Frank Adams

John Frank Adams ^{[ 2 ]} (5 de noviembre de 1930 – 7 de enero de 1989) fue un matemático británico, uno de los principales contribuyentes a la teoría de la homotopía . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

Nació en Woolwich , un suburbio al sureste de Londres, y asistió a la escuela Bedford . Tenía un hermano menor, Michael Adams , que alcanzó el rango de Vicemariscal del Aire en la Real Fuerza Aérea. Inició su carrera académica en el Trinity College de Cambridge , como alumno de Abram Besicovitch , pero pronto se dedicó a la topología algebraica . Recibió su doctorado de la Universidad de Cambridge en 1956. Su tesis, escrita bajo la dirección de Shaun Wylie , se tituló « Sobre secuencias espectrales e invariantes de autoobstrucción» . Ocupó la Cátedra Fielden en la Universidad de Manchester (1964-1970) y fue Profesor Lowndean de Astronomía y Geometría en la Universidad de Cambridge (1970-1989). Fue elegido miembro de la Royal Society en 1964.

Entre sus aficiones figuraban el montañismo —solía demostrar cómo escalar alrededor de una mesa en las fiestas (una travesía del monte Whitney )— y el juego de Go .

Falleció en un accidente de coche en Brampton . Hay una placa conmemorativa en su honor en la capilla del Trinity College de Cambridge .

En la década de 1950, la teoría de la homotopía se encontraba en una etapa temprana de desarrollo y abundaban los problemas sin resolver. Adams realizó importantes avances teóricos en topología algebraica , pero sus innovaciones siempre estuvieron motivadas por problemas específicos. Influenciado por la escuela francesa de Henri Cartan y Jean-Pierre Serre , reformuló y fortaleció su método de eliminación de grupos de homotopía en términos de secuencias espectrales , creando la herramienta básica de la teoría de la homotopía estable, ahora conocida como la secuencia espectral de Adams . Esta comienza con grupos Ext calculados sobre el anillo de operaciones de cohomología , que es el álgebra de Steenrod en el caso clásico. Utilizó esta secuencia espectral para abordar el célebre problema del invariante uno de Hopf , que resolvió completamente en un artículo de 1960 mediante un análisis profundo de las operaciones de cohomología secundarias . La secuencia espectral de Adams-Novikov es un análogo de la secuencia espectral de Adams que utiliza una teoría de cohomología extraordinaria en lugar de la cohomología clásica: es una herramienta computacional de gran potencial.

Adams también fue pionero en la aplicación de la teoría K. Inventó las operaciones de Adams en la teoría K, que se derivan de las potencias exteriores ; actualmente se utilizan ampliamente en contextos puramente algebraicos. Adams las introdujo en un artículo de 1962 para resolver el famoso problema de los campos vectoriales en esferas . Posteriormente, las utilizó para investigar la conjetura de Adams , que se refiere (en un caso) a la imagen del J-homomorfismo en los grupos de homotopía estables de esferas . Un artículo posterior de Adams y Michael F. Atiyah utiliza las operaciones de Adams para proporcionar una versión extremadamente elegante y mucho más rápida del resultado del invariante de Hopf mencionado anteriormente .

En 1974, Adams se convirtió en el primer receptor del Premio Senior Whitehead , otorgado por la Sociedad Matemática de Londres . ^{[ 6 ]} Fue investigador visitante en el Instituto de Estudios Avanzados en 1957–58. ^{[ 7 ]}

Adams tuvo muchos estudiantes talentosos y fue muy influyente en el desarrollo de la topología algebraica en Gran Bretaña y en todo el mundo. Sus conferencias en la Universidad de Chicago se publicaron en 1996 en una serie titulada "Chicago Lectures in Mathematics Series", como Lectures on Exceptional Lie Groups and Stable Homotopy and Generalised Homology (ISBN). 0-226-00524-0.

La sala principal de seminarios de investigación matemática del edificio Alan Turing de la Universidad de Manchester lleva su nombre en su honor.

• Filtración Adams

• Adams, J. Frank (1992), May, J. Peter ; Thomas, Charles B. (eds.), Obras selectas de J. Frank Adams. Vol. I , Cambridge University Press, ISBN 0-521-41063-0, MR 1203312 
• Adams, J. Frank (1992), May, J. Peter ; Thomas, Charles B. (eds.), Obras selectas de J. Frank Adams. Vol. II , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-11068-6, MR 1203312 

• Frank Adams en Find a Grave