Nudo de cinco hojas

En teoría de nudos , el nudo cinquefoil , también conocido como nudo de sello de Salomón o nudo pentafoil , es uno de los dos nudos con cinco cruces , siendo el otro el nudo de tres vueltas . Se denomina nudo 5 ₁ en la notación de Alexander-Briggs y también se puede describir como nudo toroide (5,2) . El cinquefoil es la versión cerrada del nudo doble simple .

El nudo cinquefoil es un nudo primo . Su torsión es 5, y es invertible pero no anfiquiral . ^{[ 1 ]} Su polinomio de Alexander es

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$,

desde${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&-1&0&0\\0&1&-1&0\\0&0&1&-1\\0&0&0&1\end{pmatrix}}}$es una posible matriz de Seifert , o debido a su polinomio de Conway , que es

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$,

y su polinomio de Jones es

${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}.}$

Estos son los mismos que los polinomios de Alexander, Conway y Jones del nudo 10 _132. Sin embargo, el polinomio de Kauffman puede usarse para distinguir entre estos dos nudos.

El nombre "cinquefoil" proviene de las flores de cinco pétalos de las plantas del género Potentilla .

• Pentagrama
• Nudo de trébol
• 7 nudos
• Relación de la madeja

• Un nudo pentafoil en Wayback Machine (archivado el 4 de junio de 2004)