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Computadora cuántica de iones atrapados

Trampa de iones en chip para computación cuántica de 2011 en el NIST. Una computadora cuántica de iones atrapados ( TIQC ) es un enfoque propuesto para una computadora cuántica ...

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Trampa de iones en chip para computación cuántica de 2011 en el NIST.

Una computadora cuántica de iones atrapados ( TIQC ) es un enfoque propuesto para una computadora cuántica a gran escala . Los iones , o partículas atómicas cargadas, pueden confinarse y suspenderse en el espacio libre mediante campos electromagnéticos . Los cúbits se almacenan en estados electrónicos estables de cada ion, y la información cuántica puede transferirse a través del movimiento cuantizado colectivo de los iones en una trampa compartida (que interactúan mediante la fuerza de Coulomb ). Se aplican láseres para inducir el acoplamiento entre los estados de los cúbits (para operaciones con un solo cúbit) o ​​el acoplamiento entre los estados internos de los cúbits y los estados de movimiento externos (para el entrelazamiento entre cúbits). [ 1 ]

Las operaciones fundamentales de una computadora cuántica se han demostrado experimentalmente con la máxima precisión en sistemas de iones atrapados. Entre los esquemas prometedores en desarrollo para escalar el sistema a un número arbitrariamente grande de cúbits se incluyen el transporte de iones a ubicaciones espacialmente distintas en una matriz de trampas de iones , la construcción de grandes estados entrelazados mediante redes conectadas fotónicamente de cadenas de iones remotamente entrelazadas, y combinaciones de estas ideas. Esto convierte al sistema de computadora cuántica de iones atrapados en una de las arquitecturas más prometedoras para una computadora cuántica universal y escalable. A diciembre de 2023, el mayor número de partículas que se pueden entrelazar de forma controlada es de 32 iones atrapados. [ 2 ]

Historia

Ignacio Cirac y Peter Zoller propusieron en 1995 [ 3 ] el primer esquema de implementación de una puerta cuántica NOT controlada, específicamente para el sistema de iones atrapados. Ese mismo año, el Grupo de Almacenamiento de Iones del NIST logró experimentalmente un avance clave en la puerta NOT controlada , lo que impulsó la investigación en computación cuántica a nivel mundial.

Modelo a escala simplificado [ 4 ]

En 2021, investigadores de la Universidad de Innsbruck presentaron un demostrador de computación cuántica que cabe dentro de dos racks de servidores de 19 pulgadas , la primera computadora cuántica compacta de iones atrapados del mundo que cumple con los estándares de calidad. [ 5 ] [ 4 ]

Trampa de Paul

Trampa de Paul lineal clásica en Innsbruck para una cadena de iones de calcio

La trampa de iones cuadrupolar electrodinámica que se utiliza actualmente en la investigación de la computación cuántica de iones atrapados fue inventada en la década de 1950 por Wolfgang Paul (quien recibió el Premio Nobel por su trabajo en 1989 [ 6 ] ). Las partículas cargadas no pueden ser atrapadas en 3D únicamente mediante fuerzas electrostáticas debido al teorema de Earnshaw . En cambio, se aplica un campo eléctrico que oscila a radiofrecuencia (RF), formando un potencial con la forma de una silla de montar que gira a la frecuencia de RF. Si el campo de RF tiene los parámetros adecuados (frecuencia de oscilación e intensidad del campo), la partícula cargada queda efectivamente atrapada en el punto de silla de montar por una fuerza restauradora, y su movimiento se describe mediante un conjunto de ecuaciones de Mathieu . [ 1 ]

Este punto de silla es el punto de magnitud de energía minimizada,|mi(incógnita)|{\displaystyle |E(\mathbf {x} )|}, para los iones en el campo potencial. [ 7 ] La trampa de Paul se describe a menudo como un pozo de potencial armónico que atrapa iones en dos dimensiones (supongamosincógnita^{\displaystyle {\hat {x}}}yy^{\displaystyle {\widehat {y}}}sin pérdida de generalidad) y no atrapa iones en elz^{\displaystyle {\widehat {z}}}dirección. Cuando varios iones se encuentran en el punto de silla y el sistema está en equilibrio, los iones solo son libres de moverse enz^{\displaystyle {\widehat {z}}}Por lo tanto, los iones se repelerán entre sí y crearán una configuración vertical enz^{\displaystyle {\widehat {z}}}, el caso más simple es una cadena lineal de solo unos pocos iones. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] Las interacciones de Coulomb de complejidad creciente crearán una configuración iónica más intrincada si se inicializan muchos iones en la misma trampa. [ 1 ] [ 10 ] Además, las vibraciones adicionales de los iones añadidos complican enormemente el sistema cuántico, lo que dificulta la inicialización y el cálculo. [ 11 ]

Una vez atrapados, los iones deben enfriarse de tal manera quekBT≪ℏωz{\displaystyle k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}}(véase régimen de Lamb Dicke ). Esto se puede lograr mediante una combinación de enfriamiento Doppler y enfriamiento de banda lateral resuelta . A esta temperatura muy baja, la energía vibracional en la trampa de iones se cuantiza en fonones por los autoestados de energía de la hebra de iones, que se denominan modos vibracionales del centro de masa. La energía de un solo fonón viene dada por la relaciónℏωz{\displaystyle \hbar \omega _ {z}}Estos estados cuánticos se producen cuando los iones atrapados vibran juntos y están aislados del entorno externo. Si los iones no están debidamente aislados, puede producirse ruido debido a la interacción de los iones con campos electromagnéticos externos, lo que genera movimiento aleatorio y destruye los estados de energía cuantizados. [ 1 ]

Requisitos para la computación cuántica

Iones de magnesio en una trampa

Los requisitos completos para una computadora cuántica funcional no se conocen del todo, pero existen muchos requisitos generalmente aceptados. David DiVincenzo describió varios de estos criterios para la computación cuántica . [ 1 ]

cúbits

Cualquier sistema cuántico de dos niveles puede formar un cúbit, y existen dos formas predominantes de formar un cúbit utilizando los estados electrónicos de un ion:

  1. Dos niveles hiperfinos del estado fundamental (estos se denominan "qubits hiperfinos")
  2. Un nivel de estado fundamental y un nivel excitado (estos se denominan "cúbits ópticos").

Los cúbits hiperfinos son extremadamente longevos (tiempo de decaimiento del orden de miles a millones de años) y estables en fase y frecuencia (tradicionalmente utilizados para estándares de frecuencia atómica). [ 11 ] Los cúbits ópticos también son relativamente longevos (con un tiempo de decaimiento del orden de un segundo), en comparación con el tiempo de operación de las puertas lógicas (que es del orden de microsegundos ). El uso de cada tipo de cúbit plantea sus propios desafíos en el laboratorio.

Inicialización

Los estados de cúbito iónicos pueden prepararse en un estado de cúbito específico mediante un proceso denominado bombeo óptico . En este proceso, un láser acopla el ion a ciertos estados excitados que, con el tiempo, decaen a un estado que no interactúa con el láser. Una vez que el ion alcanza ese estado, no tiene niveles excitados a los que acoplarse en presencia de dicho láser y, por lo tanto, permanece en ese estado. Si el ion decae a uno de los otros estados, el láser continuará excitándolo hasta que decaiga al estado que no interactúa con el láser. Este proceso de inicialización es estándar en muchos experimentos de física y puede realizarse con una fidelidad extremadamente alta (>99,9%). [ 12 ]

Por lo tanto, el estado inicial del sistema para la computación cuántica puede describirse mediante los iones en sus estados fundamentales hiperfinos y de movimiento, lo que resulta en un estado fonónico inicial del centro de masas.|0⟩{\displaystyle |0\rangle }(fonones cero). [ 1 ]

Medición

Medir el estado del cúbit almacenado en un ion es bastante sencillo. Normalmente, se aplica un láser al ion que acopla solo uno de los estados del cúbit. Cuando el ion colapsa en este estado durante el proceso de medición, el láser lo excita, lo que provoca la liberación de un fotón cuando el ion decae desde el estado excitado. Tras el decaimiento, el ion es continuamente excitado por el láser y emite fotones repetidamente. Estos fotones pueden ser detectados por un tubo fotomultiplicador (PMT) o una cámara de dispositivo de carga acoplada (CCD). Si el ion colapsa en el otro estado del cúbit, no interactúa con el láser y no se emite ningún fotón. Al contar el número de fotones detectados, el estado del ion puede determinarse con una precisión muy alta (>99,99%). [ 13 ]

Rotación arbitraria de un solo cúbit

Uno de los requisitos de la computación cuántica universal es cambiar coherentemente el estado de un cúbit. Por ejemplo, esto puede transformar un cúbit que comienza en 0 en cualquier superposición arbitraria de 0 y 1 definida por el usuario. En un sistema de iones atrapados, esto se suele lograr mediante transiciones de dipolo magnético o transiciones Raman estimuladas para cúbits hiperfinos y transiciones de cuadrupolo eléctrico para cúbits ópticos. El término "rotación" alude a la representación de la esfera de Bloch del estado puro de un cúbit. La fidelidad de la puerta lógica puede ser superior al 99 %.

Los operadores de rotaciónRincógnita(θ){\displaystyle R_{x}(\theta )}yRy(θ){\displaystyle R_{y}(\theta )}Se puede aplicar a iones individuales manipulando la frecuencia de un campo electromagnético externo y exponiendo los iones a dicho campo durante periodos de tiempo específicos. Estos controles crean un hamiltoniano de la formaHIi=ℏΩ/2(S+exp⁡(iϕ)+S−exp⁡(−iϕ)){\displaystyle H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))}. Aquí,S+{\displaystyle S_{+}}yS−{\displaystyle S_{-}}son los operadores de elevación y descenso de espín (véase Operador de escalera ). Estas rotaciones son los bloques de construcción universales para las compuertas de un solo qubit en la computación cuántica. [ 1 ]

Para obtener el hamiltoniano de la interacción ión-láser, se aplica el modelo de Jaynes-Cummings . Una vez hallado el hamiltoniano, se puede derivar la fórmula para la operación unitaria realizada sobre el cúbit utilizando los principios de la evolución temporal cuántica. Aunque este modelo emplea la aproximación de onda rotatoria , resulta eficaz para la computación cuántica con iones atrapados. [ 1 ]

Puertas de entrelazamiento de dos cúbits

Además de la puerta NOT controlada propuesta por Cirac y Zoller en 1995, desde entonces se han propuesto e implementado experimentalmente muchos esquemas equivalentes, pero más robustos. Trabajos teóricos recientes de J.J. Garcia-Ripoll, Cirac y Zoller han demostrado que no existen limitaciones fundamentales para la velocidad de las puertas de entrelazamiento, pero las puertas en este régimen impulsivo (más rápido que 1 microsegundo) aún no se han demostrado experimentalmente. La fidelidad de estas implementaciones ha sido superior al 99%. [ 14 ]

Diseños de trampas escalables

Las computadoras cuánticas deben ser capaces de inicializar, almacenar y manipular muchos cúbits a la vez para resolver problemas computacionales complejos. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, solo se puede almacenar un número finito de cúbits en cada trampa manteniendo sus capacidades computacionales. Por lo tanto, es necesario diseñar trampas de iones interconectadas que puedan transferir información de una trampa a otra. Los iones pueden separarse de la misma región de interacción a regiones de almacenamiento individuales y volver a juntarse sin perder la información cuántica almacenada en sus estados internos. También se puede hacer que los iones giren en esquinas en una unión en "T", lo que permite un diseño de matriz de trampas bidimensional. Las técnicas de fabricación de semiconductores también se han empleado para fabricar la nueva generación de trampas, haciendo realidad la "trampa de iones en un chip". Un ejemplo es el dispositivo de carga acoplada cuántica (QCCD) diseñado por D. Kielpinski, Christopher Monroe y David J. Wineland . [ 15 ] Los QCCD se asemejan a laberintos de electrodos con áreas designadas para almacenar y manipular cúbits.

El potencial eléctrico variable generado por los electrodos permite tanto atrapar iones en regiones específicas como moverlos a través de los canales de transporte, lo que elimina la necesidad de contener todos los iones en una sola trampa. Los iones en la región de memoria del QCCD están aislados de cualquier operación y, por lo tanto, la información contenida en sus estados se conserva para su uso posterior. Las compuertas, incluidas aquellas que entrelazan dos estados iónicos, se aplican a los cúbits en la región de interacción mediante el método ya descrito en este artículo. [ 15 ]

Decoherencia en trampas escalables

Cuando un ion se transporta entre regiones en una trampa interconectada y se somete a un campo magnético no uniforme, puede producirse decoherencia según la ecuación que se muestra a continuación (véase el efecto Zeeman ). [ 15 ] Esto modifica la fase relativa del estado cuántico. Las flechas hacia arriba y hacia abajo corresponden a un estado de superposición general del cúbit, en este caso, los estados fundamental y excitado del ion.

|↑⟩+|↓⟩⟶exp⁡(iα)|↑⟩+|↓⟩{\displaystyle \left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle \longrightarrow \exp(i\alpha )\left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle }

Podrían surgir fases relativas adicionales debido a movimientos físicos de la trampa o a la presencia de campos eléctricos no deseados. Si el usuario pudiera determinar el parámetro α, tener en cuenta esta decoherencia sería relativamente sencillo, ya que existen procesos de información cuántica conocidos para corregir una fase relativa. [ 1 ] Sin embargo, dado que α, resultante de la interacción con el campo magnético, depende de la trayectoria, el problema es sumamente complejo. Considerando las múltiples formas en que se puede introducir la decoherencia de una fase relativa en una trampa de iones, reimaginar el estado del ion en una nueva base que minimice la decoherencia podría ser una manera de eliminar el problema.

Una forma de combatir la decoherencia es representar el estado cuántico en una nueva base llamada subespacios libres de decoherencia , o DFS, con estados base.|↑ ↓⟩{\displaystyle \left|\uparrow \downarrow \right\rangle }y|↓ ↑⟩{\displaystyle \left|\downarrow \uparrow \right\rangle }. El DFS es en realidad el subespacio de dos estados iónicos, de modo que si ambos iones adquieren la misma fase relativa, el estado cuántico total en el DFS no se verá afectado. [ 15 ]

Desafíos

Las computadoras cuánticas de iones atrapados cumplen teóricamente con todos los criterios de DiVincenzo para la computación cuántica, pero la implementación del sistema puede ser bastante difícil. Los principales desafíos que enfrenta la computación cuántica de iones atrapados son la inicialización de los estados de movimiento del ion y la vida útil relativamente breve de los estados de fonones. [ 1 ] La decoherencia también resulta difícil de eliminar y se produce cuando los cúbits interactúan con el entorno externo de manera indeseable. [ 3 ]

Implementación de la puerta CNOT

La puerta NOT controlada es un componente crucial para la computación cuántica, ya que cualquier puerta cuántica puede crearse mediante una combinación de puertas CNOT y rotaciones de un solo qubit. [ 11 ] Por lo tanto, es importante que una computadora cuántica de iones atrapados pueda realizar esta operación cumpliendo los siguientes tres requisitos.

En primer lugar, el ordenador cuántico de iones atrapados debe ser capaz de realizar rotaciones arbitrarias en los cúbits, lo cual ya se ha tratado en la sección "rotación arbitraria de un solo cúbit" .

El siguiente componente de una puerta CNOT es la puerta de inversión de fase controlada, o puerta Z controlada (véase puerta lógica cuántica ). En una computadora cuántica de iones atrapados, el estado del fonón del centro de masa funciona como el cúbit de control, y el estado de espín atómico interno del ion es el cúbit de trabajo. Por lo tanto, la fase del cúbit de trabajo se invertirá si el cúbit de fonón está en el estado|1⟩{\displaystyle |1\rangle }.

Por último, debe implementarse una puerta SWAP, que actúe tanto sobre el estado del ion como sobre el estado del fonón. [ 1 ]

En los libros Quantum Computation and Quantum Information de Michael Nielsen e Isaac Chuang , y Quantum Computation with Cold Trapped Ions de Cirac y Zoller , se presentan dos esquemas alternativos para representar las compuertas CNOT. [ 1 ] [ 3 ]

Referencias

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  2. ↑ Moses, SA; Baldwin, CH; Allman, MS; Ancona, R.; Ascarrunz, L.; Barnes, C.; Bartolotta, J.; Bjork, B.; Blanchard, P.; Bohn, M.; Bohnet, JG; Brown, NC; Burdick, NQ; Burton, WC; Campbell, SL (2023-12-18). "Un procesador cuántico de iones atrapados en pista de carreras" . Physical Review X. 13 ( 4) 041052. arXiv : 2305.03828 . doi : 10.1103/PhysRevX.13.041052 . ISSN 2160-3308 . 
  3. 1 2 3 Cirac, JI; Zoller, P. (1995-05-15). "Cálculos cuánticos con iones atrapados en frío". Physical Review Letters . 74 (20): 4091– 4094. Bibcode : 1995PhRvL..74.4091C . doi : 10.1103/physrevlett.74.4091 . ISSN 0031-9007 . PMID 10058410 .  
  4. 12 Pogorelov , I.; Feldker, T.; Marciniak, cap. D.; Postler, L.; Jacob, G.; Krieglsteiner, O.; Podlesnic, V.; Metanfetamina, M.; Negnevitsky, V.; Stadler, M.; Höfer, B.; Wächter, C.; Lakhmanskiy, K.; Blatt, R.; Schindler, P.; Monz, T. (17 de junio de 2021). "Demostración de computación cuántica con trampa de iones compacta" . PRX Cuántico . 2 (2) 020343. arXiv : 2101.11390 . Código Bib : 2021PRXQ....2b0343P . doi : 10.1103/PRXQuantum.2.020343 . S2CID 231719119. Archivado del original el 11 de julio de 2021. Recuperado el 11 de julio de 2021 . 
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  6. ↑ "El Premio Nobel de Física de 1989" . Archivado del original el 16 de diciembre de 2005. Consultado el 22 de junio de 2005 .
  7. ↑ "Introducción a la computación cuántica con trampas de iones | Departamento de Física de la Universidad de Oxford" . www2.physics.ox.ac.uk . Archivado del original el 12 de noviembre de 2018. Consultado el 5 de noviembre de 2018 .
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  10. 1 2 Birkl, G.; Kassner, S.; Walther, H. (28 de mayo de 1992). "Estructuras de múltiples capas de iones 24Mg+ enfriados por láser en un anillo de almacenamiento cuadrupolar". Nature . 357 (6376): 310– 313. doi : 10.1038/357310a0 .
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  12. ↑ Schindler, Philipp; Nigg, Daniel; Monz, Thomas; Barreiro, Julio T.; Martinez, Esteban; Wang, Shannon X.; Stephan Quint; Brandl, Matthias F.; Nebendahl, Volckmar (2013). "Un procesador de información cuántica con iones atrapados" . New Journal of Physics . 15 (12) 123012. arXiv : 1308.3096 . Bibcode : 2013NJPh...15l3012S . doi : 10.1088/1367-2630/15/12/123012 . ISSN 1367-2630 . S2CID 55746874. Archivado del original el 27-10-2021 . Consultado el 4 de diciembre de 2018 .  
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  15. 1 2 3 4 Kielpinski, D.; Monroe, C.; Wineland, DJ (junio de 2002). "Arquitectura para una computadora cuántica de trampa de iones a gran escala" (PDF) . Nature . 417 (6890): 709–711 . Bibcode : 2002Natur.417..709K . doi : 10.1038/nature00784 . hdl : 2027.42/62880 . ISSN 0028-0836 . PMID 12066177. S2CID 4347109. Archivado del original el 27 de octubre de 2021. Recuperado el 26 de septiembre de 2019 .   

Recursos adicionales

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