fuerza de Coriolis

En el sistema de referencia inercial (parte superior de la imagen), la bola negra se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto rojo) que se encuentra en el sistema de referencia giratorio/no inercial (parte inferior de la imagen) ve que el objeto sigue una trayectoria curva debido a las fuerzas de Coriolis y centrífuga presentes en este sistema. ^{[ 1 ]}

En física , la fuerza de Coriolis es una pseudofuerza que actúa sobre objetos en movimiento dentro de un sistema de referencia que rota con respecto a un sistema inercial . En un sistema de referencia con rotación en sentido horario , la fuerza actúa a la izquierda del movimiento del objeto. En uno con rotación en sentido antihorario (o antihorario), la fuerza actúa a la derecha. La desviación de un objeto debido a la fuerza de Coriolis se denomina efecto Coriolis . Aunque ya había sido reconocida por otros, la expresión matemática de la fuerza de Coriolis apareció en un artículo de 1835 del científico francés Gaspard-Gustave de Coriolis , en relación con la teoría de las ruedas hidráulicas . A principios del siglo XX, el término fuerza de Coriolis comenzó a utilizarse en relación con la meteorología . En la Tierra, la fuerza de Coriolis afecta el movimiento del aire y del agua a larga distancia. Debido a la rotación de la Tierra, el objeto en movimiento no viaja en línea recta con respecto a la superficie terrestre, sino que sigue una trayectoria curva. Esta desviación (en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte y en sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur ) influye significativamente en la circulación a gran escala de los vientos y las corrientes oceánicas. ^{[ 2 ]}

En el uso popular (no técnico) del término "efecto Coriolis", el marco de referencia giratorio implícito es casi siempre la Tierra . Debido a que la Tierra rota, los observadores terrestres deben tener en cuenta la fuerza de Coriolis para analizar correctamente el movimiento de los objetos. La Tierra completa una rotación por cada día sideral , por lo que para los movimientos de los objetos cotidianos la fuerza de Coriolis es imperceptible; sus efectos se hacen notar solo para movimientos que ocurren a grandes distancias y durante largos períodos de tiempo, como el movimiento a gran escala del aire en la atmósfera o del agua en el océano, o donde la alta precisión es importante, como en las trayectorias de artillería o misiles . Dichos movimientos están limitados por la superficie de la Tierra, por lo que generalmente solo la componente horizontal de la fuerza de Coriolis es importante. Esta fuerza hace que los objetos en movimiento sobre la superficie de la Tierra se desvíen hacia la derecha (con respecto a la dirección de desplazamiento) en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur . El efecto de desviación horizontal es mayor cerca de los polos , ya que la velocidad de rotación efectiva alrededor de un eje vertical local es máxima allí, y disminuye hasta cero en el ecuador . En lugar de fluir directamente de áreas de alta presión a áreas de baja presión, como ocurriría en un sistema no rotatorio, los vientos y las corrientes tienden a fluir a la derecha de esta dirección al norte del ecuador ("en el sentido de las agujas del reloj") y a la izquierda de esta dirección al sur del mismo ("en el sentido contrario a las agujas del reloj"). Este efecto es responsable de la rotación y, por lo tanto, de la formación de ciclones .

Historia

Imagen de *Cursus seu Mundus Mathematicus* (1674) de CFM Dechales, que muestra cómo una bala de cañón debería desviarse a la derecha de su objetivo en una Tierra giratoria, porque el movimiento hacia la derecha de la bala es más rápido que el de la torre.

Imagen de *Cursus seu Mundus Mathematicus* (1674) de CFM Dechales, que muestra cómo debería caer una bola desde una torre en una Tierra giratoria. La bola se suelta desde F. La parte superior de la torre se mueve más rápido que su base, por lo que mientras la bola cae, la base de la torre se mueve a I , pero la bola, que tiene la velocidad hacia el este de la parte superior de la torre, supera a la base de la torre y aterriza más al este en L.

El científico italiano Giovanni Battista Riccioli y su asistente Francesco Maria Grimaldi describieron el efecto en relación con la artillería en el Almagestum Novum de 1651 , escribiendo que la rotación de la Tierra debería causar que una bala de cañón disparada hacia el norte se desviara hacia el este. ^{[ 3 ]} En 1674, Claude François Milliet Dechales describió en su Cursus seu Mundus Mathematicus cómo la rotación de la Tierra debería causar una desviación en las trayectorias tanto de cuerpos en caída como de proyectiles dirigidos hacia uno de los polos del planeta. Riccioli, Grimaldi y Dechales describieron el efecto como parte de un argumento contra el sistema heliocéntrico de Copérnico. En otras palabras, argumentaron que la rotación de la Tierra debería crear el efecto, y por lo tanto, la falta de detección del efecto era evidencia de una Tierra inmóvil. Sus argumentos eran correctos, pero el efecto de la fuerza de Coriolis es tan pequeño que no se midió hasta el siglo XIX. ^{[ 4 ]} La ecuación de aceleración de Coriolis fue derivada por Euler en 1749, ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} y el efecto fue descrito en las ecuaciones de mareas de Pierre-Simon Laplace en 1778. ^{[ 7 ]}

Gaspard-Gustave de Coriolis publicó en 1835 un artículo sobre el rendimiento energético de máquinas con partes giratorias, como las ruedas hidráulicas . ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} Dicho artículo consideraba las fuerzas suplementarias que se detectan en un sistema de referencia giratorio. Coriolis dividió estas fuerzas suplementarias en dos categorías. La segunda categoría contenía una fuerza que surge del producto vectorial de la velocidad angular de un sistema de coordenadas y la proyección de la velocidad de una partícula en un plano perpendicular al eje de rotación del sistema . Coriolis se refirió a esta fuerza como la «fuerza centrífuga compuesta» debido a sus analogías con la fuerza centrífuga ya considerada en la primera categoría. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} El efecto se conoció a principios del siglo XX como la « aceleración de Coriolis», ^{[ 12 ]} y en 1920 como la «fuerza de Coriolis». ^{[ 13 ]}

En 1856, William Ferrel propuso la existencia de una célula de circulación en las latitudes medias donde el aire se desvía por la fuerza de Coriolis para crear los vientos predominantes del oeste . ^{[ 14 ]}

La comprensión de la cinemática de cómo la rotación de la Tierra afecta exactamente al flujo de aire fue parcial al principio. ^{[ 15 ]} A finales del siglo XIX, se comprendió el alcance total de la interacción a gran escala de la fuerza del gradiente de presión y la fuerza de deflexión que, en última instancia, hace que las masas de aire se muevan a lo largo de las isobaras . ^{[ 16 ]}

Formulación

Las leyes del movimiento de Newton describen el movimiento de un objeto en un sistema de referencia inercial (no acelerado) . Al transformar las leyes de Newton a un sistema de referencia giratorio , aparecen las aceleraciones de Coriolis y centrífuga . Aplicadas a objetos con masas , las fuerzas respectivas son proporcionales a sus masas. La magnitud de la fuerza de Coriolis es proporcional a la velocidad angular, y la magnitud de la fuerza centrífuga es proporcional al cuadrado de la velocidad angular. La fuerza de Coriolis actúa en una dirección perpendicular a dos magnitudes: la velocidad angular del sistema de referencia giratorio con respecto al sistema de referencia inercial y la velocidad del cuerpo con respecto al sistema de referencia giratorio, y su magnitud es proporcional a la rapidez del objeto en el sistema de referencia giratorio (más precisamente, a la componente de su velocidad perpendicular al eje de rotación). La fuerza centrífuga actúa hacia afuera en la dirección radial y es proporcional a la distancia del cuerpo al eje del sistema de referencia giratorio. Estas fuerzas adicionales se denominan fuerzas inerciales, fuerzas ficticias o pseudofuerzas . Al introducir estas fuerzas ficticias en un sistema de referencia giratorio, las leyes del movimiento de Newton pueden aplicarse al sistema giratorio como si fuera un sistema inercial; estas fuerzas son factores de corrección que no son necesarios en un sistema que no gira.

En mecánica newtoniana , la ecuación de movimiento para un objeto en un sistema de referencia inercial es: $\mathbf {F} =m\mathbf {a}$ dónde $\mathbf {F}$ es la suma vectorial de las fuerzas físicas que actúan sobre el objeto, $m$ es la masa del objeto, y $\mathbf {a}$ es la aceleración del objeto con respecto al sistema de referencia inercial.

Transformando esta ecuación a un sistema de referencia que gira alrededor de un eje fijo que pasa por el origen con velocidad angular ${\boldsymbol {\omega }}$ Al tener una velocidad de rotación variable, la ecuación toma la forma: ^{[ 9 ]}^{[ 17 ]} ${\begin{aligned}\mathbf {F'} &=\mathbf {F} -m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times \mathbf {r} '-2m{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} '-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} ')\\&=m\mathbf {a} '\end{aligned}}$ donde las variables prima (') denotan coordenadas en el sistema de referencia giratorio (no una derivada) y:

$\mathbf {F}$ es la suma vectorial de las fuerzas físicas que actúan sobre el objeto
${\boldsymbol {\omega }}$ es la velocidad angular del sistema de referencia giratorio con respecto al sistema de referencia inercial.
$\mathbf {r} '$ es el vector de posición del objeto con respecto al sistema de referencia giratorio.
$\mathbf {v} '$ es la velocidad del objeto con respecto al sistema de referencia giratorio
$\mathbf {a} '$ es la aceleración del objeto con respecto al sistema de referencia giratorio

Las fuerzas ficticias, tal como se perciben en el marco giratorio, actúan como fuerzas adicionales que contribuyen a la aceleración aparente al igual que las fuerzas externas reales. ^{[ 18 ]}^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} Los términos de fuerza ficticia de la ecuación son, leyendo de izquierda a derecha: ^{[ 21 ]}

fuerza de Euler , $-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times \mathbf {r} '$
fuerza de Coriolis, $-2m({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} ')$
fuerza centrífuga , $-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} ')$

Como se observa en estas fórmulas, las fuerzas de Euler y centrífuga dependen del vector de posición. $\mathbf {r} '$ de la del objeto, mientras que la fuerza de Coriolis depende de la velocidad del objeto. $\mathbf {v} '$ como se mide en el sistema de referencia giratorio. Como era de esperar, para un sistema de referencia inercial no giratorio $({\boldsymbol {\omega }}=0)$ La fuerza de Coriolis y todas las demás fuerzas ficticias desaparecen. ^{[ 22 ]}

Dirección de la fuerza de Coriolis para casos simples

Como la fuerza de Coriolis es proporcional al producto vectorial de dos vectores, es perpendicular a ambos, en este caso la velocidad del objeto y el vector de rotación del sistema de referencia. Por lo tanto, se deduce que:

Si la velocidad es paralela al eje de rotación, la fuerza de Coriolis es cero. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación se da para un cuerpo situado en el ecuador que se mueve hacia el norte o el sur con respecto a la superficie terrestre. (Sin embargo, en cualquier latitud distinta del ecuador, el movimiento norte-sur tendría una componente perpendicular al eje de rotación y una fuerza determinada por los casos de movimiento hacia adentro o hacia afuera que se mencionan más adelante).
Si la velocidad apunta directamente hacia el eje, la fuerza de Coriolis actúa en la dirección de la rotación local. Por ejemplo, en la Tierra, esto ocurre cuando un cuerpo cae hacia abajo en el ecuador, como en la ilustración de Dechales, donde la bola que cae se desplaza más hacia el este que la torre. Cabe destacar también que, en el hemisferio norte, la velocidad apunta hacia el eje de rotación, lo que resulta en una fuerza de Coriolis hacia el este (más pronunciada cuanto más al norte se encuentre el cuerpo).
Si la velocidad se dirige directamente hacia afuera del eje, la fuerza de Coriolis actúa en sentido contrario a la dirección de rotación local. En el ejemplo de la torre, una pelota lanzada hacia arriba se movería hacia el oeste.
Si la velocidad está en la dirección de rotación, la fuerza de Coriolis se dirige hacia afuera del eje. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación se da para un cuerpo en el ecuador que se mueve hacia el este con respecto a la superficie terrestre. Se movería hacia arriba visto por un observador en la superficie. Este efecto (véase el efecto Eötvös más adelante) fue analizado por Galileo Galilei en 1632 y por Riccioli en 1651. ^{[ 23 ]}
Si la velocidad se opone al sentido de rotación, la fuerza de Coriolis actúa hacia el interior del eje. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación se da cuando un cuerpo en el ecuador se mueve hacia el oeste, lo que provocaría una desviación hacia abajo vista por un observador.

Explicación intuitiva

Para una explicación intuitiva del origen de la fuerza de Coriolis, consideremos un objeto que se mueve hacia el norte sobre la superficie terrestre en el hemisferio norte. Visto desde el espacio exterior, el objeto no parece dirigirse directamente hacia el norte, sino que tiene un movimiento hacia el este (rota hacia la derecha junto con la superficie de la Tierra). Cuanto más al norte se desplaza, menor es el "radio de su paralelo (latitud)" (la distancia mínima desde el punto de la superficie hasta el eje de rotación, que se encuentra en un plano ortogonal al eje), y por lo tanto, más lento es el movimiento hacia el este de su superficie. A medida que el objeto se mueve hacia el norte, tiende a mantener la velocidad inicial hacia el este (en lugar de disminuir su velocidad para igualar la velocidad reducida hacia el este de los objetos locales en la superficie terrestre), por lo que se desvía hacia el este (es decir, hacia la derecha de su movimiento inicial). ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}

Aunque no resulta obvio en este ejemplo, que considera el movimiento hacia el norte, la desviación horizontal se produce por igual para objetos que se mueven hacia el este o hacia el oeste (o en cualquier otra dirección). ^{[ 26 ]} Sin embargo, la teoría de que este efecto determina la rotación del agua que se drena en una bañera, lavabo o inodoro doméstico ha sido refutada repetidamente por científicos modernos; la fuerza es insignificante en comparación con las muchas otras influencias sobre la rotación. ^{[ 27 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}

Escalas de longitud y el número de Rossby

Las escalas de tiempo, espacio y velocidad son importantes para determinar la importancia de la fuerza de Coriolis. Si la rotación es importante en un sistema se puede determinar por su número de Rossby (Ro), que es la relación de la velocidad, U , de un sistema al producto del parámetro de Coriolis , $f=2\omega \sin \varphi \$ con $\omega$ la velocidad de rotación angular, $\varphi$ la latitud y la escala de longitud, L , del movimiento: $\mathrm {Ro} ={\frac {U}{fL}}.$ Por lo tanto, es la relación entre las fuerzas inerciales y las de Coriolis; un número de Rossby pequeño indica que un sistema está fuertemente afectado por las fuerzas de Coriolis, y un número de Rossby grande indica un sistema en el que predominan las fuerzas inerciales. Por ejemplo, en los tornados, el número de Rossby es grande, por lo que la fuerza de Coriolis es insignificante; el equilibrio se da entre la presión y las fuerzas centrífugas. En sistemas de baja presión, el número de Rossby es bajo, ya que la fuerza centrífuga es insignificante; el equilibrio se da entre las fuerzas de Coriolis y de presión. En sistemas oceánicos, el número de Rossby suele ser cercano a 1, con las tres fuerzas comparables. ^{[ 30 ]}

Un sistema atmosférico que se mueve a U = 10 m/s (22 mph) y ocupa una distancia espacial de L = 1000 km (621 mi) , tiene un número de Rossby de aproximadamente 0,1. ^[³¹^]

Un misil no guiado puede viajar lo suficientemente lejos y permanecer en el aire el tiempo suficiente para experimentar el efecto de la fuerza de Coriolis. Los proyectiles de largo alcance en el hemisferio norte pueden impactar a la derecha de su objetivo hasta que se detectó el efecto (los disparados en el hemisferio sur impactaron a la izquierda). Fue este efecto el que primero llamó la atención del propio Coriolis. ^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}^{[ 34 ]}

Casos sencillos

Pelota lanzada en un carrusel giratorio

Las figuras ilustran una pelota lanzada desde las 12:00 hacia el centro de un carrusel que gira en sentido contrario a las agujas del reloj. En la primera figura, un observador fijo sobre el carrusel ve la pelota, que se desplaza en línea recta ligeramente a la derecha del centro, debido a que tenía una velocidad tangencial inicial determinada por la rotación (flecha azul) y una velocidad radial determinada por el lanzador (flecha verde). La velocidad combinada resultante se muestra como una línea roja continua, y la trayectoria como una línea roja punteada. En la segunda figura, un observador que gira con el carrusel ve la pelota, por lo que el lanzador parece permanecer en las 12:00 , y la trayectoria de la pelota describe una ligera curva.

Pelota que rebotó

La figura describe una situación más compleja en la que la bola lanzada sobre una plataforma giratoria rebota en el borde del carrusel y regresa al lanzador, quien la atrapa. El efecto de la fuerza de Coriolis en su trayectoria se muestra nuevamente desde la perspectiva de dos observadores: un observador (denominado "cámara") que gira con el carrusel y un observador inercial. La figura muestra una vista aérea basada en la misma velocidad de la bola en los trayectos de ida y vuelta. Dentro de cada círculo, los puntos trazados muestran los mismos instantes de tiempo. En el panel izquierdo, desde el punto de vista de la cámara en el centro de rotación, el lanzador (cara sonriente) y el riel se encuentran en posiciones fijas, y la bola describe un arco considerable en su viaje hacia el riel, y toma una ruta más directa en su regreso. Desde el punto de vista del lanzador, la bola parece regresar más rápido de lo que fue (debido a que el lanzador gira hacia la bola en el vuelo de regreso).

En el carrusel, en lugar de lanzar la bola directamente hacia un riel para que rebote, quien la lanza debe hacerlo hacia la derecha del objetivo. La cámara percibe que la bola se desvía continuamente hacia la izquierda de su dirección de movimiento para golpear el riel ( izquierda porque el carrusel gira en el sentido de las agujas del reloj ). La bola parece desviarse hacia la izquierda de su dirección de movimiento tanto en la trayectoria de ida como en la de vuelta. La trayectoria curva exige que el observador perciba una fuerza neta hacia la izquierda sobre la bola. (Esta fuerza es "ficticia" porque desaparece para un observador estacionario, como se explicará más adelante). Para ciertos ángulos de lanzamiento, la trayectoria presenta secciones aproximadamente radiales, y la fuerza de Coriolis es la principal responsable de la aparente desviación de la bola (la fuerza centrífuga es radial desde el centro de rotación y causa poca desviación en estos segmentos). Sin embargo, cuando la trayectoria se desvía de la radial, la fuerza centrífuga contribuye significativamente a la desviación.

La trayectoria de la pelota en el aire es recta vista por observadores situados en el suelo (panel derecho). En el panel derecho (observador estacionario), quien lanza la pelota (cara sonriente) se encuentra a las 12 en punto y la barra de donde rebota está en la posición 1. Desde el punto de vista del observador inercial, las posiciones 1, 2 y 3 se ocupan secuencialmente. En la posición 2, la pelota golpea la barra y, en la posición 3, regresa a quien la lanzó. Se siguen trayectorias rectilíneas porque la pelota está en vuelo libre, por lo que este observador requiere que no se aplique ninguna fuerza neta.

Aplicado a la Tierra

La aceleración que afecta al movimiento del aire que se "desliza" sobre la superficie terrestre es la componente horizontal del término de Coriolis. $-2\,{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v}$ Este componente es ortogonal a la velocidad sobre la superficie terrestre y viene dado por la expresión $\omega \,v\ 2\,\sin \phi$ dónde

$\omega$ es la velocidad de rotación de la Tierra
$\phi$ es la latitud, positiva en el hemisferio norte y negativa en el hemisferio sur.

En el hemisferio norte, donde la latitud es positiva, esta aceleración, vista desde arriba, apunta hacia la derecha de la dirección del movimiento. Por el contrario, en el hemisferio sur apunta hacia la izquierda.

Esfera giratoria

Consideremos una ubicación con latitud φ en una esfera que gira alrededor del eje norte-sur. Se establece un sistema de coordenadas local con el eje x horizontalmente hacia el este, el eje y horizontalmente hacia el norte y el eje z verticalmente hacia arriba. El vector de rotación, la velocidad de movimiento y la aceleración de Coriolis expresadas en este sistema de coordenadas local [enumerando los componentes en el orden este (e), norte (n) y hacia arriba (u)] son: ^{[ 35 ]} ${\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,\mathbf {v} ={\begin{pmatrix}v_{\mathrm {e} }\\v_{\mathrm {n} }\\v_{\mathrm {u} }\end{pmatriz}}\ ,$ $\mathbf {a} _{\mathrm {C} }=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times \mathbf {v} =2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{\mathrm {n} }\sin \varphi -v_{\mathrm {u} }\cos \varphi \\-v_{\mathrm {e} }\sin \varphi \\v_{\mathrm {e} }\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .$ Al considerar la dinámica atmosférica u oceánica, la velocidad vertical es pequeña y la componente vertical de la aceleración de Coriolis ( $v_{e}\cos \varphi$ ) es pequeña en comparación con la aceleración debida a la gravedad (g, aproximadamente 9,81 m/s² ⁽32,2 ft/s² ⁾cerca de la superficie terrestre). Para tales casos, solo importan las componentes horizontales (este y norte). La restricción de lo anterior al plano horizontal es (estableciendo v _u = 0): $\mathbf {v} ={\begin{pmatrix}v_{\mathrm {e} }\\v_{\mathrm {n} }\end{pmatrix}}\ ,\mathbf {a} _ {\mathrm {C} }={\begin{pmatrix}v_{\mathrm {n} }\\-v_{\mathrm {e} }\end{pmatrix}}\ f\ ,$ dónde $f=2\omega \sin \varphi \,$ Se denomina parámetro de Coriolis.

Al establecer v _n = 0, se observa inmediatamente que (para φ y ω positivos ) un movimiento hacia el este produce una aceleración hacia el sur; de manera similar, al establecer v _e = 0, se observa que un movimiento hacia el norte produce una aceleración hacia el este. En general, observada horizontalmente, en la dirección del movimiento que causa la aceleración, esta siempre gira 90° a la derecha (para φ positivo ) y tiene la misma magnitud independientemente de la orientación horizontal.

En el caso del movimiento ecuatorial, al establecer φ = 0° se obtiene: ${\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\ ,\mathbf {v} ={\begin{pmatrix}v_{\mathrm {e} }\\v_{\mathrm {n} }\\v_{\mathrm {u} }\end{pmatrix}}\ ,$ $\mathbf {a} _{\mathrm {C} }=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times \mathbf {v} =2\,\omega \,{\begin{pmatrix}-v_{\mathrm {u} }\\0\\v_{\mathrm {e} }\end{pmatrix}}\ .$ En este caso, Ω es paralela al eje norte-sur.

En consecuencia, un movimiento hacia el este (es decir, en la misma dirección que la rotación de la esfera) proporciona una aceleración hacia arriba conocida como el efecto Eötvös , y un movimiento hacia arriba produce una aceleración hacia el oeste. ^[³⁶^]

Meteorología y oceanografía

Quizás el impacto más importante del efecto Coriolis se observa en la dinámica a gran escala de los océanos y la atmósfera. En meteorología y oceanografía , resulta conveniente postular un sistema de referencia giratorio en el que la Tierra permanece inmóvil. Para dar cabida a esta postulación provisional, se introducen las fuerzas centrífuga y de Coriolis. Su importancia relativa viene determinada por los números de Rossby aplicables . Los tornados presentan números de Rossby elevados, por lo que, si bien las fuerzas centrífugas asociadas a ellos son considerables, las fuerzas de Coriolis asociadas a los tornados son, a efectos prácticos, despreciables. ^{[ 37 ]}

Debido a que las corrientes oceánicas superficiales son impulsadas por el movimiento del viento sobre la superficie del agua, la fuerza de Coriolis también afecta el movimiento de las corrientes oceánicas y los ciclones . Muchas de las corrientes oceánicas más grandes circulan alrededor de áreas cálidas de alta presión llamadas giros oceánicos . Si bien la circulación no es tan significativa como la del aire, la desviación causada por el efecto Coriolis es lo que crea el patrón en espiral en estos giros. El patrón de viento en espiral contribuye a la formación de huracanes. Cuanto mayor sea la fuerza del efecto Coriolis, más rápido gira el viento y adquiere energía adicional, aumentando así la intensidad del huracán. ^{[ 38 ]}

El aire dentro de los sistemas de alta presión gira en una dirección tal que la fuerza de Coriolis se dirige radialmente hacia adentro y se equilibra casi por completo con el gradiente de presión radial hacia afuera. Como resultado, el aire se mueve en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la alta presión en el hemisferio norte y en el sentido contrario en el hemisferio sur. El aire alrededor de la baja presión gira en la dirección opuesta, de modo que la fuerza de Coriolis se dirige radialmente hacia afuera y casi equilibra un gradiente de presión radial hacia adentro . ^{[ 39 ]}

Flujo alrededor de una zona de baja presión

Si se forma una zona de baja presión en la atmósfera, el aire tiende a fluir hacia ella, pero la fuerza de Coriolis lo desvía perpendicularmente a su velocidad. Entonces se puede establecer un sistema de equilibrio, creando un movimiento circular o un flujo ciclónico. Debido a que el número de Rossby es bajo, el equilibrio de fuerzas se da principalmente entre la fuerza del gradiente de presión que actúa hacia la zona de baja presión y la fuerza de Coriolis que actúa en dirección opuesta al centro de la zona de baja presión.

En lugar de fluir siguiendo el gradiente, los movimientos a gran escala en la atmósfera y el océano tienden a ocurrir perpendicularmente al gradiente de presión. Esto se conoce como flujo geostrófico . ^{[ 40 ]} En un planeta que no rota, el fluido fluiría a lo largo de la línea más recta posible, eliminando rápidamente los gradientes de presión. El equilibrio geostrófico es, por lo tanto, muy diferente del caso de los "movimientos inerciales" (véase más adelante), lo que explica por qué los ciclones de latitudes medias son un orden de magnitud mayores que lo que sería un flujo circular inercial.

Este patrón de desviación y la dirección del movimiento se denomina ley de Buys-Ballot . En la atmósfera, el patrón de flujo se llama ciclón . En el hemisferio norte, la dirección del movimiento alrededor de un área de baja presión es antihoraria. En el hemisferio sur, la dirección del movimiento es horaria porque la dinámica rotacional es una imagen especular allí. ^{[ 41 ]} A gran altitud, el aire que se expande hacia afuera rota en la dirección opuesta. ^[⁴²^] Los ciclones rara vez se forman a lo largo del ecuador debido al débil efecto Coriolis presente en esta región. ^[⁴³^]

Círculos inerciales

Una masa de aire o agua que se mueve con velocidad $v\,$ Sujeta únicamente a la fuerza de Coriolis, se desplaza en una trayectoria circular llamada círculo inercial . Dado que la fuerza está dirigida perpendicularmente al movimiento de la partícula, esta se mueve con velocidad constante alrededor de un círculo cuyo radio $R$ está dado por: $R={\frac {v}{f}}$ dónde $f$ es el parámetro de Coriolis $2\Omega \sin \varphi$ , introducido anteriormente (donde $\varphi$ es la latitud). El tiempo que tarda la masa en completar un círculo completo es, por lo tanto, $2\pi /f$ ^{El parámetro de Coriolis suele tener un valor de aproximadamente 10⁻⁴} s⁻¹ en latitudes medias ; por lo tanto ^, para una velocidad atmosférica típica de 10 m/s (22 mph) , el radio es de 100 km (62 mi) con un período de aproximadamente 17 horas. Para una corriente oceánica con una velocidad típica de 10 cm/s (0,22 mph) , el radio de un círculo inercial es de 1 km (0,6 mi) . Estos círculos inerciales giran en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte (donde las trayectorias se curvan hacia la derecha) y en sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur.

Si el sistema giratorio es un plato giratorio parabólico, entonces $f$ es constante y las trayectorias son círculos exactos. En un planeta en rotación, $f$ varía con la latitud y las trayectorias de las partículas no forman círculos exactos. Dado que el parámetro $f$ Varía como el seno de la latitud, el radio de las oscilaciones asociadas a una velocidad dada son menores en los polos (latitud de ±90°) y aumentan hacia el ecuador. ^{[ 44 ]}

Otros efectos terrestres

El efecto Coriolis influye notablemente en la circulación oceánica y atmosférica a gran escala , dando lugar a la formación de fenómenos robustos como las corrientes en chorro y las corrientes de frontera occidental . Estos fenómenos se encuentran en equilibrio geostrófico , lo que significa que las fuerzas de Coriolis y del gradiente de presión se compensan entre sí. La aceleración de Coriolis también es responsable de la propagación de muchos tipos de ondas en el océano y la atmósfera, incluidas las ondas de Rossby y las ondas de Kelvin . Asimismo, desempeña un papel fundamental en la denominada dinámica de Ekman en el océano y en el establecimiento del patrón de flujo oceánico a gran escala conocido como equilibrio de Sverdrup .

Efecto Eötvös

El impacto práctico del "efecto Coriolis" se debe principalmente al componente de aceleración horizontal producido por el movimiento horizontal.

Existen otros componentes del efecto Coriolis. Los objetos que se desplazan hacia el oeste se desvían hacia abajo, mientras que los que se desplazan hacia el este se desvían hacia arriba. ^{[ 45 ]} Esto se conoce como el efecto Eötvös . Este aspecto del efecto Coriolis es mayor cerca del ecuador. La fuerza producida por el efecto Eötvös es similar a la componente horizontal, pero las fuerzas verticales mucho mayores debidas a la gravedad y la presión sugieren que no es importante en el equilibrio hidrostático . Sin embargo, en la atmósfera, los vientos se asocian con pequeñas desviaciones de la presión respecto al equilibrio hidrostático. En la atmósfera tropical, el orden de magnitud de las desviaciones de presión es tan pequeño que la contribución del efecto Eötvös a dichas desviaciones es considerable. ^{[ 46 ]}

Además, los objetos que viajan hacia arriba (es decir, hacia afuera ) o hacia abajo (es decir, hacia adentro ) se desvían hacia el oeste o el este respectivamente. Este efecto también es mayor cerca del ecuador. Dado que el movimiento vertical suele ser de extensión y duración limitadas, el tamaño del efecto es menor y requiere instrumentos precisos para detectarlo. Por ejemplo, estudios de modelado numérico idealizados sugieren que este efecto puede afectar directamente el campo de viento tropical a gran escala en aproximadamente un 10% dado un calentamiento o enfriamiento prolongado (2 semanas o más) en la atmósfera. ^{[ 47 ]}^{[ 48 ]} Además, en el caso de grandes cambios de momento, como el lanzamiento de una nave espacial a órbita, el efecto se vuelve significativo. La ruta más rápida y eficiente en combustible a la órbita es un lanzamiento desde el ecuador que se curva hacia una dirección directamente hacia el este.

Ejemplo intuitivo

Imaginemos un tren que viaja por una vía férrea sin fricción a lo largo del ecuador . Supongamos que, en movimiento, se desplaza a la velocidad necesaria para dar la vuelta al mundo en un día (465 m/s). ^{[ 49 ]} El efecto Coriolis puede considerarse en tres casos: cuando el tren viaja hacia el oeste, cuando está en reposo y cuando viaja hacia el este. En cada caso, el efecto Coriolis puede calcularse primero desde el sistema de referencia giratorio de la Tierra y luego compararse con un sistema de referencia inercial fijo . La imagen siguiente ilustra los tres casos vistos por un observador en reposo en un sistema de referencia (casi) inercial desde un punto fijo sobre el Polo Norte a lo largo del eje de rotación de la Tierra ; el tren está representado por unos pocos píxeles rojos, fijos en el lado izquierdo en la imagen de la izquierda y en movimiento en las demás. $\left(1{\text{ día}}\mathrel {\overset {\land }{=}} 8{\text{ s}}\right):$

El tren viaja hacia el oeste: en ese caso, se mueve en sentido contrario a la rotación. Por lo tanto, en el sistema de referencia de la Tierra, el término de Coriolis apunta hacia el eje de rotación (hacia abajo). Esta fuerza adicional hacia abajo debería provocar que el tren sea más pesado al moverse en esa dirección.
Si se observa este tren desde un sistema de referencia fijo e inmóvil situado sobre el centro de la Tierra, a esa velocidad permanece inmóvil mientras la Tierra gira debajo. Por lo tanto, la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad y la reacción de la vía. Esta fuerza es mayor (en un 0,34 %) ^{[ 49 ]} que la fuerza que experimentan los pasajeros y el tren cuando están en reposo (girando junto con la Tierra). Esta diferencia es la que explica el efecto Coriolis en el sistema de referencia giratorio.
El tren se detiene: desde el punto de vista del sistema de referencia giratorio de la Tierra, la velocidad del tren es cero, por lo que la fuerza de Coriolis también es cero y el tren y sus pasajeros recuperan su peso habitual.
Desde el sistema de referencia inercial fijo situado sobre la Tierra, el tren ahora gira junto con el resto del planeta. El 0,34 % de la fuerza de gravedad proporciona la fuerza centrípeta necesaria para lograr el movimiento circular en dicho sistema de referencia. La fuerza restante, medida mediante una báscula, hace que el tren y los pasajeros se sientan más ligeros que en el caso anterior.
El tren viaja hacia el este. En este caso, como se mueve en la dirección de rotación de la Tierra, el término de Coriolis apunta hacia afuera del eje de rotación (hacia arriba). Esta fuerza ascendente hace que el tren parezca aún más ligero que cuando está en reposo.
Gráfica de la fuerza que experimenta un objeto de 10 kilogramos (22 lb) en función de su velocidad al moverse a lo largo del ecuador terrestre (medida dentro del sistema de referencia giratorio). (En la gráfica, la fuerza positiva se dirige hacia arriba. La velocidad positiva se dirige hacia el este y la velocidad negativa hacia el oeste).
Desde el sistema de referencia inercial fijo situado sobre la Tierra, el tren que viaja hacia el este ahora gira al doble de velocidad que cuando estaba en reposo; por lo tanto, la fuerza centrípeta necesaria para generar esa trayectoria circular aumenta, lo que reduce la fuerza de la gravedad que actúa sobre la vía. Esto es lo que explica el efecto Coriolis mencionado en el párrafo anterior.
Como verificación final, podemos imaginar un sistema de referencia que gira junto con el tren. Dicho sistema giraría al doble de la velocidad angular del sistema de referencia de la Tierra. La componente de la fuerza centrífuga resultante para ese sistema imaginario sería mayor. Dado que el tren y sus pasajeros están en reposo, esa sería la única componente en ese sistema que explicaría, una vez más, por qué el tren y los pasajeros son más ligeros que en los dos casos anteriores.

Esto también explica por qué los proyectiles de alta velocidad que viajan hacia el oeste se desvían hacia abajo, y los que viajan hacia el este se desvían hacia arriba. Este componente vertical del efecto Coriolis se denomina efecto Eötvös . ^{[ 50 ]}

El ejemplo anterior puede usarse para explicar por qué el efecto Eötvös comienza a disminuir cuando un objeto se desplaza hacia el oeste a medida que su velocidad tangencial aumenta por encima de la rotación de la Tierra (465 m/s). Si el tren que se dirige hacia el oeste en el ejemplo anterior aumenta su velocidad, parte de la fuerza de gravedad que empuja contra la vía explica la fuerza centrípeta necesaria para mantenerlo en movimiento circular en el sistema de referencia inercial. Una vez que el tren duplica su velocidad hacia el oeste a 930 m/s (2100 mph), esa fuerza centrípeta se vuelve igual a la fuerza que experimenta el tren cuando se detiene. Desde el sistema de referencia inercial, en ambos casos gira a la misma velocidad pero en direcciones opuestas. Por lo tanto, la fuerza es la misma, cancelando por completo el efecto Eötvös. Cualquier objeto que se mueva hacia el oeste a una velocidad superior a 930 m/s (2100 mph) experimenta una fuerza hacia arriba. En la figura, se ilustra el efecto Eötvös para un objeto de 10 kilogramos (22 lb) en el tren a diferentes velocidades. La forma parabólica se debe a que la fuerza centrípeta es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial. En el sistema de referencia inercial, la parte inferior de la parábola se centra en el origen. El desplazamiento se debe a que este argumento utiliza el sistema de referencia giratorio de la Tierra. El gráfico muestra que el efecto Eötvös no es simétrico y que la fuerza descendente resultante que experimenta un objeto que se desplaza hacia el oeste a alta velocidad es menor que la fuerza ascendente resultante cuando se desplaza hacia el este a la misma velocidad.

Drenaje en bañeras e inodoros

Contrariamente a la creencia popular, las bañeras, los inodoros y otros recipientes de agua no drenan en direcciones opuestas en los hemisferios norte y sur. Esto se debe a que la magnitud de la fuerza de Coriolis es insignificante a esta escala. ^{[ 28 ]}^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}^{[ 53 ]} Las fuerzas determinadas por las condiciones iniciales del agua (por ejemplo, la geometría del desagüe, la geometría del recipiente, el momento preexistente del agua, etc.) probablemente sean órdenes de magnitud mayores que la fuerza de Coriolis y, por lo tanto, determinarán la dirección de rotación del agua, si la hay. Por ejemplo, los inodoros idénticos que se descargan en ambos hemisferios drenan en la misma dirección, y esta dirección está determinada principalmente por la forma de la taza del inodoro.

En condiciones reales, la fuerza de Coriolis no influye perceptiblemente en la dirección del flujo de agua. Solo si el agua está tan quieta que la velocidad de rotación efectiva de la Tierra es mayor que la del agua con respecto a su recipiente, y si los pares aplicados externamente (como los que podría causar el flujo sobre una superficie inferior irregular) son suficientemente pequeños, el efecto Coriolis puede determinar la dirección del vórtice. Sin esta preparación cuidadosa, el efecto Coriolis será mucho menor que otras influencias en la dirección del drenaje ^{[ 54 ]} , como cualquier rotación residual del agua ^{[ 55 ]} y la geometría del recipiente ^{[ 56 ] .}

Ensayos de laboratorio de aguas residuales en condiciones atípicas

En 1962, Ascher Shapiro realizó un experimento en el MIT para probar la fuerza de Coriolis en una gran cubeta de agua de 2 metros (6 pies 7 pulgadas) de diámetro, con una pequeña cruz de madera sobre el orificio del tapón para mostrar la dirección de rotación, cubriéndola y esperando al menos 24 horas para que el agua se asentara. Bajo estas precisas condiciones de laboratorio, demostró el efecto y la rotación constante en sentido contrario a las agujas del reloj. El experimento requirió una precisión extrema, ya que la aceleración debida al efecto Coriolis es solo $3\times 10^{-7}$ La fuerza de la gravedad. El vórtice se midió con una cruz hecha de dos astillas de madera fijadas sobre el orificio de drenaje. El drenaje tarda 20 minutos, y la cruz comienza a girar aproximadamente a los 15 minutos. Al final, gira una vuelta completa cada 3 o 4 segundos.

Informó que, ^{[ 57 ]}

Ambas teorías son, en cierto modo, correctas. En las observaciones cotidianas, como las que se realizan en el fregadero o la bañera, la dirección del vórtice parece variar de forma impredecible según la fecha, la hora del día y el hogar del experimentador. Sin embargo, en condiciones experimentales controladas, quien observe un desagüe en el hemisferio norte siempre verá un vórtice en sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que quien lo observe en el hemisferio sur siempre verá uno en el sentido de las agujas del reloj. En un experimento diseñado correctamente, el vórtice se produce por las fuerzas de Coriolis, que en el hemisferio norte giran en sentido contrario a las agujas del reloj.

Lloyd M. Trefethen informó sobre la rotación en sentido horario en el hemisferio sur en la Universidad de Sídney en cinco pruebas con tiempos de estabilización de 18 h o más. ^{[ 58 ]}

Trayectorias balísticas

La fuerza de Coriolis es importante en balística externa para calcular las trayectorias de proyectiles de artillería de muy largo alcance . El ejemplo histórico más famoso fue el cañón de París , utilizado por los alemanes durante la Primera Guerra Mundial para bombardear París desde una distancia de aproximadamente 120 km (75 millas) . La fuerza de Coriolis modifica mínimamente la trayectoria de una bala, afectando la precisión a distancias extremadamente largas. Los tiradores de precisión a larga distancia, como los francotiradores, la compensan. A la latitud de Sacramento , California, un disparo hacia el norte a 910 m (1000 yardas ) se desviaría 71 mm (2,8 pulgadas) a la derecha. También existe un componente vertical, explicado en la sección del efecto Eötvös anterior, que provoca que los disparos hacia el oeste impacten bajo y los disparos hacia el este impacten alto. ^[⁵⁹^]^[⁶⁰^]

Los efectos de la fuerza de Coriolis sobre las trayectorias balísticas no deben confundirse con la curvatura de las trayectorias de misiles, satélites y objetos similares cuando estas se representan en mapas bidimensionales (planos), como la proyección de Mercator . La proyección de la superficie curva tridimensional de la Tierra sobre una superficie bidimensional (el mapa) produce necesariamente distorsiones. La curvatura aparente de la trayectoria es consecuencia de la esfericidad de la Tierra y se produciría incluso en un sistema de referencia no giratorio. ^{[ 61 ]}

Trayectoria, recorrido en tierra y deriva de un proyectil típico. Los ejes no están a escala.

La fuerza de Coriolis sobre un proyectil en movimiento depende de las componentes de la velocidad en las tres direcciones: latitud y acimut . Las direcciones típicas son la dirección longitudinal (hacia donde apunta inicialmente el arma), la vertical y la transversal. ^{[ 62 ]}^{: 178}

$A_{\mathrm {X} }=-2\omega (V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\sin \theta _{\mathrm {lat} })$ $A_{\mathrm {Y} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })$ $A_{\mathrm {Z} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\sin \theta _{\mathrm {lat} }-V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })$ dónde

$A_{\mathrm {X} }$ , aceleración en el rango de alcance.
$A_{\mathrm {Y} }$ , aceleración vertical con positivo indicando aceleración hacia arriba.
$A_{\mathrm {Z} }$ , aceleración transversal con aceleración positiva hacia la derecha.
$V_{\mathrm {X} }$ , velocidad en dirección longitudinal.
$V_{\mathrm {Y} }$ , velocidad vertical con positivo indicando hacia arriba.
$V_{\mathrm {Z} }$ , velocidad transversal con velocidad indicativa positiva hacia la derecha.
$\omega$ = 0,00007292 rad/seg, velocidad angular de la Tierra (basada en un día sideral ).
$\theta _{\mathrm {lat} }$ , latitud con positivo indicando hemisferio norte.
$\phi _{\mathrm {az} }$ , acimut medido en sentido horario desde el norte verdadero.

Visualización

Objeto que se mueve sin fricción sobre la superficie de una parábola muy poco profunda. El objeto se ha liberado de tal manera que sigue una trayectoria elíptica. *Izquierda* : Vista inercial. *Derecha* : Vista en rotación conjunta.

Para demostrar el efecto Coriolis, se puede utilizar un plato giratorio parabólico. En un plato giratorio plano, la inercia de un objeto que gira en la misma dirección lo empuja hacia el borde. Sin embargo, si la superficie del plato giratorio tiene la forma correcta de paraboloide (cuenco parabólico) (véase la figura) y gira a la velocidad correspondiente, las componentes de fuerza mostradas en la figura hacen que la componente de gravedad tangente a la superficie del cuenco sea exactamente igual a la fuerza centrípeta necesaria para mantener el objeto girando a su velocidad y radio de curvatura (suponiendo que no hay fricción). (Véase giro peraltado ). Esta superficie cuidadosamente contorneada permite mostrar la fuerza de Coriolis de forma aislada. ^{[ 63 ]}^{[ 64 ]}

Los discos cortados de cilindros de hielo seco se pueden usar como discos, moviéndose casi sin fricción sobre la superficie de la plataforma giratoria parabólica, lo que permite que se manifiesten los efectos de Coriolis en los fenómenos dinámicos. Para obtener una vista de los movimientos desde el sistema de referencia que gira con la plataforma, se acopla una cámara de video a la plataforma para que gire con ella, obteniéndose los resultados que se muestran en la figura. En el panel izquierdo de la figura, que representa el punto de vista de un observador estacionario, la fuerza gravitatoria en el sistema de referencia inercial que atrae el objeto hacia el centro (parte inferior) del plato es proporcional a la distancia del objeto al centro. Una fuerza centrípeta de esta forma provoca el movimiento elíptico. En el panel derecho, que muestra el punto de vista del sistema de referencia giratorio, la fuerza gravitatoria hacia adentro en el sistema de referencia giratorio (la misma fuerza que en el sistema de referencia inercial) se equilibra con la fuerza centrífuga hacia afuera (presente solo en el sistema de referencia giratorio). Con estas dos fuerzas equilibradas, en el sistema de referencia giratorio la única fuerza desequilibrada es la de Coriolis (presente también únicamente en dicho sistema), y el movimiento es un círculo inercial . El análisis y la observación del movimiento circular en el sistema de referencia giratorio constituyen una simplificación en comparación con el análisis y la observación del movimiento elíptico en el sistema de referencia inercial.

Debido a que este sistema de referencia rota varias veces por minuto en lugar de solo una vez al día como la Tierra, la aceleración de Coriolis que produce es mucho mayor y, por lo tanto, más fácil de observar en escalas espaciales y temporales pequeñas que la aceleración de Coriolis causada por la rotación de la Tierra.

En cierto modo, la Tierra es análoga a un plato giratorio. ^{[ 65 ]} La rotación ha provocado que el planeta adquiera una forma esferoidal, de modo que la fuerza normal, la fuerza gravitatoria y la fuerza centrífuga se equilibran exactamente sobre una superficie «horizontal». (Véase abultamiento ecuatorial ).

El efecto Coriolis, causado por la rotación de la Tierra, puede observarse indirectamente a través del movimiento de un péndulo de Foucault .

En otras áreas

Medidor de flujo Coriolis

Una aplicación práctica del efecto Coriolis es el caudalímetro másico , un instrumento que mide el caudal másico y la densidad de un fluido que fluye a través de un tubo. Su principio de funcionamiento consiste en inducir una vibración en el tubo por el que pasa el fluido. Esta vibración, aunque no es completamente circular, proporciona el marco de referencia giratorio que da origen al efecto Coriolis. Si bien los métodos específicos varían según el diseño del caudalímetro, los sensores monitorizan y analizan los cambios en la frecuencia, el desfase y la amplitud de los tubos de flujo vibrantes. Los cambios observados representan el caudal másico y la densidad del fluido. ^{[ 66 ]}

Física molecular

En las moléculas poliatómicas, el movimiento molecular puede describirse mediante la rotación de un cuerpo rígido y la vibración interna de los átomos alrededor de su posición de equilibrio. Como resultado de las vibraciones de los átomos, estos se mueven con respecto al sistema de coordenadas giratorio de la molécula. Por lo tanto, se presentan efectos de Coriolis, que hacen que los átomos se muevan en una dirección perpendicular a las oscilaciones originales. Esto produce una mezcla en los espectros moleculares entre los niveles rotacionales y vibracionales , a partir de la cual se pueden determinar las constantes de acoplamiento de Coriolis. ^{[ 67 ]}

Vuelo de insectos

Las moscas ( Diptera ) y algunas polillas ( Lepidoptera ) aprovechan el efecto Coriolis en vuelo mediante apéndices y órganos especializados que transmiten información sobre la velocidad angular de sus cuerpos. Las fuerzas de Coriolis resultantes del movimiento lineal de estos apéndices se detectan dentro del sistema de referencia giratorio de los cuerpos de los insectos. En el caso de las moscas, sus apéndices especializados son órganos con forma de mancuerna ubicados justo detrás de sus alas, llamados halterios . ^{[ 68 ]}

Los halterios de la mosca oscilan en un plano con la misma frecuencia de batido que las alas principales, de modo que cualquier rotación del cuerpo produce una desviación lateral de los halterios respecto a su plano de movimiento. ^{[ 69 ]}

En las polillas, se sabe que sus antenas son responsables de la detección de las fuerzas de Coriolis de manera similar a como lo hacen los halterios en las moscas. ^{[ 70 ]} Tanto en moscas como en polillas, un conjunto de mecanosensores en la base del apéndice son sensibles a las desviaciones a la frecuencia de batido, que se correlaciona con la rotación en los planos de cabeceo y balanceo , y al doble de la frecuencia de batido, que se correlaciona con la rotación en el plano de guiñada . ^{[ 71 ]}^{[ 70 ]}

estabilidad puntual lagrangiana

En astronomía, los puntos de Lagrange son cinco posiciones en el plano orbital de dos cuerpos celestes grandes en órbita donde un objeto pequeño afectado únicamente por la gravedad puede mantener una posición estable con respecto a los dos cuerpos. Los tres primeros puntos de Lagrange (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) se encuentran a lo largo de la línea que conecta los dos cuerpos, mientras que los dos últimos puntos (L ₄ y L ₅ ) forman cada uno un triángulo equilátero con los dos cuerpos. Los puntos L ₄ y L ₅ , aunque corresponden a máximos del potencial efectivo en el sistema de coordenadas que rota con los dos cuerpos, son estables debido al efecto Coriolis. ^{[ 72 ]} La estabilidad puede dar lugar a órbitas alrededor de L ₄ o L ₅ , conocidas como órbitas de renacuajo , donde se pueden encontrar troyanos . También puede dar lugar a órbitas que rodean L ₃ , L ₄ y L ₅ , conocidas como órbitas de herradura .

Véase también

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Lecturas adicionales

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Enlaces externos

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10 vídeos y juegos sobre el efecto Coriolis - de la página del tiempo de About.com
Fuerza de Coriolis – de ScienceWorld
Efecto Coriolis y drenajes. Un artículo del sitio web NEWTON, alojado por el Laboratorio Nacional Argonne .
Catálogo de vídeos de Coriolis
Efecto Coriolis: Una animación gráfica , una animación visual de la Tierra con una explicación precisa.
El vídeo educativo SPINLab, una introducción a la dinámica de fluidos, explica el efecto Coriolis con la ayuda de experimentos de laboratorio.
¿En el hemisferio norte, el agua de las bañeras se drena en sentido contrario a las agujas del reloj? Archivado el 15 de mayo de 2008 en Wayback Machine por Cecil Adams.
Efecto Coriolis erróneo. Un artículo que desvela la desinformación sobre el efecto Coriolis. Por Alistair B. Fraser, profesor emérito de meteorología de la Universidad Estatal de Pensilvania.
El efecto Coriolis: una explicación (bastante) sencilla , una explicación para el público general.
Observa una animación del efecto Coriolis sobre la superficie terrestre.
Vídeo de animación que muestra escenas vistas desde un sistema de referencia inercial y otro giratorio, visualizando las fuerzas de Coriolis y centrífuga.
Vincent Mallette La Fuerza Coriolis @ INWIT
Notas de la NASA
La fuente interactiva Coriolis te permite controlar la velocidad de rotación, la velocidad de las gotas y el marco de referencia para explorar el efecto Coriolis.
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