Filtro para gofrera

Un filtro tipo gofre es un tipo de filtro de guía de ondas que se utiliza en frecuencias de microondas para el filtrado de señales . Es una variante del filtro de guía de ondas corrugada, pero con ranuras longitudinales cortadas a través de las corrugaciones, lo que da como resultado una estructura interna con la apariencia de una gofrera .

Los filtros tipo gofre son especialmente adecuados cuando se requiere una banda de paso amplia y una banda de rechazo amplia libre de modos de transmisión espurios. También poseen una alta capacidad de manejo de potencia. Entre sus aplicaciones se incluyen la supresión de la salida armónica de los transmisores y el diseño de diplexores de banda ancha . Asimismo, se utilizan en procesos industriales de fabricación por microondas para evitar la fuga de radiación de microondas de la cámara de microondas. Actualmente, están apareciendo filtros con un diseño análogo en fotónica , pero, debido a la mayor frecuencia, a una escala mucho menor. Este tamaño reducido permite su incorporación en circuitos integrados .

Las técnicas de diseño para filtros tipo gofre incluyen métodos de parámetros de imagen , métodos de síntesis de redes y métodos de análisis numérico . La síntesis de redes es un método más avanzado que las técnicas de parámetros de imagen, pero estas últimas también pueden utilizarse cuando se desea un diseño simple con patrones repetidos. Los métodos numéricos pueden emplearse para analizar cualquiera de los dos diseños.

El filtro de gofre fue inventado por Seymour B. Cohn en el Instituto de Investigación de Stanford en 1957. ^{[ 1 ]} La base del filtro es el filtro de guía de onda corrugada . Este consiste en una serie de crestas, o corrugaciones, a lo ancho del filtro. Hay corrugaciones dentro de la guía de onda tanto en la superficie superior como en la inferior. Las crestas ascendentes y descendentes están alineadas entre sí, pero no se encuentran en el centro; hay un espacio entre ellas. En el filtro de gofre, además, hay ranuras cortadas a través de las crestas a lo largo de la guía de onda. Esto deja una matriz de islas cuadradas, o dientes, en las superficies superior e inferior. ^{[ 2 ]}

Los filtros tipo gofre son, en esencia, filtros de paso bajo , pero, como todos los dispositivos de guía de ondas, no transmiten nada por debajo de la frecuencia de corte de la guía de ondas . Los filtros tipo gofre se utilizan cuando se necesita tanto una banda de paso amplia con baja pérdida de inserción como una banda de rechazo amplia (a veces muy amplia). Son particularmente útiles cuando se requiere la supresión de modos espurios. ^{[ 3 ]}

Se han construido filtros tipo gofre con una banda de rechazo de 10 GHz de ancho y una atenuación de 60 dB . ^{[ 4 ]} Es posible obtener bandas de rechazo aún más amplias con una especificación de atenuación menos estricta. ^{[ 5 ]}

Uno de los problemas de rendimiento que aborda el filtro de rejilla es que, en muchos filtros de guía de onda, la atenuación depende de los modos de transmisión de la señal incidente, y algunos filtros pueden ser bastante ineficaces para suprimir los modos espurios que puedan estar presentes en dicha señal. Por ejemplo, con el filtro de guía de onda corrugada, en el que se basa el filtro de rejilla, la atenuación de los modos TE _{n 0} en la banda de rechazo depende en gran medida del número de modo. Este no es el caso del filtro de rejilla, que atenúa todos los modos TE _{n 0} de forma casi uniforme hasta una determinada frecuencia. El límite es la frecuencia en la que la distancia entre los dientes metálicos es mayor que la mitad de la longitud de onda en el espacio libre de la señal. La razón del buen rendimiento del diseño de rejilla en este sentido es que la distancia entre los dientes es la misma tanto en la dirección longitudinal como en la transversal, y prácticamente la misma en todas las direcciones intermedias. Esto hace que la rejilla sea casi isotrópica a las ondas TEM en todas estas direcciones. Dado que cualquier onda del modo TE _{n 0} puede descomponerse en dos ondas del modo TEM que viajan en direcciones diagonales diferentes, todos los modos TE _{n 0} se ven afectados de manera casi igual. ^{[ 6 ]}

Las señales incidentes que contienen modos TM por encima de cierta frecuencia pueden generar modos que se propagan a lo largo de las ranuras longitudinales, actuando estas mismas ranuras como guías de onda. El punto en el que esto puede comenzar a ocurrir es la frecuencia en la que la altura de la ranura es mayor que la mitad de la longitud de onda en el espacio libre de la señal. Si esta frecuencia está por encima de la banda de rechazo requerida del filtro, el efecto es insignificante. De lo contrario, se necesitan etapas fuera del filtro para suprimir estos modos, las cuales pueden incorporarse en las secciones de adaptación de impedancia. ^{[ 7 ]}

Otros criterios de diseño suelen dar como resultado un filtro que no se adapta a las guías de onda a las que se conecta en su entrada y salida. Existen muchas estructuras que se pueden utilizar para la adaptación, pero una útil en este caso es el transformador de impedancia escalonada, que tiene la ventaja adicional de ayudar a suprimir los modos de ranura no deseados. ^{[ 8 ]}

Una aplicación común de los filtros de rejilla es eliminar los armónicos de transmisores, como radares de alta potencia, antes de su aplicación a la antena . La legislación en la mayoría de las jurisdicciones exige límites estrictos para las transmisiones fuera de banda, ya que estas pueden causar interferencias graves con otras estaciones. Esta aplicación suele requerir una banda de rechazo muy amplia, característica de los filtros de rejilla. Por ejemplo, para eliminar todos los armónicos hasta el quinto, es necesario que un filtro de paso bajo tenga una banda de rechazo mayor que tres veces la banda de paso. ^{[ 9 ]}

La naturaleza de banda ancha de los filtros tipo waffle encuentra aplicaciones en las comunicaciones por satélite. Una estación terrestre de satélite puede tener varios diplexores conectados a un alimentador de antena multibanda . Cada diplexor proporciona una señal de banda ancha en una banda diferente, y es esencial que su señal no contenga componentes fuera de banda, en particular armónicos. Estos pueden interferir gravemente con la comunicación en otra banda, o incluso interrumpirla por completo. Por lo tanto, el diplexor debe tener una banda de rechazo aún más amplia que la banda de paso. Por esta razón, así como por las demás ventajas de los filtros tipo waffle, estos diplexores se fabrican comúnmente con este diseño. ^{[ 10 ]}

Los filtros de rejilla se utilizan en procesos industriales de microondas. Las numerosas aplicaciones industriales de la energía de microondas incluyen el secado de productos alimenticios y películas industriales, el calentamiento (como en la producción de espuma de poliuretano) , la fusión, el procesamiento , la esterilización y la vulcanización . En la producción a gran escala, el proceso es continuo, lo que requiere aberturas en la cámara de microondas por donde se introduce y se extrae el producto. Es necesario tomar medidas para evitar que niveles peligrosos de radiación de microondas escapen por estas aberturas, que suelen ser grandes para dar cabida al producto. Normalmente, se recubren los conductos de alimentación del producto con material absorbente de microondas para este fin. Sin embargo, las microondas absorbidas tienen un efecto de calentamiento que puede ser lo suficientemente intenso como para dañar el material absorbente. Los filtros de rejilla son una alternativa útil, ya que el producto puede pasar entre los dientes del filtro. Un filtro ideal reflejará toda la radiación no deseada en lugar de absorberla, por lo que no sufrirá sobrecalentamiento. Este es un ejemplo de un filtro utilizado en una aplicación de estrangulamiento . En algunos procesos, ambas técnicas se utilizan simultáneamente. La gofrera se coloca lo más cerca posible de la cámara de microondas para reducir primero la energía a un nivel que no provoque el sobrecalentamiento del revestimiento absorbente. A continuación, el revestimiento absorbente elimina los pequeños residuos. ^{[ 11 ]}

El número de dientes, su tamaño y la separación entre ellos son parámetros de diseño que permiten controlar el diseño del filtro. Por ejemplo, un filtro con una banda de rechazo de 3:1 podría tener cinco dientes a lo ancho de la guía de ondas. El número de filas de dientes a lo largo de la guía de ondas afecta principalmente a la atenuación de la banda de rechazo. Cuantas más filas de dientes, mejor será la atenuación, ya que cada fila equivale a una sección de filtro de circuito de elementos concentrados . Un filtro con diez filas de dientes tiene un rechazo teórico de la banda de rechazo de alrededor de 80 dB , y uno con siete filas, de alrededor de 60 dB . ^{[ 12 ]}

Los primeros filtros de rejilla se diseñaron con el método de parámetros de imagen . Los datos originales de Cohn para el filtro corrugado también se podían aplicar a la rejilla con solo un pequeño ajuste de un parámetro. Un enfoque alternativo al uso de los datos empíricos de Cohn, pero que aún utiliza el método de parámetros de imagen, se debe a Marcuvitz, quien empleó un circuito equivalente de unión en T de guía de onda para representar las corrugaciones, método que posteriormente fue extendido por otros a las rejillas. ^{[ 13 ]}

Una de las principales desventajas del método de diseño de parámetros de imagen en este, como en otros filtros, es que la adaptación de impedancia en las terminaciones no es buena. Esto generalmente requiere que se proporcionen secciones de adaptación de impedancia en la entrada y la salida. Estas suelen tomar la forma de transformadores de impedancia escalonados de múltiples secciones. Estos aumentan considerablemente la longitud total del filtro. ^{[ 14 ]} Se puede obtener una pequeña mejora en la adaptación comenzando y terminando el filtro en un semi-espacio en lugar de un diente o espacio completo. El equivalente en circuitos concentrados de esto son las semi-secciones T que terminan el filtro en ambos extremos. Comenzar y terminar en un semi-diente en lugar de un semi-espacio es el equivalente a las semi-secciones Π. ^{[ 15 ]}

La síntesis directa evita muchos de los problemas del método de parámetros de imagen. No solo considera mejor las impedancias terminales, sino que el diseñador dispone de grados de libertad adicionales que permiten una mejor adaptación. En este método de diseño, el tamaño y la separación de los dientes se reducen gradualmente. Es decir, los dientes pueden tener diferentes tamaños según su posición en el filtro, en comparación con un diseño de imagen donde todas las secciones son idénticas. Con este enfoque, se puede mantener la especificación original para la banda de paso y la banda de rechazo, mejorando simultáneamente la adaptación de impedancia. Se pueden eliminar los transformadores de impedancia escalonada o, al menos, reducir significativamente su tamaño. ^{[ 16 ]}

Los métodos de síntesis permiten un mejor control de la respuesta precisa del filtro. Una función de respuesta común utilizada por los diseñadores de filtros es el filtro de Chebyshev , que sacrifica la pendiente de la banda de transición por la ondulación de la banda de paso . Sin embargo, la respuesta de Chebyshev no siempre es la mejor opción para los filtros de guía de onda. Los filtros de guía de onda de paso bajo no dejan pasar las frecuencias hasta cero debido al efecto de corte de la guía de onda. Una mejor opción es el filtro de Achieser-Zolotarev . Este filtro se basa en los polinomios de Zolotarev (que incluyen los polinomios de Chebyshev como caso especial) descubiertos por Yegor Ivanovich Zolotarev . La respuesta de Zolotarev tiene una banda de rechazo en baja frecuencia, cuyo corte puede ser controlado por el diseñador, por lo que no resulta perjudicial en un filtro de guía de onda. La ventaja de la respuesta de Zolotarev es que da como resultado un filtro con una mejor adaptación de impedancia a las guías de onda de conexión en comparación con el filtro de Chebyshev o los filtros de parámetros de imagen. ^{[ 17 ]}

Otro enfoque de diseño, particularmente adecuado para CAD por ser un método numérico , consiste en descomponer el filtro en varios elementos finitos . Estos elementos son un gran número de escalones y crestas simples. Existen varios métodos para analizar los elementos individuales. La técnica de ajuste de modos expande las ecuaciones de campo del elemento en una serie de autofunciones y luego, para cada modo, ajusta el campo en la interfaz entre elementos. ^{[ 18 ]} El método de Galerkin expande las ecuaciones de campo en funciones polinómicas como los polinomios de Gegenbauer o los polinomios de Chebyshev. Estos métodos pueden combinarse según lo que sea conveniente para un tipo particular de elemento. Cualquiera que sea el método de análisis utilizado, el resultado final necesario es la matriz de parámetros de dispersión para cada elemento. La respuesta global del filtro se obtiene a partir de la matriz de dispersión combinada de todas las matrices de elementos individuales. Este método es analítico en lugar de sintético, es decir, primero debe existir un diseño de ensayo para poder ser analizado, a diferencia de los métodos de síntesis donde el punto de partida es una función de transferencia prescrita a partir de la cual se sintetiza un diseño. ^{[ 19 ]}

En teoría, los modos TE _{0 n} no deberían excitarse en el filtro de rejilla debido a su simetría vertical respecto al eje central. Sin embargo, en la práctica, pueden deberse a bridas de guía de onda mal acopladas o dientes desalineados. Estos modos espurios pueden suprimirse colocando cables delgados a lo ancho del filtro, en el espacio entre los dientes del eje central vertical de la guía de onda. Esta puede ser una mejor solución que sobredimensionar los componentes con alta precisión y da como resultado un diseño más robusto. ^{[ 20 ]}

Se pueden lograr bandas de rechazo muy amplias mediante la conexión en cascada de varias unidades de filtro tipo waffle-iron. Cada unidad está diseñada para una banda de rechazo en rangos diferentes, pero superpuestos. El filtro con la banda de rechazo de frecuencia más alta tiene el menor número de dientes. Las unidades se conectan entre sí con secciones de guía de onda de transformador de impedancia λ/4 en orden de frecuencia progresivamente más alta. Dado que los transformadores de impedancia operan a diferentes frecuencias, los conectados a las unidades con los dientes más pequeños son más cortos que los conectados a las unidades con los dientes más grandes. Matthaei da un ejemplo de un filtro tipo waffle-iron de tres unidades diseñado para rechazar todos los armónicos de la banda de paso desde el segundo hasta el décimo: una banda de rechazo combinada de 2,2 GHz a 13,7 GHz con un rechazo de 60 dB . ^{[ 21 ]}

Mediante técnicas de diseño de síntesis de red, se puede reducir o eliminar la necesidad de múltiples unidades. Si se permite el ahusamiento de los dientes, un diseño de dos unidades a menudo se puede reducir a una sola unidad con la misma banda de rechazo amplia. Este enfoque puede reducir a la mitad la longitud del filtro completo. ^{[ 22 ]}

A alta potencia, puede producirse un arco eléctrico en las esquinas de los dientes del filtro debido a la presencia de fuertes campos eléctricos en las esquinas afiladas. Esto limita la capacidad de manejo de potencia del filtro. El efecto puede mitigarse redondeando los bordes de los dientes. Los dientes completamente circulares son los mejores para el manejo de potencia. Los dientes circulares pueden manejar aproximadamente 1,4 veces la capacidad de potencia de los dientes cuadrados sin producir arco eléctrico. Por ejemplo, Matthaei describe un filtro de paso de banda de 1,2 a 1,64 GHz con dientes redondeados y una banda de rechazo amplia con una capacidad de manejo de potencia de 1,4 MW . Un filtro similar con dientes circulares, por otro lado, puede manejar 2 MW . El uso de divisores de potencia para conectar filtros en paralelo y luego combinar sus salidas puede proporcionar un manejo de potencia aún mayor. ^{[ 23 ]}

En fotónica se utilizan estructuras de filtro análogas al filtro de gofre, pero operan a una frecuencia mucho mayor y son mucho más pequeñas que las utilizadas en electrónica. Al igual que el filtro de gofre, estas estructuras suprimen eficazmente los modos de transmisión no deseados. Se ha construido un filtro que opera en la banda de 0,1 a 4,0 THz utilizando tecnología de guía de ondas de placas paralelas (PPWG ^{[ 24 ]} ) con un rechazo de 50 dB en la banda de rechazo. El filtro se construyó con dos placas de aluminio pulido a alta temperatura separadas 100 μm . Los dientes consistían en cilindros de aluminio recubiertos de oro sobre un chip de silicio . En este diseño, no es conveniente dejar un espacio en el centro de los dientes, como se hace en la versión de microondas. En su lugar, el espacio de aire se coloca entre la parte superior de los dientes y una de las placas PPWG. ^{[ 25 ]}

Estos filtros se pueden fabricar utilizando las técnicas de fotolitografía estándar de la industria de semiconductores . Por consiguiente, son adecuados para su incorporación en circuitos integrados en chip, al igual que la tecnología PPWG en general. ^{[ 26 ]}

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