Filtro electrónico

Divisor de señal de televisión compuesto por un filtro de paso alto (izquierda) y un filtro de paso bajo (derecha). La antena está conectada a los terminales de tornillo situados a la izquierda del centro.

Los filtros electrónicos son un tipo de filtro de procesamiento de señales en forma de circuitos eléctricos. Este artículo trata sobre los filtros compuestos por componentes electrónicos concentrados , a diferencia de los filtros de elementos distribuidos . Es decir, aquellos que utilizan componentes e interconexiones que, en el análisis, pueden considerarse ubicados en un único punto. Estos componentes pueden estar en encapsulados discretos o formar parte de un circuito integrado .

Los filtros electrónicos eliminan los componentes de frecuencia no deseados de la señal aplicada, realzan los deseados o ambas cosas. Pueden ser:

pasivo o activo
analógico o digital
paso alto , paso bajo , paso banda , rechazo de banda (muesca) o paso total .
tiempo discreto (muestreado) o tiempo continuo
lineal o no lineal
respuesta de impulso infinita (tipo IIR) o respuesta de impulso finita (tipo FIR)

Los filtros electrónicos más comunes son los filtros lineales , independientemente de otros aspectos de su diseño. Consulte el artículo sobre filtros lineales para obtener más detalles sobre su diseño y análisis.

Historia

Las formas más antiguas de filtros electrónicos son los filtros lineales analógicos pasivos, construidos utilizando únicamente resistencias y condensadores o resistencias e inductores . Estos se conocen como filtros unipolares RC y RL, respectivamente . Sin embargo, estos filtros simples tienen usos muy limitados. Los filtros LC multipolares proporcionan un mayor control de la forma de respuesta, el ancho de banda y las bandas de transición . El primero de estos filtros fue el filtro k constante , inventado por George Campbell en 1910. El filtro de Campbell era una red en escalera basada en la teoría de líneas de transmisión . Junto con los filtros mejorados de Otto Zobel y otros, estos filtros se conocen como filtros de parámetros de imagen . Un gran avance lo dio Wilhelm Cauer, quien fundó el campo de la síntesis de redes alrededor de la Segunda Guerra Mundial . La teoría de Cauer permitió construir filtros que seguían con precisión una función de frecuencia predefinida.

Clasificación por tecnología

Filtros pasivos

Las implementaciones pasivas de filtros lineales se basan en combinaciones de resistencias (R), inductores (L) y condensadores (C). Este tipo de filtros se conocen colectivamente como filtros pasivos , ya que no dependen de una fuente de alimentación externa y no contienen componentes activos como transistores .

Los inductores bloquean las señales de alta frecuencia y conducen las de baja frecuencia, mientras que los condensadores hacen lo contrario. Un filtro en el que la señal pasa a través de un inductor , o en el que un condensador proporciona una conexión a tierra, presenta menor atenuación para las señales de baja frecuencia que para las de alta frecuencia y, por lo tanto, es un filtro de paso bajo . Si la señal pasa a través de un condensador, o tiene una conexión a tierra a través de un inductor, entonces el filtro presenta menor atenuación para las señales de alta frecuencia que para las de baja frecuencia y, por lo tanto, es un filtro de paso alto . Las resistencias por sí solas no tienen propiedades de selectividad de frecuencia, pero se añaden a los inductores y condensadores para determinar las constantes de tiempo del circuito y, por lo tanto, las frecuencias a las que responde.

Los inductores y condensadores son los elementos reactivos del filtro. El número de elementos determina el orden del filtro. En este contexto, un circuito sintonizado LC utilizado en un filtro paso banda o rechaza banda se considera un solo elemento, aunque consta de dos componentes.

A altas frecuencias (por encima de unos 100 megahercios ), a veces los inductores consisten en bucles o tiras individuales de chapa metálica, y los condensadores consisten en tiras adyacentes de metal. Estas piezas metálicas inductivas o capacitivas se denominan segmentos .

Tipos de elementos individuales

Los filtros pasivos más simples, los filtros RC y RL , incluyen solo un elemento reactivo, excepto el filtro LC híbrido , que se caracteriza por la inductancia y la capacitancia integradas en un solo elemento. ^{[ 1 ]}

Filtro L

Un filtro L consta de dos elementos reactivos, uno en serie y otro en paralelo.

Filtros T y π

Los filtros de tres elementos pueden tener una topología en 'T' o en 'π', y en ambas geometrías es posible obtener una característica de paso bajo , paso alto , paso banda o rechazo de banda . Los componentes pueden ser simétricos o no, según las características de frecuencia requeridas. El filtro en T de paso alto de la ilustración tiene una impedancia muy baja a altas frecuencias y una impedancia muy alta a bajas frecuencias. Esto significa que puede insertarse en una línea de transmisión, lo que permite el paso de las altas frecuencias y la reflexión de las bajas. Del mismo modo, para el filtro en π de paso bajo ilustrado, el circuito puede conectarse a una línea de transmisión, transmitiendo las bajas frecuencias y reflejando las altas. Utilizando secciones de filtro derivadas de m con impedancias de terminación correctas, la impedancia de entrada puede ser razonablemente constante en la banda de paso. ^{[ 2 ]}

Tipos de elementos múltiples

Los filtros multielemento suelen construirse como una red en escalera . Estos pueden considerarse una continuación de los diseños de filtros L, T y π. Se necesitan más elementos cuando se desea mejorar algún parámetro del filtro, como el rechazo en la banda de atenuación o la pendiente de transición entre la banda de paso y la banda de atenuación.

Filtro sin reflexión

Los filtros sin reflexión son estructuras pasivas que, en principio, tienen un coeficiente de reflexión idéntico a cero en todas las frecuencias. Dichas estructuras pueden sintetizarse con inductores, condensadores y resistencias concentrados, o mediante líneas de transmisión y resistencias. ^{[ 3 ]}

Filtros activos

Los filtros activos se implementan mediante una combinación de componentes pasivos y activos (amplificadores) y requieren una fuente de alimentación externa. Los amplificadores operacionales se utilizan frecuentemente en el diseño de filtros activos. Estos pueden tener un alto factor Q y alcanzar la resonancia sin necesidad de inductores. Sin embargo, su límite de frecuencia superior está limitado por el ancho de banda de los amplificadores.

Otras tecnologías de filtrado

Existen muchas tecnologías de filtrado además de la electrónica de componentes discretos. Estas incluyen filtros digitales , filtros de cristal , filtros mecánicos , filtros de ondas acústicas superficiales (SAW), filtros basados en resonadores acústicos de volumen de película delgada (TFBAR, FBAR), filtros de granate y filtros atómicos (utilizados en relojes atómicos ).

La función de transferencia

Véase también Filtro (procesamiento de señales) para un análisis más detallado.

La función de transferencia $H(s)$ de un filtro es la relación de la señal de salida $Y(s)$ al de la señal de entrada $X(s)$ en función de la frecuencia compleja $s$ :

H(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}

.

La función de transferencia de todos los filtros lineales invariantes en el tiempo, cuando se construyen con componentes concentrados (a diferencia de los componentes distribuidos como las líneas de transmisión), será la razón de dos polinomios en $s$ , es decir, una función racional de $\ s$ . El orden de la función de transferencia será la potencia más alta de $\ s$ se encuentra en el numerador o en el denominador.

Clasificación por topología

Los filtros electrónicos se pueden clasificar según la tecnología utilizada para su implementación. Los filtros que emplean tecnología de filtrado pasivo y activo se pueden clasificar además según la topología electrónica específica utilizada para su implementación.

Cualquier función de transferencia de filtro dada puede implementarse en cualquier topología de filtro electrónico .

Algunas topologías de circuitos comunes son:

Topología de Cauer – pasiva
Topología de Sallen-Key – activa
Topología de retroalimentación múltiple – activa
Topología de variables de estado – activa
Topología bicuadrática – activa

Clasificación por metodología de diseño

Históricamente, el diseño de filtros analógicos lineales ha evolucionado a través de tres enfoques principales. Los diseños más antiguos son circuitos simples donde el criterio de diseño principal era el factor Q del circuito. Esto reflejaba la aplicación del filtrado en receptores de radio, ya que Q era una medida de la selectividad de frecuencia de un circuito de sintonización. A partir de la década de 1920, los filtros comenzaron a diseñarse desde el punto de vista de la imagen , impulsados principalmente por los requisitos de las telecomunicaciones. Después de la Segunda Guerra Mundial, la metodología dominante fue la síntesis de redes . Las matemáticas superiores utilizadas originalmente requerían la publicación de extensas tablas de valores de coeficientes polinómicos, pero los recursos informáticos modernos han hecho que esto sea innecesario. ^{[ 4 ]}

Análisis directo de circuitos

Los filtros de orden bajo se pueden diseñar aplicando directamente leyes básicas de circuitos, como las leyes de Kirchhoff, para obtener la función de transferencia. Este tipo de análisis generalmente solo se realiza para filtros simples de primer o segundo orden.

Análisis de impedancia de imagen

Este enfoque analiza las secciones del filtro desde la perspectiva de que el filtro forma parte de una cadena infinita de secciones idénticas. Presenta las ventajas de la simplicidad del enfoque y la facilidad para extenderlo a órdenes superiores. Su desventaja radica en que la precisión de las respuestas predichas depende de las terminaciones del filtro en la impedancia de la imagen, lo cual no suele ser el caso. ^{[ 5 ]}

Síntesis de redes

El método de síntesis de redes parte de una función de transferencia requerida y la expresa como una ecuación polinómica de la impedancia de entrada del filtro. Los valores reales de los elementos del filtro se obtienen mediante expansiones en fracciones continuas o parciales de este polinomio. A diferencia del método de imagen, no se requieren redes de adaptación de impedancia en las terminaciones, ya que los efectos de las resistencias de terminación se incluyen en el análisis desde el principio. ^{[ 5 ]}

Aquí se muestra una imagen que compara los filtros Butterworth, Chebyshev y elípticos. Todos los filtros de esta ilustración son filtros paso bajo de quinto orden. La implementación específica (analógica o digital, pasiva o activa ) no influye; su resultado sería el mismo.

Como se puede apreciar en la imagen, los filtros elípticos son más nítidos que todos los demás, pero muestran ondulaciones en todo el ancho de banda.

Véase también

Notas y referencias

↑ Dzhankhotov V., Filtro LC híbrido para accionamientos electrónicos de potencia: Teoría e implementación , 2009
↑ La Liga Americana de Radioaficionados, Inc.: "Manual de la ARRL, 1968", página 50
↑ Morgan, Matthew A.; Boyd, Tod A. (25 de febrero de 2015). "Estructuras de filtro sin reflexión". IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 63 (4): 1263– 1271. arXiv : 1407.7825 . Bibcode : 2015ITMTT..63.1263M . doi : 10.1109/TMTT.2015.2403841 .
↑ Bray, J., Innovación y la revolución de las comunicaciones , Instituto de Ingenieros Eléctricos
1 2 Matthaei, Young, Jones Filtros de microondas, redes de adaptación de impedancia y estructuras de acoplamiento McGraw-Hill 1964

Zverev, Anatol, I (1969). Manual de síntesis de filtros . John Wiley & Sons. ISBN 0-471-98680-1.{{cite book}}: CS1 maint: nombres múltiples: lista de autores ( enlace ) Catálogo de tipos de filtros pasivos y valores de componentes. La biblia para el diseño práctico de filtros electrónicos.
Williams, Arthur B; Taylor, Fred J (1995). Manual de diseño de filtros electrónicos . McGraw-Hill. ISBN 0-07-070441-4.

Enlaces externos

Nota de aplicación AN-779 (TI SNOA224a) de National Semiconductor que describe la teoría de filtros analógicos.
Fundamentos de ingeniería eléctrica y electrónica : explicación detallada de todos los tipos de filtros.
Filtros BAW (en francés; PDF)
Algunas configuraciones y transformaciones interesantes del diseño de filtros
Filtros analógicos para la conversión de datos

[1] Dzhankhotov V., Filtro LC híbrido para accionamientos electrónicos de potencia: Teoría e implementación , 2009

[2] La Liga Americana de Radioaficionados, Inc.: "Manual de la ARRL, 1968", página 50

[3] Morgan, Matthew A.; Boyd, Tod A. (25 de febrero de 2015). "Estructuras de filtro sin reflexión". IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 63 (4): 1263– 1271. arXiv : 1407.7825 . Bibcode : 2015ITMTT..63.1263M . doi : 10.1109/TMTT.2015.2403841 .

[4] Bray, J., Innovación y la revolución de las comunicaciones , Instituto de Ingenieros Eléctricos

[MYJ-5] 1 2 Matthaei, Young, Jones Filtros de microondas, redes de adaptación de impedancia y estructuras de acoplamiento McGraw-Hill 1964

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