Tetracordio

La teoría musical de la antigua Grecia distingue tres géneros (singular: género ) de tetracordios. Estos géneros se caracterizan por el mayor de los tres intervalos del tetracordio:

Diatónico

Un tetracordio diatónico tiene un intervalo característico menor o igual a la mitad del intervalo total del tetracordio (aproximadamente 249 cents ). Este intervalo característico suele ser ligeramente menor (aproximadamente 200 cents), convirtiéndose en un tono entero . Clásicamente, el tetracordio diatónico consta de dos intervalos de tono y uno de semitono , por ejemplo, La-Sol-Fa-Mi.  

Cromático

Un tetracordio cromático tiene un intervalo característico que es mayor que aproximadamente la mitad del intervalo total del tetracordio, pero no llega a ser cuatro quintos del intervalo (entre 249 y 398 cents aproximadamente). Clásicamente, el intervalo característico es una tercera menor (aproximadamente 300 cents), y los dos intervalos menores son semitonos iguales, por ejemplo, La–Sol♭ –Fa –Mi.

Enarmónico

Un tetracordio enarmónico tiene un intervalo característico que es mayor que aproximadamente cuatro quintos del intervalo total del tetracordio. Clásicamente, el intervalo característico es un ditono o una tercera mayor , ^{[ 2 ]} y los dos intervalos más pequeños son variables, pero aproximadamente cuartos de tono , por ejemplo A–G –F –E.

Cuando la suma de los dos intervalos más pequeños es menor que el intervalo restante ( incompuesto ), el grupo de tres notas se denomina pyknón (del latín pyknós , que significa "comprimido"). Este es el caso de los tetracordios cromáticos y enarmónicos, pero no del tetracordio diatónico (que significa "extendido").

Cualquiera que sea la afinación del tetracordio, sus cuatro grados se denominan, en orden ascendente, hipato , parhipato , lichanos (o hipermeso ) y mesio ; y, para el segundo tetracordio en la construcción del sistema, paramesio , trite , paranete y nete . El hipato y el mesio , y el paramesio y el nete son fijos y están separados por una cuarta justa, mientras que la posición del parhipato y el lichanos , o trite y paranete , son móviles.

Como los tres géneros simplemente representan rangos de intervalos posibles dentro del tetracordio, se especificaron varios matices ( chroai ) con afinaciones específicas. Una vez especificados el género y el matiz del tetracordio, su disposición puede producir tres tipos principales de escalas, dependiendo de qué nota del tetracordio se tome como la primera nota de la escala. Los tetracordios en sí mismos permanecen independientes de las escalas que producen, y los teóricos griegos nunca les dieron nombre en función de estas escalas. ^{[ 3 ]}

escala dórica

La primera nota del tetracordio es también la primera nota de la escala.

Diatónica: Mi–Re–Do–Si | La–Sol–Fa–Mi

Cromática: Mi–Re ♭ –Do–Si | La–Sol ♭ –Fa–Mi

Enarmónico: Mi–Re – Do –Si │ La–Sol–Fa – Mi

escala frigia

La segunda nota del tetracordio (en orden descendente) es la primera de la escala.

Diatónica: D–C–B | A–G–F–E | D

Cromático: D ♭ –C–B | A–G ♭ –F–E | D ♭

Enarmónico: D –C –B | A–G –F –E | D

escala lidia

La tercera nota del tetracordio (en orden descendente) es la primera de la escala.

Diatónica: Do–Si | La–Sol–Fa–Mi | Re–Do

Cromático: C–B | A–G ♭ –F–E | D ♭ –C

Enarmónico: C –B | A–G –F –E | D –C

En todos los casos, las notas extremas de los tetracordios, E – B y A – E, permanecen fijas, mientras que las notas intermedias son diferentes según el género.

Aquí están las afinaciones pitagóricas tradicionales de los tetracordios diatónicos y cromáticos:

Aquí se muestra una afinación pitagórica representativa del género enarmónico atribuido a Archytas :

El número de cuerdas de la lira clásica variaba en diferentes épocas y posiblemente en diferentes lugares; cuatro, siete y diez eran los números favoritos. Las escalas más grandes se construyen a partir de tetracordios conjuntos o disjuntos. Los tetracordios conjuntos comparten una nota, mientras que los disjuntos están separados por un tono disyuntivo de 9/8 (una segunda mayor pitagórica). La alternancia de tetracordios conjuntos y disjuntos forma una escala que se repite en octavas (como en la conocida escala diatónica , creada de esta manera a partir del género diatónico), pero esta no era la única disposición.

Los griegos analizaban los géneros musicales utilizando diversos términos, como diatónico, enarmónico y cromático. Las escalas se construían a partir de tetracordios conjuntivos o disjuntos.

Esta es una tabla parcial de las divisiones superparticulares de Chalmers según Hofmann. ^{[ 4 ]}

Los tetracordios basados ​​en la afinación de temperamento igual se utilizaron para explicar las escalas heptatónicas comunes . Dado el siguiente vocabulario de tetracordios (los dígitos indican el número de semitonos en intervalos consecutivos del tetracordio, sumando cinco):

Las siguientes escalas podrían derivarse uniendo dos tetracordios con un intervalo de un tono entero (2) entre ellos: ^{[ 6 ] [ 7 ]}

Todas estas escalas están formadas por dos tetracordios disjuntos completos: a diferencia de la teoría griega y medieval, los tetracordios cambian aquí de una escala a otra (es decir, el tetracordio de do mayor sería do-re-mi-fa, el de re mayor re-mi-fa♯ - sol, el de do menor do-re-mi ♭ -fa, etc.). Los teóricos del siglo XIX de la música griega antigua creían que esto también había sido así en la Antigüedad e imaginaban que habían existido tetracordios dóricos, frigios o lidios. Esta idea errónea fue denunciada en la tesis de Otto Gombosi (1939). ^{[ 11 ]}

Los teóricos de finales del siglo XX suelen usar el término «tetracordio» para describir cualquier conjunto de cuatro notas al analizar música de diversos estilos y periodos históricos. ^{[ 12 ]} La expresión «tetracordio cromático» puede usarse en dos sentidos diferentes: para describir el caso especial que consiste en un segmento de cuatro notas de la escala cromática, ^{[ 13 ]} o, en un contexto más orientado históricamente, para referirse a las seis notas cromáticas que se usan para llenar el intervalo de una cuarta justa, que generalmente se encuentra en líneas de bajo descendentes. ^{[ 14 ]} También puede usarse para describir conjuntos de menos de cuatro notas, cuando se usan de manera similar a una escala para abarcar el intervalo de una cuarta justa. ^{[ 15 ]}

Allen Forte usa ocasionalmente el término tetracordio para referirse a lo que en otros lugares llama tétrada o simplemente un "conjunto de 4 elementos": un conjunto de cuatro alturas o clases de alturas cualesquiera . ^{[ 16 ]} En la teoría dodecafónica , el término puede tener el sentido especial de cuatro notas consecutivas cualesquiera de una serie dodecafónica. ^{[ 17 ]}

Se dice que los tetracordios separados por un semitono también aparecen particularmente en la música india. En este caso, el "tetracordio" inferior suma seis semitonos (un tritono). Los siguientes elementos producen 36 combinaciones cuando se unen por semitono. ^{[ 6 ]} Estas 36 combinaciones, junto con las 36 combinaciones descritas anteriormente, producen los llamados "72 modos carnáticos". ^{[ 18 ]}

La música persa divide el intervalo de cuarta de manera diferente a la griega. Por ejemplo, Al-Farabi describe cuatro géneros de la división de la cuarta: ^{[ 19 ]}

• El primer género, que corresponde a la escala diatónica griega, se compone de un tono, un tono y un semitono, como G–A–B–C.
• El segundo género se compone de un tono, un tres cuartos de tono y un tres cuartos de tono, como G–A–B –C.
• El tercer género tiene un tono y un cuarto, un tono de tres cuartos y un semitono, como G–A –B–C.
• El cuarto género, que corresponde al cromático griego, tiene un tono y medio, un semitono y un semitono, como G–A ♯ –B–C.

Continúa con otros cuatro géneros posibles "dividiendo el tono en cuartos, octavos, tercios, medios tercios, cuartos de tercio, y combinándolos de diversas maneras". ^{[ 20 ]} Más adelante, presenta posibles posiciones de los trastes en el laúd, produciendo diez intervalos que dividen el intervalo de una cuarta entre las cuerdas: ^{[ 21 ]}

Si se considera que el intervalo de cuarta entre las cuerdas del laúd ( Oud ) corresponde a un tetracordio, y que hay dos tetracordios y una nota mayor en una octava, esto crearía una escala de 25 tonos. Una descripción más inclusiva (donde se superponen las escalas otomana , persa y árabe ) de las divisiones de la escala es la de 24 cuartos de tono (véase también el maqam árabe ). Cabe mencionar que el tratado de Al-Farabi, entre otros tratados musicales islámicos, también contenía esquemas de división adicionales, además de proporcionar una glosa del sistema griego, ya que a menudo se incluían doctrinas aristoxénicas. ^{[ 22 ]}