James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831 ^{[ 12 ]} en 14 India Street, Edimburgo , hijo de John Clerk Maxwell de Middlebie , abogado, y Frances Cay, ^{[ 13 ] [ 14 ]} hija de Robert Hodshon Cay y hermana de John Cay . (Su lugar de nacimiento ahora alberga un museo operado por la Fundación James Clerk Maxwell ). Su padre era un hombre de recursos cómodos ^{[ 15 ]} de la familia Clerk de Penicuik , poseedores del título de baronet de Clerk de Penicuik . El hermano de su padre fue el sexto baronet . ^{[ 16 ]} Había nacido "John Clerk", añadiendo "Maxwell" al suyo después de heredar (siendo un bebé en 1793) la finca Middlebie, una propiedad de Maxwell en Dumfriesshire . ^{[ 13 ]} James era primo hermano tanto de la artista Jemima Blackburn ^{[ 17 ]} (hija de la hermana de su padre) como del ingeniero civil William Dyce Cay (hijo del hermano de su madre). Cay y Maxwell eran amigos íntimos y Cay fue su padrino de boda. ^{[ 18 ]}

Los padres de Maxwell se conocieron y se casaron cuando ya tenían más de treinta años; ^{[ 19 ]} su madre tenía casi 40 cuando él nació. Habían tenido una hija anterior, llamada Elizabeth, que murió en la infancia. ^{[ 20 ]}

Cuando Maxwell era joven, su familia se mudó a Glenlair , en Kirkcudbrightshire, que sus padres habían construido en la finca que comprendía 1500 acres (610 ha) . ^{[ 21 ]} Todo indica que Maxwell había mantenido una curiosidad insaciable desde temprana edad. ^{[ 22 ]} A los tres años, todo lo que se movía, brillaba o hacía ruido suscitaba la pregunta: "¿qué es eso?". ^{[ 23 ]} En un pasaje añadido a una carta de su padre a su cuñada Jane Cay en 1834, su madre describió este sentido innato de curiosidad: 

Es un hombre muy feliz y ha mejorado mucho desde que el tiempo se ha vuelto templado; tiene un gran trabajo con puertas, cerraduras, llaves, etc., y siempre está diciendo "muéstrame cómo se hace". También investiga el curso oculto de arroyos y cables de campana, la forma en que el agua llega desde el estanque a través del muro... ^{[ 24 ]}

Reconociendo el potencial del niño, la madre de Maxwell, Frances, se hizo cargo de su educación temprana, que en la época victoriana era principalmente tarea de la mujer de la casa. ^{[ 25 ]} A los ocho años podía recitar largos pasajes de John Milton y el salmo 119 completo (176 versículos). De hecho, su conocimiento de las Escrituras ya era detallado; podía dar el capítulo y el versículo de casi cualquier cita de los Salmos. Su madre enfermó de cáncer abdominal y, tras una operación fallida, murió en diciembre de 1839 cuando él tenía ocho años. Su educación quedó entonces a cargo de su padre y de la cuñada de este, Jane, quienes desempeñaron papeles fundamentales en su vida. ^{[ 25 ]} Su escolarización formal comenzó sin éxito bajo la tutela de un tutor contratado de 16 años. Poco se sabe del joven contratado para instruir a Maxwell, excepto que trataba al niño con dureza, reprendiéndolo por ser lento y rebelde. ^{[ 25 ]} El tutor fue despedido en noviembre de 1841. El padre de James lo llevó a la demostración de propulsión eléctrica y fuerza magnética de Robert Davidson el 12 de febrero de 1842, una experiencia con profundas implicaciones para el niño. ^{[ 26 ]}

En 1841, a los diez años, Maxwell fue enviado a la prestigiosa Academia de Edimburgo . ^{[ 27 ]} Durante el período lectivo se alojó en casa de su tía Isabella. Durante este tiempo, su prima mayor, Jemima, fomentó su pasión por el dibujo. ^{[ 28 ]} El joven Maxwell, criado en aislamiento en la finca rural de su padre, no se adaptó bien a la escuela. ^{[ 29 ]} El primer año estaba completo, lo que le obligó a unirse al segundo año con compañeros un año mayores que él. ^{[ 29 ]} Sus modales y su acento de Galloway les parecieron rústicos a los demás chicos. Al llegar a su primer día de clases con un par de zapatos hechos en casa y una túnica, se ganó el despiadado apodo de " Daftie ". ^{[ 30 ]} Nunca pareció resentir el epíteto, y lo soportó sin quejarse durante muchos años. ^{[ 31 ]} El aislamiento social en la Academia terminó cuando conoció a Lewis Campbell y Peter Guthrie Tait , dos chicos de edad similar que se convertirían en destacados académicos más adelante. Siguieron siendo amigos de por vida. ^{[ 13 ]}

Maxwell quedó fascinado por la geometría desde temprana edad, redescubriendo los poliedros regulares antes de recibir instrucción formal. ^{[ 28 ]} A pesar de haber ganado el premio de biografía bíblica de la escuela en su segundo año, su trabajo académico pasó desapercibido ^{[ 28 ]} hasta que, a los 13 años, ganó la medalla de matemáticas de la escuela y el primer premio tanto en inglés como en poesía. ^{[ 32 ]}

Los intereses de Maxwell iban mucho más allá del programa escolar y no prestaba especial atención al rendimiento en los exámenes. ^{[ 32 ]} Escribió su primer artículo científico a los 14 años. En él, describió un método mecánico para dibujar curvas matemáticas con un trozo de cordel y las propiedades de las elipses , los óvalos cartesianos y las curvas relacionadas con más de dos focos . La obra, ^{[ 13 ] [ 33 ]} de 1846, "Sobre la descripción de las curvas ovaladas y las que tienen varios focos" ^{[ 34 ]} fue presentada a la Royal Society of Edinburgh por James Forbes , profesor de filosofía natural en la Universidad de Edimburgo , ^{[ 13 ] [ 33 ]} porque se consideró que Maxwell era demasiado joven para presentar la obra él mismo. ^{[ 35 ]} La obra no era del todo original, ya que René Descartes también había examinado las propiedades de tales elipses multifocales en el siglo XVII, pero Maxwell había simplificado su construcción. ^{[ 35 ]}

Maxwell dejó la Academia en 1847 a los 16 años y comenzó a asistir a clases en la Universidad de Edimburgo . ^{[ 36 ]} Tuvo la oportunidad de asistir a la Universidad de Cambridge , pero decidió, después de su primer trimestre, completar el curso completo de sus estudios de pregrado en Edimburgo. El personal académico de la universidad incluía algunos nombres muy respetados; sus tutores de primer año fueron Sir William Hamilton , quien le dio clases de lógica y metafísica , Philip Kelland de matemáticas y James Forbes de filosofía natural . ^{[ 13 ]} No encontró sus clases exigentes, ^{[ 37 ]} y, por lo tanto, pudo sumergirse en el estudio privado durante el tiempo libre en la universidad y particularmente cuando estaba de regreso en su casa en Glenlair. ^{[ 38 ]} Allí experimentaría con aparatos químicos, eléctricos y magnéticos improvisados; sin embargo, sus principales preocupaciones se referían a las propiedades de la luz polarizada . ^{[ 39 ]} Construyó bloques de gelatina con formas específicas , los sometió a diversas tensiones y, con un par de prismas polarizadores que le había dado William Nicol , observó las franjas de color que se habían desarrollado dentro de la gelatina. ^{[ 40 ]} Mediante esta práctica descubrió la fotoelasticidad , que es un método para determinar la distribución de tensiones dentro de las estructuras físicas. ^{[ 41 ]}

A los 18 años, Maxwell contribuyó con dos artículos para las Transacciones de la Real Sociedad de Edimburgo . Uno de ellos, «Sobre el equilibrio de los sólidos elásticos», sentó las bases para un importante descubrimiento posterior en su vida: la doble refracción temporal producida en líquidos viscosos por el esfuerzo cortante . ^{[ 42 ]} Su otro artículo fue «Curvas rodantes» y, al igual que con el artículo «Curvas ovaladas» que había escrito en la Academia de Edimburgo, nuevamente se le consideró demasiado joven para presentarlo él mismo en la tribuna. El artículo fue presentado a la Real Sociedad por su tutor Kelland. ^{[ 43 ]}

En octubre de 1850, Maxwell, ya un matemático consumado, dejó Escocia para ir a la Universidad de Cambridge . Inicialmente asistió a Peterhouse , pero antes de terminar su primer trimestre se trasladó a Trinity , donde creía que sería más fácil obtener una beca . ^{[ 44 ]} En Trinity fue elegido miembro de la sociedad secreta de élite conocida como los Apóstoles de Cambridge . ^{[ 45 ]} La comprensión intelectual de Maxwell sobre su fe cristiana y sobre la ciencia creció rápidamente durante sus años en Cambridge. Se unió a los "Apóstoles", una sociedad de debate exclusiva de la élite intelectual, donde a través de sus ensayos buscó desarrollar esta comprensión.

Ahora bien, mi gran plan, concebido desde hace mucho tiempo, consiste en no dejar nada sin examinar deliberadamente. Nada debe ser tierra sagrada consagrada a la Fe Estacionaria, sea positiva o negativa. Toda tierra en barbecho debe ser arada y seguida de un sistema regular de rotación. Nunca se debe ocultar nada, sea maleza o no, ni parecer que se desea ocultarlo. Reitero el Derecho de Allanamiento sobre cualquier parcela de Tierra Sagrada que cualquier hombre haya apartado. Ahora bien, estoy convencido de que nadie más que un cristiano puede realmente purgar su tierra de estos lugares sagrados. No digo que ningún cristiano tenga lugares cercados de este tipo. Muchos tienen muchos, y todos tienen algunos. Pero existen extensos e importantes territorios en el ámbito de los escépticos, los panteístas, los quietistas, los formalistas, los dogmáticos, los sensualistas y demás, que están abierta y solemnemente prohibidos.

El cristianismo —es decir, la religión de la Biblia— es el único sistema o forma de creencia que rechaza cualquier posesión bajo tal condición. Solo aquí todo es libre. Puedes viajar a los confines del mundo y no encontrar otro Dios que el Autor de la Salvación. Puedes escudriñar las Escrituras y no encontrar un solo texto que te detenga en tus exploraciones.

El Antiguo Testamento, la Ley Mosaica y el judaísmo suelen considerarse temas tabú para los ortodoxos. Los escépticos fingen haberlos leído y haber encontrado objeciones ingeniosas... que muchos ortodoxos, sin haberlos leído, admiten, y cierran el tema por considerarlo un asunto tenebroso. Pero una luz viene a ahuyentar a todos los fantasmas y males. Sigamos la luz. ^{[ 46 ]}

En el verano de su tercer año, Maxwell pasó un tiempo en la casa de Suffolk del reverendo CB Tayler , tío de un compañero de clase, GWH Tayler. El amor a Dios que demostraba la familia impresionó a Maxwell, especialmente después de que el pastor y su esposa lo cuidaran durante su enfermedad. ^{[ 47 ]}

A su regreso a Cambridge, Maxwell escribe a su reciente anfitrión una carta amena y cariñosa que incluye el siguiente testimonio, ^{[ 46 ]}

... Tengo la capacidad de ser más malvado que cualquier ejemplo que el hombre pudiera darme, y... si escapo, es solo por la gracia de Dios que me ayuda a librarme de mí mismo, en parte en la ciencia, más completamente en la sociedad, —pero no perfectamente excepto encomendándome a Dios...

En noviembre de 1851, Maxwell estudió con William Hopkins , cuyo éxito en el desarrollo del genio matemático le había valido el apodo de " el maestro de los domadores ". ^{[ 48 ]}

En 1854, Maxwell se graduó del Trinity College con un título en matemáticas. Obtuvo la segunda mejor calificación en el examen final, solo superado por Edward Routh , lo que le valió el título de Segundo Wrangler. Posteriormente, fue declarado igual a Routh en la prueba más exigente del Premio Smith . ^{[ 49 ]} Inmediatamente después de obtener su título, Maxwell presentó su trabajo «Sobre la transformación de superficies por flexión» ante la Sociedad Filosófica de Cambridge . ^{[ 50 ]} Este es uno de los pocos trabajos puramente matemáticos que escribió, lo que demuestra su creciente prestigio como matemático. ^{[ 51 ]} Maxwell decidió permanecer en el Trinity College tras su graduación y solicitó una beca, un proceso que preveía que duraría un par de años. ^{[ 52 ]} Animado por su éxito como estudiante de investigación, tendría libertad, salvo algunas tareas de tutoría y examen, para dedicarse a sus intereses científicos a su antojo. ^{[ 52 ]}

La naturaleza y la percepción del color fue uno de los intereses que comenzó a cultivar en la Universidad de Edimburgo mientras era alumno de Forbes. ^{[ 53 ]} Con las peonzas de colores inventadas por Forbes, Maxwell pudo demostrar que la luz blanca resultaría de una mezcla de luz roja, verde y azul. ^{[ 53 ]} Su artículo «Experimentos sobre el color» expuso los principios de la combinación de colores y fue presentado a la Royal Society de Edimburgo en marzo de 1855. ^{[ 54 ]} En esta ocasión, Maxwell pudo presentarlo personalmente. ^{[ 54 ]}

Maxwell fue nombrado miembro del Trinity College el 10 de octubre de 1855, antes de lo habitual, ^{[ 54 ]} y se le pidió que preparara conferencias sobre hidrostática y óptica y que elaborara exámenes. ^{[ 55 ]} En febrero siguiente, Forbes lo instó a solicitar la cátedra de Filosofía Natural, recientemente vacante, en el Marischal College de Aberdeen . ^{[ 56 ] [ 57 ]} Su padre lo ayudó en la tarea de preparar las referencias necesarias, pero falleció el 2 de abril en Glenlair antes de que ambos supieran el resultado de la candidatura de Maxwell. ^{[ 57 ]} Aceptó la cátedra en Aberdeen y dejó Cambridge en noviembre de 1856. ^{[ 55 ]}

Maxwell, de 25 años, era unos 15 años más joven que cualquier otro profesor de Marischal. Se dedicó a sus nuevas responsabilidades como jefe de departamento, diseñando el programa de estudios y preparando las clases. ^{[ 58 ]} Se comprometió a dar clases 15 horas a la semana, incluyendo una clase semanal gratuita para la universidad local de trabajadores. ^{[ 58 ]} Vivía en Aberdeen con su primo William Dyce Cay , un ingeniero civil escocés, durante los seis meses del año académico y pasaba los veranos en Glenlair, que había heredado de su padre. ^{[ 16 ]}

Más tarde, su antiguo alumno describió a Maxwell de la siguiente manera:

A finales de la década de 1850, poco antes de las 9 de la mañana de cualquier día de invierno, bien podrías haber visto al joven James Clerk Maxwell, de entre 25 y 30 años, un hombre de estatura media, complexión robusta y un andar ágil y elástico; vestido con comodidad más que con elegancia; un rostro que expresaba a la vez sagacidad y buen humor, pero con un matiz de profunda reflexión; rasgos marcados con audacia; ojos oscuros y brillantes; cabello y barba completamente negros, que contrastaban fuertemente con la palidez de su tez. ^{[ 59 ]}

Centró su atención en un problema que había eludido a los científicos durante 200 años: la naturaleza de los anillos de Saturno . Se desconocía cómo podían permanecer estables sin romperse, alejarse o chocar contra Saturno. ^{[ 60 ]} El problema adquirió una resonancia particular en ese momento porque el St John's College, Cambridge , lo había elegido como tema para el Premio Adams de 1857. ^{[ 61 ]} Maxwell dedicó dos años a estudiar el problema, demostrando que un anillo sólido regular no podía ser estable, mientras que un anillo fluido se vería obligado por la acción de las olas a romperse en grumos. Como no se observó ninguno de los dos, concluyó que los anillos debían estar compuestos de numerosas partículas pequeñas que llamó "fragmentos de ladrillo", cada una orbitando Saturno de forma independiente. ^{[ 61 ]} Maxwell recibió el Premio Adams de 130 libras esterlinas en 1859 por su ensayo "Sobre la estabilidad del movimiento de los anillos de Saturno"; ^{[ 62 ]} fue el único participante que había avanzado lo suficiente como para presentar una candidatura. ^{[ 63 ]} Su trabajo fue tan detallado y convincente que cuando George Biddell Airy lo leyó comentó: «Es una de las aplicaciones más notables de las matemáticas a la física que he visto jamás». ^{[ 64 ]} Se consideró la última palabra sobre el tema hasta que las observaciones directas de los sobrevuelos de la Voyager en la década de 1980 confirmaron la predicción de Maxwell de que los anillos estaban compuestos de partículas. ^{[ 65 ]} Ahora se entiende, sin embargo, que las partículas de los anillos no son totalmente estables, ya que son atraídas por la gravedad hacia Saturno. Se espera que los anillos desaparezcan por completo en los próximos 300 millones de años. ^{[ 66 ]}

En 1857, Maxwell entabló amistad con el reverendo Daniel Dewar , quien entonces era el director de Marischal. ^{[ 67 ]} A través de él, Maxwell conoció a la hija de Dewar, Katherine Mary Dewar . Se comprometieron en febrero de 1858 y se casaron en Aberdeen el 2 de junio de 1858. En el acta de matrimonio, Maxwell figura como profesor de Filosofía Natural en el Marischal College de Aberdeen. ^{[ 68 ]} Katherine era siete años mayor que Maxwell. Se sabe relativamente poco de ella, aunque se sabe que ayudó en su laboratorio y trabajó en experimentos sobre viscosidad . ^{[ 69 ]} El biógrafo y amigo de Maxwell, Lewis Campbell, adoptó una inusual reticencia sobre el tema de Katherine, aunque describió su vida matrimonial como "una de devoción sin ejemplo". ^{[ 70 ]}

En 1860, el Marischal College se fusionó con el vecino King's College para formar la Universidad de Aberdeen . No había espacio para dos profesores de Filosofía Natural, por lo que Maxwell, a pesar de su reputación científica, fue despedido. No tuvo éxito en su solicitud para la cátedra que Forbes había dejado vacante recientemente en Edimburgo; el puesto fue para Tait . En cambio, a Maxwell se le concedió la Cátedra de Filosofía Natural en el King's College de Londres . ^{[ 71 ]} Tras recuperarse de un ataque de viruela casi mortal en 1860, se mudó a Londres con su esposa. ^{[ 72 ]}

La etapa de Maxwell en King's College fue probablemente la más productiva de su carrera. En 1860, recibió la Medalla Rumford de la Royal Society por su trabajo sobre el color y, posteriormente, fue elegido miembro de la Sociedad en 1861. ^{[ 74 ]} Durante este periodo de su vida, exhibió la primera fotografía en color resistente a la luz del mundo, desarrolló aún más sus ideas sobre la viscosidad de los gases y propuso un sistema para definir magnitudes físicas, conocido actualmente como análisis dimensional . Maxwell asistía con frecuencia a conferencias en la Royal Institution , donde mantenía contacto regular con Michael Faraday . La relación entre ambos no podía describirse como estrecha, ya que Faraday era 40 años mayor que Maxwell y mostraba signos de senilidad . No obstante, mantuvieron un profundo respeto mutuo por sus talentos. ^{[ 75 ]} 

Esta época es especialmente notable por los avances que Maxwell realizó en los campos de la electricidad y el magnetismo. Examinó la naturaleza de los campos eléctricos y magnéticos en su artículo en dos partes « Sobre las líneas físicas de fuerza », publicado en 1861. En él, proporcionó un modelo conceptual para la inducción electromagnética , consistente en diminutas celdas giratorias de flujo magnético . Posteriormente, a principios de 1862, se añadieron dos partes más a ese mismo artículo. En la primera parte adicional, analizó la naturaleza de la electrostática y la corriente de desplazamiento . En la segunda parte adicional, trató la rotación del plano de polarización de la luz en un campo magnético, un fenómeno descubierto por Faraday y conocido actualmente como efecto Faraday . ^{[ 76 ]}

En 1865, Maxwell renunció a su cátedra en el King's College de Londres y regresó a Glenlair con Katherine. En su artículo «Sobre los reguladores» (1868), describió matemáticamente el comportamiento de los reguladores —dispositivos que controlan la velocidad de las máquinas de vapor—, estableciendo así la base teórica de la ingeniería de control. ^{[ 77 ]} En su artículo «Sobre figuras recíprocas, marcos y diagramas de fuerzas» (1870), analizó la rigidez de diversos diseños de celosías. ^{[ 78 ] [ 79 ]} Escribió el libro de texto Teoría del calor (1871) y el tratado Materia y movimiento (1876). Maxwell también fue el primero en utilizar explícitamente el análisis dimensional en 1871, ^{[ 80 ] [ 9 ] [ 81 ]} y contribuyó a establecer el sistema de medición CGS. ^{[ 82 ]}

Se le atribuye a Maxwell el haber sido el primero en comprender el concepto de caos , ya que reconoció la importancia de los sistemas que exhiben una "dependencia sensible de las condiciones iniciales". ^{[ 83 ]} También fue el primero en destacar el " efecto mariposa " en la década de 1870 en dos debates. ^{[ 9 ] [ 84 ]}

En 1871 regresó a Cambridge para convertirse en el primer profesor Cavendish de Física . ^{[ 85 ]} Maxwell fue puesto a cargo del desarrollo del Laboratorio Cavendish , supervisando cada paso en el progreso de la construcción y la adquisición de la colección de aparatos. ^{[ 86 ]} Una de las últimas grandes contribuciones de Maxwell a la ciencia fue la edición (con abundantes notas originales) de la investigación de Henry Cavendish , de la cual se desprendió que Cavendish investigó, entre otras cosas, cuestiones como la densidad de la Tierra y la composición del agua. ^{[ 87 ]} Fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica Americana en 1876. ^{[ 88 ]}

En abril de 1879, Maxwell comenzó a tener dificultad para tragar, el primer síntoma de su enfermedad fatal. ^{[ 89 ]}

Maxwell murió en Cambridge de cáncer abdominal el 5 de noviembre de 1879 a la edad de 48 años. ^{[ 36 ]} Su madre había muerto a la misma edad del mismo tipo de cáncer. ^{[ 90 ]} El ministro que lo visitaba regularmente en sus últimas semanas estaba asombrado por su lucidez y el inmenso poder y alcance de su memoria, pero comenta más particularmente,

... su enfermedad sacó a relucir todo su corazón, su alma y su espíritu: su fe firme e inquebrantable en la Encarnación y en todos sus frutos; en la plena suficiencia de la Expiación; en la obra del Espíritu Santo. Había analizado y comprendido todos los esquemas y sistemas filosóficos, y los había encontrado completamente vacíos e insatisfactorios —«inviables», así los describía— y se volvió con fe sencilla al Evangelio del Salvador.

Cuando se acercaba la muerte, Maxwell le dijo a un colega de Cambridge: ^{[ 46 ]}

He estado pensando en lo amablemente que siempre me han tratado. Jamás he recibido un empujón violento en toda mi vida. El único deseo que puedo tener es, como David, servir a mi generación según la voluntad de Dios, y luego descansar en paz.

Maxwell está enterrado en Parton Kirk, cerca de Castle Douglas en Galloway, cerca de donde creció. ^{[ 91 ]} La biografía extensa The Life of James Clerk Maxwell , escrita por su antiguo compañero de escuela y amigo de toda la vida, el profesor Lewis Campbell , se publicó en 1882. ^{[ 92 ] [ 93 ]} Sus obras completas fueron publicadas en dos volúmenes por Cambridge University Press en 1890. ^{[ 94 ]}

Los albaceas del patrimonio de Maxwell fueron su médico George Edward Paget , GG Stokes y Colin Mackenzie, primo de Maxwell. Sobrecargado de trabajo, Stokes entregó los documentos de Maxwell a William Garnett , quien tuvo la custodia efectiva de los mismos hasta aproximadamente 1884. ^{[ 95 ]}

Hay una inscripción conmemorativa en su honor cerca del coro de la Abadía de Westminster . ^{[ 96 ]}

Como gran amante de la poesía escocesa , Maxwell memorizó poemas y escribió los suyos propios. ^{[ 97 ]} El más conocido es Rigid Body Sings , basado fielmente en " Comin' Through the Rye " de Robert Burns , que aparentemente solía cantar mientras se acompañaba con una guitarra. Tiene los versos iniciales ^{[ 98 ]}

Si un cuerpo se encuentra con otro cuerpo, volando por el aire. Si un cuerpo golpea a otro, ¿volará? ¿Y adónde?

Una colección de sus poemas fue publicada por su amigo Lewis Campbell en 1882. ^{[ 99 ]}

Las descripciones de Maxwell destacan que sus notables cualidades intelectuales se veían contrarrestadas por su torpeza social. ^{[ 100 ]}

Maxwell escribió el siguiente aforismo para describir su propia conducta como científico:

Quien quiera disfrutar de la vida y actuar con libertad debe tener siempre presente el trabajo del día. No el trabajo de ayer, para no caer en la desesperación; ni el de mañana, para no convertirse en un visionario; ni el que termina con el día, que es un trabajo mundano; ni el que permanece para la eternidad, pues con él no puede moldear su acción. Dichoso el hombre que reconoce en el trabajo de hoy una parte conectada con el trabajo de la vida y una encarnación del trabajo de la eternidad. Los fundamentos de su confianza son inmutables, pues ha sido hecho partícipe del Infinito. Se esfuerza en sus empresas diarias, porque el presente le ha sido dado como posesión. ^{[ 101 ]}

Maxwell era un presbiteriano evangélico y en sus últimos años llegó a ser anciano de la Iglesia de Escocia . ^{[ 102 ]} Las creencias religiosas de Maxwell y las actividades relacionadas han sido objeto de numerosos trabajos. ^{[ 103 ] [ 104 ] [ 105 ] [ 106 ]} De niño, Maxwell asistió tanto a los servicios de la Iglesia de Escocia (la denominación de su padre) como a los episcopales (la denominación de su madre), y en abril de 1853 experimentó una conversión evangélica. Un aspecto de esta conversión pudo haberlo alineado con una postura antipositivista . ^{[ 105 ]}

En una encuesta realizada por Physics World a los 100 físicos más destacados , Maxwell fue votado como el tercer físico más grande de todos los tiempos, solo por detrás de Isaac Newton y Albert Einstein . ^{[ 107 ]} Otra encuesta realizada por PhysicsWeb a físicos comunes también lo votó en tercer lugar. ^{[ 108 ]}

Muchos físicos consideran a Maxwell como el científico del siglo XIX con mayor influencia en la física del siglo XX. Sus contribuciones a la ciencia son consideradas por muchos como de la misma magnitud que las de Newton y Einstein. ^{[ 109 ]} En el centenario del nacimiento de Maxwell, Einstein describió su trabajo como «el más profundo y fructífero que la física ha experimentado desde la época de Newton». ^{[ 110 ]} Cuando Einstein visitó la Universidad de Cambridge en 1922, su anfitrión le dijo que había logrado grandes cosas porque se había apoyado en los hombros de Newton; Einstein respondió: «No, no es cierto. Me apoyo en los hombros de Maxwell». ^{[ 111 ]} Tom Siegfried describió a Maxwell como «uno de esos genios que surgen una vez cada siglo, que percibía el mundo físico con sentidos más agudos que quienes lo rodeaban». ^{[ 112 ]}

Maxwell había estudiado y comentado sobre electricidad y magnetismo ya en 1855, cuando su artículo «Sobre las líneas de fuerza de Faraday» fue leído ante la Sociedad Filosófica de Cambridge . ^{[ 113 ]} El artículo presentaba un modelo simplificado del trabajo de Faraday y cómo se relacionan la electricidad y el magnetismo. Redujo todo el conocimiento existente en un conjunto de ecuaciones diferenciales interconectadas con 20 ecuaciones en 20 variables. Este trabajo fue publicado posteriormente como « Sobre las líneas físicas de fuerza » en marzo de 1861. ^{[ 114 ]}

Hacia 1862, mientras impartía clases en el King's College, Maxwell calculó que la velocidad de propagación de un campo electromagnético es aproximadamente igual a la velocidad de la luz . Consideró que esto era más que una simple coincidencia, y comentó: «Difícilmente podemos evitar la conclusión de que la luz consiste en las ondulaciones transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos». ^{[ 64 ]}

Profundizando en el problema, Maxwell demostró que las ecuaciones predicen la existencia de ondas de campos eléctricos y magnéticos oscilantes que viajan por el espacio vacío a una velocidad que podía predecirse mediante experimentos eléctricos sencillos; utilizando los datos disponibles en ese momento, Maxwell obtuvo una velocidad de 310.740.000 metros por segundo (1,0195 × 10⁹ ^pies /s) . ^{[ 115 ]} En su artículo de 1865 « Una teoría dinámica del campo electromagnético », Maxwell escribió: «La concordancia de los resultados parece demostrar que la luz y el magnetismo son afecciones de la misma sustancia, y que la luz es una perturbación electromagnética propagada a través del campo según las leyes electromagnéticas». ^{[ 4 ]} 

Sus famosas veinte ecuaciones, en su forma moderna de ecuaciones diferenciales parciales , aparecieron por primera vez en su forma completamente desarrollada en su libro de texto Tratado de electricidad y magnetismo en 1873. ^{[ 116 ]} La mayor parte de este trabajo fue realizado por Maxwell en Glenlair durante el período entre su puesto en Londres y su incorporación a la cátedra Cavendish. ^{[ 64 ]} Oliver Heaviside redujo la complejidad de la teoría de Maxwell a cuatro ecuaciones diferenciales parciales , ^{[ 117 ]} conocidas ahora colectivamente como Leyes de Maxwell o ecuaciones de Maxwell . Aunque los potenciales se volvieron mucho menos populares en el siglo XIX, ^{[ 118 ]} el uso de potenciales escalares y vectoriales es ahora estándar en la solución de las ecuaciones de Maxwell. ^{[ 119 ]} Su trabajo logró la segunda gran unificación en física . ^{[ 120 ]}

Como describen Barrett y Grimes (1995): ^{[ 121 ]}

Maxwell expresó el electromagnetismo en el álgebra de los cuaterniones e hizo del potencial electromagnético la pieza central de su teoría. En 1881, Heaviside reemplazó el campo de potencial electromagnético por campos de fuerza como pieza central de la teoría electromagnética. Según Heaviside, el campo de potencial electromagnético era arbitrario y debía ser "asesinado". ( sic ) Unos años más tarde, se produjo un debate entre Heaviside y [Peter Guthrie] Tate ( sic ) sobre las ventajas relativas del análisis vectorial y los cuaterniones . El resultado fue la constatación de que no había necesidad de las mayores intuiciones físicas que proporcionaban los cuaterniones si la teoría era puramente local, y el análisis vectorial se generalizó.

Se demostró que Maxwell tenía razón, y su conexión cuantitativa entre la luz y el electromagnetismo se considera uno de los grandes logros de la física matemática del siglo XIX . ^{[ 122 ]}

Maxwell también introdujo el concepto de campo electromagnético en comparación con las líneas de fuerza descritas por Faraday. ^{[ 123 ]} Al comprender la propagación del electromagnetismo como un campo emitido por partículas activas, Maxwell pudo avanzar en su trabajo sobre la luz. En aquel entonces, Maxwell creía que la propagación de la luz requería un medio para las ondas, denominado éter luminífero . ^{[ 123 ]} Con el tiempo, la existencia de dicho medio, que impregnaba todo el espacio y, sin embargo, era aparentemente indetectable por medios mecánicos, resultó imposible de conciliar con experimentos como el de Michelson-Morley . ^{[ 124 ]} Además, parecía requerir un marco de referencia absoluto en el que las ecuaciones fueran válidas, con el resultado indeseado de que las ecuaciones cambiaban de forma para un observador en movimiento. Estas dificultades inspiraron a Albert Einstein a formular la teoría de la relatividad especial ; en el proceso, Einstein prescindió del éter luminífero por considerarlo "superfluo". ^{[ 125 ]}

Einstein reconoció el trabajo innovador de Maxwell, afirmando que: ^{[ 126 ]}

Con James Clerk Maxwell, una época científica llegó a su fin y otra comenzó.

También reconoció la influencia que su trabajo tuvo en su teoría de la relatividad: ^{[ 126 ]}

La teoría especial de la relatividad debe su origen a las ecuaciones de Maxwell sobre el campo electromagnético.

Al igual que la mayoría de los físicos de la época, Maxwell tenía un gran interés en la psicología. Siguiendo los pasos de Isaac Newton y Thomas Young , se interesó particularmente en el estudio de la visión del color . Entre 1855 y 1872, Maxwell publicó a intervalos una serie de investigaciones sobre la percepción del color, el daltonismo y la teoría del color, y fue galardonado con la Medalla Rumford por «Sobre la teoría de la visión del color». ^{[ 127 ]}

Newton había demostrado, usando prismas, que la luz blanca, como la luz solar , está compuesta de varios componentes monocromáticos que luego podían recombinarse en luz blanca. ^{[ 128 ]} Newton también mostró que una pintura naranja hecha de amarillo y rojo podía verse exactamente como una luz naranja monocromática, aunque estuviera compuesta de dos luces monocromáticas amarilla y roja. De ahí la paradoja que desconcertó a los físicos de la época: dos luces complejas (compuestas por más de una luz monocromática) podían verse iguales pero ser físicamente diferentes, llamadas metámeras . Thomas Young propuso más tarde que esta paradoja podía explicarse por la percepción de los colores a través de un número limitado de canales en los ojos, que propuso que fueran tres, ^{[ 129 ]} la teoría del color tricromático . Maxwell usó el álgebra lineal recientemente desarrollada para probar la teoría de Young. Cualquier luz monocromática que estimule tres receptores debería poder ser estimulada igualmente por un conjunto de tres luces monocromáticas diferentes (de hecho, por cualquier conjunto de tres luces diferentes). Demostró que era así, ^{[ 130 ]} inventando experimentos de igualación de colores y colorimetría .

Maxwell también estaba interesado en aplicar su teoría de la percepción del color, concretamente en la fotografía en color . Partiendo directamente de su trabajo psicológico sobre la percepción del color: si la suma de tres luces cualesquiera pudiera reproducir cualquier color perceptible, entonces se podrían producir fotografías en color con un conjunto de tres filtros de color. En su artículo de 1855, Maxwell propuso que, si se tomaban tres fotografías en blanco y negro de una escena a través de filtros rojo, verde y azul , y se proyectaban copias transparentes de las imágenes sobre una pantalla utilizando tres proyectores equipados con filtros similares, al superponerlas en la pantalla el resultado sería percibido por el ojo humano como una reproducción completa de todos los colores de la escena. ^{[ 131 ]}

Durante una conferencia sobre teoría del color en la Royal Institution en 1861, Maxwell presentó la primera demostración mundial de fotografía en color mediante este principio de análisis y síntesis de tres colores. Thomas Sutton , inventor de la cámara réflex de objetivo único , tomó la fotografía. Fotografió una cinta de tartán tres veces, a través de filtros rojo, verde y azul, y también realizó una cuarta fotografía a través de un filtro amarillo, que, según el relato de Maxwell, no se utilizó en la demostración. Debido a que las placas fotográficas de Sutton eran insensibles al rojo y apenas sensibles al verde, los resultados de este experimento pionero distaron mucho de ser perfectos. En la crónica publicada de la conferencia se señaló que «si las imágenes roja y verde se hubieran fotografiado con la misma fidelidad que la azul», «habría sido una imagen verdaderamente coloreada de la cinta. Al encontrar materiales fotográficos más sensibles a los rayos menos refringentes, la representación de los colores de los objetos podría mejorarse enormemente». ^{[ 74 ] [ 132 ] [ 133 ]} En 1961, los investigadores concluyeron que el éxito parcial, aparentemente imposible, de la exposición con filtro rojo se debía a la luz ultravioleta , que es fuertemente reflejada por algunos tintes rojos, no bloqueada por completo por el filtro rojo utilizado y dentro del rango de sensibilidad del proceso de colodión húmedo empleado por Sutton. ^{[ 134 ]}

Maxwell también investigó la teoría cinética de los gases. Fue clave en la creación de la mecánica estadística. ^{[ 135 ] [ 136 ]} Originada por Daniel Bernoulli , esta teoría fue desarrollada por los sucesivos trabajos de John Herapath , John James Waterston , James Joule y, en particular, Rudolf Clausius , hasta tal punto que su precisión general quedó fuera de toda duda; pero recibió un enorme desarrollo de Maxwell, quien en este campo se destacó tanto como experimentador (sobre las leyes de la fricción gaseosa) como matemático. ^{[ 137 ]}

Entre 1859 y 1866, desarrolló la teoría de las distribuciones de velocidades en partículas de un gas, trabajo que posteriormente fue generalizado por Ludwig Boltzmann . ^{[ 138 ] [ 139 ]} La fórmula, denominada distribución de Maxwell-Boltzmann , proporciona la fracción de moléculas de gas que se mueven a una velocidad específica a cualquier temperatura dada. En la teoría cinética , las temperaturas y el calor solo implican el movimiento molecular. Este enfoque generalizó las leyes de la termodinámica previamente establecidas y explicó las observaciones y experimentos existentes de una manera más precisa que la lograda hasta entonces. Su trabajo en termodinámica lo llevó a idear el experimento mental conocido como el demonio de Maxwell , en el que la segunda ley de la termodinámica se ve violada por un ser imaginario capaz de clasificar partículas por energía. ^{[ 140 ] [ 141 ]}

En 1871, estableció las relaciones termodinámicas de Maxwell , que son enunciados de igualdad entre las segundas derivadas de los potenciales termodinámicos con respecto a diferentes variables termodinámicas. En 1874, construyó una visualización termodinámica en yeso como una forma de explorar las transiciones de fase, basada en los trabajos de termodinámica gráfica del científico estadounidense Josiah Willard Gibbs . ^{[ 142 ] [ 143 ]}

En su artículo de 1867, Sobre la teoría dinámica de los gases, introdujo el modelo de Maxwell para describir el comportamiento de un material viscoelástico y originó la ecuación de Maxwell-Cattaneo para describir el transporte de calor en un medio. ^{[ 144 ]}

Peter Guthrie Tait llamó a Maxwell el "científico molecular más destacado" de su tiempo. ^{[ 5 ]} Otra persona agregó después de la muerte de Maxwell que "solo un hombre vivió que pudo entender los trabajos de Gibbs. Ese fue Maxwell, y ahora ha muerto". ^{[ 145 ]}

Maxwell publicó el artículo "Sobre los reguladores" en las Actas de la Royal Society , vol. 16 (1867–1868). ^{[ 146 ]} Este artículo se considera un artículo central de los primeros días de la teoría de control . ^{[ 147 ]} Aquí "reguladores" se refiere al regulador o al regulador centrífugo utilizado para regular las máquinas de vapor .