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Formalismo vectorial de dos estados

El formalismo vectorial de dos estados ( TSVF ) es una descripción de la mecánica cuántica en términos de una relación causal en la que el presente es causado por estados cuánti...

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El formalismo vectorial de dos estados ( TSVF ) es una descripción de la mecánica cuántica en términos de una relación causal en la que el presente es causado por estados cuánticos del pasado y del futuro tomados en combinación.

Teoría

El formalismo vectorial de dos estados es un ejemplo de interpretación simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica (véase Interpretaciones de la mecánica cuántica ). Walter Schottky propuso por primera vez las interpretaciones simétricas en el tiempo de la mecánica cuántica en 1921 [ 1 ] , y posteriormente otros científicos. El formalismo vectorial de dos estados fue desarrollado por primera vez por Satosi Watanabe [ 2 ] en 1955, quien lo denominó Formalismo Vectorial de Estado Doble Inferencial (DIVF). Watanabe propuso que la información proporcionada por los estados cuánticos que evolucionan hacia adelante no es completa; más bien, se requieren estados cuánticos que evolucionan tanto hacia adelante como hacia atrás para describir un estado cuántico: un primer vector de estado que evoluciona desde las condiciones iniciales hacia el futuro, y un segundo vector de estado que evoluciona hacia atrás en el tiempo desde las condiciones límite futuras. Las mediciones pasadas y futuras, tomadas en conjunto, proporcionan información completa sobre un sistema cuántico. El trabajo de Watanabe fue redescubierto posteriormente por Yakir Aharonov , Peter Bergmann y Joel Lebowitz en 1964, quienes luego lo renombraron como Formalismo de Vectores de Dos Estados (TSVF). [ 3 ] La predicción convencional , así como la retrodicción , pueden obtenerse formalmente separando las condiciones iniciales (o, a la inversa, las condiciones finales) mediante la realización de secuencias de operaciones que destruyen la coherencia, cancelando así la influencia de los dos vectores de estado. [ 4 ]

El vector de dos estados se representa mediante:

⟨Φ|   |Ψ⟩{\displaystyle \langle \Phi |\ \ \ |\Psi \rangle }

donde el estado⟨Φ|{\displaystyle \langle \Phi |}evoluciona hacia atrás desde el futuro y el estado|Ψ⟩{\displaystyle |\Psi \rangle }evoluciona hacia adelante a partir del pasado.

En el ejemplo del experimento de la doble rendija , el primer vector de estado evoluciona desde que el electrón abandona su fuente, el segundo vector de estado evoluciona hacia atrás desde la ubicación final del electrón en la pantalla de detección, y la combinación de los vectores de estado que evolucionan hacia adelante y hacia atrás determina lo que ocurre cuando el electrón pasa por las rendijas.

El formalismo vectorial de dos estados proporciona una descripción simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica y está construido de tal manera que sea invariante bajo inversión temporal . [ 5 ] Puede emplearse en particular para analizar sistemas cuánticos preseleccionados y postseleccionados. Partiendo de la noción de dos estados, Reznik y Aharonov construyeron una formulación simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica que abarca observables probabilísticos, así como observables débiles no probabilísticos. [ 6 ]

Relación con otros trabajos

En vista del enfoque TSVF, y con el fin de permitir la obtención de información sobre sistemas cuánticos que son tanto preseleccionados como postseleccionados, Yakir Aharonov, David Albert y Lev Vaidman desarrollaron la teoría de los valores débiles .

En TSVF, la causalidad es simétrica en el tiempo; es decir, la cadena habitual de causalidad no se invierte simplemente. Más bien, TSVF combina la causalidad tanto del pasado (causalidad hacia adelante) como del futuro (causalidad hacia atrás o retrocausalidad ).

De forma similar a la teoría de De Broglie-Bohm , TSVF produce las mismas predicciones que la mecánica cuántica estándar. [ 7 ] Lev Vaidman destaca que TSVF encaja muy bien con la interpretación de los muchos mundos de Hugh Everett , [ 8 ] con la diferencia de que las condiciones iniciales y finales seleccionan una rama de funciones de onda (nuestro mundo). [ 9 ]

El formalismo vectorial de dos estados tiene similitudes con la interpretación transaccional de la mecánica cuántica propuesta por John G. Cramer en 1986, aunque Ruth Kastner ha argumentado que las dos interpretaciones (transaccional y vectorial de dos estados) también tienen diferencias importantes. [ 10 ] [ 11 ] Comparte la propiedad de simetría temporal con la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman de Richard Feynman y John Archibald Wheeler y con las teorías simétricas en el tiempo de Kenneth B. Wharton y Michael B. Heaney [ 12 ]

Véase también

Referencias

  1. ^ Schottky, Walter (1921). "Das Kausalproblem der Quantentheorie als eine Grundfrage der modernen Naturforschung überhaupt" . Naturwissenschaften . 9 (25): 492– 496. Bibcode : 1921NW......9..492S . doi : 10.1007/bf01494985 . S2CID 22228793 . 
  2. ↑ Watanabe, Satosi (1955). "Simetría de las leyes físicas. Parte III. Predicción y retrodicción". Reviews of Modern Physics . 27 (2): 179– 186. Bibcode : 1955RvMP...27..179W . doi : 10.1103/RevModPhys.27.179 . hdl : 10945/47584 . S2CID 122168419 . 
  3. ↑ Yakir Aharonov, Lev Vaidman: Medidas protectoras de vectores de dos estados , en: Robert Sonné Cohen, [[Michael Horne (físico)|]], John J. Stachel (eds.): Potencialidad, entrelazamiento y pasión a distancia , Estudios de mecánica cuántica para AM Shimony, Volumen dos, 1997, ISBN 978-0792344537, págs.  1–8, pág. 2
  4. ↑ Aharonov, Yakir; Bergmann, Peter G.; Lebowitz, Joel L. (1964-06-22). "Simetría temporal en el proceso cuántico de medición". Physical Review . 134 (6B). American Physical Society (APS): B1410– B1416. Bibcode : 1964PhRv..134.1410A . doi : 10.1103/physrev.134.b1410 . ISSN 0031-899X . 
  5. ↑ Michael Dickson: Mecánica cuántica no relativista , Jeremy Butterfield , John Earman (eds.): Filosofía de la física , Manual de filosofía de la ciencia, North-Holland, Elsevier, págs. 275–416, Nota al pie en la pág. 327
  6. ↑ Reznik, B.; Aharonov, Y. (1995-10-01). "Formulación simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica". Physical Review A . 52 (4). American Physical Society (APS): 2538– 2550. arXiv : quant-ph/9501011 . Bibcode : 1995PhRvA..52.2538R . doi : 10.1103/physreva.52.2538 . ISSN 1050-2947 . PMID 9912531 . S2CID 11845457 .   
  7. ↑ Yakir Aharonov, Lev Vaidmann: Acerca de las mediciones de posición que no muestran la posición de la partícula bohmiana , en: James T. Cushing , Arthur Fine, Sheldon Goldstein (eds.): Mecánica bohmiana y teoría cuántica: una evaluación , Kluwer Academic Publishers, 1996, pp. 141–154, p. 141 , 147
  8. ^ Yakir Aharonov, Lev Vaidman: El formalismo vectorial de dos estados de la mecánica cuántica: una revisión actualizada . En: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): Time in Quantum Mechanics , Volumen 1, Lecture Notes in Physics 734, págs. 399–447, 2ª ed., Springer, 2008, ISBN 978-3540734727, DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv:quant-ph/0105101v2 (enviado el 21 de mayo de 2001, versión del 10 de junio de 2007) pág. 443
  9. ↑ Aharonov, Yakir; Cohen, Eliahu; Landsberger, Tomer (2017-03-12). "La interpretación del tiempo doble y la reversibilidad temporal macroscópica" . Entropía . 19 (3): 111. Bibcode : 2017Entrp..19..111A . doi : 10.3390/e19030111 . hdl : 1983/8998b8f3-71c3-430d-813b-a7b4479bcaa8 . ISSN 1099-4300 . 
  10. ↑ Ruth E. Kastner, charla presentada en la Conferencia de Cambridge 2014, Libre albedrío y retrocausalidad en el mundo cuántico,
  11. ↑ Avshalom C. Elitzur , Eliahu Cohen: La naturaleza retrocausal de la medición cuántica revelada por mediciones parciales y débiles , AIP Conf. Proc. 1408: Retrocausalidad cuántica: teoría y experimento (13-14 de junio de 2011, San Diego, California) , pp. 120-131, doi : 10.1063/1.3663720 ( resumen )
  12. ↑ Heaney, Michael B. (2013). "Una interpretación simétrica de la ecuación de Klein-Gordon". Foundations of Physics . 43 (6): 733– 746. arXiv : 1211.4645 . Bibcode : 2013FoPh...43..733H . doi : 10.1007/s10701-013-9713-9 . S2CID 118770571 . 

Lecturas adicionales

  • Yakir Aharonov, Lev Vaidman: El formalismo vectorial de dos estados de la mecánica cuántica: una revisión actualizada . En: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): El tiempo en la mecánica cuántica , volumen 1, Lecture Notes in Physics, vol.  734, págs.  399–447, 2ª ed., Springer, 2008, ISBN 978-3540734727, DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv:quant-ph/0105101v2 (enviado el 21 de mayo de 2001, versión del 10 de junio de 2007)
  • Lev Vaidman: El formalismo vectorial de dos estados , arXiv:0706.1347v1 (enviado el 10 de junio de 2007)
  • Vaidman, Lev (2007-03-07). "Estados cuánticos que evolucionan hacia atrás". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical . 40 (12). IOP Publishing: 3275– 3284. arXiv : quant-ph/0606208v1 . Bibcode : 2007JPhA...40.3275V . doi : 10.1088/1751-8113/40/12/s23 . ISSN 1751-8113 . S2CID 67843217 .  
  • Yakir Aharonov, Eyal Y. Gruss: Interpretación de dos tiempos de la mecánica cuántica , arXiv:quant-ph/0507269v1 (enviado el 28 de julio de 2005)
  • Eyal Gruss: Una sugerencia para una interpretación teleológica de la mecánica cuántica , arXiv:quant-ph/0006070v2 (enviado el 14 de junio de 2000, versión del 4 de agosto de 2000)
  • Aharonov, Y; Vaidman, L (1991-05-21). "Descripción completa de un sistema cuántico en un momento dado". Journal of Physics A: Mathematical and General . 24 (10). IOP Publishing: 2315– 2328. Bibcode : 1991JPhA...24.2315A . doi : 10.1088/0305-4470/24/10/018 . ISSN 0305-4470 . 
  • Aharonov, Yakir; Albert, David Z.; Vaidman, Lev (1988-04-04). "Cómo el resultado de una medición de un componente del espín de una partícula de espín 1/2 puede resultar ser 100". Physical Review Letters . 60 (14). American Physical Society (APS): 1351– 1354. Bibcode : 1988PhRvL..60.1351A . doi : 10.1103/physrevlett.60.1351 . ISSN 0031-9007 . PMID 10038016 .  
  • Aharonov, Yakir; Cohen, Eliahu; Gruss, Eyal; Landsberger, Tomer (26 de julio de 2014). "Medición y colapso dentro del formalismo vectorial de dos estados" . Estudios cuánticos: matemáticas y fundamentos . 1 ( 1–2 ). Springer Science and Business Media LLC: 133–146 . arXiv : 1406.6382 . doi : 10.1007/s40509-014-0011-9 . ISSN 2196-5609 .