simetría de traslación temporal y presentan patrones repetitivos en el tiempo, incluso si las leyes del sistema son invariantes ante la traslación temporal. Los cristales de tiempo que se realizan experimentalmente muestran una ruptura discreta de la simetría de traslación temporal, no la continua : son sistemas impulsados ​​periódicamente que oscilan a una fracción de la frecuencia de la fuerza impulsora. (Según Philip Ball , los cristales de tiempo discretos se denominan así porque "su periodicidad es un múltiplo entero discreto del período de la fuerza impulsora". [ 15 ] )

La simetría inicial, que es la simetría de traslación temporal discreta (t→t+norteT{\displaystyle t\to t+nT}) connorte=1{\displaystyle n=1}, se rompe espontáneamente a la simetría de traslación temporal discreta inferior connorte>1{\displaystyle n>1}, dóndet{\displaystyle t}es el tiempo,T{\displaystyle T}el período de conducción,norte{\displaystyle n}un número entero. [ 16 ]

Muchos sistemas pueden mostrar comportamientos de ruptura espontánea de la simetría de traslación temporal, pero pueden no ser cristales de tiempo discretos (o de Floquet): celdas de convección , reacciones químicas oscilantes , aleteo aerodinámico y respuesta subarmónica a una fuerza impulsora periódica como la inestabilidad de Faraday , ecos de espín de RMN , conversión descendente paramétrica y sistemas dinámicos no lineales con período duplicado . [ 16 ]

Sin embargo, los cristales de tiempo discreto (o de Floquet) son únicos en el sentido de que siguen una definición estricta de ruptura de la simetría de traslación de tiempo discreto : [ 17 ]

  • Se trata de una simetría rota : el sistema muestra oscilaciones con un período mayor que la fuerza impulsora. 
  • el sistema está en criptoequilibrio : estas oscilaciones no generan entropía y se puede encontrar un marco dependiente del tiempo en el que el sistema es indistinguible de un equilibrio cuando se mide estroboscópicamente [ 17 ] (lo cual no es el caso de las celdas de convección, las reacciones químicas oscilantes y el aleteo aerodinámico), 
  • El sistema presenta un orden de largo alcance : las oscilaciones están en fase (sincronizadas) a lo largo de distancias y periodos de tiempo arbitrariamente largos. 

Además, la simetría rota en los cristales de tiempo es el resultado de interacciones de muchos cuerpos : el orden es consecuencia de un proceso colectivo , al igual que en los cristales espaciales. [ 16 ] Este no es el caso para los ecos de espín de RMN.

Estas características hacen que los cristales de tiempo discreto sean análogos a los cristales espaciales descritos anteriormente y pueden considerarse un nuevo tipo o fase de materia fuera del equilibrio. [ 16 ]

Termodinámica

Los cristales de tiempo no violan las leyes de la termodinámica : la energía en el sistema global se conserva, un cristal de este tipo no convierte espontáneamente la energía térmica en trabajo mecánico y no puede funcionar como un depósito perpetuo de trabajo. Sin embargo, puede cambiar perpetuamente siguiendo un patrón fijo en el tiempo mientras el sistema pueda mantenerse. Poseen "movimiento sin energía" [ 18 ] ; su movimiento aparente no representa la energía cinética convencional [ 19 ] . Los recientes avances experimentales en el estudio de cristales de tiempo discretos en sus estados de no equilibrio impulsados ​​periódicamente han dado lugar a la exploración inicial de nuevas fases de la materia en no equilibrio [ 16 ] .

Los cristales de tiempo no eluden la segunda ley de la termodinámica, [ 20 ] aunque rompen espontáneamente la "simetría de traslación temporal", la regla habitual de que un objeto estable permanecerá igual a lo largo del tiempo. En termodinámica, la entropía de un cristal de tiempo, entendida como una medida del desorden en el sistema, permanece estacionaria a lo largo del tiempo, satisfaciendo marginalmente la segunda ley de la termodinámica al no aumentar. [ 21 ] [ 22 ]

Historia

El premio Nobel Frank Wilczek en la Universidad de París-Saclay

La idea de un cristal de tiempo cuantizado fue teorizada en 2012 por Alfred Shapere y Frank Wilczek , [ 23 ] [ 24 ] premio Nobel y profesor del MIT . En 2013, Xiang Zhang , nanoingeniero de la Universidad de California, Berkeley , y su equipo propusieron crear un cristal de tiempo en forma de un anillo de iones cargados que gira constantemente. [ 25 ] [ 26 ]

En respuesta a Wilczek y Zhang, Patrick Bruno ( European Synchrotron Radiation Facility ) y Masaki Oshikawa ( Universidad de Tokio ) publicaron varios artículos afirmando que los cristales espacio-temporales eran imposibles. [ 27 ] [ 28 ]

Trabajos posteriores desarrollaron definiciones más precisas de la ruptura de la simetría de traslación temporal , lo que finalmente condujo a la afirmación de Watanabe y Oshikawa de que los cristales espaciotemporales cuánticos en equilibrio no son posibles. [ 29 ] [ 30 ] Trabajos posteriores restringieron el alcance de Watanabe y Oshikawa: estrictamente hablando, demostraron que el orden de largo alcance tanto en el espacio como en el tiempo no es posible en equilibrio, pero la ruptura de la simetría de traslación temporal por sí sola aún es posible. [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]

Posteriormente se propusieron varias realizaciones de cristales de tiempo que evitan los argumentos de imposibilidad de equilibrio. [ 34 ] En 2014 Krzysztof SachaEn la Universidad Jaguelónica de Cracovia se predijo el comportamiento de cristales de tiempo discreto en un sistema impulsado periódicamente con "una nube atómica ultrafría que rebota en un espejo oscilante". [ 35 ] [ 36 ]

En 2016, grupos de investigación de Princeton y Santa Bárbara sugirieron de forma independiente que los sistemas de espín cuántico impulsados ​​periódicamente podrían mostrar un comportamiento similar. [ 37 ] También en 2016, Norman Yao de Berkeley y sus colegas propusieron una forma diferente de crear cristales de tiempo discreto en sistemas de espín. [ 38 ] Estas ideas tuvieron éxito y fueron realizadas de forma independiente por dos equipos experimentales: un grupo liderado por Mikhail Lukin de Harvard [ 39 ] y un grupo liderado por Christopher Monroe de la Universidad de Maryland . [ 40 ] Ambos experimentos se publicaron en el mismo número de Nature en marzo de 2017.

Más tarde, se propusieron cristales de tiempo en sistemas abiertos, denominados "cristales de tiempo disipativos", en varias plataformas que rompen una simetría de traslación temporal discreta [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] y continua [ 45 ] [ 46 ] . Un cristal de tiempo disipativo fue realizado experimentalmente por primera vez en 2021 por el grupo de Andreas Hemmerich en el Instituto de Física Láser de la Universidad de Hamburgo . [ 47 ] Los investigadores utilizaron un condensado de Bose-Einstein fuertemente acoplado a una cavidad óptica disipativa y se demostró que el cristal de tiempo rompe espontáneamente la simetría de traslación temporal discreta al cambiar periódicamente entre dos patrones de densidad atómica. [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] En un experimento anterior en el grupo de Tilman Esslinger en ETH Zurich , se observó la dinámica del ciclo límite [ 50 ] en 2019, [ 51 ] pero no se abordaron las evidencias de robustez frente a perturbaciones y el carácter espontáneo de la ruptura de la simetría de traslación temporal.

En 2019, los físicos Valerii Kozin y Oleksandr Kyriienko demostraron que, en teoría, un cristal de tiempo cuántico permanente puede existir como un sistema aislado si el sistema contiene interacciones multipartículas inusuales de largo alcance. El argumento original de "imposibilidad" solo es válido en presencia de campos típicos de corto alcance que decaen tan rápidamente como r − α para algún α > 0. Kozin y Kyriienko analizaron en cambio un hamiltoniano de muchos cuerpos de espín 1/2 con interacciones multiespín de largo alcance y demostraron que rompía la simetría de traslación temporal continua. Ciertas correlaciones de espín en el sistema oscilan en el tiempo, a pesar de que el sistema está cerrado y en un estado de energía fundamental . Sin embargo, demostrar tal sistema en la práctica podría ser prohibitivamente difícil, [ 52 ] [ 53 ] y se han planteado preocupaciones sobre la física de la naturaleza de largo alcance del modelo. [ 54 ]

Experimentos

En octubre de 2016, Christopher Monroe de la Universidad de Maryland afirmó haber creado el primer cristal de tiempo discreto del mundo. Utilizando las ideas propuestas por Yao et al., [ 38 ] su equipo atrapó una cadena de 171 iones Yb + en una trampa de Paul , confinados por campos electromagnéticos de radiofrecuencia. Uno de los dos estados de espín fue seleccionado por un par de haces láser. Los láseres fueron pulsados, con la forma del pulso controlada por un modulador acustoóptico , utilizando la ventana de Tukey para evitar demasiada energía en la frecuencia óptica incorrecta. Los estados electrónicos hiperfinos en esa configuración, 2 S 1/2 | F = 0, m F = 0⟩ y | F = 1, m F = 0⟩ , tienen niveles de energía muy cercanos, separados por 12,642831  GHz. Diez iones enfriados por efecto Doppler fueron colocados en una línea de 0,025  mm de longitud y acoplados entre sí.

Los investigadores observaron una oscilación subarmónica del impulsor. El experimento demostró la "rigidez" del cristal de tiempo, donde la frecuencia de oscilación permaneció inalterada incluso cuando el cristal de tiempo fue perturbado, y que adquirió una frecuencia propia y vibró de acuerdo con ella (en lugar de solo con la frecuencia del impulsor). Sin embargo, una vez que la perturbación o la frecuencia de vibración se volvieron demasiado fuertes, el cristal de tiempo se "fundió" y perdió esta oscilación subarmónica, y regresó al mismo estado que antes, donde se movía solo con la frecuencia inducida. [ 40 ]

También en 2016, Mikhail Lukin, de Harvard, informó sobre la creación de un cristal temporal excitado. Su grupo utilizó un cristal de diamante dopado con una alta concentración de centros de vacancia de nitrógeno , que presentan un fuerte acoplamiento dipolo-dipolo y una coherencia de espín relativamente duradera . Este sistema de espín dipolar de fuerte interacción fue excitado con campos de microondas, y el estado de espín del conjunto se determinó con un campo óptico (láser). Se observó que la polarización de espín evolucionaba a la mitad de la frecuencia de la excitación de microondas. Las oscilaciones persistieron durante más de 100 ciclos. Esta respuesta subarmónica a la frecuencia de excitación se considera una señal del orden cristalino temporal. [ 39 ]

En mayo de 2018, un grupo de la Universidad de Aalto informó haber observado la formación de un cuasicristal temporal y su transición de fase a un cristal temporal continuo en un superfluido de helio-3 enfriado a una diezmilésima de kelvin del cero absoluto (0,0001 K). [ 55 ] El 17 de agosto de 2020, Nature Materials publicó una carta del mismo grupo en la que afirmaban haber podido observar por primera vez las interacciones y el flujo de partículas constituyentes entre dos cristales temporales. [ 56 ] 

En febrero de 2021, un equipo del Instituto Max Planck para Sistemas Inteligentes describió la creación de un cristal de tiempo compuesto por magnones y los analizó mediante microscopía de rayos X de transmisión de barrido para capturar la estructura de magnetización periódica recurrente en el primer registro de vídeo conocido de este tipo. [ 57 ] [ 58 ]

En julio de 2021, un equipo liderado por Andreas Hemmerich en el Instituto de Física Láser de la Universidad de Hamburgo presentó la primera realización de un cristal de tiempo en un sistema abierto, un llamado cristal de tiempo disipativo que utiliza átomos ultrafríos acoplados a una cavidad óptica . El principal logro de este trabajo es una aplicación positiva de la disipación, que de hecho ayuda a estabilizar la dinámica del sistema. [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]

En noviembre de 2021, una colaboración entre Google y físicos de varias universidades informó sobre la observación de un cristal de tiempo discreto en el procesador Sycamore de Google , un dispositivo de computación cuántica . Se utilizó un chip de 20 cúbits para obtener una configuración de localización de muchos cuerpos de espines hacia arriba y hacia abajo, y luego se estimuló con un láser para lograr un sistema de Floquet impulsado periódicamente, donde todos los espines hacia arriba se invierten a espines hacia abajo y viceversa en ciclos periódicos que son múltiplos de la frecuencia del láser. Si bien el láser es necesario para mantener las condiciones ambientales necesarias, no se absorbe energía del láser, por lo que el sistema permanece en un orden de autoestado protegido . [ 22 ] [ 59 ]

Anteriormente, en junio y noviembre de 2021, otros equipos habían obtenido cristales de tiempo virtuales basados ​​en sistemas de Floquet bajo principios similares a los del experimento de Google, pero en simuladores cuánticos en lugar de procesadores cuánticos: primero, un grupo de la Universidad de Maryland obtuvo cristales de tiempo en cúbits de iones atrapados utilizando excitación de alta frecuencia en lugar de localización de muchos cuerpos [ 60 ] [ 61 ] y luego una colaboración entre TU Delft y TNO en los Países Bajos llamada Qutech creó cristales de tiempo a partir de espines nucleares en centros de vacancia de nitrógeno (NV) de carbono-13 en un diamante, alcanzando tiempos más largos pero menos cúbits. [ 62 ] [ 63 ]

En febrero de 2022, un científico de la UC Riverside informó sobre un cristal temporal disipativo similar al sistema de julio de 2021, pero totalmente óptico, lo que le permitió operarlo a temperatura ambiente. En este experimento, se utilizó el bloqueo por inyección para dirigir láseres a una frecuencia específica dentro de un microresonador , creando una trampa de red para solitones en frecuencias subarmónicas. [ 64 ] [ 65 ]

En marzo de 2022, dos físicos de la Universidad de Melbourne realizaron un nuevo experimento para estudiar cristales de tiempo en un procesador cuántico , esta vez utilizando los procesadores cuánticos Manhattan y Brooklyn de IBM, observando un total de 57 cúbits. [ 66 ] [ 67 ] [ 68 ]

En junio de 2022, un equipo del Instituto de Física Láser de la Universidad de Hamburgo , supervisado por Hans Keßler y Andreas Hemmerich, informó sobre la observación de un cristal de tiempo continuo. En sistemas con excitación periódica, la simetría de traslación temporal se rompe en una simetría de traslación temporal discreta debido a la excitación. Los cristales de tiempo discreto rompen esta simetría de traslación temporal discreta al oscilar a un múltiplo de la frecuencia de excitación. En el nuevo experimento, la excitación (láser de bombeo) se operó de forma continua, respetando así la simetría de traslación temporal continua. En lugar de una respuesta subarmónica, el sistema mostró una oscilación con una frecuencia intrínseca y una fase temporal que toma valores aleatorios entre 0 y 2π, como se esperaba para la ruptura espontánea de la simetría de traslación temporal continua. Además, se demostró que las oscilaciones de ciclo límite observadas eran robustas frente a perturbaciones de carácter técnico o fundamental, como el ruido cuántico y, debido a la apertura del sistema, las fluctuaciones asociadas a la disipación. El sistema consistía en un condensado de Bose-Einstein en una cavidad óptica , que era bombeado con una onda estacionaria óptica orientada perpendicularmente con respecto al eje de la cavidad y se encontraba en una fase superradiante localizada en dos estados fundamentales biestables entre los cuales oscilaba. [ 69 ] [ 70 ] [ 71 ] [ 72 ]

En febrero de 2024, un equipo de la Universidad de Dortmund en Alemania construyó un cristal del tiempo a partir de arseniuro de indio y galio que duró 40 minutos, casi 10 millones de veces más que el récord anterior de alrededor de 5 milisegundos. Además, la ausencia de cualquier degradación sugiere que el cristal podría haber durado aún más, afirmando que podría durar "al menos unas horas, tal vez incluso más". [ 73 ] [ 74 ] [ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]

En marzo de 2025, investigadores de la Universidad Técnica de Dortmund observaron un comportamiento no lineal complejo en un cristal de tiempo semiconductor hecho de arseniuro de indio y galio . Al excitar periódicamente el sistema con pulsos láser, descubrieron transiciones de oscilaciones sincronizadas a movimiento caótico. El sistema exhibió estructuras como la secuencia del árbol de Farey y la escalera del diablo —patrones nunca antes vistos en cristales de tiempo semiconductores—, lo que ofrece nuevas perspectivas sobre las transiciones de fase dinámicas y el caos en sistemas cuánticos excitados. [ 78 ]

Referencias

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