84 (número)

84 ( ochenta y cuatro ) es el número natural que sigue a 83 y precede a 85. Son siete docenas .

En matemáticas

84 es un número semiperfecto , ^{[ 1 ]} siendo tres veces un número perfecto, y la suma del sexto par de primos gemelos $(41+43)$ . ^{[ 2 ]} Es el número de potencias perfectas de cuatro dígitos en decimal . ^{[ 3 ]}

Es el tercer (o segundo) número dodecaédrico , ^{[ 4 ]} y la suma de los primeros siete números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28), lo que lo convierte en el séptimo número tetraédrico . ^{[ 5 ]}

El número de divisores de 84 es 12. ^{[ 6 ]} Como ningún número menor tiene más de 12 divisores, 84 es un número compuesto en gran medida . ^{[ 7 ]}

El vigésimo segundo número primo único en decimal , con dígitos notablemente diferentes a los de sus términos precedentes (y siguientes conocidos) en la misma secuencia , contiene un total de 84 dígitos. ^{[ 8 ]}

Un hepteracto es un hipercubo de siete dimensiones con 84 penteractos de 5 caras. ^[⁹^]

84 es el límite superior del subgrupo finito más grande del grupo de clases de mapeo de un género $g$ superficie dividida por $g$ .

Según el teorema de los automorfismos de Hurwitz , una superficie de Riemann suave y conexa $X$ del género $g>1$ contendrá un grupo de automorfismos $\mathrm {Aut} (X)=G$ cuyo orden está clásicamente ligado a $|G|\leq 84{\text{ }}(g-1)$ . ^{[ 10 ]}

84 es el trigésimo y más grande $n$ para lo cual el campo ciclotómico $\mathrm {Q} (\zeta _ {n})$ tiene número de clase $1$ (o factorización única ), precedente 60 (es decir, el índice compuesto de 84), ^{[ 11 ]} y 48 . ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

Hay 84 divisores de cero en los sedeniones de 16 dimensiones. $\mathbb {S}$ . ^{[ 14 ]}

En otros campos

84 también es:

El número de años en el latercus insular , un ciclo utilizado en el pasado por los pueblos celtas, ^{[ 15 ]} es igual a 3 ciclos del calendario juliano y a 4 ciclos metónicos y 1 octaéteris.

Referencias

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