Nudo de fibra

En la teoría de nudos , una rama de las matemáticas , un nudo o enlace${\displaystyle K}$ en la esfera tridimensional${\displaystyle S^{3}}$se denomina fibrado o fibrado (a veces nudo de Neuwirth en textos más antiguos, en honor a Lee Neuwirth ) si existe una familia de 1 parámetro.${\displaystyle F_{t}}$de superficies de Seifert para${\displaystyle K}$donde el parámetro${\displaystyle t}$recorre los puntos del círculo unitario${\displaystyle S^{1}}$, de tal manera que si${\displaystyle s}$no es igual a${\displaystyle t}$ entonces la intersección de${\displaystyle F_{s}}$y${\displaystyle F_{t}}$es exactamente${\displaystyle K}$.

Los nudos y enlaces fibrosos surgen de forma natural, aunque no exclusivamente, en la geometría algebraica compleja . Por ejemplo, cada punto singular de una curva plana compleja puede describirse topológicamente como el cono en un nudo o enlace fibroso llamado enlace de la singularidad . El nudo de trébol es el enlace de la singularidad de cúspide .${\displaystyle z^{2}+w^{3}}$; el enlace de Hopf (orientado correctamente) es el enlace de la singularidad del nodo${\displaystyle z^{2}+w^{2}}$En estos casos, la familia de superficies de Seifert es un aspecto de la fibración de Milnor de la singularidad.

Un nudo está fibroso si y solo si es la unión de alguna descomposición de libro abierto de${\displaystyle S^{3}}$.

• Nudo pretzel (−2,3,7)

• Harer, John (1982). "Cómo construir todos los nudos y enlaces de fibras" . Topología . 21 (3): 263– 280. doi : 10.1016/0040-9383(82)90009-X . MR 0649758 . 
• Gompf, Robert E.; Scharlemann , Martin ; Thompson, Abigail (2010). "Nudos fibrados y posibles contraejemplos a la propiedad 2R y las conjeturas de la cinta de corte". Geometry & Topology . 14 (4): 2305– 2347. arXiv : 1103.1601 . doi : 10.2140/gt.2010.14.2305 . MR 2740649 .