Articulo de referencia

1.000.000

1.000.000 ( un millón ), o mil mil, es el número natural que sigue a 999.999 y precede a 1.000.001. La palabra deriva del antiguo italiano millione ( milione en italiano moderno...

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1.000.000 ( un millón ), o mil mil, es el número natural que sigue a 999.999 y precede a 1.000.001. La palabra deriva del antiguo italiano millione ( milione en italiano moderno), de mille , "mil", más el sufijo aumentativo -one . [ 1 ]

Se suele abreviar:

En notación científica , se escribe como1 × 10 6 o 10 6 . [ 9 ] Las cantidades físicas también se pueden expresar utilizando el prefijo del SI mega (M), cuando se trata de unidades del SI ; por ejemplo, 1 megavatio (1  MW) equivale a 1.000.000 vatios .

El significado de la palabra "millón" es común a los sistemas de numeración de escala corta y larga , a diferencia de los números más grandes, que tienen nombres diferentes en ambos sistemas.

El millón se usa a veces en inglés como metáfora de un número muy grande, como en "Ni en un millón de años" y "Eres uno entre un millón", o como hipérbole , como en "He caminado un millón de millas" y "Has hecho una pregunta millonaria".

1.000.000 es también el cuadrado de 1000 y el cubo de 100 .

Visualizando un millón

Visualización de potencias de diez desde 1 hasta 1 millón

Aunque a menudo se insiste en que contar hasta un millón con exactitud sería una tarea sumamente tediosa debido al tiempo y la concentración necesarios, existen muchas maneras de reducir la cantidad a escala aproximada, ignorando irregularidades o efectos de empaquetamiento.

  • Información: Sin contar los espacios, el texto impreso en 136 páginas de una Encyclopædia Britannica , o en 600 páginas de novelas de bolsillo de ficción popular, contiene aproximadamente un millón de caracteres.
  • Longitud: Hay un millón de milímetros en un kilómetro , y aproximadamente un millón de dieciseisavos de pulgada en una milla (1 dieciseisavo = 0,0625). Un neumático típico de automóvil podría girar un millón de veces en un viaje de 1900 kilómetros (1200 millas) , mientras que el motor daría varias veces esa cantidad de revoluciones . 
  • Dedos: Si el ancho de un dedo humano es de 22 mm (7/8 de pulgada ) , entonces un millón de dedos alineados cubrirían una distancia de 22 km (14 millas) . Si una persona camina a una velocidad de 4 km/h (2,5 mph) , tardaría aproximadamente cinco horas y media en llegar al final de los dedos.      
  • Área: Un cuadrado de mil objetos o unidades por lado contiene un millón de dichos objetos o unidades cuadradas, por lo que se pueden encontrar un millón de agujeros en menos de tres yardas cuadradas de mosquitera, o de manera similar, en aproximadamente medio pie cuadrado (400–500  cm² ) de tela para sábanas. Un solar urbano de 70 por 100 pies tiene aproximadamente un millón de pulgadas cuadradas.
  • Volumen: La raíz cúbica de un millón es cien, por lo que un millón de objetos o unidades cúbicas están contenidos en un cubo de cien objetos o unidades lineales por lado. Un millón de granos de sal de mesa o azúcar granulada ocupan aproximadamente 64 ml (2.3 onzas líquidas imperiales ; 2.2 onzas líquidas estadounidenses ) , el volumen de un cubo de cien granos por lado. Un millón de pulgadas cúbicas sería el volumen de una habitación pequeña de 8 + 1/3 pies de largo por 8 + 1/3 pies de ancho por 8 + 1/3 pies de alto.          
  • Masa: Un millón de milímetros cúbicos (pequeñas gotas) de agua tendrían un volumen de un litro y una masa de un kilogramo . Un millón de mililitros o centímetros cúbicos (un metro cúbico ) de agua tiene una masa de un millón de gramos o una tonelada .
  • Peso: Un millón de abejas melíferas de 80 miligramos (1,2 gramos) pesarían lo mismo que una persona de 80 kg (180 libras) .   
  • Paisaje: Una colina piramidal de 180 metros (600 pies) de ancho en la base y 30 metros (100 pies ) de alto pesaría alrededor de un millón de toneladas cortas.  
  • Ordenador: Una resolución de pantalla de 1280 por 800 píxeles contiene 1.024.000 píxeles.
  • Dinero: Un billete de dólar estadounidense de cualquier denominación tiene una masa de 1 gramo (0,035 oz) . Los billetes de un millón de dólares tienen una masa de 1 megagramo (1000 kg; 2200 lb) o 1 tonelada (un poco más de 1 tonelada corta ).   
  • Tiempo: Un millón de segundos , 1 megasegundo, son 11,57 días .

En inglés indio y pakistaní , también se expresa como 10 lakh . Lakh deriva de lakṣa, que significa 100.000 en sánscrito .

Un millón de puntos negros (píxeles) : cada mosaico con fondo blanco o gris contiene 1000 puntos (imagen completa).

Números seleccionados de 7 dígitos (1.000.001–9.999.999)

1.000.001 a 1.999.999

De 2.000.000 a 2.999.999

  • 2.000.002 = número de puntos de superficie de un tetraedro con longitud de arista 1000 [ 41 ]
  • 2.000.376 = 126 3
  • 2.012.174 = Número de Leyland
  • 2.012.674 = Número de Markov [ 20 ]
  • 2.027.025 = doble factorial de 15
  • 2.085.136 = 1444 2 = 38 4
  • 2.097.152 = 128 3 = 8 7 = 2 21
  • 2.097.593 = primo de Leyland [ 42 ] usando 2 y 21 (2 21 + 21 2 )
  • 2.118.107 = número entero más grandenorte1010{\displaystyle n\leq 10^{10}}de tal manera quek=022ω(norte+k)57{\displaystyle \sum _{k=0}^{22}\omega (n+k)\leq 57}, dóndeω(norte){\displaystyle \omega (n)}es la función omega prima para factores primos distintos . La suma correspondiente para 2118107 es efectivamente 57.
  • 2.124.679 = primo de Wolstenholme más grande conocido [ 43 ]
  • 2.144.505 = número de árboles con 21 nodos sin etiquetar [ 44 ]
  • 2.162.160 = 41.º número altamente compuesto , [ 14 ] 2079.º número triangular
  • 2.177.399 = número pandigital más pequeño en base 8. [ 45 ]
  • 2.178.309 = Número de Fibonacci [ 30 ]
  • 2.222.222 = dígito de repetición
  • 2.266.502 = número de árboles con signo con 13 nodos [ 46 ]
  • 2.274.205 = número de formas diferentes de expresar 1.000.000.000 como la suma de dos números primos [ 47 ]
  • 2.313.441 = 1521 2 = 39 4
  • 2.356.779 = Número de Motzkin [ 48 ]
  • 2.405.236 = Número de collares de 28 cuentas (se permite voltearlos) donde los complementos son equivalentes [ 25 ]
  • 2.423.525 = número de Markov [ 20 ]
  • 2.476.099 = 19 5
  • 2.485.534 = número de collares binarios de 27 cuentas con cuentas de 2 colores donde los colores se pueden intercambiar pero no se permite darles la vuelta [ 28 ]
  • 2.515.169 = número de árboles reducidos con 30 nodos [ 26 ]
  • 2.560.000 = 1600 2 = 40 4
  • 2.567.284 = número de conjuntos parcialmente ordenados con 10 elementos sin etiquetar [ 49 ]
  • 2.598.560 = probabilidades de obtener una escalera real en una mano de póker (52!/5!47!) ( n elige r )
  • 2.646.723 = número de Schröder pequeño
  • 2.674.440 = número catalán [ 50 ]
  • 2.692.537 = Leonardo primo
  • 2.704.900 = número inicial del cuarto siglo xx 00 a xx 99 que contiene diecisiete números primos [ 51 ] [ a ] ​​{2.704.901, 2.704.903, 2.704.907, 2.704.909, 2.704.927, 2.704.931, 2.704.937, 2.704.939, 2.704.943, 2.704.957, 2.704.963, 2.704.969, 2.704.979, 2.704.981, 2.704.987, 2.704.993, 2.704.997}
  • 2.744.210 = Número Pell [ 19 ]
  • 2.796.203 = primo de Wagstaff , [ 54 ] primo de Jacobsthal
  • 2.825.761 = 1681 2 = 41 4
  • 2.890.625 = 1 - número automorfo [ 55 ]
  • 2.922.509 = número primo de Markov
  • 2.985.984 = 1728 2 = 144 3 = 12 6 = 1.000.000 12 También conocido como un gran-gran-bruto

De 3.000.000 a 3.999.999

4.000.000 a 4.999.999

  • 4.008.004 = 2002² , cuadrado palíndromo
  • 4.037.913 = suma de los diez primeros factoriales
  • 4.084.101 = 21 5
  • 4.100.625 = 2025 2 = 45 4
  • 4.194.304 = 2048 2 = 4 11 = 2 22
  • 4.194.788 = Número de Leyland
  • 4.202.496 = número de polinomios primitivos de grado 27 sobre GF(2) [ 29 ]
  • 4.208.945 = Número de Leyland
  • 4.210.818 = igual a la suma de las séptimas potencias de sus dígitos
  • 4.213.597 = Número de Bell [ 60 ]
  • 4.260.282 = Número de multa [ 21 ]
  • 4.297.512 = 12.ª derivada de x x en x=1 [ 61 ]
  • 4.324.320 = 12.º número colosalmente abundante , [ 32 ] 12.º número altamente compuesto superior , [ 33 ] número prónico
  • 4.400.489 = número de Markov [ 20 ]
  • 4.444.444 = dígito de repetición
  • 4.477.456 = 2116 2 = 46 4
  • 4.636.390 = Número de collares de 29 cuentas (se permite voltearlos) donde los complementos son equivalentes [ 25 ]
  • 4.741.632 = número de polinomios primitivos de grado 28 sobre GF(2) [ 29 ]
  • 4.782.969 = 2187 2 = 9 7 = 3 14
  • 4.782.974 = n tal que n | (3 n + 5) [ 62 ]
  • 4.785.713 = Número de Leyland
  • 4.794.088 = número de collares binarios de 28 cuentas con cuentas de 2 colores donde los colores se pueden intercambiar pero no se permite darles la vuelta [ 28 ]
  • 4.805.595 = número de Riordan [ 38 ]
  • 4.826.809 = 2197 2 = 169 3 = 13 6
  • 4.879.681 = 2209 2 = 47 4
  • 4.913.000 = 170 3
  • 4.937.284 = 2222 2

5.000.000 a 5.999.999

  • 5.049.816 = número de árboles reducidos con 31 nodos [ 26 ]
  • 5.096.876 = número de números primos que tienen ocho dígitos [ 63 ]
  • 5.134.240 = el mayor número que no se puede expresar como la suma de cuartas potencias distintas
  • 5.153.632 = 22 5
  • 5.195.977 = el número más pequeño n tal que la suma de los recíprocos de los primos hasta n excede 3 [ 64 ]
  • 5.221.225 = 2285² , cuadrado palíndromo
  • 5.293.446 = Número de Schröder grande [ 13 ]
  • 5.308.416 = 2304 2 = 48 4
  • 5.496.925 = primer número cíclico en base 6
  • 5.555.555 = dígito de repetición
  • 5.623.756 = número de árboles con 22 nodos sin etiquetar [ 44 ]
  • 5.702.887 = Número de Fibonacci [ 30 ]
  • 5.761.455 = el número de números primos menores que 100.000.000
  • 5.764.801 = 2401 2 = 49 4 = 7 8
  • 5.882.353 = 588² + 2353²

De 6.000.000 a 6.999.999

  • 6.250.000 = 2500 2 = 50 4
  • 6.436.343 = 23 5
  • 6.536.382 = Número de Motzkin [ 48 ]
  • 6.625.109 = Número de Pell, [ 19 ] Número de Markov [ 20 ]
  • 6.666.666 = dígito de repetición
  • 6.765.201 = 2601 2 = 51 4
  • 6.948.496 = 2636² , cuadrado palíndromo

7.000.000 a 7.999.999

De 8.000.000 a 8.999.999

De 9.000.000 a 9.999.999

  • 9.000.000 = 3000 2
  • 9.069.229 = 13 × 293 × 2.381, Pseudoprimo fuerte en base dos, primer pseudoprimo fuerte con un orden multiplicativo superior a 100.000 (104.244)
  • 9.150.625 = 3025 2 = 55 4
  • 9.227.465 = Número de Fibonacci, [ 30 ] Número de Markov [ 20 ]
  • 9.256.396 = número de collares binarios de 29 cuentas con cuentas de 2 colores donde los colores se pueden intercambiar pero no se permite darles la vuelta [ 28 ]
  • 9.261.000 = 210 3
  • 9.369.319 = primo de Newman–Shanks–Williams [ 66 ]
  • 9.647.009 = número de Markov [ 20 ]
  • 9.653.449 = número de Stella octangula cuadrada
  • 9.581.014 = n tal que n | (3 n + 5) [ 62 ]
  • 9.663.500 = Número inicial del primer siglo xx 00 a xx 99 que posee un patrón primo idéntico a cualquier siglo con cuatro o menos dígitos: su patrón primo de {9663503, 9663523, 9663527, 9663539, 9663553, 9663581, 9663587} es idéntico a {5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987} [ 67 ] [ 68 ]
  • 9.694.845 = número catalán [ 50 ]
  • 9.699.690 = octavo primordio
  • 9.765.625 = 3125 2 = 25 5 = 5 10
  • 9.800.817 = igual a la suma de las séptimas potencias de sus dígitos
  • 9.834.496 = 3136 2 = 56 4
  • 9.865.625 = Número de Leyland
  • 9.926.315 = igual a la suma de las séptimas potencias de sus dígitos
  • 9.938.375 = 215³ , el cubo de 7 dígitos más grande
  • 9.997.156 = el mayor número triangular con 7 dígitos y el 4.471.º número triangular
  • 9.998.244 = 3162² , el cuadrado de 7 dígitos más grande
  • 9.999.991 = Número primo de 7 dígitos más grande
  • 9.999.999 = dígito de la repetición

Números primos

Hay 78.498 números primos menores que 10⁶ , donde 999.983 es ​​el mayor número primo menor que 1.000.000.

Los incrementos de 10⁶ desde 1 millón hasta 10 millones tienen los siguientes recuentos de números primos:

  • 70.435 números primos entre 1.000.000 y 2.000.000.
  • 67.883 números primos entre 2.000.000 y 3.000.000.
  • 66.330 números primos entre 3.000.000 y 4.000.000.
  • 65.367 números primos entre 4.000.000 y 5.000.000.
  • 64.336 números primos entre 5.000.000 y 6.000.000.
  • 63.799 números primos entre 6.000.000 y 7.000.000.
  • 63.129 números primos entre 7.000.000 y 8.000.000.
  • 62.712 números primos entre 8.000.000 y 9.000.000.
  • 62.090 números primos entre 9.000.000 y 10.000.000.

En total, hay 586.081 números primos entre 1.000.000 y 10.000.000. [ 69 ]

Véase también

Notas

  1. No hay siglos que contengan más de diecisiete números primos entre 200 y 122.853.771.370.899 inclusive, [ 52 ] y ninguno que contenga más de quince entre 2.705.000 y 839.296.299 inclusive. [ 53 ]

Referencias

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  40. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000540 (Suma de sextas potencias: 0^6 + 1^6 + 2^6 + ... + n^6.)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  41. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005893 (Número de puntos en la superficie de un tetraedro)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  42. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A094133 (números primos de Leyland)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  43. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A088164 (primos de Wolstenholme)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  44. 1 2 Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000055 (Número de árboles con n nodos sin etiquetar)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  45. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A049363 (a(1) = 1; para n > 1, el número más pequeño digitalmente equilibrado en base n)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  46. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000060 (Número de árboles con signo con n nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS.  
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  48. 1 2 Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001006 (números de Motzkin)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
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  57. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A048102 (Números k tales que si k es igual al producto p_i^e_i, entonces p_i es igual a e_i para todo i)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
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  62. 1 2 Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A277288 (Enteros positivos n tales que n divide a (3^n + 5))" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  63. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006879 (Número de primos con n dígitos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  64. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A016088" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  65. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A344389 (a(n) es el número de números no negativos < 10^n con todos los dígitos distintos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  66. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A088165 (primos NSW)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  67. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A164987 (Primer par de números primos (p1, p2) que inician siglos de primos con la misma configuración, ordenados por p2 creciente. Cada configuración solo se permite una vez)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  68. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A258275 (Número más pequeño k > n tal que el intervalo de k*100 a k*100+99 tiene exactamente el mismo patrón primo que el intervalo de n*100 a n*100+99)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  69. Caldwell, Chris K. "La enésima página prima" . PrimePages . Consultado el 3 de diciembre de 2022 .A partir de las diferencias de los índices primos de los números primos más pequeños y más grandes en rangos de incrementos de 10⁵ , más 1 (para cada rango).