Trilema

Uno de los primeros usos de la formulación del trilema es el del filósofo griego Epicuro , que rechaza la idea de un Dios omnipotente y omnibenevolente (como lo resume David Hume ): ^{[ 2 ]}

1. Si Dios no puede prevenir el mal, entonces no es todopoderoso.
2. Si Dios no está dispuesto a prevenir el mal, entonces no es completamente bueno.
3. Si Dios está dispuesto y es capaz de prevenir el mal, ¿por qué existe el mal?

Aunque tradicionalmente se le atribuye a Epicuro y se le llama el trilema de Epicuro , se ha sugerido que en realidad podría ser obra de un escritor escéptico temprano , posiblemente Carneades . ^{[ 3 ]}

En los estudios de filosofía, las discusiones y los debates relacionados con este trilema a menudo se denominan problemas del mal .

Un trilema bien conocido es utilizado a veces por apologistas cristianos como prueba de la divinidad de Jesús , ^{[ 4 ]} y es más conocido en la versión de C.S. Lewis . Procede de la premisa de que Jesús afirmó ser Dios, y que por lo tanto una de las siguientes afirmaciones debe ser verdadera: ^{[ 5 ]}

1. Lunático : Jesús no era Dios, pero él creía erróneamente que lo era.
2. Mentiroso : Jesús no era Dios, y lo sabía, pero aun así lo dijo.
3. Señor : Jesús es Dios.

El trilema, generalmente en la formulación de Lewis, se usa a menudo en obras de apologética popular , aunque está casi completamente ausente de las discusiones sobre el estatus de Jesús por parte de teólogos profesionales y biblistas. ^{[ 6 ]}

El «trilema cruel» ^{[ 7 ]} fue un arma eclesiástica y judicial inglesa ^{[ 8 ]} desarrollada en la primera mitad del siglo XVII y utilizada como forma de coacción y persecución. El formato consistía en un juramento religioso de decir la verdad, impuesto al acusado antes del interrogatorio. El acusado, de ser culpable, se encontraría atrapado entre:

1. Una violación del juramento religioso si mentían (tomado extremadamente en serio en esa época, un pecado mortal ), ^{[ 7 ]} así como perjurio ;
2. Autoincriminación si decían la verdad; o
3. Incurrirían en desacato al tribunal si no decían nada y guardaban silencio.

La indignación que suscitó este proceso condujo al establecimiento en el derecho consuetudinario del derecho a no autoincriminarse , y fue el precursor directo del derecho al silencio y a la no autoincriminación recogido en la Quinta Enmienda de la Constitución de los Estados Unidos .

En la teoría del conocimiento, el trilema de Münchhausen es un argumento en contra de la posibilidad de probar cualquier verdad cierta , incluso en los campos de la lógica y las matemáticas. Su nombre se remonta a una demostración lógica del filósofo alemán Hans Albert . Esta demostración se formula de la siguiente manera: Los tres únicos intentos posibles para obtener una justificación cierta deben fracasar:

1. Toda justificación en la búsqueda de cierto conocimiento también debe justificar los medios de su justificación, y al hacerlo, deben justificar nuevamente dichos medios. Por lo tanto, no puede haber un final. Nos enfrentamos a la situación desesperada de una regresión infinita .
2. Uno puede detenerse en la evidencia evidente, el sentido común, los principios fundamentales, hablar ex cathedra o cualquier otra evidencia, pero al hacerlo se abandona la intención de establecer una justificación determinada .
3. El tercer cuerno del trilema es la aplicación de un argumento circular .

En Sobre la libertad de John Stuart Mill , como parte de su argumento contra la supresión de la libertad de expresión, describe el trilema al que se enfrentan quienes intentan justificar dicha supresión (aunque él no lo denomina trilema, Leo Parker-Rees (2009) lo identificó como tal). Si se suprime la libertad de expresión, la opinión suprimida es: ^{[ 9 ]}

1. Cierto, en cuyo caso la sociedad se ve privada de la oportunidad de intercambiar el error por la verdad;
2. Falso: en cuyo caso la opinión crearía una "impresión más vívida" de la verdad, lo que permitiría a las personas justificar el punto de vista correcto;
3. Media verdad: en cuyo caso contendría un elemento olvidado de la verdad, que es importante redescubrir, con el objetivo final de una síntesis de las opiniones contradictorias que sea la verdad completa.

El filósofo budista Nagarjuna utiliza el trilema en sus Versos sobre el Camino Medio , ^{[ 10 ]} dando el ejemplo de que:

• Una causa no puede seguir a su efecto.
• Una causa no puede coincidir con su efecto.
• Una causa no puede preceder a su efecto.

En 1952, la revista británica The Economist publicó una serie de artículos sobre un «Triángulo Incómodo», que describía «la incompatibilidad tripartita entre un nivel de precios estable, el pleno empleo y  la libre negociación colectiva». El contexto era la dificultad de mantener el equilibrio externo sin sacrificar dos valores políticos sagrados: empleo para todos y derechos laborales sin restricciones. La inflación resultante de la militancia obrera en el contexto del pleno empleo había ejercido una fuerte presión a la baja sobre la libra esterlina. Las corridas de la libra desencadenaron entonces una larga serie de políticas de «parada y arranque» (deflación seguida de reflación) que resultaron perjudiciales tanto económica como políticamente. ^{[ 11 ]} John Maynard Keynes había anticipado el grave problema asociado con la conciliación del pleno empleo con la estabilidad de precios sin sacrificar la democracia ni los derechos de asociación de los trabajadores. ^{[ 12 ]} Estas mismas incompatibilidades también se desarrollaron en el libro de Charles E. Lindblom de 1949, Unions and Capitalism . ^{[ 13 ]}

En 1962 y 1963, los economistas Robert Mundell y Marcus Fleming introdujeron un trilema (o "trinidad imposible") en artículos que analizaban los problemas para crear un sistema financiero internacional estable. Este trilema se refiere a las disyuntivas entre los siguientes tres objetivos: un tipo de cambio fijo , independencia nacional en política monetaria y movilidad de capitales. Según el modelo de Mundell-Fleming de 1962 y 1963, una economía pequeña y abierta no puede alcanzar estos tres objetivos de política simultáneamente: al perseguir dos de ellos, una nación debe renunciar al tercero. ^{[ 14 ]}

En 1989, Peter Swenson postuló la existencia de "trilemas de política salarial" que enfrentan los sindicatos al intentar alcanzar tres objetivos igualitarios simultáneamente. Uno de ellos implicaba intentar comprimir los salarios dentro de un sector de negociación, al tiempo que se comprimían los salarios entre sectores y se maximizaba el acceso al empleo en dicho sector. Una variante de este trilema "horizontal" era el trilema "vertical" de política salarial, asociado con el intento simultáneo de comprimir los salarios, aumentar la participación de los salarios en el valor agregado a expensas de las ganancias y maximizar el empleo. Estos trilemas ayudaron a explicar la inestabilidad en las políticas salariales de los sindicatos y sus estrategias políticas, aparentemente diseñadas para resolver las incompatibilidades. ^{[ 15 ]}

El economista Dani Rodrik argumenta en su libro La paradoja de la globalización que la democracia, la soberanía nacional y la integración económica global son mutuamente incompatibles. Los estados democráticos plantean obstáculos a la integración global (por ejemplo, leyes regulatorias, impuestos y aranceles) para proteger sus propias economías. Por lo tanto, si queremos lograr una integración económica completa, es necesario eliminar también los estados-nación democráticos. Un gobierno de algún estado-nación podría perseguir el objetivo de la integración global a expensas de su propia población, pero eso requeriría un régimen autoritario. De lo contrario, es probable que el gobierno sea reemplazado en las próximas elecciones. ^{[ 16 ]}

En Moral Hazard in Teams , ^{[ 17 ]} el economista Bengt Holmström demostró un trilema que surge de los sistemas de incentivos . Para cualquier equipo de agentes neutrales al riesgo , ningún sistema de incentivos de distribución de ingresos puede satisfacer las tres condiciones siguientes: eficiencia de Pareto , presupuesto equilibrado y estabilidad de Nash . Esto implica tres resultados optimizados:

1. Martirio: el sistema de incentivos distribuye todos los ingresos, y ningún agente puede mejorar sus ganancias cambiando su estrategia, pero al menos un agente no recibe una recompensa proporcional a su esfuerzo.
2. Inestabilidad: el sistema de incentivos distribuye todos los ingresos y todos los agentes son recompensados ​​en proporción a su esfuerzo, pero al menos un agente podría aumentar sus ganancias cambiando de estrategia.
3. Insolvencia: todos los agentes son recompensados ​​en proporción a su esfuerzo, y ningún cambio de estrategia mejoraría las ganancias de ningún agente, pero no todos los ingresos se distribuyen.

En la teoría de la elección social , el economista Kenneth Arrow demostró que es imposible crear una función de bienestar social que satisfaga simultáneamente tres criterios clave: eficiencia de Pareto , no dictadura e independencia de alternativas irrelevantes .

Tras el referéndum del Brexit , el primer gobierno de mayo decidió que el Reino Unido no solo debía abandonar la Unión Europea, sino también la Unión Aduanera y el Mercado Único Europeo. Esto implicaba la creación de una frontera aduanera y regulatoria entre el Reino Unido y la UE. Si bien se preveía que la frontera marítima entre Gran Bretaña y Europa continental presentaría desafíos manejables, se reconoció que la frontera entre el Reino Unido y la UE en Irlanda planteaba problemas mucho más complejos. Estos se resumieron en lo que se conoció como el « trilema del Brexit », debido a tres objetivos contrapuestos: no establecer una frontera física en la isla ; no establecer una frontera aduanera en el Mar de Irlanda ; y no permitir la participación británica en el Mercado Único Europeo ni en la Unión Aduanera. No es posible lograr los tres objetivos. ^{[ 18 ]}

Los sionistas a menudo han deseado que Israel sea democrático , tenga una identidad judía y abarque (al menos) el territorio del Mandato Británico de Palestina . Sin embargo, estos deseos (o " desiderata ") parecen formar una tríada inconsistente y, por lo tanto, un trilema. Palestina tiene una mayoría árabe, por lo que cualquier estado democrático que abarque toda Palestina probablemente tendría una identidad binacional o árabe .

Sin embargo, Israel podría ser:

• Democrática y judía, pero no en toda Palestina.
• Democrático y en toda Palestina, pero no judío.
• Judía y presente en toda Palestina, pero no democrática.

Esta observación aparece en " De Beirut a Jerusalén " (1989), de Thomas Friedman , quien la atribuye al politólogo Aryeh Naor (históricamente, el "trilema" es inexacto ya que los primeros activistas sionistas a menudo (a) creían que los judíos migrarían a Palestina en cantidades suficientemente grandes; (b) proponían formas de gobierno binacional; (c) preferían formas de comunismo a la democracia).

El «trilema de Žižek» es una formulación humorística sobre la incompatibilidad de ciertas virtudes personales bajo un marco ideológico restrictivo . A menudo atribuido al filósofo Slavoj Žižek , en realidad él mismo lo cita como producto de una fuente anónima.

Es inevitable recordar aquí una ingeniosa fórmula para la vida bajo un régimen comunista severo : De las tres características —honestidad personal, apoyo sincero al régimen e inteligencia— solo era posible combinar dos, nunca las tres. Si uno era honesto y le brindaba su apoyo, no era muy inteligente; si uno era inteligente y le brindaba su apoyo, no era honesto; si uno era honesto e inteligente, no le brindaba su apoyo. ^{[ 19 ]}

El politólogo James S. Fishkin señala un trilema en la democracia . La democracia ideal maximiza los valores de igualdad, participación y deliberación, pero lograr dos de ellos socava el tercero. ^{[ 20 ] [ 21 ]} Por ejemplo, las elecciones competitivas obtienen buenos resultados en cuanto a igualdad y participación, pero sacrifican la calidad de la deliberación, mientras que las asambleas ciudadanas obtienen buenos resultados en cuanto a igualdad y deliberación, pero sacrifican la participación masiva. ^{[ 20 ]}

Arthur C. Clarke mencionó un trilema de gestión que surge al intentar lograr la producción de forma rápida y económica manteniendo una alta calidad. ^{[ 22 ]} En la industria del software , esto significa que se pueden elegir dos de los siguientes: el menor tiempo de comercialización, la mayor calidad de software (menor cantidad de defectos) y el menor costo (personal). Esta es la base del popular aforismo de gestión de proyectos "Rápido, barato, bueno: elige dos", conceptualizado como el triángulo de gestión de proyectos o " calidad, costo, entrega ".

Se dice que la Enciclopedia de Filosofía de Stanford ^{[ 23 ]} ha superado el trilema de que una enciclopedia no puede ser autorizada, completa y actualizada al mismo tiempo durante un período de tiempo significativo.

La tecnología RAID puede ofrecer dos de tres valores deseables: bajo costo (relativo), velocidad o confiabilidad ( RAID 0 es rápido y económico, pero poco confiable; RAID 6 es extremadamente caro y confiable, con un rendimiento adecuado, y así sucesivamente). Una frase común en el almacenamiento de datos, que también se aplica a la gestión de proyectos, es: "rápido, barato, bueno: elige dos".

El mismo dicho se ha parodiado en la informática silenciosa como "rápido, barato, silencioso: elige dos".

En la investigación de la grabación magnética, utilizada en el almacenamiento de discos duros , surge un trilema debido a los requisitos contrapuestos de legibilidad, escritura y estabilidad (conocido como el Trilema de la Grabación Magnética). El almacenamiento fiable de datos implica que, para tamaños de bits muy pequeños, el medio magnético debe estar hecho de un material con una coercitividad muy alta (capacidad para mantener sus dominios magnéticos y resistir cualquier influencia magnética externa no deseada). ^{[ 24 ]} Pero esta coercitividad debe ser anulada por el cabezal de la unidad cuando se escriben los datos, lo que significa un campo magnético extremadamente fuerte en un espacio muy pequeño, ^{[ 24 ] [ 25 ]} pero el tamaño ocupado por un bit de datos finalmente se vuelve tan pequeño que el campo magnético más fuerte que se puede crear en el espacio disponible no es lo suficientemente fuerte como para permitir la escritura de datos. ^{[ 24 ]} En efecto, existe un punto en el que se vuelve impráctico o imposible fabricar una unidad de disco funcional porque la actividad de escritura magnética ya no es posible a una escala tan pequeña. ^{[ 26 ] [ 24 ]} La grabación magnética asistida por calor (HAMR) y la grabación magnética asistida por microondas (MAMR) son tecnologías que buscan modificar la coercitividad solo durante la escritura, para sortear el trilema. ^{[ 27 ]}

Los protocolos de comunicación anónima pueden ofrecer dos de las tres propiedades deseables: anonimato fuerte, bajo consumo de ancho de banda y baja latencia . ^{[ 28 ]}

Algunos protocolos de comunicación anónima ofrecen anonimato a costa de un alto consumo de ancho de banda, lo que significa que el número de mensajes intercambiados entre las partes del protocolo es muy elevado. Otros ofrecen anonimato a costa de una mayor latencia (existe un retraso considerable entre el momento en que el remitente envía el mensaje y el momento en que el receptor lo recibe). Existen protocolos que buscan mantener bajos el consumo de ancho de banda y la latencia, pero solo pueden proporcionar una forma débil de anonimato. ^{[ 29 ]}

Kleinberg demostró mediante un enfoque axiomático de la agrupación que ningún método de agrupación puede satisfacer las tres propiedades fundamentales siguientes al mismo tiempo: ^{[ 30 ]}

1. Invariancia de escala : Los resultados de la agrupación permanecen iguales cuando las distancias entre los puntos de datos se escalan proporcionalmente.
2. Riqueza : El método puede producir cualquier partición posible de los datos.
3. Consistencia : Los cambios en las distancias que se ajustan a la estructura de agrupamiento (por ejemplo, acercar aún más los puntos que ya están cerca) no alteran los resultados.

El teorema CAP , que abarca las garantías proporcionadas por los sistemas distribuidos , y el triángulo de Zooko relativo a la denominación de los participantes en los protocolos de red , son ejemplos de otros trilemas en tecnología.