Línea eléctrica aérea

Una línea eléctrica aérea es una estructura utilizada en la transmisión y distribución de energía eléctrica para transportarla a largas distancias. Consta de uno o más conductores (generalmente múltiplos de tres) suspendidos por torres o postes . Dado que el aire circundante proporciona una buena refrigeración y aislamiento a lo largo de los tramos extensos y permite la inspección óptica, las líneas eléctricas aéreas suelen ser el método de transmisión de energía más económico para grandes cantidades de electricidad.

Las torres de soporte de las líneas están hechas de madera (natural o laminada), acero o aluminio (estructuras reticulares o postes tubulares), hormigón y, ocasionalmente, plásticos reforzados. Los conductores de alambre desnudo de la línea suelen ser de aluminio ^{[ 1 ]} (simples o reforzados con acero , o materiales compuestos como fibra de carbono y vidrio), aunque se utilizan algunos cables de cobre en la distribución de media tensión y en las conexiones de baja tensión a las instalaciones de los clientes. Un objetivo principal del diseño de las líneas eléctricas aéreas es mantener una separación adecuada entre los conductores energizados y el suelo para evitar el contacto peligroso con la línea y proporcionar un soporte fiable para los conductores, resistencia a tormentas, cargas de hielo, terremotos y otras posibles causas de daños. ^{[ 2 ]} Hoy en día, algunas líneas aéreas operan habitualmente con tensiones superiores a 765 000 voltios entre conductores, siendo posibles tensiones aún mayores en algunos casos.

En la industria eléctrica, las líneas aéreas de transmisión de energía se clasifican según el rango de voltajes:

• Baja tensión (BT): menos de 1000 voltios, utilizada para la conexión entre un cliente residencial o un pequeño comercio y la compañía eléctrica.
• Media tensión (MT; distribución): entre 1000 voltios (1 kV) y 69 kV, utilizada para la distribución en zonas urbanas y rurales.
• Alta tensión (AT; subtransmisión inferior a 100  kV; subtransmisión o transmisión a tensiones como 115  kV y 138  kV), utilizada para la subtransmisión y transmisión de grandes cantidades de energía eléctrica y la conexión a consumidores muy grandes.
• Voltaje extra alto (EHV; transmisión) – desde 345 kV, hasta aproximadamente 800 kV, ^{[ 3 ]} utilizado para la transmisión de muy alta potencia a larga distancia.
• Ultra alta tensión (UHV): superior a 800 kV. El Financial Times informó que las líneas UHV representan un "cambio radical", haciendo potencialmente factible una red eléctrica global. StateGrid afirmó que, en comparación con las líneas convencionales, la UHV permite la transmisión de cinco veces más energía a una distancia seis veces mayor. ^{[ 4 ]}

Las estructuras para líneas aéreas adoptan diversas formas según el tipo de línea. Pueden ser tan simples como postes de madera directamente clavados en la tierra, que sostienen uno o más brazos transversales para soportar los conductores, o construcciones sin brazos con conductores soportados por aisladores fijados al lateral del poste. Los postes tubulares de acero se utilizan habitualmente en zonas urbanas. Las líneas de alta tensión suelen ir sobre torres o pilones de acero de celosía. Para zonas remotas, se pueden colocar torres de aluminio mediante helicópteros . ^{[ 5 ] [ 6 ]} También se han utilizado postes de hormigón. ^{[ 2 ]} Existen postes de plástico reforzado, pero su elevado coste limita su aplicación.

Cada estructura debe diseñarse para soportar las cargas impuestas por los conductores. ^{[ 2 ]} Debe soportarse el peso del conductor, así como las cargas dinámicas debidas al viento y la acumulación de hielo, y los efectos de la vibración. Cuando los conductores están en línea recta, las torres solo necesitan resistir el peso, ya que la tensión en los conductores se equilibra aproximadamente sin generar fuerza resultante sobre la estructura. Los conductores flexibles apoyados en sus extremos se aproximan a la forma de una catenaria , y gran parte del análisis para la construcción de líneas de transmisión se basa en las propiedades de esta forma. ^{[ 2 ]}

Un proyecto de línea de transmisión de gran envergadura puede contar con varios tipos de torres: torres tangentes (también llamadas torres de suspensión o de línea) para la mayoría de las posiciones, y torres de construcción más robusta para desviar la línea en ángulo, finalizar una línea o para cruces importantes de ríos o carreteras. Según los criterios de diseño de una línea en particular, las estructuras semiflexibles pueden depender del equilibrio del peso de los conductores a ambos lados de cada torre. Las estructuras más rígidas pueden estar diseñadas para permanecer en pie incluso si se rompe uno o más conductores. Estas estructuras pueden instalarse a intervalos en las líneas eléctricas para limitar la magnitud de las fallas en cascada de las torres. ^{[ 2 ]}

Los cimientos para estructuras de torres pueden ser grandes y costosos, especialmente si las condiciones del terreno son desfavorables, como en zonas húmedas. Cada estructura puede estabilizarse considerablemente mediante el uso de cables de sujeción para contrarrestar algunas de las fuerzas ejercidas por los conductores.

Las líneas eléctricas y las estructuras de soporte pueden constituir una forma de contaminación visual . En algunos casos, las líneas se entierran para evitarlo, pero este soterramiento es más costoso y, por lo tanto, no es común.

Para una estructura de poste de madera simple , se coloca un poste en el suelo, luego tres brazos transversales se extienden desde este, ya sea escalonados o todos hacia un lado. Los aisladores se fijan a los brazos transversales. Para una estructura de poste de madera tipo "H", se colocan dos postes en el suelo, luego una barra transversal se coloca encima de estos, extendiéndose hacia ambos lados. Los aisladores se fijan en los extremos y en el medio. Las estructuras de torre de celosía tienen dos formas comunes. Una tiene una base piramidal, luego una sección vertical, donde se extienden tres brazos transversales, generalmente escalonados. Los aisladores de tensión se fijan a los brazos transversales. Otra tiene una base piramidal, que se extiende hasta cuatro puntos de apoyo, sobre los cuales se coloca una estructura horizontal tipo celosía.

En ocasiones, se instala un cable de tierra a lo largo de la parte superior de las torres para brindar protección contra rayos. Un cable de tierra óptico es una versión más avanzada que incorpora fibras ópticas para la comunicación. Se pueden instalar marcadores de cables aéreos en el cable de tierra para cumplir con las recomendaciones de la Organización de Aviación Civil Internacional . ^{[ 7 ]} Algunos marcadores incluyen luces intermitentes para alertar durante la noche.

Los aisladores deben soportar los conductores y resistir tanto la tensión de funcionamiento normal como las sobretensiones debidas a la conmutación y a los rayos . Los aisladores se clasifican generalmente en dos tipos: de pasador, que soportan el conductor por encima de la estructura, y de suspensión, donde el conductor cuelga por debajo de la estructura. La invención del aislador de tensión fue un factor crucial que permitió el uso de tensiones más elevadas.

A finales del siglo XIX, la limitada resistencia eléctrica de los aisladores de clavija tipo telégrafo restringía el voltaje a no más de 69 000 voltios . Hasta aproximadamente 33 kV (69 kV en Norteamérica), ambos tipos se utilizan comúnmente. ^{[ 2 ]} A voltajes más altos, solo los aisladores de tipo suspensión son comunes para conductores aéreos.

Los aisladores suelen estar hechos de porcelana procesada en húmedo o vidrio templado , con un uso cada vez mayor de aisladores de polímero reforzado con fibra de vidrio. Sin embargo, con el aumento de los niveles de voltaje, los aisladores de polímero ( a base de caucho de silicona ) representan una opción de menor costo y menor vida útil. China ya ha desarrollado aisladores de polímero con un voltaje máximo de sistema de 1100 kV, e India está desarrollando actualmente una línea de 1200 kV (el voltaje máximo del sistema) que inicialmente se cargará con 400 kV para luego actualizarse a una línea de 1200 kV. ^{[ 8 ]}

Los aisladores de suspensión están compuestos por varias unidades, cuyo número aumenta a voltajes más altos. La cantidad de discos se elige en función del voltaje de línea, los requisitos de resistencia a rayos, la altitud y factores ambientales como la niebla, la contaminación o la niebla salina. En condiciones subóptimas, se deben utilizar aisladores más largos. En estos casos, se requieren aisladores más largos con mayor distancia de fuga para la corriente de fuga. Los aisladores de tensión deben ser mecánicamente lo suficientemente resistentes para soportar el peso total del tramo de conductor, así como las cargas debidas a la acumulación de hielo y al viento. ^{[ 9 ]}

Los aisladores de porcelana pueden tener un acabado de esmalte semiconductor, lo que permite el paso de una pequeña corriente (unos pocos miliamperios) a través del aislador. Esto calienta ligeramente la superficie y reduce el efecto de la condensación y la acumulación de suciedad. El esmalte semiconductor también garantiza una distribución más uniforme de la tensión a lo largo de la cadena de aisladores.

Los aisladores de polímero, por su naturaleza, poseen características hidrofóbicas que mejoran su rendimiento en condiciones de humedad. Además, diversos estudios han demostrado que la distancia de fuga específica requerida en los aisladores de polímero es mucho menor que la necesaria en los de porcelana o vidrio. Asimismo, la masa de los aisladores de polímero (especialmente en voltajes elevados) es aproximadamente entre un 50 % y un 30 % menor que la de un cable de porcelana o vidrio comparable. Su mejor rendimiento en condiciones de contaminación y humedad está impulsando el uso cada vez mayor de este tipo de aisladores.

Los aisladores para tensiones muy altas, superiores a 200 kV, pueden llevar anillos de calibración instalados en sus terminales. Esto mejora la distribución del campo eléctrico alrededor del aislador y lo hace más resistente a las descargas disruptivas durante las sobretensiones.

El conductor más común utilizado para la transmisión en la actualidad es el conductor de aluminio reforzado con acero (ACSR). También se utiliza mucho el conductor de aleación de aluminio (AAAC). El aluminio se utiliza porque pesa aproximadamente la mitad que un cable de cobre de resistencia comparable (aunque tiene un diámetro mayor debido a su menor conductividad específica ), además de ser más económico. ^{[ 2 ]} El cobre fue más popular en el pasado y todavía se utiliza, especialmente a bajas tensiones y para la puesta a tierra.

Si bien los conductores de mayor tamaño pierden menos energía debido a su menor resistencia eléctrica , son más costosos que los de menor tamaño. Una regla de optimización denominada Ley de Kelvin (en honor a Lord Kelvin ) establece que el tamaño óptimo del conductor para una línea se alcanza cuando el costo de la energía desperdiciada en el conductor es igual al interés anual pagado sobre la parte del costo de construcción de la línea correspondiente al tamaño de los conductores. El problema de optimización se complica por factores adicionales como la variación de la carga anual, la variación del costo de instalación y los distintos tamaños de cable que se fabrican habitualmente. ^{[ 2 ] [ 10 ]}

Dado que un conductor es un objeto flexible con un peso uniforme por unidad de longitud, la forma de un conductor tendido entre dos torres se asemeja a la de una catenaria . La flecha del conductor (distancia vertical entre el punto más alto y el más bajo de la curva) varía según la temperatura y la carga adicional, como la capa de hielo. Se debe mantener una distancia mínima de seguridad por encima de la torre. Dado que la temperatura y, por lo tanto, la longitud del conductor aumentan con el incremento de la corriente que lo atraviesa, a veces es posible aumentar la capacidad de manejo de potencia (uprate) cambiando los conductores por un tipo con un coeficiente de dilatación térmica menor o una temperatura de funcionamiento admisible más alta .

Estos conductores que ofrecen una flecha térmica reducida se conocen como conductores de núcleo compuesto o conductores HTLS tipo 4, ^{[ 11 ]} e incluyen marcas de varios fabricantes como ACCC, ACCR, HVCRC y Losag. ^{[ 12 ]} En lugar de los hilos de núcleo de acero que se utilizan a menudo para aumentar la resistencia general del conductor, los conductores HTLS utilizan un núcleo compuesto hecho principalmente de fibra de carbono que ofrece un coeficiente de expansión térmica de aproximadamente 1/10 del del acero. Si bien el núcleo compuesto no es conductor, es sustancialmente más ligero y resistente que el acero, lo que permite la incorporación de un 28 % más de aluminio (utilizando hilos compactos de forma trapezoidal) sin ninguna penalización en el diámetro ni en el peso. El contenido adicional de aluminio ayuda a reducir las pérdidas de línea entre un 25 y un 40 % en comparación con otros conductores del mismo diámetro y peso, dependiendo de la corriente eléctrica. La flecha térmica reducida del conductor de núcleo de carbono le permite transportar hasta el doble de corriente ("capacidad de amperaje") en comparación con el conductor totalmente de aluminio (AAC) o ACSR.

Las líneas eléctricas y sus alrededores deben ser mantenidas por linieros , a veces asistidos por helicópteros con hidrolavadoras o sierras circulares que pueden trabajar hasta tres veces más rápido. Sin embargo, este trabajo a menudo se realiza en las zonas peligrosas del diagrama de altura-velocidad del helicóptero , ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]} y el piloto debe estar calificado para este método de " carga externa humana ". ^{[ 16 ]}

conductores de haz

Para la transmisión de energía a largas distancias, se emplea la transmisión de alto voltaje. La transmisión a más de 132  kV plantea el problema de la descarga corona , que causa una pérdida de potencia significativa e interferencias con los circuitos de comunicación. Para reducir este efecto corona, es preferible utilizar más de un conductor por fase o conductores agrupados. ^{[ 17 ]}

Los conductores de haz constan de varios cables paralelos conectados a intervalos mediante separadores, generalmente en una configuración cilíndrica. El número óptimo de conductores depende de la corriente nominal, pero normalmente las líneas de mayor tensión también tienen mayor corriente. American Electric Power ^{[ 18 ]} está construyendo  líneas de 765 kV utilizando seis conductores por fase en un haz. Los separadores deben resistir las fuerzas debidas al viento y a las fuerzas magnéticas durante un cortocircuito.

Los conductores agrupados reducen el gradiente de voltaje en las proximidades de la línea. Esto disminuye la posibilidad de descarga corona. A voltajes muy altos , el gradiente del campo eléctrico en la superficie de un solo conductor es lo suficientemente elevado como para ionizar el aire, lo que supone un desperdicio de energía, genera ruido audible no deseado e interfiere con los sistemas de comunicación . El campo que rodea un haz de conductores es similar al que rodearía un solo conductor de gran tamaño; esto produce gradientes más bajos, lo que mitiga los problemas asociados con la alta intensidad del campo. La eficiencia de transmisión mejora al contrarrestarse la pérdida debida al efecto corona.

Los conductores agrupados se enfrían de forma más eficiente gracias a la mayor superficie de contacto, lo que reduce aún más las pérdidas en la línea. Al transmitir corriente alterna, los conductores agrupados también evitan la disminución de la capacidad de corriente que se produce en un conductor individual de gran tamaño debido al efecto pelicular . Además, un conductor agrupado presenta una reactancia menor que un conductor individual.

Si bien la resistencia al viento es mayor, la oscilación inducida por el viento puede amortiguarse en los separadores de haces. La carga de hielo y viento sobre los conductores agrupados será mayor que la de un solo conductor de la misma sección transversal total, y los conductores agrupados son más difíciles de instalar que los conductores individuales.

Cables de tierra

Las líneas eléctricas aéreas suelen estar equipadas con un conductor de tierra (cable de guarda, cable estático o cable de tierra aéreo). El conductor de tierra generalmente se conecta a tierra en la parte superior de la estructura de soporte para minimizar la probabilidad de impactos directos de rayos en los conductores de fase. ^{[ 19 ]} En circuitos con neutro conectado a tierra , también sirve como una vía paralela a la tierra para las corrientes de falla. Las líneas de transmisión de muy alta tensión pueden tener dos conductores de tierra. Estos se encuentran en los extremos exteriores de la viga transversal más alta, en dos puntos de mástil en forma de V o en un brazo transversal separado. Las líneas más antiguas pueden usar pararrayos cada pocos tramos en lugar de un cable de guarda; esta configuración se encuentra típicamente en las zonas más rurales de los Estados Unidos. Al proteger la línea de los rayos, el diseño de los aparatos en las subestaciones se simplifica debido a la menor tensión en el aislamiento. Los cables de guarda en las líneas de transmisión pueden incluir fibras ópticas ( cables de tierra ópticos /OPGW), que se utilizan para la comunicación y el control del sistema eléctrico.

En algunas subestaciones convertidoras de HVDC, el cable de tierra también se utiliza como línea de electrodo para conectarse a un electrodo de puesta a tierra distante. Esto permite que el sistema HVDC utilice la tierra como un conductor más. El conductor de tierra está montado sobre pequeños aisladores conectados mediante pararrayos por encima de los conductores de fase. El aislamiento evita la corrosión electroquímica del poste.

Las líneas de distribución de media tensión también pueden utilizar uno o dos cables de protección, o bien, el conductor de puesta a tierra puede tenderse por debajo de los conductores de fase para proporcionar cierta protección contra el contacto de vehículos o equipos altos con la línea energizada, así como para proporcionar una línea neutra en los sistemas cableados en estrella.

En algunas líneas eléctricas de muy alto voltaje en la antigua Unión Soviética, el cable de tierra se utiliza para sistemas PLC y se monta sobre aisladores en los postes.

Amortiguadores

Debido a que las líneas eléctricas pueden sufrir vibraciones aeroelásticas provocadas por el viento, a menudo se instalan amortiguadores Stockbridge en las líneas para reducir dichas vibraciones.

Una línea de transmisión aérea compacta requiere un derecho de vía menor que una línea eléctrica aérea estándar. Los conductores no deben estar demasiado cerca entre sí. Esto se puede lograr mediante tramos cortos y barras transversales aislantes, o bien separando los conductores dentro del tramo con aisladores. El primer tipo es más fácil de construir, ya que no requiere aisladores dentro del tramo, cuya instalación y mantenimiento pueden resultar complicados.

Ejemplos de líneas compactas son:

• Línea eléctrica aérea compacta de Lutsk 50°46′29″N 25°23′07″E / 50.774673°N 25.385215°E / 50.774673; 25.385215 ( Punto de inicio de la línea eléctrica aérea compacta de Lutsk )
• Línea aérea compacta Hilpertsau-Weisenbach 48°44′16″N 8°21′20″E / 48.737898°N 8.355660°E / 48.737898; 8.355660 ( punto de partida de la línea eléctrica Hilpertsau-Weisenbach )

Se pueden diseñar líneas de transmisión compactas para la actualización de voltaje de las líneas existentes con el fin de aumentar la potencia que se puede transmitir en un derecho de paso existente. ^{[ 20 ]}

Las líneas aéreas de baja tensión pueden utilizar conductores desnudos con aisladores de vidrio o cerámica, o bien un sistema de cables aéreos agrupados . El número de conductores puede variar entre dos (generalmente una fase y un neutro) y hasta seis (conductores trifásicos, neutro y tierra independientes, además del alumbrado público alimentado por un interruptor común); lo más habitual es que sean cuatro (tres fases y neutro, donde el neutro también puede funcionar como conductor de puesta a tierra de protección).

Las líneas aéreas se utilizan para transmitir energía eléctrica a tranvías, trolebuses o trenes. Su diseño se basa en uno o más cables aéreos situados sobre las vías férreas. Las subestaciones, ubicadas a intervalos regulares a lo largo de la línea aérea, suministran energía desde la red de alta tensión. En algunos casos, se utiliza corriente alterna de baja frecuencia, distribuida mediante una red especial de tracción .

Las líneas aéreas también se utilizan ocasionalmente para alimentar antenas transmisoras, especialmente para la transmisión eficiente de ondas largas, medias y cortas. Para ello, se suele emplear una configuración de antenas escalonadas. En esta configuración, los cables conductores para la conexión a tierra de la antena transmisora ​​se fijan en la parte exterior de un anillo, mientras que el conductor interior se sujeta a aisladores que alimentan el alimentador de alta tensión de la antena.

El uso de la zona bajo una línea eléctrica aérea está restringido, ya que los objetos no deben acercarse demasiado a los conductores energizados. Las líneas y estructuras aéreas pueden desprender hielo, lo que representa un peligro. La recepción de radio puede verse afectada bajo una línea eléctrica, tanto por el apantallamiento de la antena receptora por los conductores aéreos como por las descargas parciales en los aisladores y las puntas afiladas de los conductores, lo que genera interferencias radioeléctricas.

En la zona que rodea las líneas aéreas, es peligroso provocar interferencias; por ejemplo, volar cometas o globos, usar escaleras o manejar maquinaria.

Las líneas aéreas de distribución y transmisión cercanas a los aeródromos suelen estar señalizadas en los mapas, y las propias líneas se marcan con reflectores de plástico visibles para advertir a los pilotos de la presencia de conductores.

La construcción de líneas eléctricas aéreas, especialmente en zonas silvestres, puede tener importantes repercusiones ambientales. Los estudios ambientales para este tipo de proyectos deben considerar el efecto de la tala de vegetación, la alteración de las rutas migratorias de los animales, el posible acceso de depredadores y personas a lo largo de los corredores de transmisión, las perturbaciones del hábitat de los peces en los cruces de arroyos y otros efectos.

La aviación general, el ala delta, el parapente, el paracaidismo, el vuelo en globo y el vuelo de cometas deben evitar el contacto accidental con las líneas eléctricas. Casi todos los fabricantes de cometas advierten a los usuarios que se mantengan alejados de las líneas eléctricas. Se producen muertes cuando las aeronaves chocan contra las líneas eléctricas. Algunas líneas eléctricas están señalizadas con marcadores de obstrucción, especialmente cerca de pistas de aterrizaje o sobre vías fluviales que pueden albergar operaciones de hidroaviones. La ubicación de las líneas eléctricas a veces ocupa sitios que de otro modo serían utilizados por los ala delta. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

La primera transmisión de impulsos eléctricos a lo largo de una distancia horizontal extendida fue demostrada el 2 de julio de 1729 por el físico Stephen Gray en colaboración con Granville Wheler . ^{[ 23 ]} La demostración utilizó cuerdas de cáñamo húmedas suspendidas por hilos de seda, ya que aún no se había descubierto la diferencia entre conductores y aislantes.

Sin embargo, el primer uso práctico de las líneas aéreas se dio en el contexto de la telegrafía . En 1837, los sistemas telegráficos comerciales experimentales alcanzaban los 20  km (13 millas). La transmisión de energía eléctrica se logró en 1882 con la primera transmisión de alta tensión entre Múnich y Miesbach (60 km). En 1891, con motivo de la Exposición Internacional de Electricidad de Fráncfort  , se construyó la primera línea aérea trifásica de corriente alterna entre Lauffen y Fráncfort.

En 1912 entró en servicio la primera línea eléctrica aérea de 110 kV, seguida de la primera línea eléctrica aérea de 220 kV en 1923. En la década de 1920, RWE AG construyó la primera línea aérea para este voltaje y en 1926 construyó un cruce del Rin con las torres de Voerde , dos mástiles de 138 metros de altura.

En 1953, American Electric Power puso en servicio la primera línea de 345 kV en Estados Unidos . En Alemania, en 1957, se puso en funcionamiento la primera línea aérea de 380 kV (entre la subestación transformadora y Rommerskirchen). Ese mismo año, la línea aérea que cruza el estrecho de Messina entró en servicio en Italia, cuyos pilones daban servicio al primer cruce del Elba. Este sirvió de modelo para la construcción del segundo cruce del Elba en la segunda mitad de la década de 1970, donde se construyeron los pilones de líneas aéreas más altos del mundo. Anteriormente, en 1952, se puso en servicio la primera línea de 380 kV en Suecia , con una longitud de 1000  km (625 millas) entre las zonas más pobladas del sur y las mayores centrales hidroeléctricas del norte. A partir de 1967, en Rusia, así como en Estados Unidos y Canadá, se construyeron líneas aéreas de 765 kV. En 1985 se construyó en la Unión Soviética una línea eléctrica aérea entre Kokshetau y la central eléctrica de Ekibastuz ; se trataba de una línea de corriente alterna trifásica de 1150 kV. En 1999, en Japón se construyó la primera línea eléctrica diseñada para 1000 kV con dos circuitos, la línea eléctrica Kita-Iwaki . En 2002 se inició la construcción de la línea aérea más alta de China, el cruce del río Yangtsé , cuyas dos torres de suspensión de 346,5 m (1137 pies) de altura entraron en servicio en 2004. ^{[ 24 ]}  

En el siglo XXI, la sustitución del acero por núcleos de fibra de carbono ( reconducción avanzada ) se convirtió en una forma para que las empresas de servicios públicos aumentaran la capacidad de transmisión sin aumentar la cantidad de terreno utilizado.

Una línea eléctrica aérea es un ejemplo de línea de transmisión . A las frecuencias de los sistemas eléctricos, se pueden realizar muchas simplificaciones útiles para líneas de longitud típica. Para el análisis de sistemas eléctricos, la resistencia distribuida, la inductancia en serie, la resistencia de fuga en paralelo y la capacitancia en paralelo pueden reemplazarse por valores concentrados adecuados o redes simplificadas.

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