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Articulo de referencia

Controversia en torno a la capital de Cambridge

La controversia del capital de Cambridge , a veces llamada « la controversia del capital » [ 1 ] o « el debate de las dos Cambridges » [ 2 ], fue una disputa entre defensores de...

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La controversia del capital de Cambridge , a veces llamada « la controversia del capital » [ 1 ] o « el debate de las dos Cambridges » [ 2 ], fue una disputa entre defensores de dos posiciones teóricas y matemáticas diferentes en economía que comenzó en la década de 1950 y se extendió hasta bien entrada la década de 1960. El debate versó sobre la naturaleza y el papel de los bienes de capital y una crítica de la visión neoclásica de la producción y distribución agregadas. [ 3 ] El nombre proviene de la ubicación de los principales involucrados en la controversia: el debate se dio principalmente entre economistas como Joan Robinson y Piero Sraffa de la Universidad de Cambridge en Inglaterra y economistas como Paul Samuelson y Robert Solow del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) , en Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos.

La corriente inglesa suele denominarse " postkeynesiana ", mientras que algunos la llaman " neorricardiana " y la corriente de Massachusetts " neoclásica ".

La mayor parte del debate es de índole matemática , si bien algunos elementos clave pueden explicarse como parte del problema de la agregación . La crítica a la teoría neoclásica del capital podría resumirse en que adolece de la falacia de la composición ; concretamente, que no podemos extender los conceptos microeconómicos a la producción de la sociedad en su conjunto . Los economistas aún no se han puesto de acuerdo sobre la resolución del debate, en particular sobre el alcance de sus implicaciones.

Fondo

En la teoría económica clásica y ortodoxa , [ 4 ] se supone que el crecimiento económico es exógeno : el crecimiento depende de variables exógenas , como el crecimiento demográfico , la mejora tecnológica y el crecimiento de los recursos naturales . La teoría clásica afirma que un aumento en cualquiera de los factores de producción, es decir, el trabajo o el capital , manteniendo el otro constante y suponiendo que no haya cambios tecnológicos, aumentará la producción, pero a una tasa decreciente que eventualmente tenderá a cero. [ 5 ]

La denominada tasa natural de crecimiento económico se define como la suma del crecimiento de la fuerza laboral y el crecimiento de la productividad laboral . [ 6 ] [ nota 1 ] El concepto de tasa natural de crecimiento apareció por primera vez en el artículo de Roy Harrod de 1939, donde se define como la "tasa máxima de crecimiento permitida por el aumento de la población, la acumulación de capital, la mejora tecnológica y el programa de preferencias trabajo/ocio, suponiendo que siempre existe pleno empleo en algún sentido". [ 7 ] [ nota 2 ] Si la tasa de crecimiento económico real cae por debajo de la tasa natural, entonces la tasa de desempleo aumentará; si aumenta por encima de ella, la tasa de desempleo disminuirá. En consecuencia, la tasa natural de crecimiento debe ser la tasa de crecimiento que mantiene constante la tasa de desempleo.

Si la tasa natural de crecimiento no se da de forma exógena, sino que es endógena a la demanda o a la tasa de crecimiento real, esto tiene dos implicaciones. [ 6 ] A nivel teórico, existen implicaciones para la eficiencia y la velocidad del proceso de ajuste entre las tasas de crecimiento justificadas y naturales en el modelo de crecimiento de Harrod. Además, existen implicaciones para la forma en que debe considerarse el proceso de crecimiento y para comprender por qué las tasas de crecimiento difieren entre países: si el crecimiento se considera determinado por la oferta ; o si el crecimiento se considera determinado por la demanda ; o determinado por las restricciones de la demanda antes de que comiencen a operar las restricciones de la oferta. [ 6 ]

Harrod desarrolló un modelo matemático de crecimiento en el que la tasa natural de crecimiento cumple dos funciones importantes. Primero, establece el límite superior de la divergencia entre la tasa de crecimiento real y la tasa de crecimiento garantizada [ nota 3 ] y transforma el crecimiento cíclico en recesiones . Por consiguiente, es importante para generar comportamiento cíclico en modelos de ciclo económico que se basan en ecuaciones de diferencias de primer orden . Segundo, aparentemente proporciona la tasa máxima alcanzable de crecimiento a largo plazo. [ nota 4 ] La tasa natural se trata como estrictamente exógena; está determinada por el crecimiento de la fuerza laboral y el crecimiento de la productividad laboral, sin reconocer ni suponer que ambos puedan ser endógenos a la demanda . [ nota 5 ] Además, la teoría no incluía ningún mecanismo fiscal ni económico que pudiera alinear la tasa de crecimiento garantizada con la tasa natural de crecimiento, es decir, para que la sociedad lograra una utilización plena o más plena de sus recursos.

Cuestión central

La cuestión de si la tasa de crecimiento natural es exógena o endógena a la demanda (y si el crecimiento de los insumos causa el crecimiento de la producción, o viceversa) constituye el núcleo del debate entre economistas neoclásicos y keynesianos / postkeynesianos . Estos últimos sostienen que el crecimiento está impulsado principalmente por la demanda, ya que tanto el crecimiento de la fuerza laboral como el de la productividad laboral responden a la presión de la demanda, tanto interna como externa. Su postura no implica, según afirman los postkeynesianos, que el crecimiento de la demanda determine el crecimiento de la oferta sin límite; más bien, afirman que no existe una única trayectoria de crecimiento con pleno empleo y que, en muchos países, las restricciones de la demanda (relacionadas con la inflación excesiva y las dificultades de la balanza de pagos ) tienden a surgir mucho antes de que se alcancen las restricciones de la oferta. [ 6 ]

Modelado

El modelo Harrod-Domar

Roy Harrod, en su artículo fundamental, [ 7 ] desarrolló un modelo, posteriormente refinado por el ruso Evsey Domar , [ 8 ] que busca explicar la tasa de crecimiento de una economía en función del nivel de ahorro y la productividad del capital . [ nota 6 ] A pesar del punto de vista aparentemente keynesiano de sus precursores, el modelo Harrod-Domar fue en realidad el precursor del modelo de crecimiento exógeno . [ 9 ]

Según el modelo de Harrod-Domar, existen tres tipos de crecimiento: la tasa de crecimiento justificado, la tasa de crecimiento real y la tasa de crecimiento natural. La tasa de crecimiento justificado es aquella a la que la economía no se expande indefinidamente ni entra en recesión . La tasa de crecimiento real es el incremento real del PIB anual de un país . La tasa de crecimiento natural es la tasa que requiere el crecimiento de una economía para mantener el pleno empleo. Por ejemplo, si la fuerza laboral crece un 3 % anual, y todo lo demás permanece constante, para mantener el pleno empleo, la tasa de crecimiento anual de la economía debe ser del 3 %. [ 1 ]

Los economistas neoclásicos señalaron deficiencias en el modelo de Harrod-Domar, en particular la inestabilidad en su solución, [ 10 ] y, a finales de la década de 1950, iniciaron un diálogo académico que condujo al desarrollo del modelo de Solow-Swan . [ 11 ]

El modelo Solow-Swan

El modelo fue desarrollado de forma separada e independiente por Robert Solow [ 12 ] y Trevor Swan [ 13 ] en 1956, en respuesta al modelo supuestamente keynesiano de Harrod-Domar . Solow y Swan propusieron un modelo económico de crecimiento económico a largo plazo enmarcado en la economía neoclásica . Intentan explicar el crecimiento económico a largo plazo analizando la acumulación de capital , el crecimiento del trabajo o de la población , y los aumentos de productividad , comúnmente denominados progreso tecnológico. En esencia, el modelo ofrece una función de producción neoclásica (agregada) , a menudo especificada como de tipo Cobb-Douglas , lo que permite al modelo "conectarse con la microeconomía ". [ 14 ] [ nota 7 ]

La teoría postkeynesiana del crecimiento

Economistas poskeynesianos como Nicholas Kaldor, Luigi Pasinetti, Richard Kahn y Joan Robinson propusieron un modelo de crecimiento diferente. En su enfoque, la tasa de crecimiento garantizada se iguala a la tasa de crecimiento natural mediante ajustes en la distribución del ingreso. Si bien Kaldor y Pasinetti, por ejemplo, discreparon en la justificación de este modelo, la tasa de ganancias es el cociente entre la tasa de crecimiento y la proporción de la tasa de ahorro con respecto a las ganancias. Esta ecuación se conoce como la ecuación de Cambridge. La inversión, al igual que en Keynes, se considera una variable independiente, y el ahorro se ajusta a la inversión.

El debate

La falta de un mecanismo en el modelo Harrod-Domar que pudiera alinear la tasa de crecimiento justificada con la tasa de crecimiento natural desencadenó el debate sobre el crecimiento a mediados de la década de 1950, un debate que "involucró a algunas de las mentes más brillantes de la profesión económica durante más de dos décadas". [ 6 ] Las posturas neoclásica y neokeynesiana estuvieron representadas por Paul Samuelson , Robert Solow y Franco Modigliani , quienes impartieron clases en el MIT , en Cambridge, Massachusetts , EE. UU., mientras que las posturas keynesiana y postkeynesiana estuvieron representadas por Nicholas Kaldor , Joan Robinson , Luigi Pasinetti , Piero Sraffa y Richard Kahn , quienes impartieron clases principalmente en la Universidad de Cambridge, en Inglaterra . El nombre común de ambos lugares dio origen a los términos "el debate de las dos Cambridges" o "la controversia del capital de Cambridge".

Ambos bandos consideraron generalmente la tasa natural de crecimiento como dada. Prácticamente todo el debate se centró en los posibles mecanismos mediante los cuales la tasa de crecimiento justificada podría converger hacia la tasa natural, dando lugar a una trayectoria de crecimiento de equilibrio a largo plazo. El bando estadounidense de Cambridge se centró en los ajustes a la relación capital/producto mediante la sustitución de capital por trabajo si el capital y el trabajo crecían a tasas diferentes. El bando inglés de Cambridge se concentró en los ajustes a la tasa de ahorro mediante cambios en la distribución del ingreso entre salarios y beneficios, bajo el supuesto de que la propensión a ahorrar a partir de los beneficios es mayor que a partir de los salarios. [ 6 ]

Cuestiones ideológicas

Gran parte de la emoción que suscitó el debate surgió porque las críticas técnicas a la teoría de la productividad marginal estaban vinculadas a argumentos más amplios con implicaciones ideológicas. El economista neoclásico John Bates Clark consideraba que la tasa de ganancia de equilibrio (que ayuda a determinar los ingresos de los propietarios de bienes de capital) era un precio de mercado determinado por la tecnología y las proporciones relativas en que se utilizan los "factores de producción" en la producción. Así como los salarios son la recompensa por el trabajo que realizan los trabajadores, las ganancias son la recompensa por las contribuciones productivas del capital; por lo tanto, el funcionamiento normal del sistema en condiciones competitivas genera ganancias para los propietarios de capital. En respuesta a la "acusación que pesa sobre la sociedad" de que implica "explotación del trabajo", Clark escribió:

El propósito de esta obra [su «Distribución de la riqueza» de 1899] es demostrar que la distribución del ingreso de la sociedad se rige por una ley natural, y que esta ley, si funcionara sin fricciones, otorgaría a cada agente de producción la cantidad de riqueza que dicho agente crea. Sin embargo, los salarios pueden ajustarse mediante acuerdos libres entre individuos [es decir, sin sindicatos ni otras «imperfecciones del mercado»], las tasas de remuneración resultantes de tales transacciones tienden, según se afirma aquí, a ser iguales a la parte del producto industrial que se atribuye al trabajo mismo; y sin embargo, el interés [es decir, la ganancia] puede ajustarse mediante una negociación igualmente libre, tiende naturalmente a ser igual a la fracción del producto que se atribuye por separado al capital. [ 15 ]

Estas ganancias se consideran, a su vez, recompensas por el ahorro, es decir, por la abstención del consumo presente, lo que conduce a la creación de bienes de capital. (Posteriormente, John Maynard Keynes y su escuela argumentaron que el ahorro no implica automáticamente la inversión en bienes de capital tangibles). Así, desde esta perspectiva, las ganancias constituyen una recompensa para quienes valoran mucho los ingresos futuros y, por lo tanto, están dispuestos a sacrificar el disfrute presente. Sin embargo, en sentido estricto, la teoría neoclásica moderna no afirma que los ingresos del capital o del trabajo sean «merecidos» en un sentido moral o normativo.

Algunos miembros de la escuela marxista argumentan que, incluso si los medios de producción "obtuvieran" una rentabilidad basada en su producto marginal, esto no implica que sus propietarios (es decir, los capitalistas ) crearan dicho producto y deban ser recompensados. Desde la perspectiva sraffiana, la tasa de ganancia no es un precio, y no está claro que se determine en el mercado. En particular, solo refleja parcialmente la escasez de los medios de producción en relación con su demanda. Si bien los precios de los distintos tipos de medios de producción son precios, la tasa de ganancia puede interpretarse en términos marxistas como un reflejo del poder social y económico que la posesión de los medios de producción otorga a esta minoría para explotar a la mayoría de los trabajadores y obtener ganancias . Sin embargo, no todos los seguidores de Sraffa interpretan su teoría de la producción y el capital de esta manera marxista. Tampoco todos los marxistas adoptan el modelo sraffiano: de hecho, autores como Michael Lebowitz y Frank Roosevelt son muy críticos con las interpretaciones sraffianas, salvo como una crítica técnica limitada a la visión neoclásica. También hay economistas marxistas, como Michael Albert y Robin Hahnel , que consideran que la teoría sraffiana de precios, salarios y ganancias es superior a la propia teoría de Marx. [ 16 ]

El problema de la agregación

En la economía neoclásica , a menudo se asume una función de producción , por ejemplo:

Q=AF(K,L){\displaystyle Q=Af(K,L)}

donde Q es la producción, A es el factor que representa la tecnología, K es la suma del valor de los bienes de capital y L es el insumo de trabajo. El precio de la producción homogénea se toma como el numerario , de modo que el valor de cada bien de capital se considera homogéneo con la producción. Se supone que los diferentes tipos de trabajo se reducen a una unidad común, generalmente trabajo no calificado. Ambos insumos tienen un impacto positivo en la producción, con rendimientos marginales decrecientes .

En algunos modelos de equilibrio general más complejos desarrollados por la escuela neoclásica, se supone que el trabajo y el capital son heterogéneos y se miden en unidades físicas. Sin embargo, en la mayoría de las versiones de la teoría del crecimiento neoclásico (por ejemplo, en el modelo de crecimiento de Solow ), se supone que la función se aplica a toda la economía . Esta visión presenta la economía como una gran fábrica en lugar de como un conjunto de numerosos centros de trabajo heterogéneos.

Esta visión genera una proposición fundamental en la economía neoclásica clásica : que el ingreso obtenido por cada factor de producción (esencialmente, trabajo y capital) es igual a su producto marginal. Así, con mercados perfectos de productos e insumos, se supone que el salario (dividido por el precio del producto) es igual al producto físico marginal del trabajo. Más importante aún para este análisis, se supone que la tasa de ganancia (a veces confundida con la tasa de interés , es decir, el costo de endeudamiento) es igual al producto físico marginal del capital. (Para simplificar, abreviaremos "bienes de capital" como "capital"). Una segunda proposición fundamental es que un cambio en el precio de un factor de producción conlleva un cambio en su uso : un aumento en la tasa de ganancia (asociado a la disminución de los salarios) implicará un mayor uso de dicho factor en la producción. La ley de rendimientos marginales decrecientes implica que un mayor uso de este insumo implicará un producto marginal menor, todo lo demás permanece constante : dado que una empresa obtiene menos al agregar una unidad de bienes de capital que lo que recibe de la anterior, la tasa de ganancia debe aumentar para incentivar el empleo de esa unidad adicional, suponiendo la maximización de las ganancias .

Piero Sraffa y Joan Robinson , cuyo trabajo desencadenó la controversia de Cambridge, señalaron que existía un problema de medición inherente al aplicar este modelo de distribución de la renta al capital. Robinson desarrolló su contribución a esta crítica en su artículo de 1953, «La función de producción y la teoría del capital», donde abordó la cuestión de en qué unidades se podía medir el capital. Argumentó que la valoración de un stock de bienes de capital no puede realizarse sin conocer primero la tasa de ganancia, puesto que los bienes de capital se valoran por la renta que se espera que generen. Sin embargo, se supone que la función de producción determina la tasa de ganancia. Como ella misma lo expresó, a un estudiante de economía se le enseña a escribir la producción como una función del trabajo y el capital, pero luego se le «apresura a pasar a la siguiente pregunta, con la esperanza de que olvide preguntar en qué unidades se mide C». Robinson identificó que esto era un error metodológico, ya que la valoración del capital requiere que la tasa de interés se considere dada, en lugar de estar determinada por la propia teoría. Insistió en que este problema no podía resolverse simplemente sumando los valores monetarios de los bienes de capital, puesto que dichos valores varían a medida que cambia la tasa de ganancia. Concluyó que esto hacía que “la mayor parte de la doctrina neoclásica fuera espuria”. [ 17 ]

La renta capitalista (ganancia total o renta patrimonial) se define como la tasa de ganancia multiplicada por la cantidad de capital, pero la medición de la "cantidad de capital" implica sumar objetos físicos totalmente incomparables ; por ejemplo, sumar el número de camiones al número de láseres. Es decir, así como no se pueden sumar "manzanas y naranjas" heterogéneas, tampoco podemos simplemente sumar unidades simples de "capital". Como argumentó Robinson, no existe tal cosa como "leets", un elemento inherente a cada bien de capital que pueda sumarse independientemente de los precios de dichos bienes.

Presentación de Sraffian

Los economistas neoclásicos asumieron que no había ningún problema real. Dijeron: basta con sumar el valor monetario de todos estos bienes de capital para obtener un total (ajustando los efectos de la inflación). Pero Sraffa señaló que esta medida financiera del capital está determinada en parte por la tasa de ganancia. Esto es problemático porque la teoría neoclásica nos dice que esta tasa de ganancia, a su vez, debería estar determinada por la cantidad de capital que se utiliza. Hay una circularidad en el argumento. Una tasa de ganancia decreciente tiene un efecto directo sobre la cantidad de capital; no provoca simplemente un mayor uso del mismo.

En términos muy simples, supongamos que el capital actualmente consiste en 10 camiones y 5 láseres. Los camiones se producen y venden a $50,000 cada uno, mientras que cada láser se vende a $30,000. Por lo tanto, el valor de nuestro capital es igual a la suma de (precio)*(cantidad) = 10*$50,000 + 5*$30,000 = $650,000 = K.

Como se ha señalado, esta K puede cambiar si aumenta la tasa de ganancia. Para comprobarlo, definamos el precio de producción para los dos tipos de bienes de capital. Para cada artículo, sigamos la regla de precios utilizada por la economía clásica para los bienes producidos, donde el precio se determina mediante los costos explícitos de producción:

P = (costo laboral por unidad) + (costo de capital por unidad)*(1 + r )

Aquí, P es el precio de un artículo y r es la tasa de ganancia. Supongamos que los dueños de las fábricas son recompensados ​​con ingresos proporcionales al capital que invirtieron en la producción (dicha proporción está determinada por la tasa de ganancia). Supongamos que el costo laboral unitario es igual a W en cada sector (y no varía). Se supone que tanto r como W se igualan entre sectores debido a la competencia, es decir, a la movilidad del capital y la mano de obra entre sectores.

Cabe señalar que esta concepción clásica de la fijación de precios difiere de la visión neoclásica estándar de "oferta y demanda". Se refiere a la determinación de precios a largo plazo y puede conciliarse con la economía neoclásica asumiendo que la producción sigue rendimientos constantes a escala .

Además, esta formulación no considera la tasa de ganancia como un precio determinado por la oferta y la demanda. Más bien, se ajusta mejor a las concepciones neoclásicas de las ganancias "normales" . Estas se refieren a las ganancias básicas que los propietarios de capital deben recibir para mantenerse en el negocio en su sector. En tercer lugar, mientras que la economía neoclásica supone que la tasa de ganancia "normal" está determinada por la producción agregada (como se mencionó anteriormente), esta formulación la considera exógena . Esto se debe a que se cuestiona toda la teoría neoclásica de la determinación de la tasa de ganancia: si podemos pasar del producto marginal del capital a la tasa de ganancia, deberíamos poder pasar de la tasa de ganancia al producto marginal. En cualquier caso, pocos, si acaso alguno, de los participantes en la Controversia de Cambridge atacaron la crítica sraffiana por estos motivos.

Volvamos a la fórmula de precios anterior. Como en el mundo real, la intensidad de capital de la producción (costo de capital por unidad) difiere entre los sectores que producen los diferentes tipos de bienes de capital. Supongamos que se necesita el doble de capital por unidad de producción para producir camiones que para producir láseres, de modo que el costo de capital por unidad es igual a $20,000 para los camiones (T) y $10,000 para los láseres (L), donde inicialmente se supone que estos coeficientes no cambian. Entonces,

P T = W + $20,000*(1 + r )
PL = W + $10,000*(1 + r )

Si W = $10 000 y r = 1 = 100 % (un caso extremo utilizado para que los cálculos sean evidentes), entonces P T = $50 000 y P L = $30 000, como se supuso. Como se indicó anteriormente, K = $650 000.

Ahora bien, supongamos que r se reduce a cero (otro caso extremo). Entonces P T = $30 000 y P L = $20 000, de modo que el valor del capital es igual a 10 * $30 000 + 5 * $20 000 = $400 000. El valor de K varía, por lo tanto, con la tasa de ganancia. Nótese que no varía proporcionalmente como en una inflación o deflación general que modifica ambos precios en el mismo porcentaje: el resultado exacto depende de la "intensidad de capital" relativa de los dos sectores.

Este resultado no se ve alterado por el hecho de que, para ambos artículos, el costo de capital por unidad cambie al variar los dos precios (contrariamente a la suposición anterior). Tampoco cambia si varían el salario y el costo laboral por unidad ( W ).

Asimismo, una réplica obvia es que podemos agregar capital simplemente utilizando el primer conjunto de precios e ignorando el segundo, como ocurre con muchas correcciones inflacionarias. Sin embargo, esto no funciona, ya que la variación de la tasa de ganancia se teoriza como un fenómeno que ocurre en un momento específico en términos puramente matemáticos, en lugar de como parte de un proceso histórico. La cuestión es que si las concepciones neoclásicas no funcionan en un momento específico ( estática ), no pueden abordar los problemas más complejos de la dinámica . Esta crítica a la concepción neoclásica se centra más en señalar sus principales fallas técnicas que en presentar una alternativa.

En general, este análisis indica que la distribución del ingreso (y r ) contribuye a determinar la cantidad de capital medida, en lugar de estar determinada únicamente por dicha cantidad. También señala que el capital físico es heterogéneo y no puede sumarse como el capital financiero . En este último caso, todas las unidades se miden en términos monetarios y, por lo tanto, pueden sumarse fácilmente. Aun así, por supuesto, el precio de una suma de capital financiero varía según las tasas de interés.

Sraffa propuso una técnica de agregación (derivada en parte de la economía marxista ) para medir la cantidad de capital: reducir todas las máquinas a la suma del trabajo acumulado en diferentes años. Una máquina producida en el año 2000 puede considerarse como el trabajo y los insumos de mercancías utilizados para su producción en 1999 (multiplicados por la tasa de ganancia); y los insumos de mercancías de 1999 pueden reducirse aún más al trabajo empleado en su producción en 1998, más los insumos de mercancías (multiplicados nuevamente por la tasa de ganancia); y así sucesivamente hasta que el componente no laboral se reduzca a una cantidad insignificante (pero distinta de cero). De esta manera, se podría sumar el valor del trabajo acumulado de un camión al valor del trabajo acumulado de un láser.

Sin embargo, Sraffa señaló que esta técnica de medición precisa aún implicaba la tasa de ganancia: la cantidad de capital dependía de dicha tasa. Esto invertía la causalidad que la economía neoclásica asumía entre la tasa de ganancia y la cantidad de capital. Además, Sraffa demostró que un cambio en la tasa de ganancia alteraría la cantidad de capital medida, y de maneras altamente no lineales: un aumento en la tasa de ganancia podría inicialmente incrementar el valor percibido del camión más que el del láser, pero luego revertir el efecto a tasas de ganancia aún mayores. Véase « Recambio » más adelante. El análisis implica, además, que un uso más intensivo de un factor de producción, incluyendo otros factores además del capital, puede estar asociado con un precio más alto, no más bajo, de dicho factor.

Según los críticos de Cambridge, Inglaterra, este análisis supone, por tanto, un serio desafío, especialmente en los mercados de factores , a la visión neoclásica de los precios como índices de escasez y a la versión neoclásica simple del principio de sustitución .

Presentación del equilibrio general

Una forma diferente de entender el problema de la agregación no implica las ecuaciones clásicas de precios. Pensemos en una disminución de r , el rendimiento del capital (que corresponde a un aumento de w , el salario, dado que los niveles iniciales de capital y tecnología se mantienen constantes). Esto provoca un cambio en la distribución del ingreso, la naturaleza de los diversos bienes de capital demandados y, por lo tanto, un cambio en sus precios. Esto provoca un cambio en el valor de K (como se explicó anteriormente). Así pues, de nuevo, la tasa de rendimiento de K (es decir, r ) no es independiente de la medida de K , como se supone en el modelo neoclásico de crecimiento y distribución. La causalidad va en ambos sentidos, de K a r y de r a K. Este problema a veces se considera análogo a los resultados de Sonnenschein-Mantel-Debreu (por ejemplo, por Mas-Colell 1989) en la teoría del equilibrio general , que muestra que los modelos de agentes representativos no pueden justificarse teóricamente, excepto bajo condiciones restrictivas (véase Kirman, 1992 para una explicación de los resultados de Sonnenschein-Mantel-Debreu como un problema de agregación). Nótese que esto significa que no es solo K el que está sujeto a problemas de agregación: también lo está L.

Presentación matemática sencilla

Una tercera forma de abordar este problema es recordar que muchos economistas neoclásicos asumen que tanto las empresas individuales (o sectores) como la economía en su conjunto se ajustan a la función de producción Cobb-Douglas con rendimientos constantes a escala . Es decir, la producción de cada sector i está determinada por la ecuación:

Yi=Ai.Kia.Li1−a{\displaystyle Y_{i}=A_{i}.K_{i}^{a}.L_{i}^{1-a}}

Aquí, A es una constante (que representa la tecnología y similares), K representa el stock de bienes de capital (que se supone medible) y L es la cantidad de trabajo invertido. El coeficiente a representa la tecnología del sector i . (Se omite el subíndice por conveniencia).

El problema es que, a menos que impongamos restricciones matemáticas muy fuertes , no podemos decir que esta función de producción Cobb-Douglas para el sector i más una para el sector j (más la del sector k , etc.) sume una función de producción Cobb-Douglas para la economía en su conjunto (donde K y L son la suma de todos los diferentes valores sectoriales). En resumen, para que la suma de las funciones de producción Cobb-Douglas sea igual a una función de producción Cobb-Douglas, las funciones de producción para todos los diferentes sectores deben tener los mismos valores de A y a .

Reactivación

El cambio de estrategia implica que no existe una relación simple (monótona) entre la naturaleza de las técnicas de producción utilizadas y la tasa de ganancia. Por ejemplo, podemos encontrarnos con una situación en la que una técnica de producción minimiza los costos a tasas de ganancia bajas y altas, pero otra técnica minimiza los costos a tasas intermedias.

El cambio de estrategia implica la posibilidad de una inversión de capital , una asociación entre altas tasas de interés (o tasas de ganancia) y técnicas más intensivas en capital. Por lo tanto, el cambio implica el rechazo de una relación simple (monótona) no creciente entre la intensidad de capital y la tasa de ganancia , a veces denominada tasa de interés . A medida que las tasas bajan, por ejemplo, las empresas que buscan ganancias pueden cambiar de un conjunto de técnicas ( A ) a otro ( B ) y luego volver a A. Este problema surge tanto en un proceso de producción macroeconómico como microeconómico y, por lo tanto, va más allá de los problemas de agregación analizados anteriormente.

En un artículo de 1966, el economista neoclásico Paul A. Samuelson resume el debate sobre el cambio de sistema:

El fenómeno de volver, a una tasa de interés muy baja, a un conjunto de técnicas que parecían viables solo a una tasa de interés muy alta implica más que dificultades esotéricas. Demuestra que la simple explicación de Jevons , Böhm-Bawerk , Wicksell y otros autores neoclásicos —que sostiene que, a medida que la tasa de interés disminuye como consecuencia de la abstención del consumo presente en favor del futuro, la tecnología debe volverse, en cierto sentido, más «indirecta», más «mecanizada» y «más productiva» — no puede ser universalmente válida. («A Summing Up», Quarterly Journal of Economics, vol. 80, 1966, p. 568).

Samuelson da un ejemplo que involucra tanto el concepto sraffiano de nuevos productos hechos con mano de obra que emplean bienes de capital representados por mano de obra muerta o "obsoleta" (en lugar de que las máquinas tengan un papel independiente) como el concepto de " circunferencia " de Böhm-Bawerk , supuestamente una medida física de la intensidad del capital .

En lugar de simplemente dar por sentada una función de producción neoclásica, Samuelson sigue la tradición sraffiana de construir una función de producción a partir de la propuesta de métodos alternativos para producir un producto. Los métodos propuestos presentan diferentes combinaciones de insumos. Samuelson muestra cómo la maximización de beneficios (o la minimización de costes) indica la mejor manera de producir el producto, dado un salario o tasa de beneficio especificado externamente. Samuelson termina rechazando su visión previa de que el capital heterogéneo podía tratarse como un único bien de capital, homogéneo con el bien de consumo, mediante una "función de producción sustituta".

Consideremos el enfoque de Böhm-Bawerk de Samuelson. En su ejemplo, hay dos técnicas, A y B , que utilizan mano de obra en diferentes momentos ( –1 , –2 y –3 , que representan años en el pasado) para producir una unidad en el momento posterior 0 (el presente).

Luego, utilizando este ejemplo (y un análisis posterior), Samuelson demuestra que es imposible definir la relativa "indirecta" de las dos técnicas como en este ejemplo, contrariamente a las afirmaciones de Böhm-Bawerk . Muestra que con una tasa de beneficio superior al 100 por ciento, una empresa que busca maximizar sus beneficios utilizará la técnica A ; entre el 50 y el 100 por ciento, utilizará la técnica B ; mientras que con una tasa de interés inferior al 50 por ciento, volverá a utilizar la técnica A. Los valores de las tasas de interés son extremos, pero se puede demostrar que este fenómeno de cambio se produce en otros ejemplos con tasas de interés más moderadas.

La segunda tabla muestra tres posibles tasas de interés y los costos laborales totales acumulados resultantes para las dos técnicas. Dado que los beneficios de cada uno de los dos procesos son los mismos, podemos simplemente comparar los costos. Los costos en el tiempo 0 se calculan de la manera económica estándar, suponiendo que cada unidad de trabajo cuesta $ w contratar:

doost=(1+i)w.L−1+(1+i)2w.L−2+(1+i)3w.L−3+...+(1+i)nortew.L−norte{\displaystyle Costo=(1+i)w.L_{-1}+(1+i)^{2}w.L_{-2}+(1+i)^{3}w.L_{-3}+...+(1+i)^{n}w.L_{-n}}

donde L – n es la cantidad de trabajo invertido en el tiempo n anterior al tiempo 0.

Los resultados en negrita indican qué técnica es menos costosa, lo que evidencia cambios en la estrategia. No existe una relación simple (monótona) entre la tasa de interés y la "intensidad de capital" o la complejidad de la producción, ni a nivel macroeconómico ni microeconómico.

Puntos de vista

Como es lógico, las dos escuelas de pensamiento en pugna llegan a conclusiones diferentes respecto a este debate. Resulta útil citar algunas de ellas.

Opiniones sraffianas

Estas son algunas de las opiniones de los críticos de Cambridge:

La reversión del capital deja sin sentido los conceptos neoclásicos de sustitución de insumos y escasez de capital o de trabajo . Pone en peligro la teoría neoclásica del capital y la noción de curvas de demanda de insumos , tanto a nivel de la economía como de la industria. También pone en peligro las teorías neoclásicas de la determinación de la producción y el empleo , así como las teorías monetarias de Wicksell , ya que todas carecen de estabilidad. Las consecuencias para el análisis neoclásico son, por lo tanto, devastadoras. Se suele afirmar que solo la teoría neoclásica agregada de la variedad didáctica —y, por ende, la teoría macroeconómica , basada en funciones de producción agregadas— se ve afectada por la reversión del capital. Sin embargo, se ha señalado que cuando los modelos de equilibrio general neoclásicos se extienden a equilibrios de largo plazo , las pruebas de estabilidad requieren la exclusión de la reversión del capital (Schefold 1997). En ese sentido, todos los modelos de producción neoclásicos se verían afectados por la reversión del capital. (Lavoie 2000)

"Estos hallazgos destruyen, por ejemplo, la validez general de la teoría del comercio internacional de Heckscher-Ohlin-Samuelson (como han demostrado autores como Sergio Parrinello , Stanley Metcalfe , Ian Steedman y Lynn Mainwaring ), del concepto de neutralidad del progreso técnico de Hicks (como ha demostrado Steedman), de la teoría neoclásica de la incidencia fiscal (como han demostrado Steedman y Metcalfe) y de la teoría de la tributación pigouviana aplicada a la economía ambiental (como han demostrado Gehrke y Lager)." (Gehrke y Lager, 2000)

Los trabajos recientes incluyen aplicaciones empíricas que utilizan datos de entrada-salida, [ 18 ] [ 19 ] aplicaciones a la economía ambiental, [ 20 ] un análisis de las propiedades de las matrices aleatorias, [ 21 ] una demostración de que el CCC se aplica a mercados no competitivos con precios de margen, [ 22 ] y extensiones del trabajo con capital fijo. [ 23 ]

Visiones neoclásicas

El economista neoclásico Christopher Bliss comenta:

"...lo que podríamos llamar el aspecto existencial de la teoría del capital no ha atraído mucho interés en los últimos 25 años. Un pequeño grupo de 'verdaderos creyentes' ha mantenido el ataque a la ortodoxia de la teoría del capital hasta hoy, y de su compañía proviene al menos uno de mis coeditores. Llamaré a esa escuela vagamente conectada los teóricos anglo-italianos. Ningún nombre simple es ideal, pero el que he elegido indica al menos que las influencias de Piero Sraffa y Joan Robinson, en particular, son de importancia central. Incluso en ese caso, hay un sabor a necrofilia en el aire. Si uno pregunta: ¿qué nueva idea ha surgido del pensamiento anglo-italiano en los últimos 20 años?, crea una situación social embarazosa. Esto se debe a que no está claro que algo nuevo haya surgido de los viejos y amargos debates.

Mientras tanto, la teoría dominante ha tomado rumbos diferentes. El interés se ha desplazado de los modelos de equilibrio general (de alta dimensión) a modelos simples, principalmente de un solo bien. Los modelos de optimización dinámica al estilo de Ramsey han reemplazado en gran medida el enfoque del coeficiente de ahorro fijo. Los numerosos consumidores que Stiglitz introdujo en la modelización neoclásica del crecimiento no prosperaron en ella. En cambio, el agente representativo suele ser ahora el motor del modelo. Finalmente, al progreso técnico exógeno de Harrod , y de la mayoría de los autores sobre crecimiento de cualquier escuela en la década de 1960 y posteriores, se han sumado numerosos modelos que hacen que el progreso técnico sea endógeno de una de las varias maneras posibles…

¿Se pueden retomar las antiguas preocupaciones sobre el capital, desempolvarlas y aplicarlas a los modelos contemporáneos? Si esto fuera posible, cabría esperar que su contribución fuera más constructiva que el enfoque de destrucción mutua asegurada que empañó algunos debates de la década de 1960. Es evidente que los modelos más complejos generan mayores posibilidades. Sin embargo, esto no se produce en la misma proporción cuando la optimización impulsa las soluciones del modelo. Sabemos, no obstante, que los modelos con múltiples agentes pueden tener varios equilibrios cuando todos los agentes optimizan. Es posible que existan vías prometedoras en esa dirección.

Las contribuciones antiguas deberían quedar en el olvido cuando implican el uso del capital como arma para atacar la teoría marginal. Todos los óptimos implican condiciones marginales de alguna forma. Estas condiciones forman parte de una solución global. Ni ellas ni las cantidades involucradas son anteriores a la solución global. Es una falta de rigor para los economistas y su agudeza intelectual que esto no siempre haya sido evidente para todos. (Bliss 2005)

En su libro de 1975, *Teoría del capital y la distribución del ingreso*, Bliss demostró que, en equilibrio general, no existe relación entre la escasez relativa de un insumo y su precio relativo. Sin embargo, el rendimiento de cada factor sigue siendo igual a su productividad marginal desagregada. [ 24 ]

Opiniones austriacas

Los economistas austriacos, en su mayoría, descartan el debate por irrelevante. Como explican varios economistas austriacos como Ludwig von Mises , [ 25 ] Israel Kirzner , [ 26 ] Ludwig Lachmann , [ 27 ] y Jesús Huerta de Soto , [ 28 ] la teoría del capital austriaca es inmune a la crítica del cambio de perspectiva, ya que el subjetivismo de la economía austriaca prohíbe postular relaciones físicas rígidas entre la redondez y la tasa de interés. Por lo tanto, rechazan la teoría del capital de Böhm-Bawerk (aunque se adhieren a su enfoque en la preferencia temporal como explicación de las tasas de interés). En cambio, reformulan la redondez en términos prospectivos y simplemente ven el cambio de perspectiva como un fenómeno raro, pero posible. [ 29 ] Los economistas de la escuela austriaca sostienen su propia versión del problema de agregación de Robinson, coincidiendo en que el capital heterogéneo no puede agregarse rigurosamente. [ 30 ] Robert Murphy muestra en un modelo de equilibrio general que en un mundo con capital heterogéneo, las tasas de interés indican preferencia temporal, pero no la productividad marginal del capital. [ 31 ] Huerta De Soto [ 32 ] argumenta que el cambio de estrategia en realidad beneficia a la teoría austriaca del capital, pero advierte:

No debemos olvidar que, si bien los neorricardianos pudieron haber sido aliados circunstanciales de los austriacos en su crítica a la tendencia neoclásica, su objetivo declarado es precisamente neutralizar la influencia (que, en nuestra opinión, aún no es lo suficientemente fuerte) ejercida sobre la economía desde 1871 por la revolución subjetivista iniciada por Menger. (Huerta De Soto 2006)

Saverio Fratini [ 33 ] argumenta que ciertas formas "neoaustríacas" de la teoría del capital, basadas en el trabajo de Böhm-Bawerk y presentes en algunas iteraciones de la Teoría Austriaca del Ciclo Económico, perjudican dichas versiones de la teoría. Peter Lewin y Nicolas Cachanosky [ 34 ] argumentan en contra de Fratini, y las versiones más desarrolladas del ciclo, no basadas en la teoría del capital "neoaustríaca" [ 35 ] [ 36 ], no se ven afectadas por el cambio.

Conclusión

Parte del problema en este debate giraba en torno al alto nivel de abstracción e idealización que se produce en la construcción de modelos económicos sobre temas como el capital y el crecimiento económico. Los modelos neoclásicos originales de crecimiento agregado presentados por Robert Solow y Trevor Swan eran directos, con resultados simples y conclusiones sencillas que implicaban predicciones sobre el mundo real y empírico. Los seguidores de Robinson y Sraffa argumentaron que los modelos matemáticos más sofisticados y complejos implicaban que, para que el modelo de Solow-Swan pudiera decir algo sobre el mundo, debían ser ciertas suposiciones cruciales e irreales (que Solow y Swan habían ignorado).

Para poner un ejemplo que no recibió mucha atención en el debate (porque era compartido por ambas partes), el modelo de Solow-Swan presupone un equilibrio continuo con pleno empleo de todos los recursos. A diferencia de la economía keynesiana , en estos modelos el ahorro determina la inversión (y no al revés ). El hecho de que la crítica se formulara precisamente con el mismo tipo de supuestos poco realistas hizo que fuera muy difícil hacer otra cosa que criticar a Solow y Swan.

En resumen, el progreso derivado de la controversia de Cambridge pasó de una dependencia poco realista de supuestos implícitos o desconocidos a una clara conciencia de la necesidad de realizar tales supuestos. Sin embargo, esto dejó a los sraffianos en una situación en la que los supuestos irreales impedían la mayoría de las aplicaciones empíricas, así como el desarrollo posterior de la teoría. Por lo tanto, no sorprende que Bliss pregunte: "¿Qué nueva idea ha surgido del pensamiento anglo-italiano en los últimos 20 años?".

Aunque Sraffa, Robinson y otros argumentaron que sus fundamentos eran infundados, el modelo de crecimiento de Solow-Swan, basado en un stock agregado de bienes de capital de valor único, ha seguido siendo una pieza central de la macroeconomía neoclásica y la teoría del crecimiento . También constituye la base de la « nueva teoría del crecimiento ». En algunos casos, el uso de una función de producción agregada se justifica apelando a una metodología instrumentalista y a la necesidad de simplicidad en el trabajo empírico.

Los teóricos neoclásicos, como Bliss (citado anteriormente), generalmente aceptaron la crítica anglo-italiana al modelo neoclásico simple y siguieron adelante, aplicando la visión político-económica más general de la economía neoclásica a nuevas cuestiones. Algunos teóricos, como Bliss , Edwin Burmeister y Frank Hahn , argumentaron que la teoría neoclásica rigurosa se formula de manera más apropiada en términos de microeconomía y modelos de equilibrio general intertemporal .

Críticos como Pierangelo Garegnani (2008), Fabio Petri (2009) y Bertram Schefold (2005) han argumentado reiteradamente que tales modelos no son empíricamente aplicables y que, en cualquier caso, los problemas de la teoría del capital reaparecen en ellos bajo una forma diferente. La naturaleza abstracta de estos modelos ha dificultado revelar con claridad dichos problemas, tal como se presentan en los modelos de largo plazo.

Dado que Samuelson fue uno de los principales defensores neoclásicos de la idea de que el capital heterogéneo podía tratarse como un único bien de capital, su artículo (mencionado anteriormente) demostró de forma concluyente que los resultados de modelos simplificados con un solo bien de capital no necesariamente se cumplen en modelos más generales. Por ello, utiliza principalmente modelos multisectoriales de la tradición leontief -sraffiana en lugar del modelo agregado neoclásico .

En la mayoría de los casos, los neoclásicos simplemente ignoran la controversia, mientras que muchos ni siquiera la conocen. De hecho, la gran mayoría de las escuelas de posgrado de economía en Estados Unidos no la enseñan a sus estudiantes.

Cabe destacar que participantes clave en el debate admitieron abiertamente sus errores. La séptima edición de Economía de Samuelson fue corregida. Levhari y Samuelson publicaron un artículo que comenzaba así: «Deseamos dejar constancia de que el teorema de no reconexión que se nos atribuye es definitivamente falso. Agradecemos al Dr. Pasinetti...» (Levhari y Samuelson, 1966). Leland Yeager y yo publicamos conjuntamente una nota reconociendo su error anterior e intentando resolver el conflicto entre nuestras perspectivas teóricas (Burmeister y Yeager, 1978).

Sin embargo, el daño ya estaba hecho, y Cambridge, Reino Unido, «declaró la victoria»: Levhari estaba equivocado, Samuelson estaba equivocado, Solow estaba equivocado, el MIT estaba equivocado y, por lo tanto, la economía neoclásica estaba equivocada. Como resultado, algunos grupos de economistas han abandonado la economía neoclásica en favor de sus propias versiones refinadas de la economía clásica. En Estados Unidos, en cambio, la economía convencional continúa como si la controversia nunca hubiera ocurrido. Los libros de texto de macroeconomía tratan el «capital» como si fuera un concepto bien definido , lo cual no es cierto, excepto en un mundo muy especial con un solo bien de capital (o bajo otras condiciones restrictivas e irreales). Los problemas de los bienes de capital heterogéneos también se han ignorado en la « revolución de las expectativas racionales » y en prácticamente todos los trabajos econométricos .

— Burmeister 2000 , pág. 312 

Véase también

Notas

  1. ↑Or what Harrod originally termed "the rate of growth of the labor force in efficiency units". See Harrod (1939)
  2. ↑According to Harrod, the natural rate is the maximum rate of growth allowed by the increase of variables like population growth, technological improvement, and growth in natural resources. It is the highest attainable growth rate that would bring about the fullest possible employment of the resources existing in the economy. See Harrod (1939)
  3. ↑In Harrod's paper, the warranted growth rate is the one that induces just enough investment to match planned full employment saving. There is no under-capacity or over-capacity utilization. This means that there is no reason for entrepreneurs to revise their investment plans upwards or downwards. See Dray (2010)
  4. ↑What Harrod called the "social optimal rate of growth", without discussion of its determinants
  5. ↑Besomi argues that this is why Harrod's growth theory is "not really a theory of growth at all," but a theory of the trade cycledynamics around an "unexplained trend." See Besomi (1998)
  6. ↑A similar model had been proposed by Gustav Cassel. See Cassel (1924)
  7. ↑The idea of using a Cobb–Douglas production function at the core of a growth model dates back to Tinbergen (1942, pp. 511–549). See Brems (1986 pp. 362–268)

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  28. ↑ Huerta De Soto (2006)
  29. ↑ Huerta De Soto (2006)
  30. ↑ Lachmann (1976)
  31. ↑ Murphy (2005)
  32. ↑ Huerta De Soto (2006)
  33. ↑ Fratini (2019)
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