Nudo de tres vueltas

En teoría de nudos , el nudo de tres vueltas es el nudo de tres vueltas con tres medias vueltas. Aparece listado como el nudo 5 ₂ ^{[ 1 ]} en la notación de Alexander-Briggs , y es uno de los dos nudos con número de cruce cinco, siendo el otro el nudo de cinco hojas .

El nudo de tres torsiones es un nudo primo , es invertible pero no anfiquiral . Su polinomio de Alexander es

${\displaystyle \Delta (t)=2t-3+2t^{-1},\,}$

desde${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&-1\\0&2\end{pmatrix}}}$es una posible matriz de Seifert , o debido a su polinomio de Conway , que es

${\displaystyle \nabla (z)=2z^{2}+1,\,}$

y su polinomio de Jones es

${\displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}.\,}$^{[ 2 ]}

Debido a que el polinomio de Alexander no es mónico , el nudo de tres torsiones no está fibrado .

El nudo de tres vueltas es un nudo hiperbólico , cuyo complemento tiene un volumen aproximado de 2,82812.

Si se cortara la fibra del nudo en la imagen inicial de esta página en la parte inferior derecha de la imagen y se separaran los extremos, se obtendría un nudo de nueve de una sola hebra (no un lazo de nueve).