Dinámica de bicicletas y motocicletas

El ciclista aplica torsión al manillar para girar la rueda delantera y así controlar la inclinación y mantener el equilibrio. A altas velocidades, los ángulos de dirección pequeños desplazan rápidamente los puntos de contacto con el suelo lateralmente; a bajas velocidades, se requieren ángulos de dirección mayores para lograr los mismos resultados en el mismo tiempo. Por ello, suele ser más fácil mantener el equilibrio a altas velocidades. ^{[ 34 ]} Dado que la autoestabilidad suele producirse a velocidades superiores a cierto umbral, ir más rápido aumenta las probabilidades de que la bicicleta contribuya a su propia estabilidad.

Cuanto más adelante (más cerca de la rueda delantera) esté el centro de masa de la bicicleta y el ciclista combinados, menos tendrá que moverse lateralmente la rueda delantera para mantener el equilibrio. ^{[ 35 ]} Por el contrario, cuanto más atrás (más cerca de la rueda trasera) esté ubicado el centro de masa, mayor será el movimiento lateral de la rueda delantera o el movimiento hacia adelante de la bicicleta necesario para recuperar el equilibrio. Esto puede notarse en bicicletas reclinadas de larga distancia entre ejes , choppers y bicicletas de caballito . ^{[ 36 ]} También puede ser un desafío para las bicicletas de turismo que llevan una carga pesada de equipo sobre o incluso detrás de la rueda trasera. ^{[ 37 ]} La masa sobre la rueda trasera se puede controlar más fácilmente si es menor que la masa sobre la rueda delantera. ^{[ 11 ]}

Una bicicleta también es un ejemplo de péndulo invertido . Así como un palo de escoba se equilibra más fácilmente en la mano que un lápiz, una bicicleta alta (con un centro de masa elevado) puede ser más fácil de equilibrar al montarla que una baja porque la tasa de inclinación de la bicicleta alta (tasa a la que aumenta su ángulo de inclinación a medida que comienza a caerse) será más lenta. ^{[ 38 ]} Sin embargo, un ciclista puede tener la impresión opuesta de una bicicleta cuando está parada. Una bicicleta con el centro de gravedad alto puede requerir más esfuerzo para mantenerse erguida, cuando está detenida en el tráfico, por ejemplo, que una bicicleta que es igual de alta pero con un centro de masa más bajo. Este es un ejemplo de una palanca vertical de segunda clase . Una pequeña fuerza en el extremo de la palanca, el asiento o el manillar en la parte superior de la bicicleta, mueve más fácilmente una gran masa si la masa está más cerca del fulcro, donde las ruedas tocan el suelo. Por eso se aconseja a los ciclistas de turismo que lleven cargas bajas en la bicicleta, y las alforjas cuelgan a ambos lados de los portaequipajes delantero y trasero . ^{[ 39 ]}

Un factor que influye en la facilidad o dificultad de manejo de una bicicleta es el avance , la distancia que separa el punto de contacto de la rueda delantera con el suelo del punto de contacto del eje de dirección. El eje de dirección es el eje alrededor del cual pivota todo el mecanismo de dirección (horquilla, manillar, rueda delantera, etc.). En los diseños de bicicletas tradicionales, con un eje de dirección inclinado hacia atrás con respecto a la vertical, un avance positivo tiende a dirigir la rueda delantera hacia la dirección de una inclinación, independientemente de la velocidad de avance. ^{[ 28 ]} Esto se puede simular empujando una bicicleta estática hacia un lado. La rueda delantera generalmente también se inclinará hacia ese lado. En una inclinación, la gravedad proporciona esta fuerza. Sin embargo, la dinámica de una bicicleta en movimiento es más compleja, y otros factores pueden contribuir o disminuir este efecto. ^{[ 1 ]}

El avance es función del ángulo de dirección, el desplazamiento o inclinación de la horquilla y el tamaño de la rueda. Su relación se puede describir mediante esta fórmula: ^{[ 40 ]}

${\displaystyle {\text{Rastro}}={\frac {(R_{w}\cos(A_{h})-O_{f})}{\sin(A_{h})}}}$

dónde${\displaystyle R_{w}}$es el radio de la rueda,${\displaystyle A_{h}}$es el ángulo de la cabeza medido en el sentido de las agujas del reloj desde la horizontal y${\displaystyle O_{f}}$es el desplazamiento o inclinación de la horquilla. El avance se puede aumentar aumentando el tamaño de la rueda, disminuyendo el ángulo de dirección o disminuyendo la inclinación de la horquilla.

Cuanto mayor sea el avance de una bicicleta tradicional, más estable se siente, ^{[ 41 ]} aunque un avance excesivo puede hacer que una bicicleta se sienta difícil de dirigir. Se informa que las bicicletas con avance negativo (donde el punto de contacto está delante de donde el eje de dirección intersecta el suelo), si bien aún se pueden conducir, se sienten muy inestables. Normalmente, las bicicletas de carreras de carretera tienen más avance que las bicicletas de turismo pero menos que las bicicletas de montaña. Las bicicletas de montaña están diseñadas con ángulos de dirección menos verticales que las bicicletas de carretera para tener un mayor avance y, por lo tanto, una mejor estabilidad en los descensos. Las bicicletas de turismo están construidas con un avance pequeño para permitir que el ciclista controle una bicicleta cargada con equipaje. Como consecuencia, una bicicleta de turismo sin carga puede sentirse inestable. En las bicicletas, el avance de la horquilla , a menudo una curva en las hojas de la horquilla delante del eje de dirección, se utiliza para disminuir el avance. ^{[ 42 ]} Existen bicicletas con avance negativo, como la Python Lowracer, y son conducebles, y se ha demostrado que una bicicleta experimental con avance negativo es autoestable. ^{[ 1 ]}

En las motocicletas, el rake se refiere al ángulo de dirección, y el desplazamiento creado por la tija triple se utiliza para disminuir el avance. ^{[ 43 ]}

Un pequeño estudio realizado por Whitt y Wilson ^{[ 28 ]} reveló lo siguiente:

• bicicletas de turismo con ángulos de dirección entre 72° y 73° y avance entre 43  mm y 60  mm
• bicicletas de carreras con ángulos de dirección entre 73° y 74° y avance entre 28  mm y 45  mm
• Bicicletas de pista con ángulos de dirección de 75° y avance entre 23,5  mm y 37  mm.

Sin embargo, estos rangos no son rígidos ni fijos. Por ejemplo, LeMond Racing Cycles ofrece ^{[ 44 ]} ambos con horquillas que tienen 45  mm de desplazamiento o avance y ruedas del mismo tamaño:

• una Tete de Course de 2006, diseñada para carreras en carretera, con un ángulo de dirección que varía de 71 + 1 / 4 ° a 74°, dependiendo del tamaño del cuadro, y por lo tanto un avance que varía de 51,5  mm a 69  mm.
• una Filmore 2007, diseñada para pista, con un ángulo de dirección que varía de 72 + 1 ⁄ 2 ° a 74°, dependiendo del tamaño del cuadro, y por lo tanto un avance que varía de 51,5 mm a 61 mm.  

La cantidad de avance de una bicicleta en particular puede variar con el tiempo por varias razones. En bicicletas con suspensión delantera, especialmente horquillas telescópicas, la compresión de la suspensión delantera, debido a una frenada fuerte por ejemplo, puede aumentar el ángulo del eje de dirección y reducir el avance. El avance también varía con el ángulo de inclinación y el ángulo de dirección, generalmente disminuyendo desde un máximo cuando la bicicleta está completamente vertical y gira hacia adelante. ^{[ 45 ]} El avance puede disminuir a cero con ángulos de inclinación y dirección suficientemente grandes, lo que puede alterar la sensación de estabilidad de una bicicleta. ^{[ 11 ]} Finalmente, incluso el perfil del neumático delantero puede influir en cómo varía el avance al inclinar y girar la bicicleta.

Una medida similar al avance, denominada avance mecánico , avance normal o avance verdadero , ^{[ 46 ]} es la distancia perpendicular desde el eje de dirección hasta el centroide del parche de contacto de la rueda delantera.

Un factor que influye en la estabilidad direccional de una bicicleta es la distancia entre ejes , la distancia horizontal entre los puntos de contacto con el suelo de las ruedas delantera y trasera. Para un desplazamiento dado de la rueda delantera, debido a alguna perturbación, el ángulo de la trayectoria resultante con respecto a la original es inversamente proporcional a la distancia entre ejes. ^{[ 9 ]} Asimismo, el radio de curvatura para un ángulo de dirección y un ángulo de inclinación dados es proporcional a la distancia entre ejes. ^{[ 9 ]} Finalmente, la distancia entre ejes aumenta cuando la bicicleta se inclina y gira. En el extremo, cuando el ángulo de inclinación es de 90°, y la bicicleta gira en la dirección de esa inclinación, la distancia entre ejes aumenta en la medida del radio de las ruedas delantera y trasera. ^{[ 11 ]}

Otro factor que también puede contribuir a la autoestabilidad de los diseños de bicicletas tradicionales es la distribución de la masa en el mecanismo de dirección, que incluye la rueda delantera, la horquilla y el manillar. Si el centro de masa del mecanismo de dirección está delante del eje de dirección, la fuerza de la gravedad también hará que la rueda delantera gire en la dirección de la inclinación. Esto se puede observar inclinando una bicicleta estática hacia un lado. La rueda delantera generalmente también girará hacia ese lado independientemente de cualquier interacción con el suelo. ^{[ 47 ]} Parámetros adicionales, como la posición longitudinal del centro de masa y la elevación del centro de masa también contribuyen al comportamiento dinámico de una bicicleta. ^{[ 28 ] [ 47 ]}

La función del efecto giroscópico en la mayoría de los diseños de bicicletas es ayudar a dirigir la rueda delantera en la dirección de la inclinación. Este fenómeno se denomina precesión , y la velocidad a la que un objeto precesa es inversamente proporcional a su velocidad de giro. Cuanto más lento gire la rueda delantera, más rápido precesará cuando la bicicleta se incline, y viceversa. ^{[ 48 ]} La rueda trasera no puede precesar debido a la fricción de los neumáticos con el suelo, por lo que continúa inclinándose como si no girara en absoluto. Por lo tanto, las fuerzas giroscópicas no ofrecen ninguna resistencia al vuelco. ^{[ 49 ]}

A bajas velocidades de avance, la precesión de la rueda delantera es demasiado rápida, lo que contribuye a la tendencia de una bicicleta sin control a sobrevirar, comenzar a inclinarse hacia el otro lado y finalmente oscilar y caerse. A altas velocidades de avance, la precesión suele ser demasiado lenta, lo que contribuye a la tendencia de una bicicleta sin control a subvirar y finalmente caerse sin haber alcanzado nunca la posición vertical. ^{[ 11 ]} Esta inestabilidad es muy lenta, del orden de segundos, y es fácil de contrarrestar para la mayoría de los ciclistas. Por lo tanto, una bicicleta rápida puede parecer estable aunque en realidad no sea autoestable y se caería si no estuviera controlada.

Otra contribución de los efectos giroscópicos es el momento de balanceo generado por la rueda delantera durante el contramanillar. Por ejemplo, girar a la izquierda produce un momento hacia la derecha. Este momento es pequeño en comparación con el generado por la rueda delantera que se sale de la trayectoria, pero comienza tan pronto como el piloto aplica par al manillar, por lo que puede ser útil en las carreras de motociclismo . ^{[ 9 ]} Para más detalles, consulte la sección «Contramanillar» , más abajo, y el artículo sobre contramanillar .

Entre los dos regímenes inestables mencionados en la sección anterior, e influenciados por todos los factores descritos anteriormente que contribuyen al equilibrio (avance, distribución de masa, efectos giroscópicos, etc.), puede existir un rango de velocidades de avance para un diseño de bicicleta dado en el que estos efectos enderezan una bicicleta descontrolada. ^{[ 2 ]} Se ha demostrado que ni los efectos giroscópicos ni el avance positivo son suficientes por sí solos ni necesarios para la autoestabilidad, aunque ciertamente pueden mejorar el control sin manos. ^{[ 1 ]}

Sin embargo, incluso sin autoestabilidad, una bicicleta puede ser manejada dirigiéndola para mantenerla sobre sus ruedas. ^{[ 6 ]} Cabe señalar que los efectos mencionados anteriormente que se combinarían para producir autoestabilidad pueden verse superados por factores adicionales como la fricción de la dirección y los cables de control rígidos . ^{[ 28 ]} Este video muestra una bicicleta sin ciclista que exhibe autoestabilidad.

Se ha demostrado que la aceleración longitudinal tiene un efecto grande y complejo en la dinámica lateral. En un estudio, la aceleración positiva elimina la autoestabilidad, y la aceleración negativa (desaceleración) cambia las velocidades de autoestabilidad. ^{[ 7 ]}

Sin embargo, a diferencia de otros vehículos con ruedas, las bicicletas también deben inclinarse durante un giro para equilibrar las fuerzas relevantes: gravitatoria, inercial, de fricción y de apoyo al suelo. El ángulo de inclinación, θ , se puede calcular fácilmente utilizando las leyes del movimiento circular : 

${\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {v^{2}}{gr}}\right)}$

donde v es la velocidad de avance, r es el radio de giro y g es la aceleración de la gravedad . ^{[ 48 ]} Esto es en el caso idealizado. Puede ser necesario un ligero aumento en el ángulo de inclinación en las motocicletas para compensar el ancho de los neumáticos modernos a la misma velocidad de avance y radio de giro. ^{[ 45 ]}

Sin embargo, también se observa que este sencillo modelo bidimensional, esencialmente un péndulo invertido sobre una plataforma giratoria , predice que el giro en estado estacionario es inestable. Si la bicicleta se desplaza ligeramente hacia abajo desde su ángulo de inclinación de equilibrio, el par de torsión de la gravedad aumenta, el de la fuerza centrífuga disminuye y el desplazamiento se amplifica. Se necesita un modelo más sofisticado que permita a la rueda girar, ajustar la trayectoria y contrarrestar el par de torsión de la gravedad para capturar la autoestabilidad observada en las bicicletas reales.

Por ejemplo, una bicicleta que gira a velocidad constante en un radio de 10  m (33 pies) a 10 m/s (36 km/h, 22 mph) debe estar a un ángulo de 45,6°. El ciclista puede inclinarse con respecto a la bicicleta para mantener el torso o la bicicleta más o menos erguidos, según lo desee. El ángulo relevante es el que existe entre el plano horizontal y el plano definido por los puntos de contacto de los neumáticos y la ubicación del centro de masa de la bicicleta y el ciclista.    

Esta inclinación de la bicicleta disminuye el radio real del giro proporcionalmente al coseno del ángulo de inclinación. El radio resultante se puede aproximar (con un margen de error del 2% respecto al valor exacto) mediante:

${\displaystyle r={\frac {w\cos \left(\theta \right)}{\delta \cos \left(\phi \right)}}}$

dónde${\displaystyle r\,\!}$es el radio aproximado,${\displaystyle w\,\!}$es la distancia entre ejes,${\displaystyle \theta \,\!}$es el ángulo de inclinación,${\displaystyle \delta \,\!}$es el ángulo de dirección y${\displaystyle \phi \,\!}$es el ángulo de avance del eje de dirección. ^{[ 9 ]} Cuando una moto se inclina, las zonas de contacto de los neumáticos se desplazan más hacia los lados, provocando desgaste. Las partes de los bordes de un neumático de motocicleta que no se desgastan al inclinarse en las curvas se denominan a veces tiras de pollo .

El ancho finito de los neumáticos altera el ángulo de inclinación real del cuadro trasero con respecto al ángulo de inclinación ideal descrito anteriormente. El ángulo de inclinación real entre el cuadro y la vertical debe aumentar con el ancho del neumático y disminuir con la altura del centro de masas. Las bicicletas con neumáticos anchos y centro de masas bajo deben inclinarse más que las bicicletas con neumáticos más estrechos o centros de masas más altos para tomar la misma curva a la misma velocidad. ^{[ 9 ]}

El aumento del ángulo de inclinación debido a un espesor de neumático de 2 t se puede calcular como

${\displaystyle \arcsin \left(t{\frac {\sin(\phi )}{h-t}}\right)}$

donde φ es el ángulo de inclinación ideal y h es la altura del centro de masa. ^{[ 9 ]} Por ejemplo, una motocicleta con un  neumático trasero de 12 pulgadas de ancho tendrá t  =  6  pulgadas. Si el centro de masa combinado de la moto y el conductor está a una altura de 26  pulgadas, entonces una inclinación de 25° debe aumentarse en 7,28°: un aumento de casi el 30%. Si los neumáticos tienen solo 6  pulgadas de ancho, entonces el aumento del ángulo de inclinación es de solo 3,16°, un poco menos de la mitad.

El par generado por la gravedad y las fuerzas de reacción del suelo es necesario para que una bicicleta pueda girar. En una bicicleta construida a medida con estabilizadores con resortes que anulan exactamente este par, de modo que la bicicleta y el ciclista pueden adoptar cualquier ángulo de inclinación al viajar en línea recta, resulta imposible girar. Tan pronto como las ruedas se desvían de la trayectoria recta, la bicicleta y el ciclista comienzan a inclinarse en la dirección opuesta, y la única forma de enderezarlos es volver a la trayectoria recta. ^{[ 50 ] [ 51 ]}

Para iniciar un giro y la inclinación necesaria en la dirección de dicho giro, una bicicleta debe girar momentáneamente en la dirección opuesta. Esto se conoce comúnmente como contramanillar. Con la rueda delantera ahora en un ángulo finito con respecto a la dirección del movimiento, se genera una fuerza lateral en la zona de contacto del neumático. Esta fuerza crea un par alrededor del eje longitudinal (de balanceo) de la bicicleta, y este par hace que la bicicleta se incline alejándose de la dirección inicial y acercándose a la dirección del giro deseado. Cuando no existe ninguna influencia externa, como un viento lateral oportuno que genere la fuerza necesaria para inclinar la bicicleta, el contramanillar es necesario para iniciar un giro rápido. ^{[ 48 ]}

Aunque el par de dirección inicial y el ángulo de dirección son opuestos a la dirección de giro deseada, esto puede no ser el caso para mantener un giro en estado estacionario. El ángulo de dirección sostenido suele estar en la misma dirección que el giro, pero puede permanecer opuesto a la dirección del giro, especialmente a altas velocidades. ^{[ 52 ]} El par de dirección sostenido necesario para mantener ese ángulo de dirección suele ser opuesto a la dirección del giro. ^{[ 53 ]} La magnitud y orientación reales tanto del ángulo de dirección sostenido como del par de dirección sostenido de una bicicleta en particular en un giro en particular dependen de la velocidad de avance, la geometría de la bicicleta, las propiedades de los neumáticos y la distribución de masa combinada de la bicicleta y el ciclista. ^{[ 23 ]} Una vez en un giro, el radio solo se puede cambiar con un cambio apropiado en el ángulo de inclinación, y esto se puede lograr contravolanteando adicionalmente al salir del giro para aumentar la inclinación y disminuir el radio, luego entrando en el giro para disminuir la inclinación y aumentar el radio. Para salir de la curva, la moto debe contravolantear de nuevo, girando momentáneamente más hacia el interior de la curva para disminuir el radio, aumentando así las fuerzas de inercia y, por lo tanto, disminuyendo el ángulo de inclinación. ^{[ 54 ]}

Una vez establecido un giro, el par que debe aplicarse al mecanismo de dirección para mantener un radio constante a una velocidad de avance constante depende de la velocidad de avance y de la geometría y distribución de masa de la bicicleta. ^{[ 11 ] [ 23 ]} A velocidades inferiores a la velocidad de vuelco, descrita más adelante en la sección sobre Autovalores y también llamada velocidad de inversión , la autoestabilidad de la bicicleta hará que tienda a girar hacia el interior del giro, enderezándose y saliendo del giro, a menos que se aplique un par en la dirección opuesta al giro. A velocidades superiores a la velocidad de vuelco, la inestabilidad de vuelco hará que tienda a girar hacia el exterior del giro, aumentando la inclinación, a menos que se aplique un par en la dirección del giro. A la velocidad de vuelco no es necesario ningún par de dirección de entrada para mantener el giro en estado estacionario.

Diversos factores influyen en el ángulo de giro, es decir, el ángulo de rotación del conjunto delantero alrededor del eje de dirección, necesario para mantener un giro estable. Algunos de estos factores son exclusivos de los vehículos de vía única, mientras que otros también se presentan en los automóviles. Algunos de ellos se mencionan en otras secciones de este artículo y se repiten aquí, aunque no necesariamente en orden de importancia, para facilitar su consulta.

En primer lugar, el ángulo de dirección cinemático real, el ángulo proyectado sobre el plano de la carretera hacia el cual gira el conjunto delantero, es una función del ángulo de dirección y del ángulo del eje de dirección:

${\displaystyle \Delta =\delta \cos \left(\phi \right)}$

dónde${\displaystyle \Delta \,\!}$es el ángulo de dirección cinemático,${\displaystyle \delta \,\!}$es el ángulo de dirección y${\displaystyle \phi \,\!}$es el ángulo de avance del eje de dirección. ^{[ 9 ]}

En segundo lugar, la inclinación de la bicicleta disminuye el radio real del giro proporcionalmente al coseno del ángulo de inclinación. El radio resultante se puede aproximar de forma aproximada (con un margen de error del 2% respecto al valor exacto) mediante:

${\displaystyle r={\frac {w\cos \left(\theta \right)}{\delta \cos \left(\phi \right)}}}$

dónde${\displaystyle r\,\!}$es el radio aproximado,${\displaystyle w\,\!}$es la distancia entre ejes,${\displaystyle \theta \,\!}$es el ángulo de inclinación,${\displaystyle \delta \,\!}$es el ángulo de dirección y${\displaystyle \phi \,\!}$es el ángulo de avance del eje de dirección. ^{[ 9 ]}

En tercer lugar, debido a que los neumáticos delanteros y traseros pueden tener diferentes ángulos de deslizamiento por la distribución del peso, las propiedades de los neumáticos, etc., las motocicletas pueden experimentar subviraje o sobreviraje . Cuando hay subviraje, el ángulo de dirección debe ser mayor, y cuando hay sobreviraje, el ángulo de dirección debe ser menor que si los ángulos de deslizamiento fueran iguales para mantener un radio de giro determinado. ^{[ 9 ]} Algunos autores incluso utilizan el término contraviraje para referirse a la necesidad, en algunas motocicletas y bajo ciertas condiciones, de girar en la dirección opuesta al giro (ángulo de dirección negativo) para mantener el control en respuesta a un deslizamiento significativo de la rueda trasera. ^{[ 9 ]}

En cuarto lugar, el empuje de la inclinación contribuye a la fuerza centrípeta necesaria para que la moto se desvíe de una trayectoria recta, junto con la fuerza de giro debida al ángulo de deslizamiento , y puede ser el mayor contribuyente. ^{[ 45 ]} El empuje de la inclinación contribuye a la capacidad de las motos para negociar un giro con el mismo radio que los automóviles, pero con un ángulo de dirección menor. ^{[ 45 ]} Cuando una moto se dirige e inclina en la misma dirección, el ángulo de inclinación del neumático delantero es mayor que el del trasero y, por lo tanto, puede generar más empuje de inclinación, si todo lo demás permanece constante. ^{[ 9 ]}

Si bien el contramanillar generalmente se inicia aplicando torque directamente al manillar, en vehículos más ligeros como las bicicletas, se puede lograr desplazando el peso del ciclista. Si el ciclista se inclina hacia la derecha con respecto a la bicicleta, esta se inclina hacia la izquierda para conservar el momento angular , y el centro de masa combinado permanece casi en el mismo plano vertical. Esta inclinación hacia la izquierda de la bicicleta, denominada contramanillar por algunos autores, ^{[ 45 ]} hará que gire hacia la izquierda e inicie un giro a la derecha como si el ciclista hubiera contramanillar hacia la izquierda aplicando torque directamente al manillar. ^{[ 48 ]} Esta técnica puede verse complicada por factores adicionales como la fricción de la dirección y los cables de control rígidos.

El centro de masa combinado se desplaza ligeramente hacia la izquierda cuando el ciclista se inclina hacia la derecha con respecto a la bicicleta, y esta se inclina hacia la izquierda en respuesta. En el espacio, esto provocaría que las ruedas se movieran hacia la derecha, pero la fricción entre las ruedas y el suelo lo impide, empujando así el centro de masa combinado hacia la izquierda. Sin embargo, este efecto es mínimo, como lo demuestra la dificultad que tiene la mayoría de las personas para mantener el equilibrio en bicicleta solo con este método.

Como se mencionó anteriormente en la sección sobre equilibrio, uno de los efectos de girar la rueda delantera es un momento de balanceo causado por la precesión giroscópica . La magnitud de este momento es proporcional al momento de inercia de la rueda delantera, su velocidad de giro (movimiento hacia adelante), la velocidad a la que el ciclista gira la rueda delantera aplicando un par al manillar y el coseno del ángulo entre el eje de dirección y la vertical. ^{[ 9 ]}

Para una motocicleta de muestra que se mueve a 22  m/s (50  mph) y cuya rueda delantera tiene un momento de inercia de 0,6  kg·m² ^, girar la rueda delantera un grado en medio segundo genera un momento de balanceo de 3,5  N·m. En comparación, la fuerza lateral sobre el neumático delantero al salir de debajo de la motocicleta alcanza un máximo de 50  N. Esta fuerza, actuando sobre la altura de 0,6  m (2  pies) del centro de masas, genera un momento de balanceo de 30  N·m.

Si bien el momento generado por las fuerzas giroscópicas representa solo el 12% de este valor, puede desempeñar un papel importante, ya que comienza a actuar tan pronto como el piloto aplica el par motor, en lugar de acumularse gradualmente a medida que la rueda se desvía de su trayectoria. Esto puede ser especialmente útil en las carreras de motocicletas .

Debido a los beneficios teóricos, como un radio de giro más cerrado a baja velocidad, se han realizado intentos para construir motocicletas con dirección en dos ruedas. Se informa que un prototipo funcional de Ian Drysdale en Australia "funciona muy bien". ^{[ 55 ] [ 56 ]} Los problemas en el diseño incluyen si proporcionar control activo de la rueda trasera o dejar que oscile libremente. En el caso del control activo, el algoritmo de control debe decidir entre girar con o en la dirección opuesta a la rueda delantera, cuándo y cuánto. Una implementación de dirección en dos ruedas, la bicicleta Sideways , permite al conductor controlar la dirección de ambas ruedas directamente. Otra, la Swing Bike , tenía el segundo eje de dirección delante del asiento para que también pudiera controlarse con el manillar.

Milton W. Raymond construyó una bicicleta de dirección de dos ruedas, larga y baja, llamada "X-2", con varios mecanismos de dirección para controlar las dos ruedas de forma independiente. Los movimientos de dirección incluían el "equilibrio", en el que ambas ruedas se mueven juntas para dirigir los contactos de los neumáticos bajo el centro de masa; y el "círculo verdadero", en el que las ruedas giran por igual en direcciones opuestas, dirigiendo así la bicicleta sin cambiar sustancialmente la posición lateral de los contactos de los neumáticos con respecto al centro de masa. La X-2 también podía ir "en forma de cangrejo" con las ruedas paralelas pero desalineadas con el cuadro, por ejemplo, con la rueda delantera cerca de la línea central de la carretera y la trasera cerca del bordillo . La dirección de "equilibrio" permitía un fácil equilibrio a pesar de la larga distancia entre ejes y el bajo centro de masa, pero no se descubrió ninguna configuración de autoequilibrio ("sin manos"). El círculo verdadero, como era de esperar, era prácticamente imposible de equilibrar, ya que la dirección no corrige la desalineación de la huella del neumático y el centro de masa. El ciclismo en forma de cangrejo en ángulos probados de hasta aproximadamente 45° no mostró tendencia a caerse, incluso al frenar. X-2 se menciona de pasada en la segunda edición de Bicycling Science de Whitt y Wilson . ^{[ 28 ]}

Debido a los beneficios teóricos, especialmente un mecanismo de tracción delantera simplificado , se han realizado intentos para construir una bicicleta con dirección en la rueda trasera que se pueda conducir. La compañía Bendix construyó una bicicleta con dirección en la rueda trasera, y el Departamento de Transporte de los Estados Unidos encargó la construcción de una motocicleta con dirección en la rueda trasera: ambas resultaron ser imposibles de conducir. Rainbow Trainers, Inc. en Alton, Illinois, ofreció US$5,000 a la primera persona "que logre conducir con éxito la bicicleta con dirección en la rueda trasera, Rear Steered Bicycle I". ^{[ 57 ]} Un ejemplo documentado de alguien que logró conducir con éxito una bicicleta con dirección en la rueda trasera es el de LH Laiterman en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, en una bicicleta reclinada especialmente diseñada. ^{[ 28 ]} La dificultad radica en que girar a la izquierda, lo cual se logra girando la rueda trasera hacia la derecha, inicialmente desplaza el centro de masa hacia la derecha, y viceversa. Esto complica la tarea de compensar las inclinaciones inducidas por el entorno. ^{[ 58 ]} El análisis de los valores propios de bicicletas con geometrías y distribuciones de masa comunes muestra que, al moverse en reversa para tener dirección en la rueda trasera, son inherentemente inestables. Esto no significa que sean imposibles de conducir, sino que el esfuerzo para controlarlas es mayor. ^{[ 59 ]} Sin embargo, se han publicado otros diseños específicos que no presentan este problema. ^{[ 1 ] [ 60 ]}

Entre los extremos de las bicicletas con dirección clásica en la rueda delantera y aquellas con dirección estrictamente en la rueda trasera, existe una clase de bicicletas con un punto de pivote intermedio, denominadas de dirección central y similares a la dirección articulada . Una de las primeras implementaciones de este concepto fue la bicicleta Phantom a principios de la década de 1870, promocionada como una alternativa más segura a la bicicleta de rueda alta . ^{[ 61 ]} Este diseño permite una tracción sencilla en la rueda delantera y las implementaciones actuales parecen ser bastante estables, incluso se pueden conducir sin manos, como ilustran numerosas fotografías. ^{[ 62 ] [ 63 ]} Estos diseños, como la Python Lowracer, una bicicleta reclinada, suelen tener ángulos de dirección muy relajados (de 40° a 65°) y avance positivo o incluso negativo. El fabricante de una bicicleta con avance negativo afirma que dirigir la bicicleta desde una posición recta obliga al asiento (y, por lo tanto, al ciclista) a elevarse ligeramente, lo que compensa el efecto desestabilizador del avance negativo. ^{[ 64 ]}

Se han construido bicicletas, con fines de investigación y demostración, con la dirección invertida, de modo que al girar el manillar hacia la izquierda la rueda delantera gira hacia la derecha, y viceversa. Es posible montar en una bicicleta así, pero a los ciclistas experimentados con bicicletas normales les resulta muy difícil aprender, si es que logran hacerlo. ^{[ 65 ] [ 66 ]}

El efecto timón es la expresión que se usa para describir cómo los manillares que se extienden mucho más allá del eje de dirección (tubo de dirección) actúan como un timón en un barco, de modo que al mover el manillar hacia la derecha se gira la rueda delantera hacia la izquierda, y viceversa. Esta situación se encuentra comúnmente en bicicletas cruiser , algunas reclinadas y algunas motocicletas. ^{[ 67 ]} Puede ser problemático cuando limita la capacidad de dirección debido a interferencias o a la limitación del alcance de los brazos. ^{[ 68 ]}

Los neumáticos tienen una gran influencia en el manejo de la bicicleta, especialmente en motocicletas, ^{[ 9 ] [ 45 ]} pero también en bicicletas. ^{[ 7 ] [ 69 ]} Los neumáticos influyen en la dinámica de la bicicleta de dos maneras distintas: radio de la banda de rodadura y generación de fuerza. Se ha demostrado que aumentar el radio de la banda de rodadura del neumático delantero disminuye el tamaño o elimina la autoestabilidad. Aumentar el radio de la banda de rodadura del neumático trasero tiene el efecto contrario, pero en menor grado. ^{[ 7 ]}

Los neumáticos generan las fuerzas laterales necesarias para la dirección y el equilibrio a través de una combinación de fuerza de giro y empuje de inclinación . También se ha descubierto que las presiones de inflado de los neumáticos son variables importantes en el comportamiento de una motocicleta a altas velocidades. ^{[ 70 ]} Debido a que los neumáticos delanteros y traseros pueden tener diferentes ángulos de deslizamiento debido a la distribución del peso, propiedades del neumático, etc., las motos pueden experimentar subviraje o sobreviraje . De los dos, el subviraje, en el que la rueda delantera se desliza más que la rueda trasera, es más peligroso ya que la dirección de la rueda delantera es crítica para mantener el equilibrio. ^{[ 9 ]} Debido a que los neumáticos reales tienen una superficie de contacto finita con la superficie de la carretera que puede generar un par de fricción, y cuando están en una curva, pueden experimentar cierto deslizamiento lateral mientras ruedan, pueden generar pares alrededor de un eje normal al plano de la superficie de contacto.

Un par motor generado por un neumático, denominado par de autoalineación , se produce por asimetrías en el deslizamiento lateral a lo largo de la zona de contacto. La fuerza resultante de este deslizamiento se genera detrás del centro geométrico de la zona de contacto, a una distancia denominada huella neumática , creando así un par motor en el neumático. Dado que la dirección del deslizamiento lateral apunta hacia el exterior de la curva, la fuerza sobre el neumático apunta hacia el centro de la misma. Por lo tanto, este par tiende a girar la rueda delantera en la dirección del deslizamiento lateral, alejándola de la dirección de la curva, y, en consecuencia, tiende a aumentar el radio de la misma.

Otro par motor se produce por el ancho finito de la zona de contacto y la inclinación del neumático en una curva. La porción de la zona de contacto hacia el exterior de la curva se desplaza hacia atrás, con respecto al buje de la rueda, más rápido que el resto, debido a su mayor radio desde el buje. Por la misma razón, la porción interior se desplaza hacia atrás más lentamente. Así, las porciones exterior e interior de la zona de contacto se deslizan sobre el pavimento en direcciones opuestas, generando un par motor que tiende a girar la rueda delantera en la dirección de la curva y, por lo tanto, tiende a disminuir el radio de giro.

La combinación de estos dos pares opuestos crea un par de guiñada resultante en la rueda delantera, y su dirección es función del ángulo de deslizamiento lateral del neumático, el ángulo entre la trayectoria real del neumático y la dirección a la que apunta, y el ángulo de caída del neumático (el ángulo en el que el neumático se inclina con respecto a la vertical). ^{[ 9 ]} El resultado de este par suele ser la supresión de la velocidad de inversión predicha por los modelos de rueda rígida descritos anteriormente en la sección sobre giro en estado estacionario . ^{[ 11 ]}

Un highsider es un tipo de movimiento de la bicicleta causado por la pérdida de tracción de la rueda trasera cuando no está orientada en la dirección de la marcha, generalmente después de deslizarse lateralmente en una curva. ^{[ 9 ]} Esto puede ocurrir durante una frenada brusca, una aceleración, una superficie de carretera variable o la activación de la suspensión, especialmente debido a la interacción con la transmisión. ^{[ 71 ]} Puede tomar la forma de un único deslizamiento seguido de un vuelco o una serie de oscilaciones violentas. ^{[ 45 ]}

El principal control que el piloto puede ejercer consiste en aplicar un par directamente al mecanismo de dirección mediante el manillar. Debido a la dinámica propia de la moto, a la geometría de la dirección y a los efectos giroscópicos, se ha comprobado que el control directo de la posición sobre el ángulo de dirección resulta problemático. ^{[ 8 ]}

Una entrada de control secundaria que el piloto puede realizar es inclinar el torso superior con respecto a la moto. Como se mencionó anteriormente, la efectividad de la inclinación del piloto varía inversamente con la masa de la moto. En motos pesadas, como las motocicletas, la inclinación del piloto modifica principalmente los requisitos de distancia al suelo en una curva, mejora la visibilidad de la carretera y optimiza la dinámica del sistema de la moto de forma pasiva y de muy baja frecuencia. ^{[ 8 ]} En las carreras de motociclismo, inclinar el torso, mover el cuerpo y proyectar una rodilla hacia el interior de la curva con respecto a la moto también puede generar un momento de guiñada aerodinámico que facilita la entrada y el trazado de la curva. ^{[ 9 ]}

La necesidad de mantener la moto en posición vertical para evitar lesiones al conductor y daños al vehículo limita el tipo de pruebas de maniobrabilidad que se realizan habitualmente. Por ejemplo, mientras que las publicaciones para aficionados al automovilismo suelen realizar y citar resultados de pruebas de derrape , las publicaciones para motociclistas no lo hacen. La necesidad de prepararse para un giro, inclinando la moto al ángulo adecuado, implica que el conductor debe ver más lejos que en un coche típico a la misma velocidad, y esta necesidad aumenta de forma más que proporcional a la velocidad. ^{[ 8 ]}

Se han ideado varios sistemas para evaluar el manejo de bicicletas, en particular de motocicletas. ^{[ 9 ]}

• El índice de balanceo es la relación entre el par de dirección y el ángulo de balanceo o inclinación.
• El índice de aceleración es la relación entre el par de dirección y la aceleración lateral o centrípeta .
• La relación de dirección es la relación entre el radio de giro teórico basado en el comportamiento ideal del neumático y el radio de giro real. ^{[ 9 ]} Los valores menores que uno, donde el deslizamiento lateral de la rueda delantera es mayor que el deslizamiento lateral de la rueda trasera, se describen como subviraje ; iguales a uno como dirección neutra; y mayores que uno como sobreviraje . Los valores menores que cero, en los que la rueda delantera debe girar en sentido contrario a la dirección de la curva debido a un deslizamiento lateral de la rueda trasera mucho mayor que el de la rueda delantera, se han descrito como contraviraje. Los motociclistas tienden a preferir la dirección neutra o un ligero sobreviraje. ^{[ 9 ]} Los conductores de automóviles tienden a preferir el subviraje.
• El índice de Koch es la relación entre el par máximo de dirección y el producto de la tasa máxima de inclinación y la velocidad de avance. ^{[ 72 ] [ 73 ]} Las motocicletas grandes de turismo tienden a tener un índice de Koch alto, las motocicletas deportivas tienden a tener un índice de Koch medio y los scooters tienden a tener un índice de Koch bajo. ^{[ 9 ]} Es más fácil maniobrar scooters ligeros que motocicletas pesadas.

El número de grados de libertad de una bicicleta depende del modelo particular que se utilice. El modelo más simple que captura las características dinámicas clave, llamado "modelo Whipple" en honor a Francis Whipple, quien desarrolló por primera vez las ecuaciones para él, ^{[ 2 ]} tiene cuatro cuerpos rígidos con ruedas de borde afilado que ruedan sin deslizamiento sobre una superficie plana y lisa, y tiene 7 grados de libertad (variables de configuración necesarias para describir completamente la ubicación y orientación de los 4 cuerpos): ^{[ 2 ]}

1. Coordenada x del punto de contacto de la rueda trasera
2. Coordenada Y del punto de contacto de la rueda trasera
3. ángulo de orientación del bastidor trasero ( guiñada )
4. ángulo de rotación de la rueda trasera
5. ángulo de rotación de la rueda delantera
6. ángulo de inclinación del bastidor trasero ( balanceo )
7. ángulo de dirección entre el bastidor trasero y el extremo delantero

Las ecuaciones de movimiento de una bicicleta idealizada, que consisten en

• un marco rígido ,
• un tenedor rígido,
• dos ruedas rígidas con filo de cuchillo ,
• todo conectado con cojinetes sin fricción y rodando sin fricción ni deslizamiento sobre una superficie horizontal lisa y
• operando en o cerca del equilibrio inestable vertical y recto

puede representarse mediante una única ecuación diferencial ordinaria linealizada de cuarto orden o dos ecuaciones diferenciales acopladas de segundo orden, ^{[ 2 ]} la ecuación de Lean

${\displaystyle M_{\theta \theta }{\ddot {\theta _{r}}}+K_{\theta \theta }\theta _{r}+M_{\theta \psi }{\ddot {\psi }}+C_{\theta \psi }{\dot {\psi }}+K_{\theta \psi }\psi =M_{\theta }}$

y la ecuación de dirección

${\displaystyle M_{\psi \psi }{\ddot {\psi }}+C_{\psi \psi }{\dot {\psi }}+K_{\psi \psi }\psi +M_{\psi \theta }{\ddot {\theta _{r}}}+C_{\psi \theta }{\dot {\theta _{r}}}+K_{\psi \theta }\theta _{r}=M_{\psi }{\mbox{,}}}$

dónde

• ${\displaystyle \theta _{r}}$es el ángulo de inclinación del conjunto trasero,
• ${\displaystyle \psi }$es el ángulo de dirección del conjunto delantero en relación con el conjunto trasero y
• ${\displaystyle M_{\theta }}$y${\displaystyle M_{\psi }}$son los momentos (pares) aplicados en el conjunto trasero y en el eje de dirección, respectivamente. Para el análisis de una motocicleta sin control, ambos se consideran cero.

Estos se pueden representar en forma matricial como

${\displaystyle M\mathbf {\ddot {q}} +C\mathbf {\dot {q}} +K\mathbf {q} =\mathbf {f} }$

dónde

• ${\displaystyle M}$es la matriz de masa simétrica que contiene términos que incluyen solo la masa y la geometría de la bicicleta,
• ${\displaystyle C}$es la llamada matriz de amortiguación, aunque una bicicleta idealizada no tiene disipación, que contiene términos que incluyen la velocidad hacia adelante.${\displaystyle v}$y es asimétrico,
• ${\displaystyle K}$es la denominada matriz de rigidez que contiene términos que incluyen la constante gravitacional${\displaystyle g}$y${\displaystyle v^{2}}$y es simétrico en${\displaystyle g}$y asimétrico en${\displaystyle v^{2}}$,
• ${\displaystyle \mathbf {q} }$es un vector de ángulo de inclinación y ángulo de dirección, y
• ${\displaystyle \mathbf {f} }$es un vector de fuerzas externas, los momentos mencionados anteriormente.

En este modelo idealizado y linealizado, existen numerosos parámetros geométricos (distancia entre ejes, ángulo de dirección, masa de cada cuerpo, radio de la rueda, etc.), pero solo cuatro variables significativas: ángulo de inclinación, velocidad de inclinación, ángulo de dirección y velocidad de dirección. Estas ecuaciones se han verificado mediante comparación con múltiples modelos numéricos derivados de forma completamente independiente. ^{[ 2 ]}

Las ecuaciones muestran que la bicicleta se comporta como un péndulo invertido, con la posición lateral de su soporte controlada por términos que representan la aceleración de balanceo, la velocidad de balanceo y el desplazamiento de balanceo en la retroalimentación del par de dirección. El término de aceleración de balanceo suele tener el signo incorrecto para la autoestabilización y se espera que sea importante principalmente en relación con las oscilaciones de bamboleo. La retroalimentación de la velocidad de balanceo tiene el signo correcto, es de naturaleza giroscópica, proporcional a la velocidad, y está dominada por la contribución de la rueda delantera. El término de desplazamiento de balanceo es el más importante y está controlado principalmente por el avance, el ángulo de dirección y el desplazamiento del centro de masa del cuadro delantero con respecto al eje de dirección. Todos los términos implican combinaciones complejas de parámetros de diseño de la bicicleta y, a veces, la velocidad. Se consideran las limitaciones de la bicicleta de referencia y se incluyen extensiones al tratamiento de neumáticos, cuadros y ciclistas ^{[ 75 ]} , así como sus implicaciones. También se analizan los controles óptimos del ciclista para la estabilización y el control de seguimiento de trayectoria ^{[ 7 ] .}

Es posible calcular los autovalores , uno para cada una de las cuatro variables de estado (ángulo de inclinación, velocidad de inclinación, ángulo de dirección y velocidad de dirección), a partir de las ecuaciones linealizadas para analizar los modos normales y la autoestabilidad de un diseño de bicicleta en particular. En el gráfico de la derecha, se calculan los autovalores de una bicicleta específica para velocidades de avance de 0 a 10  m/s (22  mph). Cuando las partes reales de todos los autovalores (mostradas en azul oscuro) son negativas, la bicicleta es autoestable. Cuando las partes imaginarias de cualquier autovalor (mostradas en cian) son distintas de cero, la bicicleta presenta oscilación . Los autovalores son simétricos respecto al origen, por lo que cualquier diseño de bicicleta con una región autoestable en velocidades de avance no será autoestable al retroceder a la misma velocidad. ^{[ 2 ]}

En el gráfico de la derecha se pueden identificar tres velocidades de avance en las que el movimiento de la bicicleta cambia cualitativamente: ^{[ 2 ]}

1. La velocidad de avance a la que comienzan las oscilaciones, aproximadamente a 1  m/s (2,2  mph) en este ejemplo, a veces se denomina velocidad de raíz doble debido a que el polinomio característico tiene una raíz repetida (dos de los cuatro autovalores tienen exactamente el mismo valor). Por debajo de esta velocidad, la bicicleta simplemente se cae como un péndulo invertido .
2. La velocidad de avance a la que las oscilaciones no aumentan, donde los autovalores del modo de balanceo cambian de positivos a negativos en una bifurcación de Hopf a unos 5,3  m/s (12  mph) en este ejemplo, se denomina velocidad de balanceo . Por debajo de esta velocidad, las oscilaciones aumentan hasta que la bicicleta, sin control, se cae. Por encima de esta velocidad, las oscilaciones acaban por desaparecer.
3. La velocidad de avance a la que aumenta la inclinación no oscilatoria, donde los valores propios del modo de vuelco cambian de negativos a positivos en una bifurcación de horquilla a unos 8  m/s (18  mph) en este ejemplo, se denomina velocidad de vuelco . Por encima de esta velocidad, esta inclinación no oscilatoria acaba provocando que la bicicleta, sin control, se vuelque.

Entre estas dos últimas velocidades, si ambas existen, hay un rango de velocidades de avance en el que el diseño particular de la bicicleta es autoestable. En el caso de la bicicleta cuyos autovalores se muestran aquí, el rango autoestable es de 5,3 a 8,0  m/s (12 a 18  mph). El cuarto autovalor, que suele ser estable (muy negativo), representa el comportamiento de avance de la rueda delantera, ya que tiende a girar hacia la dirección en la que se desplaza la bicicleta. Cabe señalar que este modelo idealizado no presenta las inestabilidades de bamboleo o temblor y bamboleo trasero descritas anteriormente. Estas se observan en modelos que incorporan la interacción del neumático con el suelo u otros grados de libertad. ^{[ 9 ]}

La experimentación con bicicletas reales ha confirmado hasta ahora el modo de balanceo predicho por los valores propios. Se encontró que el deslizamiento de los neumáticos y la flexión del cuadro no son importantes para la dinámica lateral de la bicicleta en el rango de velocidad de hasta 6 m/s. ^{[ 76 ]}

Las bicicletas, como mecanismos complejos, tienen una variedad de modos : formas fundamentales en que pueden moverse. Estos modos pueden ser estables o inestables, dependiendo de los parámetros de la bicicleta y su velocidad de avance. En este contexto, "estable" significa que una bicicleta sin control continuará rodando hacia adelante sin volcarse mientras se mantenga la velocidad. Por el contrario, "inestable" significa que una bicicleta sin control eventualmente se volcará, incluso si se mantiene la velocidad. Los modos se pueden diferenciar por la velocidad a la que cambian de estabilidad y las fases relativas de inclinación y dirección mientras la bicicleta experimenta ese modo. Cualquier movimiento de la bicicleta consiste en una combinación de diferentes cantidades de los modos posibles, y hay tres modos principales que una bicicleta puede experimentar: vuelco, zigzagueo y bamboleo. ^{[ 2 ]} Un modo menos conocido es el bamboleo trasero, que generalmente es estable. ^{[ 9 ]}

Tambaleo o temblor

El bamboleo , el temblor , el golpeteo del tanque , el bamboleo a alta velocidad y el bamboleo mortal son términos que se utilizan para describir una oscilación rápida (de 4 a 10  Hz) que afecta principalmente a la parte delantera (rueda delantera, horquilla y manillar). También influye el movimiento de guiñada del cuadro trasero, que puede contribuir al bamboleo cuando es demasiado flexible. ^{[ 77 ]} Esta inestabilidad se produce sobre todo a alta velocidad y es similar a la que experimentan las ruedas de los carritos de la compra, el tren de aterrizaje de los aviones y las ruedas delanteras de los automóviles. ^{[ 9 ] [ 11 ]} Si bien el bamboleo o el temblor se pueden remediar fácilmente ajustando la velocidad, la posición o el agarre del manillar, puede ser fatal si no se controla. ^{[ 78 ]}

El bamboleo o temblor comienza cuando alguna irregularidad, por lo demás menor, como la asimetría de la horquilla, ^{[ 79 ]} acelera la rueda hacia un lado. La fuerza restauradora se aplica en fase con el avance de la irregularidad, y la rueda gira hacia el otro lado donde el proceso se repite. Si la amortiguación en la dirección es insuficiente, la oscilación aumentará hasta que se produzca una falla del sistema. La frecuencia de oscilación puede modificarse cambiando la velocidad de avance, haciendo que la bicicleta sea más rígida o más ligera, o aumentando la rigidez de la dirección, de la cual el ciclista es un componente principal. ^{[ 16 ] [ 28 ]}

Los factores limitantes de la desaceleración máxima en el frenado de la rueda delantera son:

• el valor máximo y límite de fricción estática entre el neumático y el suelo, a menudo entre 0,5 y 0,8 para el caucho sobre asfalto seco , ^{[ 92 ]}
• la fricción cinética entre las pastillas de freno y la llanta o el disco, y
• Inclinación o giro (de la bicicleta y el ciclista) sobre la rueda delantera.

Para una bicicleta erguida sobre asfalto seco con excelentes frenos, el cabeceo probablemente será el factor limitante. El centro de masa combinado de una bicicleta erguida típica y el ciclista estará aproximadamente a 60 cm (24 in) detrás del punto de contacto de la rueda delantera y a 120 cm (47 in) por encima, lo que permite una desaceleración máxima de 0,5 g (5 m/s² ^o 16 ft/s² ⁾ . ^{[ 28 ]} Sin embargo, si el ciclista modula los frenos correctamente, se puede evitar el cabeceo. Si el ciclista desplaza su peso hacia atrás y hacia abajo, son posibles desaceleraciones aún mayores.       

El freno trasero de una bicicleta convencional solo puede producir una desaceleración de aproximadamente 0,25 g (≈2,5 m/s² ⁾ en el mejor de los casos, ^{[ 87 ]} debido a la disminución de la fuerza normal en la rueda trasera, como se describió anteriormente. Todas las bicicletas con solo frenado trasero están sujetas a esta limitación: por ejemplo, las bicicletas con solo freno de contrapedal y las bicicletas de piñón fijo sin ningún otro mecanismo de frenado. Sin embargo, existen situaciones que pueden justificar el frenado de la rueda trasera ^{[ 93 ].}  

• Superficies resbaladizas o irregulares. Al frenar con la rueda delantera, el menor coeficiente de fricción puede provocar que la rueda delantera patine, lo que a menudo resulta en una pérdida de equilibrio. ^{[ 93 ]}
• Neumático delantero pinchado. Frenar una rueda con un neumático pinchado puede provocar que este se salga de la llanta, lo que reduce considerablemente la fricción y, en el caso de una rueda delantera, resulta en una pérdida de equilibrio. ^{[ 93 ]}
• Provocar deliberadamente un derrape de la rueda trasera para generar sobreviraje y lograr un radio de giro menor en curvas cerradas.
• Fallo del freno delantero. ^{[ 93 ]}
• Bicicletas reclinadas. Las bicicletas reclinadas de larga distancia entre ejes requieren un buen freno trasero, ya que el centro de gravedad está cerca de la rueda trasera. ^{[ 94 ]}

La opinión de los expertos varía desde "usar ambas palancas por igual al principio" ^{[ 95 ]} hasta "la forma más rápida de detener cualquier bicicleta de distancia entre ejes normal es aplicar el freno delantero con tanta fuerza que la rueda trasera esté a punto de levantarse del suelo" ^{[ 93 ]} dependiendo de las condiciones de la carretera, el nivel de habilidad del conductor y la fracción deseada de la desaceleración máxima posible.

El sistema SureStop utiliza un mecanismo deslizante que permite que los frenos delanteros se accionen mediante la fricción ejercida sobre las zapatas de freno traseras por la rotación de la rueda trasera. Esto está diseñado para optimizar la fricción de frenado según las condiciones de la carretera y así minimizar el riesgo de salir despedido por encima del manillar.