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Articulo de referencia

Pablo Dirac

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Paul Adrien Maurice Dirac ( / d ɪ . ˈ r æ k / , dih- RAK ; [ 3 ] 8 de agosto de 1902 – 20 de octubre de 1984) fue un físico teórico británico considerado uno de los fundadores de la mecánica cuántica . [ 4 ] [ 5 ] Dirac sentó las bases tanto de la electrodinámica cuántica como de la teoría cuántica de campos , acuñando el primer término. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] Fue profesor lucasiano de matemáticas en la Universidad de Cambridge de 1932 a 1969, y profesor de física en la Universidad Estatal de Florida de 1970 a 1984. Dirac compartió el Premio Nobel de Física de 1933 con Erwin Schrödinger "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica ". [ 10 ]

Dirac se graduó de la Universidad de Bristol con una licenciatura en ingeniería eléctrica en 1921 y una licenciatura en matemáticas en 1923. [ 11 ] Posteriormente, Dirac se graduó del St John's College de Cambridge con un doctorado en física en 1926, escribiendo la primera tesis sobre mecánica cuántica. [ 12 ]

Dirac formuló la ecuación de Dirac , uno de los resultados más importantes de la física, en 1928. [ 7 ] La ecuación conectó la relatividad especial y la mecánica cuántica y predijo la existencia de la antimateria . [ 13 ] Algunos físicos han considerado la ecuación como "la verdadera semilla de la física moderna". [ 14 ] Dirac escribió un famoso artículo en 1931, [ 15 ] que predijo además la existencia de la antimateria. [ 16 ] [ 17 ] [ 13 ] Dirac también contribuyó enormemente a la reconciliación de la relatividad general con la mecánica cuántica. Contribuyó a la estadística de Fermi-Dirac , que describe el comportamiento de los fermiones , partículas con espín semientero . Su monografía de 1930, Los principios de la mecánica cuántica , es uno de los textos más influyentes sobre el tema. [ 18 ]

En 1987, Abdus Salam declaró que «Dirac fue sin duda uno de los más grandes físicos de este o cualquier siglo... Ningún hombre, excepto Einstein, ha tenido una influencia tan decisiva, en tan poco tiempo, en el curso de la física en este siglo». [ 19 ] En 1995, Stephen Hawking afirmó que «Dirac ha hecho más que nadie en este siglo, con la excepción de Einstein, para avanzar en la física y cambiar nuestra imagen del universo». [ 20 ] Antonino Zichichi afirmó que Dirac tuvo un mayor impacto en la física moderna que Einstein [ 14 ] mientras que Stanley Deser comentó que «Todos nos apoyamos en los hombros de Dirac». [ 21 ]

Primeros años de vida

Paul Adrien Maurice Dirac nació el 8 de agosto de 1902 en la casa de sus padres en Bristol , Inglaterra, [ 22 ] y creció en el área de Bishopston de la ciudad. [ 23 ] [ 24 ] Su padre, Charles Adrien Ladislas Dirac, era un inmigrante de Saint-Maurice , Suiza, de ascendencia francesa, [ 25 ] que trabajaba en Bristol como profesor de francés. Su madre, Florence Hannah Holten, nació en una familia metodista de Cornualles en Liskeard , Cornualles . [ 26 ] [ 27 ] Su padre, capitán de barco, la nombró en honor a Florence Nightingale , después de haber conocido a Nightingale mientras era soldado durante la Guerra de Crimea . [ 28 ] Su madre se mudó a Bristol siendo joven, donde trabajó como bibliotecaria en la Biblioteca Central de Bristol ; a pesar de esto, seguía considerando su identidad como córnica en lugar de inglesa. [ 29 ] Paul tenía una hermana menor, Béatrice Isabelle Marguerite, conocida como Betty, y un hermano mayor, Reginald Charles Félix, conocido como Felix, [ 30 ] [ 31 ] quien murió por suicidio en marzo de 1925. [ 32 ] Dirac recordó más tarde: "Mis padres estaban terriblemente angustiados. No sabía que les importaba tanto... Nunca supe que los padres debían cuidar de sus hijos, pero a partir de entonces lo supe". [ 33 ]

Charles y los niños fueron oficialmente ciudadanos suizos hasta que se naturalizaron el 22 de octubre de 1919. [ 34 ] El padre de Dirac era estricto y autoritario, aunque desaprobaba el castigo corporal. [ 35 ] Dirac tenía una relación tensa con su padre, tanto que, tras la muerte de este, escribió: «Ahora me siento mucho más libre y soy dueño de mi propio destino». Charles obligaba a sus hijos a hablarle solo en francés para que aprendieran el idioma. Cuando Dirac descubrió que no podía expresar lo que quería decir en francés, optó por guardar silencio. [ 36 ] [ 37 ]

Educación

Dirac se educó primero en la escuela primaria Bishop Road [ 38 ] y luego en el Merchant Venturers' Technical College (más tarde Cotham School ), una escuela solo para varones donde su padre era profesor de francés. [ 39 ] La escuela era una institución adscrita a la Universidad de Bristol , con la que compartía terrenos y personal. [ 40 ] Hacía hincapié en materias técnicas como albañilería, zapatería y metalurgia, y lenguas modernas. [ 41 ] Esto era inusual en una época en la que la educación secundaria en Gran Bretaña todavía se dedicaba en gran medida a los clásicos, algo por lo que Dirac expresaría más tarde su gratitud. [ 40 ] Uno de sus compañeros en Bishop Road School fue Archibald Leach, más tarde famoso como Cary Grant . [ 42 ]

Dirac estudió ingeniería eléctrica con una beca de la Universidad de la Ciudad de Bristol en la facultad de ingeniería de la Universidad de Bristol, que estaba ubicada junto con el Merchant Venturers' Technical College. [ 43 ] Poco antes de completar su licenciatura en 1921, se presentó al examen de ingreso para el St John's College, Cambridge . Aprobó y se le otorgó una beca de 70 libras, pero esta cantidad no era suficiente para cubrir sus gastos de vida y estudio en Cambridge. A pesar de haberse graduado con honores de primera clase en ingeniería eléctrica, el clima económico de la depresión de la posguerra era tal que no pudo encontrar trabajo como ingeniero. En cambio, aceptó una oferta para estudiar una licenciatura en matemáticas en la Universidad de Bristol de forma gratuita. Se le permitió saltarse el primer año del curso debido a su título de ingeniería. [ 44 ] Bajo la influencia de Peter Fraser, a quien Dirac consideraba el mejor profesor de matemáticas, se interesó mucho por la geometría proyectiva y comenzó a aplicarla a la versión geométrica de la relatividad especial de Hermann Minkowski . [ 45 ]

En 1923, Dirac se graduó, una vez más con honores de primera clase, y recibió una beca de 140 libras del Departamento de Investigación Científica e Industrial . [ 46 ] Junto con su beca de 70 libras del St John's College, esto fue suficiente para vivir en Cambridge. Allí, Dirac continuó sus intereses en la teoría de la relatividad general , un interés que había adquirido anteriormente como estudiante en Bristol, y en el campo naciente de la física cuántica , bajo la supervisión de Ralph Fowler . [ 47 ] De 1925 a 1928, tuvo una beca de investigación de 1851 de la Comisión Real para la Exposición de 1851. [ 48 ] Completó su doctorado en junio de 1926 con la primera tesis sobre mecánica cuántica que se presentó en cualquier lugar. [ 49 ] Luego continuó su investigación en Copenhague y Gotinga . [ 48 ] En la primavera de 1929, fue profesor visitante en la Universidad de Wisconsin-Madison . [ 50 ] [ 51 ]

Vida personal

Familia

Paul y Manci Dirac en Copenhague , julio de 1963.

En 1937, Dirac se casó con [ 52 ] Margit Wigner, hermana del físico Eugene Wigner [ 53 ] y divorciada. [ 54 ] Dirac crió a los dos hijos de Margit, Judith y Gabriel , como si fueran suyos. [ 55 ] Paul y Margit Dirac también tuvieron dos hijas juntos, Mary Elizabeth y Florence Monica. [ 56 ]

Margit, conocida como Manci, visitó a su hermano en 1934 en Princeton, Nueva Jersey , procedente de su Hungría natal, y durante una cena en el restaurante Annex, conoció al "hombre de aspecto solitario en la mesa de al lado". Este relato del físico coreano YS Kim , quien conoció a Dirac y fue influenciado por él, también dice: "Es una gran fortuna para la comunidad de la física que Manci cuidara bien de nuestro respetado Paul AM Dirac. Dirac publicó once artículos durante el período 1939-1946. Dirac pudo mantener su productividad investigadora habitual solo porque Manci se encargaba de todo lo demás". [ 57 ]

Personalidad

Retrato de Paul Dirac realizado por Clara Ewald , 1939.

Dirac era considerado por sus amigos y colegas como una persona de carácter inusual. En una carta de 1926 a Paul Ehrenfest , Albert Einstein escribió sobre un artículo de Dirac: «Estoy trabajando arduamente en Dirac. Este equilibrio en el vertiginoso camino entre la genialidad y la locura es terrible». En otra carta sobre el efecto Compton, escribió: «No entiendo en absoluto los detalles de Dirac». [ 58 ] Dirac era conocido entre sus colegas por su naturaleza precisa y taciturna. Sus colegas en Cambridge definieron en broma una unidad llamada «dirac», que era una palabra por hora. [ 59 ] Cuando Niels Bohr se quejó de que no sabía cómo terminar una oración en un artículo científico que estaba escribiendo, Dirac respondió: «En la escuela me enseñaron a nunca empezar una oración sin saber cómo terminarla». [ 60 ] Criticó el interés del físico J. Robert Oppenheimer por la poesía: «El objetivo de la ciencia es hacer comprensibles las cosas difíciles de una manera más sencilla; el objetivo de la poesía es expresar cosas sencillas de una manera incomprensible. Ambas son incompatibles». [ 61 ] Bohr llamó a Dirac «un genio lógico completo» y también el «hombre más extraño» que jamás había visitado su Instituto. [ 62 ]

El propio Dirac escribió en su diario durante sus años de posgrado que se concentraba exclusivamente en su investigación y solo se detenía los domingos, cuando daba largos paseos a solas. [ 63 ]

Una anécdota relatada en una reseña de la biografía de 2009 cuenta que Werner Heisenberg y Dirac viajaron en un transatlántico a una conferencia en Japón en agosto de 1929. «Ambos, aún veinteañeros y solteros, formaban una pareja peculiar. Heisenberg era un mujeriego que coqueteaba y bailaba constantemente, mientras que Dirac —“un intelectual eduardiano”, como lo describe el biógrafo Graham Farmelo— sufría angustia si se veía obligado a socializar o entablar cualquier tipo de conversación trivial. “¿Por qué bailas?”, le preguntó Dirac a su compañero. “Cuando hay chicas guapas, es un placer”, respondió Heisenberg. Dirac reflexionó sobre esta idea y luego soltó: “Pero, Heisenberg, ¿cómo sabes de antemano que las chicas son guapas? ” » [ 64 ]

Margit Dirac les contó a George Gamow y a Anton Capri en la década de 1960 que su esposo le había dicho a un visitante de la casa: "Permítanme presentarles a la hermana de Wigner, que ahora es mi esposa". [ 65 ] [ 66 ]

Paul Dirac y Richard Feynman en Jabłonna , Polonia. Julio de 1962.

Otra historia que se cuenta sobre Dirac es que cuando conoció al joven Richard Feynman en una conferencia, después de un largo silencio dijo: "Tengo una ecuación. ¿Tú también tienes una?" [ 67 ]

Después de que presentara una conferencia, un colega levantó la mano y dijo: «No entiendo la ecuación de la esquina superior derecha de la pizarra». Tras un largo silencio, el moderador le preguntó a Dirac si quería responder a la pregunta, a lo que Dirac respondió: «Eso no era una pregunta, era un comentario». [ 68 ] [ 69 ]

Dirac también se destacó por su modestia personal. Llamó a la ecuación que describe la evolución temporal de un operador cuántico, la cual fue el primero en escribir, la "ecuación de movimiento de Heisenberg". La mayoría de los físicos hablan de la estadística de Fermi-Dirac para partículas de espín semientero ( fermiones ) y de la estadística de Bose-Einstein para partículas de espín entero ( bosones ). En sus últimas clases, Dirac siempre insistió en llamar a la primera "estadística de Fermi". Se refería a la segunda como "estadística de Bose" por razones, según explicó, de "simetría". [ 70 ]

Filosofía de la física

Durante una visita a la Universidad Estatal de Moscú en 1956, se le pidió a Dirac que resumiera su filosofía de la física. Escribió en la pizarra: «Las leyes físicas deben tener belleza matemática ». [ 71 ] Como es tradición con las inscripciones dejadas por visitantes ilustres, la frase nunca se ha borrado. [ 72 ]

Dirac enfatizó repetidamente el papel de la belleza matemática en la física. [ 73 ] [ 74 ] Para Dirac, la belleza matemática era tanto una cualidad de la naturaleza como una guía metodológica útil para el físico. [ 75 ] Al intentar formular matemáticamente una ley de la naturaleza, pensaba que los físicos debían aspirar a la belleza. [ 75 ] [ 74 ] : 901 Al evaluar si una teoría debía ser aceptada, pensaba que la belleza matemática podía desempeñar, y de hecho desempeñaba, un papel. Por ejemplo, en una conferencia de 1939, argumentó que la formulación matemáticamente bella de la teoría general de la relatividad fue una de las razones por las que fue aceptada. [ 76 ] : 123 [ 74 ] : 900

A Dirac no le preocupaban las cuestiones de interpretación en la teoría cuántica . De hecho, en un artículo publicado en un libro en su honor, escribió: «Muchos autores han tratado la interpretación de la mecánica cuántica, y no quiero abordarla aquí. Quiero tratar temas más fundamentales». [ 77 ]

Opiniones sobre la religión

Werner Heisenberg recordó una conversación entre jóvenes participantes de la Conferencia Solvay de 1927 sobre las opiniones de Einstein y Max Planck acerca de la religión, entre Wolfgang Pauli , Heisenberg y Dirac. La contribución de Dirac fue una crítica al propósito político de la religión, que Bohr consideró bastante lúcida al escucharla más tarde de boca de Heisenberg. [ 78 ] La postura de Heisenberg era tolerante. Pauli, criado como católico, guardó silencio tras algunos comentarios iniciales, pero cuando finalmente se le pidió su opinión, dijo: «Bueno, nuestro amigo Dirac tiene una religión y su principio rector es "No hay Dios, y Paul Dirac es su profeta "» . Todos, incluido Dirac, estallaron en carcajadas. [ 79 ] [ 80 ]

Más adelante, en un artículo que mencionaba a Dios y que apareció en la edición de mayo de 1963 de Scientific American , Dirac escribió:

Parece ser una de las características fundamentales de la naturaleza que las leyes físicas básicas se describan en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, que requiere un nivel matemático bastante elevado para su comprensión. Quizás se pregunte: ¿Por qué la naturaleza está construida de esta manera? Solo podemos responder que nuestro conocimiento actual parece demostrar que la naturaleza está construida así. Simplemente tenemos que aceptarlo. Podríamos describir la situación diciendo que Dios es un matemático de altísimo nivel y que utilizó matemáticas muy avanzadas para construir el universo. Nuestros modestos intentos matemáticos nos permiten comprender una parte del universo, y a medida que avanzamos en el desarrollo de matemáticas cada vez más avanzadas, podemos esperar comprenderlo mejor. [ 81 ]

En 1971, en una reunión de conferencia, Dirac describió las posibilidades de responder científicamente a la pregunta de Dios. [ 82 ] Dirac explicó que

... si las leyes físicas son tales que el inicio de la vida implica una probabilidad excesivamente pequeña, de modo que no sería razonable suponer que la vida hubiera comenzado simplemente por azar, entonces debe haber un dios... Por otro lado, si la vida puede comenzar muy fácilmente y no necesita ninguna influencia divina, entonces diré que no hay dios. [ 83 ]

Investigación

La Conferencia Solvay de 1927 en Bruselas, una reunión de los físicos más importantes del mundo. Dirac está en el centro de la fila del medio, sentado detrás de Albert Einstein .
Dirac (tercero desde la izquierda en la primera fila), junto a Éamon de Valera (cuarto desde la izquierda en la primera fila) y Erwin Schrödinger (segundo desde la derecha en la primera fila) en el Instituto de Estudios Avanzados de Dublín en 1942.

Dirac descubrió la ecuación relativista para el electrón , que ahora lleva su nombre. La notable noción de una antipartícula para cada partícula fermiónica —por ejemplo, el positrón como antipartícula del electrón— proviene de su ecuación. Se le atribuye la creación de la teoría cuántica de campos , que sustenta todo el trabajo teórico actual sobre partículas subatómicas o "elementales", un trabajo fundamental para nuestra comprensión de las fuerzas de la naturaleza, además de crear la electrodinámica cuántica y acuñar el término. [ 8 ] [ 9 ] Propuso e investigó el concepto de monopolo magnético , un objeto aún no conocido empíricamente, como un medio para aportar aún mayor simetría a las ecuaciones de electromagnetismo de James Clerk Maxwell . Dirac también acuñó los términos " fermión " (partículas con espín semientero) y " bosón " (partículas con espín entero). [ 84 ]

A lo largo de su carrera, Dirac estuvo motivado por los principios de la belleza matemática , [ 85 ] y Peter Goddard afirmó que "Dirac citó la belleza matemática como el criterio definitivo para seleccionar el camino a seguir en la física teórica". [ 86 ] Dirac fue reconocido por su talento matemático, ya que durante su tiempo en la universidad, los académicos habían afirmado que Dirac tenía una "capacidad del más alto orden en física matemática", [ 87 ] y Ebenezer Cunningham afirmó que Dirac era "el estudiante más original que he conocido en el tema de la física matemática". [ 88 ] Por lo tanto, Dirac fue conocido por su "asombrosa intuición física combinada con la capacidad de inventar nuevas matemáticas para crear nueva física". [ 16 ] Durante su carrera, Dirac hizo numerosas contribuciones importantes a temas matemáticos, incluyendo la función delta de Dirac , el álgebra de Dirac y el operador de Dirac .

Teoría cuántica

El primer paso de Dirac hacia una nueva teoría cuántica se dio a finales de septiembre de 1925. Ralph Fowler , su director de tesis, había recibido una copia de prueba de un artículo exploratorio de Werner Heisenberg en el marco de la antigua teoría cuántica de Bohr y Sommerfeld . Heisenberg se basó en gran medida en el principio de correspondencia de Bohr, pero modificó las ecuaciones para que incluyeran cantidades directamente observables, lo que condujo a la formulación matricial de la mecánica cuántica. Fowler envió el artículo de Heisenberg a Dirac, que estaba de vacaciones en Bristol, pidiéndole que lo estudiara detenidamente. [ 89 ]

Dirac se sintió atraído por una misteriosa relación matemática, a primera vista ininteligible, que Heisenberg había establecido. Varias semanas después, de regreso en Cambridge, Dirac reconoció repentinamente que esta forma matemática tenía la misma estructura que los corchetes de Poisson que aparecen en la dinámica clásica del movimiento de partículas. [ 89 ] En ese momento, su recuerdo de los corchetes de Poisson era bastante vago, pero encontró esclarecedor el libro de E. T. Whittaker , * Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies* . [ 90 ] A partir de su nueva comprensión, desarrolló una teoría cuántica basada en variables dinámicas no conmutativas . Esto lo condujo a la formulación general más profunda y significativa de la mecánica cuántica hasta la fecha. [ 91 ] Su novedosa formulación, utilizando los corchetes de Dirac, le permitió obtener las reglas de cuantización de una manera novedosa y más esclarecedora . Por este trabajo, [ 92 ] publicado en 1926, Dirac recibió un doctorado de Cambridge.

estadística de Fermi-Dirac

Poco después de que Wolfgang Pauli propusiera su principio de exclusión de Pauli (que dos electrones no pueden ocupar el mismo nivel de energía cuántica), Enrico Fermi y Dirac [ 92 ] se dieron cuenta de que el principio alteraría drásticamente la mecánica estadística de los sistemas electrónicos. Este trabajo se convirtió en la base de la estadística de Fermi-Dirac . [ 93 ] : 488 Esto se aplica a sistemas que consisten en muchas partículas idénticas de espín 1/2 , o fermiones (es decir, que obedecen el principio de exclusión de Pauli), por ejemplo, electrones en sólidos y líquidos, y de manera importante al campo de la conducción en semiconductores .

ecuación de Dirac

En 1928, basándose en matrices de espín de 2×2 que afirmó haber descubierto independientemente del trabajo de Wolfgang Pauli sobre sistemas de espín no relativistas (Dirac le dijo a Abraham Pais : «Creo que obtuve estas [matrices] independientemente de Pauli y posiblemente Pauli las obtuvo independientemente de mí»), [ 94 ] propuso la ecuación de Dirac como una ecuación de movimiento relativista para la función de onda del electrón . [ 95 ] Este trabajo llevó a Dirac a predecir la existencia del positrón , la antipartícula del electrón , que interpretó en términos de lo que llegó a llamarse el mar de Dirac . [ 96 ] El positrón fue observado por Carl Anderson en 1932. La ecuación de Dirac también contribuyó a explicar el origen del espín cuántico como un fenómeno relativista.

La necesidad de que los fermiones (materia) se crearan y destruyeran en la teoría de la desintegración beta de Enrico Fermi de 1934 condujo a una reinterpretación de la ecuación de Dirac como una ecuación de campo "clásica" para cualquier partícula puntual de espín ħ /2, sujeta a condiciones de cuantización que involucran anticonmutadores . Así, reinterpretada en 1934 por Werner Heisenberg como una ecuación de campo (cuántica) que describe con precisión todas las partículas elementales de materia —hoy quarks y leptones— , esta ecuación de campo de Dirac es tan fundamental para la física teórica como las ecuaciones de campo de Maxwell , Yang-Mills y Einstein . Dirac es considerado el fundador de la electrodinámica cuántica , siendo el primero en utilizar ese término. También introdujo la idea de la polarización del vacío a principios de la década de 1930. Este trabajo fue clave para el desarrollo de la mecánica cuántica por parte de la siguiente generación de teóricos, en particular Julian Schwinger , Richard Feynman , Sin-Itiro Tomonaga y Freeman Dyson en su formulación de la electrodinámica cuántica.

El libro de Dirac , *Los principios de la mecánica cuántica* , publicado en 1930, es un hito en la historia de la ciencia . Rápidamente se convirtió en uno de los libros de texto estándar sobre el tema y aún se utiliza hoy en día. En él, Dirac incorporó el trabajo previo de Heisenberg sobre mecánica matricial y de Erwin Schrödinger sobre mecánica ondulatoria en un formalismo matemático único que asocia cantidades medibles a operadores que actúan en el espacio de Hilbert de vectores que describen el estado de un sistema físico . El libro también introdujo la función delta de Dirac . Tras su artículo de 1939, [ 97 ] también incluyó la notación bra-ket en la tercera edición de su libro, [ 98 ] contribuyendo así a su uso universal en la actualidad.

electrodinámica cuántica

La electrodinámica cuántica (QED) de Dirac incluía términos con autoenergía infinita . Se desarrolló una solución alternativa conocida como renormalización , pero Dirac nunca la aceptó. «Debo decir que estoy muy insatisfecho con la situación», dijo en 1975, «porque esta supuesta "buena teoría" implica ignorar infinitos que aparecen en sus ecuaciones, ignorarlos de forma arbitraria. Esto no es matemática sensata. La matemática sensata implica ignorar una cantidad cuando es pequeña, no ignorarla solo porque es infinitamente grande y no se desea». [ 99 ] Su negativa a aceptar la renormalización provocó que su trabajo sobre el tema se alejara cada vez más de la corriente principal. Shin'ichirō Tomonaga , Schwinger y Feynman dominaron este enfoque, produciendo una QED con una precisión sin precedentes, lo que les valió el reconocimiento formal al ser galardonados con el Premio Nobel de Física de 1965. [ 100 ]

En la década de 1950, en su búsqueda de una mejor QED, Paul Dirac desarrolló la teoría hamiltoniana de restricciones [ 101 ] [ 102 ] basada en las conferencias que impartió en el Congreso Matemático Internacional de 1949 en Canadá. Dirac también había resuelto el problema de poner la ecuación de Schwinger-Tomonaga en la representación de Schrödinger [ 103 ] y dio expresiones explícitas para el campo mesónico escalar ( pión de espín cero o mesón pseudoescalar ), el campo mesónico vectorial (mesón rho de espín uno) y el campo electromagnético (bosón sin masa de espín uno, fotón).

monopolos magnéticos

En 1931, Dirac propuso que la existencia de un monopolo magnético único en el universo bastaría para explicar la cuantización de la carga eléctrica. [ 104 ] A pesar de numerosos intentos y afirmaciones preliminares, no se ha detectado tal monopolo. [ 105 ] (Véase también: Búsquedas de monopolos magnéticos ).

Trabajo de guerra

Dirac contribuyó al proyecto Tube Alloys , el programa británico para investigar y construir bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial . [ 106 ] [ 107 ] Dirac hizo contribuciones fundamentales al proceso de enriquecimiento de uranio y a la centrífuga de gas . [ 108 ] [ 109 ] [ 110 ] [ 107 ] Este trabajo fue considerado "probablemente el resultado teórico más importante en la tecnología de centrifugación". [ 111 ]

Gravedad

Dirac cuantizó el campo gravitatorio. [ 26 ] [ 112 ] Su trabajo sentó las bases de la gravedad cuántica canónica . [ 113 ] En su conferencia de 1959 en las Reuniones de Lindau , Dirac discutió por qué las ondas gravitatorias tienen "significado físico". [ 114 ] Dirac predijo que las ondas gravitatorias tendrían una densidad de energía bien definida en 1964. [ 112 ] Dirac reintrodujo el término " gravitón " en varias conferencias en 1959, señalando que la energía del campo gravitatorio debería venir en cuantos. [ 115 ] [ 116 ]

Cosmología

Dirac contribuyó a la cosmología , presentando su hipótesis de los grandes números . [ 117 ] [ 118 ] [ 119 ] [ 120 ]

teoría de cuerdas

Se considera que Dirac anticipó la teoría de cuerdas , con su trabajo sobre la membrana de Dirac y la acción de Dirac-Born-Infeld , ambas propuestas en un artículo de 1962, [ 121 ] [ 122 ] junto con otras contribuciones. [ 123 ] [ 124 ] También desarrolló una teoría general del campo cuántico con restricciones dinámicas, [ 125 ] [ 126 ] [ 123 ] que constituye la base de las teorías de gauge y las teorías de supercuerdas actuales. [ 123 ] [ 26 ] [ 127 ] [ 128 ] [ 129 ]

Otros trabajos

Dirac escribió un influyente artículo en 1933 sobre el lagrangiano en mecánica cuántica. [ 130 ] El artículo sirvió de base para Julian Schwinger y su principio de acción cuántica , [ 131 ] y sentó las bases para el desarrollo por parte de Richard Feynman de un enfoque completamente nuevo de la mecánica cuántica, la formulación de la integral de trayectoria . [ 112 ] [ 132 ]

En un artículo de 1963, [ 133 ] Dirac inició el estudio de la teoría de campos en el espacio anti-de Sitter (AdS) . [ 134 ] El artículo contiene las matemáticas de la combinación de la relatividad especial con la mecánica cuántica de los quarks dentro de los hadrones, y sienta las bases de los estados comprimidos de dos modos que son esenciales para la óptica cuántica moderna , aunque Dirac no se dio cuenta en ese momento. [ 135 ] Dirac trabajó previamente en AdS durante la década de 1930, [ 136 ] publicando un artículo en 1935. [ 137 ]

En 1930, Victor Weisskopf y Eugene Wigner publicaron su famoso y ahora estándar cálculo de la emisión espontánea de radiación en física atómica y molecular. [ 138 ] Sorprendentemente, en una carta a Niels Bohr en febrero de 1927, Dirac había llegado al mismo cálculo, [ 139 ] pero no lo publicó. [ 140 ]

En 1938, [ 141 ] Dirac renormalizó la masa en la teoría del electrón de Abraham-Lorentz, dando lugar a la fuerza de Abraham-Lorentz-Dirac , que es el modelo relativista-clásico del electrón; sin embargo, este modelo tiene soluciones que sugieren que la fuerza aumenta exponencialmente con el tiempo. [ 142 ]

La regla de oro de Fermi , la fórmula para calcular transiciones cuánticas en sistemas dependientes del tiempo, declarada como una "regla de oro" por Enrico Fermi , fue derivada por Dirac. [ 143 ] Dirac fue quien inició el desarrollo de la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo en sus primeros trabajos sobre átomos semiclasicos que interactúan con un campo electromagnético. Dirac, junto con Werner Heisenberg , John Archibald Wheeler , Richard Feynman y Freeman Dyson, desarrolló este concepto hasta convertirlo en una herramienta invaluable para la física moderna, utilizada en el cálculo de las propiedades de cualquier sistema físico y una amplia gama de fenómenos. [ 144 ]

Carrera

El 19 de agosto de 1929, Dirac viajó junto con Werner Heisenberg en el Graf Zeppelin LZ 127 en su primer vuelo alrededor del mundo a Tokio , donde ambos dieron conferencias. [ 145 ]

Desde 1932 hasta 1969, Dirac fue profesor lucasiano de matemáticas en la Universidad de Cambridge . En 1934, concibió el proceso de separación de isótopos por vórtice de Helikon . [ 146 ] [ 147 ] En 1937, propuso un modelo cosmológico especulativo basado en la hipótesis de los grandes números . Durante la Segunda Guerra Mundial, realizó un importante trabajo teórico sobre el enriquecimiento de uranio mediante centrifugación de gas . [ 148 ] Introdujo la unidad de trabajo separativa (SWU) en 1941. [ 149 ] Contribuyó al proyecto Tube Alloys , el programa británico para investigar y construir bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial. [ 150 ] [ 107 ]

El hamiltoniano de sistemas restringidos es una de las muchas obras maestras de Dirac. Es una poderosa generalización de la teoría hamiltoniana que sigue siendo válida para el espaciotiempo curvo. Las ecuaciones para el hamiltoniano involucran solo seis grados de libertad descritos porgramors{\displaystyle g_{rs}},pagrs{\displaystyle p^{rs}}para cada punto de la superficie sobre la que se considera el estado. El gramometro0{\displaystyle g_{m0}}( m = 0, 1, 2, 3) aparecen en la teoría solo a través de las variablesgramor0{\displaystyle g^{r0}},(−gramo00)−1/2{\displaystyle (-{g^{00}})^{-1/2}}que aparecen como coeficientes arbitrarios en las ecuaciones de movimiento. Hay cuatro restricciones o ecuaciones débiles para cada punto de la superficie.incógnita0{\displaystyle x^{0}}= constante. Tres de ellosHr{\displaystyle H_{r}}forman la densidad vectorial de cuatro en la superficie. La cuartaHL{\displaystyle H_{L}}es una densidad escalar tridimensional en la superficie H L ≈ 0; H r ≈ 0 ( r = 1, 2, 3). [ 151 ]

A finales de la década de 1950, Dirac aplicó los métodos hamiltonianos que había desarrollado para formular la relatividad general de Einstein en forma hamiltoniana [ 152 ] [ 153 ] y para completar técnicamente el problema de la cuantización de la gravitación, acercándolo también al resto de la física según Salam y DeWitt. En 1959, también dio una charla invitada sobre "Energía del campo gravitatorio" en la Reunión de Nueva York de la Sociedad Estadounidense de Física. [ 154 ] En 1964 publicó sus Lecciones sobre mecánica cuántica (Londres: Academic), que tratan sobre la dinámica restringida de sistemas dinámicos no lineales, incluyendo la cuantización del espaciotiempo curvo. También publicó un artículo titulado "Cuantización del campo gravitatorio" en el Simposio de Trieste del ICTP/IAEA sobre Física Contemporánea de 1967.

Las conferencias que Dirac impartió en 1963-1964 sobre teoría cuántica de campos en la Universidad Yeshiva se publicaron en 1966 como parte de la serie de monografías número 3 de la Escuela de Posgrado de Ciencias de Belfer.

Estudiantes

Entre sus numerosos alumnos [ 155 ] [ 156 ] se encontraban Homi J. Bhabha , [ 157 ] Fred Hoyle , John Polkinghorne [ 158 ] y Freeman Dyson . [ 159 ] En 1930, Subrahmanyan Chandrasekhar asistió cuatro veces al curso de mecánica cuántica de Dirac, describiéndolo como «como una pieza musical que uno quiere escuchar una y otra vez». [ 160 ]

Vida adulta

Un busto de Paul Dirac en la Universidad Estatal de Florida.

En 1969, Dirac se vio obligado a retirarse de su cátedra en Cambridge debido a su edad (67 años). [ 161 ] Antes de su jubilación, le ofrecieron un puesto de profesor visitante en la Universidad de Miami en Coral Gables, Florida ; aceptó y se unió a su recién formado Centro de Estudios Teóricos . [ 162 ] En septiembre de 1970 también aceptó un puesto de profesor visitante en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee, Florida , y se mudó con su familia a Tallahassee. Aceptó un puesto en la FSU como profesor titular en 1972. [ 85 ] [ 163 ]

Los relatos contemporáneos de su estancia en Tallahassee la describen como feliz, salvo que, al parecer, el calor del verano le resultaba sofocante y le gustaba escapar de él a Cambridge. [ 164 ] Caminaba aproximadamente una milla hasta el trabajo cada día y le gustaba nadar en uno de los dos lagos cercanos (Silver Lake y Lost Lake). Además, era más sociable que en la Universidad de Cambridge, donde trabajaba principalmente en casa, salvo cuando impartía clases y seminarios. En la Universidad Estatal de Florida, solía almorzar con sus colegas antes de echarse una siesta. [ 165 ]

Dirac publicó más de 60 artículos en la FSU durante los últimos doce años de su vida, incluyendo un breve libro sobre relatividad general. [ 166 ] Su último artículo (1984), titulado "Las insuficiencias de la teoría cuántica de campos", contiene su juicio final sobre la teoría cuántica de campos: "Estas reglas de renormalización dan una concordancia sorprendentemente buena con los experimentos. La mayoría de los físicos dicen que estas reglas de trabajo son, por lo tanto, correctas. Creo que esa no es una razón suficiente. El hecho de que los resultados coincidan con la observación no prueba que la teoría sea correcta". El artículo termina con las palabras: "He dedicado muchos años a buscar un hamiltoniano para incorporar a la teoría y aún no lo he encontrado. Seguiré trabajando en ello mientras pueda y espero que otros sigan mi ejemplo". [ 167 ]

En 1975, Dirac impartió una serie de cinco conferencias en la Universidad de Nueva Gales del Sur , que posteriormente se publicaron en el libro Directions in Physics (1978). Donó los derechos de autor de este libro a la universidad para la creación del Ciclo de Conferencias Dirac. La Universidad de Nueva Gales del Sur otorga la Medalla de Plata Dirac al Avance de la Física Teórica en conmemoración de dicha conferencia. [ 168 ]

La lápida de Dirac y su esposa en el cementerio Roselawn, Tallahassee, Florida . Su hija Mary Elizabeth Dirac, quien falleció el 20 de enero de 2007, está enterrada junto a ellos.

Dirac murió el 20 de octubre de 1984 en Tallahassee, Florida , a la edad de 82 años, y fue enterrado en el cementerio Roselawn de Tallahassee. [ 169 ]

Reconocimiento

Membresías

Premios

Conmemoración

La placa conmemorativa en la Abadía de Westminster

La casa de la infancia de Dirac en Bishopston, Bristol , está conmemorada con una placa azul , [ 178 ] y la cercana calle Dirac Road lleva su nombre en reconocimiento a sus vínculos con la ciudad de Bristol . El 1 de agosto de 1991 se erigió una piedra conmemorativa en un jardín de Saint-Maurice, Suiza , ciudad de origen de la familia de su padre. El 13 de noviembre de 1995 se inauguró en la Abadía de Westminster un marcador conmemorativo, hecho de pizarra verde de Burlington e inscrito con la ecuación de Dirac . [ 169 ] [ 179 ] El deán de Westminster , Edward Carpenter , inicialmente se negó a dar permiso para el monumento, pues consideraba a Dirac anticristiano, pero finalmente (a lo largo de cinco años) fue persuadido para que cediera. [ 180 ]

Tras su muerte, dos organizaciones de físicos profesionales establecieron premios anuales en memoria de Dirac. El Instituto de Física , organismo profesional de físicos del Reino Unido, otorga la Medalla Paul Dirac por "contribuciones destacadas a la física teórica (incluidas la matemática y la computacional)". [ 181 ] Los tres primeros galardonados fueron Stephen Hawking (1987), John Stewart Bell (1988) y Roger Penrose (1989). Desde 1985, el Centro Internacional de Física Teórica otorga la Medalla Dirac del ICTP cada año en el cumpleaños de Dirac (8 de agosto). [ 182 ]

El Premio Dirac-Hellman de la Universidad Estatal de Florida fue instituido por Bruce P. Hellman en 1997 para premiar el trabajo sobresaliente en física teórica de los investigadores de la FSU. [ 183 ] La Biblioteca Científica Paul AM Dirac de la Universidad Estatal de Florida, que Manci inauguró en diciembre de 1989, [ 184 ] lleva su nombre y allí se conservan sus documentos. [ 185 ] En el exterior hay una estatua suya realizada por Gabriella Bollobás. [ 186 ] La calle donde se ubica el Laboratorio Nacional de Altos Campos Magnéticos en Innovation Park de Tallahassee, Florida, se llama Paul Dirac Drive. Además de en su ciudad natal de Bristol, también hay una calle que lleva su nombre, Dirac Place, en Didcot , Oxfordshire. [ 187 ] El Centro Científico Dirac-Higgs de Bristol también lleva su nombre. [ 188 ]

La BBC nombró un códec de vídeo , Dirac , en su honor. Un asteroide descubierto en 1983 fue nombrado en honor a Dirac. [ 189 ] El sistema de investigación distribuida que utiliza computación avanzada ( DiRAC ) y el software Dirac llevan su nombre en su honor.

Elogio

Dirac es ampliamente considerado a la par de Isaac Newton , James Clerk Maxwell y Albert Einstein . [ 190 ] [ 191 ] [ 192 ] Einstein escribió que a Dirac "le debemos la presentación lógicamente más perfecta de [la mecánica cuántica]". [ 193 ]

Con motivo del centenario del nacimiento de Dirac, Richard Dalitz escribió: «La influencia e importancia del trabajo de Dirac han aumentado con el paso de las décadas, y los físicos utilizan a diario los conceptos y ecuaciones que él desarrolló». [ 26 ]

En la escala logarítmica de físicos de Lev Landau , del 0 al 5, basada en la productividad y el genio (siendo 0 el más alto y 5 el más bajo), clasificó a Dirac con un 1, junto con otros padres de la mecánica cuántica como Schrödinger y Werner Heisenberg . [ 194 ]

John Polkinghorne escribió: «Dirac no solo fue el físico teórico más grande que conocí personalmente, sino que su pureza de espíritu y modestia de comportamiento (nunca enfatizó en lo más mínimo sus propias e inmensas contribuciones a los fundamentos de la materia) lo convirtieron en una figura inspiradora y una especie de santo científico». [ 195 ] : xii

Libros

  • Principios de la mecánica cuántica (1930): Este libro resume las ideas de la mecánica cuántica utilizando el formalismo moderno desarrollado en gran medida por el propio Dirac. Hacia el final del libro, también aborda la teoría relativista del electrón (la ecuación de Dirac ), de la cual fue pionero. Esta obra no hace referencia a ningún otro escrito disponible en ese momento sobre mecánica cuántica.
  • Lecciones de mecánica cuántica (1966): Gran parte de este libro trata sobre mecánica cuántica en el espacio-tiempo curvo .
  • Lecciones sobre teoría cuántica de campos (1966): Este libro sienta las bases de la teoría cuántica de campos utilizando el formalismo hamiltoniano .
  • Espinores en el espacio de Hilbert (1974): Este libro, basado en las conferencias impartidas en 1969 en la Universidad de Miami, trata los aspectos básicos de los espinores partiendo de un formalismo real del espacio de Hilbert .
  • Teoría general de la relatividad (1975): Basada en las conferencias que Dirac impartió en 1975 en la Universidad Estatal de Florida, esta obra de 69 páginas resume la teoría general de la relatividad de Einstein. [ 196 ]

Notas

  1. ↑ Compartido con Erwin Schrödinger

Referencias

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  • Transcripción de la entrevista de historia oral con PAM Dirac el 6 de mayo de 1963, Instituto Americano de Física, Biblioteca y Archivos Niels Bohr —Sesión II
  • Transcripción de la entrevista de historia oral con PAM Dirac el 7 de mayo de 1963, Instituto Americano de Física, Biblioteca y Archivos Niels Bohr —Sesión III
  • Transcripción de la entrevista de historia oral con PAM Dirac el 10 de mayo de 1963, Instituto Americano de Física, Biblioteca y Archivos Niels Bohr —Sesión IV
  • Transcripción de la entrevista de historia oral con PAM Dirac el 14 de mayo de 1963, Instituto Americano de Física, Biblioteca y Archivos Niels Bohr —Sesión V
  • Acceso gratuito en línea a los artículos clásicos de Dirac de la década de 1920 de las Actas A de la Royal Society.
  • Bibliografía anotada sobre Paul Dirac procedente de la Biblioteca Digital Alsos para Asuntos Nucleares.
  • La colección Paul Dirac de la Universidad Estatal de Florida.
  • Los documentos del profesor Paul Dirac en el Centro de Archivos Churchill
  • Entrevista de historia oral con Steve Edwards y Joe Lannutti sobre el nombramiento de Dirac en la Universidad Estatal de Florida.