Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Consonancia y disonancia

Octava perfecta , un intervalo consonante Segunda menor , un intervalo disonante En música, la consonancia y la disonancia son categorizaciones de sonidos simultáneos o sucesivo...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita
Una consonancia
Octava perfecta , un intervalo consonante
Una disonancia
Segunda menor , un intervalo disonante

En música, la consonancia y la disonancia son categorizaciones de sonidos simultáneos o sucesivos . Dentro de la tradición occidental, algunos oyentes asocian la consonancia con dulzura, agrado y aceptabilidad, y la disonancia con aspereza, desagrado o inaceptabilidad, aunque existe un amplio reconocimiento de que esto también depende de la familiaridad y la experiencia musical. [ 1 ] Los términos forman una dicotomía estructural en la que se definen mutuamente por exclusión mutua: una consonancia es lo que no es disonante, y una disonancia es lo que no es consonante. Sin embargo, una consideración más fina muestra que la distinción forma una gradación, desde lo más consonante hasta lo más disonante. [ 2 ] En el discurso informal, como enfatizó el compositor y teórico musical alemán Paul Hindemith ,

"Los dos conceptos nunca se han explicado completamente, y durante mil años las definiciones han variado". [ 3 ]

Se ha propuesto el término sonancia para abarcar o referirse indistintamente a los términos consonancia y disonancia . [ 4 ]

Definiciones

La oposición entre consonancia y disonancia puede plantearse en diferentes contextos:

  • En acústica o psicofisiología , la distinción puede ser objetiva. En la actualidad, suele basarse en la percepción de los armónicos parciales de los sonidos considerados, hasta tal punto que la distinción realmente solo se aplica a los sonidos armónicos (es decir, sonidos con armónicos parciales ).
  • En música, aunque la oposición a menudo se basa en la distinción objetiva precedente, con mayor frecuencia es subjetiva, convencional, cultural y depende del estilo o del período. La disonancia puede definirse entonces como una combinación de sonidos que no pertenece al estilo en cuestión; en la música reciente, lo que se considera disonante estilísticamente puede incluso corresponder a lo que se dice que es consonante en el contexto acústico (por ejemplo, una tríada mayor en la música atonal del siglo XX ). Una segunda mayor (por ejemplo, las notas do y re tocadas simultáneamente) se consideraría disonante si apareciera en un preludio de J.S. Bach del siglo XVIII; sin embargo, el mismo intervalo puede sonar consonante en el contexto de una pieza de Claude Debussy de principios del siglo XX o una pieza atonal contemporánea.

En ambos casos, la distinción se refiere principalmente a sonidos simultáneos; si se consideran sonidos sucesivos, su consonancia o disonancia depende de la retención en la memoria del primer sonido mientras se escucha el segundo (o tono). Por esta razón, la consonancia y la disonancia se han estudiado particularmente en el caso de la música polifónica occidental , y el presente artículo se centra principalmente en este caso. La mayoría de las definiciones históricas de consonancia y disonancia desde aproximadamente el siglo XVI han enfatizado su carácter agradable/desagradable o agradable/desagradable. Esto puede justificarse en un contexto psicofisiológico, pero mucho menos en un contexto musical propiamente dicho: las disonancias a menudo desempeñan un papel decisivo para que la música resulte agradable, incluso en un contexto generalmente consonante, lo cual es una de las razones por las que la definición musical de consonancia/disonancia no coincide con la definición psicofisiológica. Además, las oposiciones agradable/desagradable o agradable/desagradable evidencian una confusión entre los conceptos de "disonancia" y " ruido ". (Véase también Ruido en la música y Música ruidosa ).

Si bien la consonancia y la disonancia existen solo entre sonidos y, por lo tanto, necesariamente describen intervalos (o acordes ), como los intervalos perfectos , que a menudo se consideran consonantes (por ejemplo, el unísono y la octava ), la teoría musical occidental suele considerar que, en un acorde disonante, uno de los tonos por sí solo se considera la disonancia: es este tono en particular el que necesita "resolución" a través de un procedimiento específico de conducción de voces . Por ejemplo, en la tonalidad de Do mayor, si se produce Fa como parte del acorde de séptima dominante ( S7 , que consta de las notas Sol, Si, Re y Fa), se considera "disonante" y normalmente resuelve a Mi durante una cadencia, con el acorde de S7 cambiando a un acorde de Do mayor.  

Acústica y psicoacústica

Las definiciones científicas se han basado de diversas maneras en la experiencia, la frecuencia y consideraciones tanto físicas como psicológicas. [ 5 ] Estas incluyen:

Relaciones numéricas
En la antigüedad clásica , estas relaciones se referían principalmente a la longitud de las cuerdas. A partir de principios del  siglo XVII, se expresaron con mayor frecuencia como relaciones equivalentes de frecuencias. [ 6 ] La consonancia suele asociarse con la simplicidad de la relación, es decir, con relaciones de números simples pequeños. Muchas de estas definiciones no requieren afinaciones enteras exactas , sino solo aproximaciones.
Fusión
Percepción de unidad o fusión tonal entre diferentes tonos y/o sus parciales. [ 7 ] [ 8 ]
Coincidencia de parciales
La consonancia se define como una mayor coincidencia de armónicos . [ 9 ] Según esta definición, la consonancia depende no solo de la amplitud del intervalo entre dos notas (es decir, la afinación musical ), sino también de la distribución espectral combinada y, por lo tanto, de la calidad del sonido (es decir, el timbre ) de las notas (véase Banda crítica ). Así, una nota y la nota una octava más alta son altamente consonantes porque los armónicos de la nota más alta también son armónicos de la nota más baja. [ 10 ]

Teoría musical

Una combinación de tonos estable es una consonancia; las consonancias son puntos de llegada, reposo y resolución.

Una combinación de tonos inestable es una disonancia; su tensión exige un movimiento hacia un acorde estable. Por lo tanto, los acordes disonantes son "activos"; tradicionalmente se han considerado ásperos y han expresado dolor, pena y conflicto.

— Roger Kamien [ 11 ]

Las consonancias pueden incluir:

Las disonancias pueden incluir: [ 12 ]

Clasificación de Ernst Krenek , de Estudios sobre el contrapunto (1940), de la consonancia o disonancia general de una tríada a través de la consonancia o disonancia de los tres intervalos que contiene. [ 13 ]Por ejemplo, C–E–G consta de tres consonancias (C–E, E–G, C–G) y ocupa el puesto  1, mientras que C–D ♭ –B consta de una disonancia suave (B–D ♭ ) y dos disonancias fuertes (C–D ♭ , C–B) y ocupa el puesto  6.

Base fisiológica

La consonancia puede explicarse como consecuencia de un mayor número de armónicos coincidentes (en azul) entre dos notas.La disonancia se produce por la superposición entre armónicos cercanos pero no alineados.
La disonancia puede ser la dificultad para determinar la relación entre dos frecuencias, determinadas por sus longitudes de onda relativas. Los intervalos consonantes (relaciones de números enteros bajos) requieren menos tiempo para ser determinados, mientras que los intervalos disonantes requieren más tiempo.
Un componente de la disonancia —la incertidumbre o confusión respecto a la altura virtual que evoca un intervalo o acorde, o la dificultad de ajustar sus alturas a una serie armónica (discutido por Goldstein y Terhardt, véase el texto principal)— se modela mediante la teoría de la entropía armónica . Las caídas en este gráfico muestran intervalos consonantes como 4:5 y 2:3 . Otros componentes no modelados por esta teoría incluyen la rugosidad de la banda crítica y el contexto tonal (por ejemplo, una segunda aumentada es más disonante que una tercera menor, aunque en el temperamento igual el intervalo, 300  cents, es el mismo para ambas).

Dos notas tocadas simultáneamente pero con frecuencias ligeramente diferentes producen un sonido pulsante de "wah-wah-wah". Este fenómeno se utiliza para crear el registro de Voix céleste en los órganos. Otros estilos musicales, como el canto ganga bosnio, las piezas que exploran el zumbido del dron de la tambura india, las improvisaciones estilizadas sobre el mijwiz de Oriente Medio o el gamelán indonesio , consideran este sonido una parte atractiva del timbre musical y se esfuerzan por crear instrumentos que produzcan esta ligera " aspereza ". [ 14 ]

La disonancia sensorial y sus dos manifestaciones perceptivas (pulsación y aspereza) están estrechamente relacionadas con las fluctuaciones de amplitud de una señal sonora. Las fluctuaciones de amplitud describen variaciones en el valor máximo (amplitud) de las señales sonoras con respecto a un punto de referencia y son el resultado de la interferencia de ondas . El principio de interferencia establece que la amplitud combinada de dos o más vibraciones (ondas) en un momento dado puede ser mayor (interferencia constructiva) o menor (interferencia destructiva) que la amplitud de las vibraciones (ondas) individuales, dependiendo de su relación de fase. En el caso de dos o más ondas con frecuencias diferentes, su relación de fase que cambia periódicamente da lugar a alternancias periódicas entre interferencia constructiva y destructiva, originando el fenómeno de las fluctuaciones de amplitud. [ 15 ]

"Las fluctuaciones de amplitud se pueden clasificar en tres categorías perceptuales superpuestas relacionadas con la tasa de fluctuación:

  1. Las fluctuaciones de amplitud lentas ( ≲ 20 por segundo) se perciben como fluctuaciones de volumen denominadas pulsaciones .
  2. A medida que aumenta la tasa de fluctuación, el volumen parece constante y las fluctuaciones se perciben como un "aleteo" o aspereza (fluctuaciones entre aproximadamente 20 por segundo y 75-150 por segundo).
  3. A medida que aumenta la tasa de fluctuación de amplitud, la rugosidad alcanza una fuerza máxima y luego disminuye gradualmente hasta desaparecer ( ≳ 75–150 fluctuaciones por segundo, dependiendo de la frecuencia de los tonos interferentes).

Suponiendo que el oído realiza un análisis de frecuencia en las señales entrantes, como lo indica la ley acústica de Ohm , [ 16 ] [ 17 ] las categorías perceptuales anteriores pueden relacionarse directamente con el ancho de banda de los filtros de análisis hipotéticos, [ 18 ] [ 19 ] Por ejemplo, en el caso más simple de fluctuaciones de amplitud resultantes de la suma de dos señales sinusoidales con frecuencias f 1 y f 2 , la tasa de fluctuación es igual a la diferencia de frecuencia entre los dos senos | f 1 − f 2 | , y las siguientes afirmaciones representan el consenso general:

  1. Si la tasa de fluctuación es menor que el ancho de banda del filtro, entonces un solo tono se percibe con una sonoridad fluctuante (pulsación) o con aspereza.
  2. Si la tasa de fluctuación es mayor que el ancho de banda del filtro, se percibe un tono complejo al que se le pueden asignar uno o más tonos, pero que, en general, no presenta pulsaciones ni asperezas.

Junto con la tasa de fluctuación de amplitud, el segundo parámetro de señal más importante relacionado con las percepciones de pulsaciones y aspereza es el grado de fluctuación de amplitud de una señal, es decir, la diferencia de nivel entre picos y valles en una señal. [ 20 ] [ 21 ] El grado de fluctuación de amplitud depende de las amplitudes relativas de los componentes en el espectro de la señal, y los tonos interferentes de amplitudes iguales dan como resultado el mayor grado de fluctuación y, por lo tanto, el mayor grado de pulsaciones o aspereza.

Para tasas de fluctuación comparables al ancho de banda del filtro auditivo, el grado, la tasa y la forma de las fluctuaciones de amplitud de una señal compleja son variables que los músicos de diversas culturas manipulan para explotar las sensaciones de pulsación y aspereza, convirtiendo la fluctuación de amplitud en una herramienta expresiva significativa en la producción de sonido musical. Por otro lado, cuando no hay pulsación o aspereza pronunciadas, el grado, la tasa y la forma de las fluctuaciones de amplitud de una señal compleja siguen siendo importantes, a través de su interacción con los componentes espectrales de la señal. Esta interacción se manifiesta perceptualmente en términos de variaciones de tono o timbre, vinculadas a la introducción de tonos de combinación. [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]

"Por lo tanto, las sensaciones de pulsación y aspereza asociadas con ciertas señales complejas se suelen entender en términos de interacción de componentes sinusoidales dentro de la misma banda de frecuencia del filtro auditivo hipotético, denominada banda crítica ." [ 25 ]

  • Relaciones de frecuencia: Cuando se tocan timbres armónicos en una de las entonaciones justas (o una aproximación suficientemente cercana a ella), las relaciones de números simples más altos son más disonantes que las más bajas. [ 26 ] Sin embargo, cuanto más se aleja el timbre de la serie armónica, y/o cuanto más se aleja la afinación de una entonación justa, menos se aplica la regla de la "relación de frecuencia". [ 27 ]

En la audición humana, el efecto variable de las proporciones simples puede percibirse mediante uno de estos mecanismos:

  • Fusión o coincidencia de patrones: los fundamentales pueden percibirse mediante la coincidencia de patrones de los parciales analizados por separado con una plantilla armónica exacta que mejor se ajuste, [ 28 ] o el subarmónico que mejor se ajuste, [ 20 ] o los armónicos pueden fusionarse perceptualmente en una sola entidad, siendo las disonancias aquellos intervalos con menor probabilidad de confundirse con unísonos, los intervalos imperfectos, debido a las múltiples estimaciones, en intervalos perfectos, de los fundamentales, para un tono armónico. [ 20 ] Según estas definiciones, los parciales inarmónicos de espectros que de otro modo serían armónicos generalmente se procesan por separado, a menos que la frecuencia o la amplitud se modulen coherentemente con los parciales armónicos. Para algunas de estas definiciones, la activación neuronal proporciona los datos para la coincidencia de patrones; véase directamente más abajo.
  • Duración del período o coincidencia de activación neuronal: con la duración de la activación neuronal periódica creada por dos o más formas de onda, los números simples más altos crean períodos más largos o menor coincidencia de activación neuronal y, por lo tanto, disonancia. [ 29 ] Los tonos puramente armónicos provocan activación neuronal exactamente con el período o algún múltiplo del tono puro.
  • La disonancia se define más generalmente por la cantidad de pulsación entre parciales (llamados armónicos o sobretonos cuando ocurren en timbres armónicos ). [ 9 ] Terhardt llama a esto "disonancia sensorial". [ 20 ] Según esta definición, la disonancia depende no solo de la amplitud del intervalo entre las frecuencias fundamentales de dos notas, sino también de las amplitudes de los intervalos entre los parciales no fundamentales de las dos notas. La disonancia sensorial (es decir, la presencia de pulsación o aspereza en un sonido) está asociada con la incapacidad del oído interno para resolver completamente los componentes espectrales con patrones de excitación cuyas bandas críticas se superponen. Si se tocan dos ondas sinusoidales puras, sin armónicos, las personas tienden a percibir la máxima disonancia cuando las frecuencias están dentro de la banda crítica para esas frecuencias, que es tan amplia como una tercera menor para las frecuencias bajas y tan estrecha como una segunda menor para las frecuencias altas (en relación con el rango de audición humana). [ 30 ] Si se tocan tonos armónicos con intervalos mayores, la disonancia percibida se debe, al menos en parte, a la presencia de intervalos entre los armónicos de las dos notas que caen dentro de la banda crítica. [ 31 ] La consonancia o disonancia sensorial de cualquier intervalo dado, en cualquier afinación dada, puede ajustarse ajustando los parciales en el timbre para que estén lo más alineados o desalineados posible, respectivamente, con las notas de la afinación relacionada.
  • La sensación de disonancia es el resultado de la respuesta del cerebro a percepciones sonoras inusuales o poco frecuentes. [ 32 ] El cerebro recuerda y clasifica los patrones sonoros que normalmente llegan a los oídos, y si se escucha un sonido inusual (poco frecuente), emerge un patrón EEG bien conocido ( P300/P3b ) que indica un evento atípico. Esto causa un ligero estrés en el oyente, lo que provoca la sensación de disonancia. En el mismo artículo, Pankovski y Pankovska muestran, mediante una red neuronal simulada por software, que el cerebro es capaz de recordar y clasificar dichos patrones sonoros, reproduciendo así a la perfección la conocida lista de intervalos de dos tonos de Helmholtz ordenados por consonancia/disonancia, por primera vez en la historia del estudio de estos fenómenos. En consecuencia, Pankovski y Pankovska sugieren que la consonancia y la disonancia dependen biológicamente para los sonidos más consonantes y culturalmente para los sonidos más disonantes.

Generalmente, la sonoridad (es decir, un continuo con consonancia pura en un extremo y disonancia pura en el otro) de cualquier intervalo dado se puede controlar ajustando el timbre en el que se toca, alineando así sus armónicos con las notas de la afinación actual (o viceversa ). [ 33 ] La sonoridad del intervalo entre dos notas se puede maximizar (produciendo consonancia) maximizando la alineación de los armónicos de las dos notas, mientras que se puede minimizar (produciendo disonancia) desalineando cada par de armónicos que de otro modo estarían casi alineados en una cantidad igual al ancho de la banda crítica en el promedio de las frecuencias de los dos armónicos. ( [ 33 ] [ 34 ]

La cadencia homofónica (armónica) más fuerte , la cadencia auténtica, de dominante a tónica (DT, VI o V 7 -I), se crea en parte por el tritono disonante [ 35 ] creado por la séptima, también disonante, en el acorde de séptima dominante, que precede a la tónica .

Resolución tritonal hacia adentro y hacia afuera
Hacia adentro
Hacia fuera
Cadencia auténtica perfecta (V–I con raíces en el bajo y tónica en la voz más aguda del acorde final): progresión ii–V–I en Do

Instrumentos que producen series de armónicos no armónicos

Los instrumentos musicales como las campanas y los xilófonos , llamados idiófonos , se tocan de manera que su masa relativamente rígida vibra al golpearla. Esto contrasta con los violines , las flautas o los tambores , donde el medio vibrante es una cuerda ligera y flexible , una columna de aire o una membrana . Los armónicos de la serie inarmónica producidos por estos instrumentos pueden diferir mucho de los del resto de la orquesta , al igual que la consonancia o disonancia de los intervalos armónicos. [ 36 ]

Según John Gouwens, [ 36 ] el perfil armónico del carillón se resume así:

  • Consonante: tercera menor, tritono, sexta menor, cuarta justa, quinta justa y posiblemente séptima menor o incluso segunda mayor.
  • Disonante: tercera mayor, sexta mayor
  • Variable según el instrumento: séptima mayor
  • La inversión de intervalos no aplica.

En la historia de la música occidental

Cuando analizamos las obras musicales, encontramos que la tríada está siempre presente y que las disonancias interpoladas no tienen otro propósito que el de producir la variación continua de la tríada.

— Lorenz Mizler 1739 [ 37 ]

La disonancia se ha entendido y percibido de manera diferente en distintas tradiciones musicales, culturas, estilos y épocas. La relajación y la tensión se han utilizado como analogía desde la época de Aristóteles hasta la actualidad. [ 38 ]

Los términos disonancia y consonancia suelen considerarse equivalentes a tensión y relajación. Una cadencia es (entre otras cosas) un punto donde se resuelve la tensión; de ahí la larga tradición de concebir una frase musical como compuesta por una cadencia y un pasaje de tensión que se acumula gradualmente hasta llegar a ella. [ 39 ]

Diversos principios psicológicos, construidos a partir de la concepción general de la fluidez tonal que tiene el público, determinan cómo un oyente distinguirá una instancia de disonancia dentro de una composición musical. Basándose en la concepción desarrollada de la fusión tonal general dentro de la pieza, un tono inesperado, interpretado con una ligera variación respecto al esquema general, generará una necesidad psicológica de resolución. Cuando le sigue la consonante, el oyente experimentará una sensación de resolución. En la música occidental, estas instancias particulares y efectos psicológicos dentro de una composición han adquirido una connotación ornamentada. [ 39 ]

La aplicación de la consonancia y la disonancia «a veces se considera una propiedad de las sonoridades aisladas , independiente de lo que las precede o las sigue. Sin embargo, en la mayor parte de la música occidental, se considera que las disonancias se resuelven en las consonancias subsiguientes, y el principio de resolución se considera tácitamente integral a la consonancia y la disonancia». [ 39 ]

La Antigüedad y la Edad Media

En la Antigua Grecia, armonia denotaba la producción de un complejo unificado, particularmente uno expresable en proporciones numéricas. Aplicado a la música, el concepto se refería a cómo encajaban los sonidos en una escala o una melodía (en este sentido, también podía referirse a la afinación de una escala). [ 40 ] El término symphonos fue utilizado por Aristóxeno y otros para describir los intervalos de cuarta, quinta, octava y sus duplicados; otros intervalos se denominaban diaphonos . Esta terminología probablemente se refería a la afinación pitagórica , donde las cuartas, quintas y octavas (proporciones 4:3, 3:2 y 2:1) eran directamente afinables, mientras que los demás grados de la escala (otras 3  proporciones primas) solo podían afinarse mediante combinaciones de las anteriores. [ 41 ] [ 42 ] Hasta la llegada de la polifonía e incluso más tarde, esto siguió siendo la base del concepto de consonancia versus disonancia ( symphonia versus diaphonia ) en la teoría musical occidental.

A principios de la Edad Media, el término latino consonantia se traducía como armonia o sinfonía . Boecio (siglo VI) caracteriza la consonancia por su dulzura y la disonancia por su aspereza: «La consonancia ( consonantia ) es la mezcla ( mixtura ) de un sonido agudo con uno grave, que llega a los oídos de forma dulce y uniforme ( suauiter uniformiterque ). La disonancia es la percusión áspera y desagradable ( aspera atque iniocunda percussio ) de dos sonidos mezclados ( sibimet permixtorum )». [ 43 ] Sin embargo, no está claro si esto podría referirse a sonidos simultáneos. El caso se aclara con Hucbaldo de Saint Amand ( c. 900 d. C. ), quien escribe:

"La consonancia ( consonantia ) es la mezcla medida y concordante ( rata et concordabilis permixtio ) de dos sonidos, que se produce únicamente cuando dos sonidos simultáneos de fuentes diferentes se combinan en un único todo musical ( in unam simul modulationem conveniant )... Hay seis de estas consonancias, tres simples y tres compuestas, ... octava, quinta, cuarta, octava más quinta, octava más cuarta y doble octava". [ 44 ]

Según Johannes de Garlandia : [ 45 ]

  • Consonancia perfecta: unísonos y octavas.
( Perfecta dicitur, quando due voces junguntur in eodem tempore, ita quod una, secundum auditum, non percipitur ab alia propter concordantiam, et dicitur equisonantiam, ut in unisono et diapason.
"[La consonancia] se considera perfecta cuando dos voces se unen al mismo tiempo, de manera que, al oírlas, no se puede distinguir una de la otra debido a la concordancia; a esto se le llama equisonancia, como en unísono y octava."
  • Consonancia mediana: cuartas y quintas.
( Medie autem dicuntur, quando duo voces junguntur in eodem tempore; que neque dicuntur perfecte, neque imperfecte, sed partim conveniunt cum perfectis, et partim cum imperfectis. Et sunt due specie, scilicet diapente et diatessaron.
"Se dice que las consonancias medianas se producen cuando dos voces se unen al mismo tiempo, y no pueden considerarse ni perfectas ni imperfectas, sino que concuerdan en parte con la perfecta y en parte con la imperfecta. Son de dos tipos: la quinta y la cuarta."
  • Consonancia imperfecta: terceras menores y mayores. (Las consonancias imperfectas no se mencionan formalmente en el tratado, pero la cita anterior sobre las consonancias medianas sí se refiere a las consonancias imperfectas, y la sección sobre consonancias concluye:
Sic apparet quod sex sunt especie concordantie, scilicet: unisonus, diapason, diapente, diatessaron, semiditonus, ditonus.
«Así pues, parece que existen seis tipos de consonancias, a saber: unísono, octava, quinta, cuarta, tercera menor y tercera mayor». (Por deducción, se deduce que las dos últimas son «consonancias imperfectas»).
  • Disonancia imperfecta: sexta mayor (tono + quinta) y séptima menor (tercera menor + quinta).
( Imperfecte dicuntur, quando due voces junguntur ita, quod secundum auditum vel possunt aliquo modo compati, tamen non concordant. Et sunt due specie, scilicet tonus cum diapente et semiditonus cum diapente.
Se dice que las disonancias son imperfectas cuando se unen dos voces de tal manera que, aunque al oírlas puedan coincidir hasta cierto punto, no llegan a concordar. Y existen dos tipos: tono más quinta y tercera menor más quinta.
  • Disonancia media: tono y sexta menor ( semitono + quinta).
( Medie dicuntur, quando due voces junguntur ita, quod partim conveniunt cum perfectis, partim cum imperfectis. Et iste sunt due species, scilicet tonus et simitonium cum diapente.
Se dice que las disonancias son medianas cuando dos voces se unen de tal manera que coinciden en parte con el perfecto y en parte con el imperfecto. Y son de dos tipos: tono y semitono más quinta.
  • Disonancia perfecta: semitono, tritono, séptima mayor (tercera mayor + quinta). (Aquí de nuevo, las disonancias perfectas solo se pueden deducir por eliminación a partir de esta frase:
Iste species dissonantie sunt septem, scilicet: semitonium, tritonus, ditonus cum diapente; tonus cum diapente, semiditonus cum diapente; tono y semitonio cum diapente.
Estas especies de disonancias son siete: semitono, tritono, tercera mayor más quinta; tono más quinta, tercera menor más quinta; tono y semitono más quinta.

Un ejemplo de consonancias imperfectas previamente consideradas disonancias en "Je ne cuit pas qu'onques" de Guillaume de Machaut : [ 46 ]

Machaut "Je ne cuit pas qu'onques"
Las X marcan tercios y sextos.

Según Margo Schulter: [ 47 ]

Estable:

  • Fusión pura: unísonos y octavas
  • Combinación óptima: cuartos y quintos

Inestable:

  • Mezcla relativa: terceras menores y mayores
  • Relativamente tensos: segundas mayores, séptimas menores y sextas mayores.
  • Fuertemente discordante: segundas menores, tritono y séptimas mayores, y a menudo sextas menores.

Los términos «perfecto» e «imperfecto» y la noción de ser ( esse ) deben entenderse en sus significados latinos contemporáneos ( perfectum [ la ] , imperfectum [ la ] ), de modo que imperfecto significa «sin terminar» o «incompleto», y así una disonancia imperfecta «no es del todo manifiestamente disonante», mientras que una consonancia perfecta se considera «casi excesiva». Además, la inversión de intervalos ( la segunda mayor, en cierto sentido equivalente a la séptima menor ) y la reducción de octava ( la novena menor, en cierto sentido equivalente a la segunda menor) eran aún desconocidas durante la Edad Media.

Debido a los diferentes sistemas de afinación en comparación con los tiempos modernos , la séptima menor y la novena mayor eran "consonancias armónicas", lo que significa que reproducían correctamente las proporciones de intervalos de la serie armónica , lo que suavizaba un efecto negativo. [ 48 ] También se solían completar con pares de cuartas perfectas y quintas perfectas respectivamente, formando unidades resonantes (de fusión) características de la música de la época, [ 49 ] donde "resonancia" forma una trinidad complementaria con las categorías de consonancia y disonancia. Por el contrario, las terceras y sextas estaban severamente temperadas respecto a las proporciones puras y, en la práctica, solían tratarse como disonancias en el sentido de que debían resolverse para formar cadencias perfectas completas y sonoridades estables. [ 50 ]

Las principales diferencias con la concepción moderna:

  • Las cuartas y quintas paralelas eran aceptables y necesarias, las cuartas y quintas abiertas dentro de las octavas eran la sonoridad estable característica en 3 o más voces,
  • Las séptimas menores y las novenas mayores eran completamente estructurales,
  • Los tritones —como una especie de cuarta o quinta deponente— a veces se apilaban con cuartas y quintas perfectas,
  • Las terceras y sextas (y las altas pilas de las mismas ) no eran el tipo de intervalos sobre los que se basaban las armonías estables,
  • Las consonancias cadenciales finales de cuarta, quinta y octava no tienen por qué ser el objetivo de la "resolución" en una base temporal de tiempo de tiempo a tiempo (o similar): las séptimas menores y las novenas mayores pueden pasar a octavas de inmediato, o las sextas a quintas (o séptimas menores), pero las cuartas y quintas dentro podrían convertirse en cordoides "disonantes" 5:3, 6:3 o 6:4 , continuando la sucesión de sonoridades no consonantes durante lapsos de tiempo limitados solo por la siguiente cadencia.

Renacimiento

En la música renacentista , la cuarta justa por encima del bajo se consideraba una disonancia que requería una resolución inmediata. La regola delle terze e seste («regla de terceras y sextas») exigía que las consonancias imperfectas se resolvieran en una justa mediante una progresión de semitono en una voz y una progresión de tono completo en otra. [ 51 ] El punto de vista sobre las sucesiones de consonancias imperfectas —quizás más preocupado por el deseo de evitar la monotonía que por su carácter disonante o consonante— ha sido variable. Anónimo XIII (siglo XIII) permitía dos o tres, la Optima introductio de Johannes de Garlandia (siglos XIII-XIV) tres, cuatro o más, y Anónimo XI (siglo XV) cuatro o cinco consonancias imperfectas sucesivas. Adam von Fulda [ 52 ] escribió: «Aunque los antiguos prohibían todas las secuencias de más de tres o cuatro consonancias imperfectas, nosotros, más modernos, no las prohibimos».

período de práctica común

En el período de práctica común , el estilo musical requería preparación para todas las disonancias, seguida de una resolución a una consonancia. También existía una distinción entre disonancia melódica y armónica . Los intervalos melódicos disonantes incluían el tritono y todos los intervalos aumentados y disminuidos . Los intervalos armónicos disonantes incluían:

En los inicios de la historia, solo los intervalos bajos de la serie de armónicos se consideraban consonantes. Con el paso del tiempo, los intervalos cada vez más altos de la serie de armónicos se consideraron como tales. El resultado final de esto fue la llamada " emancipación de la disonancia " [ 53 ] por parte de algunos compositores del siglo XX. El compositor estadounidense de principios del siglo XX, Henry Cowell, consideraba los clústeres de tonos como el uso de armónicos cada vez más altos. [ a ]

Los compositores de la época barroca eran muy conscientes del potencial expresivo de la disonancia:

Preludio XXI de Bach del Clave bien temperado, vol. 1
Un acorde marcadamente disonante en el Clave bien temperado de Bach , vol. I (Preludio XXI).

Bach utiliza la disonancia para comunicar ideas religiosas en sus cantatas sagradas y composiciones sobre la Pasión. Al final de la Pasión según San Mateo , donde se representa la agonía de la traición y crucifixión de Cristo, John Eliot Gardiner [ 54 ] escucha que "un último recordatorio de esto llega en la disonancia inesperada y casi desgarradora que Bach inserta sobre el último acorde: los instrumentos melódicos insisten en el si natural —la sensible discordante— antes de fundirse finalmente en una cadencia de do menor".

Bach St Matthew Passion barras de cierre
Compás finales del coro final de la Pasión según San Mateo de Bach

En el aria inicial de la Cantata BWV 54 , Widerstehe doch der Sünde ("do resist sin"), casi cada tiempo fuerte contiene una disonancia:

Bach BWV 54 compases iniciales
Bach BWV 54, compases iniciales

Albert Schweitzer afirma que esta aria «comienza con un alarmante acorde de séptima... Su propósito es representar el horror de la maldición sobre el pecado que se insinúa en el texto». [ 55 ] Gillies Whittaker [ 56 ] señala que «las treinta y dos corcheas del continuo de los cuatro compases iniciales solo sustentan cuatro consonancias; el resto son disonancias, doce de ellas acordes que contienen cinco notas diferentes. Es una imagen notable de la resistencia desesperada e inquebrantable del cristiano ante los poderes malignos».

Según HC Robbins Landon , el movimiento inicial de la Sinfonía n.º 82 de Haydn , "una brillante obra en do mayor en la mejor tradición", contiene "disonancias de fuerza bárbara a las que siguen delicados pasajes de gracia mozartiana": [ 57 ]

Sinfonía n.º 82 de Haydn, primer movimiento, compases 51-63
Sinfonía n.º 82 de Haydn, primer movimiento, compases 51-64

El Benedictus de la Missa Quadragesimalis de Michael Haydn contiene un pasaje de tratamiento contrapuntístico que consiste en varias disonancias, como un acorde de novena sin su quinta, una tríada aumentada , un acorde de séptima semidisminuida y un acorde de séptima menor .

Benedictus en YouTube de la Missa Quadragesimalis, MH 552 de Michael Haydn interpretado por el Coro Purcell y la Orquesta Orfeo bajo la dirección de György Vashegyi.

Benedictus de la Missa Quadragesimalis de Michael Haydn

La música de Mozart contiene varios experimentos bastante radicales con la disonancia. El siguiente fragmento proviene de su Adagio y Fuga en do menor, K. 546:

Disonancia en el Adagio y Fuga en Do menor, K. 546 de Mozart.
Disonancia en el Adagio y Fuga en Do menor, K. 546 de Mozart.

El Cuarteto en Do mayor, K465 de Mozart comienza con una introducción en adagio que le dio a la obra su apodo, el "Cuarteto de la Disonancia":

primeros compases del Cuarteto de Disonancias de Mozart
primeros compases del Cuarteto de Disonancias de Mozart

En este pasaje adagio se aprecian varias disonancias pasajeras, por ejemplo, en el primer tiempo del compás 3. Sin embargo, el efecto más llamativo se sugiere, más que se expresa explícitamente. El la bemol del primer compás contrasta con el la natural agudo del segundo, pero estas notas no suenan juntas como una disonancia. (Véase también Relación falsa ).

Un ejemplo aún más famoso de Mozart se encuentra en un pasaje mágico del movimiento lento de su popular Concierto para piano n.º 21, K467, ​​"Elvira Madigan" , donde las disonancias sutiles, pero bastante explícitas, en los primeros tiempos de cada compás se ven realzadas por una orquestación exquisita:

Mozart, del Concierto para piano n.º 21, segundo movimiento, compases 12-17.
Concierto para piano n.º 21 de Mozart, segundo movimiento, compases 12-17

Philip Radcliffe [ 58 ] habla de esto como «un pasaje notablemente conmovedor con disonancias sorprendentemente agudas». Radcliffe dice que las disonancias aquí «tienen un vívido anticipo de Schumann y la forma en que se funden suavemente en la tonalidad mayor es igualmente profética de Schubert». Eric Blom [ 59 ] dice que este movimiento debió de «haber llamado la atención de los oyentes de Mozart por sus audaces modernidades... Hay una sensación de incomodidad contenida en él».

El final de la Novena Sinfonía de Beethoven comienza con una sorprendente disonancia, que consiste en un si bemol insertado en un acorde de re menor:

Sinfonía n.º 9 de Beethoven, compases iniciales del final
Sinfonía n.º 9 de Beethoven, final, compases iniciales

Roger Scruton [ 60 ] alude a la descripción que Wagner hace de este acorde como la introducción de "una enorme fanfarria de terror ". Cuando este pasaje regresa más adelante en el mismo movimiento (justo antes de que entren las voces), el sonido se complica aún más con la adición de un acorde de séptima disminuida , creando, en palabras de Scruton, "la disonancia más atroz que Beethoven jamás escribió, una tríada de re menor en primera inversión que contiene todas las notas de la escala armónica de re menor ":

Sinfonía n.º 9 de Beethoven, final, compases 208 y siguientes.
Beethoven, Sinfonía n.º 9, final, compases 208-210

La canción de Robert Schumann , "Auf einer Burg", de su ciclo Liederkreis , Op. 39, culmina en una disonancia impactante en el decimocuarto compás. Como señala Nicholas Cook [ 61 ] , este es "el único acorde de toda la canción que Schumann marca con acento". Cook subraya que la efectividad de este acorde reside en su ubicación dentro del contexto musical: "en lo que lo precede y en lo que se deriva de él". Cook explica además cómo el entrelazamiento de las líneas melódicas, tanto del piano como de la voz, en los compases previos a este acorde (compases 9-14) "se dirige hacia una especie de colisión; de ahí la sensación de tensión que aumenta progresivamente hasta un punto crítico".

Schumann Auf einer Burg. Escuchar

Wagner hizo un uso cada vez mayor de la disonancia para lograr un efecto dramático a medida que su estilo se desarrollaba, particularmente en sus últimas óperas. En la escena conocida como "La guardia de Hagen" del primer acto de Götterdämmerung , según Scruton [ 62 ] la música transmite una sensación de "maldad ominosa sin igual", y la disonancia desgarradora en los compases 9-10 que la acompañan constituye "un lamento semitonal de desolación".

Wagner, El reloj de Hagen del acto 1 de Götterdämmerung . Escuchar

Otro ejemplo de acumulación progresiva de disonancia desde principios del siglo XX (1910) se puede encontrar en el Adagio que abre la Décima Sinfonía inacabada de Gustav Mahler :

Sinfonía n.º 10 de Mahler, Adagio, compases 201-213
Sinfonía n.º 10 de Mahler, Adagio inicial, compases 201-213

Richard Taruskin [ 63 ] analizó este acorde (en los compases 206 y 208) como una "decimonovena disminuida... una armonía dominante intensamente disonante que contiene nueve notas diferentes. ¿Quién sabe cómo lo habría llamado Guido Adler , para quien la segunda y la tercera sinfonías ya contenían 'cacofonías sin precedentes'?"

Un ejemplo de disonancia modernista proviene de una obra que se estrenó en 1913, tres años después de la de Mahler :

Fragmento de "Danza sacrificial" de La consagración de la primavera de Igor Stravinsky

Teoría de la consonancia armónica neoclásica

Decimotercer acorde construido a partir de notas del modo lidio.

George Russell , en su obra de 1953, *El concepto cromático lidio de la organización tonal* , presenta una visión ligeramente diferente a la práctica clásica, ampliamente adoptada en el jazz . Considera el tritono sobre la tónica como un intervalo bastante consonante debido a su derivación del acorde de decimotercera dominante lidio. [ 64 ]

En efecto, retoma una consideración medieval de la "consonancia armónica" : que los intervalos, cuando no están sujetos a la equivalencia de octava (al menos no por contracción) y reproducen correctamente las proporciones matemáticas de la serie armónica, son verdaderamente no disonantes. Así, la séptima menor , la novena mayor , la undécima neutra ( cuarta semiaumentada ), la decimotercera neutra y la decimoquinta disminuida deben ser necesariamente consonantes.

La mayoría de estas notas existen solo en un universo de microtonos menores que un semitono ; nótese también que ya tomamos libremente la séptima menor (bemol) como la séptima justa de la serie armónica en los acordes . Russell extiende por aproximación los méritos virtuales de la consonancia armónica al sistema de afinación 12TET del jazz y a la octava de 12 notas del piano , otorgando consonancia a la undécima nota sostenida (aproximando la undécima armónica ), siendo esa alteración la única diferencia de tono entre la escala mayor y el modo lidio .

(En otro sentido, esa escala lidia que representa la procedencia del acorde de tónica (con séptima mayor y cuarta aumentada ) reemplaza o complementa la escala mixolidia del acorde dominante (con séptima menor y cuarta natural ) como fuente de la cual derivar la armonía terciaria extendida ).

Dan Haerle, en su libro de 1980, The Jazz Language , [ 65 ] extiende la misma idea de consonancia armónica y desplazamiento de octava intacto para modificar la tabla de gradación de la Serie 2 de Paul Hindemith de The Craft of Musical Composition . [ 66 ] A diferencia de Hindemith, cuya escala de consonancia y disonancia es actualmente el estándar de facto , Haerle sitúa la novena menor como el intervalo más disonante de todos, más disonante que la segunda menor a la que antes se consideraba equivalente a una octava. También eleva el tritono de la posición más disonante a una ligeramente menos consonante que la cuarta justa y la quinta justa.

Para contextualizar: en estas teorías no se menciona que los músicos de la época romántica habían promovido efectivamente la novena mayor y la séptima menor a una legitimidad de consonancia armónica también, en sus estructuras de acordes de 4 notas. [ 67 ]

Véase también

Notas a pie de página

  1. ↑ ... "El espaciado natural de las llamadas disonancias es de segundos, como en la serie de armónicos, en lugar de séptimas y novenas... Los grupos espaciados en segundos pueden sonar eufónicos, especialmente si se tocan junto con notas fundamentales de acordes tomadas de tonos más bajos en la misma serie de armónicos. Esto los combina y los explica al oído." — Cowell (1969) , págs. 111-139

Referencias

  1. ↑ Lahdelma y Eerola 2020 .
  2. ↑ Schoenberg 1978 , pág. 21.
  3. ↑ Hindemith 1942 , pág. 85.
  4. ↑ Renard 2016 .
  5. ↑ Myers 1904 , pág. 315.
  6. ^ Christensen 2002 , págs. 7–8.
  7. ↑ Stumpf 1890 , págs .
  8. ↑ Butler y Green 2002 , pág. 264.
  9. 1 2 Helmholtz 1954a , p.. 
  10. ↑ Roederer 1995 , pág. 165.
  11. 1 2 Kamien 2008 , pág. 41.
  12. ↑ Cooper, Paul (1973). Perspectivas en teoría musical . pág.  14.
  13. ↑ Schuijer 2008 , pág. 138.
  14. ↑ Vassilakis 2005 , pág. 123.
  15. ↑ Vassilakis 2005 , pág. 121.
  16. ↑ Helmholtz 1954b .
  17. ↑ Levelt y Plomp 1964 , pág. 548.
  18. ↑ Zwicker, Flottorp y Stevens 1957 , pág.. 
  19. ↑ Zwicker 1961 , p.. 
  20. 1 2 3 4 Terhardt 1974 , pág.. 
  21. ↑ Vassilakis 2001 , p.. 
  22. ↑ Vassilakis 2001 .
  23. ↑ Vassilakis 2005 .
  24. ↑ Vassilakis y Fitz 2007 .
  25. ↑ Vassilakis 2005 , págs. 121–123.
  26. ↑ Philip 1966 , p.. 
  27. ↑ Sethares 2005 .
  28. ↑ Gerson y Goldstein 1978 , p.. 
  29. ^ Roederer 1973 , págs. 145-149.
  30. ↑ Sethares 2005 , pág. 43.
  31. ↑ Roederer 1995 , pág. 106.
  32. ↑ Pankovski y Pankovska E. 2017 .
  33. 1 2 Sethares 2005 , pág. 1.
  34. ↑ Sethares et al. 2009 .
  35. ↑ Benward y Saker 2003 , pág. 54.
  36. 1 2 Gouwens 2009 , pág. 3.
  37. ↑ Citado en Forte 1979 , pág. 136
  38. ↑ Kliewer 1975 , pág. 290.
  39. 1 2 3 Parncutt y Hair 2011 , 132.
  40. ↑ Philip 1966 , págs. 123–124.
  41. ^ Aristoxenus 1902 , págs. 188-206.
  42. ↑ Tenney 1988 , págs. 11–12.
  43. ↑ Boecio s.f. , f. 13v..
  44. ↑ Hucbald s.f. , pág. 107 ; traducido en Babb 1978 , pág. 19  
  45. ↑ Johannes de Garlandia .
  46. ↑ Machaut 1926 , pág. 13, Balada 14, "Je ne cuit pas qu'onques a criatura", mm. 27–31.
  47. ↑ Schulter 1997a .
  48. ↑ Schulter 1997b .
  49. ↑ Schulter 1997c .
  50. ↑ Schulter 1997d .
  51. ↑ Dahlhaus 1990 , pág. 179.
  52. ↑ Gerbert 1784 , 3:353.
  53. ↑ Schoenberg 1975 , págs. 258–264.
  54. ↑ Gardiner 2013 , 427.
  55. ↑ Schweitzer 1905 , 53.
  56. ↑ Whittaker 1959 , 368.
  57. ↑ Landon 1955 , pág. 415.
  58. ↑ Radcliffe 1978 , 52.
  59. ↑ Blom 1935 , pág. 226.
  60. ↑ Scruton 2009 , 101.
  61. ↑ Cook 1987 , pág. 242.
  62. ↑ Scruton 2016 , pág. 127.
  63. ↑ Taruskin 2005 , 23.
  64. ↑ Russell 2008 , pág. 1.
  65. ↑ Haerle 1980 , pág. 4.
  66. ↑ Hindemith 1937–70 , 1:.
  67. ↑ Tymoczko 2011 , pág. 106.

Fuentes

  • Aristóxeno (1902). Macran, H. Stewart (ed.). Armónicos . Oxford, Reino Unido: Clarendon Press – vía archive.org.
  • Babb, Warren (1978). Hucbald, Guido y John sobre la música . New Haven, CT / Londres, Reino Unido: Yale University Press.
  • Benward, Bruce y Marilyn Saker (2003). Música: Teoría y práctica , vol. I, séptima edición. Nueva York: McGraw-Hill Higher Education. ISBN 978-0-07-294262-0.
  • Blom, Eric (1935). Mozart . Londres, Reino Unido: Dent.
  • Boecio, Anicius (sin fecha). De Institutione musica , vol. Yo, Sra. Cambridge, Trinity College, R.15.22 (944), f. 13v. Edición electrónica en CHTML .
  • Butler, David y Burdette Green (2002). «De la acústica a la psicología del sonido ». En The Cambridge History of Western Music Theory , editado por Thomas Christensen, 246-271. The Cambridge History of Music 3. Cambridge y Nueva York: Cambridge University Press. ISBN 9780521623711.
  • Christensen, Thomas (2002). «Introducción». The Cambridge History of Western Music Theory . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521623711.
  • Cowell, Henry (1969). Nuevos recursos musicales . Nueva York: Something Else Press. [ISBN no especificado].
  • Dahlhaus, Carl (1990). Estudios sobre el origen de la tonalidad armónica , traducido por Robert O. Gjerdigan. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-09135-8.
  • Cook, Nicholas (1987). Una guía para el análisis musical . Londres, Reino Unido: Dent.
  • Forte, Allen. (1979). Armonía tonal en concepto y práctica , tercera edición. Nueva York: Holt, Rinehart and Winston, ISBN 0-03-020756-8.
  • Gardiner, John Eliot (2013). Música en el castillo del cielo: Un retrato de Johann Sebastian Bach . Londres, Reino Unido: Allen Lane.
  • Gerberto, Martín (1784). Scriptores ecclesiastici de musica sacra potissimum: ex variis Italiae, Galliae & Germaniae codicibus manuscritois , 3 vols. [np]: Typis San-Blasianis. Reimpreso, Hildesheim: G. Olms, 1963. [ GS ]
  • Gerson, A., y JL Goldstein (1978). "Evidencia de una plantilla general en el procesamiento óptimo central para el tono de tonos complejos". Journal of the Acoustical Society of America 63:498–510.
  • Gouwens, John (2009). Composición para carillón . Culver, IN: Culver Academy Press.
  • Haerle, Dan (1980). El lenguaje del jazz: un texto teórico para la composición e improvisación de jazz . [Sl]: Studio 224. ISBN 0-7604-0014-8.
  • Helmholtz, HLF (1954a) [1877]. Sobre las sensaciones del tono . Traducido por Ellis, Alexander J. (de la 4.ª  ed. alemana). Nueva York, NY: Dover.
  • Helmholtz, HLF (1954b) [1877, 1885]. Die Lehre von den Tonempfindungen [ Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica de la teoría musical ] (en alemán). Traducido por Ellis, AJ (2.ª ed. en inglés / 4.ª ed. en alemán  ). Nueva York, NY: Dover Publications.
  • Hindemith, Paul (1937-1970). Unterweisung im Tonsatz (en alemán). vol. 1– 3. Maguncia, DE: Söhne de B. Schott. 
  • Hindemith, Paul (1942). El arte de la composición musical . Vol.  I. Traducido por Arthur Mendel. Nueva York, NY: Associated Music Publishers.
  • Hucbald de Saint-Amand (s.f.). Música . GS I, págs. 103–122.
  • Johannes de Garlandia (siglo XIII). De musica mensurabili positio , texto en CHTML en la Universidad de Indiana.
  • Kamien, Roger (2008). Música: Una apreciación (sexta edición breve /  edición para estudiantes). Boston, MA: McGraw-Hill Higher Education. ISBN 978-0-07-340134-8.
  • Kliewer, Vernon L. (1975). «Melodía: Aspectos lineales de la música del siglo XX». En Wittlich, Gary E. (ed.). Aspectos de la música del siglo XX . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. pp. 270–321 . ISBN  0-13-049346-5.
  • Lahdelma, Imre y Tuomas Eerola (26 de mayo de 2020). « La familiaridad cultural y la experiencia musical influyen en el agrado de la consonancia/disonancia, pero no en la tensión percibida». Scientific Reports 10, n.º 8693.
  • Landon, HC Robbins (1955). Las sinfonías de Joseph Haydn . Londres, Reino Unido: Universal Edition y Rockliff.
  • Levelt, Willem y Reiner Plomp (1964). "La apreciación de los intervalos musicales". En Actes du cinquième Congrès international d'esthétique / Actas del Quinto Congreso Internacional de Estética , editado por Jan Aler, 901–904. La Haya: Mouton.
  • Machaut, Guillaume de (1926). "Balladen, rondeaux und virelais". En Ludwig, Friedrich (ed.). Musikalische Werke [ Obras musicales ] (en alemán). vol.  I. Leipzig, DE: Breitkopf.
  • Milne, Andrew; Sethares, William A.; Plamondon, James (Invierno 2007). "Digitalizaciones invariantes a través de un continuo de afinación" . Computer Music Journal . 31 (4): 15– 32. doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 .
  • Milne, Andrew; Sethares, William A.; Plamondon, James (Primavera de 2008). "Continuos de afinación y diseños de teclado" (PDF) . Journal of Mathematics and Music . 2 : 1–19 . doi : 10.1080/17459730701828677 .
  • Myers, Charles S. (25 de junio de 1904). "Teorías de la consonancia y la disonancia" . The British Journal of Psychology . 1 : 315–316 – vía Google Books.
  • Pankovski, Toso y Eva Pankovska (octubre de 2017). " Surgimiento del patrón de consonancia dentro de los pesos sinápticos de una red neuronal con neuroplasticidad hebbiana ". Biologically Assisted Cognitive Architectures 22  : 82–94.
  • Pankovski, Toso y Ana Pankovska (mayo de 2022). « Un modelo de red neuronal hebbiana no específica predice la discreción de las escalas musicales y la entonación justa sin utilizar el mapeo de equivalencia de octavas ». Nature - Scientific Reports 12, 8795.
  • Parncutt, Richard y Graham Hair (2011). " Consonancia y disonancia en la teoría musical y la psicología: desentrañando dicotomías disonantes ". Journal of Interdisciplinary Music Studies 5, n.º 2 (otoño): 119-166.
  • Patterson, Roy D. (1986). "Detección espiral de periodicidad y la forma espiral de las escalas musicales". Psicología de la Música . 14 (1): 44– 61. doi : 10.1177/0305735686141004 .
  • Philip, James A. (1966). Pitágoras y el pitagorismo temprano . Toronto: University of Toronto Press.
  • Radcliffe, Philip (1978). Conciertos para piano de Mozart . Londres, Reino Unido: British Broadcasting Corporation.
  • Renard Vallet, Emilio (2016). "Sonancia: una clarificación conceptual [Sonancia: Una clarificación conceptual]". Quodlibet , 61: 58–64.
  • Roederer, Juan G. (1973). Introducción a la física y psicofísica de la música . Biblioteca de Ciencias de Heidelberg. Vol.  16. Londres, Reino Unido: English University Press.
  • Roederer, Juan G. (1995). La física y la psicofísica de la música: una introducción (3ª  ed.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-94366-8.
  • Russell, George (2008). El concepto cromático lidio de organización tonal de George Russell . Vol.  1 (4.ª  ed.). Brookline, MA: Concept Publishing. ISBN 9780846426004.
  • Schoenberg, Arnold (1975) [1926]. "¿Opinión o intuición?". En Stein, Leonard (ed.). Estilo e idea: Escritos selectos de Arnold Schoenberg . Traducido por Black, Leo. Nueva York, NY / Londres, Reino Unido: St.  Martins Press / Faber & Faber. pp. 258–264 . ISBN  0-520-05294-3.
  • Schoenberg, Arnold (1978). Teoría de la armonía . Traducido por Carter, Roy E. Berkeley, CA / Los Ángeles, CA: University of California Press. ISBN 978-0-520-04945-1.
  • Schuijer, Michiel (2008). Análisis de la música atonal: teoría de conjuntos de clases de altura y sus contextos . Eastman Studies in Music. Vol.  60. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN 978-1-58046-270-9.
  • Schulter, Margo (1997a). "Polifonía del siglo XIII" . Medieval Music & Arts Foundation . Todd M. McComb . Consultado el 1 de enero de 2015 .
  • Schulter, Margo (1997b). "Afinación pitagórica" . Medieval Music & Arts Foundation . Todd M. McComb . Consultado el 1 de enero de 2015 .
  • Schulter, Margo (1997c). "Combinaciones de varias voces" . Medieval Music & Arts Foundation . Todd M. McComb . Recuperado el 1 de enero de 2015 .
  • Schulter, Margo (1997d). "Afinación pitagórica y polifonía gótica" . Medieval Music & Arts Foundation . Todd M. McComb . Consultado el 1 de enero de 2015 .
  • Scruton, Roger (2009). Entendiendo la música . Londres, Reino Unido: Continuum.
  • Scruton, Roger (2016). El anillo de la verdad: La sabiduría del anillo del nibelungo de Wagner . Allen Lane: Penguin Books.
  • Schweitzer, A (1905). JS Bach . Londres, Reino Unido: Black.
  • Sethares, WA (septiembre de 1992). "Relación entre afinación y timbre" . Instrumentos musicales experimentales . Archivado del original el 10 de junio de 2010. Recuperado el 29 de julio de 2014 .
  • Sethares, WA (2005). Afinación, timbre, espectro, escala (2.ª  ed.). Londres, Reino Unido: Springer. ISBN 1-85233-797-4.
  • Sethares, WA ; Milne, Andrew; Tiedje, Stefan; Prechtl, Anthony y Plamondon, James (verano de 2009). "Herramientas espectrales para la tonalidad dinámica y la transformación de audio". Computer Music Journal . 33 (2): 71–84 . doi : 10.1162/comj.2009.33.2.71 .
  • Stein, Erwin. 1953. Orfeo con nuevos disfraces . Londres: Rockliff. Reimpreso en Westport, Connecticut: Hyperion Press, 1979. ISBN 978-0-88355-765-5.
  • Stumpf, Carl (1890). Tonpsicología , vol. II. Leipzig: S. Hirzel. Hilversum reimpreso: F. Knuf, 1965.
  • Taruskin, Richard (2005). Historia de la música occidental de Oxford . Vol.  4: Música a principios del siglo XX. Oxford, Reino Unido y Nueva York, NY: Oxford University Press.
  • Tenney, James (1988). Una historia de la "consonancia" y la "disonancia" . Nueva York: Excelsior Music Publishing Company.
  • Terhardt, Ernst (1974). "Sobre la percepción de las fluctuaciones periódicas del sonido (aspereza)". Acustica . 30 (4): 201– 13.
  • Tymoczko, Dimitri (2011). Una geometría de la música: armonía y contrapunto en la práctica común extendida . Oxford y Nueva York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-533667-2.
  • Vassilakis, Panteleimon Nestor (2001). Propiedades perceptuales y físicas de la fluctuación de amplitud y su significado musical . Tesis doctoral. Universidad de California, Los Ángeles.
  • Vassilakis, Panteleimon Nestor (2005). "La aspereza auditiva como medio de expresión musical" . Selected Reports in Ethnomusicology , 12: 119–144.
  • Vassilakis, Panteleimon Nestor y K. Fitz (2007). SRA: Una herramienta de investigación basada en la web para el análisis espectral y de rugosidad de señales de sonido . Financiado por una subvención del Northwest Academic Computing Consortium a J. Middleton, de la Eastern Washington University.
  • Whittaker, WG (1959). Las cantatas de Johann Sebastian Bach . Londres y Nueva York: Oxford University Press.
  • Zwicker, Eberhard (mayo de 1961). "Subdivisión de la frecuencia audible en bandas críticas". Journal of the Acoustical Society of America . 33 (2): 248– 249. Bibcode : 1961ASAJ...33..248Z . doi : 10.1121/1.1908630 .
  • Zwicker, Eberhard; Flottorp, G.; Stevens, SS (1957). "Ancho de banda crítico en la suma de sonoridad". Revista de la Sociedad de Acústica de América . 29 (5): 548– 557. Bibcode : 1957ASAJ...29..548Z . doi : 10.1121/1.1908963 .

Lecturas adicionales

  • Anónimo (1826). [Sin título]. The Harmonicon: A Journal of Music 4:
  • Burns, Edward M. (1999). «Intervalos, escalas y afinación», en La psicología de la música, segunda edición. Deutsch, Diana, ed. San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-213564-4.
  • Eigeldinger, Jean-Jacques , Roy Howat y Naomi Shohet. 1988. Chopin: Pianista y maestro: La visión de sus alumnos . Cambridge y Nueva York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-36709-3.
  • Jonas, Oswald (1982). Introducción a la teoría de Heinrich Schenker: La naturaleza de la obra de arte musical , traducido por John Rothgeb. Nueva York: Longman; Londres: Collier-Macmillan. ISBN 0-582-28227-6. [Traducido de Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers, das Wesen des musikalischen Kunstwerkes , segunda edición. Viena: Universal Edition, 1972. Primera edición como Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers . Viena: Saturn-Verlag, 1934.]
  • Kempers, Karel Philippus Bernet y MG Bakker. 1949. Ópera italiana , del holandés por MM Kessler-Button. Symphonia Books. Estocolmo: Continental Book Co.
  • Jeppesen, Knud (1946). El estilo de Palestrina y la disonancia , segunda edición revisada y ampliada, traducida por Margaret Hamerik con alteraciones lingüísticas y adiciones de Annie I. Fausboll. Copenhague: E. Munksgaard; Oxford: Oxford University Press. Reimpreso, con correcciones, Nueva York: Dover Publications, 1970. ISBN 9780486223865.
  • Rice, Timothy (2004). Música en Bulgaria . Oxford y Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-514148-2.
  • Sethares, William A. (1993). «Consonancia local y la relación entre timbre y escala». Journal of the Acoustical Society of America , 94(1): 1218. ( Versión no técnica del artículo)
  • Atlas de consonancia
  • Barrido de frecuencia de octava, consonancia/disonancia
  • Consonancia y disonancia: índice de notas de David Huron en la Escuela de Música de la Universidad Estatal de Ohio.
    • Bibliografía sobre consonancia y disonancia
  • La afinación del teclado de Domenico Scarlatti
  • Índice de disonancia para cualquier escala musical en LucyTuning y afinaciones de tipo mesotónico.