Omar Khayyam

Omar Khayyam ^{[ a ]}^{[ b ]} (1048–1131) fue un poeta y polímata persa , conocido por sus contribuciones a las matemáticas , la astronomía , la filosofía y la literatura persa . ^[⁴^]^:⁹⁴ Nació en Nishapur , Irán, y vivió durante la era selyúcida , alrededor de la época de la Primera Cruzada .

Como matemático, Omar Khayyam fue el primero en proporcionar una solución general para todos los polinomios de tercer grado utilizando la intersección de dos secciones cónicas , un método que posteriormente se atribuyó a Descartes . A diferencia de Descartes, Khayyam realizó estos cálculos geométricos seleccionando una longitud unitaria y adhiriéndose estrictamente a la regla de homogeneidad. Además, en su obra Sobre la división de un cuarto de círculo , intentó derivar soluciones numéricas aproximadas para ecuaciones cúbicas utilizando tablas trigonométricas. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} También contribuyó a una comprensión más profunda del axioma de las paralelas de Euclides . ^[⁷^]^:²⁸⁴ El cuadrilátero de Saccheri a veces se llama cuadrilátero de Khayyam-Saccheri para dar crédito a Omar Khayyam, quien lo describió en su libro del siglo XI Risāla fī šarḥ mā aškala min muṣādarāt kitāb Uqlīdis ( Explicaciones de las dificultades en los postulados de Euclides ). ^[⁸^] Como astrónomo, calculó la duración del año solar con notable precisión y exactitud, y diseñó el calendario Jalali , un calendario solar con un ciclo de intercalación de 33 años muy preciso ^[⁹^]^:⁶⁵⁹^[^c^] que proporcionó la base para el calendario persa que todavía se usa después de casi un milenio.

Existe la tradición de atribuir poesía a Omar Khayyam, escrita en forma de cuartetas ( rubaiyat رباعیات ). Esta poesía se dio a conocer ampliamente en el mundo angloparlante gracias a una traducción de Edward FitzGerald ( Rubaiyat de Omar Khayyam , 1859), que gozó de gran éxito en el orientalismo de finales del siglo XIX .

Vida

Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm Nīshāpūrī nació en Nishapur , una metrópolis en la provincia de Khorasan del Imperio selyúcida , de origen persa , en 1048. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} En los textos persas medievales se le suele llamar simplemente Omar Khayyam . ^{[ 9 ]}^{: 658}^{[ d ]} Aunque está sujeto a dudas, a menudo se ha asumido que sus antepasados siguieron el oficio de la fabricación de tiendas, ya que Khayyam significa 'fabricante de tiendas' en árabe. ^{[ 18 ]}^{: 30} El historiador Bayhaqi , quien conocía personalmente a Khayyam, proporciona todos los detalles de su horóscopo: «era Géminis, con el Sol y Mercurio en el ascendente [...]». ^{[ 19 ]}^{: 471}^{[ 20 ]}^{: 172–175, n.º 66} Esto fue utilizado por los estudiosos modernos para establecer su fecha de nacimiento como el 18 de mayo de 1048. ^{[ 9 ]}^{: 658}

La infancia de Khayyam transcurrió en Nishapur, ^{[ 9 ]}^{: 659} una metrópolis importante del Imperio selyúcida , ^{[ 21 ]}^{: 15}^{[ 22 ]} que anteriormente había sido un centro importante de la religión zoroástrica . ^{[ 10 ]}^{: 68} Su nombre completo, como aparece en fuentes árabes, era Abu'l Fath Omar ibn Ibrahim al-Khayyam . ^{[ e ]} Habiendo memorizado gran parte del Corán a una edad temprana, Khayyam estudió ciencias religiosas, gramática árabe y literatura con Mawlana Qadi Muhammad. Más tarde se pasó a la tutela de Khawjah Abu'l-Hasan al-Anbari para dedicarse a las matemáticas, la astronomía y las doctrinas cosmológicas, incluyendo la obra principal de Ptolomeo , el Almagesto . Sus dones fueron reconocidos por sus primeros tutores, quienes lo enviaron a estudiar con el Imam Muwaffaq Nishaburi, el más grande maestro de la región de Khorasan, quien instruía a los hijos de la más alta nobleza, y Khayyam desarrolló una sólida amistad con él a lo largo de los años. ^{[ 10 ]}^{: 20} Khayyam pudo haber conocido y estudiado con Bahmanyar , un discípulo de Avicena . ^{[ 10 ]}^{: 20–21} Después de estudiar ciencia, filosofía, matemáticas y astronomía en Nishapur, alrededor del año 1068 viajó a la provincia de Bukhara , donde frecuentó la renombrada biblioteca del Arca . Alrededor de 1070 se mudó a Samarcanda , donde comenzó a componer su famoso Tratado de Álgebra bajo el patrocinio de Abu Tahir Abd al-Rahman ibn ʿAlaq, el gobernador y juez principal de la ciudad. ^{[ 23 ]}^{: 4330b} Khayyam fue recibido amablemente por el gobernante karajánida Shams al-Mulk Nasr , quien, según Bayhaqi, le "mostró el mayor honor, tanto que lo sentó a su lado en su trono ". ^{[ 18 ]}^{: 34}^{[ 10 ]}^{: 47}

En 1073-4 se concluyó la paz con el sultán Malik-Shah I , quien había realizado incursiones en los dominios karajánidas. Khayyam entró al servicio de Malik-Shah en 1074 cuando fue invitado por el Gran Visir Nizam al-Mulk a reunirse con Malik-Shah en la ciudad de Marv . Posteriormente, a Khayyam se le encargó establecer un observatorio en Isfahán y dirigir un grupo de científicos para llevar a cabo observaciones astronómicas precisas destinadas a la revisión del calendario persa. La empresa probablemente comenzó con la apertura del observatorio en 1074 y terminó en 1079, ^{[ 10 ]}^{: 28-29} cuando Omar Khayyam y sus colegas concluyeron sus mediciones de la duración del año, reportándola como 365,24219858156 días. ^{[ 5 ]} Dado que la duración del año cambia en el sexto decimal a lo largo de la vida de una persona, esto es extraordinariamente preciso. A modo de comparación, la duración del año a finales del siglo XIX era de 365,242196 días, mientras que hoy en día es de 365,242190 días.

Tras la muerte de Malik-Shah y su visir (asesinado, se cree, por la orden ismaelita de asesinos ), Khayyam cayó en desgracia en la corte y, como resultado, pronto emprendió su peregrinación a La Meca . Un posible motivo ulterior para su peregrinación, según Al-Qifti , fue una demostración pública de su fe con el fin de disipar las sospechas de escepticismo y refutar las acusaciones de heterodoxia (incluida una posible simpatía o adhesión al zoroastrismo) que le imputaba un clero hostil. ^[¹⁰^]^:²⁹^[¹⁰^]^:²⁹^[²⁴^] Posteriormente, el nuevo sultán Sanjar lo invitó a Marv, posiblemente para trabajar como astrólogo de la corte . ^[¹^] Más tarde se le permitió regresar a Nishapur debido a su delicado estado de salud. A su regreso, parece haber vivido como un recluso. ^[²⁵^]^:⁹⁹

Omar Khayyam murió a la edad de 83 años en su ciudad natal de Nishapur el 4 de diciembre de 1131, y está enterrado en lo que ahora es el Mausoleo de Omar Khayyam . Uno de sus discípulos Nizami Aruzi relata la historia de que en algún momento durante 1112-3 Khayyam estaba en Balkh en compañía de Isfizari (uno de los científicos que habían colaborado con él en el calendario Jalali) cuando hizo una profecía de que "mi tumba estará en un lugar donde el viento del norte pueda esparcir rosas sobre ella". ^{[ 18 ]}^{: 36}^{[ 22 ]} Cuatro años después de su muerte, Aruzi localizó su tumba en un cementerio en un entonces grande y conocido barrio de Nishapur en el camino a Marv. Tal como lo había previsto Khayyam, Aruzi encontró la tumba situada al pie de un muro de jardín sobre el cual los perales y albaricoqueros habían extendido sus copas y dejado caer sus flores, de modo que su lápida quedó oculta bajo ellos. ^{[ 18 ]}^{: 37}

Matemáticas

Khayyam fue famoso durante su vida como matemático . Sus obras matemáticas que se conservan incluyen:

(i) Comentario sobre las dificultades relativas a los postulados de los Elementos de Euclides ( Risāla fī Sharḥ mā Ashkal min Muṣādarāt Kitāb Uqlīdis ), completado en diciembre de 1077, ^{[ 13 ]}^{: 832a}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}^{: § 1}^{[ 28 ]}^{: 324b}
(ii) Tratado sobre la división de un cuadrante de un círculo ( Risālah fī Qismah Rub' al-Dā'irah ), sin fecha pero completado antes del Tratado de álgebra , ^{[ 13 ]}^{: 831b}^{[ 27 ]}^{: § 2} y
(iii) Tratado de Álgebra ( Risālah fi al-Jabr wa'l-Muqābala ), ^{[ 13 ]}^{: 831b–832a}^{[ 27 ]}^{: § 3} probablemente completado en 1079. ^{[ 7 ]}^{: 281}

Además , escribió un tratado sobre el teorema del binomio y la extracción de la ^raíz enésima de los números naturales, que se ha perdido. ^{[ 10 ]}^{: 197}^{[ 13 ]}^{: 832a}^{[ 27 ]}^{: § 4}^{[ 28 ]}^{: 325b–326b}

Teoría de los paralelos

Parte del Comentario de Khayyam sobre las dificultades relativas a los postulados de los Elementos de Euclides trata sobre el axioma paralelo . ^{[ 7 ]}^{: 282} El tratado de Khayyam puede considerarse el primer tratamiento del axioma no basado en la petitio principii , sino en un postulado más intuitivo. Khayyam refuta los intentos previos de otros matemáticos para demostrar la proposición, principalmente sobre la base de que cada uno de ellos había postulado algo que no era en absoluto más fácil de admitir que el Quinto Postulado mismo. ^{[ 27 ]}^{: § 1}^{[ 28 ]}^{: 326b–327b}^{[ 29 ]}^{: 75} Basándose en las ideas de Aristóteles , rechaza el uso del movimiento en geometría y, por lo tanto, descarta el intento diferente de Ibn al-Haytham . ^{[ 30 ]}^{: 64–65}^{[ 31 ]}^{: 270}^{[ f ]} Insatisfecho con el fracaso de los matemáticos para demostrar la afirmación de Euclides a partir de sus otros postulados, Khayyam intentó conectar el axioma con el Cuarto Postulado, que establece que todos los ángulos rectos son iguales entre sí. ^{[ 7 ]}^{: 282}

Khayyam fue el primero en considerar los tres casos distintos de ángulo agudo, obtuso y recto para los ángulos de la cumbre de un cuadrilátero de Khayyam-Saccheri . ^{[ 7 ]}^{: 283} Después de demostrar varios teoremas sobre ellos, mostró que el Postulado V se deduce de la hipótesis del ángulo recto y refutó los casos obtuso y agudo por ser contradictorios. ^{[ 31 ]}^{: 270}^{[ 32 ]}^{: 133} Su elaborado intento de demostrar el postulado de las paralelas fue significativo para el desarrollo posterior de la geometría, ya que muestra claramente la posibilidad de geometrías no euclidianas. Ahora se sabe que las hipótesis de ángulos agudos, obtusos y rectos conducen respectivamente a la geometría hiperbólica no euclidiana de Gauss-Bolyai-Lobachevsky, a la geometría elíptica y a la geometría euclidiana . ^{[ 33 ]}

"Ecuación cúbica e intersección de secciones cónicas", la primera página de un manuscrito de dos capítulos conservado en la Universidad de Teherán.

Los comentarios de Tusi sobre el tratamiento de los paralelos por parte de Khayyam llegaron a Europa. John Wallis , profesor de geometría en Oxford , tradujo el comentario de Tusi al latín. El geómetra jesuita Girolamo Saccheri , cuya obra ( Euclides ab omni naevo vindicatus , 1733) se considera generalmente el primer paso en el eventual desarrollo de la geometría no euclidiana , estaba familiarizado con la obra de Wallis. El historiador estadounidense de las matemáticas David Eugene Smith menciona que Saccheri «utilizó el mismo lema que el de Tusi, incluso escribiendo la figura exactamente de la misma manera y utilizando el lema con el mismo propósito». Añade que «Tusi afirma claramente que se debe a Omar Khayyam, y del texto parece claro que este último fue su inspirador». ^{[ 10 ]}^{: 195}^{[ 25 ]}^{: 104}^{[ 34 ]}

concepto de números reales

Este tratado sobre Euclides contiene otra contribución que aborda la teoría de las proporciones y la composición de razones. Khayyam analiza la relación entre el concepto de razón y el de número, y plantea explícitamente diversas dificultades teóricas. En particular, contribuye al estudio teórico del concepto de número irracional . ^{[ 35 ]} Disconforme con la definición euclidiana de razones iguales, redefinió el concepto de número mediante el uso de una fracción continua como medio para expresar una razón. Youschkevitch y Rosenfeld sostienen que «al situar cantidades y números irracionales en la misma escala operacional, [Khayyam] inició una verdadera revolución en la doctrina del número». ^{[ 28 ]}^{: 327b} Asimismo, DJ Struik señaló que Omar «se encaminaba hacia esa extensión del concepto de número que conduce a la noción de número real ». ^{[ 7 ]}^{: 284}

álgebra geométrica

Rashed y Vahabzadeh (2000) han argumentado que, debido a su exhaustivo enfoque geométrico de las ecuaciones algebraicas, Khayyam puede considerarse el precursor de Descartes en la invención de la geometría analítica . ^{[ 36 ]}^{: 248} En el Tratado sobre la división de un cuadrante de un círculo, Khayyam aplicó el álgebra a la geometría. En esta obra, se dedicó principalmente a investigar si es posible dividir un cuadrante circular en dos partes de tal manera que los segmentos de línea proyectados desde el punto de división a los diámetros perpendiculares del círculo formen una razón específica. Su solución, a su vez, empleó varias construcciones de curvas que condujeron a ecuaciones que contenían términos cúbicos y cuadráticos. ^{[ 36 ]}^{: 248}

Solución de ecuaciones cúbicas

Khayyam parece haber sido el primero en concebir una teoría general de ecuaciones cúbicas, ^{[ 5 ]}^{[ g ]} y el primero en resolver geométricamente todo tipo de ecuación cúbica, en lo que respecta a raíces positivas. ^{[ 37 ]} El Tratado de Álgebra contiene su trabajo sobre ecuaciones cúbicas . ^{[ 38 ]}^{: 9} Está dividido en tres partes: (i) ecuaciones que pueden resolverse con compás y regla , (ii) ecuaciones que pueden resolverse mediante secciones cónicas , y (iii) ecuaciones que involucran la inversa de la incógnita. ^{[ 27 ]}^{: § 3}

Khayyam produjo una lista exhaustiva de todas las ecuaciones posibles que involucran líneas, cuadrados y cubos. ^{[ 39 ]}^{: 43} Consideró tres ecuaciones binomiales, nueve ecuaciones trinomiales y siete ecuaciones tetranomiales. ^{[ 7 ]}^{: 281} Para los polinomios de primer y segundo grado, proporcionó soluciones numéricas mediante construcción geométrica. Concluyó que hay catorce tipos diferentes de cúbicos que no pueden reducirse a una ecuación de menor grado. ^{[ 13 ]}^{: 831b}^{[ 28 ]}^{: 328a}^{[ 40 ]}^{: 49} Para estos no pudo realizar la construcción de su segmento desconocido con compás y regla. Procedió a presentar soluciones geométricas para todos los tipos de ecuaciones cúbicas utilizando las propiedades de las secciones cónicas. ^{[ 7 ]}^{: 281}^{[ 41 ]}^{: 157} Los lemas prerrequisito para la demostración geométrica de Khayyam incluyen Euclides VI , Prop 13, y Apolonio II , Prop 12. ^{[ 41 ]}^{: 155} La raíz positiva de una ecuación cúbica se determinó como la abscisa de un punto de intersección de dos cónicas, por ejemplo, la intersección de dos parábolas , o la intersección de una parábola y un círculo, etc. ^{[ 42 ]}^{: 141} Sin embargo, reconoció que el problema aritmético de estas cúbicas aún no estaba resuelto, añadiendo que "posiblemente alguien más lo sabrá después de nosotros". ^{[ 41 ]}^{: 158} Esta tarea permaneció abierta hasta el siglo XVI, donde Cardano , Del Ferro y Tartaglia encontraron una solución algebraica de la ecuación cúbica en su generalidad en la Italia renacentista . ^{[ 7 ]}^{: 282}

Quien piense que el álgebra es un truco para obtener incógnitas se equivoca. No hay que prestar atención a la aparente diferencia entre álgebra y geometría . Las álgebras son hechos geométricos que se demuestran mediante las proposiciones cinco y seis del Libro dos de los Elementos .

— Omar Khayyam ^{[ 43 ]}

En efecto, la obra de Khayyam es un esfuerzo por unificar el álgebra y la geometría. ^{[ 44 ]}^{: 241} Esta solución geométrica particular de ecuaciones cúbicas fue investigada posteriormente por M. Hachtroudi y extendida a la resolución de ecuaciones de cuarto grado. ^{[ 45 ]} Aunque métodos similares habían aparecido esporádicamente desde Menaechmus , y desarrollados posteriormente por el matemático del siglo X Abu al-Jud , ^{[ 46 ]}^{: 29}^{[ 47 ]}^{: 110} la obra de Khayyam puede considerarse el primer estudio sistemático y el primer método exacto para resolver ecuaciones cúbicas. ^{[ 48 ]}^{: 92} El matemático Woepcke (1851), quien ofreció traducciones del álgebra de Khayyam al francés, lo elogió por su «poder de generalización y su procedimiento rigurosamente sistemático». ^{[ 49 ]}^{: 10}

Teorema del binomio y extracción de raíces

De los indios se obtienen métodos para calcular raíces cuadradas y cúbicas , métodos basados en el conocimiento de casos particulares , concretamente el conocimiento de los cuadrados de los nueve dígitos 1² ^, 2² ^, 3² ⁽ etc.) y sus respectivos productos, es decir, 2 × 3, etc. Hemos escrito un tratado sobre la prueba de la validez de estos métodos y de que cumplen las condiciones. Además, hemos ampliado sus tipos, concretamente en la forma de determinación de las raíces cuarta, quinta y sexta hasta cualquier grado deseado. Nadie nos precedió en esto, y estas pruebas son puramente aritméticas, basadas en la aritmética de Los Elementos .

— Omar Khayyam, Tratado de álgebra ^{[ 50 ]}

En su tratado algebraico, Khayyam alude a un libro que había escrito sobre la extracción de la $n$ raíz enésima de los números naturales usando una ley que había descubierto que no dependía de figuras geométricas. ^{[ 42 ]} Este libro probablemente se titulaba Las dificultades de la aritmética ( Mushkilāt al-Ḥisāb ), ^{[ 13 ]}^{: 832a}^{[ 27 ]}^{: § 4} y no se conserva. ^{[ 28 ]}^{: 325b} Basándose en el contexto, algunos historiadores de las matemáticas, como DJ Struik, creen que Omar debió conocer la fórmula para la expansión del binomio $(a+b)^{n}$ donde $n$ es un entero positivo. ^{[ 7 ]}^{: 282} El caso de potencia 2 se establece explícitamente en los elementos de Euclides y el caso de como máximo potencia 3 había sido establecido por matemáticos indios. Khayyam fue el matemático que notó la importancia de un teorema binomio general. El argumento que apoya la afirmación de que Khayyam tenía un teorema binomio general se basa en su capacidad para extraer raíces. ^{[ 51 ]} Uno de los predecesores de Khayyam, al-Karaji , ya había descubierto la disposición triangular de los coeficientes de las expansiones binomiales que los europeos luego conocieron como el triángulo de Pascal ; ^{[ 52 ]}^{: 60} Khayyam popularizó esta disposición triangular en Irán, de modo que ahora se la conoce como el triángulo de Omar Khayyam. ^{[ 42 ]}

Astronomía

En 1074–5, el sultán Malik-Shah encargó a Omar Khayyam la construcción de un observatorio en Isfahán y la reforma del calendario persa . Un grupo de ocho eruditos trabajaba bajo la dirección de Khayyam para realizar observaciones astronómicas a gran escala y revisar las tablas astronómicas. ^{[ 42 ]}^{: 141} La recalibración del calendario fijó el primer día del año en el momento exacto en que el centro del Sol cruza el equinoccio de primavera . Esto marca el comienzo de la primavera o Nowrūz , un día en el que el Sol entra en el primer grado de Aries antes del mediodía. ^{[ 53 ]}^{: 10–11}^{[ 54 ]} El calendario resultante fue nombrado en honor a Malik-Shah como el calendario Jalālī , y fue inaugurado el 15 de marzo de 1079. ^{[ 55 ]}^{: 269} El observatorio mismo quedó en desuso después de la muerte de Malik-Shah en 1092. ^{[ 9 ]}^{: 659}

El calendario Jalālī era un verdadero calendario solar donde la duración de cada mes es igual al tiempo del paso del Sol a través del signo correspondiente del Zodíaco . La reforma del calendario introdujo un ciclo de intercalación único de 33 años . Como indican las obras de Khazini , el grupo de Khayyam implementó un sistema de intercalación basado en años bisiestos cuatrienales y quinquenales . Por lo tanto, el calendario constaba de 25 años ordinarios que incluían 365 días, y 8 años bisiestos que incluían 366 días. ^{[ 56 ]}^{: 13} El calendario se mantuvo en uso en todo el Gran Irán desde el siglo XI hasta el siglo XX. En 1911, el calendario Jalali se convirtió en el calendario nacional oficial del Irán Qajar . En 1925, este calendario se simplificó y los nombres de los meses se modernizaron, dando como resultado el calendario iraní moderno . El calendario Jalali es más preciso que el calendario gregoriano de 1582, ^{[ 9 ]}^{: 659} con un error de un día acumulado a lo largo de 5000 años, en comparación con un día cada 3330 años en el calendario gregoriano. ^{[ 10 ]}^{: 200} Moritz Cantor lo consideró el calendario más perfecto jamás ideado. ^{[ 25 ]}^{: 101}

Uno de sus alumnos, Nizami Aruzi , relata que Khayyam aparentemente no creía en la astrología ni en la adivinación: «No observé que él ( es decir, Omar Khayyam) tuviera una gran creencia en las predicciones astrológicas, ni he visto ni oído hablar de ninguno de los grandes [científicos] que tuvieran tal creencia». ^{[ 49 ]}^{: 11} Mientras trabajaba para el sultán Sanjar como astrólogo, se le pidió que predijera el tiempo, un trabajo que aparentemente no hizo bien. ^{[ 10 ]}^{: 30} George Saliba explica que el término 'ilm al-nujūm , utilizado en varias fuentes en las que se podían encontrar referencias a la vida y obra de Khayyam, a veces se ha traducido incorrectamente como astrología. Añade: «Desde al menos mediados del siglo X, según la Enumeración de las Ciencias de Farabi , esta ciencia, 'ilm al-nujūm , ya estaba dividida en dos partes: una dedicada a la astrología y la otra a la astronomía matemática teórica». ^[⁵⁷^]^:²²⁴

Otras obras

Khayyam tiene un breve tratado dedicado al principio de Arquímedes (cuyo título completo es Sobre el engaño de conocer las dos cantidades de oro y plata en un compuesto formado por ambos ). Para un compuesto de oro adulterado con plata, describe un método para medir con mayor exactitud el peso por unidad de capacidad de cada elemento. Este método consiste en pesar el compuesto tanto en el aire como en el agua, ya que los pesos son más fáciles de medir con precisión que los volúmenes. Al repetir el mismo procedimiento con oro y plata, se determina con exactitud cuánto más pesados eran el oro, la plata y el compuesto que el agua. Este tratado fue examinado exhaustivamente por Eilhard Wiedemann, quien consideró que la solución de Khayyam era más precisa y sofisticada que la de Khazini y Al-Nayrizi, quienes también abordaron el tema en otras obras. ^{[ 10 ]}^{: 198}

Otro breve tratado trata sobre teoría musical, en el que analiza la conexión entre música y aritmética. La contribución de Khayyam consistió en proporcionar una clasificación sistemática de las escalas musicales y en analizar la relación matemática entre las notas, los acordes menores, mayores y los tetracordios . ^{[ 10 ]}^{: 198}

Poesía

La alusión más antigua a la poesía de Omar Khayyam proviene del historiador Imad al-Din al-Isfahani , contemporáneo más joven de Khayyam, quien lo identifica explícitamente como poeta y científico ( Kharidat al-qasr , 1174). ^{[ 10 ]}^{: 49}^{[ 58 ]}^{: 35} Uno de los primeros ejemplos del Rubiyat de Omar Khayyam proviene de Fakhr al-Din al-Razi . En su obra al-Tanbih 'ala ba'd asrar al-maw'dat fi'l-Qur'an ( c. 1160 ), cita uno de sus poemas (correspondiente a la cuarteta LXII de la primera edición de FitzGerald). Daya en sus escritos ( Mirṣād al-'Ibad , c. 1230) cita dos cuartetas, una de las cuales es la misma que la ya reportada por Razi. El historiador Juvayni cita una cuarteta adicional ( Tarikh-i Jahangushay , c. 1226–1283). ^{[ 58 ]}^{: 36–37}^{[ 10 ]}^{: 92} En 1340 Jajarmi incluye trece cuartetas de Khayyam en su obra que contiene una antología de las obras de famosos poetas persas ( Mu'nis al-ahrār ), dos de las cuales se conocían hasta ahora por las fuentes más antiguas. ^{[ 59 ]}^{: 434} Un manuscrito relativamente tardío es el MS. Ouseley 140 de la Biblioteca Bodleiana , escrito en Shiraz en 1460, que contiene 158 cuartetas en 47 folios. El manuscrito perteneció a William Ouseley (1767–1842) y fue adquirido por la Biblioteca Bodleiana en 1844.

En textos atribuidos a autores de los siglos XIII y XIV se encuentran citas ocasionales de versos atribuidos a Khayyam, pero su autenticidad es dudosa, por lo que los estudiosos escépticos señalan que toda la tradición podría ser pseudoepigráfica . ^{[ 58 ]}^{: 11} Hans Heinrich Schaeder comentó en 1934 que el nombre de Omar Khayyam «debe ser borrado de la historia de la literatura persa» debido a la falta de material que pudiera atribuírsele con certeza. De Blois presenta una bibliografía de la tradición manuscrita, concluyendo pesimistamente que la situación no ha cambiado significativamente desde la época de Schaeder. ^{[ 60 ]}^:307

Cinco de las cuartetas posteriormente atribuidas a Omar Khayyam se encuentran ya 30 años después de su muerte, citadas en Sindbad-Nameh . Si bien esto establece que estos versos específicos circulaban en la época de Omar o poco después, no implica que deban ser suyos. De Blois concluye que, al menos, el proceso de atribución de poesía a Omar Khayyam parece haber comenzado ya en el siglo XIII. ^{[ 60 ]}^:305 Edward Granville Browne (1906) señala la dificultad de distinguir las cuartetas auténticas de las espurias: «Si bien es cierto que Khayyam escribió muchas cuartetas, es casi imposible, salvo en algunos casos excepcionales, afirmar con certeza que escribió alguna de las que se le atribuyen». ^{[ 9 ]}^{: 663}

Además de las cuartetas persas, hay veinticinco poemas árabes atribuidos a Khayyam que están atestiguados por historiadores como al-Isfahani, Shahrazuri ( Nuzhat al-Arwah , c. 1201-1211), Qifti ( Tārikh al-hukamā , 1255) y Hamdallah Mustawfi ( Tarikh-i guzida , 1339). ^{[ 10 ]}^{: 39}

Boyle destacó que existen otros eruditos persas que ocasionalmente escribieron cuartetas, entre ellos Avicena , Ghazali y Tusi . Concluyen que también es posible que para Khayyam la poesía fuera un pasatiempo: «Estos breves poemas parecen haber sido a menudo obra de eruditos y científicos que los compusieron, quizás, en momentos de relajación para edificar o entretener al círculo íntimo de sus discípulos». ^{[ 9 ]}^{: 662}

La poesía atribuida a Omar Khayyam ha contribuido enormemente a su fama popular en la época moderna como resultado directo de la gran popularidad de la traducción de dichos versos al inglés realizada por Edward FitzGerald (1859). El Rubaiyat de Omar Khayyam de FitzGerald contiene traducciones libres de cuartetas del manuscrito Bodleiano. Gozó de tal éxito a finales del siglo XIX que una bibliografía compilada en 1929 enumeraba más de 300 ediciones distintas, ^{[ 61 ]} y desde entonces se han publicado muchas más. ^{[ 60 ]}^:312

Filosofía

Khayyam se consideraba intelectualmente un estudiante de Avicena . ^{[ 2 ]}^{: 474} Según Al-Bayhaqi, estaba leyendo la metafísica en el Libro de la curación de Avicena antes de morir. ^{[ 9 ]}^{: 661} Se cree que Khayyam escribió seis trabajos filosóficos. Uno de ellos, Sobre la existencia ( Fi'l-wujūd ), fue escrito originalmente en persa y trata sobre el tema de la existencia y su relación con los universales. Otro trabajo, titulado La necesidad de la contradicción en el mundo, determinismo y subsistencia ( Darurat al-tadād fi'l-'ālam wa'l-jabr wa'l-baqā' ), está escrito en árabe y trata sobre el libre albedrío y el determinismo . ^{[ 2 ]}^{: 475} Los títulos de sus otras obras son Sobre el ser y la necesidad ( Risālah fī'l-kawn wa'l-taklīf ), El tratado sobre la trascendencia en la existencia ( al-Risālah al-ulā fi'l-wujūd ), Sobre el conocimiento de los principios universales de la existencia ( Risālah dar 'ilm kulliyāt-i wujūd ) y Compendio sobre los fenómenos naturales ( Mukhtasar fi'l-Tabi'iyyāt ).

El propio Khayyam dijo una vez: ^{[ 62 ]}^{: 431}

Somos víctimas de una época en la que los hombres de ciencia están desacreditados y solo quedan unos pocos capaces de dedicarse a la investigación científica. Nuestros filósofos se pasan el tiempo mezclando verdad y mentira y solo les interesa la apariencia; el poco conocimiento que poseen lo emplean con fines materiales. Cuando ven a un hombre sincero e incansable en su búsqueda de la verdad, alguien que rechaza la falsedad y la hipocresía, lo ridiculizan y desprecian.

puntos de vista religiosos

Una lectura literal de las cuartetas de Khayyam lleva a la interpretación de su actitud filosófica hacia la vida como una combinación de pesimismo , nihilismo , epicureísmo , fatalismo y agnosticismo . ^{[ 10 ]}^{: 6}^{[ 63 ]} Esta visión es adoptada por iranólogos como Arthur Christensen , Hans Heinrich Schaeder , John Andrew Boyle , Edward Denison Ross , ^{[ 64 ]}^{: 365} Edward Henry Whinfield ^{[ 49 ]}^{: 40} y George Sarton . ^{[ 21 ]}^{: 18} Por el contrario, las cuartetas de Khayyam también han sido descritas como poesía sufí mística . ^{[ 65 ]} Además de sus cuartetas persas, JCE Bowen menciona que los poemas árabes de Khayyam también "expresan un punto de vista pesimista que es totalmente consonante con la perspectiva del filósofo racionalista profundamente reflexivo que se sabe históricamente que fue Khayyam". ^{[ 66 ]}^{: 69} Edward FitzGerald enfatizó el escepticismo religioso que encontró en Khayyam. ^{[ 67 ]} En su prefacio al Rubaiyat afirmó que "era odiado y temido por los sufíes", ^{[ 68 ]} y negó cualquier pretensión de alegoría divina: "su vino es el verdadero jugo de la uva; su taberna, donde se podía obtener; su saki , la carne y la sangre que lo derramaron para él". ^{[ 69 ]}^{: 62} Sadegh Hedayat es uno de los defensores más notables de la filosofía de Khayyam como escepticismo agnóstico, y según Jan Rypka (1934), incluso consideró a Khayyam un ateo . ^{[ 70 ]} Hedayat (1923) afirma que "si bien Khayyam cree en la transmutación y transformación del cuerpo humano, no cree en un alma separada; si tenemos suerte, nuestras partículas corporales se usarían en la fabricación de una jarra de vino". ^{[ 71 ]}^{: 138} La poesía de Omar Khayyam ha sido citada en el contexto del Nuevo Ateísmo , como en The Portable Atheist de Christopher Hitchens .^{[ 72 ]}^{: 7}

Al-Qifti ( c. 1172–1248 ) parece confirmar esta visión de la filosofía de Khayyam. ^{[ 9 ]}^{: 663} En su obra Historia de los hombres sabios informa que los poemas de Khayyam solo eran externamente de estilo sufí, pero fueron escritos con una agenda antirreligiosa. ^{[ 64 ]}^{: 365} También menciona que en un momento fue acusado de impiedad, pero realizó una peregrinación para demostrar su piedad. ^{[ 10 ]}^{: 29} El informe dice que al regresar a su ciudad natal ocultó sus convicciones más profundas y practicó una vida estrictamente religiosa, yendo mañana y tarde al lugar de culto. ^{[ 64 ]}^{: 355} Khayyam sobre el Corán (cita 84): ^{[ 73 ]}

¡El Corán! Bueno, ven a ponerme a prueba, hermoso libro antiguo envuelto en horribles errores, créeme, yo también puedo citar el Corán, el incrédulo conoce su Corán mejor que nadie. ¿Y crees que a alguien como tú, una pandilla fanática, hambrienta y de mente estrecha, Dios le dio el Secreto, y a mí me lo negó? Bueno, bueno, ¡qué importa! Créelo también.

No mires arriba, allí no hay respuesta; no ores, porque nadie escucha tu oración; cerca está tan cerca de Dios como lejos, y aquí hay el mismo engaño que allá. ^{[ 73 ]}

Los hombres hablan del cielo, —no hay cielo sino aquí; los hombres hablan del infierno, —no hay infierno sino aquí; los hombres hablan del más allá y de vidas futuras, oh amor, no hay otra vida—sino aquí. ^{[ 73 ]}

Un relato sobre él, escrito en el siglo XIII, lo muestra como «versado en toda la sabiduría de los griegos» y propenso a insistir en la necesidad de estudiar ciencia según los principios griegos. De sus obras en prosa, dos, consideradas obras de referencia, trataban respectivamente sobre piedras preciosas y climatología. Sin duda, el poeta-astrónomo era poco devoto; y su astronomía sin duda contribuyó a ello. Un contemporáneo escribe: «No observé que tuviera gran fe en las predicciones astrológicas; ni he visto ni oído hablar de ningún gran científico que tuviera tal creencia. No se adhirió a ninguna secta religiosa. El agnosticismo, no la fe, es la clave de sus obras. Entre las sectas veía por doquier conflictos y odio en los que no podía participar...» ^{[ 74 ]}^{: 263, vol. 1}

El novelista persa Sadegh Hedayat afirma que Khayyam, desde su juventud hasta su muerte, fue materialista, pesimista y agnóstico. «Khayyam contemplaba todas las cuestiones religiosas con escepticismo», continúa Hedayat, «y odiaba el fanatismo, la estrechez de miras y el espíritu vengativo de los mulás, los supuestos eruditos religiosos». ^{[ 75 ]}^{: 13}

En el contexto de una pieza titulada Sobre el conocimiento de los principios de la existencia , Khayyam respalda el camino sufí. ^{[ 10 ]}^{: 8} Csillik sugiere la posibilidad de que Omar Khayyam pudiera ver en el sufismo un aliado contra la religiosidad ortodoxa. ^{[ 76 ]}^{: 75} Otros comentaristas no aceptan que la poesía de Khayyam tenga una agenda antirreligiosa e interpretan sus referencias al vino y la embriaguez en el sentido metafórico convencional común en el sufismo. El traductor francés JB Nicolas sostuvo que las constantes exhortaciones de Khayyam a beber vino no deben tomarse literalmente, sino que deben considerarse más bien a la luz del pensamiento sufí donde la embriaguez extática por "vino" debe entenderse como una metáfora del estado iluminado o el éxtasis divino de baqaa . ^{[ 77 ]} La visión de Omar Khayyam como sufí fue defendida por Bjerregaard, ^{[ 78 ]}^{: 3} Idries Shah , ^{[ 79 ]}^{: 165–166} y Dougan, quien atribuye la reputación de hedonismo a las fallas de la traducción de FitzGerald, argumentando que la poesía de Khayyam debe entenderse como "profundamente esotérica". ^{[ 80 ]} Por otro lado, expertos iraníes como Mohammad Ali Foroughi y Mojtaba Minovi rechazaron la hipótesis de que Omar Khayyam fuera un sufí. ^{[ 66 ]}^{: 72} Foroughi afirmó que las ideas de Khayyam pueden haber sido consistentes con las de los sufíes en ocasiones, pero no hay evidencia de que fuera formalmente un sufí . Aminrazavi afirma que «la interpretación sufí de Khayyam solo es posible mediante una lectura extensa de su Rubāʿīyyāt y adaptando su contenido a la doctrina sufí clásica». ^{[ 10 ]}^{: 128} Además, Boyle subraya que Khayyam era profundamente detestado por varios místicos sufíes célebres del mismo siglo. Entre ellos se encuentran Shams Tabrizi (guía espiritual de Rumi ), ^{[ 10 ]}^{: 58} Najm al-Din Daya, quien describió a Omar Khayyam como «un filósofo infeliz, ateo y materialista», ^{[ 66 ]}^{: 71} y Attar, quien no lo consideraba un compañero místico, sino un científico de pensamiento libre que esperaba castigos en el más allá. ^{[ 9 ]}^{: 663–664}

Seyyed Hossein Nasr argumenta que es "reduccionista" usar una interpretación literal de sus versos (muchos de los cuales son de autenticidad incierta desde el principio) para establecer la filosofía de Omar Khayyam. En cambio, aduce la traducción interpretativa que Khayyam hizo del tratado de Avicena Discurso sobre la Unidad ( al-Khutbat al-Tawhīddya ), donde expresa puntos de vista ortodoxos sobre la Unidad Divina en acuerdo con el autor. ^{[ 81 ]}^{: Cap. 9, 165–183} Las obras en prosa que se cree que son de Khayyam están escritas en el estilo peripatético y son explícitamente teístas, tratando temas como la existencia de Dios y la teodicea . ^{[ 10 ]}^{: 160} Como señaló Bowen, estas obras indican su participación en los problemas de la metafísica más que en las sutilezas del sufismo. ^{[ 66 ]}^{: 71} Como prueba de la fe de Khayyam y/o su conformidad con las costumbres islámicas, Aminrazavi menciona que en sus tratados ofrece saludos y oraciones, alabando a Dios y a Mahoma . En la mayoría de los extractos biográficos, se le menciona con títulos honoríficos religiosos como Imán , El Patrón de la Fe ( Ghīyāth al-Dīn ) y La Evidencia de la Verdad ( Hujjat al-Haqq ). ^{[ 10 ]} También señala que los biógrafos que alaban su religiosidad generalmente evitan hacer referencia a su poesía, mientras que quienes la mencionan a menudo no alaban su carácter religioso. ^{[ 10 ]}^{: 48} Por ejemplo, el relato de Al-Bayhaqi, que precede en algunos años a otras reseñas biográficas, habla de Omar como un hombre muy piadoso que profesó puntos de vista ortodoxos hasta su última hora. ^{[ 20 ]}^{: 174}

Sobre la base de toda la evidencia textual y biográfica existente, la cuestión permanece algo abierta, ^{[ 10 ]}^{: 11} y como resultado Khayyam ha recibido apreciaciones y críticas marcadamente contradictorias. ^{[ 64 ]}^{: 350}

Recepción

Sello postal de Albania de 1997, titulado "850 aniversario del nacimiento de Omar Khayyam".

Los diversos extractos biográficos que se refieren a Omar Khayyam lo describen como inigualable en conocimiento y logros científicos durante su tiempo. ^{[ h ]} Muchos lo llamaban con el epíteto Rey de los Sabios ( árabe : ملك الحکماء , romanizado : Malik al-Ḥukamā ). ^{[ 59 ]}^{: 436}^{[ 42 ]}^{: 141} Shahrazuri (m. 1300) lo estima mucho como matemático y afirma que puede ser considerado como "el sucesor de Avicena en las diversas ramas del saber filosófico". ^{[ 64 ]}^{: 352} Al-Qifti (m. 1248), aunque no comparte sus puntos de vista, reconoce que era "inigualable en su conocimiento de la filosofía natural y la astronomía". ^{[ 64 ]}^{: 355} A pesar de haber sido aclamado como poeta por varios biógrafos, según John Andrew Boyle "todavía es posible argumentar que el estatus de Khayyam como poeta de primer rango es un desarrollo relativamente tardío". ^{[ 9 ]}^{: 663}

Thomas Hyde fue el primer europeo en llamar la atención sobre Khayyam y en traducir una de sus cuartetas al latín ( Historia religionis veterum Persarum eorumque magorum , 1700). ^{[ 82 ]}^{: 525} El interés occidental por Persia creció con el movimiento orientalista en el siglo XIX. Joseph von Hammer-Purgstall (1774–1856) tradujo algunos de los poemas de Khayyam al alemán en 1818, y Gore Ouseley (1770–1844) al inglés en 1846, pero Khayyam permaneció relativamente desconocido en Occidente hasta después de la publicación del Rubaiyat de Omar Khayyam de Edward FitzGerald en 1859. La obra de FitzGerald al principio no tuvo éxito, pero fue popularizada por Whitley Stokes a partir de 1861, y la obra llegó a ser muy admirada por los prerrafaelitas . En 1872, FitzGerald mandó imprimir una tercera edición que aumentó el interés por la obra en Estados Unidos. Para la década de 1880, el libro era extremadamente conocido en todo el mundo angloparlante, hasta el punto de que se formaron numerosos «Clubes Omar Khayyam» y un «culto finés del Rubaiyat». ^[⁸³^]^:²⁰² Los poemas de Khayyam se han traducido a muchos idiomas; muchos de los más recientes son más literales que el de FitzGerald. ^[⁸⁴^]

La traducción de FitzGerald fue un factor para reavivar el interés en Khayyam como poeta incluso en su Irán natal. ^{[ 85 ]}^{: 55–72} Sadegh Hedayat en sus Canciones de Khayyam ( Taranehha-ye Khayyam , 1934) reintrodujo el legado poético de Khayyam en el Irán moderno. Bajo la dinastía Pahlavi , se erigió un nuevo monumento de mármol blanco, diseñado por el arquitecto Houshang Seyhoun , sobre su tumba. Una estatua de Abolhassan Sadighi fue erigida en el Parque Laleh , Teherán en la década de 1960, y un busto del mismo escultor fue colocado cerca del mausoleo de Khayyam en Nishapur. En 2009, el estado de Irán donó un pabellón a la Oficina de las Naciones Unidas en Viena , inaugurado en el Centro Internacional de Viena . ^{[ 86 ]} En 2016, se inauguraron tres estatuas de Khayyam: una en la Universidad de Oklahoma , una en Nishapur y otra en Florencia, Italia. ^{[ 87 ]} Más de 150 compositores han utilizado el Rubaiyat como fuente de inspiración. La primera compositora en hacerlo fue Liza Lehmann . ^{[ 88 ]}

FitzGerald transcribió el nombre de Khayyam como "Tentmaker" (fabricante de tiendas), y el nombre anglicizado de "Omar el fabricante de tiendas" resonó en la cultura popular angloparlante durante un tiempo. Así, Nathan Haskell Dole publicó una novela titulada Omar, el fabricante de tiendas: Un romance de la antigua Persia en 1898. Omar el fabricante de tiendas de Naishapur es una novela histórica de John Smith Clarke, publicada en 1910. "Omar el fabricante de tiendas" es también el título de una obra de teatro de 1914 de Richard Walton Tully ambientada en Oriente, adaptada al cine mudo en 1922. Al general estadounidense Omar Bradley se le dio el apodo de "Omar el fabricante de tiendas" durante la Segunda Guerra Mundial. ^{[ 89 ]}^{: 13}

Los diversos talentos y las inquietudes intelectuales de Khayyam cautivaron a muchos escritores otomanos y turcos a lo largo de la historia. ^{[ 90 ]} Los eruditos a menudo veían a Khayyam como un medio para mejorar su propia destreza poética y profundidad intelectual, extrayendo inspiración y reconocimiento de sus escritos. ^{[ 91 ]} Para muchos reformadores musulmanes, los versos de Khayam proporcionaron un contrapunto a las normas conservadoras predominantes en las sociedades islámicas, dejando espacio para el pensamiento independiente y un estilo de vida libertino. ^{[ 91 ]} Figuras como Abdullah Cevdet , Rıza Tevfik y Yahya Kemal utilizaron los temas de Khayyam para justificar sus ideologías progresistas o para celebrar los aspectos liberales de sus vidas, retratándolo como un modelo cultural, político e intelectual que demostraba la compatibilidad del Islam con las convenciones modernas. ^{[ 91 ]} De manera similar, poetas e intelectuales izquierdistas turcos, entre ellos Nâzım Hikmet , Sabahattin Eyüboğlu , A. Kadir y Gökçe, se apropiaron de Khayyam para defender su visión socialista del mundo, dotando a su voz de un tono humanista en la lengua vernácula. ^{[ 91 ]} El resurgimiento de Khayyam en el turco hablado desde la década de 1980 lo ha transformado en un poeta del pueblo, con numerosos libros y traducciones que revitalizan su importancia histórica. ^{[ 91 ]} Por el contrario, académicos como Dāniş, Tevfik y Gölpınarlı abogaron por la crítica de fuentes y la identificación de cuartetas auténticas para discernir al verdadero Khayyam en medio de las percepciones históricas de su imagen sociocultural. ^{[ 91 ]}

La cuarteta del dedo en movimiento

Una línea de traducción al inglés de la poesía persa de Omar Khayyam en uno de los edificios de la facultad de la Universidad de Leiden. — Un verso de la traducción al inglés de la cuarteta «El dedo que se mueve» . Rubiyats persas de Omar Khayyam en uno de los edificios de la facultad de la Universidad de Leiden.

La cuarteta de Omar Khayyam conocida como "El dedo que se mueve", en la traducción del poeta inglés Edward Fitzgerald, es una de las cuartetas más populares en el mundo angloparlante . ^{[ 92 ]} Dice así:

El Dedo que se mueve escribe; y habiendo escrito,
Sigue adelante: ni toda tu piedad ni tu ingenio
Lo atraeré de vuelta para cancelar media línea,
Ni todas tus lágrimas lavan una sola palabra de ello. ^{[ 93 ]}^{[ i ]}

El título de la novela El dedo que se mueve , escrita por Agatha Christie y publicada en 1942, se inspiró en esta cuarteta de la traducción del Rubaiyat de Omar Khayyam realizada por Edward Fitzgerald . ^{[ 92 ]} Martin Luther King también cita esta cuarteta de Omar Khayyam en uno de sus discursos, " Más allá de Vietnam: un momento para romper el silencio ": ^{[ 92 ]}^{[ 94 ]}

Podemos clamar desesperadamente para que el tiempo se detenga en su curso, pero el tiempo se muestra implacable ante toda súplica y sigue su marcha. Sobre los huesos blanqueados y los restos dispersos de numerosas civilizaciones están escritas las patéticas palabras: «Demasiado tarde». Existe un libro invisible de la vida que registra fielmente nuestra vigilancia o nuestra negligencia. Omar Khayyam tiene razón: «El dedo que escribe, y tras escribir, sigue adelante».

En uno de sus discursos de disculpa sobre el escándalo Clinton-Lewinsky , Bill Clinton , el 42.º presidente de los Estados Unidos, también cita esta cuarteta. ^{[ 92 ]}^{[ 95 ]}

El escritor Alan Watts también cita esta cuarteta en el episodio 15 de una serie de televisión que presentó en 1959 llamada " Sabiduría oriental y vida moderna ". ^{[ 96 ]}

Otras referencias a la cultura popular

En 1934, Harold Lamb publicó la novela histórica Omar Khayyam . El escritor franco-libanés Amin Maalouf basó la primera mitad de su novela histórica Samarcanda en la vida de Khayyam y la creación de su Rubaiyat. El escultor Eduardo Chillida creó cuatro enormes piezas de hierro tituladas Mesa de Omar Khayyam (Mesa de Omar Khayyam) en la década de 1980. ^{[ 97 ]}^{[ 98 ]}

En una serie de dibujos animados para televisión de 1963-1964 , titulada Las aventuras de Rocky y Bullwinkle y sus amigos, el elemento central de la trama es un "Yate Rubí" (un modelo de barco incrustado de joyas) con el nombre de Omar Khayyam.

En el libro de 1937 del novelista infantil nacido en Sudáfrica Noel Langley, The Land of Green Ginger, hay un personaje llamado Omar Khayyam, pero se desconoce si esto es una referencia a Omar Khayyam.

El cráter lunar Omar Khayyam fue nombrado en su honor en 1970, al igual que el planeta menor 3095 Omarkhayyam descubierto por la astrónoma soviética Lyudmila Zhuravlyova en 1980. ^{[ 99 ]}

Google ha publicado dos Google Doodles en su conmemoración. El primero fue en su 964º cumpleaños, el 18 de mayo de 2012. El segundo fue en su 971º cumpleaños, el 18 de mayo de 2019. ^{[ 100 ]}

Galería

"Un rubí se enciende en la vid", ilustración para el Rubaiyat de Omar Khayyam de FitzGerald , realizada por Adelaide Hanscom Leeson (c. 1905).
"En la tumba de Omar Khayyam" de Jay Hambidge (1911).
La estatua de Khayyam en la Oficina de las Naciones Unidas en Viena forma parte del Pabellón de los Eruditos Persas, donado por Irán .
Estatua de Omar Khayyam en Bucarest
Monumento a Omar Khayyam en la Ciudad Universitaria de Madrid

Véase también

Nozhat al-Majales

Películas destacadas

Omar Khayyam (película de 1957)
El guardián: La leyenda de Omar Khayyam

Khayyamólogos destacados

Notas

↑ Persa : ( عمر خیّام ); [ oˈmæɾ xæjˈjɒːm ] ; / k aɪ ˈ j ɑː m , k aɪ ˈ j æ m /
↑ Nombre completo: Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm Nīshābūrī ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} (18 de mayo de 1048 – 4 de diciembre de 1131) ( persa : غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابورﻯ )
↑ Con un error de un día acumulado a lo largo de 5000 años, era más preciso que el calendario gregoriano de 1582, que tiene un error de un día cada 3330 años.^{[ 10 ]}^{: 200}
↑ Por ejemplo, en Rashid-al-Din Hamadani ,^{[ 16 ]}^{: 409} o en Munis al-ahrar .^{[ 17 ]}^{: 435}
↑ En, por ejemplo, al-Qifti ,^{[ 10 ]}^{: 55} o Bayhaqi .^{[ 19 ]}^{: 463}^{[ 20 ]}^{: 172-175, núm. 66}
↑ Katz (1998), p. 270. Fragmento: En cierto sentido, su tratamiento fue mejor que el de Ibn al-Haytham porque formuló explícitamente un nuevo postulado para reemplazar el de Euclides en lugar de tener este último oculto en una nueva definición.
↑ O'Connor y Robertson (julio de 1999): Sin embargo, parece que el propio Khayyam fue el primero en concebir una teoría general de ecuaciones cúbicas .
↑ Por ejemplo, por el autor de Firdaws al-tawārikh ,^{[ 64 ]}^{: 356} autor de Tarikh-i Alfi ,^{[ 64 ]}^{: 358} y al-Isfahani .^{[ 10 ]}^{: 49}
↑
بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌ست
پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده‌ست
در روز ازل هر آنچه بایست بداد
غم خوردن و کوشیدن ما بیهوده‌ست

Referencias

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Enlaces externos

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El Rubaiyat ilustrado de Omar Khayyam en el Archivo de Internet

[3] Persa : ( عمر خیّام ); [ oˈmæɾ xæjˈjɒːm ] ; / k aɪ ˈ j ɑː m , k aɪ ˈ j æ m /

[5] Nombre completo: Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm Nīshābūrī ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} (18 de mayo de 1048 – 4 de diciembre de 1131) ( persa : غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابورﻯ )

[13] Con un error de un día acumulado a lo largo de 5000 años, era más preciso que el calendario gregoriano de 1582, que tiene un error de un día cada 3330 años.^{[ 10 ]}^{: 200}

[PersianName-21] Por ejemplo, en Rashid-al-Din Hamadani ,^{[ 16 ]}^{: 409} o en Munis al-ahrar .^{[ 17 ]}^{: 435}

[ArabicName-27] En, por ejemplo, al-Qifti ,^{[ 10 ]}^{: 55} o Bayhaqi .^{[ 19 ]}^{: 463}^{[ 20 ]}^{: 172-175, núm. 66}

[Katz-1998-37] Katz (1998), p. 270. Fragmento: En cierto sentido, su tratamiento fue mejor que el de Ibn al-Haytham porque formuló explícitamente un nuevo postulado para reemplazar el de Euclides en lugar de tener este último oculto en una nueva definición.

[MacTutor-Quote-43] O'Connor y Robertson (julio de 1999): Sin embargo, parece que el propio Khayyam fue el primero en concebir una teoría general de ecuaciones cúbicas .

[Biographical_extracts-89] Por ejemplo, por el autor de Firdaws al-tawārikh ,^{[ 64 ]}^{: 356} autor de Tarikh-i Alfi ,^{[ 64 ]}^{: 358} y al-Isfahani .^{[ 10 ]}^{: 49}

[102] 
بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌ست
پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده‌ست
در روز ازل هر آنچه بایست بداد
غم خوردن و کوشیدن ما بیهوده‌ست

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