Teoría de la decisión

El ámbito de elección en condiciones de incertidumbre constituye el núcleo de la teoría de la decisión. Conocida desde el siglo XVII ( Blaise Pascal la invocó en su famosa apuesta , recogida en sus Pensamientos , publicados en 1670), la idea del valor esperado postula que, ante diversas acciones, cada una de las cuales podría generar más de un resultado posible con distintas probabilidades, el procedimiento racional consiste en identificar todos los resultados posibles, determinar sus valores (positivos o negativos) y las probabilidades que resultarán de cada curso de acción, y multiplicar ambos para obtener un «valor esperado», o la expectativa media de un resultado; la acción a elegir debe ser aquella que genere el mayor valor esperado total. En 1738, Daniel Bernoulli publicó un influyente artículo titulado «Exposición de una nueva teoría sobre la medición del riesgo» , en el que utiliza la paradoja de San Petersburgo para demostrar que la teoría del valor esperado debe ser normativamente errónea. Da un ejemplo en el que un comerciante holandés intenta decidir si asegurar o no un cargamento que se envía de Ámsterdam a San Petersburgo en invierno. En su solución, define una función de utilidad y calcula la utilidad esperada en lugar del valor financiero esperado. ^{[ 7 ]}

En el siglo XX, el interés se reavivó gracias al artículo de Abraham Wald de 1939, que señalaba que los dos procedimientos centrales de la teoría estadística basada en la distribución de muestras , a saber, la prueba de hipótesis y la estimación de parámetros , son casos especiales del problema general de decisión. ^{[ 8 ]} El artículo de Wald renovó y sintetizó muchos conceptos de la teoría estadística, incluyendo funciones de pérdida , funciones de riesgo , reglas de decisión admisibles , distribuciones antecedentes , procedimientos bayesianos y procedimientos minimax . La expresión "teoría de la decisión" fue utilizada en 1950 por E. L. Lehmann . ^{[ 9 ]}

El resurgimiento de la teoría de la probabilidad subjetiva , a partir del trabajo de Frank Ramsey , Bruno de Finetti , Leonard Savage y otros, extendió el alcance de la teoría de la utilidad esperada a situaciones donde se pueden utilizar probabilidades subjetivas. En ese momento, la teoría de la utilidad esperada de von Neumann y Morgenstern ^{[ 10 ]} demostró que la maximización de la utilidad esperada se derivaba de postulados básicos sobre el comportamiento racional.

El trabajo de Maurice Allais y Daniel Ellsberg demostró que el comportamiento humano tiene desviaciones sistemáticas y a veces importantes de la maximización de la utilidad esperada ( paradoja de Allais y paradoja de Ellsberg ). ^{[ 11 ]} La teoría de la perspectiva de Daniel Kahneman y Amos Tversky renovó el estudio empírico del comportamiento económico con menos énfasis en los presupuestos de racionalidad. Describe una forma en que las personas toman decisiones cuando todos los resultados conllevan un riesgo. ^{[ 12 ]} Kahneman y Tversky encontraron tres regularidades: en la toma de decisiones humanas reales, "las pérdidas se ven más importantes que las ganancias"; las personas se centran más en los cambios en sus estados de utilidad que en las utilidades absolutas; y la estimación de probabilidades subjetivas está severamente sesgada por el anclaje .

La elección intertemporal se refiere al tipo de elección donde diferentes acciones conducen a resultados que se realizan en diferentes etapas a lo largo del tiempo. ^{[ 13 ]} También se describe como toma de decisiones de costo-beneficio, ya que implica la elección entre recompensas que varían según la magnitud y el momento de llegada. ^{[ 14 ]} Si alguien recibe una ganancia inesperada de varios miles de dólares, podría gastarlos en unas vacaciones costosas, lo que le daría placer inmediato, o podría invertirlos en un plan de pensiones, lo que le daría un ingreso en algún momento futuro. ¿Qué es lo óptimo que se debe hacer? La respuesta depende en parte de factores como las tasas de interés e inflación esperadas, la esperanza de vida de la persona y su confianza en la industria de las pensiones. Sin embargo, incluso teniendo en cuenta todos esos factores, el comportamiento humano se desvía nuevamente en gran medida de las predicciones de la teoría de la decisión prescriptiva, lo que lleva a modelos alternativos en los que, por ejemplo, las tasas de interés objetivas se reemplazan por tasas de descuento subjetivas .

Algunas decisiones son difíciles debido a la necesidad de considerar cómo reaccionarán otras personas en la situación ante la decisión tomada. El análisis de estas decisiones sociales suele abordarse desde la perspectiva de la teoría de la decisión, aunque implica métodos matemáticos. En el campo emergente de la ingeniería sociocognitiva , la investigación se centra especialmente en los diferentes tipos de toma de decisiones distribuidas en organizaciones humanas, tanto en situaciones normales como anormales, de emergencia o de crisis. ^{[ 15 ]}

Otras áreas de la teoría de la decisión se ocupan de decisiones difíciles simplemente por su complejidad o por la complejidad de la organización que debe tomarlas. Los individuos que toman decisiones tienen recursos limitados (es decir, tiempo e inteligencia) y, por lo tanto, su racionalidad es limitada ; el problema radica, pues, más que en la desviación entre el comportamiento real y el óptimo, en la dificultad de determinar el comportamiento óptimo desde el principio. Las decisiones también se ven afectadas por si las opciones se presentan de forma conjunta o por separado; esto se conoce como sesgo de distinción .

Los defensores del uso de la teoría de la probabilidad señalan lo siguiente:

• el trabajo de Richard Threlkeld Cox para la justificación de los axiomas de probabilidad,
• Las paradojas del libro holandés de Bruno de Finetti como ejemplo de las dificultades teóricas que pueden surgir de las desviaciones de los axiomas de probabilidad, y
• Los teoremas de clase completos demuestran que todas las reglas de decisión admisibles son equivalentes a la regla de decisión bayesiana para alguna función de utilidad y alguna distribución a priori (o para el límite de una secuencia de distribuciones a priori). Por lo tanto, para cada regla de decisión, o bien la regla puede reformularse como un procedimiento bayesiano (o como el límite de una secuencia de dichos procedimientos), o bien existe una regla que a veces es mejor y nunca peor.

Los defensores de la lógica difusa , la teoría de la posibilidad , la teoría de Dempster-Shafer y la teoría de la decisión con brecha de información sostienen que la probabilidad es solo una de muchas alternativas y señalan numerosos ejemplos donde se han implementado alternativas no estándar con aparente éxito. Cabe destacar que la teoría de la decisión probabilística a veces puede ser sensible a supuestos sobre las probabilidades de diversos eventos, mientras que las reglas no probabilísticas, como minimax , son robustas, ya que no hacen tales supuestos.

Una crítica general a la teoría de la decisión basada en un universo fijo de posibilidades es que considera las "incógnitas conocidas", no las " incógnitas desconocidas ": ^{[ 21 ]} se centra en las variaciones esperadas, no en los eventos imprevistos, que algunos argumentan que tienen un impacto desproporcionado y deben considerarse; los eventos significativos pueden estar "fuera del modelo". Esta línea de argumentación, llamada falacia lúdica , es que existen imperfecciones inevitables al modelar el mundo real mediante modelos particulares, y que la confianza acrítica en los modelos ciega a uno ante sus límites.