Palíndromo

Los palíndromos más conocidos en inglés son los palíndromos de unidad de carácter, donde los caracteres se leen igual de adelante hacia atrás que de atrás hacia adelante. Algunos ejemplos son civic , radar , level , rotor , kayak , madam y refer . Los más largos y comunes son rotator, deified, racecar y reviver ; ejemplos más largos como redivider , kinnikinnik y tattarrattat son mucho menos frecuentes. ^{[ 23 ]}

También existen palíndromos de unidades de palabra en los que la unidad de inversión es la palabra ("¿Es una locura cómo decir oraciones al revés crea oraciones al revés que dicen lo loco que es?"). Los palíndromos de unidades de palabra se popularizaron en la comunidad de lingüística recreativa gracias a J.A. Lindon en la década de 1960. Algunos ejemplos en inglés surgieron en el siglo XIX. Varios en francés y latín datan de la Edad Media . ^{[ 24 ]}

También existen palíndromos de unidades de verso, generalmente poemas . Estos poseen un conjunto inicial de versos que, justo a la mitad, se repite en orden inverso, sin alterar el orden de las palabras dentro de cada verso, y de tal manera que la segunda mitad continúa la "historia" relatada en la primera mitad de forma coherente, siendo este último aspecto clave. ^{[ 25 ]}

Los palíndromos suelen consistir en una oración o frase, por ejemplo, "Un hombre, un plan, un canal, Panamá", "El señor Búho se comió mi gusano de metal", "¿Los gansos ven a Dios?" o "¿Vi un coche o un gato?". Generalmente se ignoran la puntuación, las mayúsculas y los espacios. Algunos, como "Las ratas no viven en ninguna estrella maligna", "Vive a tiempo, no emitas maldad" y "No pises a ninguna mascota", incluyen los espacios.

Algunos nombres son palíndromos, como los nombres de pila Hannah, Ava, Aviva, Anna, Eve, Bob y Otto, o los apellidos Harrah, Renner, Salas y Nenonen. Lon Nol (1913-1985) fue Primer Ministro de Camboya. Nisio Isin es un novelista y mangaka japonés , cuyo seudónimo (西尾 維新, Nishio Ishin ) es un palíndromo cuando se romaniza utilizando los sistemas Kunrei-shiki o Nihon-shiki , y a menudo se escribe como NisiOisiN para enfatizarlo. Algunas personas han cambiado su nombre para que sea palíndromo (como el actor Robert Trebor y el vocalista de rock Ola Salo ), mientras que a otras se les dio un nombre palíndromo al nacer (como el filólogo Revilo P. Oliver , la bailarina de flamenco Sara Baras , la corredora Anuța Cătună , el creador del Proyecto Edén Tim Smit y el piloto de carreras mexicano Noel León ).

También existen nombres palíndromos en obras de ficción. "Stanley Yelnats" es el nombre del personaje principal de Holes , una novela de 1998 y película de 2003. Cinco de las especies ficticias de Pokémon tienen nombres palíndromos en inglés ( Eevee , Girafarig, Farigiraf, Ho-Oh y Alomomola), al igual que la región de Alola.

El nombre del grupo pop de los años 70, ABBA, es un palíndromo que utiliza la letra inicial del nombre de pila de cada uno de los cuatro miembros del grupo.

Los dígitos de un número palíndromo se leen igual de adelante hacia atrás que de atrás hacia adelante; por ejemplo, 91019. Generalmente se asume la representación decimal . En matemáticas recreativas , se buscan números palíndromos con propiedades especiales. Por ejemplo, 191 y 313 son números primos palíndromos .

La existencia de los números de Lychrel es un problema sin resolver en matemáticas que plantea la cuestión de si todos los números se convierten en palíndromos al invertirlos y sumarlos repetidamente. Por ejemplo, 56 no es un número de Lychrel, ya que 56 + 65 = 121, y 121 es un palíndromo. El número 59 se convierte en palíndromo tras tres iteraciones: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, por lo que 59 tampoco es un número de Lychrel. Se cree que números como 196 nunca se convierten en palíndromos al realizar este proceso de inversión y, por lo tanto, se sospecha que son números de Lychrel. Si un número no es un número de Lychrel, se denomina "palíndromo retardado" (56 tiene un retardo de 1 y 59 tiene un retardo de 3). En enero de 2017, el número 1.999.291.987.030.606.810 se publicó en OEIS como A281509 y se describió como "El palíndromo más grande conocido con mayor retraso", con un retraso de 261. Varios palíndromos más pequeños con un retraso de 261 se publicaron por separado como A281508 .

Todo entero positivo puede escribirse como la suma de tres números palíndromos en cualquier sistema numérico de base 5 o superior. ^{[ 26 ]}

Una fecha u hora es un palíndromo cuando sus dígitos son iguales al invertirlos. Para determinarlo, solo se consideran los dígitos y se ignoran los separadores (guiones, barras y puntos). Se pueden usar dígitos cortos, como en 11/11/11 11:11 , o dígitos largos, como en 2 de febrero de 2020 .

Un día palíndromo notable es el 2 de febrero de 2020 de este siglo, ya que esta fecha es un palíndromo independientemente del formato de fecha que utilice cada país (aaaa-mm-dd, dd-mm-aaaa o mm-dd-aaaa). Por esta razón, esta fecha también se ha denominado "Día Palíndromo Universal". ^{[ 27 ] [ 28 ]} Otros días palíndromos universales incluyen, hace casi un milenio, el 11/11/1111 , el futuro 12/12/2121 y, dentro de un milenio , el 03/03/3030 . ^{[ 29 ]}

Un palíndromo fonético es una porción de habla que es idéntica o aproximadamente idéntica cuando se invierte. Puede surgir en contextos donde se juega con el lenguaje, por ejemplo en dialectos argot como el verlan . ^{[ 30 ]} En el idioma francés , existe la frase une Slave valse nue ( ' una mujer eslava baila un vals desnuda ' ), fonéticamente [ yn slav vals ny ] . ^{[ 31 ]} John Oswald habló sobre su experiencia con palíndromos fonéticos mientras trabajaba en versiones en cinta de audio de la técnica cut-up utilizando lecturas grabadas de William S. Burroughs . ^{[ 32 ] [ 33 ]} Una lista de palíndromos fonéticos comentados por el columnista de crucigramas OV Michaelsen (Ove Ofteness) incluye "crew work"/"work crew", "dry yard", "easy", "Funny enough", "Let Bob tell", "new moon", "selfless", "Sorry, Ross", "Talk, Scott", "to boot", "top spot" (también un palíndromo ortográfico), "Y'all lie", "You're caught. Talk, Roy" y "You're damn mad, Roy". ^{[ 34 ]}

La Sinfonía n.º 47 en sol mayor de Joseph Haydn recibe el apodo de "el palíndromo". En el tercer movimiento, un minueto y trío , la segunda mitad del minueto es igual que la primera pero al revés, la segunda mitad del trío que le sigue refleja de forma similar la primera mitad, y luego se repite el minueto.

El interludio de la ópera Lulu de Alban Berg es un palíndromo, ^{[ 43 ]} al igual que secciones y piezas, en forma de arco , de muchos otros compositores, incluidos James Tenney y, sobre todo, Béla Bartók . George Crumb también utilizó el palíndromo musical para ilustrar el poema de Federico García Lorca «Por qué nací?», el primer movimiento de los tres que componen su cuarto libro de Madrigales . La última composición de Igor Stravinsky , «El búho y la gatita» , es un palíndromo. ^{[ 44 ]}

El primer movimiento del ballet Horóscopo (1938) de Constant Lambert se titula "Preludio palindrómico". Lambert afirmó que el tema le fue dictado por el fantasma de Bernard van Dieren , quien había fallecido en 1936. ^{[ 45 ]}

El compositor británico Robert Simpson también compuso música en palíndromo o basada en temas palíndromos; el movimiento lento de su Sinfonía n.° 2 es un palíndromo, al igual que el movimiento lento de su Cuarteto de cuerda n.° 1. Su Cuarteto de cuerda n.° 9, de una hora de duración , consta de treinta y dos variaciones y una fuga sobre un tema palíndromo de Haydn (del minueto de su Sinfonía n.° 47). Las treinta y dos variaciones de Simpson son, a su vez, palíndromas.

Hin und Zurück («Ida y vuelta»: 1927) es un «esbozo» operístico (Op. 45a) en una sola escena de Paul Hindemith, con libreto en alemán de Marcellus Schiffer. Es esencialmente un palíndromo dramático. Durante la primera parte, se desarrolla una tragedia entre dos amantes, marcada por los celos, el asesinato y el suicidio. En la segunda parte, que invierte la secuencia, se repite la historia cantando los versos en orden inverso para lograr un final feliz.

La música de Anton Webern suele ser palindrómica. Webern, quien había estudiado la música del compositor renacentista Heinrich Isaac , estaba sumamente interesado en las simetrías musicales, tanto horizontales como verticales. Un ejemplo de simetría horizontal o lineal en la música de Webern es la primera frase del segundo movimiento de la sinfonía Op. 21. Un ejemplo notable de simetría vertical es el segundo movimiento de las Variaciones para piano Op. 27, en el que Webern organiza cada nota de esta obra dodecafónica alrededor del eje central de La4. A partir de este, cada intervalo descendente se replica exactamente en la dirección opuesta. Por ejemplo, un Sol♯3 —13 semitonos por debajo de La4— se replica como un Si ♭ 5 —13 semitonos por encima—.

Así como las letras de un palíndromo verbal no se invierten, los elementos de un palíndromo musical suelen presentarse de la misma forma en ambas partes. Si bien estos elementos suelen ser notas individuales, los palíndromos pueden crearse con elementos más complejos. Por ejemplo, la composición Mixtur de Karlheinz Stockhausen , escrita originalmente en 1964, consta de veinte secciones, llamadas "momentos", que pueden permutarse de diversas maneras, incluyendo la presentación retrógrada, y pueden interpretarse dos versiones en un mismo programa. Cuando el compositor revisó la obra en 2003, prescribió una interpretación palíndroma de este tipo, en la que los veinte momentos se interpretan primero en sentido directo y luego en sentido inverso. Cada momento es una unidad musical compleja y se interpreta en la misma dirección en cada mitad del programa. ^{[ 46 ]} Por el contrario, la composición electrónica de Karel Goeyvaerts de 1953, Nummer 5 (met zuivere tonen), es un palíndromo exacto : no solo cada evento en la segunda mitad de la pieza ocurre según un eje de simetría en el centro de la obra, sino que cada evento en sí está invertido, de modo que los ataques de notas en la primera mitad se convierten en decaimientos de notas en la segunda, y viceversa. Es un ejemplo perfecto de la estética de Goeyvaerts, el ejemplo perfecto de la imperfección de la perfección. ^{[ 47 ]}

En la música clásica , un canon cangrejo es un canon en el que una línea de la melodía se invierte en tiempo y tono con respecto a la otra. Un palíndromo musical de gran escala que abarca más de un movimiento se denomina «quiástico», en referencia a la letra griega en forma de cruz « χ » (pronunciada /ˈkaɪ/). Esto suele ser una forma de referencia a la crucifixión; por ejemplo, el movimiento Crucifixus de la Misa en si menor de Bach . El propósito de este equilibrio palíndromo es centrar la atención del oyente en el movimiento central, de forma similar a como se centra en el centro de la cruz en la crucifixión. Otros ejemplos se encuentran en la cantata BWV 4 de Bach, Christ lag in Todes Banden , el Mesías de Handel y el Réquiem de Fauré . ^{[ 48 ]}

Un canon de mesa es una partitura rectangular destinada a ser interpretada por dos músicos sentados uno frente al otro sobre una mesa, con la partitura entre ellos, y uno de los músicos viendo la partitura al revés con respecto al otro. El resultado es similar a dos personas leyendo simultáneamente el Cuadrado Sator desde lados opuestos, con la diferencia de que suele interpretarse en polifonía a dos voces en lugar de al unísono. ^{[ 49 ]}

Los motivos palindrómicos se encuentran en la mayoría de los genomas o conjuntos de instrucciones genéticas . El significado de palíndromo en el contexto de la genética difiere ligeramente de la definición utilizada para palabras y oraciones. Dado que el ADN está formado por dos cadenas apareadas de nucleótidos , y estos siempre se emparejan de la misma manera ( adenina (A) con timina (T), citosina (C) con guanina (G)), se dice que una secuencia de ADN (monocatenaria) es un palíndromo si es igual a su secuencia complementaria leída al revés. Por ejemplo, la secuencia ACCTAGGT es palindrómica porque su complemento es TGGATCCA , que es igual a la secuencia original en complemento inverso.

Una secuencia de ADN palindrómica puede formar una horquilla . Los motivos palindrómicos se forman por el orden de los nucleótidos que especifican los compuestos químicos complejos ( proteínas ) que, como resultado de esas instrucciones genéticas , la célula debe producir. Se han investigado especialmente en los cromosomas bacterianos y en los llamados Elementos Mosaico Intercalados Bacterianos (BIME) dispersos en ellos. En 2003, un proyecto de secuenciación del genoma descubrió que muchas de las bases del cromosoma Y están dispuestas como palíndromos. ^{[ 50 ]} Una estructura palindrómica permite que el cromosoma Y se repare a sí mismo doblando por la mitad si un lado está dañado.

Se cree que los palíndromos también se encuentran en las proteínas, ^{[ 51 ] [ 52 ]} pero su función en la proteína no se conoce con claridad. En 2008 se sugirió ^{[ 53 ]} que la existencia predominante de palíndromos en péptidos podría estar relacionada con la prevalencia de regiones de baja complejidad en las proteínas, ya que los palíndromos se asocian frecuentemente con secuencias de baja complejidad. Su prevalencia también podría estar relacionada con una propensión a la formación de hélices alfa de estas secuencias, ^{[ 53 ]} o con la formación de complejos proteína-proteína. ^{[ 54 ]}

En la teoría de autómatas , un conjunto de todos los palíndromos de un alfabeto dado es un ejemplo típico de un lenguaje libre de contexto , pero no regular . Esto significa que es imposible que un autómata finito compruebe de forma fiable si existen palíndromos.

Además, el conjunto de palíndromos puede no ser probado de manera confiable por un autómata de pila determinista, lo que también significa que no son analizables mediante LR(k) ni LL(k) . Al leer un palíndromo de izquierda a derecha, es esencialmente imposible localizar el "centro" hasta que se haya leído la palabra completa.

Es posible encontrar la subcadena palíndroma más larga de una cadena de entrada dada en tiempo lineal . ^{[ 55 ] [ 56 ]}

La densidad palíndroma de una palabra infinita w sobre un alfabeto A se define como cero si solo un número finito de prefijos son palíndromos; de lo contrario, si los prefijos palíndromos tienen longitudes n _k para k = 1, 2, ... definimos la densidad como

${\displaystyle d_{P}(w)=\left({\limsup _{k\rightarrow \infty }{\frac {n_{k+1}}{n_{k}}}}\right)^{-1}\ .}$

Entre las palabras aperiódicas, la mayor densidad palíndroma posible se logra con la palabra de Fibonacci , que tiene una densidad de 1/φ, donde φ es la proporción áurea . ^{[ 57 ]}

Un palstar es una concatenación de cadenas palíndromas, excluyendo los palíndromos triviales de una letra; de lo contrario, todas las cadenas serían palstars. ^{[ 55 ]}

• Alternada
• Ambigrama
• Anádromo
• Anagrama
• Anónimo
• Anastrophe
• Antimetábolo
• enmascaramiento inverso
• Quiasmo
• Escritura restringida
• Eodermdromia
• Kaibún
• Escritura en espejo
• Número palindrómico
• Secuencia palindrómica
• Poema reversible

• Lista de frases palíndromas en inglés
• Lista de lugares palíndromos
• Palindroma , un género de arañas con nombres de especies palindrómicos.
• polinomio palindrómico
• Yreka, California , que cuenta con la panadería Yreka Bakery y la galería Yrella Gallery, nombres palíndromos.