Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Basil Hiley

[[Quantum mechanics]]"},"workplaces":{"wt":"[[University of London]]"},"alma_mater":{"wt":"[[King's College London]]"},"doctoral_advisor":{"wt":"[[Cyril Domb]] [[Michael Fisher]...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Basil James Hiley (15 de noviembre de 1935 – 25 de enero de 2025) fue un físico británico y profesor emérito de la Universidad de Londres .

Hiley, colega de David Bohm desde hace mucho tiempo , es conocido por su trabajo con Bohm sobre órdenes implicados y por su trabajo sobre descripciones algebraicas de la mecánica cuántica en términos de álgebras de Clifford simplécticas y ortogonales subyacentes . [ 1 ] Hiley fue coautor del libro El universo indiviso con David Bohm, que se considera la principal referencia para la mecánica bohmiana .

El trabajo de Bohm y Hiley se ha caracterizado por abordar principalmente la cuestión de "si podemos tener una concepción adecuada de la realidad de un sistema cuántico, ya sea causal, estocástico o de cualquier otra naturaleza" y por afrontar el desafío científico de proporcionar una descripción matemática de los sistemas cuánticos que coincida con la idea de un orden implicado. [ 2 ]

Fondo

Basil James Hiley nació el 15 de noviembre de 1935 en Birmania , [ 3 ] donde su padre, James Hiley, trabajaba para el ejército del Raj británico . Se mudó a Hampshire , Inglaterra, a la edad de doce años, donde asistió a la escuela secundaria. Su interés por la ciencia fue estimulado por sus profesores de secundaria y por libros, en particular El universo misterioso de James Hopwood Jeans y El señor Tompkins en el país de las maravillas de George Gamow . [ 4 ]

Hiley realizó estudios de pregrado en el King's College de Londres . [ 4 ] En 1962 obtuvo su doctorado en el King's College en física de la materia condensada , más específicamente sobre fenómenos cooperativos en ferromagnetos y modelos de polímeros de cadena larga , bajo la supervisión de Cyril Domb y Michael Fisher . [ 5 ] [ 6 ]

Hiley conoció a David Bohm por primera vez durante una reunión de fin de semana organizada por la sociedad estudiantil del King's College en Cumberland Lodge , donde Bohm impartió una conferencia. En 1961, Hiley fue nombrado profesor asistente en el Birkbeck College, donde Bohm había asumido la cátedra de Física Teórica poco antes. [ 4 ] Hiley quería investigar cómo la física podría basarse en una noción de proceso , y descubrió que David Bohm tenía ideas similares. [ 7 ] Relata que durante los seminarios que impartió junto con Roger Penrose ,

Le fascinaban especialmente las ideas de John Wheeler sobre la "suma sobre tres geometrías" que utilizaba para cuantizar la gravedad.

— Hiley, [ 5 ]

Hiley trabajó con David Bohm durante muchos años en problemas fundamentales de la física teórica . [ 8 ] Inicialmente, el modelo de Bohm de 1952 no figuraba en sus discusiones; esto cambió cuando Hiley se preguntó si la " ecuación de Einstein-Schrödinger ", como la llamaba Wheeler, podría hallarse estudiando todas las implicaciones de ese modelo. [ 5 ] Trabajaron juntos estrechamente durante tres décadas. Juntos escribieron numerosas publicaciones, entre ellas el libro El universo indiviso: una interpretación ontológica de la teoría cuántica , publicado en 1993, que ahora se considera la principal referencia para la interpretación de Bohm de la teoría cuántica . [ 9 ]

En 1995, Basil Hiley fue nombrado catedrático de física en el Birkbeck College de la Universidad de Londres . [ 10 ] Recibió el Premio Majorana 2012 en la categoría de Mejor Persona en Física por su enfoque algebraico de la mecánica cuántica y, además, en reconocimiento a "su importancia primordial como filósofo natural, su actitud crítica y de mente abierta hacia el papel de la ciencia en la cultura contemporánea". [ 11 ] [ 12 ]

Hiley murió el 25 de enero de 2025, a la edad de 89 años. [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]

Trabajar

Potencial cuántico e información activa

En la década de 1970, Bohm, Hiley y sus colaboradores en Birkbeck College ampliaron aún más la teoría presentada por David Bohm en 1952. [ 16 ] Sugirieron reexpresar las ecuaciones de campo de la física de una manera que es independiente de su descripción espaciotemporal. [ 17 ] Interpretaron el teorema de Bell como una prueba de localización espontánea, es decir, una tendencia de un sistema de muchos cuerpos a factorizarse en un producto de estados localizados de sus partículas constituyentes, señalando que dicha localización espontánea elimina la necesidad de un papel fundamental del aparato de medición en la teoría cuántica. [ 18 ] Propusieron que la nueva cualidad fundamental introducida por la física cuántica es la no localidad . [ 19 ] [ 20 ] En 1975, presentaron cómo en la interpretación causal de la teoría cuántica introducida por Bohm en 1952 el concepto de potencial cuántico conduce a la noción de una "totalidad ininterrumpida de todo el universo", y propusieron posibles vías para una generalización del enfoque de la relatividad mediante un nuevo concepto de tiempo. [ 19 ]

Trayectorias de Bohm bajo la influencia del potencial cuántico, tomando como ejemplo un electrón que atraviesa el experimento de la doble rendija . Las trayectorias resultantes fueron presentadas por primera vez por Philippidis, Dewdney y Hiley en 1979. [ 21 ]

Al realizar cálculos numéricos basados ​​en el potencial cuántico, Chris Philippidis, Chris Dewdney y Basil Hiley utilizaron simulaciones por computadora para deducir conjuntos de trayectorias de partículas que podían explicar las franjas de interferencia en el experimento de la doble rendija [ 22 ] y elaboraron descripciones de procesos de dispersión. [ 23 ] Su trabajo renovó el interés de los físicos en la interpretación de Bohm de la física cuántica. [ 24 ] En 1979, Bohm y Hiley discutieron el efecto Aharonov-Bohm que recientemente había encontrado confirmación experimental. [ 25 ] Llamaron la atención sobre la importancia del trabajo inicial de Louis de Broglie sobre ondas piloto , enfatizando su perspicacia e intuición física y afirmando que los desarrollos basados ​​en sus ideas apuntaban a una mejor comprensión que el formalismo matemático por sí solo. [ 26 ] Ofrecieron formas de entender la no localidad cuántica y el proceso de medición, [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] el límite de la clasicidad, [ 31 ] la interferencia y el efecto túnel cuántico . [ 32 ]

Mostraron cómo en el modelo de Bohm, introduciendo el concepto de información activa , el problema de la medición y el colapso de la función de onda podían entenderse en términos del enfoque del potencial cuántico, y que este enfoque podía extenderse a las teorías de campos cuánticos relativistas . [ 30 ] Describieron el proceso de medición y la imposibilidad de medir la posición y el momento simultáneamente de la siguiente manera: "El campo ѱ mismo cambia ya que debe satisfacer la ecuación de Schrödinger, que ahora contiene la interacción entre la partícula y el aparato, y es este cambio el que hace imposible medir la posición y el momento juntos". [ 33 ] El colapso de la función de onda de la interpretación de Copenhague de la teoría cuántica se explica en el enfoque del potencial cuántico mediante la demostración de que la información puede volverse inactiva [ 34 ] en el sentido de que a partir de entonces "todos los paquetes de la función de onda multidimensional que no corresponden al resultado real de la medición no tienen efecto sobre la partícula". [ 35 ]

Resumiendo la interpretación de Bohm y la suya propia, Hiley ha explicado que el potencial cuántico «no da lugar a una fuerza mecánica en el sentido newtoniano. Así, mientras que el potencial newtoniano impulsa la partícula a lo largo de la trayectoria, el potencial cuántico organiza la forma de las trayectorias en respuesta a las condiciones experimentales». El potencial cuántico puede entenderse como un aspecto de «algún tipo de proceso autoorganizado » que involucra un campo subyacente básico. [ 36 ] [ 37 ] El potencial cuántico (o potencial de información ) vincula el sistema cuántico bajo investigación con el aparato de medición, otorgándole así a ese sistema un significado dentro del contexto definido por el aparato. [ 38 ] Actúa sobre cada partícula cuántica individualmente, influyéndose cada partícula a sí misma. Hiley cita las palabras de Paul Dirac : « Cada electrón solo interfiere consigo mismo » y añade: «De alguna manera, la "fuerza cuántica" es una fuerza "privada". Por lo tanto, no puede considerarse una distorsión de algún medio subcuántico subyacente, como sugirió originalmente de Broglie». [ 39 ] Es independiente de la intensidad del campo, cumpliendo así una condición previa para la no localidad, y contiene información sobre toda la configuración experimental en la que se encuentra la partícula. [ 39 ]

En los procesos de transmisión no señalizadora de cúbits en un sistema compuesto por múltiples partículas (un proceso que los físicos generalmente denominan " teletransportación cuántica "), la información activa se transfiere de una partícula a otra, y en el modelo de Bohm esta transferencia está mediada por el potencial cuántico no local. [ 40 ] [ 41 ]

Teoría cuántica de campos relativista

Con Pan N. Kaloyerou, Hiley extendió el enfoque del potencial cuántico a la teoría cuántica de campos en el espaciotiempo de Minkowski . [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] Bohm y Hiley propusieron una nueva interpretación de la transformación de Lorentz [ 46 ] y consideraron la invariancia relativista de una teoría cuántica basada en la noción de be ables, un término acuñado por John Bell [ 47 ] para distinguir estas variables de los observables . [ 48 ] Hiley y un colaborador extendieron posteriormente el trabajo al espaciotiempo curvo. [ 49 ] Bohm y Hiley demostraron que la no localidad de la teoría cuántica puede entenderse como un caso límite de una teoría puramente local, siempre que se permita que la transmisión de información activa sea mayor que la velocidad de la luz, y que este caso límite produce aproximaciones tanto a la teoría cuántica como a la relatividad. [ 50 ]

El enfoque de Bohm-Hiley a la teoría cuántica de campos relativista (RQFT) tal como se presenta en el libro de Bohm y Hiley, Universo indiviso , y en el trabajo de su colaborador Kaloyerou [ 44 ] fue revisado y reinterpretado por Abel Miranda, quien afirmó: [ 51 ]

Subrayo que la reformulación ontológica de Bohm-Hiley de la RQFT siempre trata los campos de Bose como distribuciones continuas en el espaciotiempo, básicamente porque estos campos cuánticos tienen análogos clásicos perfectamente definidos. Los bosones de espín 0, espín 1 y espín 2 de los libros de texto, como el bosón de Higgs, los fotones, los gluones, los bosones electrodébiles y los gravitones [...] no son, según este punto de vista, "partículas" en ningún sentido ingenuo de la palabra, sino simplemente características estructurales dinámicas de campos escalares, vectoriales y tensoriales simétricos continuos acoplados que se manifiestan por primera vez cuando se producen interacciones con partículas de materia (elementales o de otro tipo) [...].

Órdenes, preespacios y estructuras algebraicas implican

Gran parte del trabajo de Bohm y Hiley en las décadas de 1970 y 1980 ha ampliado la noción de órdenes implicados, explicados y generativos propuesta por Bohm. [ 17 ] [ 52 ] Este concepto se describe en los libros Wholeness and the Implicate Order [ 53 ] de Bohm y Science, Order, and Creativity de Bohm y F. David Peat . [ 54 ] El marco teórico subyacente a este enfoque ha sido desarrollado por el grupo de Birkbeck durante las últimas décadas. En 2013, el grupo de investigación de Birkbeck resumió su enfoque general de la siguiente manera: [ 55 ]

Ahora resulta evidente que, para cuantizar con éxito la gravedad, será necesario un cambio radical en nuestra comprensión del espacio-tiempo. Partimos de un nivel más fundamental, tomando como punto de partida la noción de proceso. En lugar de partir de un continuo espacio-temporal, introducimos un proceso estructural que, en un límite adecuado, se aproxima al continuo. Exploramos la posibilidad de describir este proceso mediante algún tipo de álgebra no conmutativa, una idea que se ajusta a los conceptos generales del orden implicado. En dicha estructura, la no localidad de la teoría cuántica puede entenderse como una característica específica de este trasfondo alocal más general, y la localidad, e incluso el tiempo, emergerán como una característica especial de esta estructura alocal más profunda.

En 1980, Hiley y su colega Fabio AM Frescura ampliaron la noción de orden implicado basándose en el trabajo de Fritz Sauter y Marcel Riesz, quienes habían identificado espinores con ideales izquierdos mínimos de un álgebra. La identificación de espinores algebraicos con ideales izquierdos mínimos, que puede considerarse una generalización del espinor ordinario [ 56 ] , se convertiría en un elemento central del trabajo del grupo de Birkbeck sobre enfoques algebraicos de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos. Frescura y Hiley consideraron álgebras que habían sido desarrolladas en el siglo XIX por los matemáticos Hermann Grassmann , William Rowan Hamilton y William Kingdon Clifford . [ 57 ] [ 58 ] [ 59 ] Como Bohm y sus colegas enfatizaron, en tal enfoque algebraico los operadores y operandos son del mismo tipo: "no hay necesidad de las características disjuntas del formalismo matemático actual [de la teoría cuántica], a saber, los operadores por un lado y los vectores de estado por el otro. Más bien, se utiliza solo un único tipo de objeto, el elemento algebraico". [ 60 ] Más específicamente, Frescura y Hiley mostraron cómo "los estados de la teoría cuántica se convierten en elementos de los ideales mínimos del álgebra y [...] los operadores de proyección son simplemente los idempotentes que generan estos ideales". [ 58 ] En una preimpresión de 1981 que permaneció inédita durante muchos años, Bohm, PG Davies y Hiley presentaron su enfoque algebraico en el contexto del trabajo de Arthur Stanley Eddington . [ 60 ] Hiley señaló posteriormente que Eddington atribuía a una partícula no una existencia metafísica, sino una existencia estructural como idempotente de un álgebra, de forma similar a como en la filosofía del proceso un objeto es un sistema que se transforma continuamente en sí mismo. [ 61 ] Con su enfoque basado en idempotentes algebraicos, Bohm y Hiley «incorporan la noción de "totalidad" de Bohr y el concepto de "no separabilidad" de d'Espagnat de una manera muy básica». [ 60 ]

En 1981, Bohm y Hiley introdujeron la "matriz característica", una extensión no hermitiana de la matriz de densidad . La transformación de Wigner y Moyal de la matriz característica produce una función compleja, cuya dinámica puede describirse mediante una ecuación de Liouville (generalizada) con la ayuda de una matriz que opera en el espacio de fases , lo que da lugar a autovalores que pueden identificarse con estados estacionarios de movimiento. A partir de la matriz característica, construyeron una matriz adicional con solo autovalores no negativos, que puede interpretarse como una "matriz estadística" cuántica. De este modo, Bohm y Hiley demostraron una relación entre el enfoque de Wigner-Moyal y la teoría de Bohm sobre un orden implicado que permite evitar el problema de las probabilidades negativas . Señalaron que este trabajo guarda una estrecha relación con la propuesta de Ilya Prigogine de una extensión del espacio de Liouville de la mecánica cuántica. [ 62 ] Extendieron este enfoque aún más al espacio de fases relativista al aplicar la interpretación del espacio de fases de Mario Schönberg al álgebra de Dirac . [ 63 ] Su enfoque fue posteriormente aplicado por Peter R. Holland a fermiones y por Alves O. Bolivar a bosones . [ 64 ] [ 65 ]

En 1984, Hiley y Frescura analizaron un enfoque algebraico de la noción de Bohm de órdenes implícitos y explícitos: el orden implícito está representado por un álgebra, el orden explícito está contenido en las diversas representaciones de esta álgebra, y la geometría del espacio y el tiempo aparece en un nivel superior de abstracción del álgebra. [ 66 ] Bohm y Hiley ampliaron el concepto de que " la mecánica cuántica relativista puede expresarse completamente a través del entrelazamiento de tres álgebras básicas: la bosónica, la fermiónica y la de Clifford" y que de esta manera "toda la mecánica cuántica relativista también puede ponerse en un orden implicado", como se sugirió en publicaciones anteriores de David Bohm de 1973 y 1980. [ 67 ] Sobre esta base, expresaron la teoría del twistor de Penrose como un álgebra de Clifford , describiendo así la estructura y las formas del espacio ordinario como un orden explícito que se despliega a partir de un orden implicado, constituyendo este último un pre-espacio . [ 67 ] El espinor se describe matemáticamente como un ideal en el álgebra de Clifford de Pauli , el twistor como un ideal en el álgebra de Clifford conforme . [ 68 ]

Nube cuántica de Antony Gormley , influenciada por un intercambio de ideas entre Hiley y Gormley sobre álgebra y preespacio . [ 69 ]

La noción de otro orden subyacente al espacio no era nueva. En la misma línea, tanto Gerard 't Hooft como John Archibald Wheeler, al cuestionar si el espacio-tiempo era el punto de partida adecuado para describir la física, habían propuesto una estructura más profunda como punto de partida. En particular, Wheeler había propuesto una noción de pre-espacio que denominó pregeometría , de la cual la geometría del espacio-tiempo debería emerger como un caso límite. Bohm y Hiley subrayaron la visión de Wheeler, pero señalaron que no se basaban en la estructura tipo espuma propuesta por Wheeler y por Stephen Hawking [ 67 ] , sino que trabajaban hacia una representación del orden implicado en forma de un álgebra apropiada u otro pre-espacio, considerando el espacio-tiempo mismo como parte de un orden explícito conectado al pre-espacio como orden implícito . La variedad del espacio-tiempo y las propiedades de localidad y no localidad surgen entonces de un orden en dicho pre-espacio.

En opinión de Bohm y Hiley, «las cosas, como partículas, objetos e incluso sujetos, se consideran características cuasi-locales semiautónomas de esta actividad subyacente». [ 70 ] Estas características pueden considerarse independientes solo hasta cierto nivel de aproximación en el que se cumplen ciertos criterios. En este contexto, el límite clásico para los fenómenos cuánticos, en términos de una condición de que la función de acción no sea mucho mayor que la constante de Planck , indica uno de dichos criterios. Bohm y Hiley emplearon el término holomovimiento para referirse a la actividad subyacente en los distintos órdenes en conjunto. [ 17 ] Este término pretende ir más allá del movimiento de objetos en el espacio y de la noción de proceso, abarcando el movimiento en un contexto amplio, como por ejemplo el «movimiento» de una sinfonía: «un ordenamiento total que involucra todo el movimiento, pasado y anticipado, en cualquier momento». [ 70 ] Este concepto, que manifiestamente tiene similitudes con la noción de mecanismo orgánico de Alfred North Whitehead , [ 70 ] [ 71 ] subyace a los esfuerzos de Bohm y Hiley por establecer estructuras algebraicas que se relacionen con la física cuántica y encontrar un ordenamiento que describa los procesos de pensamiento y la mente.

También investigaron la no localidad del espacio-tiempo en términos de la dimensión temporal. En 1985, Bohm y Hiley demostraron que el experimento de elección retardada de Wheeler no requiere que la existencia del pasado se limite a su registro en el presente. [ 72 ] Hiley y RE Callaghan confirmaron posteriormente esta visión, que contrasta marcadamente con la afirmación anterior de Wheeler de que "el pasado no existe excepto como se registra en el presente", [ 73 ] mediante un análisis detallado de trayectorias para experimentos de elección retardada [ 74 ] y mediante una investigación sobre los experimentos de Welcher Weg . [ 75 ] Hiley y Callaghan demostraron de hecho que, una interpretación del experimento de elección retardada de Wheeler basada en el modelo de Bohm, el pasado es una historia objetiva que no puede ser alterada retroactivamente por la elección retardada ( véase también: interpretación bohmiana del experimento de elección retardada de Wheeler ).

Bohm y Hiley también esbozaron cómo el modelo de Bohm podría tratarse desde el punto de vista de la mecánica estadística , y su trabajo conjunto sobre esto se publicó en su libro (1993) y en una publicación posterior (1996). [ 76 ]

Hiley ha trabajado en estructuras algebraicas en teoría cuántica a lo largo de su carrera científica. [ 57 ] [ 58 ] [ 59 ] [ 62 ] [ 66 ] [ 67 ] [ 77 ] [ 78 ] [ 79 ] [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] [ 84 ] [ 85 ] [ 86 ] Después de la muerte de Bohm en 1992, publicó varios artículos sobre cómo se pueden contextualizar diferentes formulaciones de la física cuántica, incluida la de Bohm. [ 83 ] [ 87 ] [ 88 ] Hiley también continuó trabajando en los experimentos mentales planteados por la paradoja EPR de Albert Einstein Boris Podolsky y Nathan Rosen y por la paradoja de Hardy de Lucien Hardy , considerando en particular la relación con la relatividad especial . [ 89 ] [ 90 ] [ 91 ] [ 92 ]

A finales de la década de 1990, Hiley amplió aún más la noción que había desarrollado con Bohm sobre la descripción de los fenómenos cuánticos en términos de procesos. [ 93 ] [ 94 ] Hiley y su colaborador Marco Fernandes interpretan el tiempo como un aspecto del proceso que debe representarse mediante una descripción matemáticamente apropiada en términos de un álgebra de procesos . Para Hiley y Fernandes, el tiempo debe considerarse en términos de "momentos" en lugar de puntos sin extensión en el tiempo, lo que en términos convencionales implica una integración sobre el tiempo, recordando también que a partir de la "matriz característica" de Bohm y Hiley [ 62 ] se puede obtener una probabilidad definida positiva. [ 94 ] Modelan el despliegue de órdenes implicadas y explícitas y la evolución de tales órdenes mediante un formalismo matemático que Hiley ha denominado álgebra de Clifford de procesos . [ 93 ]

Proyecciones en variedades de sombra

Casi al mismo tiempo, en 1997, el compañero de trabajo de Hiley, Melvin Brown [ 95 ], demostró que la interpretación de Bohm de la física cuántica no necesita basarse en una formulación en términos de espacio ordinario (incógnita{\displaystyle x}-espacio), pero puede formularse, alternativamente, en términos del espacio de momentos (pag{\displaystyle p}-espacio). [ 96 ] [ 97 ] [ 98 ]

Ecuaciones de operadores

iℏ∂ρ^∂t+[ρ^,H^]−=0{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial {\hat {\rho }}}{\partial t}}+[{\hat {\rho }},{\hat {H}}]_{-}=0}ρ^∂S^∂t+12[ρ^,H^]+=0{\displaystyle {\hat {\rho }}{\frac {\partial {\hat {S}}}{\partial t}}+{\frac {1}{2}}[{\hat {\rho }},{\hat {H}}]_{+}=0}

— Brown y Hiley (2000) [ 97 ]

En 2000, Brown y Hiley demostraron que la ecuación de Schrödinger puede escribirse en una forma puramente algebraica que es independiente de cualquier representación en un espacio de Hilbert. Esta descripción algebraica se formula en términos de dos ecuaciones de operadores. La primera de ellas (formulada en términos del conmutador ) representa una forma alternativa de la ecuación de Liouville cuántica , que es bien conocida por describir la conservación de la probabilidad; la segunda (formulada en términos del anticonmutador), que denominaron "ecuación de fase cuántica", describe la conservación de la energía. [ 97 ] Esta descripción algebraica a su vez da lugar a descripciones en términos de múltiples espacios vectoriales, que Brown y Hiley llaman "espacios de fase de sombra" (adoptando el término "sombra" de Michał Heller [ 99 ] ). Estas descripciones de espacios de fase de sombra incluyen las descripciones en términos del espacio x de la descripción de trayectoria de Bohm, del espacio de fase cuántica y del espacio p . En el límite clásico , los espacios de fase de sombra convergen a un único espacio de fase . [ 97 ] En su formulación algebraica de la mecánica cuántica, la ecuación de movimiento toma la misma forma que en la imagen de Heisenberg , excepto que el bra y el ket en la notación bra-ket representan cada uno un elemento del álgebra y que la evolución temporal de Heisenberg es un automorfismo interno en el álgebra. [ 80 ]

En 2001, Hiley propuso extender el álgebra de Lie de Heisenberg , que se define por el par (Q^,PAG^{\displaystyle {\hat {Q}},{\hat {P}}}) que satisface el corchete del conmutador[Q^,PAG^]=iℏ{\displaystyle [{\hat {Q}},{\hat {P}}]=i\hbar }y que es nilpotente, introduciendo adicionalmente un idempotente en el álgebra para obtener un álgebra de Clifford simpléctica. Esta álgebra permite analizar la ecuación de Heisenberg y la ecuación de Schrödinger sin representación. [ 81 ] Posteriormente, señaló que el idempotente puede ser la proyección formada por el producto exterior del ket estándar y el bra estándar , que había sido presentado por Paul Dirac en su obra Los principios de la mecánica cuántica . [ 100 ] [ 101 ]

El conjunto de dos ecuaciones de operadores, derivadas y publicadas por primera vez por Brown y Hiley en 2000, fue derivado nuevamente [ 82 ] y ampliado en publicaciones posteriores de Hiley. [ 102 ] [ 103 ] Hiley también señaló que las dos ecuaciones de operadores son análogas a las dos ecuaciones que involucran el corchete de seno y coseno , [ 103 ] y que la ecuación de fase cuántica aparentemente no se había publicado antes de su trabajo con Brown, excepto que P. Carruthers y F. Zachariasen insinuaron dicha ecuación . [ 104 ] [ 105 ]

Hiley ha enfatizado que los procesos cuánticos no pueden representarse en el espacio de fases debido a la falta de conmutatividad . [ 82 ] Como demostró Israel Gelfand , las álgebras conmutativas permiten construir una única variedad como un subespacio dual al álgebra; en cambio , las álgebras no conmutativas no pueden asociarse con una única variedad subyacente. En su lugar, un álgebra no conmutativa requiere una multiplicidad de variedades sombra. Estas variedades sombra pueden construirse a partir del álgebra mediante proyecciones en subespacios; sin embargo, las proyecciones inevitablemente producen distorsiones, de manera similar a como las proyecciones de Mercator inevitablemente producen distorsiones en los mapas geográficos. [ 82 ] [ 84 ]

La estructura algebraica del formalismo cuántico puede interpretarse como el orden implicado de Bohm, y las variedades de sombra son su consecuencia necesaria: «El orden del proceso, por su propia esencia, no puede mostrarse en un único orden manifiesto (explícito). [...] Solo podemos mostrar algunos aspectos del proceso a expensas de otros. Estamos dentro mirando hacia afuera». [ 102 ]

Relación de la teoría de De Broglie-Bohm con el espacio de fases cuántico y Wigner-Moyal.

En 2001, retomando la "matriz característica" desarrollada con Bohm en 1981 [ 62 ] y la noción de "momento" introducida con Fernandes en 1997, [ 94 ] Hiley propuso utilizar un momento como "una estructura extendida tanto en el espacio como en el tiempo" como base para una dinámica cuántica , para reemplazar la noción de partícula puntual . [ 82 ]

Hiley demostró la equivalencia entre la función característica de Moyal para la distribución de cuasiprobabilidad de Wigner F(x,p,t) y el idempotente de von Neumann dentro de la demostración del teorema de Stone-von Neumann , concluyendo: "En consecuencia, F(x,p,t) no es una función de densidad de probabilidad sino una representación específica del operador de densidad mecánica cuántica ", por lo que el formalismo de Wigner-Moyal reproduce exactamente los resultados de la mecánica cuántica. Esto confirmó un resultado anterior de George A. Baker [ 61 ] [ 106 ] de que la distribución de cuasiprobabilidad puede entenderse como la matriz de densidad reexpresada en términos de una posición media y un momento de una "célula" en el espacio de fases, y reveló además que la interpretación de Bohm surge de la dinámica de estas "células" si se considera que la partícula está en el centro de la célula. [ 102 ] [ 107 ] Hiley señaló que las ecuaciones que definen el enfoque de Bohm pueden considerarse implícitas en ciertas ecuaciones de la publicación de 1949 de José Enrique Moyal sobre la formulación del espacio de fases de la mecánica cuántica ; enfatizó que este vínculo entre los dos enfoques podría ser relevante para la construcción de una geometría cuántica . [ 5 ]

En 2005, basándose en su trabajo con Brown, [ 80 ] Hiley demostró que la construcción de subespacios permite entender la interpretación de Bohm en términos de la elección de la representación x como espacio de fase de sombra como una elección particular entre un número infinito de posibles espacios de fase de sombra. [ 83 ] Hiley señaló un paralelismo conceptual [ 74 ] en la demostración dada por el matemático Maurice A. de Gosson de que " se puede demostrar rigurosamente que la ecuación de Schrödinger existe en los grupos de recubrimiento del grupo simpléctico de la física clásica y el potencial cuántico surge al proyectar sobre el grupo subyacente ". [ 108 ] Más sucintamente aún, Hiley y Gosson afirmaron más tarde: El mundo clásico vive en un espacio simpléctico, mientras que el mundo cuántico se despliega en el espacio de recubrimiento. [ 109 ] En términos matemáticos, el grupo de recubrimiento del grupo simpléctico es el grupo metapléctico , [ 109 ] [ 110 ] y De Gosson resume las razones matemáticas de la imposibilidad de construir representaciones simultáneas de posición y momento de la siguiente manera: " El enfoque del 'espacio de fase de sombra' de Hiley es un reflejo del hecho de que no podemos construir una carta global para el grupo metapléctico, cuando se considera como un grupo de Lie , es decir, como una variedad equipada con una estructura algebraica continua ". [ 111 ] En el marco de Hiley, el potencial cuántico surge como "una consecuencia directa de proyectar la estructura algebraica no conmutativa sobre una variedad de sombra" y como una característica necesaria que asegura que tanto la energía como el momento se conservan. [ 83 ] [ 103 ] De manera similar, se muestra que el enfoque de Bohm y el de Wigner son dos representaciones diferentes del espacio de fase de sombra. [ 102 ]

Con estos resultados, Hiley aportó evidencia a la noción de que la ontología de los órdenes implicados y explícitos podría entenderse como un proceso descrito en términos de un álgebra no conmutativa subyacente, de la cual el espaciotiempo podría abstraerse como una posible representación. [ 80 ] La estructura algebraica no conmutativa se identifica con un orden implicado, y sus variedades sombra con los conjuntos de órdenes explícitos que son consistentes con ese orden implicado. [ 88 ] [ 112 ] [ 113 ]

Aquí surge, en palabras de Hiley, "una forma radicalmente nueva de ver cómo los procesos cuánticos se pliegan en el tiempo", construida sobre el trabajo de Bohm y Hiley en la década de 1980: [ 82 ] en esta escuela de pensamiento, los procesos de movimiento pueden verse como automorfismos dentro y entre representaciones no equivalentes del álgebra. En el primer caso, la transformación es un automorfismo interno , que es una forma de expresar el movimiento de plegamiento y despliegue en términos de potencialidades del proceso; en el segundo caso es un automorfismo externo , o transformación a un nuevo espacio de Hilbert, que es una forma de expresar un cambio real .

Jerarquía de álgebras de Clifford

Hiley amplió la noción de álgebra de procesos propuesta por Hermann Grassmann y las ideas de distinción [ 82 ] de Louis H. Kauffman . Tomó como referencia los operadores vectoriales introducidos por Mário Schönberg en 1957 [ 114 ] y por Marco Fernandes en su tesis doctoral de 1995, quien había construido álgebras de Clifford ortogonales para ciertos pares de álgebras duales de Grassmann. Adoptando un enfoque similar, Hiley construyó espinores algebraicos como ideales izquierdos mínimos de un álgebra de procesos basada en la noción de distinción de Kauffman. Por su naturaleza, estos espinores algebraicos son a la vez espinores y elementos de dicha álgebra. Si bien pueden proyectarse en un espacio de Hilbert externo de espinores ordinarios del formalismo cuántico para recuperar la dinámica cuántica convencional, Hiley enfatiza que la estructura algebraica dinámica puede explotarse más plenamente con los espinores algebraicos que con los espinores ordinarios. Con este fin, Hiley introdujo un elemento de densidad de Clifford expresado en términos de ideales mínimos izquierdo y derecho de un álgebra de Clifford, análogo a la matriz de densidad expresada como un producto exterior en notación bra-ket en la mecánica cuántica convencional. Sobre esta base, Hiley demostró cómo tres álgebras de Clifford Cl 0,1 , Cl 3,0 , Cl 1,3 forman una jerarquía de álgebras de Clifford sobre los números reales que describen la dinámica de las partículas de Schrödinger, Pauli y Dirac, respectivamente. [ 88 ]

Utilizando este enfoque para describir la mecánica cuántica de partículas relativistas, Hiley y RE Callaghan presentaron una versión relativista completa del modelo de Bohm para la partícula de Dirac en analogía con el enfoque de Bohm para la ecuación de Schrödinger no relativista, refutando así la antigua idea errónea de que el modelo de Bohm no podía aplicarse en el dominio relativista. [ 84 ] [ 85 ] [ 86 ] [ 88 ] Hiley señaló que la partícula de Dirac tiene un "potencial cuántico" que es la generalización relativista exacta del potencial cuántico hallado originalmente por de Broglie y Bohm. [ 88 ] Dentro de la misma jerarquía, el twistor de Roger Penrose se vincula con el álgebra de Clifford conforme Cl 4,2 sobre los reales, y lo que Hiley llama la energía de Bohm y el momento de Bohm surge directamente del tensor energía-momento estándar. [ 115 ] La técnica desarrollada por Hiley y sus colaboradores demuestra

"que los fenómenos cuánticos en sí mismos pueden describirse completamente en términos de álgebras de Clifford tomadas sobre los números reales sin necesidad de recurrir a una representación específica en términos de funciones de onda en un espacio de Hilbert. Esto elimina la necesidad de utilizar el espacio de Hilbert y toda la imaginería física que conlleva el uso de la función de onda ". [ 86 ]

Este resultado está en línea con el esfuerzo de Hiley por un enfoque puramente algebraico de la mecánica cuántica que no esté definido a priori en ningún espacio vectorial externo. [ 56 ] En este enfoque puramente algebraico, la información normalmente contenida en la función de onda se codifica en un elemento de un ideal izquierdo mínimo del álgebra. [ 84 ] [ 116 ]

Hiley se refiere a la analogía de la gota de tinta de Bohm para una analogía bastante comprensible de la noción de orden implicado y explícito. Respecto a la formulación algebraica del orden implicado, ha afirmado: «Una nueva característica general importante que surge de estas consideraciones es la posibilidad de que no todo pueda hacerse explícito en un momento dado», y añade: «Dentro del orden cartesiano, la complementariedad parece totalmente misteriosa. No existe ninguna razón estructural que explique por qué existen estas incompatibilidades. Dentro de la noción de orden implicado, surge una razón estructural que proporciona una nueva forma de buscar explicaciones». [ 117 ]

Hiley trabajó con Maurice A. de Gosson en la relación entre la física clásica y la cuántica, presentando una derivación matemática de la ecuación de Schrödinger a partir de la mecánica hamiltoniana . [ 110 ] Junto con los matemáticos Ernst Binz y Maurice A. de Gosson, Hiley demostró cómo "emerge un álgebra de Clifford característica de cada espacio de fase ( 2n-dimensional ) " y analizó las relaciones del álgebra de cuaterniones, la geometría simpléctica y la mecánica cuántica. [ 118 ]

Trayectorias observadas y su descripción algebraica

En 2011, de Gosson y Hiley demostraron que cuando en el modelo de Bohm se realiza una observación continua de una trayectoria, la trayectoria observada es idéntica a la trayectoria de la partícula clásica. Este hallazgo relaciona el modelo de Bohm con el conocido efecto cuántico de Zeno . [ 119 ] Confirmaron este hallazgo cuando demostraron que el potencial cuántico entra en la aproximación para el propagador cuántico solo en escalas de tiempo del orden deO(Δt2){\displaystyle O(\Delta t^{2})}, lo que significa que una partícula observada continuamente se comporta clásicamente y, además, que la trayectoria cuántica converge a una trayectoria clásica si el potencial cuántico disminuye con el tiempo. [ 120 ]

Más adelante, en 2011, se publicaron por primera vez resultados experimentales que mostraban trayectorias que exhibían las propiedades esperadas para las trayectorias de Bohm. Más específicamente, se observaron trayectorias de fotones mediante mediciones débiles en un interferómetro de doble rendija , y estas trayectorias exhibieron las características cualitativas que Partha Ghose había predicho diez años antes para las trayectorias de Bohm. [ 121 ] [ 122 ] [ 123 ] Ese mismo año, Hiley demostró que una descripción de procesos débiles —«débiles» en el sentido de mediciones débiles— puede incluirse en su marco de una descripción algebraica de procesos cuánticos extendiendo el marco para incluir no solo álgebras de Clifford (ortogonales), sino también el álgebra de Moyal , un álgebra de Clifford simpléctica . [ 124 ]

Glen Dennis, de Gosson y Hiley, ampliando la noción de grumos cuánticos de de Gosson, enfatizaron la relevancia de la energía interna de una partícula cuántica —tanto en términos de su energía cinética como de su potencial cuántico— con respecto a la extensión de la partícula en el espacio de fases. [ 125 ] [ 126 ] [ 127 ] [ 128 ]

En 2018, Hiley demostró que las trayectorias de Bohm deben interpretarse como el flujo de momento medio de un conjunto de procesos cuánticos individuales, no como la trayectoria de una partícula individual, y relacionó las trayectorias de Bohm con la formulación de la integral de trayectoria de Richard Feynman [ 129 ] [ 130 ] como un promedio de un conjunto de trayectorias de Feynman. [ 131 ]

Relación con otros trabajos

Hiley ha discutido repetidamente las razones por las que la interpretación de Bohm ha encontrado resistencia, estas razones relacionadas por ejemplo con el papel del término de potencial cuántico y con supuestos sobre trayectorias de partículas. [ 5 ] [ 75 ] [ 87 ] [ 132 ] [ 133 ] [ 134 ] [ 135 ] Ha demostrado cómo las relaciones energía-momento en el modelo de Bohm pueden obtenerse directamente del tensor energía-momento de la teoría cuántica de campos. [ 86 ] Se ha referido a esto como "un descubrimiento notable, tan obvio que me sorprende que no lo hayamos detectado antes", señalando que sobre esta base el potencial cuántico constituye el término de energía faltante que se requiere para la conservación local de energía-momento. [ 136 ] En opinión de Hiley, el modelo de Bohm y las desigualdades de Bell permitieron que saliera a la luz un debate sobre la noción de no localidad en física cuántica o, en palabras de Niels Bohr , totalidad . [ 137 ]

Para su enfoque puramente algebraico, Hiley toma referencia [ 56 ] a los fundamentos en el trabajo de Gérard Emch, [ 138 ] el trabajo de Rudolf Haag [ 139 ] sobre teoría cuántica de campos local, y el trabajo de Ola Bratteli y DW Robertson. [ 140 ] Señala que la representación mental algebraica permite establecer una conexión con la dinámica de campos termodinámicos de Hiroomi Umezawa , [ 56 ] [ 82 ] utilizando una bialgebra construida a partir de una teoría cuántica de dos tiempos. [ 141 ] Hiley ha afirmado que su reciente enfoque en la geometría no conmutativa parece estar muy en línea con el trabajo de Fred van Oystaeyen sobre topología no conmutativa . [ 142 ]

Ignazio Licata cita el enfoque de Bohm y Hiley como la formulación de "un evento cuántico como la expresión de un proceso cuántico más profundo " que conecta una descripción en términos de espacio-tiempo con una descripción en términos no locales, de mecánica cuántica. [ 98 ] Hiley es citado, junto con Whitehead, Bohr y Bohm, por la "postura de elevar los procesos a un papel privilegiado en las teorías de la física". [ 143 ] Su visión del proceso como fundamental se ha visto como similar al enfoque adoptado por el físico Lee Smolin . Esto contrasta bastante con otros enfoques, en particular con el enfoque del mundo de bloques en el que el espacio-tiempo es estático. [ 144 ]

El filósofo Paavo Pylkkänen , Ilkka Pättiniemi y Hiley opinan que el énfasis de Bohm en nociones como "proceso estructural", "orden" y "movimiento" como fundamentales en física apunta a alguna forma de estructuralismo científico , y que el trabajo de Hiley sobre geometría simpléctica, que está en consonancia con el enfoque algebraico iniciado por Bohm y Hiley, "puede considerarse como un acercamiento del enfoque de Bohm de 1952 al estructuralismo científico". [ 145 ]

Mente y materia

Hiley y Pylkkänen abordaron la cuestión de la relación entre mente y materia mediante la hipótesis de una información activa que contribuye al potencial cuántico . [ 146 ] [ 147 ] [ 148 ] [ 149 ] Recordando las nociones subyacentes al enfoque de Bohm, Hiley enfatiza que la información activa "informa" en el sentido literal de la palabra: "induce un cambio de forma desde dentro ", y "este lado activo de la noción de información [...] parece ser relevante tanto para los procesos materiales como para el pensamiento". [ 150 ] Enfatiza: "aunque el nivel cuántico pueda ser análogo a la mente humana solo de una manera bastante limitada, ayuda a comprender las relaciones entre niveles si existen algunas características comunes, como la actividad de la información, compartidas por los diferentes niveles. La idea no es reducir todo al nivel cuántico, sino proponer una jerarquía de niveles, que deja espacio para una noción más sutil de determinismo y azar". [ 146 ]

Refiriéndose a dos nociones fundamentales de René Descartes , Hiley afirma que «si podemos abandonar la suposición de que el espacio-tiempo es absolutamente necesario para describir los procesos físicos, entonces es posible unir los dos dominios aparentemente separados de res extensa y res cogitans en un dominio común», y añade que «al utilizar la noción de proceso y su descripción mediante una estructura algebraica, tenemos los inicios de una forma descriptiva que nos permitirá comprender los procesos cuánticos y también explorar la relación entre mente y materia de maneras novedosas». [ 93 ]

En el trabajo de Bohm y Hiley sobre el orden implícito y explícito, la mente y la materia se consideran aspectos diferentes del mismo proceso. [ 70 ]

Nuestra propuesta es que en el cerebro existe un lado manifiesto (o físico) y un lado sutil (o mental) que actúan en distintos niveles. En cada nivel, podemos considerar un lado como manifiesto o material, mientras que el otro se considera sutil o mental. El lado material implica procesos electroquímicos de diversa índole, actividad neuronal, etc. El lado mental implica las actividades sutiles o virtuales que pueden actualizarse mediante información activa que media entre ambos lados.
Estos lados [...] son ​​dos aspectos del mismo proceso. [...] lo que es sutil en un nivel puede convertirse en lo que es manifiesto en el siguiente nivel, y así sucesivamente. En otras palabras, si observamos el lado mental, este también puede dividirse en un lado relativamente estable y manifiesto y otro aún más sutil. Por lo tanto, no existe una división real entre lo manifiesto y lo sutil y, en consecuencia, no existe una división real entre mente y materia. [ 151 ]

En este contexto, Hiley habló de su objetivo de encontrar "una descripción algebraica de aquellos aspectos de este orden implicado donde la mente y la materia tienen su origen". [ 152 ]

Hiley también trabajó con el biólogo Brian Goodwin en una visión procesual de la vida biológica, con una visión alternativa del darwinismo. [ 153 ]

Honores y premios

Hiley recibió el Premio Majorana de la Revista Electrónica de Física Teórica como "Mejor persona en física" en 2012.

Publicaciones

Artículos de resumen
  • Hiley, Basil J.; Dennis, Glen (2024). "de Broglie, covarianza general y un trasfondo geométrico para la mecánica cuántica" . Symmetry . 16 (67): 67. Bibcode : 2024Symm...16...67H . doi : 10.3390/sym16010067 .
  • Hiley, Basil J.; Dennis, Glen; de Gosson, Maurice A. (2022). "El papel de las fases geométricas y dinámicas en la imagen de Dirac-Bohm" . Annals of Physics . 438 168759. Bibcode : 2022AnPhy.43868759H . doi : 10.1016/j.aop.2022.168759 .
  • BJ Hiley (2016). «El camino algebraico». Más allá de la coexistencia pacífica . págs. 1–25 . arXiv : 1602.06071 . doi : 10.1142/9781783268320_0002 . ISBN  978-1-78326-831-3. S2CID 119284839 . 
  • BJ Hiley (20 de septiembre de 2016). «Aspectos de la teoría cuántica algebraica: un homenaje a Hans Primas» . En Harald Atmanspacher; Ulrich Müller-Herold (eds.). De la química a la conciencia: el legado de Hans Primas . Springer. pp. 111–125 . arXiv : 1602.06077 . doi : 10.1007/978-3-319-43573-2_7 . ISBN  978-3-319-43573-2. S2CID 118548614 . 
  • Hiley, BJ (2013). "Dinámica no conmutativa de Bohm: historia y nuevos desarrollos". arXiv : 1303.6057 [ quant-ph ].
  • BJ Hiley: Partículas, campos y observadores. En: Baltimore, D., Dulbecco, R., Jacob, F., Levi-Montalcini, R. (eds.) Fronteras de la vida, vol. 1, pp.  89–106. Academic Press, Nueva York (2002)
Libros
  • David Bohm, Basil Hiley: El universo indiviso: una interpretación ontológica de la teoría cuántica , Routledge, 1993, ISBN 0-415-06588-7
  • F. David Peat (Editor) y Basil Hiley (Editor): Quantum Implications: Essays in Honour of David Bohm , Routledge & Kegan Paul Ltd, Londres y Nueva York, 1987 (edición de 1991 ISBN) . 978-0-415-06960-1)
Otro
  • Prólogo a: «Los principios de la mecánica newtoniana y cuántica: la necesidad de la constante de Planck, h», de Maurice A. de Gosson, Imperial College Press, World Scientific Publishing, 2001, ISBN 1-86094-274-1
  • Prólogo a la edición de 1996 de: "La teoría especial de la relatividad" de David Bohm, Routledge, ISBN 0-203-20386-0
  • Hiley, BJ (1997). "David Joseph Bohm. 20 de diciembre de 1917 - 27 de octubre de 1992: Elegido FRS 1990" . Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society . 43 : 107–131 . doi : 10.1098/rsbm.1997.0007 . JSTOR 770328. S2CID 70366771 .  

Referencias

  1. ↑ Basil Hiley , sitio web de Maurice A. de Gosson , 2005, consultado el 1 de septiembre de 2012.
  2. ↑ Freire, Olival Jr. (2011). «Continuidad y cambio: trazando las ideas en evolución de David Bohm sobre mecánica cuántica» . En Krause, Décio; Videira, Antonio (eds.). Estudios brasileños en filosofía e historia de la ciencia: un análisis de obras recientes . Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 290. Springer. pp. 291–300 . ISBN   978-90-481-9421-6.
  3. ↑ "La integridad y el orden implicado: una revisión" . El Centro Pari . Consultado el 7 de febrero de 2025 .
  4. 1 2 3 Freire, Olival (24 de septiembre de 2021). "Entrevista a Basil Hiley" . AIP . Recuperado el 27 de octubre de 2023 .
  5. 1 2 3 4 5 Hiley, BJ (2010). "Sobre la relación entre los enfoques de Wigner-Moyal y Bohm a la mecánica cuántica: ¿un paso hacia una teoría más general?" (PDF) . Foundations of Physics . 40 (4): 356– 367. Bibcode : 2010FoPh...40..356H . doi : 10.1007/s10701-009-9320-y . S2CID 3169347 . 
  6. ↑ "Acerca de los autores" (PDF) . Mente y materia . 3 (2): 117– 118. 2005.
  7. ↑ Bohm, David (1996). " Sobre el papel de las variables ocultas en la estructura fundamental de la física". Foundations of Physics . 26 (6): 719– 786. Bibcode : 1996FoPh...26..719B . doi : 10.1007/BF02058632 . S2CID 189834866. Mis propios intereses se dirigieron en gran medida a intentar fundamentar la física en la noción general de proceso, una idea que me atrajo a Bohm en primer lugar, ya que tenía pensamientos similares. 
  8. ↑ Véase, por ejemplo, la caracterización de su trabajo conjunto realizada por Joseph Jaworski en su libro Fuente: El camino interior de la creación del conocimiento , Berrett-Koehler Publishers, 2012.
  9. ↑ Hiley, BJ (1997). "David Joseph Bohm. 20 de diciembre de 1917 - 27 de octubre de 1992: Elegido FRS 1990" . Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society . 43 : 107–131 . doi : 10.1098/rsbm.1997.0007 . S2CID 70366771 . 
  10. ↑ Basil Hiley Archivado el 28/07/2011 en Wayback Machine (breve CV), Red Científica y Médica
  11. ↑ Un miembro del departamento gana el Premio Majorana , Birkbeck College (descargado el 12 de junio de 2013)
  12. ↑ El Premio Majorana , www.majoranaprize.com (descargado el 12 de junio de 2013)
  13. ↑ "Basil Hiley (1935–2025)" . UCL HEP Group — Archivo de noticias . 31 de enero de 2025. Consultado el 7 de febrero de 2025 .
  14. ↑ "Basil J. Hiley (1935–2025)" . Página principal del Centro Pari . 9 de febrero de 2025. Consultado el 7 de febrero de 2025 .
  15. ↑ "Visiones radicales: Celebrando la vida y obra de los dos Davids, David Bohm y David Peat. En memoria de Basil J. Hiley (1935–2025)" . The Pari Center . Consultado el 7 de febrero de 2025 .
  16. ↑ Paavo Pylkkänen : Prólogo del editor , en: David Bohm y Charles Biederman , y Paavo Pylkkänen (ed.): Correspondencia Bohm-Biederman , ISBN 978-0-415-16225-8, pág.  xiv
  17. 1 2 3 Bohm, David; Hiley, Basil J.; Stuart, Allan EG (1970). "Sobre un nuevo modo de descripción en física". Revista Internacional de Física Teórica . 3 (3): 171– 183. Bibcode : 1970IJTP....3..171B . doi : 10.1007/BF00671000 . S2CID 121080682 . 
  18. ↑ Baracca, A.; Bohm, DJ; Hiley, BJ; Stuart, AEG (1975). "Sobre algunas nociones nuevas sobre localidad y no localidad en la teoría cuántica". Il Nuovo Cimento B. Serie 11. 28 (2): 453– 466. Bibcode : 1975NCimB..28..453B . doi : 10.1007/BF02726670 . S2CID 117001918 . 
  19. 1 2 Bohm, DJ; Hiley, BJ (1975). "Sobre la comprensión intuitiva de la no localidad tal como la implica la teoría cuántica". Foundations of Physics . 5 (1): 93– 109. Bibcode : 1975FoPh....5...93B . doi : 10.1007/BF01100319 . S2CID 122635316 . 
  20. ↑ Bohm, DJ; Hiley, BJ (1976). "No localidad y correlaciones de polarización de cuantos de aniquilación". Il Nuovo Cimento B . Serie 11. 35 (1): 137– 144. Bibcode : 1976NCimB..35..137B . doi : 10.1007/BF02726290 . S2CID 117932612 . 
  21. ↑ Declaración sobre "presentado por primera vez" citada de BJ Hiley: Nonlocality in microsystems , en: Joseph S. King, Karl H. Pribram (eds.): Scale in Conscious Experience: Is the Brain Too Important to be Left to Specialists to Study? , Psychology Press, 1995, pp. 318 ss., p. 319 , que toma referencia a: Philippidis, C.; Dewdney, C.; Hiley, BJ (1979). "Quantum interfere and the quantum potential". Il Nuovo Cimento B . Series 11. 52 (1): 15– 28. Bibcode : 1979NCimB..52...15P . doi : 10.1007/BF02743566 . S2CID 53575967 . 
  22. ↑ Philippidis, C.; Dewdney, C.; Hiley, BJ (1979). "Interferencia cuántica y potencial cuántico". Il Nuovo Cimento B . Serie 11. 52 (1): 15– 28. Bibcode : 1979NCimB..52...15P . doi : 10.1007/BF02743566 . S2CID 53575967 . 
  23. ↑ Dewdney, C.; Hiley, BJ (1982). "Una descripción del potencial cuántico de la dispersión unidimensional dependiente del tiempo desde barreras cuadradas y pozos cuadrados". Foundations of Physics . 12 (1): 27– 48. Bibcode : 1982FoPh...12...27D . doi : 10.1007/BF00726873 . S2CID 18771056 . 
  24. ↑ Olival Freire jr.: Una historia sin final: la controversia de la física cuántica 1950–1970 , Science & Education, vol. 12, pp. 573–586, 2003, p. 576. Archivado el 10 de marzo de 2014 en Wayback Machine.
  25. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1979). "Sobre el efecto Aharonov-Bohm". Il Nuovo Cimento A . 52 (3): 295– 308. Bibcode : 1979NCimA..52..295B . doi : 10.1007/BF02770900 . S2CID 124958019 . 
  26. ↑ David Bohm, Basil Hiley: La teoría de la onda piloto de De Broglie y su posterior desarrollo y nuevas perspectivas derivadas de ella , Foundations of Physics, volumen 12, número 10, 1982, Apéndice: Sobre los antecedentes de los artículos sobre la interpretación de trayectorias, por D. Bohm, ( PDF archivado el 19 de agosto de 2011 en Wayback Machine )
  27. ↑ David J. Bohm, Basil J. Hiley: Algunas observaciones sobre la conexión propuesta por Sarfatti entre los fenómenos cuánticos y la actividad volitiva del observador-participante. Psychoenergetic Systems 1: 173–179, 1976
  28. ↑ David J. Bohm, Basil J. Hiley: Einstein y la no localidad en la teoría cuántica. En Einstein: Los primeros cien años, editado por Maurice Goldsmith, Alan Mackay y James Woudhugsen, págs. 47-61. Oxford: Pergamon Press, 1980.
  29. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1981). "No localidad en la teoría cuántica entendida en términos del enfoque de campo no lineal de Einstein". Foundations of Physics . 11 ( 7– 8): 529– 546. Bibcode : 1981FoPh...11..529B . doi : 10.1007/BF00726935 . S2CID 121965108 . 
  30. 1 2 Bohm, D.; Hiley, BJ (1984). "Medición comprendida a través del enfoque del potencial cuántico". Foundations of Physics . 14 (3): 255– 274. Bibcode : 1984FoPh...14..255B . doi : 10.1007/BF00730211 . S2CID 123155900 . 
  31. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1985). "Realismo cuántico ininterrumpido, desde los niveles microscópicos hasta los macroscópicos". Physical Review Letters . 55 (23): 2511– 2514. Bibcode : 1985PhRvL..55.2511B . doi : 10.1103/PhysRevLett.55.2511 . PMID 10032166 . 
  32. ↑ Véase también la cita del artículo de Bohm y Hiley, « Realismo cuántico ininterrumpido, de los niveles microscópicos a los macroscópicos», de David Hestenes : «Bohm y Hiley, entre otros, han argumentado con contundencia que la identificación de las bicaracterísticas de la función de onda de Schrödinger con las posibles trayectorias electrónicas conduce a interpretaciones sensatas de partículas sobre la interferencia y el efecto túnel de los electrones, así como sobre otros aspectos de la teoría electrónica de Schrödinger». David Hestenes: « Sobre el desacoplamiento de la probabilidad de la cinemática en mecánica cuántica» , en: PF Fougère (ed.): «Máxima entropía y métodos bayesianos» , Kluwer Academic Publishers, 1990, pp. 161-183.
  33. ↑ Con referencia a la publicación de Bohm de 1952, citada de Basil J. Hiley: El papel del potencial cuántico . En: G. Tarozzi, Alwyn Van der Merwe: Cuestiones abiertas en física cuántica: artículos invitados sobre los fundamentos de la microfísica , Springer, 1985, páginas 237 y ss., en la página 238 .
  34. ↑ Entrevista con Basil Hiley realizada por M. Perus, descargada el 15 de febrero de 2012.
  35. ↑ Basil J. Hiley: El papel del potencial cuántico . En: G. Tarozzi, Alwyn Van der Merwe: Cuestiones abiertas en física cuántica: artículos invitados sobre los fundamentos de la microfísica , Springer, 1985, páginas 237 y ss., en la página 239 .
  36. ↑ BJ Hiley: Información activa y teletransportación , en: Perspectivas epistemológicas y experimentales sobre física cuántica, D. Greenberger et al. (eds.), páginas 113–126, Kluwer, Países Bajos, 1999, pág. 7
  37. ↑ Para un «punto de vista que va más allá de la mecanicismo», véase también el capítulo V del libro de D. Bohm, Causalidad y azar en la física moderna , 1957, Routledge, ISBN 0-8122-1002-6
  38. ↑ BJ Hiley: Información, teoría cuántica y el cerebro . En: Gordon G. Globus (ed.), Karl H. Pribram (ed.), Giuseppe Vitiello (ed.): Cerebro y ser: en la frontera entre la ciencia, la filosofía, el lenguaje y las artes, Avances en la investigación de la conciencia, John Benjamins BV, 2004, ISBN 90-272-5194-0, págs.  197–214, véase pág. 207 y pág. 212
  39. 1 2 B. J. Hiley: No localidad en microsistemas , en: Joseph S. King, Karl H. Pribram (eds.): Escala en la experiencia consciente: ¿Es el cerebro demasiado importante como para dejarlo en manos de especialistas para su estudio?, Psychology Press, 1995, págs. 318 y ss., véase págs. 326-327
  40. ↑ BJ Hiley: Información activa y teletransportación , en: Perspectivas epistemológicas y experimentales sobre física cuántica, D. Greenberger et al. (eds.), páginas 113–126, Kluwer, Países Bajos, 1999 ( PDF )
  41. ↑ Maroney, O.; Hiley, BJ (1999). "Teletransportación de estado cuántico comprendida a través de la interpretación de Bohm". Foundations of Physics . 29 (9): 1403– 1415. Bibcode : 1999FoPh...29.1403M . doi : 10.1023/A:1018861226606 . S2CID 118271767 . 
  42. ↑ PN Kaloyerou, Investigación del potencial cuántico en el dominio relativista , Tesis doctoral, Birkbeck College, Londres (1985)
  43. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ; Kaloyerou, PN (1987). "Una base ontológica para la teoría cuántica" (PDF) . Physics Reports . 144 (6): 321– 375. Bibcode : 1987PhR...144..321B . doi : 10.1016/0370-1573(87)90024-X . Archivado del original (PDF) el 19 de marzo de 2012. Recuperado el 3 de junio de 2011 ., en el mismo: D. Bohm, BJ Hiley: I. Sistemas de partículas no relativistas , págs.  321–348, y D. Bohm, BJ Hiley, PN Kaloyerou: II. Una interpretación causal de los campos cuánticos , págs.  349–375
  44. 1 2 Kaloyerou, PN (1994). "La interpretación casual del campo electromagnético". Physics Reports . 244 (6): 287– 358. Bibcode : 1994PhR...244..287K . doi : 10.1016/0370-1573(94)90155-4 .
  45. ↑ PN Kaloyerou, en "Bohmian Mechanics and Quantum Theory: An Appraisal", eds. JT Cushing , A. Fine y S. Goldstein , Kluwer, Dordrecht, 155 (1996).
  46. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1985). "Interpretación activa de los impulsos de Lorentz como explicación física de diferentes tasas de tiempo". American Journal of Physics . 53 (8): 720– 723. Bibcode : 1985AmJPh..53..720B . doi : 10.1119/1.14300 .
  47. ↑ John Bell, Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica
  48. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1991). "Sobre la invariancia relativista de una teoría cuántica basada en beables". Foundations of Physics . 21 (2): 243– 250. Bibcode : 1991FoPh...21..243B . doi : 10.1007/BF01889535 . S2CID 121090344 . 
  49. ↑ BJ Hiley, AH Aziz Muft: La interpretación ontológica de la teoría cuántica de campos aplicada en un contexto cosmológico . En: Miguel Ferrero, Alwyn Van der Merwe (eds.): Problemas fundamentales en física cuántica , Teorías fundamentales de la física, Kluwer Academic Publishers, 1995, ISBN 0-7923-3670-4páginas 141–156
  50. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1989). "No localidad y localidad en la interpretación estocástica de la mecánica cuántica". Physics Reports . 172 (3): 93– 122. Bibcode : 1989PhR...172...93B . doi : 10.1016/0370-1573(89)90160-9 .
  51. ↑ Miranda, Abel (2011). "Desafíos de la física de partículas a la imagen de Bohm de la teoría cuántica de campos relativista". arXiv : 1104.5594 [ hep-ph ].
  52. ↑ Bohm, David (1973). "La teoría cuántica como indicación de un nuevo orden en la física. B. Implicar y explicar el orden en la ley física". Foundations of Physics . 3 (2): 139– 168. Bibcode : 1973FoPh....3..139B . doi : 10.1007/BF00708436 . S2CID 121061984 . 
  53. ↑ David Bohm: La plenitud y el orden implicado , 1980
  54. ↑ David Bohm, F. David Peat: Ciencia, orden y creatividad , 1987
  55. ↑ Relatividad, gravedad cuántica y estructuras espaciotemporales , Birkbeck, Universidad de Londres (descargado el 12 de junio de 2013)
  56. 1 2 3 4 Basil Hiley: Mecánica cuántica algebraica, espinores algebraicos y espacio de Hilbert, Límites, Aspectos científicos de ANPA, 2003 ( preimpresión )
  57. 1 2 Frescura, FAM; Hiley, BJ (1980). "El orden implicado, las álgebras y el espinor". Foundations of Physics . 10 ( 1– 2): 7– 31. Bibcode : 1980FoPh...10....7F . doi : 10.1007/BF00709014 . S2CID 121251365 . 
  58. 1 2 3 Frescura, FAM; Hiley, BJ (1980). "La algebraización de la mecánica cuántica y el orden implicado". Foundations of Physics . 10 ( 9– 10): 705– 722. Bibcode : 1980FoPh...10..705F . doi : 10.1007/BF00708417 . S2CID 122045502 . 
  59. 1 2 F. AM Frescura, BJ Hiley: Interpretación geométrica del espinor de Pauli , American Journal of Physics, febrero de 1981, volumen 49, número 2, págs. 152 ( resumen )
  60. 1 2 3 Bohm, DJ; Davies, PG; Hiley, BJ (2006). "Mecánica cuántica algebraica y pregeometría". AIP Conference Proceedings . Vol. 810. pp. 314– 324. arXiv : quant-ph/0612002 . doi : 10.1063/1.2158735 . S2CID 9836351 .   y su nota introductoria Hiley, BJ (2006). "Espaciotiempos cuánticos: una introducción a la mecánica cuántica algebraica y la pregeometría"". AIP Conference Proceedings . Vol.  810. pp. 312– 313. doi : 10.1063/1.2158734 . 
  61. 1 2 Hiley, BJ (2015). "Sobre la relación entre el enfoque de Wigner-Moyal y el álgebra de operadores cuánticos de von Neumann". Journal of Computational Electronics . 14 (4): 869– 878. arXiv : 1211.2098 . doi : 10.1007/s10825-015-0728-7 . S2CID 122761113 . 
  62. 1 2 3 4 Bohm, D.; Hiley, BJ (1981). "Sobre un enfoque algebraico cuántico para un espacio de fase generalizado". Foundations of Physics . 11 ( 3– 4): 179– 203. Bibcode : 1981FoPh...11..179B . doi : 10.1007/BF00726266 . S2CID 123422217 . 
  63. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1983). «Espacio de fases relativista que surge del álgebra de Dirac». Old and New Questions in Physics, Cosmology, Philosophy, and Theoretical Biology . pp. 67–76 . doi : 10.1007/978-1-4684-8830-2_5 . ISBN  978-1-4684-8832-6.
  64. ↑ Holland, PR (1986). "Espinores algebraicos relativistas y movimientos cuánticos en el espacio de fases". Foundations of Physics . 16 (8): 701– 719. Bibcode : 1986FoPh...16..701H . doi : 10.1007/BF00735377 . S2CID 122108364 . 
  65. ↑ AO Bolivar: Límite clásico de bosones en el espacio de fases , Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones, vol. 315, n.º 3–4, diciembre de 2002, págs. 601–615
  66. 1 2 F. AM Frescura, BJ Hiley: Álgebras, teoría cuántica y preespacio , p. 3–4 (publicado en Revista Brasileira de Fisica, Volumen Especial, julio de 1984, Os 70 anos de Mario Schonberg, págs. 49–86)
  67. 1 2 3 4 D. Bohm, BJ Hiley: Generalización del twistor a las álgebras de Clifford como base para la geometría , publicado en Revista Brasileira de Fisica, Volumen Especial, Os 70 años de Mario Schönberg, págs. 1–26, 1984 ( PDF )
  68. ↑ BJ Hiley, F. David Peat: Introducción general: El desarrollo de las ideas de Bohm desde el plasma hasta el orden implicado , en: Basil Hiley, F. David Peat (eds.): Implicaciones cuánticas: ensayos en honor de David Bohm , Routledge, 1987, ISBN 0-415-06960-2, págs.  1–32, en el cual: pág. 25
  69. ↑ «Durante nuestras conversaciones, el físico Basil Hiley explicó al escultor Gormley sus nociones de pre-espacio —una estructura matemática que existe antes del espacio-tiempo y la materia—. Esto llevó a Gormley a realizar un cambio radical en su obra, concretamente en la pieza Nube Cuántica , que ahora se exhibe sobre el río Támesis.» F. David Peat : Senderos del azar , Pari Publishing, 2007, ISBN 978-88-901960-1-0pág . 127
  70. 1 2 3 4 Basil J. Hiley. "Proceso y orden implicado: su relevancia para la teoría cuántica y la mente" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 14 de octubre de 2006. Recuperado el 14 de octubre de 2006 .
  71. ↑ BJ Hiley. "Proceso y orden implicado: su relevancia para la teoría cuántica y la mente" (PDF) . Centro de Estudios de Procesos . Archivado del original (PDF) el 26 de septiembre de 2011.
  72. ↑ Bohm, DJ; Dewdney, C.; Hiley, BH (1985). "Un enfoque de potencial cuántico para el experimento de elección retardada de Wheeler". Nature . 315 (6017): 294. Bibcode : 1985Natur.315..294B . doi : 10.1038/315294a0 . S2CID 43168123 . 
  73. ↑ John Wheeler, citado después de Huw Price: Time's Arrow & Archimedes' Point: New Directions for the Physics of Time , Oxford University Press, 1996, ISBN 0-19-510095-6pág . 135
  74. 1 2 Hiley, BJ; Callaghan, RE (2006). "Experimentos de elección retardada y el enfoque de Bohm". Physica Scripta . 74 (3): 336– 348. arXiv : 1602.06100 . Bibcode : 2006PhyS...74..336H . doi : 10.1088/0031-8949/74/3/007 . S2CID 12941256 . 
  75. 1 2 Hiley, BJ; Callaghan, RE (2006). "¿Qué se borra en el borrado cuántico?". Foundations of Physics . 36 (12): 1869– 1883. Bibcode : 2006FoPh...36.1869H . doi : 10.1007/s10701-006-9086-4 . S2CID 18972152 . 
  76. ↑ Bohm, D.; Hiley, BJ (1996). "Mecánica estadística y la interpretación ontológica". Foundations of Physics . 26 (6): 823– 846. Bibcode : 1996FoPh...26..823B . doi : 10.1007/BF02058636 . S2CID 121500818 . 
  77. ↑ Hiley, Basil J.; Stuart, Allan EG (1971). "Espacio de fases, haces de fibras y álgebras de corrientes". International Journal of Theoretical Physics . 4 (4): 247– 265. Bibcode : 1971IJTP....4..247H . doi : 10.1007/BF00674278 . S2CID 120247206 . 
  78. ↑ Hiley, Basil; Monk, Nick (1993). "Espacio de fase cuántica y álgebra de Weyl discreta". Modern Physics Letters A . 08 (38): 3625– 3633. Bibcode : 1993MPLA....8.3625H . doi : 10.1142/S0217732393002361 .
  79. ↑ Monk, NAM; Hiley, BJ (1998). "Un enfoque algebraico unificado de la teoría cuántica". Foundations of Physics Letters . 11 (4): 371– 377. doi : 10.1023/A:1022181008699 . S2CID 118169064 . 
  80. 1 2 3 4 Brown, MR; Hiley, BJ (2000). "Schrodinger revisitado: Un enfoque algebraico". arXiv : quant-ph/0005026 .
  81. 1 2 B. J. Hiley: Una nota sobre el papel de los idempotentes en el álgebra de Heisenberg extendida , Implicaciones , Aspectos científicos de ANPA 22, págs. 107–121, Cambridge, 2001
  82. 1 2 3 4 5 6 7 8 Basil J. Hiley: Hacia una dinámica de momentos: El papel de la deformación algebraica y los estados de vacío no equivalentes , publicado en: Correlations ed. KG Bowden, Proc. ANPA 23, 104–134, 2001 ( PDF )
  83. 1 2 3 4 B.J. Hiley: Geometría cuántica no conmutativa: una reevaluación del enfoque de Bohm a la teoría cuántica . En: Avshalom C. Elitzur, Shahar Dolev, Nancy Kolenda (eds.): Quo Vadis Quantum Mechanics? The Frontiers Collection , 2005, pp. 299–324 , doi : 10.1007/3-540-26669-0_16 ( resumen , preimpresión )
  84. 1 2 3 4 Hiley, BJ; Callaghan, RE (2010). "El enfoque del álgebra de Clifford a la mecánica cuántica A: las partículas de Schrödinger y Pauli". arXiv : 1011.4031 [ math-ph ].
  85. 1 2 Hiley, BJ; Callaghan, RE (2010). "El enfoque del álgebra de Clifford a la mecánica cuántica B: la partícula de Dirac y su relación con el enfoque de Bohm". arXiv : 1011.4033 [ math-ph ].
  86. 1 2 3 4 Hiley, BJ; Callaghan, RE (2012). "Álgebras de Clifford y la ecuación cuántica de Hamilton-Jacobi de Dirac-Bohm" (PDF) . Foundations of Physics . 42 (1): 192– 208. Bibcode : 2012FoPh...42..192H . doi : 10.1007/s10701-011-9558-z . S2CID 8822308 . 
  87. 1 2 Hiley, Basil J. (2009). "Interpretación de Bohm de la mecánica cuántica". Compendio de física cuántica . págs. 43–47 . doi : 10.1007/978-3-540-70626-7_15 . ISBN  978-3-540-70622-9.
  88. 1 2 3 4 5 Hiley, BJ (2010). "Proceso, distinción, grupoides y álgebras de Clifford: una visión alternativa del formalismo cuántico" (PDF) . Nuevas estructuras para la física . Notas de clase en física. Vol. 813. págs. 705–752 . arXiv : 1211.2107 . doi : 10.1007 /978-3-642-12821-9_12 . ISBN   978-3-642-12820-2. S2CID 119318272 . 
  89. ↑ Cohen, O.; Hiley, BJ (1995). "Retrodicción en mecánica cuántica, marcos de Lorentz preferidos y mediciones no locales". Foundations of Physics . 25 (12): 1669– 1698. Bibcode : 1995FoPh...25.1669C . doi : 10.1007/BF02057882 . S2CID 120911522 . 
  90. ↑ Cohen, O.; Hiley, BJ (1995). "Reexaminando la suposición de que los elementos de la realidad pueden ser invariantes de Lorentz". Physical Review A . 52 (1): 76– 81. Bibcode : 1995PhRvA..52...76C . doi : 10.1103/PhysRevA.52.76 . PMID 9912224 . 
  91. ↑ Cohen, O.; Hiley, BJ (1996). "Elementos de la realidad, invariancia de Lorentz y la regla del producto". Foundations of Physics . 26 (1): 1– 15. Bibcode : 1996FoPh...26....1C . doi : 10.1007/BF02058886 . S2CID 55850603 . 
  92. ↑ Hiley, Basil J. (2009). "El enfoque de Bohm a la paradoja EPR". Compendio de física cuántica . págs. 55–58 . doi : 10.1007/978-3-540-70626-7_17 . ISBN  978-3-540-70622-9.
  93. 1 2 3 Basil Hiley: Mente y materia: aspectos del orden implicado descritos a través del álgebra , publicado en: Karl H. Pribram , J. King (eds.): El aprendizaje como autoorganización , págs. 569–586, Lawrence Erlbaum Associates, Nueva Jersey, 1996, ISBN 978-0-8058-2586-2
  94. 1 2 3 Basil J. Hiley, Marco Fernandes: Proceso y tiempo , en: H. Atmanspacher, E. Ruhnau: Tiempo, temporalidad, ahora: experimentando el tiempo y los conceptos de tiempo en una perspectiva interdisciplinaria , pp. 365–383, Springer, 1997, ISBN 978-3-540-62486-8( preimpresión )
  95. ↑ Melin Brown , Birkbeck College
  96. ↑ Brown, MR (1997). "El potencial cuántico: la ruptura de la simetría simpléctica clásica y la energía de localización y dispersión". arXiv : quant-ph/9703007v1 .
  97. 1 2 3 4 Brown, MR; Hiley, BJ (2000). "Schrodinger revisitado: Un enfoque algebraico". arXiv : quant-ph/0005026 .
  98. 1 2 Ignazio Licata : Emergencia y computación en el límite de los sistemas clásicos y cuánticos , en: Ignazio Licata, Ammar Sakaji (eds.): Física de la emergencia y la organización , World Scientific, 2008, pp.  1–26 , ISBN 978-981-277-994-6, arXiv : 0711.2973
  99. ↑ Heller, Michael; Sasin, Wiesław (1998). Experimento de Einstein-Podolski-Rosen a partir de la gravedad cuántica no conmutativa . Partículas. AIP Conference Proceedings. Vol. 453. pp. 234– 241. arXiv : gr-qc/9806011 . Bibcode : 1998AIPC..453..234H . doi : 10.1063/1.57128 . S2CID 17410172 .   . Como cita Brown, MR (1997). "El potencial cuántico: la ruptura de la simetría simpléctica clásica y la energía de localización y dispersión". arXiv : quant-ph/9703007 .
  100. ↑ Hiley, BJ; Dennis, G. (2019). "Dirac, Bohm y el enfoque algebraico". arXiv : 1901.01979 [ quant-ph ].
  101. ↑ BJ Hiley: Geometría cuántica no conmutativa: Una reevaluación del enfoque de Bohm a la teoría cuántica . En: Avshalom C. Elitzur; Shahar Dolev; Nancy Kolenda (30 de marzo de 2006). Quo Vadis Quantum Mechanics? . Springer Science & Business Media. pp. 299–324 . ISBN  978-3-540-26669-3.pág. 316 .
  102. 1 2 3 4 B. J. Hiley: Descripciones del espacio de fases de fenómenos cuánticos , en: A. Khrennikov (ed.): Teoría cuántica: Reconsideración de los fundamentos–2 , págs. 267–286, Växjö University Press, Suecia, 2003 ( PDF )
  103. 1 2 3 B.J. Hiley: Descripción del espacio de fases de la mecánica cuántica y la geometría no conmutativa: Wigner-Moyal y Bohm en un contexto más amplio , En: Theo M. Nieuwenhuizen et al. (eds.): Más allá de lo cuántico , World Scientific Publishing, 2007, ISBN 978-981-277-117-9, págs.  203–211, allí pág.  204 ( preimpresión )
  104. ↑ Hiley, BJ (2013). "Dinámica no conmutativa de Bohm: historia y nuevos desarrollos". arXiv : 1303.6057 [ quant-ph ].
  105. ↑ Carruthers, P.; Zachariasen, F. (1983). "Teoría de colisiones cuánticas con distribuciones en el espacio de fases" . Reviews of Modern Physics . 55 (1): 245– 285. Bibcode : 1983RvMP...55..245C . doi : 10.1103/RevModPhys.55.245 . Archivado del original el 18 de septiembre de 2020. Recuperado el 21 de diciembre de 2020 .
  106. ↑ Baker Jr, George A. (1958). "Formulación de la mecánica cuántica basada en la distribución de cuasiprobabilidad inducida en el espacio de fases". Physical Review . 109 (6): 2198– 2206. Bibcode : 1958PhRv..109.2198B . doi : 10.1103/PhysRev.109.2198 .
  107. ↑ B. Hiley: La función característica de Moyal, la matriz de densidad y el idempotente de von Neumann ( preimpresión , 2006)
  108. ↑ Maurice A. de Gosson: " Los principios de la mecánica newtoniana y cuántica: la necesidad de la constante de Planck, h ", Imperial College Press, World Scientific Publishing, 2001, ISBN 1-86094-274-1
  109. 1 2 Maurice A. de Gosson; Basil J. Hiley (2013). "Flujos hamiltonianos y el holomovimiento" . Mente y materia . 11 (2).
  110. 1 2 De Gosson, Maurice A.; Hiley, Basil J. (2011). "Imprints of the Quantum World in Classical Mechanics". Foundations of Physics . 41 (9): 1415– 1436. arXiv : 1001.4632 . Bibcode : 2011FoPh...41.1415D . doi : 10.1007/s10701-011-9544-5 . S2CID 18450830 . 
  111. ↑ Maurice A. de Gosson: " Los principios de la mecánica newtoniana y cuántica: la necesidad de la constante de Planck, h ", Imperial College Press, World Scientific Publishing, 2001, ISBN 1-86094-274-1pág . 34
  112. ↑ Hiley, BJ (2014). "Mecánica cuántica: ¿precursora de una teoría de probabilidad no conmutativa?". Interacción cuántica . Notas de clase en ciencias de la computación. Vol. 8369. pp. 6–21 . arXiv : 1408.5697 . doi : 10.1007/978-3-642-54943-4_2 . ISBN   978-3-642-54942-7. S2CID 7640980 . 
  113. ↑ BJ Hiley. "Hacia una geometría cuántica, grupoides, álgebras de Clifford y variedades de sombra" (PDF) .
  114. ↑ Schönberg, M. (1957). "Cinemática cuántica y geometría" . Il Nuovo Cimento . 6 (S1): 356– 380. Bibcode : 1957NCim....6S.356S . doi : 10.1007/BF02724793 . S2CID 122425051 . 
  115. ↑ Basil J. Hiley: Álgebras de Clifford como vehículo para la mecánica cuántica sin funciones de onda: El modelo de Bohm de la ecuación de Dirac , Simposio de Viena sobre los Fundamentos de la Física Moderna 2009 ( resumen )
  116. ↑ Hiley, Basil J.; Dennis, Glen (2024). "de Broglie, covarianza general y un trasfondo geométrico para la mecánica cuántica" . Symmetry . 16 (67): 67. Bibcode : 2024Symm...16...67H . doi : 10.3390/sym16010067 .
  117. ↑ BJ Hiley: Partículas, campos y observadores , Volumen I Los orígenes de la vida, Parte 1 Origen y evolución de la vida, Sección II La base física y química de la vida, págs. 87–106 ( PDF )
  118. ↑ Ernst Binz; Maurice A. de Gosson; Basil J. Hiley (2013). "Álgebras de Clifford en geometría simpléctica y mecánica cuántica". Foundations of Physics . 2013 (43): 424– 439. arXiv : 1112.2378 . Bibcode : 2013FoPh...43..424B . doi : 10.1007/s10701-012-9634-z . S2CID 6490101 . 
  119. ↑ Maurice A. de Gosson, Basil J. Hiley: La paradoja de Zeno para las trayectorias bohmianas: el desarrollo del metatrón , 3 de enero de 2011 ( PDF – consultado el 7 de junio de 2011)
  120. ↑ De Gosson, Maurice; Hiley, Basil (2013). "Propagador cuántico de tiempo corto y trayectorias bohmianas" . Physics Letters A. 377 ( 42): 3005–3008 . arXiv : 1304.4771 . Bibcode : 2013PhLA..377.3005D . doi : 10.1016/ j.physleta.2013.08.031 . PMC 3820027. PMID 24319313 .  
  121. ↑ Ghose, Partha; Majumdar, AS; Guha, S.; Sau, J. (2001). "Trayectorias bohmianas para fotones". Physics Letters A . 290 ( 5– 6): 205– 213. arXiv : quant-ph/0102071 . Bibcode : 2001PhLA..290..205G . doi : 10.1016/S0375-9601(01)00677-6 . S2CID 54650214 . 
  122. ↑ Sacha Kocsis, Sylvain Ravets, Boris Braverman, Krister Shalm, Aephraim M. Steinberg: Observación de las trayectorias de un solo fotón mediante mediciones débiles, 19º Congreso del Instituto Australiano de Física (AIP), 2010Archivado el 26 de junio de 2011 en Wayback Machine.
  123. ↑ Kocsis, S.; Braverman, B.; Ravets, S.; Stevens, MJ; Mirin, RP; Shalm, LK; Steinberg, AM (2011). "Observación de las trayectorias promedio de fotones individuales en un interferómetro de dos rendijas". Science . 332 (6034): 1170– 1173. Bibcode : 2011Sci...332.1170K . doi : 10.1126/science.1202218 . PMID 21636767 . S2CID 27351467 .  
  124. ↑ Hiley, BJ (2012). "Valores débiles: Enfoque a través de las álgebras de Clifford y Moyal". Journal of Physics: Conference Series . 361 (1) 012014. arXiv : 1111.6536 . Bibcode : 2012JPhCS.361a2014H . doi : 10.1088/1742-6596/361/1/012014 .
  125. ↑ de Gosson, Maurice A (2003). "Cuantización del espacio de fases y el principio de incertidumbre". Physics Letters A . 317 ( 5– 6): 365– 369. Bibcode : 2003PhLA..317..365D . doi : 10.1016/j.physleta.2003.09.008 . ISSN 0375-9601 . 
  126. ↑ Maurice A. de Gosson (abril de 2013). "Quantum blobs" . Foundations of Physics . 43 (4): 440– 457. arXiv : 1106.5468 . Bibcode : 2013FoPh...43..440D . doi : 10.1007/s10701-012-9636- x . PMC 4267529. PMID 25530623 .  
  127. ↑ Dennis, Glen; de Gosson, Maurice A.; Hiley, Basil J. (2014). "El ansatz de Fermi y el potencial cuántico de Bohm". Physics Letters A. 378 ( 32–33 ) : 2363–2366 . Bibcode : 2014PhLA..378.2363D . doi : 10.1016/j.physleta.2014.05.020 . ISSN 0375-9601 . 
  128. ↑ Glen Dennis; Maurice de Gosson; Basil Hiley (26 de junio de 2015). " El potencial cuántico de Bohm como energía interna". Physics Letters A. 379 ( 18–19 ) : 1224–1227 . arXiv : 1412.5133 . Bibcode : 2015PhLA..379.1224D . doi : 10.1016/j.physleta.2015.02.038 . S2CID 118575562 . 
  129. ↑ Robert Flack, Basil J. Hiley (2018). "Feynman Paths and Weak Values" . Entropy . 20 ( 5): 367. Bibcode : 2018Entrp..20..367F . doi : 10.3390/e20050367 . PMC 7512885. PMID 33265457 .  
  130. ↑ Hiley, BJ (17 de septiembre de 2018). "Stapp, Bohm y el álgebra de procesos". arXiv : 1809.06078 [ quant-ph ].
  131. ↑ Robert Flack, Basil J. Hiley (2018). "Feynman Paths and Weak Values" . Entropy . 20 ( 5): 367. Bibcode : 2018Entrp..20..367F . doi : 10.3390/e20050367 . PMC 7512885. PMID 33265457 .  Citado por Basil J. Hiley, Peter Van Reeth (8 de mayo de 2018). "Trayectorias cuánticas: ¿reales o surrealistas?" . Entropy . 20 ( 5). MDPI: 353. Bibcode : 2018Entrp..20..353H . doi : 10.3390/e20050353 . PMC 7512873. PMID 33265443 .  
  132. ↑ BJ Hiley: La estructura conceptual de la interpretación de Bohm en mecánica cuántica . En Kalervo Vihtori Laurikainen , C. Montonen, K. Sunnarborg (eds.): Simposio sobre los fundamentos de la física moderna de 1994: 70 años de ondas de materia , ISBN 2-86332-169-2, Éditions Frontières, 1994, páginas 99-118
  133. ↑ BJ Hiley: Experimentos de 'Welcher Weg' desde la perspectiva de Bohm , PACS: 03.65.Bz, ( PDF )
  134. ↑ Hiley, BJ; E Callaghan, R.; Maroney, O. (2000). "Trayectorias cuánticas, ¿reales, surrealistas o una aproximación a un proceso más profundo?". arXiv : quant-ph/0010020 .
  135. ↑ BJ Hiley: Algunas observaciones sobre la evolución de las propuestas de Bohm para una alternativa a la mecánica cuántica estándar , 30 de enero de 2011, descargado el 13 de febrero de 2012 ( PDF )
  136. ↑ BJ Hiley: Reevaluación del enfoque de Bohm ( preimpresión de 2010 ), pág. 6
  137. ↑ Basil Hiley: La realidad cuántica revelada a través del proceso y el orden implícito , 20 de febrero de 2008, descargado el 5 de febrero de 2012
  138. ↑ Gérard Emch: Métodos algebraicos en mecánica estadística y teoría cuántica de campos , Wiley-Interscience, 1972
  139. ↑ Rudolf Haag: Física cuántica local
  140. ↑ O. Bratteli , DW Robertson, Álgebras de operadores y mecánica estadística cuántica. I, Springer, Nueva York, Heidelberg, Berlín, 1979.
  141. ↑ Basil J. Hiley (2015). «El tiempo y la teoría algebraica de los momentos». Repensando el tiempo en la interfaz entre la física y la filosofía . Sobre el pensamiento. Vol. 4. págs. 147–175 . arXiv : 1302.2323 . doi : 10.1007/978-3-319-10446-1_7 . ISBN   978-3-319-10445-4. S2CID 118683643 . 
  142. ↑ Basil J. Hiley: Reevaluación del enfoque de Bohm , pág. 9
  143. ↑ Coecke, Bob; Lal, Raymond (2013). "Categorías causales: procesos que interactúan relativísticamente". Foundations of Physics . 43 (4): 458– 501. arXiv : 1107.6019 . Bibcode : 2013FoPh...43..458C . doi : 10.1007/s10701-012-9646-8 . S2CID 119294268 . 
  144. ↑ Silberstein, Michael; Stuckey, WM; McDevitt, Timothy (2013). "Ser, devenir y el universo indiviso: un diálogo entre el mundo de bloques relacionales y el orden implícito en relación con la unificación de la relatividad y la teoría cuántica". Foundations of Physics . 43 (4): 502– 532. arXiv : 1108.2261 . Bibcode : 2013FoPh...43..502S . doi : 10.1007/s10701-012-9653-9 . S2CID 19920497 . 
  145. ↑ Pylkkänen, P.; Hiley, BJ; Pattiniemi, I. (2014). "El enfoque de Bohm y la individualidad". arXiv : 1405.4772v3 [ cuántico-ph ].
  146. ^ Basil J. Hiley, Paavo Pylkkänen: Información activa y ciencia cognitiva: una respuesta a Kieseppä , Brain, Mind and Physics, P. Pylkkänen et al. (Eds.), IOS Press, 1997, ISBN 90-5199-254-8, pág. 64 y siguientes.
  147. ↑ Basil J. Hiley, Paavo Pylkkänen: Naturalizando la mente en un marco cuántico . En Paavo Pylkkänen y Tere Vadén (eds.): Dimensiones de la experiencia consciente, Avances en la investigación de la conciencia, Volumen 37, John Benjamins BV, 2001, ISBN 90-272-5157-6páginas 119–144
  148. ↑ Basil J. Hiley: De la imagen de Heisenberg a Bohm: una nueva perspectiva sobre la información activa y su relación con la información de Shannon , Actas de la Conferencia sobre Teoría Cuántica: reconsideración de los fundamentos, A. Khrennikov (ed.), págs. 141–162, Växjö University Press, Suecia, 2002, ( PDF )
  149. ↑ Basil J. Hiley, Paavo Pylkkänen: ¿Puede la mente afectar la materia a través de la información activa ?, Mind & Matter, vol. 3, n.º 2, págs. 7-27, Imprint Academic, 2005
  150. ↑ Basil Hiley: Proceso y orden implícito: su relevancia para la teoría cuántica y la mente. Archivado el 26 de septiembre de 2011 en Wayback Machine , págs. 14 y 25
  151. ↑ Basil Hiley: Mecánica cuántica y la relación entre mente y materia , en: P. Pylkkanen, P. Pylkko y Antti Hautamaki (eds.): Cerebro, mente y física (Fronteras en inteligencia artificial y aplicaciones) , IOS Press, 1995, ISBN 978-90-5199-254-0, págs.  37–54, véase págs. 51,52
  152. ↑ Basil J. Hiley: Geometría no conmutativa, la interpretación de Bohm y la relación mente-materia , CASYS 2000, Lieja, Bélgica, 7-12 de agosto de 2000, página 15
  153. ↑ David Bohm: Teoría cuántica versus interpretación de Copenhague en YouTube

Lecturas adicionales

  • William Seager , Niveles clásicos, monismo russelliano y el orden implicado . Foundations of Physics, abril de 2013, volumen 43, número 4, págs.  548–567.
  • Basil Hiley , Birkbeck College – Publicaciones sobre estructuras algebraicas en teoría cuántica – Publicaciones recientes
  • encontrar a hiley, basil – Resultados de búsqueda , Base de datos de literatura de física de alta energía ( INSPIRE-HEP )
  • Daniel M. Greenberger, Klaus Hentschel , Friedel Weinert (eds.): Compendio de física cuántica: conceptos, experimentos, historia y filosofía , Springer , 2009, ISBN 978-3-540-70622-9:
    • Biografías de Basil J. Hiley y otros autores , Google Libros
    • Variables ocultas doi : 10.1007/978-3-540-70626-7_88
    • Ondas piloto doi : 10.1007/978-3-540-70626-7_145
  • Entrevistas con Basil Hiley:
    • El problema de la medición en física , En Nuestro Tiempo , BBC Radio 4 , una conversación con Melvyn Bragg y los invitados Basil Hiley, Simon Saunders y Roger Penrose , 5 de marzo de 2009.
    • Entrevista con Basil Hiley, archivada el 26 de enero de 2013 en Wayback Machine , realizada por Alexei Kojevnikov el 5 de diciembre de 2000. Transcripción de historia oral, Biblioteca y Archivos Niels Bohr, Instituto Americano de Física.
    • Entrevista con Basil Hiley, archivada el 15 de octubre de 2012 en Wayback Machine , realizada por Olival Freire el 11 de enero de 2008, Transcripción de historia oral, Biblioteca y Archivos Niels Bohr, Instituto Americano de Física.
    • George Musser: La integridad de la realidad cuántica: Entrevista con el físico Basil Hiley , Scientific American Blogs, 4 de noviembre de 2013
    • Entrevista con Basil Hiley realizada por M. Perus
    • David Bohm: Teoría cuántica versus Interpretación de Copenhague en YouTube
    • David Bohm, Universo holístico, física cuántica en YouTube
    • Entrevista de Taher Gozel con Basil Hiley en YouTube (parte 1)
    • Basil Hiley y Taher Gozel en YouTube , entrevista adicional (parte 1)
  • Diapositivas de la presentación de Basil Hiley:
    • Mediciones débiles: Un nuevo tipo de medición cuántica y sus implicaciones experimentales (diapositivas)
    • Álgebras de Moyal y Clifford en el enfoque de Bohm ( diapositivas archivadas el 6 de junio de 2012 en Wayback Machine ).
    • Mediciones débiles: Wigner-Moyal bajo una nueva luz Archivado el 10 de junio de 2015 en Wayback Machine ( diapositivas archivadas el 10 de junio de 2015 en Wayback Machine , audio en YouTube )
    • Hacia una geometría cuántica: grupoides, álgebras de Clifford y variedades de sombra , mayo de 2008 ( diapositivas , audio en YouTube )
  • Conferencias de Basil Hiley grabadas en los simposios de Åskloster :
    • 7-7-2004 , 10-7-2004 , 29-6-2005 , 9-7-2006 , 5-7-2007 , 25-7-2008 , 27-7-2008 , 23-7-2009 , 26-7-2009