Escuela de Matemáticas, Informática y Ciencias de Datos del Instituto Courant

El Instituto Courant se especializa en matemáticas aplicadas , análisis matemático y computación científica . Se hace hincapié en las ecuaciones diferenciales parciales y sus aplicaciones. El departamento de matemáticas se clasifica constantemente como el número 1 en Estados Unidos en matemáticas aplicadas. ^{[ 6 ]} Otros puntos fuertes son el análisis (n.º 6 a partir de 2022) ^{[ 7 ]} y la geometría (n.º 12 a partir de 2022). ^{[ 8 ]} Dentro del campo de la informática , CIMS se concentra en el aprendizaje automático , la teoría , los lenguajes de programación , los gráficos por computadora y la computación paralela . En 2022, el programa de informática se clasificó como el n.º 19 entre los programas de informática y sistemas de información a nivel mundial. ^{[ 9 ]} En 2022, el Ranking Académico de Universidades del Mundo colocó al Instituto Courant como el n.º 9 a nivel mundial en el ranking de materias de matemáticas. ^{[ 2 ]}

Seis (en el momento del premio) miembros del profesorado han sido galardonados con la Medalla Nacional de Ciencia ( Kurt O. Friedrichs , Peter Lax , Cathleen Synge Morawetz , Louis Nirenberg , Charles S. Peskin , SR Srinivasa Varadhan ), uno ( Mikhail Gromov ) fue honrado con el Premio Kioto, y nueve han recibido premios a la trayectoria profesional de la Fundación Nacional de Ciencias. Los profesores del Instituto Courant Lax, Varadhan, Gromov, Nirenberg ganaron el Premio Abel en 2005, 2007, 2009 y 2015 respectivamente por su investigación en ecuaciones diferenciales parciales, probabilidad y geometría. ^{[ 10 ]} Louis Nirenberg también recibió la Medalla Chern en 2010, y Subhash Khot ganó el Premio Nevanlinna en 2014. Amir Pnueli y Yann LeCun ganaron el Premio Turing en 1996 y 2018 respectivamente. Además, Jeff Cheeger también fue galardonado con el Premio Shaw en Ciencias Matemáticas en 2021. ^{[ 11 ]}

El Instituto Courant ofrece programas de licenciatura en Artes , licenciatura en Ciencias , maestría en Ciencias y doctorado en matemáticas e informática, con tasas de aceptación que oscilan entre el 3 % y el 29 %. ^{[ 12 ]} La tasa de aceptación general para todos los programas de posgrado del CIMS es del 15 %, y las revisiones de admisión son holísticas. Un promedio de calificaciones de pregrado alto y una puntuación alta en el GRE suelen ser requisitos previos para la admisión a sus programas de posgrado, pero no obligatorios. La mayoría de los candidatos aceptados cumplieron con estos estándares. Sin embargo, el carácter, las cualidades personales y la evidencia de sólidas habilidades cuantitativas son factores de admisión muy importantes. En consonancia con su amplitud científica, el instituto da la bienvenida a solicitantes cuya formación principal se encuentre en campos cuantitativos como economía, ingeniería, física o biología, así como matemáticas. Las admisiones a los programas de pregrado no son administradas directamente por el instituto, sino por la oficina de admisiones de pregrado de la Facultad de Artes y Ciencias de la NYU. ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}

El Departamento de Matemáticas del Instituto Courant ofrece doctorados en Matemáticas, Ciencias Atmosféricas y Oceánicas y Biología Computacional; y maestrías en Finanzas Matemáticas, Matemáticas e Informática Científica.

El Departamento de Posgrado de Ciencias de la Computación ofrece un doctorado en ciencias de la computación. Además, ofrece maestrías en ciencias de la computación, sistemas de información (en colaboración con la Escuela de Negocios Stern ) y computación científica. Para el programa de doctorado, cada estudiante de ciencias de la computación debe obtener una calificación de A o A− en el examen final de algoritmos, sistemas, aplicaciones y un curso de nivel doctoral elegido por el estudiante que no cumpla con los tres primeros requisitos, como criptografía y métodos numéricos. Los estudiantes pueden presentar el examen final de cualquiera de estos cursos sin estar inscritos en ellos.

El programa de Maestría en Ciencias de la Computación ofrece instrucción en los principios fundamentales, el diseño y las aplicaciones de los sistemas y tecnologías informáticas. Los estudiantes que obtienen una maestría en ciencias de la computación están calificados para realizar un trabajo de desarrollo significativo en la industria informática o en áreas de aplicación importantes. Quienes obtienen un doctorado están en posición de ocupar puestos docentes y realizar trabajo de investigación y desarrollo a la vanguardia de este campo en rápida evolución y expansión. El programa de Maestría en Sistemas de Información se centra en el uso de sistemas informáticos en los negocios. La Maestría en Ciencias en Computación Científica está diseñada para brindar una formación integral en áreas relacionadas con la computación científica, utilizando tecnología informática moderna y modelado matemático que surge en diversas aplicaciones. El núcleo del plan de estudios para todos los estudiantes de posgrado en ciencias de la computación consiste en cursos de algoritmos, lenguajes de programación, compiladores, inteligencia artificial, sistemas de bases de datos y sistemas operativos. Se ofrecen cursos avanzados en muchas áreas, como procesamiento del lenguaje natural, teoría de la computación, visión por computadora, ingeniería de software, técnicas de optimización de compiladores, gráficos por computadora, computación distribuida, multimedia, redes, criptografía y seguridad, software colaborativo y finanzas computacionales . Los profesores adjuntos, procedentes de fuera del ámbito académico, imparten cursos sobre temas especiales en sus áreas de especialización. ^{[ 17 ]}

A menos que los estudiantes cuenten con becas externas, todos los estudiantes de doctorado admitidos en Courant reciben la beca GSAS MacCracken. ^{[ 18 ]} Esta beca cubre la matrícula y proporciona un estipendio durante nueve meses, además de otros beneficios como seguro médico y oportunidades especiales de vivienda. La financiación de la beca MacCracken es renovable por un período de hasta cinco años, siempre que el progreso hacia la obtención del título sea satisfactorio. ^{[ 19 ]}

Los estudiantes de doctorado toman cursos avanzados en sus áreas de especialización, seguidos de un período de investigación y la preparación y defensa de la tesis doctoral. Los estudiantes de Courant en programas de doctorado pueden obtener una maestría mientras avanzan en el programa de doctorado. Las áreas donde existen oportunidades especiales de financiamiento para estudiantes de posgrado incluyen: Matemáticas, Mecánica y Ciencias de los Materiales, Teoría de Números, Probabilidad y Computación Científica. Todos los candidatos a doctorado deben presentar un examen escrito integral, un examen oral preliminar y realizar una defensa de disertación. Cada estudiante de doctorado becado tiene acceso a su propia estación de trabajo Unix dedicada. Muchas otras máquinas de investigación brindan amplio acceso a una variedad de arquitecturas de computadoras, incluido un laboratorio de computación distribuida. ^{[ 20 ]}

El Instituto Courant alberga los programas de pregrado en informática y matemáticas de la Universidad de Nueva York. Además, el CIMS ofrece oportunidades e instalaciones para que los estudiantes de pregrado realicen y discutan investigaciones matemáticas, incluyendo una sala de matemáticas para estudiantes de pregrado en el piso 11 y una sala de informática para estudiantes de pregrado en el piso 3 del Warren Weaver Hall. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

Los programas de pregrado y posgrado en matemáticas e informática del Instituto Courant se centran en el desarrollo de habilidades cuantitativas y de resolución de problemas mediante el trabajo en equipo. ^{[ 23 ] [ 24 ]} Un curso de informática de pregrado sobre Visión por Computadora, por ejemplo, requiere que los estudiantes trabajen en pequeños equipos para utilizar y aplicar algoritmos desarrollados recientemente por investigadores de todo el mundo. Una tarea de ejemplo requiere que un estudiante estudie un artículo escrito por investigadores de Microsoft Research Cambridge para realizar una tarea sobre Segmentación y Corte de Grafos. Para fomentar la innovación, los estudiantes de cursos avanzados pueden utilizar cualquier medio para completar su tarea, como un lenguaje de programación de su elección y modificar un Kinect por medios legales. ^{[ 25 ]}

El programa de pregrado del Instituto Courant también anima a los estudiantes a participar en investigaciones con profesores y estudiantes de posgrado. Alrededor del 30 % de los estudiantes de pregrado participan en investigación académica a través del competitivo programa Experiencias de Investigación para Estudiantes de Pregrado , financiado por la Fundación Nacional de Ciencias , o en investigaciones financiadas principalmente por el Fondo de Investigación de Pregrado del Decano. El Instituto Courant tiene uno de los porcentajes más altos de estudiantes de pregrado que realizan investigación dentro de la Universidad de Nueva York . ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]} Con el permiso de sus asesores o profesores, los estudiantes de pregrado pueden tomar cursos de nivel de posgrado. Los estudiantes de pregrado del Instituto Courant a lo largo de los años y los exalumnos contribuyen enormemente a la vitalidad de los departamentos de Matemáticas y Ciencias de la Computación. Algunos logros de estudiantes actuales y antiguos de Courant incluyen: un premio de beca de la Conferencia Mundial de Desarrolladores de Apple, el desarrollo de técnicas de reconocimiento de categorías de objetos para clasificar la basura para su reciclaje en el programa de recolección de basura de la ciudad de Nueva York, el séptimo puesto entre 42 en el Concurso Internacional de Programación Universitaria de la ACM (ICPC) y la invención de la red social (software) Diaspora . ^{[ 27 ]}

La división de pregrado del Departamento de Matemáticas ofrece títulos de Licenciatura en Artes (BA) y Licenciatura en Ciencias (BS) en Matemáticas. Consta de una amplia variedad de cursos de matemáticas puras y aplicadas impartidos por un distinguido profesorado con una larga tradición de excelencia en la docencia y la investigación. Los estudiantes de cursos avanzados suelen participar en la formulación de modelos fuera del campo de las matemáticas, así como en su análisis. Por ejemplo, un curso avanzado de matemáticas en Computación en Medicina y Biología requiere que el estudiante construya dos modelos informáticos seleccionados de la siguiente lista: circulación, intercambio de gases en el pulmón, control del volumen celular y mecanismo de contracorriente renal. El estudiante utiliza los modelos para realizar experimentos fisiológicos simulados. ^{[ 30 ]}

La división de pregrado del Departamento de Ciencias de la Computación ofrece una Licenciatura en Artes (BA) y cuatro especializaciones menores. Estas son la especialización menor en ciencias de la computación, la especialización menor en programación y aplicaciones web, la especialización menor conjunta en ciencias de la computación y matemáticas, y la especialización menor en educación en ciencias de la computación, disponible en colaboración con NYU Steinhardt . ^{[ 31 ]} La Licenciatura en Artes también se puede cursar con honores. Los estudiantes pueden combinar la licenciatura con otras especializaciones dentro de la Facultad de Artes y Ciencias para crear una especialización conjunta personalizada. Dos títulos combinados específicos son la especialización conjunta en ciencias de la computación y economía, y la especialización conjunta en ciencias de la computación y matemáticas. El Departamento de Ciencias de la Computación también ofrece una doble titulación BS/BE en ciencias de la computación e ingeniería, y un programa de maestría acelerado disponible para estudiantes de pregrado calificados en conjunto con la Escuela de Ingeniería Tandon . ^{[ 32 ]}

El Departamento de Matemáticas de Courant ocupa una posición de liderazgo en análisis y matemáticas aplicadas, incluyendo ecuaciones diferenciales parciales , geometría diferencial , sistemas dinámicos , probabilidad y procesos estocásticos , computación científica , finanzas matemáticas , física matemática y dinámica de fluidos . Una característica especial del instituto es su carácter altamente interdisciplinario, con cursos, seminarios y colaboraciones de investigación activas en áreas como matemáticas financieras , ciencia de materiales, neurociencia visual, ciencias atmosféricas y oceánicas, dinámica de fluidos cardíacos, física de plasmas y genómica matemática. Otra característica especial es el papel central del análisis , que proporciona un puente natural entre las matemáticas puras y aplicadas. El Departamento de Ciencias de la Computación tiene fortalezas en multimedia, lenguajes y sistemas de programación, computación distribuida y paralela, y análisis de algoritmos .

Desde 1948, el Instituto Courant publica su propia revista de investigación, Communications on Pure and Applied Mathematics . Si bien la revista abarca todo el espectro de la actividad de investigación matemática del instituto, la mayoría de los artículos se centran en las matemáticas aplicadas, el análisis matemático o la física matemática. A lo largo de los años, su contenido constituye una historia moderna de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. La mayoría de los artículos se originan en el propio instituto o son escritos por invitación. El instituto también publica su propia serie de apuntes de clase. Estos se basan en los intereses de investigación del profesorado y los visitantes del instituto, y se originan en los cursos avanzados de posgrado y los minicursos que se imparten en el instituto.

El Departamento de Matemáticas se encuentra en el Warren Weaver Hall, que lleva el nombre del funcionario de la Fundación Rockefeller , en la calle Mercer, en el campus de Greenwich Village de la NYU . El edificio cuenta con aulas de conferencias en el primer y segundo piso, dos salas de reuniones/seminarios en cada piso desde el tercero hasta el decimotercero, una amplia sala común en el decimotercer piso utilizada para el estudio y debates abiertos sobre temas de matemáticas e informática, y su propia y extensa biblioteca Courant en el duodécimo piso. También alberga diversos laboratorios bien equipados y oficinas para que estudiantes y profesores realicen investigaciones y debatan sobre temas de ciencias matemáticas. ^{[ 33 ]}

El Departamento de Ciencias de la Computación y el Centro de Ciencia de Datos están ubicados en la Quinta Avenida número 60. ^{[ 34 ]}

El Instituto Courant cuenta con un sistema IBM eServer BladeCenter capaz de alcanzar un rendimiento máximo de 4,5 TFLOPS. La adquisición de esta supercomputadora fue financiada por IBM y fondos federales, y se utiliza principalmente para la investigación por parte del profesorado y los estudiantes de grado y posgrado del instituto. ^{[ 35 ]} Los ordenadores del instituto ejecutan los sistemas operativos Windows , Solaris , Mac OS X y Red Hat Enterprise Linux . También existen muchos otros sistemas operativos especializados basados ​​en Linux para fines de investigación. Todas las oficinas de profesores y estudiantes están completamente equipadas con software científico y estaciones de trabajo. Hay conexión Wi-Fi y terminales X disponibles en las zonas comunes y en todas las oficinas de profesores y estudiantes.

Todos los estudiantes de posgrado reciben una cuenta para acceder a computadoras y otros recursos dentro de la red del instituto. Los estudiantes de pregrado reciben cuentas CIMS con la aprobación de su asesor, el patrocinio de un profesor de Courant, para cursos avanzados o con fines de investigación. Los recursos informáticos del instituto no son accesibles para otras personas sin el patrocinio de un profesor de CIMS o la aprobación del Departamento de Matemáticas o del Departamento de Ciencias de la Computación. El profesorado, el personal y los estudiantes con una cuenta Courant tienen acceso a software gratuito con todas las funciones proporcionado por la Alianza Académica MSDN y a recursos informáticos especializados utilizados principalmente para la investigación. ^{[ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]}

El CIMS alberga el avanzado Laboratorio de Matemáticas Aplicadas Courant, valorado en varios millones de dólares, que abrió sus puertas en 1998, cofundado por Stephen Childress y Michael J. Shelley , y patrocinado por el Departamento de Energía de los Estados Unidos y la Fundación Nacional de Ciencias . Comprende una instalación experimental en mecánica de fluidos y otras áreas aplicadas, así como una instalación de visualización y simulación. ^{[ 39 ]} El Centro de Ciencias Atmosféricas y Oceánicas también se encuentra en el CIMS y es un programa interdisciplinario de investigación y posgrado dentro del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas. ^{[ 40 ]}

Cada año, CIMS ofrece cSplash o Courant Splash, un programa de festival de matemáticas e informática para estudiantes de secundaria. Se trata de un festival de un día con clases de matemáticas e informática, diseñadas e impartidas por estudiantes de grado y posgrado, profesores y otros miembros del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas. ^{[ 41 ]}

Dentro del Instituto Courant existen numerosos clubes abiertos tanto a estudiantes de pregrado como de posgrado. Entre ellos se encuentran la Organización Estudiantil Courant, la ACM de la NYU, Mujeres en la Computación (WinC), la Sociedad de Matemáticas, la Asociación de Maestros en Ciencias de la Computación y muchos más. Además, el CIMS patrocina y organiza seminarios y coloquios casi a diario entre semana sobre temas de interés, algunos de los cuales pueden celebrarse fuera del Warren Weaver Hall. Muchos de los ponentes de estos seminarios y coloquios son investigadores experimentados de empresas de diversos sectores, así como investigadores de laboratorios de investigación privados y gubernamentales, universidades de prestigio y la propia NYU. Cada año académico, el CIMS organiza ceremonias de entrega de premios, exposiciones y fiestas para homenajear a su profesorado y a sus estudiantes de pregrado y posgrado, y para mantener un ambiente académico ameno y agradable. Un ejemplo de ello es la Exposición del Departamento de Ciencias de la Computación de la NYU, que se celebra cada semestre para mostrar los proyectos realizados en diversos cursos de pregrado y posgrado en ciencias de la computación. ^{[ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]}