Calendario hebreo

El judaísmo utiliza varios sistemas para dividir las horas. En un sistema , el día de 24 horas se divide en horas fijas iguales a 1/24 de un día, mientras que cada hora se divide en 1080 halakim (partes, singular: helek ). Un helek es 3 + 1/3 segundos ( 1/18 de minuto ⁾ . El antecesor último del helek fue una unidad de tiempo babilónica llamada grano de cebada , igual a 1/72 de un grado de tiempo babilónico ( 1° de rotación celeste). ^{[ 2} ] Estas medidas no se utilizan generalmente para fines cotidianos; su uso más conocido es para calcular y anunciar el molad .

En otro sistema, el período diurno se divide en 12 horas relativas ( sha'ah z'manit , también llamadas a veces "horas halájicas"). Una hora relativa se define como 1/12 del tiempo desde el amanecer hasta el atardecer, o desde el amanecer hasta el anochecer, según las dos opiniones al respecto. Por lo tanto, una hora puede ser menor de 60 minutos en invierno y mayor de 60 minutos en verano; de manera similar, la sexta hora termina al mediodía solar , que generalmente difiere de las 12:00. Las horas relativas se utilizan para el cálculo de los tiempos de oración ( zmanim ); por ejemplo, el Shemá debe recitarse en las primeras tres horas relativas del día. ^{[ 3 ]}

Ninguno de los dos sistemas se usa comúnmente en la vida cotidiana; en su lugar, se utiliza el reloj civil local. Esto se aplica incluso a los horarios rituales (por ejemplo, "La hora límite para recitar el Shemá hoy es a las 9:38 a. m."). ^{[ 4 ]}

Según la interpretación rabínica clásica de Génesis 1:5 («Hubo tarde y hubo mañana: un día»), un día en el calendario hebreo rabínico va desde la puesta del sol (el comienzo de «la tarde») hasta la siguiente puesta del sol. ^{[ 5 ]} De manera similar, Yom Kippur , Pésaj y Shabat se describen en la Biblia como días que duran «de tarde a tarde». ^{[ 6 ]} Por lo tanto, los días se calculan localmente.

Halajá , el momento exacto en que comienzan o terminan los días es incierto: este momento podría ser la puesta del sol ( shekiah ) o bien el anochecer ( tzait ha'kochavim , "cuando aparecen las estrellas"). El tiempo entre la puesta del sol y el anochecer ( bein hashmashot ) es de estatus incierto. ^{[ 7 ]} Por lo tanto (por ejemplo), la observancia del Shabat comienza antes de la puesta del sol del viernes y termina después del anochecer del sábado, para asegurar que el Shabat no se viole sin importar cuándo ocurra la transición entre los días.

En lugar de la convención de la Línea Internacional de Cambio de Fecha , existen diversas opiniones sobre dónde cambia el día. ^{[ 8 ] [ 9 ]} (Véase Línea Internacional de Cambio de Fecha en el Judaísmo ).

La semana hebrea ( שבוע , shavua ) es un ciclo de siete días, que refleja el período de siete días del Libro del Génesis en el que se crea el mundo.

Los nombres de los días de la semana son simplemente el número del día dentro de la semana. La semana comienza con el Día 1 ( domingo ) y termina con el Shabat ( sábado ). (Más precisamente, dado que los días comienzan por la tarde, las semanas comienzan y terminan el sábado por la tarde. El Día 1 abarca desde el sábado por la tarde hasta el domingo por la tarde, mientras que el Shabat abarca desde el viernes por la tarde hasta el sábado por la tarde).

Dado que algunos cálculos utilizan la división, un resto de 0 significa que es sábado.

En hebreo, estos nombres pueden abreviarse usando el valor numérico de las letras hebreas, por ejemplo יום א׳ ( Día 1 , o Yom Rishon ( יום ראשון )):

Los nombres de los días de la semana se basan en los siete días mencionados en el relato de la creación del Génesis . ^{[ 10 ]} Por ejemplo, Génesis 1:8 «…Y hubo tarde y hubo mañana: el segundo día» corresponde a Yom Sheni, que significa «segundo día». (Sin embargo, para los días 1, 6 y 7, el nombre moderno difiere ligeramente de la versión del Génesis).

El séptimo día, Shabat , como indica su nombre hebreo, es un día de descanso en el judaísmo. En hebreo talmúdico, la palabra Shabat ( שַׁבָּת ) también puede significar "semana" ^{[ 11 ]} , de modo que en la liturgia ritual una frase como "Yom Reviʻi beShabbat" significa "el cuarto día de la semana" ^{[ 12 ] .}

El calendario hebreo es un calendario lunisolar , lo que significa que los meses se basan en meses lunares , pero los años se basan en años solares . ^{[ b ]} El año calendario tiene doce meses lunares de 29 o 30 días, con un mes lunar adicional ("mes intercalar") que se agrega periódicamente para sincronizar los doce ciclos lunares con el año solar más largo. Estos meses adicionales se agregan en siete años (3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19) de un ciclo de 19 años, conocido como ciclo metónico (ver Meses intercalares , más abajo).

El inicio de cada mes lunar judío se basa en la aparición de la luna nueva . Si bien originalmente la luna creciente debía ser observada y certificada por testigos (como aún se hace en el judaísmo caraíta y el islam ), hoy en día los meses judíos generalmente tienen una duración fija que se aproxima al período entre lunas nuevas. Por estas razones, un mes determinado no siempre comienza el mismo día de su conjunción astronómica. ^{[ 14 ]}

El período medio del mes lunar (precisamente, el mes sinódico ) es muy cercano a 29,5  días. En consecuencia, el año básico del calendario hebreo es uno de doce meses lunares que alternan entre 29 y 30 días: ^{[ 15 ]}

Así, el año normalmente consta de doce meses con un total de 354  días. En un año así, el mes de Marcheshvan tiene 29  días y Kislev tiene 30.  Sin embargo, debido a las normas de aplazamiento de Rosh Hashaná , en algunos años Kislev puede perder un día, quedando con 29  días, o Marcheshvan puede añadir un día, llegando a tener 30  .

Normalmente, el duodécimo mes se llama Adar . Durante los años bisiestos , el duodécimo y el decimotercer mes se llaman Adar I y Adar II (en hebreo: Adar Aleph y Adar Bet —«primer Adar» y «segundo Adar»). Las fuentes discrepan sobre cuál de estos meses es el Adar «real» y cuál es el mes bisiesto añadido. ^{[ 16 ]}

Para determinar si un año judío es bisiesto, se debe encontrar su posición en el ciclo metónico de 19 años. Esta posición se calcula dividiendo el número del año judío entre 19 y hallando el resto . (Como no existe el año 0, un resto de 0 indica que el año es el año 19 del ciclo). Por ejemplo, el año judío 5786 dividido entre 19 da como resultado un resto de 10 , lo que indica que es el año 10 del ciclo metónico. El año judío utilizado es el año anno mundi , en el que el año de la creación según la Cronología Rabínica (3761 a. C.) se toma como el año 1. Los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 del ciclo metónico son bisiestos. La mnemotecnia hebrea GUCHADZaT גוחאדז״ט se refiere a estos años, ^{[ g ]} mientras que otra ayuda mnemotécnica se refiere a la notación musical. ^{[ h ]}

Si un año es bisiesto también se puede determinar mediante un cálculo simple (que también da la fracción de mes en que el calendario está atrasado con respecto a las estaciones, útil para fines agrícolas). Para determinar si el año n del calendario es bisiesto, encuentre el resto al dividir [(7  × n ) + 1] entre 19. Si el resto es 6 o menos, es un año bisiesto; si es 7 o más, no lo es. Por ejemplo, el resto al dividir [(7 × 5786) + 1] entre 19 es 14, por lo que el año 5786 no es bisiesto. El resto al dividir [(7 × 5787) + 1] entre 19 es 2, por lo que el año 5787 es bisiesto. ^{[ 32 ]} Esto funciona porque como hay siete años bisiestos en diecinueve años, la diferencia entre los años solares y lunares aumenta en 7/19 meses por año. Cuando la diferencia supera los 18/19 meses , esto indica un año bisiesto y la diferencia se reduce en un mes.           

El calendario hebreo asume que un mes tiene una duración uniformemente igual a la de un mes sinódico promedio , que se calcula como 29 + 13753 / 25920 días (aproximadamente 29,530594 días, lo que difiere en menos de medio segundo de la estimación científica moderna); también asume que un año tropical dura exactamente 12 + 7 / 19 veces esa duración, es decir, aproximadamente 365,2468 días. Por lo tanto, sobreestima la duración del año tropical (365,2422 días) en 0,0046 días (aproximadamente 7 minutos) por año, o alrededor de un día cada 216 años. Este error es menor que el que producen los años julianos (365,2500 días) (0,0078 días/año, o un día cada 128 años), pero mucho mayor que el que producen los años gregorianos (365,2425 días/año) (0,0003 días/año, o un día cada 3333 años).

Además de añadir meses bisiestos, la duración del año a veces se ajusta sumando un día al mes de Marcheshvan o restando un día al mes de Kislev. Dado que cada año calendario comienza con Rosh Hashaná , ajustar la duración del año equivale a cambiar el día del siguiente Rosh Hashaná. Se utilizan varias reglas para determinar cuándo se realiza este ajuste.

Para calcular el día en que caerá Rosh Hashaná de un año determinado, se calcula el molad esperado (momento de conjunción lunar o luna nueva ) de Tishrei en ese año. El molad se calcula multiplicando el número de meses que habrán transcurrido desde algún molad (anterior) (cuyo día de la semana se conoce) por la duración media de un mes lunar (sinódico), que es de 29 días, 12 horas y 793 partes (hay 1080 "partes" en una hora, por lo que una parte es igual a 3 + 1/3 segundos ) . El primer molad, el molad tohu , cayó el domingo por la noche a las 23:11:20 en la hora local de Jerusalén , ^{[ 33 ] [ i ]} 6 de octubre de 3761 a. C. ( calendario juliano proléptico ) 20:50:23.1 UTC , o en términos judíos Día 2, 5 horas y 204 partes. La hora exacta de un molad en términos de días después de la medianoche entre el 29 y el 30 de diciembre de 1899 (el formato utilizado por muchas hojas de cálculo para fecha y hora) es 

−2067022 + (23 + 34/3/60)/24 + (29.5 + 793/1080/24) N

donde N es el número de meses lunares desde el comienzo. ( N = 71440 para el comienzo del 305º Majzor Katan el 1 de octubre de 2016). Sumándole 0,25 se convierte al sistema judío en el que el día comienza a las 6  de la tarde.

Al calcular el número de meses transcurridos desde el molad conocido que se utiliza como punto de partida, se deben incluir los meses bisiestos que caigan dentro del intervalo transcurrido, según el ciclo de los años bisiestos. Un ciclo de 19 años de 235 meses sinódicos tiene 991 semanas, 2 días, 16 horas y 595 partes; un año común de 12 meses sinódicos tiene 50 semanas, 4 días, 8 horas y 876 partes; mientras que un año bisiesto de 13 meses sinódicos tiene 54 semanas, 5 días, 21 horas y 589 partes.

Se consideran cuatro condiciones para determinar si se debe posponer la fecha de Rosh Hashaná. Estas se denominan reglas de aplazamiento de Rosh Hashaná, o deḥiyyot . ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]} Las dos condiciones más importantes son:

• Si el molad ocurre al mediodía o después, Rosh Hashaná se pospone al día siguiente. Esto se llama deḥiyyat molad zaken ( דְחִיַּת מוֹלָד זָקֵן , literalmente, "nacimiento antiguo", es decir, luna nueva tardía). Esta regla se menciona en el Talmud, ^{[ 39 ]} y se usa hoy en día para evitar que el molad caiga en el segundo día del mes. ^{[ 40 ]} Esto asegura que la duración promedio del mes a largo plazo sea de 29.530594 días (igual al intervalo del molad), en lugar de los 29.5 días que implica la alternancia estándar entre meses de 29 y 30 días.
• Si el molad cae en domingo, miércoles o viernes, Rosh Hashaná se pospone al día siguiente. Si la aplicación de deḥiyyah molad zaken hiciera que Rosh Hashaná cayera en uno de estos días, entonces se pospone un segundo día. Esto se llama deḥiyyat lo ADU ( דְחִיַּת לֹא אד״ו ), un acrónimo que significa "no [día de la semana] uno, cuatro o seis".

Esta regla se aplica por razones religiosas, para que Yom Kippur no caiga en viernes ni en domingo, y Hoshana Rabbah no caiga en Shabat . ^{[ j ]} Dado que las restricciones de Shabat también se aplican a Yom Kippur, si un día cae inmediatamente antes que el otro, no sería posible realizar los preparativos necesarios para el segundo día (como encender las velas ). ^{[ k ]} Además, las leyes de Shabat prevalecen sobre las de Hoshana Rabbah, de modo que si Hoshana Rabbah cayera en Shabat, no se podría realizar el ritual de aravah de Hoshana Rabbah. ^{[ 41 ]}

Por lo tanto, Rosh Hashaná solo puede caer en lunes, martes, jueves y sábado. El kevi'ah utiliza las letras ה, ג, ב y ז (que representan 2, 3, 5 y 7, para lunes, martes, jueves y sábado) para indicar el día de inicio de Rosh Hashaná y el año.

Otras dos reglas se aplican con mucha menos frecuencia y sirven para evitar duraciones de año inadmisibles. Sus nombres son acrónimos hebreos que hacen referencia a la forma en que se calculan:

• Si el molad en un año común cae en martes, en o después de las 9 horas y 204 partes, Rosh Hashaná se pospone al jueves. Esto es deḥiyyat GaTaRaD ( דְחִיַּת גטר״ד , donde el acrónimo significa "3 [martes], 9, 204").
• Si el molad que sigue a un año bisiesto cae en lunes, en o después de 15 horas y 589 partes después del comienzo del día hebreo (para fines de cálculo, se toma como las 6  p. m. del domingo), Rosh Hashaná se pospone al martes. Esto es deḥiyyat BeTUTeKaPoT ( דְחִיַּת בט״ו תקפ״ט ), donde el acrónimo significa "2 [lunes], 15, 589".

Las reglas del aplazamiento de Rosh Hashaná establecen que un año judío común tendrá 353, 354 o 355 días, mientras que un año bisiesto (con la adición de Adar I, que siempre tiene 30 días) tendrá 383, 384 o 385 días. ^{[ 15 ]}

• Un año chaserah (término hebreo que significa "deficiente" o "incompleto") tiene 353 o 383 días. Tanto Jeshván como Kislev tienen 29 días.
• Un año kesidrah ("regular" o "en orden") tiene 354 o 384 días. Cheshvan tiene 29 días, mientras que Kislev tiene 30 días.
• Un año shlemah ("completo" o "perfecto", también "abundante") tiene 355 o 385 días. Tanto Jeshván como Kislev tienen 30 días.

Que un año sea deficiente, regular o completo se determina por el tiempo que transcurre entre dos celebraciones consecutivas de Rosh Hashaná y el año bisiesto.

Un ciclo metónico equivale a 235 meses lunares en cada ciclo de 19 años. Esto da un promedio de 6939 días, 16 horas y 595 partes por cada ciclo. ^{[ 42 ]} Pero debido a las reglas de aplazamiento de Rosh Hashaná (sección anterior), un ciclo de 19 años judíos puede tener una duración de 6939, 6940, 6941 o 6942 días. Para cualquier año dado en el ciclo metónico, el molad avanza en la semana 2 días, 16 horas y 595 partes cada 19 años. El máximo común divisor de esto y una semana es 5 partes, por lo que el calendario judío se repite exactamente siguiendo un número de ciclos metónicos igual al número de partes en una semana dividido por 5, es decir, 7 × 24 × 216  =  36 288 ciclos metónicos, o 689 472 años judíos. Hay una repetición casi constante cada 247 años, excepto por un exceso de 50 minutos 16 + 2 ⁄ 3 segundos (905 partes).

Contrariamente a la creencia popular, el cumpleaños hebreo no necesariamente cae en la misma fecha gregoriana cada 19 años, ya que la duración del ciclo metónico varía en varios días (al igual que la duración de un período gregoriano de 19 años, dependiendo de si contiene 4 o 5 años bisiestos). ^{[ 43 ]}

Hay tres características que distinguen un año de otro: si es bisiesto o común; en cuál de los cuatro días permitidos de la semana comienza el año; y si es un año deficiente, regular o completo. Matemáticamente, hay 24 (2×4×3) combinaciones posibles , pero solo 14 de ellas son válidas.

Cada uno de estos patrones se conoce por un kevi'ah ( en hebreo : קביעה, que significa 'un conjunto' o 'algo establecido'), que es un código compuesto por dos números y una letra. En inglés, el código consta de lo siguiente:

• El número de la izquierda es el día de la semana del 1 de Tishrei , Rosh Hashaná (2 3 5 7; hebreo: ב ג ה ז ‎ )
• La letra indica si ese año es deficiente (D, " ח ‎" , del hebreo : חסרה , romanizado : Chasera ), regular (R, " כ ‎" , del hebreo : כסדרה , romanizado : Kesidra ), o completo (C, " ש ‎" , del hebreo : שלמה , romanizado : Shlema )   
• El número correcto es el día de la semana del 15 de Nisán , el primer día de la Pascua o Pésaj (1 3 5 7; hebreo: א ג ה ז ‎ ) , dentro del mismo año hebreo (el siguiente año juliano/gregoriano).

La letra kevi'ah en hebreo se escribe de derecha a izquierda, por lo que sus días de la semana están invertidos, el número de la derecha para el 1 de Tishrei y el de la izquierda para el 15 de Nisán .

La kevi'ah también determina el ciclo de lectura de la Torá (qué parashiyot se leen juntas o por separado. ^{[ 44 ]}

La kevi'ah , y por lo tanto el calendario anual, de un año hebreo numerado se puede determinar consultando la tabla de las Cuatro Puertas, cuyos datos de entrada son la posición del año en el ciclo de 19 años y su molad Tishrei . ^{[ 45 ] : 150–152 [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ l ] [ 49 ]} En esta tabla, los años de un ciclo de 19 años se organizan en cuatro grupos (llamados "puertas"): años comunes después de un año bisiesto pero antes de un año común (1 4 9 12 15) ; años comunes entre dos años bisiestos (7 18) ; años comunes después de un año común pero antes de un año bisiesto (2 5 10 13 16) ; y años bisiestos (3 6 8 11 14 17 19) . ^{[ 50 ]}

Esta tabla ^{[ 45 ] : 150 [ 51 ] : 183} numera los días de la semana y las horas para los límites de molad Tishrei según el método hebreo para los cálculos calendáricos, es decir, ambos comienzan a las 6 p. m. , por lo que 7d 18h ​​0p es mediodía del sábado, y la semana comienza el 1d 0h 0p (sábado a las 6 p. m., es decir ^, el comienzo del domingo según el método hebreo). La tabla más antigua que se conserva de las Cuatro Puertas fue escrita por Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi en 824. ^[ 52 ^]

Dada la duración del año, la duración de cada mes es fija como se describió anteriormente, por lo que el verdadero problema al determinar el calendario para un año es determinar el número de días del año. En el calendario moderno, esto se determina de la siguiente manera. ^{[ m ]}

El día de Rosh Hashaná y la duración del año se determinan por la hora y el día de la semana del molad de Tishrei , es decir, el momento de la conjunción media. Dado el molad de Tishrei de un año determinado, la duración del año se determina de la siguiente manera:

En primer lugar, hay que determinar si cada año es ordinario o bisiesto según su posición en el ciclo metónico de 19 años. Los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 son bisiestos.

En segundo lugar, se debe determinar el número de días entre el molad de Tishrei inicial (TM1) y el molad de Tishrei del año siguiente (TM2). Para las descripciones del calendario en general, el día comienza a las 6  p. m., pero para efectos de determinar Rosh Hashaná, un molad que ocurre en o después del mediodía se considera perteneciente al día siguiente (la primera deḥiyyah ). ^{[ n ]} Todos los meses se calculan como 29d, 12h, 44m, 3 + 1 ⁄ 3 s de largo (MonLen). Por lo tanto, en un año ordinario, TM2 ocurre 12 × MonLen días después de TM1. Esto suele ser 354 días calendario después de TM1, pero si TM1 es en o después de las 3:11:20 a. m. y antes del mediodía, serán 355 días. De manera similar, en un año bisiesto, TM2 ocurre 13 × MonLen días después de TM1. Normalmente, esto ocurre 384 días después de TM1, pero si TM1 es al mediodía o después de esa hora y antes de las 14:27:16 + 2/3 , TM2 será solo 383 días después de TM1. De la misma manera, a partir de TM2 se calcula TM3. Por lo tanto, las cuatro duraciones naturales del año son 354, 355, 383 y 384 días.  

Sin embargo, debido a las normas sobre festividades, Rosh Hashaná no puede caer en domingo, miércoles ni viernes. Por lo tanto, si el segundo mes del calendario islámico (TM2) es uno de esos días, Rosh Hashaná del segundo año se pospone añadiendo un día al primer año (la segunda deḥiyyah ). Para compensar, se resta un día al segundo año. Es para permitir estos ajustes que el sistema contempla años de 385 días (año intercalar largo) y años de 353 días (año ordinario corto), además de las cuatro duraciones naturales del año.

Pero ¿cómo se puede alargar el año 1 si ya es un año ordinario largo de 355 días, o acortar el año 2 si es un año bisiesto corto de 383 días? Por eso se necesitan la tercera y la cuarta deḥiyyah .

Si el año 1 ya es un año ordinario largo de 355 días, habrá un problema si TM1 cae en martes, ^{[ o ]} ya que eso significa que TM2 cae en domingo y tendrá que posponerse, creando un año de 356 días. En este caso, Rosh Hashaná en el año 1 se pospone del martes (la tercera deḥiyyah ). Como no se puede posponer al miércoles, se pospone al jueves, y el año 1 termina con 354 días.

Por otro lado, si el año 2 ya es un año corto de 383 días, habrá un problema si TM2 cae en miércoles. ^{[ p ]} porque Rosh Hashaná en el año 2 tendrá que posponerse del miércoles al jueves y esto hará que el año 2 tenga solo 382 días. En este caso, el año 2 se extiende un día al posponer Rosh Hashaná en el año 3 del lunes al martes (la cuarta deḥiyyah ), y el año 2 tendrá 383 días.

Una " luna nueva " (astronómicamente llamada conjunción lunar y, en hebreo, molad ) es el momento en que el sol y la luna tienen la misma longitud eclíptica (es decir, están alineados horizontalmente con respecto a una línea norte-sur). El período entre dos lunas nuevas es un mes sinódico . La duración real de un mes sinódico varía desde aproximadamente 29 días, 6 horas y 30 minutos (29,27 días) hasta aproximadamente 29 días y 20 horas (29,83 días), una variación de aproximadamente 13 horas y 30 minutos. Por consiguiente, para mayor comodidad, el calendario hebreo utiliza una duración promedio mensual a largo plazo, conocida como intervalo molad , que equivale al mes sinódico promedio de la antigüedad. El intervalo molad es _de 29 días, 12 horas y 793 «partes» (1 «parte» = ^1/18 de minuto = 3 ^1/3 _segundos ) (es decir, 29,530594 días), y es el mismo valor determinado por los babilonios en su Sistema B alrededor del 300 a. C. ^{[ 53 ]} y fue adoptado por Hiparco (siglo II a. C. ) y por Ptolomeo en el Almagesto (siglo II d. C.). Se cree que su notable precisión (menos de un segundo del valor verdadero actual) se logró utilizando registros de eclipses lunares de los siglos VIII al V a. C. ^{[ 54 ]} En la era talmúdica, cuando el mes sinódico medio era ligeramente más corto que en la actualidad, el intervalo molad era aún más preciso, siendo «esencialmente un ajuste perfecto» para el mes sinódico medio de la época. ^{[ 14 ]}

Actualmente, la desviación acumulada en las moladot desde la era talmúdica ha alcanzado un total de aproximadamente 97 minutos. ^{[ 14 ]} Esto significa que la molad de Tishrei cae un día más tarde de lo que debería en (97 minutos) ÷ (1440 minutos por día) = casi el 7% de los años. Por lo tanto, la desviación aparentemente pequeña de las moladot ya es lo suficientemente significativa como para afectar la fecha de Rosh Hashaná, lo que luego se propaga a muchas otras fechas del año calendario, y a veces (debido a las reglas de aplazamiento de Rosh Hashaná) también interactúa con las fechas del año anterior o siguiente.

The rate of calendar drift is increasing with time, since the mean synodic month is progressively shortening due to gravitational tidal effects. Measured on a strictly uniform time scale (such as that provided by an atomic clock) the mean synodic month is becoming gradually longer, but since the tides slow Earth's rotation rate even more, the mean synodic month is becoming gradually shorter in terms of mean solar time.^[14]

A larger source of error is the inaccuracy of the Metonic cycle. Nineteen Jewish years average 6939d 16h 33m 031⁄3s, compared to the 6939d 14h 26m 15s of nineteen mean solar years.^[42] Thus, the Hebrew calendar drifts by just over 2 hours every 19 years, or approximately one day every 216 years.^[55][18] Due to accumulation of this discrepancy, the earliest date on which Passover can fall has drifted by roughly eight days since the 4th century, and the 15th of Nisan now falls only on or after 26 March (the date in 2013), five days after the actual equinox on 21 March. In the distant future, this drift is projected to move Passover much further in the year.^[18] If the calendar is not amended, then Passover will start to land on or after the summer solstice around approximately AM 16652 (12892 CE).^[q]

When the calendar was fixed in the 4th century, the earliest Passover (in year 16 of the Metonic cycle) began on the first full moon after the March equinox.^[r] This is still the case in about 80% of years; but, in about 20% of years, Passover is a month late by this criterion.^[s] Presently, this occurs after the "premature" insertion of a leap month in years 8, 11, and 19 of each 19-year cycle, which causes Passover to fall especially far after the March equinox in such years. Calendar drift also impacts the observance of Sukkot, which will shift into Israel's winter rainy season, making dwelling in the sukkah less practical. It also affects the logic of the Shemini Atzeret prayer for rain, which will be more often recited once rains are already underway.

Los estudiosos modernos han debatido en qué punto la desviación podría volverse ritualmente problemática y han propuesto ajustes al calendario fijo para mantener la Pascua en su temporada adecuada. ^{[ 18 ]} Muchos restan importancia a la gravedad de la desviación del calendario, argumentando que la Pascua permanecerá en la primavera durante muchos milenios y que la Torá generalmente no se interpreta como si especificara límites calendáricos estrictos. Sin embargo, algunos autores e investigadores han propuesto calendarios "corregidos" (con modificaciones al ciclo del año bisiesto, al intervalo molad o a ambos) que compensarían estos problemas:

• Irv Bromberg ha sugerido un ciclo de 353 años y 4366 meses, que incluiría 130 meses bisiestos, junto con el uso de un intervalo molad progresivamente más corto , lo que evitaría que un calendario hebreo aritmético fijo modificado se desviara durante más de siete milenios. Los 353 años consistirían en 18 ciclos metónicos, así como un período de 11 años en el que se omiten los últimos 8 años del ciclo metónico. ^{[ 56 ]}
• Otros autores han propuesto utilizar ciclos de 334 o 687 años. ^{[ 18 ]}
• Otra sugerencia es retrasar gradualmente los años bisiestos de manera que se elimine un mes intercalar completo al final del 26 de Iggul; además, se cambia el mes sinódico a 29,53058868 días, que es más preciso. Así, la duración del año sería (235 × 13 × 26 − 1)/(19 × 13 × 26) = 365,2422 días, muy cercano al año tropical real . El resultado es el "Calendario Hebreo" del programa CalMaster2000. ^{[ 57 ]}

Abundan las preguntas religiosas sobre cómo podría implementarse y administrarse un sistema de este tipo en los diversos aspectos de la comunidad judía mundial. ^{[ 58 ]}

Durante su encarcelamiento en Auschwitz , los judíos se esforzaron por preservar la tradición judía en los campos, a pesar de los enormes peligros que esto conllevaba. El calendario hebreo, una tradición de gran importancia para la práctica y los rituales judíos, era particularmente peligroso, ya que no se permitían en los campos instrumentos para medir el tiempo, como relojes y calendarios. ^{[ 59 ]} El uso del calendario hebreo era una rareza entre los prisioneros, y solo se conservan dos calendarios elaborados en Auschwitz, ambos hechos por mujeres. ^{[ 59 ]} Antes de esto, se daba por sentado que la elaboración del calendario hebreo era tarea exclusiva de los hombres en la sociedad judía. ^{[ 59 ]}

Los primeros pioneros sionistas quedaron impresionados por el hecho de que el calendario conservado por los judíos durante muchos siglos en las diásporas más lejanas, como parte de un ritual religioso, estuviera adaptado al clima de su país de origen: las principales festividades judías, como Sucot , Pésaj y Shavuot, coinciden con momentos clave del ciclo agrícola del país, como la siembra y la cosecha. En consecuencia, a principios del siglo XX, el calendario hebreo se reinterpretó como un calendario agrícola en lugar de religioso.

Tras la creación del Estado de Israel , el calendario hebreo se convirtió en uno de los calendarios oficiales de Israel, junto con el calendario gregoriano . Las festividades y conmemoraciones que no provenían de la tradición judía anterior debían fijarse según la fecha del calendario hebreo. Por ejemplo, el Día de la Independencia de Israel se celebra el 5 de Iyar , el Día de la Reunificación de Jerusalén el 28 de Iyar, Yom HaAliyah el 10 de Nisán y el Día de la Conmemoración del Holocausto el 27 de Nisán .

El calendario hebreo sigue siendo ampliamente reconocido y aparece en lugares públicos como bancos (donde su uso es legal en cheques y otros documentos), ^{[ 60 ] [ 61 ]} y en las cabeceras de los periódicos. ^{[ 62 ]}

El Año Nuevo judío (Rosh Hashaná) es un día festivo de dos días en Israel. Sin embargo, desde la década de 1980, un número creciente de israelíes laicos celebra el Año Nuevo gregoriano (conocido habitualmente como « Noche de Silvestre » — ליל סילבסטר ) la noche entre el 31 de diciembre y el 1 de enero. Rabinos prominentes han denunciado enérgicamente esta práctica en varias ocasiones, pero sin un efecto notable en los celebrantes laicos. ^{[ 63 ]}

Los calendarios de pared que se usan comúnmente en Israel son híbridos. La mayoría están organizados según los meses gregorianos en lugar de los judíos, pero comienzan en septiembre, cuando suele caer el Año Nuevo judío, y muestran la fecha judía en caracteres pequeños.

Los calendarios lunisolares similares al calendario hebreo, que constan de doce meses lunares más un decimotercer mes intercalar ocasional para sincronizarse con el ciclo solar/agrícola, se utilizaron en todas las civilizaciones antiguas de Oriente Medio, excepto Egipto, y probablemente datan del tercer milenio a. C. ^{[ 64 ]} Si bien no hay mención del mes intercalar en ninguna parte de la Biblia hebrea, ^{[ 65 ]} la mayoría de los eruditos bíblicos sostienen que el proceso de intercalación era casi con certeza un aspecto que ocurría regularmente en el proceso de mantenimiento del calendario hebreo primitivo. ^{[ 66 ]} El calendario potencialmente hebreo más antiguo encontrado es el calendario Gezer . Entre los semíticos se debate si es hebreo, como el "hebreo samaritano primitivo", o si es fenicio. ^{[ 67 ] [ 68 ] [ 69 ]} El calendario Gezer se suele datar alrededor del siglo X a. C. ^{[ 70 ] [ 71 ]}

Las referencias bíblicas al calendario preexílico incluyen diez de los doce meses identificados por número en lugar de por nombre.

Antes del cautiverio babilónico , en el Tanaj solo se mencionan los nombres de cuatro meses : Aviv (primer mes), ^{[ 23 ]} Ziv (segundo mes), ^{[ 72 ]} Ethanim (séptimo mes), ^{[ 73 ]} y Bul (octavo mes). ^{[ 74 ]} Se cree que todos estos son nombres cananeos . ^{[ 75 ]} Los tres últimos nombres solo se mencionan en relación con la construcción del Primer Templo y Håkan Ulfgard sugiere que el uso de nombres cananeos poco comunes (o en el caso de Ethanim, quizás semíticos noroccidentales ) indica que "el autor está utilizando conscientemente una terminología arcaizante, dando así la impresión de una historia antigua...". ^{[ 76 ]} Alternativamente, estos nombres pueden atribuirse a la presencia de escribas fenicios en la corte de Salomón en el momento de la construcción del Templo. ^{[ 77 ]}

Durante el cautiverio babilónico, el pueblo judío adoptó los nombres babilónicos para los meses. El calendario babilónico descendía directamente del calendario sumerio. ^{[ 78 ]} Estos nombres de meses babilónicos (como Nisán, Iyyar, Tammuz, Ab, Elul, Tishri y Adar) se comparten con el calendario solar levantino moderno (que se usa actualmente en los países de habla árabe del Creciente Fértil ) y el calendario asirio moderno , lo que indica un origen común. Se cree que el origen es el calendario babilónico. ^{[ 65 ]}

Según algunas fuentes cristianas y caraítas , la tradición en el antiguo Israel era que el 1 de Nisán no comenzaría hasta que la cebada estuviera madura, siendo esta la prueba para el inicio de la primavera. ^{[ t ]} Si la cebada no estaba madura, se añadía un mes intercalar antes de Nisán.

En el siglo I, Josefo afirmó que mientras –

Moisés... designó Nisán... como el primer mes para las fiestas... el comienzo del año para todo lo relacionado con el culto divino, pero para la venta, la compra y otros asuntos ordinarios conservó el orden antiguo [es decir, el año que comienza con Tishrei]." ^{[ 83 ]}

Edwin Thiele concluyó que el antiguo Reino del Norte de Israel contaba los años usando el año nuevo eclesiástico que comenzaba el 1 de Aviv/Nisán ( años de Nisán ), mientras que el Reino del Sur de Judá contaba los años usando el año nuevo civil que comenzaba el 1 de Tishrei ( años de Tishri ). ^{[ 84 ]} La práctica del Reino de Israel era también la de Babilonia , ^{[ 85 ]} así como la de otros países de la región. ^{[ 65 ]} La práctica de Judá continúa en el judaísmo moderno y se celebra como Rosh Hashaná .

Antes de la adopción del sistema de numeración de años Anno Mundi actual , se utilizaban otros sistemas. En épocas tempranas, los años se contaban a partir de algún acontecimiento significativo, como el Éxodo . ^{[ 72 ]} Durante el período de la monarquía, era práctica común en Asia occidental utilizar números de año de era según el año de ascensión al trono del monarca del país en cuestión. Esta práctica fue seguida por el reino unido de Israel, ^{[ 86 ]} el reino de Judá, ^{[ 87 ]} el reino de Israel, ^{[ 88 ]} Persia, ^{[ 89 ]} y otros. Además, el autor de Reyes coordinó las fechas en los dos reinos al dar el año de ascensión al trono de un monarca en función del año del monarca del otro reino, ^{[ 90 ]} aunque algunos comentaristas señalan que estas fechas no siempre coinciden. ^{[ 84 ]} Se han utilizado otros sistemas de datación de eras en otros momentos. Por ejemplo, las comunidades judías de la diáspora babilónica contaban los años desde la primera deportación de Israel, la de Joaquín en el 597 a. C. ^{[ 91 ]} El año de la era se denominaba entonces «año del cautiverio de Joaquín». ^{[ 92 ]}

Durante el período macabeo helenístico, se utilizó el sistema de datación seléucida , al menos en la Tierra de Israel (bajo influencia griega en ese momento). Los Libros de los Macabeos utilizaron exclusivamente la datación seléucida, ^{[ 93 ]} al igual que Josefo, quien escribió en el período romano. Desde el siglo I hasta el siglo X, el centro del judaísmo mundial se encontraba en Oriente Medio (principalmente Irak y Palestina ), ^{[ u ]} y los judíos de estas regiones también utilizaron la datación seléucida, a la que llamaron la «Era de los Contratos [o Documentos]»; ^{[ 26 ]} este sistema de datación todavía lo utilizan a veces los judíos yemenitas . ^{[ 94 ]} El Talmud afirma:

Rav Aha bar Jacob planteó entonces esta pregunta: ¿Cómo sabemos que nuestra Era [de Documentos] está relacionada con el Reino de Grecia? ¿Por qué no decir que se cuenta desde el Éxodo de Egipto, omitiendo los primeros mil años y dando los años del siguiente mil? En ese caso, ¡el documento está realmente fechado posteriormente! Dijo Rav Nahman : En la Diáspora solo se usa la Era Griega. Él [Rav Aha] pensó que Rav Nahman quería deshacerse de él de todos modos, pero cuando fue y lo estudió a fondo descubrió que, en efecto, se enseña [en una Baraita ]: En la Diáspora solo se usa la Era Griega. ^{[ 95 ]}

En los siglos VIII y IX, a medida que el centro de la vida judía se trasladó de Babilonia a Europa, el sistema de numeración basado en la era seléucida «perdió sentido» y, por lo tanto, fue reemplazado por el sistema anno mundi . ^{[ 26 ]} El uso de la era seléucida continuó hasta el siglo XVI en Oriente, e incluso se empleó en el siglo XIX entre los judíos yemenitas . ^{[ 96 ]}

En ocasiones, en los escritos talmúdicos se hacía referencia a otros puntos de partida para las eras, como la datación de la era de destrucción, que era el número de años transcurridos desde la destrucción del Segundo Templo en el año 70 d . C. ^{[ 96 ]}

Según el judaísmo rabínico, Éxodo 12:1–2 exige que los meses sean determinados por un tribunal apropiado con la autoridad necesaria para santificar los meses. Por lo tanto, el tribunal, no la astronomía, tiene la decisión final. ^{[ 97 ]} Cuando se utilizaba la forma observacional del calendario, la adición de un mes bisiesto dependía de tres factores: 'aviv [es decir, la madurez de la cebada], los frutos de los árboles y el equinoccio. En dos de estos motivos debía intercalarse, pero no en uno solo. ^{[ 1 ]} Cabe señalar que en la Biblia el nombre del primer mes, Aviv , significa literalmente "primavera". Así, si Adar había terminado y la primavera aún no había llegado, se observaba un mes adicional.

El Tanaj contiene varios mandamientos relacionados con la observancia del calendario y el ciclo lunar, y registra los cambios que han tenido lugar en el calendario hebreo. Números 10:10 destaca la importancia en la observancia religiosa israelita del mes nuevo (hebreo: ראש חודש , Rosh Chodesh , "principio del mes"): "...en vuestras lunas nuevas, tocaréis las trompetas sobre vuestros holocaustos..." ^{[ 98 ]} De manera similar en Números 28:11. ^{[ 99 ]} "El comienzo del mes" significaba la aparición de una luna nueva , y en Éxodo 12:2. ^{[ 23 ]} "Este mes es para vosotros".

Según la Mishná y la Tosefta , en los períodos macabeo, herodiano y mishnáico, los meses nuevos se determinaban por la observación de una nueva luna creciente, y se requerían dos testigos oculares que testificaran ante el Sanedrín haber visto la nueva luna creciente al atardecer. ^{[ 100 ]} La práctica en tiempos de Gamaliel II (c. 100 d. C.) consistía en que los testigos seleccionaran la apariencia de la luna de una colección de dibujos que representaban la luna creciente en diversas orientaciones, de las cuales solo unas pocas podían ser válidas en un mes determinado. ^{[ 101 ]} Estas observaciones se comparaban con cálculos. ^{[ 39 ]}

Al principio, el comienzo de cada mes judío se anunciaba a las comunidades de Israel y más allá mediante hogueras encendidas en las cimas de las montañas. Sin embargo, después de que los samaritanos comenzaran a encender hogueras falsas, se enviaron mensajeros. ^{[ 102 ]} La imposibilidad de que los mensajeros llegaran a las comunidades fuera de Israel antes de las Altas Fiestas de mediados de mes ( Sucot y Pésaj ) llevó a las comunidades periféricas a celebrar las fiestas bíblicas durante dos días en lugar de uno, observando el segundo día festivo de la diáspora judía debido a la incertidumbre sobre si el mes anterior terminaba después de 29 o 30 días. ^{[ 103 ]}

Entre los años 70 y 1178 d. C., el calendario basado en la observación fue reemplazado gradualmente por uno calculado matemáticamente. ^{[ 109 ]}

Los Talmud indican al menos los comienzos de una transición de un calendario puramente empírico a uno calculado. Samuel de Nehardea (c. 165-254) afirmó que podía determinar las fechas de las festividades mediante cálculo en lugar de observación. ^{[ 110 ]} Según una declaración atribuida a Yose (finales del siglo III), Purim no podía caer en sábado ni en lunes, para que Yom Kippur no cayera en viernes ni en domingo. ^{[ 111 ]} Esto indica que, para la época de la redacción del Talmud de Jerusalén (c. 400 d. C.), había un número fijo de días en todos los meses desde Adar hasta Elul, lo que también implica que el mes adicional ya era un segundo Adar añadido antes del Adar regular. En otro lugar, se dice que Shimon ben Pazi aconsejó a "quienes hacen los cálculos" que no fijaran Rosh Hashaná ni Hoshana Rabá en Shabat. ^{[ 112 ]} Esto indica que había un grupo que "hacía cálculos" y controlaba, hasta cierto punto, el día de la semana en que caería Rosh Hashaná.

Según una tradición, mencionada por primera vez por Hai Gaon (fallecido en 1038 d. C.), Hillel II fue el responsable del nuevo calendario calculado con un ciclo de intercalación fijo «en el año 670 de la era seléucida» (es decir, 358-359 d. C.). Autores posteriores, como Nahmánides , interpretaron las palabras de Hai Gaon en el sentido de que todo el calendario calculado se debía a Hillel II como respuesta a la persecución de los judíos. Maimónides (siglo XII) afirmó que el calendario de la Mishná se utilizó «hasta los días de Abaye y Rava» (c. 320-350 d. C.), y que el cambio se produjo cuando «la tierra de Israel fue destruida y no quedó ninguna corte permanente». En conjunto, estas dos tradiciones sugieren que Hillel II (a quien identifican con el patriarca judío Ioulos, de mediados del siglo IV, atestiguado en una carta del emperador Juliano, ^{[ 113 ]} y el patriarca judío Ellel, mencionado por Epifanio ^{[ 114 ]} ) instituyó el calendario hebreo computado debido a la persecución. H. Graetz ^{[ 115 ]} vinculó la introducción del calendario computado con una fuerte represión tras una fallida insurrección judía ocurrida durante el gobierno del emperador cristiano Constancio y Galo . Saul Lieberman argumentó, en cambio, que la introducción del calendario fijo se debió a las medidas tomadas por las autoridades romanas cristianas para impedir que el patriarca judío enviara mensajeros calendáricos. ^{[ 116 ]}

Tanto la tradición de que Hillel II instituyó el calendario calculado completo, como la teoría de que el calendario calculado se introdujo debido a la represión o persecución, han sido cuestionadas. ^{[ 117 ] [ 118 ] [ 119 ]} Además, dos fechas judías durante los tiempos post-talmúdicos (específicamente en 506 y 776) son imposibles bajo las reglas del calendario moderno, lo que indica que algunas de sus reglas aritméticas se establecieron en Babilonia durante los tiempos de los Geonim (siglos VII al VIII). ^{[ 120 ]} Lo más probable es que el procedimiento establecido en 359 implicara un intervalo molad fijo ligeramente diferente del actual, ^{[ v ]} reglas de aplazamiento de Rosh Hashaná similares pero no idénticas a las reglas actuales, ^{[ w ]} y los meses bisiestos se añadieron en función de cuándo la Pascua precedía a una fecha límite fija en lugar de a través de un ciclo repetido de 19 años. ^{[ 51 ]} Las reglas de Rosh Hashaná aparentemente alcanzaron su forma moderna entre 629 y 648, el intervalo molad moderno probablemente se fijó en 776, mientras que el ciclo fijo de 19 años también probablemente data de finales del siglo VIII. ^{[ 51 ]}

Excepto por el número de año de la época (el punto de referencia fijo al comienzo del año 1, que en ese momento era un año posterior a la época del calendario moderno), las reglas del calendario alcanzaron su forma actual a principios del siglo IX, como lo describió el astrónomo musulmán persa Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi en 823. ^{[ 121 ] [ 122 ]} El estudio de Al-Khwarizmi sobre el calendario judío describe el ciclo de intercalación de 19 años , ^{[ 123 ]} las reglas para determinar en qué día de la semana caerá el primer día del mes de Tishrei , el intervalo entre la era judía (creación de Adán) y la era seléucida , y las reglas para determinar la longitud media del sol y la luna usando el calendario judío. ^{[ 121 ] [ 122 ]} No todas las reglas estaban establecidas para 835. ^{[ 109 ]}

En 921, Aaron ben Meïr debatió con Saadya Gaon sobre una de las reglas del calendario. Esto indica que las reglas del calendario moderno no eran tan claras ni fijas. ^{[ 124 ]} En 1000, el cronista musulmán al-Biruni describió todas las reglas modernas del calendario hebreo, excepto que especificó tres épocas diferentes utilizadas por varias comunidades judías, que eran uno, dos o tres años posteriores a la época moderna. ^{[ 45 ]}

En 1178, Maimónides incluyó todas las reglas para el calendario calculado y su base bíblica, incluido el año épocal moderno, en su obra Mishné Torá . Escribió ^{[ 125 ]} que había elegido la época a partir de la cual debían realizarse los cálculos de todas las fechas como «el tercer día de Nisán de este año... que es el año 4938 de la creación del mundo» (22 de marzo de 1178). ^{[ 126 ]} Hoy en día, estas reglas son generalmente utilizadas por las comunidades judías de todo el mundo.

Los caraítas utilizan el mes lunar y el año solar, pero el calendario caraíta difiere del calendario rabínico actual en varios aspectos. El calendario caraíta es idéntico al calendario rabínico utilizado antes de que el Sanedrín lo modificara, pasando del calendario lunar, basado en la observación, al calendario actual, basado en cálculos matemáticos, que se utiliza en el judaísmo rabínico hoy en día.

En el calendario lunar caraíta, el comienzo de cada mes, el Rosh Jodesh , se puede calcular, pero se confirma mediante la observación en Israel de los primeros avistamientos de la luna nueva. ^{[ 127 ]} Esto puede resultar en una variación ocasional de hasta un día, dependiendo de la imposibilidad de observar la luna nueva. El día generalmente se "retoma" en el mes siguiente.

La adición del mes bisiesto (Adar II) se determina observando en Israel la maduración de la cebada en una etapa específica (definida por la tradición caraíta) (llamada aviv ), ^{[ 128 ]} en lugar de utilizar el calendario fijo y calculado del judaísmo rabínico . Ocasionalmente, esto resulta en que los caraítas estén un mes adelantados con respecto a otros judíos que utilizan el calendario rabínico calculado. El mes "perdido" se "recuperaría" en el siguiente ciclo cuando los caraítas observaran un mes bisiesto mientras que otros judíos no.

Además, se evita la variación estacional del calendario rabínico, lo que provoca que los años afectados por dicha variación comiencen un mes antes en el calendario caraíta.

Además, no se aplican las cuatro reglas de aplazamiento del calendario rabínico, ya que no se mencionan en el Tanaj . Esto puede afectar las fechas de celebración de todas las festividades judías de un año determinado en uno o dos días.

En la Edad Media, muchos judíos caraítas fuera de Israel seguían el calendario rabínico calculado, ya que no era posible obtener datos precisos sobre la cosecha de cebada aviv en la tierra de Israel. Sin embargo, desde el establecimiento del Estado de Israel , y especialmente desde la Guerra de los Seis Días , los judíos caraítas que han emigrado a Israel pueden volver a utilizar el calendario observacional.

El calendario de la comunidad samaritana también se basa en meses lunares y años solares. Históricamente, el cálculo del calendario samaritano ha sido un secreto reservado exclusivamente a la familia sacerdotal, ^{[ 129 ]} y se basaba en observaciones de la luna creciente. Más recientemente, un sumo sacerdote samaritano del siglo XX transfirió el cálculo a un algoritmo informático. El actual sumo sacerdote confirma los resultados dos veces al año y luego distribuye los calendarios a la comunidad. ^{[ 130 ]}

La época del calendario samaritano es el año de la entrada de los Hijos de Israel en la Tierra de Israel con Josué . El mes de la Pascua es el primer mes del calendario samaritano, pero el número del año aumenta en el sexto mes. Al igual que en el calendario rabínico, hay siete años bisiestos dentro de cada ciclo de 19 años. Sin embargo, los ciclos de los calendarios rabínico y samaritano no están sincronizados, por lo que las festividades samaritanas —nocionalmente iguales a las festividades rabínicas de origen torácico— frecuentemente se desfasan un mes con respecto a la fecha del calendario rabínico. Además, al igual que en el calendario caraíta, el calendario samaritano no aplica las cuatro reglas de aplazamiento, ya que no se mencionan en el Tanaj . Esto puede afectar las fechas observadas para todas las festividades judías en un año determinado en uno o dos días. ^{[ 129 ] [ 130 ]}

Muchos de los Rollos del Mar Muerto contienen referencias a un calendario único, utilizado por sus habitantes, que a menudo se cree que eran esenios . El año de este calendario se basaba en el calendario mesopotámico ideal de doce meses de 30 días, a los que se añadían 4 días en los equinoccios y solsticios (puntos cardinales), lo que hacía un total de 364 días. ^{[ 131 ]}

Con tan solo 364 días, el calendario diferiría notablemente de las estaciones reales después de unos años, pero no hay constancia de qué se hizo al respecto. Diversos estudiosos han sugerido que no se hizo nada y se permitió que el calendario cambiara con respecto a las estaciones, o que se realizaron cambios de forma irregular cuando la anomalía estacional era demasiado grande como para seguir ignorándola. ^{[ 131 ]}

Se han encontrado evidencias calendáricas del período persa postexílico en papiros de la colonia judía de Elefantina , en Egipto. Estos documentos muestran que la comunidad judía de Elefantina utilizaba los calendarios egipcio y babilónico . ^{[ 132 ] [ 133 ]}

La tabla pascual de Sardica muestra que la comunidad judía de alguna ciudad oriental, posiblemente Antioquía , usaba un esquema calendárico que mantenía el 14 de Nisán dentro de los límites del mes juliano de marzo. ^{[ 134 ]} Algunas de las fechas en el documento están claramente corruptas, pero se pueden enmendar para que los dieciséis años en la tabla sean consistentes con un esquema de intercalación regular. Pedro, el obispo de Alejandría (principios del siglo IV d. C.), menciona que los judíos de su ciudad "celebran su Pascua según el curso de la luna en el mes de Phamenoth , o según el mes intercalar cada tres años en el mes de Pharmuthi ", ^{[ 135 ]} lo que sugiere un esquema de intercalación bastante consistente que mantenía el 14 de Nisán aproximadamente entre el 10 de Phamenoth (6 de marzo en el siglo IV d. C.) y el 10 de Pharmuthi (5 de abril).

Las inscripciones funerarias judías de Zoar (al sur del Mar Muerto ), datadas entre los siglos III y V, indican que, cuando se intercalaban años, el mes intercalar era, al menos en ocasiones, un mes de Adar repetido. Sin embargo, las inscripciones no revelan un patrón claro de intercalaciones regulares, ni indican ninguna regla consistente para determinar el inicio del mes lunar. ^{[ 136 ]}

• TorahCalc.com: Calculadora de Molad
• Kaluach.org: Convertidor de fechas hebreo
• Convertidor de fechas hebreo Hebcal
• Chabad.org: Convertidor de fechas judío/hebreo
• Universidad de Toronto: La calculadora del calendario "Kalendis"
• Calendar-Converter.com: Convertidor de calendario judío/hebreo