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Cromatismo

Cuarta cromática : línea de bajo de lamento en Dm (D–C ♯ –C( ♮ )–B–B ♭ –A) Las notas de la escala diatónica (arriba) y las notas cromáticas que no pertenecen a la escala (abajo)...

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Cuarta cromática : línea de bajo de lamento en Dm (D–C ♯ –C( ♮ )–B–B ♭ –A)
Las notas de la escala diatónica (arriba) y las notas cromáticas que no pertenecen a la escala (abajo) [ 1 ]

El cromatismo es una técnica compositiva que intercala las notas y acordes diatónicos primarios con otras notas de la escala cromática . En términos sencillos, dentro de cada octava, la música diatónica utiliza solo siete notas diferentes, en lugar de las doce disponibles en un teclado de piano estándar. La música es cromática cuando utiliza más de estas siete notas.

El cromatismo se contrapone o se suma a la tonalidad o el diatonismo y la modalidad (las escalas mayores y menores , o de "clave blanca"). Los elementos cromáticos se consideran "elaboraciones o sustituciones de los miembros de la escala diatónica". [ 2 ]

Desarrollo del cromatismo

El bajista de jazz y rock contemporáneo Joseph Patrick Moore haciendo una demostración de cromatismo (video).

El cromatismo comenzó a desarrollarse a finales del Renacimiento , especialmente en la década de 1550, a menudo como parte de la musica reservata , en la música de Cipriano de Rore , en las Prophetiae Sibyllarum de Orlando Lasso y en la obra teórica de Nicola Vicentino .

La siguiente cronología es una versión abreviada de su presentación por Benward y Saker: [ 3 ]

Período barroco (1600-1750) "El sistema de escalas mayores y menores se desarrolló durante la primera parte del período barroco. Esto coincidió con el surgimiento de la conciencia tonal en la música." [ 3 ]
Periodo Clásico (1750-1825) "Las tonalidades mayores y menores fueron la base de la música en el periodo clásico. El cromatismo era principalmente decorativo y los cambios de una tonalidad a otra... se utilizaban para crear divisiones formales." [ 3 ]
Periodo romántico (1825-1900): «El cromatismo aumentó hasta tal punto que el sistema de tonalidades mayores y menores comenzó a verse amenazado. Hacia el final del periodo, las tonalidades cambiaban tan rápidamente en el transcurso de una composición que la tonalidad misma comenzó a desmoronarse». [ 3 ]
Periodo posromántico e impresionista (1875-1920) "Con la ruptura del sistema de tonalidades mayor-menor, los compositores impresionistas comenzaron a experimentar con otras escalas... en particular... las escalas pentatónicas, modales y de tonos enteros." [ 3 ]
Periodo contemporáneo (1920-presente) "La escala cromática ha predominado en gran parte de la música de nuestro periodo." [ 3 ]
Jazz y música popular (1900-presente) "La música popular ha permanecido como el último bastión del sistema de tonalidades mayor-menor... La escala de blues ["una variante cromática de la escala mayor" ] se encuentra a menudo en el jazz y la música popular con influencia del blues." [ 3 ]
Mezcla de modos, utilizando tríadas menores en la tonalidad mayor [ 4 ]
Acorde final de Sechs kleine Klavierstücke de Arnold Schoenberg , segundo movimiento, [ 5 ] en terceras: C–E–G–B–D ♯ –F ♯ –A ♯ –Cdoble sostenido

A medida que la tonalidad comenzó a expandirse durante la segunda mitad del siglo XIX, con la experimentación de nuevas combinaciones de acordes, tonalidades y armonías, la escala cromática y el cromatismo se generalizaron, especialmente en las obras de Richard Wagner , como la ópera " Tristán e Isolda ". El aumento del cromatismo se cita a menudo como una de las principales causas o señales de la "ruptura" de la tonalidad, en forma de una mayor importancia o uso de:

A medida que la armonía tonal se expandía e incluso se fragmentaba, la escala cromática se convirtió en la base de la música moderna escrita con la técnica dodecafónica , donde una serie tonal es un orden o secuencia específica de la escala cromática, y posteriormente , del serialismo . Si bien estos estilos y métodos siguen incorporando la tonalidad o elementos tonales, a menudo se abandonaron las tendencias que dieron origen a estos métodos, como la modulación.

Tipos de cromatismo

Esta frase de las Variaciones sinfónicas de César Franck (1885), compases 5-9, demuestra el cromatismo a partir del uso de tonalidades paralelas ( acordes prestados ), que "las estructuras de acordes ... [pueden] ser parcialmente resultantes de las líneas de bajo descendentes" y que "la evasión cromática interna en las frases [puede] ser contrarrestada por la fuerza y ​​claridad de la cadencia", como el "movimiento resuelto de V de V a V a I ". [ 6 ] 
Cromatismo a partir de "consideraciones lineales" [conducción de voces], acordes prestados y acordes extendidos del final de los Preludios de Alexander Scriabin , Op. 48, n.° 4; "aunque la mayoría de las sonoridades verticales incluyen la séptima, la novena, la undécima y la decimotercera, las progresiones armónicas básicas están fuertemente ancladas al concepto de movimiento de la raíz por quintas". [ 7 ]  

David Cope [ 8 ] describe tres formas de cromatismo: modulación, acordes prestados de tonalidades secundarias y acordes cromáticos como los acordes de sexta aumentada .

La expansión cromática de la tonalidad que caracteriza gran parte de la música del siglo XIX se ilustra en miniatura mediante la sustitución de una armonía cromática por una armonía diatónica esperada. Esta técnica se asemeja a la cadencia engañosa , que implica la sustitución de otro acorde diatónico por la armonía diatónica objetivo esperada. [ 9 ] ...

En el modo mayor, una consonante cromática sustituta suele ser una tríada tomada del modo menor paralelo. Este proceso ["asimilación"]... se denomina mezcla de modos o simplemente mezcla ... Cuatro tríadas consonánticas del modo menor pueden sustituir a sus contrapartes en el modo mayor. A estas las llamamos tríadas cromáticas por mezcla . [ 4 ]

— Allen Forte (1979)

La escala cromática total es el conjunto de las doce clases de altura igualmente temperadas de la escala cromática.

Lista de acordes cromáticos:

Otros tipos de cromaticidad:

Nota cromática

Uno de los siete ejemplos de cromatismo lineal del solo de Dizzy Gillespie de " Hot House " [ 11 ]o escuchar en YouTube

Las notas que no pertenecen a la tonalidad [aquellas que se encuentran dentro de las segundas mayores de la escala diatónica] se denominan notas cromáticas .

— Allen Forte (1979) [ 1 ]

Una nota cromática es aquella que no pertenece a la escala de la tonalidad predominante en ese momento. De igual modo, un acorde cromático es aquel que incluye una o más de estas notas. Una nota cromática y una diatónica, o dos notas cromáticas, crean intervalos cromáticos.

Cuando una nota de un intervalo es cromática o cuando ambas notas son cromáticas, todo el intervalo se denomina cromático. Los intervalos cromáticos surgen al elevar o descender una o ambas notas de un intervalo diatónico, de modo que el intervalo se amplía o se reduce en un intervalo de semitono ["intervalos diatónicos alterados"].

— Allen Forte (1979) [ 12 ]

Una escala cromática es aquella que procede enteramente por semitonos, dividiendo así la octava en doce pasos iguales de un semitono cada uno.

El cromatismo lineal se utiliza en el jazz : "Todas las líneas improvisadas... incluirán notas cromáticas no armónicas". De forma similar a la escala bebop, esto puede ser el resultado de problemas métricos o simplemente del deseo de utilizar una parte de la escala cromática [ 11 ].

acorde cromático

Por acorde lineal cromático se entiende simplemente un acorde de origen completamente lineal que contiene una o más notas cromáticas. En la literatura se pueden encontrar muchísimos de estos acordes.

— Allen Forte (1979) [ 13 ]

Durante el Romanticismo, se hizo más frecuente el uso de la armonía cromática, que emplea acordes con notas que no se encuentran en la escala mayor o menor predominante. Los acordes cromáticos aportan color y dinamismo a la música romántica. Los acordes disonantes, o inestables, también se utilizaban con mayor libertad que en la época clásica. Al retrasar deliberadamente la resolución de la disonancia a un acorde consonante, o estable, los compositores románticos creaban sentimientos de anhelo, tensión y misterio.

—Roger Kamien (1976) [ 14 ]

\new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c'' { \stemUp \clef treble \key c \major \time 4/4 des2 b c1 } \new Voice \relative c'' { \stemDown aes2 g g1 } >> \new Staff << \new Voice \relative c' { \stemUp \clef bass \key c \major \time 4/4 f2 d e1 } \new Voice \relative c' { \stemDown f,2 gc,1 \bar "||" } >> >>
♭ II 6 –V–I en do menor

Un acorde cromático es un acorde musical que incluye al menos una nota que no pertenece a la escala diatónica asociada a la tonalidad predominante ; el uso de dichos acordes se denomina armonía cromática. En otras palabras, al menos una nota del acorde está alterada cromáticamente . Cualquier acorde que no sea cromático es un acorde diatónico .

\new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c'' { \stemUp \clef treble \key c \major \time 4/4 f2 es d1 c } \new Voice \relative c'' { \stemDown <a c>1 <f b> <e g> } >> \new Staff << \new Voice \relative c { \clef bass \key c \major \time 4/4 f2 fis g1 c \bar "||" } >> >>
IV- ♯ iv o 7–V7–I

Por ejemplo, en la tonalidad de Do mayor, los siguientes acordes (todos diatónicos) se construyen naturalmente sobre cada grado de la escala:

  • I = Tríada de Do mayor [contiene las clases de alturas CEG]
  • ii = tríada de D menor [contiene DFA]
  • iii = Tríada en mi menor [contiene EGB]
  • IV = Tríada de Fa mayor [contiene FAC]
  • V = tríada de sol mayor [contiene GBD]
  • vi = Una tríada menor [contiene ACE]
  • vii o = tríada disminuida B [contiene BDF]
{ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \minor \time 4/4 fis1 g } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \minor \time 4/4 aes1 g \bar "||" } >> >> }
El intervalo de la sexta aumentada normalmente se resuelve hacia afuera por semitono hasta formar una octava.

Sin embargo, también se pueden construir otros acordes sobre los grados de la escala, y algunos de ellos son cromáticos. Ejemplos:

  • ♭ II en primera inversión se llamaacorde de sextanapolitana . Por ejemplo, en Do mayor: F–A ♭ –D ♭ . El acorde de sexta napolitana resuelve en el V.
  • El acorde disminuido ♯ iv es el acorde de subdominante sostenida con séptima disminuida . Por ejemplo: F ♯ –A–C–E ♭ . El acorde disminuido ♯ IV resuelve en el V. El ♯ IV también puede entenderse como la tonicización del V, donde funciona como vii o 7 del acorde V, escrito vii o 7/V.
  • ♭ VI: Elacorde de sexta aumentada, A ♭ –C(–C, D o E ♭ )–F ♯ , resuelve en el V.
  • Tríadas cromáticas consonantes, la modulación a estas tríadas sería modulación cromática :
    • ♭ III, ♭ VI, ♭ II, ♯ iv, vii y ♭ VII en mayor
    • ♮ iii, ♮ vi, ♭ II, ♯ iv, ii y ♮ vii en menor.

Línea cromática

En teoría musical , passus duriusculus es un término latino que se refiere a la línea cromática , a menudo una línea de bajo , ya sea descendente o ascendente.

Un cliché de línea es cualquier línea cromática que se mueve contra un acorde estacionario. [ 15 ] [ 16 ] Hay muchos tipos diferentes de clichés de línea —generalmente en la raíz, la quinta o la séptima— pero hay dos clichés de línea con nombre. El cliché de línea mayor se mueve de la quinta del acorde a la sexta, y luego regresa a la quinta. [ 16 ] Suponiendo que el acorde inicial sea la tónica, la forma más simple del cliché de línea mayor forma una progresión I–I+–vi–I+. El cliché de línea menor se mueve desde la raíz a la séptima mayor, a la séptima menor, y puede continuar hasta la quinta. [ 17 ] [ 18 ]

Desde finales del siglo XVI en adelante, el cromatismo ha llegado a simbolizar la expresión emocional intensa en la música. Pierre Boulez (1986, p.  254) habla de un «dualismo» establecido desde hace mucho tiempo en el lenguaje armónico de Europa Occidental: «lo diatónico por un lado y lo cromático por otro, como en la época de Monteverdi y Gesualdo, cuyos madrigales proporcionan muchos ejemplos y emplean prácticamente el mismo simbolismo. Lo cromático simboliza la oscuridad, la duda y el dolor, y lo diatónico la luz, la afirmación y la alegría; esta imaginería apenas ha cambiado en tres siglos». [ 19 ] Cuando un entrevistador le preguntó a Igor Stravinsky (1959, p.  243) si realmente creía en una conexión innata entre el «pathos» y el cromatismo, el compositor respondió: «Por supuesto que no; la asociación se debe enteramente a la convención». [ 20 ] Sin embargo, la convención es poderosa y las asociaciones emocionales evocadas por el cromatismo han perdurado e incluso se han fortalecido con el paso de los años. Para citar a Cooke (1959, p.  54): «Desde aproximadamente 1850 —desde que se han planteado dudas, en los círculos intelectuales, sobre la posibilidad, o incluso la conveniencia, de basar la vida en el concepto de felicidad personal— el cromatismo ha introducido tensiones cada vez más dolorosas en nuestra música culta, y finalmente ha erosionado el sistema mayor y con él todo el sistema de tonalidad». [ 21 ]

Ejemplos de líneas melódicas cromáticas descendentes que parecen transmitir una sensación de gran intensidad se pueden encontrar en:

  1. El deseo de muerte de un amante despreciado expresado en el madrigal "Moro lasso al mio duolo" , de Carlo Gesualdo (1566-1613):
    \new PianoStaff << { \accidentalStyle piano \set Score.midiInstrument = "choir aahs" } \new Staff \fixed c' { \omit Score.MetronomeMark \tempo 4 = 110 <cis eis>1 | <a,e> | <b, dis> | << {d~ | 2d' | gis a4 } \\ { b,2 c | d1~ | 2c | } >> } \new Letras \lyricmode { Mo1 -- ro -- las -- so 2 al __ _ mio duo -- lo } \new Staff { \clef bass <cis gis>1 | <ce> | <b, fis> | << {g2a | b1~ | 2 un | } \\ { b,1 | gramo | e2a, | } >> } >>
    Gesualdo moro lazo o Escuchar en YouTube
  2. El bajo continuo que sustenta el lamento cargado de dolor de Dido en la ópera Dido y Eneas de Purcell (1689):
    << \new Staff \fixed c' { \key g \minor \omit Score.MetronomeMark \tempo 2=60 \time 3/2 \partial 2 \set Staff.midiInstrument = "choir aahs" r2 | R1.*4 | g2 a bes | \break bes ab | c'4.( bes8 a4. g8 fis4.) g8 | fis1 d'4. ees'8 | d'4.( c'8 bes2.) a4 | bes1 ees' 2 | 4( a) 2 d' | 8( g) 4 a2 g4. fis8 | a1 r2 | R1.*2 | } \addlyrics { Cuando me pongan __ _ me pongan __ en la tierra, que mis errores __ no creen -- ate no trou -- ble, no trou -- ble en __ _ tu pecho. } \new Staff { \clef bass \key g \minor \set Staff.midiInstrument = "cello" g2 | fis1 f2 | e1 ees2 | d1 bes,2 | c d1 | g, g2 | fis1 f2 | e1 ees2 | d1 bes,2 | cdd, | g,1 g2 | fis1 f2 | e1 ees2 | d1 bes,2 | cdd, | g,1 s2 | } >>
    El lamento de Dido o Escúchalo en YouTube
  3. La frustración del amante expresada en 'Morgengruss' del ciclo de canciones de Schubert Die schöne Müllerin . La progresión es similar a la de Gesualdo (arriba) con la línea del bajo y la voz moviéndose en terceras paralelas: [ 22 ]
    \layout { \context { \Score \accidentalStyle no-reset } } << \new Staff \fixed c' { \time 3/4 \partial 8 \omit Score.MetronomeMark \tempo 4=90 \autoBeamOff \set Score.currentBarNumber = 12 \set Score.barNumberVisibility = #all-bar-numbers-visible \set Staff.midiInstrument = "coro aahs" d'8 | 4. 8 8 8 | cis'8. e'16 4. a16[(b]) | c'4. 8 8 8 | b8. d'16 4.\fermata s8 | } \addlyrics { Ver -- driesst dich denn mein Gruss so schwer? ver __ stort dich denn mein Blick so sehr? } \new PianoStaff << \new Staff \fixed c' { r8 | rdg d' gd | rea cis' ae | \break rcf c' fc | r << { d[ gb]~ <g b> } \\ { d4.~ 8 } >> s8 | } \new Staff { \clef bass r8 | bes2. | a | aes | g | } >> >>
    Schubert Morgengruss
  4. La seductora melodía del aria " L'amour est un oiseau rebelle " de la ópera Carmen de Bizet (1875):
    Carmen aria "L'amour est un oiseau rebelle"o Escúchalo en YouTube (Esta frase es citada por Dizzy Gillespie en el ejemplo de jazz mencionado anteriormente ).
  5. La rica armonización de una escala cromática descendente en el «Motivo del sueño» de la ópera Die Walküre de Wagner , acto 3 (1870). Donington (1963) , p. 172, habla de la «lenta deriva cromática y las modulaciones tan esquivas como el suave descenso al sueño mismo, cuando los bordes afilados de la conciencia comienzan a desdibujarse y desvanecerse». [ 23 ] 
    Música para dormir del acto 3 de la ópera Die Walküre de Wagner.o escuchar en YouTube

Citas

Algunas opiniones individuales sobre el cromatismo incluyen:

No solo al comienzo de una composición , sino también en medio de ella, cada grado de la escala manifiesta un impulso irresistible por alcanzar el valor de la tónica como el del grado más fuerte. Si el compositor cede a este impulso del grado de la escala dentro del sistema diatónico del que forma parte, denomino a este proceso tonicalización y al fenómeno mismo cromático .

—Heinrich Schenker (1906) [ 24 ]

El cromatismo es, casi por definición, una alteración , una interpolación o una desviación de esta organización diatónica básica.

A lo largo del siglo XIX, los compositores se sentían libres de alterar cualquiera o todos los miembros de un acorde dado [ acorde construido a partir de terceras ] según sus necesidades y dictados compositivos. La alteración de acordes pronunciada o continua [y la ' extensión '] dio como resultado el cromatismo . El cromatismo, junto con las modulaciones frecuentes y la abundancia de no armonismo [ notas que no pertenecen al acorde ] , inicialmente produjo una expansión del sistema terciario; el uso excesivo de estos procedimientos a finales de siglo presagió el declive y casi colapso [ atonalidad ] del sistema [tonalidad].

— Paul Cooper (1975) [ 26 ]

El cromatismo es el nombre que se le da al uso de tonos fuera de las escalas mayores o menores. Los tonos cromáticos comenzaron a aparecer en la música mucho antes del período de práctica común , y al comienzo de ese período eran una parte importante de sus recursos melódicos y armónicos. Los tonos cromáticos surgen en la música en parte por la inflexión [alteración] de los grados de la escala en los modos mayor y menor, en parte por la armonía dominante secundaria, por un vocabulario especial de acordes alterados y por ciertos tonos no armónicos... Las notas fuera de la escala no afectan necesariamente la tonalidad... la tonalidad se establece por la progresión de las raíces y las funciones tonales de los acordes, aunque los detalles de la música puedan contener todos los tonos de la escala cromática.

A veces... una melodía basada en una escala diatónica regular (mayor o menor) está salpicada de muchas alteraciones, y aunque pueden aparecer los 12 tonos de la escala cromática, se mantienen las características tonales de la escala diatónica. [ 28 ] ... El cromatismo [es] la introducción de algunos tonos de la escala cromática en música que es básicamente diatónica en orientación, o música que se basa en la escala cromática en lugar de las escalas diatónicas. [ 29 ]

— Benward y Saker (2003)

Connotaciones

El cromatismo suele asociarse con la disonancia .

En el siglo XVI, el semitono melódico repetido se asoció con el llanto, véase: passus duriusculus , lament bass y pianto .

Susan McClary (1991) [ 30 ] argumenta que el cromatismo en las narrativas operísticas y de forma sonata puede elegirse para ser entendido a través de una narrativa marxista como el "Otro", racial, sexual, de clase o de cualquier otra índole, frente al yo "masculino" del diatonismo, ya sea mediante la modulación, como en el área de la clave secundaria, u otros medios. Por ejemplo, Catherine Clément llama al cromatismo en la Isolda de Wagner "hedor femenino". [ 31 ] Sin embargo, McClary también se contradice al afirmar que las mismas técnicas utilizadas en la ópera para representar la locura en las mujeres fueron históricamente muy apreciadas en la música instrumental de vanguardia : "En la sinfonía del siglo XIX, la audacia cromática de Salomé es lo que distingue la composición verdaderamente seria de la vanguardia de la mera obra mediocre plagada de clichés ". (p. 101) 

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Forte, Allen , Armonía tonal , tercera edición (Sl: Holt, Rinehart y Wilson, 1979): pág. 4. ISBN 0-03-020756-8. Original en Si bemol utiliza solo signos naturales y sostenidos ya que se representa en ascenso.
  2. ↑ Matthew Brown; Schenker, "Lo diatónico y lo cromático en la "Teoría de las relaciones armónicas" de Schenker", Journal of Music Theory , vol. 30, n.º 1 (primavera de 1986), págs. 1-33, cita en la pág. 1.
  3. ^ Benward y Saker (2003), págs . 42–43 .
  4. 1 2 Forte (1979), pág. 498.
  5. ↑ Shawn, Allen (2003). El viaje de Arnold Schoenberg . Harvard. pág. 120. ISBN  9780674011014Técnicamente, un acorde de quinceavo .
  6. ↑ Cooper (1975), pág. 216. Original con análisis de números romanos únicamente.
  7. ↑ Cooper (1975), pág. 229. Original con análisis de números romanos únicamente.
  8. ↑ Cope, David (1997). Técnicas del compositor contemporáneo , p. 15. Nueva York, Nueva York: Schirmer Books. ISBN 0-02-864737-8.
  9. ↑ Forte (1979), pág. 497.
  10. 1 2 Justin Shir-Cliff, Stephen Jay y Donald J. Rauscher (1965). Armonía cromática . Nueva York: The Free Press. ISBN 0-02-928630-1.
  11. 1 2 Coker, Jerry (1997). Elementos del lenguaje del jazz para el improvisador en desarrollo , pág. 81. ISBN 1-57623-875-X.
  12. ^ Fuerte (1979), págs. 19-20.
  13. ↑ Forte (1979), pág. 352.
  14. ↑ Kamien, Roger (1990). Música: Una apreciación , pág. 174. Edición breve. McGraw-Hill. ISBN 0-07-033568-0.
  15. ↑ "Clichés de línea" . The Jazz Piano Site . Consultado el 25 de agosto de 2022 .
  16. 1 2 "El cliché de la línea 'mayor'" . Hub Guitar . Recuperado el 25 de agosto de 2022 .
  17. ↑ "El cliché de la línea menor" . Hub Guitar . Consultado el 25 de agosto de 2022 .
  18. ↑ "El cliché de la línea menor" . PianoGroove.com . 26 de septiembre de 2018. Consultado el 25 de agosto de 2022 .
  19. ^ Boulez, Pierre (1986). Orientaciones . Londres: Faber. ISBN 0-571-13811-X.
  20. ↑ Stravinsky, I. y Craft, R. (1959) Memorias y comentarios . Londres, Faber and Faber, pág. 243.
  21. ↑ Cooke, D. El lenguaje de la música , Londres y Nueva York: Oxford University Press, pág. 54.
  22. ↑ Tymoczko, D. (2023, p.5), Tonalidad: un manual del propietario. Oxford University Press.
  23. ↑ Donington, R. (1963). El anillo del nibelungo de Wagner y sus símbolos . Londres: Faber.
  24. ↑ Schenker, Heinrich (1954). Armonía , pág. 256. Oswald Jonás, ed. y anotar. Elisabeth Mann Borgese, trad. Prensa del MIT. ISBN 0-262-69044-6.
  25. ↑ Meyer, Leonard B. (1956). Emotion and Meaning in Music , p. 217. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 9780226521374. Citado en Brown (1986), pág. 1.
  26. ↑ Cooper, Paul (1975). Perspectivas en teoría musical , pág. 208. Nueva York: Dodd, Mead and Company. ISBN 0-396-06752-2.
  27. ↑ Piston, Walter (1987/1941). Harmony , pág. 66. 5.ª edición revisada por Devoto, Mark. WW Norton, Nueva York/Londres. ISBN 0-393-95480-3.
  28. ↑ Benward y Saker (2003), pág. 38.
  29. ↑ Benward, Bruce y Saker, Marilyn (2003). «Glosario», Música: Teoría y práctica, vol. I , pág. 359. Séptima edición. ISBN 978-0-07-294262-0.
  30. ↑ McClary, Suzan (1991). Finales femeninos. Música, género y sexualidad , Minneapolis, University of Minnesota Press, págs. 63-65
  31. ↑ "Ópera", 55–58, de McClary (1991) p. 185n16
  • Cromatismo para guitarra de jazz
  • "Passus duriusculus" , Bach-Cantatas.com .
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