Lista de gráficos

El grafo fuertemente regular con vértices y rango k se suele denotar como srg( v ,k ,λ,μ).

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  Gráfico de Clebsch
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  Gráfico de Cameron
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  Gráfico de Petersen
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  Gráfico de Hall-Janko
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  Grafo de Hoffman-Singleton
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  Gráfico de Higman-Sims
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  Gráfico de Paley de orden 13
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  Gráfico de Shrikhande
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  Gráfico de Schläfli
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  Gráfico de Brouwer-Haemers
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  Gráfico local de McLaughlin
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  Gráfico de Perkel
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  Gráfico de Gewirtz

Un grafo simétrico es aquel que posee una simetría ( automorfismo de grafo ) que relaciona cualquier par ordenado de vértices adyacentes con cualquier otro par ordenado; el censo de Foster enumera todos los grafos 3-regulares simétricos pequeños. Todo grafo fuertemente regular es simétrico, pero no a la inversa.

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  Gráfico de Heawood
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  Grafo de Möbius-Kantor
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  Gráfico de Pappus
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  Gráfico de Desargues
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  Gráfico de Nauru
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  Gráfico de Coxeter
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  Gráfico de Tutte-Coxeter
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  Gráfico de Dyck
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  Gráfico de Klein
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  Gráfico de Foster
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  Gráfico de Biggs-Smith
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  El gráfico de Rado

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  Gráfico de Folkman
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  Gráfico gris
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  Gráfico de Liubliana
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  Tutte de 12 jaulas

El gráfico completo en${\displaystyle n}$vértices a menudo se denomina el${\displaystyle n}$-camarilla y generalmente denotado${\displaystyle K_{n}}$, del alemán komplett . ^{[ 1 ]}

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  ${\displaystyle K_{1}}$
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  ${\displaystyle K_{2}}$
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  ${\displaystyle K_{3}}$
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  ${\displaystyle K_{4}}$
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  ${\displaystyle K_{5}}$
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  ${\displaystyle K_{6}}$
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  ${\displaystyle K_{7}}$
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  ${\displaystyle K_{8}}$

El grafo bipartito completo se suele denotar${\displaystyle K_{n,m}}$. Para${\displaystyle n=1}$Consulte la sección sobre gráficos de estrellas. El gráfico${\displaystyle K_{2,2}}$equivale al ciclo de 4${\displaystyle C_{4}}$(el cuadrado) presentado a continuación.

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  ${\displaystyle K_{2,3}}$
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  ${\displaystyle K_{3,3}}$, el gráfico de utilidad
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  ${\displaystyle K_{2,4}}$
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  ${\displaystyle K_{3,4}}$

El gráfico del ciclo en${\displaystyle n}$vértices se denomina n-ciclo y generalmente se denota${\displaystyle C_{n}}$También se le llama grafo cíclico , polígono o n-gono . Casos especiales son el triángulo.${\displaystyle C_{3}}$, la plaza${\displaystyle C_{4}}$y luego varios con nombres griegos pentágono${\displaystyle C_{5}}$, hexágono${\displaystyle C_{6}}$, etc.

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  ${\displaystyle C_{3}}$
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  ${\displaystyle C_{4}}$
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  ${\displaystyle C_{5}}$
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  ${\displaystyle C_{6}}$

El grafo de amistad F _n se puede construir uniendo n copias del grafo de ciclo C ₃ con un vértice común. ^{[ 2 ]}

En teoría de grafos, un fullereno es cualquier grafo poliédrico con todas las caras de tamaño 5 o 6 (incluida la cara externa). De la fórmula del poliedro de Euler , V  − E + F = 2 (donde V , E y F indican el número de vértices, aristas y caras), se deduce que hay exactamente 12 pentágonos en un fullereno y h = V /2 − 10 hexágonos. Por lo tanto, V = 20 + 2 h ; E = 30 + 3 h . Los grafos de fullereno son las representaciones de Schlegel de los compuestos de fullereno correspondientes.                 

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  20-fulereno ( grafo dodecaédrico )
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  24-fulereno ( gráfico de trapezoedro truncado hexagonal )
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  Gráfico de 26-fulerenos
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  60-fulereno ( gráfico icosaédrico truncado )
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  70-fulereno

G. Brinkmann y A. Dress desarrollaron un algoritmo para generar todos los fullerenos no isomorfos con un número dado de caras hexagonales. ^{[ 3 ]} G. Brinkmann también proporcionó una implementación disponible gratuitamente, llamada fullgen .

El grafo completo de cuatro vértices forma el esqueleto del tetraedro y, de forma más general, los grafos completos forman esqueletos de símplices . Los grafos hipercubos también son esqueletos de politopos regulares de dimensiones superiores .

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  Cubo${\displaystyle n=8}$,${\displaystyle m=12}$
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  Octaedro${\displaystyle n=6}$,${\displaystyle m=12}$
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  Dodecaedro${\displaystyle n=20}$,${\displaystyle m=30}$
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  icosaedro${\displaystyle n=12}$,${\displaystyle m=30}$

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  Tetraedro truncado
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  Cubo truncado
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  Octaedro truncado
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  dodecaedro truncado
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  icosaedro truncado

Un snark es un grafo cúbico sin puentes que requiere cuatro colores en cualquier coloración de aristas adecuada . El snark más pequeño es el grafo de Petersen , ya mencionado anteriormente.

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  Blanuša sarcástico (primero)
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  Blanuša sarcástico (segundo)
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  Sarcasmo de doble estrella
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  Sarcasmo floral
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  El sarcasmo de Loupekine (primero)
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  El sarcasmo de Loupekine (segundo)
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  El sarcasmo de Szekeres
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  Gráfico de Tietze
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  El sarcasmo de Watkins

Una estrella S _k es el grafo bipartito completo K _{1, k} . La estrella S ₃ se llama grafo de garra.

El grafo rueda W _n es un grafo de n vértices construido al conectar un único vértice con cada vértice en un ciclo de ( n − 1).  

Un grafo de engranajes , denotado G _n , es un grafo obtenido al insertar un vértice adicional entre cada par de vértices adyacentes en el perímetro de un grafo de rueda W _n . Por lo tanto, G _n tiene 2 n +1 vértices y 3 n aristas. ^{[ 4 ]} Los grafos de engranajes son ejemplos de grafos cuadrados y juegan un papel clave en la caracterización de grafos prohibidos de los grafos cuadrados. ^{[ 5 ]} Los grafos de engranajes también se conocen como ruedas dentadas y ruedas bipartitas .

Un grafo de timón , denotado H _n , es un grafo obtenido al adjuntar una sola arista y un nodo a cada nodo del circuito exterior de un grafo de rueda W _n . ^{[ 6 ] [ 7 ]}

Un grafo de langosta es un árbol en el que todos los vértices están a una distancia  de 2 de un camino central . ^{[ 8 ] [ 9 ]} Compárese con oruga .

El grafo web W _{n , r} es un grafo que consta de r copias concéntricas del grafo cíclico C _n , con vértices correspondientes conectados por "radios". Por lo tanto, W _{n ,1} es el mismo grafo que C _n , y W _n,2 es un prisma .

Un grafo web también se ha definido como un grafo prismático Y _{n +1, 3} , con las aristas del ciclo exterior eliminadas. ^{[ 7 ] [ 10 ]}