Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

fermión de Majorana

En física de partículas, un fermión de Majorana ( / m aɪ ə ˈ r ɑː n ə / [ 1 ] ) o partícula de Majorana es un fermión que es su propia antipartícula . Fueron hipotetizados por E...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

En física de partículas, un fermión de Majorana ( / m aɪ ə ˈ r ɑː n ə / [ 1 ] ) o partícula de Majorana es un fermión que es su propia antipartícula . Fueron hipotetizados por Ettore Majorana en 1937. El término se usa a veces en oposición a fermión de Dirac , que describe a los fermiones que no son sus propias antipartículas.

Con la excepción de los neutrinos , se sabe que todos los fermiones elementales del Modelo Estándar se comportan como fermiones de Dirac a bajas energías (inferiores a la temperatura de ruptura de la simetría electrodébil ), y ninguno es un fermión de Majorana. La naturaleza de los neutrinos aún no está definida: podrían ser fermiones de Dirac o de Majorana.

En física de la materia condensada , las excitaciones de cuasipartículas pueden aparecer como estados de Majorana ligados. Sin embargo, en lugar de una sola partícula fundamental , son el movimiento colectivo de varias partículas individuales (compuestas entre sí) que se rigen por estadísticas no abelianas .

Teoría

El concepto se remonta a la sugerencia de Majorana en 1937 [ 2 ] de que el espín eléctricamente neutro -12{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}Las partículas pueden describirse mediante una ecuación de onda de valor real (la ecuación de Majorana ) y, por lo tanto, serían idénticas a su antipartícula, porque las funciones de onda de la partícula y la antipartícula están relacionadas por conjugación compleja , lo que deja la ecuación de onda de Majorana sin cambios.

La diferencia entre los fermiones de Majorana y los fermiones de Dirac se puede expresar matemáticamente en términos de los operadores de creación y aniquilación de segunda cuantización : El operador de creaciónγj†{\displaystyle \gamma _{j}^{\daga }}crea un fermión en estado cuánticoj{\displaystyle j}(descrito por una función de onda real ), mientras que el operador de aniquilaciónγj{\displaystyle \gamma _{j}}lo aniquila (o, equivalentemente, crea la antipartícula correspondiente). Para un fermión de Dirac, los operadoresγj†{\displaystyle \gamma _{j}^{\daga }}yγj{\displaystyle \gamma _{j}}son distintos, mientras que para un fermión de Majorana son idénticos. Los operadores ordinarios de aniquilación y creación fermiónicaF{\displaystyle f}yF†{\displaystyle f^{\dagger }}se puede escribir en términos de dos operadores de Majoranaγ1{\displaystyle \gamma _{1}}yγ2{\displaystyle \gamma _{2}}por

F=12(γ1+iγ2),{\displaystyle f={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}(\gamma _ {1}+i\gamma _ {2}),}
F†=12(γ1−iγ2) .{\displaystyle f^{\dagger }={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}(\gamma _{1}-i\gamma _{2})~.}

En los modelos de supersimetría , los neutralinos —supercompañeros de los bosones de gauge y los bosones de Higgs— son fermiones de Majorana.

Identidades

Otra convención común para la normalización del operador fermiónico de Majoranaγ{\displaystyle \gamma }es

F=12(γ1+iγ2),{\displaystyle f={\tfrac {1}{2}}(\gamma _{1}+i\gamma _{2}),}
F†=12(γ1−iγ2),{\displaystyle f^{\daga }={\tfrac {1}{2}}(\gamma _ {1}-i\gamma _ {2}),}

que se pueden reorganizar para obtener los operadores de fermiones de Majorana como

γ1=F†+F,{\displaystyle \gamma _{1}=f^{\dagger }+f,}
γ2=i(F†−F).{\displaystyle \gamma _{2}=i(f^{\dagger }-f).}

Es fácil ver queγi=γi†{\displaystyle \gamma _{i}=\gamma _{i}^{\dagger }}En efecto, se cumple. Esta convención tiene la ventaja de que el operador de Majorana se cuadra con la identidad , es decir,γi2=(γi†)2=1{\displaystyle \gamma _{i}^{2}=(\gamma _{i}^{\dagger })^{2}=1}. Utilizando esta convención, una colección de2norte{\displaystyle 2n}fermiones de Majorana (norte{\displaystyle n}fermiones ordinarios),γi{\displaystyle \gamma _{i}}(i=1,2,..,2norte{\displaystyle i=1,2,..,2n}) obedecen las siguientes identidades de anticonmutación

{γi,γj}=2δij{\displaystyle \{\gamma _{i},\gamma _{j}\}=2\delta _{ij}}

y

∑ijkl[γiAijγj,γkBklγl]=4∑ijγi[A,B]ijγj{\displaystyle \sum _{ijkl}[\gamma _{i}A_{ij}\gamma _{j},\gamma _{k}B_{kl}\gamma _{l}]=4\sum _{ij}\gamma _{i}[A,B]_{ij}\gamma _{j}}

dóndeA{\displaystyle A}yB{\displaystyle B}son matrices antisimétricas . Estas son idénticas a las relaciones de conmutación para el álgebra de Clifford real ennorte{\displaystyle n}dimensiones (dol(Rnorte){\displaystyle \mathrm {Cl} (\mathbb {R} ^{n})}).

partículas elementales

Debido a que las partículas y antipartículas tienen cargas conservadas opuestas, los fermiones de Majorana tienen carga cero, por lo tanto, entre las partículas fundamentales, los únicos fermiones que podrían ser de Majorana son los neutrinos masivos. Todos los demás fermiones elementales del Modelo Estándar tienen cargas de gauge , por lo que no pueden tener masas fundamentales de Majorana : incluso los neutrinos zurdos y los antineutrinos diestros del Modelo Estándar tienen isospín débil distinto de cero .T3=±12,{\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}},}un número cuántico similar a una carga . Sin embargo, si existen, los llamados "neutrinos de Majorana" serían partículas verdaderamente neutras (suponiendo que no existan otras cargas de gauge desconocidas).

Ettore Majorana planteó la hipótesis de la existencia de fermiones de Majorana en 1937.

El neutrino masivo se introdujo para explicar la oscilación de neutrinos, pero no logra explicar completamente las masas anómalamente pequeñas de los neutrinos del Modelo Estándar . Esto lleva a muchos a especular que los neutrinos podrían tener masas de Majorana. Si las tienen, entonces a baja energía (después de la ruptura de la simetría electrodébil ), mediante el mecanismo de balancín , los campos de neutrinos se comportarían naturalmente como seis campos de Majorana, con tres de ellos con masas muy altas (comparables a la escala de la Gran Teoría Unificada ) y los otros tres con masas muy bajas (por debajo de 1  eV). Si existen neutrinos diestros pero no tienen una masa de Majorana, los neutrinos se comportarían en cambio como tres fermiones de Dirac y sus antipartículas con masas que provienen directamente de la interacción de Higgs , como los demás fermiones del Modelo Estándar.

El mecanismo de balancín es atractivo porque explicaría naturalmente por qué las masas de los neutrinos observados son tan pequeñas. Sin embargo, si los neutrinos son de Majorana, entonces violan la conservación del número leptónico e incluso de B − L.

La desintegración beta doble sin neutrinos no se ha observado (todavía) [ 3 ] , pero si existe, puede considerarse como dos eventos de desintegración beta ordinaria cuyos antineutrinos resultantes se aniquilan inmediatamente entre sí, y solo es posible si los neutrinos son sus propias antipartículas [ 4 ] .

El análogo de alta energía del proceso de desintegración beta doble sin neutrinos es la producción de pares de leptones cargados del mismo signo en colisionadores de hadrones ; [ 5 ] está siendo buscado por los experimentos ATLAS y CMS en el Gran Colisionador de Hadrones . En teorías basadas en la simetría izquierda-derecha , hay una conexión profunda entre estos procesos. [ 6 ] En la explicación actualmente más favorecida de la pequeña masa del neutrino, el mecanismo de balancín , el neutrino es "naturalmente" un fermión de Majorana.

Los fermiones de Majorana no pueden poseer momentos eléctricos o magnéticos intrínsecos, solo momentos toroidales . [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] Esta interacción mínima con los campos electromagnéticos los convierte en candidatos potenciales para la materia oscura fría . [ 10 ] [ 11 ]

estados que se dirigen a Majorana

En los materiales superconductores , una cuasipartícula puede surgir como un fermión de Majorana (no fundamental), más comúnmente conocido como cuasipartícula de Bogoliubov en física de la materia condensada . Su existencia es posible porque una cuasipartícula en un superconductor es su propia antipartícula.

Matemáticamente, el superconductor impone una "simetría" de hueco de electrón en las excitaciones de cuasipartículas, relacionando el operador de creación.γ(mi){\displaystyle \gamma (E)}en energíami{\displaystyle E}al operador de aniquilaciónγ†(−mi){\displaystyle {\gamma ^{\dagger }(-E)}}en energía−mi{\displaystyle -E}Los fermiones de Majorana pueden estar ligados a un defecto a energía cero, y los objetos combinados se denominan estados ligados de Majorana o modos cero de Majorana . [ 12 ] Este nombre es más apropiado que fermión de Majorana (aunque la distinción no siempre se hace en la literatura), porque la estadística de estos objetos ya no es fermiónica . En cambio, los estados ligados de Majorana son un ejemplo de aniones no abelianos : su intercambio cambia el estado del sistema de una manera que depende únicamente del orden en que se realizó el intercambio. La estadística no abeliana que poseen los estados ligados de Majorana permite utilizarlos como un componente básico para una computadora cuántica topológica . [ 13 ]

Un vórtice cuántico en ciertos superconductores o superfluidos puede atrapar estados en la banda prohibida, lo que constituye una fuente de estados ligados de Majorana. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] Los estados de Shockley en los extremos de cables superconductores o defectos lineales son una fuente alternativa, puramente eléctrica. [ 17 ] Una fuente completamente diferente utiliza el efecto Hall cuántico fraccionario como sustituto del superconductor. [ 18 ]

Experimentos en superconductividad

En 2008, Fu y Kane aportaron un avance revolucionario al predecir teóricamente que los estados ligados de Majorana pueden aparecer en la interfaz entre aislantes topológicos y superconductores. [ 19 ] [ 20 ] Pronto siguieron muchas propuestas de espíritu similar, donde se demostró que los estados ligados de Majorana pueden aparecer incluso sin ningún aislante topológico. Una intensa búsqueda para proporcionar evidencia experimental de estados ligados de Majorana en superconductores [ 21 ] [ 22 ] produjo algunos resultados positivos por primera vez en 2012. [ 23 ] [ 24 ] Un equipo del Instituto Kavli de Nanociencia en la Universidad Tecnológica de Delft en los Países Bajos informó de un experimento que involucraba nanocables de antimoniuro de indio conectados a un circuito con un contacto de oro en un extremo y una lámina de superconductor en el otro. Cuando se expuso a un campo magnético moderadamente fuerte, el aparato mostró una conductancia eléctrica máxima a voltaje cero que es consistente con la formación de un par de estados ligados de Majorana, uno en cada extremo de la región del nanocable en contacto con el superconductor. [ 25 ] Simultáneamente, un grupo de la Universidad de Purdue y la Universidad de Notre Dame informó la observación del efecto Josephson fraccional (disminución de la frecuencia de Josephson por un factor de 2) en nanocables de antimoniuro de indio conectados a dos contactos superconductores y sometidos a un campo magnético moderado, [ 26 ] otra señal de estados ligados de Majorana. [ 27 ] Un estado ligado con energía cero fue detectado pronto por varios otros grupos en dispositivos híbridos similares, [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] y se observó el efecto Josephson fraccional en el aislante topológico HgTe con contactos superconductores. [ 32 ]

Los experimentos mencionados anteriormente señalan posibles verificaciones de propuestas teóricas independientes de 2010 de dos grupos [ 33 ] [ 34 ] que predicen la manifestación en estado sólido de estados ligados de Majorana en cables semiconductores próximos a superconductores . Sin embargo, también se señaló que algunos otros estados ligados no topológicos triviales [ 35 ] podrían imitar en gran medida el pico de conductancia de voltaje cero de un estado ligado de Majorana. La sutil relación entre esos estados ligados triviales y los estados ligados de Majorana fue reportada por investigadores del Instituto Niels Bohr, [ 36 ] quienes pueden "observar" directamente la coalescencia de estados ligados de Andreev que evolucionan hacia estados ligados de Majorana, gracias a un sistema híbrido semiconductor-superconductor mucho más limpio.

En 2014 , científicos de la Universidad de Princeton también observaron evidencia de estados ligados de Majorana utilizando un microscopio de efecto túnel de barrido de baja temperatura . [ 37 ] [ 38 ] Estos experimentos resolvieron las firmas predichas de estados ligados de Majorana localizados (modos de energía cero) en los extremos de cadenas ferromagnéticas (hierro) en la superficie de un superconductor ( plomo ) con un fuerte acoplamiento espín-órbita . Experimentos de seguimiento a temperaturas más bajas sondearon estos estados finales con mayor resolución energética y mostraron su robustez cuando las cadenas están enterradas por capas de plomo. [ 39 ] En 2017, también se utilizaron experimentos con puntas STM polarizadas en espín para distinguir estos modos finales de los modos triviales de energía cero que pueden formarse debido a defectos magnéticos en un superconductor, proporcionando evidencia importante (más allá de los picos de polarización cero) para la interpretación del modo de energía cero en el extremo de las cadenas como un estado ligado de Majorana. [ 40 ] Se han llevado a cabo más experimentos que encuentran evidencia de estados ligados de Majorana en cadenas con otros tipos de cadenas magnéticas, particularmente cadenas manipuladas átomo por átomo para formar una hélice de espín en la superficie de un superconductor. [ 41 ] [ 42 ]

Los fermiones de Majorana también pueden surgir como cuasipartículas en líquidos de espín cuántico , y fueron observados por investigadores del Laboratorio Nacional Oak Ridge de EE. UU. , trabajando en colaboración con el Instituto Max Planck y la Universidad de Cambridge el 4  de abril de 2016. [ 43 ]

QL He et al. afirmaron haber detectado fermiones de Majorana quirales en 2017, en un dispositivo híbrido de efecto Hall anómalo cuántico /superconductor. [ 44 ] [ 45 ] En este sistema, el modo de borde de los fermiones de Majorana da lugar a un12mi2h{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\tfrac {e^{2}}{h}}}corriente de borde de conductancia. Sin embargo, experimentos posteriores de otros grupos no pudieron reproducir estos hallazgos. [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] En noviembre de 2022, el artículo de He et al. fue retractado por los editores, [ 49 ] porque "el análisis de los datos brutos y publicados reveló graves irregularidades y discrepancias".

El 16 de agosto de 2018, los equipos de Ding y Gao en el Instituto de Física, Academia China de Ciencias y Universidad de la Academia China de Ciencias informaron una fuerte evidencia de la existencia de estados ligados de Majorana (o aniones de Majorana) en un superconductor basado en hierro, que muchas explicaciones triviales alternativas no pueden dar cuenta, cuando utilizaron espectroscopia de túnel de barrido en el estado superficial de Dirac superconductor del superconductor basado en hierro. Fue la primera vez que se observaron indicaciones de partículas de Majorana en el volumen de una sustancia pura. [ 50 ] Sin embargo, estudios experimentales más recientes en superconductores basados ​​en hierro muestran que los estados topológicamente triviales de Caroli-de Gennes-Matricon [ 51 ] y los estados de Yu-Shiba-Rusinov [ 52 ] pueden exhibir características cualitativas y cuantitativas similares a las que harían los modos cero de Majorana. En 2020 se informaron resultados similares para una plataforma que consistía en sulfuro de europio y películas de oro cultivadas sobre vanadio . [ 53 ]

Estados ligados de Majorana en la corrección de errores cuánticos

Una de las razones del interés en los estados ligados de Majorana es que podrían usarse en códigos de corrección de errores cuánticos . [ 54 ] [ 55 ] Este proceso se realiza creando los llamados "defectos de torsión" en códigos como el código tórico [ 56 ] que transportan modos de Majorana no apareados. [ 57 ] Los Majorana se "entrelazan" luego moviéndose físicamente unos alrededor de otros en láminas 2D o redes de nanocables. [ 58 ] Este proceso de trenzado forma una representación proyectiva del grupo de trenzas . [ 59 ]

Tal realización de Majoranas permitiría utilizarlas para almacenar y procesar información cuántica dentro de una computación cuántica . [ 60 ] Aunque los códigos normalmente no tienen un hamiltoniano para proporcionar supresión de errores, la tolerancia a fallos la proporcionaría el código de corrección de errores cuánticos subyacente.

Estados ligados de Majorana en cadenas de Kitaev

En febrero de 2023 [ 61 ] [ 62 ] un estudio informó sobre la realización de un Majorana "de pobre", que es un estado ligado de Majorana que no está protegido topológicamente y, por lo tanto, solo es estable para un rango muy pequeño de parámetros. Se obtuvo en una cadena de Kitaev que consta de dos puntos cuánticos en un nanocable superconductor fuertemente acoplados por tunelización normal y tunelización de Andreev , con el estado surgiendo cuando la tasa de ambos procesos coincide, confirmando una predicción de Alexei Kitaev . [ 17 ]

cúbits topológicos

El 19 de febrero de 2025, Microsoft anunció el procesador " Majorana 1 ", para su uso en computadoras cuánticas, afirmando que incorporaba modos cero de Majorana. [ 63 ] El trabajo creó una nueva clase de materiales llamados topoconductores , que utilizan la superconductividad topológica para controlar cúbits topológicos protegidos por hardware. [ 64 ] El artículo de investigación empleó un método para determinar la paridad de fermiones en modos cero de Majorana en una sola medición, validando así un ingrediente necesario para arquitecturas de computación cuántica topológica a escala de utilidad basadas en mediciones. [ 65 ]

Referencias

  1. ↑ "Computación cuántica posible con fermiones de Majorana" en YouTube , subido el 19 de abril de 2013, recuperado el 5 de octubre de 2014; y también basado en la pronunciación del nombre del físico .
  2. ↑ Majorana, Ettore; Maiani, Luciano (2006). "Una teoría simétrica de electrones y positrones". En Bassani, Giuseppe Franco (ed.). Artículos científicos de Ettore Majorana . págs. 201 –233. doi : 10.1007/978-3-540-48095-2_10 . ISBN  978-3-540-48091-4. S2CID 17529013 . Traducido de: Majorana, Ettore (1937). "Teoria simmetrica dell'elettrone e del positrone". Il Nuovo Cimento (en italiano). 14 (4): 171– 184. Bibcode : 1937NCim...14..171M . doi : 10.1007/bf02961314 . S2CID 18973190 . 
  3. ↑ Rodejohann, Werner (2011). "Desintegración beta doble sin neutrinos y física de partículas". International Journal of Modern Physics . E20 (9): 1833– 1930. arXiv : 1106.1334 . Bibcode : 2011IJMPE..20.1833R . doi : 10.1142/S0218301311020186 . S2CID 119102859 . 
  4. ↑ Schechter, J.; Valle, JWF (1982). "Desintegración doble β sin neutrinos en teorías SU(2) x U(1)" (PDF) . Physical Review D. 25 ( 11): 2951–2954 . Bibcode : 1982PhRvD..25.2951S . doi : 10.1103/PhysRevD.25.2951 . hdl : 10550/47205 .
  5. ↑ Keung, Wai-Yee; Senjanović, Goran (1983). "Neutrinos Majorana y la producción del bosón de gauge cargado diestro". Physical Review Letters . 50 (19): 1427– 1430. Bibcode : 1983PhRvL..50.1427K . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1427 .
  6. ↑ Tello, Vladimir; Nemevšek, Miha; Nesti, Fabrizio; Senjanović, Goran; Vissani, Francesco (2011). "Simetría izquierda-derecha: del LHC a la desintegración beta doble sin neutrinos". Physical Review Letters . 106 (15) 151801. arXiv : 1011.3522 . Bibcode : 2011PhRvL.106o1801T . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.151801 . PMID 21568545 . S2CID 42414212 .  
  7. ↑ Kayser, Boris; Goldhaber, Alfred S. (1983). "Propiedades CPT y CP de partículas de Majorana y sus consecuencias". Physical Review D. 28 ( 9): 2341– 2344. Bibcode : 1983PhRvD..28.2341K . doi : 10.1103/PhysRevD.28.2341 . S2CID 1935565 . 
  8. ↑ Radescu, EE (1985). "Sobre las propiedades electromagnéticas de los fermiones de Majorana". Physical Review D. 32 ( 5): 1266– 1268. Bibcode : 1985PhRvD..32.1266R . doi : 10.1103/PhysRevD.32.1266 . PMID 9956279 . 
  9. ↑ Boudjema, F.; Hamzaoui, C.; Rahal, V.; Ren, HC (1989). "Propiedades electromagnéticas de partículas de Majorana generalizadas". Physical Review Letters . 62 (8): 852– 854. Bibcode : 1989PhRvL..62..852B . doi : 10.1103/PhysRevLett.62.852 . PMID 10040354 . 
  10. ↑ Pospelov, Maxim; ter Veldhuis, Tonnis (2000). "Límites directos e indirectos en los factores de forma electromagnéticos de las WIMP". Physics Letters B . 480 ( 1– 2): 181– 186. arXiv : hep-ph/0003010 . Bibcode : 2000PhLB..480..181P . doi : 10.1016/S0370-2693(00)00358-0 . S2CID 14251522 . 
  11. ↑ Ho, Chiu Man; Scherrer, Robert J. (2013). "Materia oscura de Anapole". Physics Letters B . 722 (8): 341– 346. arXiv : 1211.0503 . Bibcode : 2013PhLB..722..341H . doi : 10.1016/j.physletb.2013.04.039 . S2CID 15472526 . 
  12. ↑ Wilczek, Frank (2009). "Majorana regresa" (PDF) . Nature Physics . 5 (9): 614– 618. Bibcode : 2009NatPh...5..614W . doi : 10.1038/nphys1380 .
  13. ↑ Nayak, Chetan; Simon, Steven H.; Stern, Ady; Freedman, Michael; Das Sarma, Sankar (2008). "Aniones no abelianos y computación cuántica topológica". Reviews of Modern Physics . 80 (3): 1083– 1159. arXiv : 0707.1889 . Bibcode : 2008RvMP...80.1083N . doi : 10.1103/RevModPhys.80.1083 . S2CID 119628297 . 
  14. ↑ Kopnin, NB; Salomaa, MM (1991). "Fricción mutua en 3He superfluido : Efectos de los estados ligados en el núcleo del vórtice". Physical Review B . 44 (17): 9667– 9677. Bibcode : 1991PhRvB..44.9667K . doi : 10.1103/PhysRevB.44.9667 . PMID 9998953 . 
  15. ↑ Volovik, GE (1999). "Modos cero de fermiones en vórtices en superconductores quirales". JETP Letters . 70 (9): 609– 614. arXiv : cond-mat/9909426 . Bibcode : 1999JETPL..70..609V . doi : 10.1134/1.568223 . S2CID 118970615 . 
  16. ↑ Read, N.; Green, Dmitry (2000). "Estados emparejados de fermiones en dos dimensiones con ruptura de simetrías de paridad e inversión temporal y el efecto Hall cuántico fraccionario". Physical Review B . 61 (15): 10267– 10297. arXiv : cond-mat/9906453 . Bibcode : 2000PhRvB..6110267R . doi : 10.1103/PhysRevB.61.10267 . S2CID 119427877 . 
  17. 1 2 Kitaev, A Yu (1 de octubre de 2001). "Fermiones de Majorana no apareados en cables cuánticos" . Physics-Uspekhi . 44 (10S): 131– 136. arXiv : cond-mat/0010440 . Bibcode : 2001PhyU...44..131K . doi : 10.1070/1063-7869/44/10S/S29 . ISSN 1468-4780 . S2CID 250872768 .  
  18. ↑ Moore, Gregory; Read, Nicholas (agosto de 1991). "Nonabeliones en el efecto Hall cuántico fraccionario" . Nuclear Physics B. 360 ( 2–3 ) : 362–396 . Bibcode : 1991NuPhB.360..362M . doi : 10.1016/0550-3213(91)90407-O .
  19. ↑ Fu, Liang; Kane, Charles L. (2008). "Efecto de proximidad superconductora y fermiones de Majorana en la superficie de un aislante topológico". Physical Review Letters . 10 (9) 096407. arXiv : 0707.1692 . Bibcode : 2008PhRvL.100i6407F . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.096407 . PMID 18352737. S2CID 7618062 .  
  20. ↑ Fu, Liang; Kane, Charles L. (2009). "Corriente de Josephson y ruido en una unión superconductor/aislante de Hall de espín cuántico/superconductor". Physical Review B . 79 (16) 161408. arXiv : 0804.4469 . Bibcode : 2009PhRvB..79p1408F . doi : 10.1103/PhysRevB.79.161408 . S2CID 15398390 . 
  21. ↑ Alicea, Jason (2012). "Nuevas direcciones en la búsqueda de fermiones de Majorana en sistemas de estado sólido". Reports on Progress in Physics . 75 (7) 076501. arXiv : 1202.1293 . Bibcode : 2012RPPh...75g6501A . doi : 10.1088/0034-4885/75/7/076501 . PMID 22790778 . S2CID 206021454 .  
  22. ↑ Beenakker, CWJ (abril de 2013). "Búsqueda de fermiones de Majorana en superconductores". Annual Review of Condensed Matter Physics . 4 (113): 113– 136. arXiv : 1112.1950 . Bibcode : 2013ARCMP...4..113B . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-030212-184337 . S2CID 54577113 . 
  23. ↑ Reich, Eugenie Samuel (28 de febrero de 2012). "La búsqueda de partículas cuánticas peculiares podría haber dado en el clavo". Nature News . doi : 10.1038/nature.2012.10124 .
  24. ↑ Amos, Jonathan (13 de abril de 2012). "Partícula Majorana observada en laboratorio" . BBC News . Consultado el 15 de abril de 2012 .
  25. ↑ Mourik, V.; Zuo, K.; Frolov, SM; Plissard, SR; Bakkers, EPAM; Kouwenhoven, LP (12 de abril de 2012). "Firmas de fermiones de Majorana en dispositivos híbridos de nanocables superconductor-semiconductor". Ciencia . 336 (6084): 1003–1007 . arXiv : 1204.2792 . Código Bib : 2012Sci...336.1003M . doi : 10.1126/ciencia.1222360 . PMID 22499805 . S2CID 18447180 .  
  26. ↑ Rokhinson, LP; Liu, X.; Furdyna, JK (2012). "Observación del efecto Josephson de CA fraccionario: la firma de las partículas de Majorana". Nature Physics . 8 (11): 795– 799. arXiv : 1204.4212 . Bibcode : 2012NatPh...8..795R . doi : 10.1038/nphys2429 . S2CID 119104344 . 
  27. ↑ Kwon, H.-J.; Sengupta, K.; Yakovenko, VM (2004). "Efecto Josephson de CA fraccional en superconductores de onda p y d". The European Physical Journal B . 37 (3): 349– 361. arXiv : cond-mat/0210148 . Bibcode : 2004EPJB...37..349K . doi : 10.1140/epjb/e2004-00066-4 . S2CID 119549172 . 
  28. ↑ Deng, MT; Yu, CL; Huang, GY; Larsson, M.; Caroff, P.; Xu, HQ (28 de noviembre de 2012). "Pico de conductancia anómalo de polarización cero en un dispositivo híbrido de nanocables de Nb-InSb-Nb". Nano Letters . 12 (12): 6414– 6419. arXiv : 1204.4130 . Bibcode : 2012NanoL..12.6414D . doi : 10.1021/nl303758w . PMID 23181691 . S2CID 119240318 .  
  29. ↑ Das, A.; Ronen, Y.; Most, Y.; Oreg, Y.; Heiblum, M.; Shtrikman, H. (11 de noviembre de 2012). "Picos de polarización cero y desdoblamiento en un superconductor topológico de nanocables de Al-InAs como una señal de fermiones de Majorana". Nature Physics . 8 (12): 887– 895. arXiv : 1205.7073 . Bibcode : 2012NatPh...8..887D . doi : 10.1038/nphys2479 . S2CID 119297473 . 
  30. ↑ Churchill, HOH; Fatemi, V.; Grove-Rasmussen, K.; Deng, MT; Caroff, P.; Xu, HQ; Marcus, CM (6 de junio de 2013). "Dispositivos de nanocables superconductores desde el efecto túnel hasta el régimen multicanal: oscilaciones de polarización cero y cruce de magnetoconductancia". Physical Review B . 87 (24): 241401(R). arXiv : 1303.2407 . Bibcode : 2013PhRvB..87x1401C . doi : 10.1103/PhysRevB.87.241401 . S2CID 118487534 . 
  31. ↑ Deng, MT; Yu, CL; Huang, GY; Larsson, Marcus; Caroff, P.; Xu, HQ (11 de noviembre de 2014). "Independencia de la paridad del pico de conductancia de polarización cero en un dispositivo híbrido de superconductor topológico-punto cuántico basado en nanocables" . Scientific Reports . 4 : 7261. arXiv : 1406.4435 . Bibcode : 2014NatSR...4.7261D . doi : 10.1038/srep07261 . PMC 4248274. PMID 25434375 .  
  32. ↑ Wiedenmann, J.; Bocquillon, E.; Deacon, RS; Hartinger, S.; Herrmann, O.; Klapwijk, TM; et al. (2016). "Supercorriente Josephson periódica de 4π en uniones Josephson topológicas basadas en HgTe" . Nature Communications . 7 10303. arXiv : 1503.05591 . Bibcode : 2016NatCo...710303W . doi : 10.1038 /ncomms10303 . PMC 4735757. PMID 26792013 .   
  33. ↑ Lutchyn, Roman M.; Sau, Jay D.; Das Sarma, S. (agosto de 2010). "Fermiones Majorana y una transición de fase topológica en heteroestructuras semiconductor-superconductor". Physical Review Letters . 105 (7) 077001. arXiv : 1002.4033 . Bibcode : 2010PhRvL.105g7001L . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.077001 . PMID 20868069 . S2CID 8863469 .  
  34. ↑ Oreg, Yuval; Refael, Gil; von Oppen, Felix (octubre de 2010). "Líquidos helicoidales y estados ligados de Majorana en cables cuánticos". Physical Review Letters . 105 (17) 177002. arXiv : 1003.1145 . Bibcode : 2010PhRvL.105q7002O . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.177002 . PMID 21231073. S2CID 14736864 .  
  35. ↑ Lee, EJH; Jiang, X.; Houzet, M.; Aguado, R.; Lieber, CM; Franceschi, SD (15 de diciembre de 2013). "Niveles de Andreev resueltos por espín y cruces de paridad en nanoestructuras híbridas superconductor-semiconductor". Nature Nanotechnology . 9 (1): 79– 84. arXiv : 1302.2611 . Bibcode : 2014NatNa...9...79L . doi : 10.1038/nnano.2013.267 . PMID 24336403 . S2CID 9579343 .  
  36. ↑ Deng, MT; Vaitiekėnas, S.; Hansen, EB; Danon, J.; Leijnse, M.; Flensberg, K.; et al. (2016). "Estado ligado de Majorana en un sistema híbrido de nanocables de puntos cuánticos acoplados". Science . 354 (6319): 1557– 1562. arXiv : 1612.07989 . Bibcode : 2016Sci...354.1557D . doi : 10.1126/science.aaf3961 . PMID 28008065 . S2CID 5219260 .   
  37. ^ Nadj-Perge, Stevan; Drozdov, Ilya K.; Li, Jian; Chen, Hua; Jeon, Sangjun; Seo, Jungpil; et al. (2 de octubre de 2014). "Observación de fermiones de Majorana en cadenas atómicas ferromagnéticas en un superconductor". Ciencia . 346 (6209): 602–607 . arXiv : 1410.0682 . Código Bib : 2014Sci...346..602N . doi : 10.1126/ciencia.1259327 . PMID 25278507 . S2CID 206561257 .   
  38. ↑ "Fermión Majorana: Físicos observan una partícula esquiva que es su propia antipartícula" . Phys.org (Comunicado de prensa). 2 de octubre de 2014. Consultado el 3 de octubre de 2014 .
  39. ↑ Feldman, Benjamin E.; Randeria, Mallika T.; Li, Jian; Jeon, Sangjun; Xie, Yonglong; Wang, Zhijun; et al. (marzo de 2017). "Estudios de alta resolución de la plataforma de cadena atómica de Majorana" . Nature Physics . 13 (3): 286– 291. arXiv : 1611.02707 . Bibcode : 2017NatPh..13..286F . doi : 10.1038/nphys3947 . ISSN 1745-2473 . S2CID 85510646 .   
  40. ↑ Jeon, Sangjun; Xie, Yonglong; Li, Jian; Wang, Zhijun; Bernevig, B. Andrei; Yazdani, Ali (10 de noviembre de 2017). "Distinguir un modo cero de Majorana usando mediciones resueltas en espín" . Science . 358 (6364): 772– 776. arXiv : 1710.04662 . Bibcode : 2017Sci...358..772J . doi : 10.1126 /science.aan3670 . ISSN 0036-8075 . PMID 29025997. S2CID 29851188 .   
  41. ^ Kim, Howon; Palacio-Morales, Alexandra; Posske, Thore; Rózsa, Levente; Palotás, Krisztián; Szunyogh, László; et al. (30 de mayo de 2018). "Hacia la adaptación de estados unidos de Majorana en cadenas de átomos magnéticos construidas artificialmente en superconductores elementales" . Avances científicos . 4 (5) oído5251. Código Bib : 2018SciA....4.5251K . doi : 10.1126/sciadv.aar5251 . ISSN 2375-2548 . PMC 5947976 . PMID 29756034 .    
  42. ↑ Jäck, Berthold; Xie, Yonglong; Yazdani, Ali (agosto de 2021). "Detección y distinción de modos cero de Majorana con el microscopio de efecto túnel" . Nature Reviews Physics . 3 (8): 541– 554. arXiv : 2103.13210 . Bibcode : 2021NatRP...3..541J . doi : 10.1038/s42254-021-00328-z . ISSN 2522-5820 . S2CID 232335790 .  
  43. ↑ Banerjee, A.; Bridges, CA; Yan, J.-Q.; et al. (4 de abril de 2016). "Comportamiento de líquido de espín cuántico de Kitaev próximo en un imán de panal". Nature Materials . 15 (7): 733– 740. arXiv : 1504.08037 . Bibcode : 2016NatMa..15..733B . doi : 10.1038/nmat4604 . PMID 27043779 . S2CID 3406627 .   
  44. ↑ He, Qing Lin; Pan, Lei; Stern, Alexander L.; Burks, Edward C.; Che, Xiaoyu; Yin, Gen; et al. (21 de julio de 2017). "Modos de fermiones de Majorana quirales en una estructura de aislante de Hall anómalo cuántico-superconductor". Science . 357 (6348): 294– 299. arXiv : 1606.05712 . Bibcode : 2017Sci...357..294H . doi : 10.1126/science.aag2792 . ISSN 0036-8075 . PMID 28729508 . S2CID 3904085 .    (Retractado,  véase doi : 10.1126/science.adf7575 , PMID 36395244 , Retraction Watch )  
  45. ↑ Conover, Emily (20 de julio de 2017). "Fermión de Majorana detectado en una estructura cuántica de capas" . Science News.
  46. ↑ Kayyalha, Morteza; Xiao, Di; Zhang, Ruoxi; Shin, Jaeho; Jiang, Jue; Wang, Fei; et al. (3 de enero de 2020). "Ausencia de evidencia de modos de Majorana quirales en dispositivos de superconductores de Hall anómalo cuántico". Science . 367 (6473): 64– 67. arXiv : 1904.06463 . Bibcode : 2020Sci...367...64K . doi : 10.1126/science.aax6361 . PMID 31896711 . S2CID 209677626 .   
  47. ↑ Jelena Stajic (3 de enero de 2020). "Buscando Majoranas quirales" . Science . 367 (6473): 36– 38. doi : 10.1126/science.2020.367.6473.twis . S2CID 240657983 . 
  48. ↑ "El caso de la esquiva Majorana: la llamada 'partícula ángel' sigue siendo un misterio" . ScienceDaily (Comunicado de prensa). Penn State . 3 de enero de 2020. Un informe de 2017 sobre el descubrimiento de un tipo particular de fermión de Majorana —el fermión quiral de Majorana, conocido como la 'partícula ángel'— probablemente sea una falsa alarma, según una nueva investigación.
  49. ↑ "Retracción editorial". Science . 378 (6621): 718.
  50. ↑ Wang, Dongfei; Kong, Lingyuan; Fan, Peng; Chen, Hui; Zhu, Shiyu; Liu, Wenyao; et al. (16 de agosto de 2018). "Evidencia de estados ligados de Majorana en un superconductor basado en hierro". Science . 362 (6412): 333– 335. arXiv : 1706.06074 . Bibcode : 2018Sci...362..333W . doi : 10.1126/science.aao1797 . ISSN 0036-8075 . PMID 30115743 . S2CID 52021577 .    
  51. ↑ Chen, Mingyang; et al. (6 de marzo de 2018). "Niveles de energía discretos de estados de matriz de Caroli-de Gennes en el límite cuántico en FeTe 0.55 Se 0.45 " . Nature Communications . 9 (970): 970. arXiv : 1706.06074 . Bibcode : 2018NatCo...9..970C . doi : 10.1038/s41467-018-03404-8 . PMC 5840178 . PMID 29511191 . S2CID 3706042 .    
  52. ↑ Chatzopoulos, Damianos; et al. (12 de enero de 2021). "Estados de Yu-Shiba-Rusinov espacialmente dispersos en el superconductor no convencional FeTe 0.55 Se 0.45 " . Nature Communications . 12 (298): 298. arXiv : 2006.12840 . doi : 10.1038 / s41467-020-20529-x . PMC 7804303. PMID 33436594 .   
  53. ↑ Manna, Sujit; Wei, Peng; Xie, Yingming; Tuen Law, Kam; Lee, Patrick; Moodera, Jagadeesh (6 de abril de 2020). "Firma de un par de modos cero de Majorana en estados superficiales de oro superconductor" . PNAS . 117 (16): 8775– 8782. arXiv : 1911.03802 . Bibcode : 2020PNAS..117.8775M . doi : 10.1073 /pnas.1919753117 . PMC 7183215. PMID 32253317. S2CID 207852777 .   
  54. ↑ Nayak, Chetan; Simon, Steven H.; Stern, Ady; Freedman, Michael; Sarma, Sankar Das (27 de marzo de 2008). "Aniones no abelianos y computación cuántica topológica". Reviews of Modern Physics . 80 (3): 1083– 1159. arXiv : 0707.1889 . Bibcode : 2008RvMP...80.1083N . doi : 10.1103/RevModPhys.80.1083 . S2CID 119628297 . 
  55. ↑ Sarma, Sankar Das; Freedman, Michael; Nayak, Chetan (27 de octubre de 2015). "Modos cero de Majorana y computación cuántica topológica" . npj Quantum Information . 1 (1): 15001. arXiv : 1501.02813 . Bibcode : 2015npjQI...115001S . doi : 10.1038/npjqi.2015.1 . ISSN 2056-6387 . S2CID 116918566 .  
  56. ↑ Bombin, H. (14 de julio de 2010). "Orden topológico con un giro: aniones de Ising a partir de un modelo abeliano". Physical Review Letters . 105 (3) 030403. arXiv : 1004.1838 . Bibcode : 2010PhRvL.105c0403B . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.030403 . PMID 20867748. S2CID 5285193 .  
  57. ↑ Zheng, Huaixiu; Dua, Arpit; Jiang, Liang (2015). "Demostración de estadísticas no abelianas de fermiones de Majorana mediante defectos de torsión". Physical Review B . 92 (24) 245139. arXiv : 1508.04166 . Bibcode : 2015PhRvB..92x5139Z . doi : 10.1103/PhysRevB.92.245139 . S2CID 118701510 . 
  58. ↑ "Por qué las Majoranas son geniales: Trenzado y computación cuántica" . topocondmat.org . Consultado el 7 de octubre de 2021 .
  59. ↑ Barkeshli, Maissam; Jian, Chao-Ming; Qi, Xiao-Liang (2013). "Defectos de torsión y estadísticas de trenzado no abeliano proyectivo". Physical Review B . 87 (4) 045130. arXiv : 1208.4834 . Bibcode : 2013PhRvB..87d5130B . doi : 10.1103/PhysRevB.87.045130 . S2CID 96451256 . 
  60. ↑ Hastings, MB; Geller, A. (2015). "Reducción de los costos de espacio-tiempo y tiempo mediante códigos de dislocación y ancillas arbitrarias". Quantum Information and Computation . 15 ( 11–12 ): 0962–0986 . arXiv : 1408.3379 . Bibcode : 2014arXiv1408.3379H . doi : 10.26421/QIC15.11-12-6 . S2CID 36122810 . 
  61. ^ Dvir, Tom; Wang, Guanzhong; van Loo, Nick; Liu, Chun-Xiao; Mazur, Grzegorz P.; Bordin, Alberto; diez Haaf, Sebastiaan LD; Wang, Ji-Yin; van Driel, David; Zatelli, Francesco; Li, Xiang; Malinowski, Filip K.; Gazibegovic, Sasa; Badawy, Ghada; Bakkers, Erik PAM (15 de febrero de 2023). "Realización de una cadena mínima de Kitaev en puntos cuánticos acoplados" . Naturaleza . 614 (7948): 445– 450. arXiv : 2206.08045 . Código Bib : 2023Natur.614..445D . doi : 10.1038/s41586-022-05585-1 . ISSN 1476-4687 . PMID 36792741 . S2CID 249712114 .   
  62. ↑ Wright, Katherine (15 de febrero de 2023). "Se encontraron pruebas de un "primo" Majorana"" . Física . 16 : 24. Bibcode : 2023PhyOJ..16...24W . doi : 10.1103/Physics.16.24 . S2CID 257616165 . 
  63. ↑ Nellis, Stephen (19 de febrero de 2025). "Microsoft crea un chip que, según afirma, demuestra que las computadoras cuánticas están a 'años, no décadas' de distancia" . Reuters.
  64. ↑ Vallance, Chris (19 de febrero de 2025). "Potentes ordenadores cuánticos en años, no en décadas, afirma Microsoft" . BBC . Consultado el 26 de febrero de 2025 .
  65. ↑ Aghaee, Morteza (19 de febrero de 2025). "Medición de paridad interferométrica de disparo único en dispositivos híbridos InAs–Al" . Nature . 638 (8051): 651–655. arXiv : 2401.09549 . doi : 10.1038/s41586-024-08445-2 . Recuperado el 21 de febrero de 2025 .

Lecturas adicionales