19 (número)

19 ( diecinueve ) es el número natural que sigue a 18 y precede a 20. Es un número primo .

Diecinueve es el octavo número primo .

19 forma un primo gemelo con 17 , ^[1] un primo primo con 23 , ^[2] y un primo sexy con 13 . ^[3] 19 es el quinto coeficiente del trinomio central , ^[4] y el número máximo de cuartas potencias necesarias para sumar cualquier número natural (véase el problema de Waring ). ^[5] Es el número de composiciones de 8 en partes distintas. ^[6]

19 es el octavo número estrictamente no palindrómico en cualquier base , después del 11 y antes del 47. [ ^7] 19 es también el segundo número octaédrico , después del 6 , ^[8] y el sexto número de Heegner .

En la expansión de Engel de pi , ^[9] 19 es el séptimo término que sigue a { 1 , 1, 1, 8 , 8, 17} y precede a { 300 , 1991 , ...} . La suma de los primeros términos que preceden a 17 es equivalente a 19, donde su índice primo (8) son los dos miembros anteriores en la secuencia.

19 es el séptimo exponente primo de Mersenne . ^[10] Es el segundo número de Keith , y más específicamente el primer primo de Keith. ^[11] En decimal , 19 es el tercer primo reptend completo , ^[12] y el primer número primo que no es un primo permutable , ya que su inverso ( 91 ) es compuesto (donde 91 es también el cuarto número nonagonal centrado ). ^[13]

• 19 × 91 = 1729 , el primer número de Hardy-Ramanujan o número de taxi, también un número de Harshad en base diez, ya que es divisible por la suma de sus dígitos , 19. ^{[14] [15]}

1729 es también el decimonoveno número dodecagonal . ^[16]

19, junto con 109 , 1009 y 10009, son todos primos (y 109 también es un número primo completo ) y forman parte de una secuencia de números donde la inserción de un dígito dentro del término anterior produce el siguiente primo más pequeño posible, hasta la escala, con el número compuesto 9 como raíz. ^[17] 100019 es el siguiente número primo más pequeño, mediante la inserción de un 1.

• Los números de la forma 1 0 _n 9 equivalentes a 10 ^x + 9 con x = n + 1, donde n es el número de ceros en el término, son primos para n = {0, 1, 2, 3, 8, 17, 21, 44, 48, 55, 68, 145, 201, 271, 2731, 4563} , y probablemente primos para n = {31811, 43187, 48109, 92691} . ^[18]

De lo contrario, es el segundo primo repunit base 10 , abreviatura del número . ^[19]$Estilo de visualización R_{19}$${\displaystyle 1111111111111111111}$

La suma de los cuadrados de los primeros diecinueve primos es divisible por 19. ^[20]

19 es el tercer número triangular centrado así como el tercer número hexagonal centrado . ^{[21] [22]}

• El decimonoveno número triangular es 190 , equivalente a la suma de los primeros 19 números enteros distintos de cero , que también es el sexto número no agonal centrado . ^{[23] [13]}

19 es el primer número en una secuencia infinita de números en decimal cuyos dígitos comienzan con 1 y tienen 9 finales , que forman números triangulares que contienen ceros finales en proporción a los 9 presentes en el número original; es decir, 19900 es el número triangular 199 y 1999000 es el 1999. ^[24]

• Al igual que 19, 199 y 1999 también son primos, al igual que 199999 y 19999999. De hecho, un número de la forma 1 9 _n , donde n es la cantidad de nueves que terminan en el número, es primo para:

n = { 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 26, 27, 53, 147, 236, 248, 386, 401} . ^[25]

El número de nodos en un hexágono regular con todas las diagonales dibujadas es diecinueve. ^[26]

• De manera distintiva, el único hexágono mágico normal no trivial está compuesto de diecinueve celdas, donde cada diagonal de hexágonos consecutivos tiene sumas iguales a 38 , o el doble de 19. ^[27]
• Un hexaflexágono es una tira de diecinueve caras triangulares alternas que pueden flexionarse para formar un hexágono regular, de modo que dos de las seis coloraciones de los triángulos pueden orientarse para alinearse en lados opuestos de la figura doblada. ^[28]
• Diecinueve es también el número de hexágonos de un solo lado , lo que significa que hay diecinueve maneras de disponer seis poliformas triangulares equiangulares borde con borde en el plano sin vueltas (y donde se permiten agujeros). ^[29]

${\displaystyle {\frac {1}{19}}}$se puede utilizar para generar el primer cuadrado mágico recíproco primo no normal completo en decimal cuyas filas, columnas y diagonales (en una matriz de 18 x 18) generan una constante mágica de 81 = 9 ² . ^[30]

• El siguiente número primo que genera un cuadrado mágico en base diez es 383 , ^[31] el septuagésimo sexto número primo (donde 19 × 4 = 76 ). ^[32] Por otro lado, un cuadrado mágico regular de 19 x 19 tiene una constante mágica de 3439 = 19 × 181. ^[33]$Estilo de visualización M_{19}$

La secuencia de Collatz para nueve requiere diecinueve pasos para volver a uno , más que cualquier otro número inferior. ^[34] Por otra parte, diecinueve requiere veinte pasos, como dieciocho . Menos que diez mil , solo otros treinta y un números requieren diecinueve pasos para volver a uno:

{ 56 , 58 , 60 , 61 , 352 , 360 , 362, 368 , 369 , 372, 373, 401, 402, 403, 2176, ..., y 2421} . ^[35]

El grupo lineal especial proyectivo representa la estructura abstracta de la celda 57 : un 4-politopo universal con un total de ciento setenta y un ( 171 = 9 × 19) aristas y vértices , y cincuenta y siete ( 57 = 3 × 19) celdas hemi-icosaédricas que son autoduales . ^[36]${\displaystyle \mathrm {L(19)} }$

En total, hay diecinueve grupos de Coxeter de panales uniformes no prismáticos en la cuarta dimensión: cinco grupos de panales de Coxeter existen en el espacio euclidiano , mientras que los otros catorce grupos de Coxeter son grupos de panales hiperbólicos compactos y paracompactos .

• También hay específicamente diecinueve panales uniformes dentro del grupo de panales teseracticos euclidianos en el espacio 4. En el espacio 5, hay diecinueve politopos uniformes con simetría simple .${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$ ${\displaystyle \mathrm {A} _ {5}}$

Hay infinitos politopos de Vinberg de volumen finito hasta la dimensión diecinueve, que generan teselas hiperbólicas con dominios piramidales cuadriláteros símplex degenerados, así como dominios prismáticos y de otro tipo. ^[37]

• Los politopos de Vinberg de los espejos n + 2 de rango más bajo existen hasta la decimoséptima dimensión, donde existe una figura única con diecinueve facetas . ^[38] Se expresa con el simple diagrama de Dynkin , .

Por otra parte, una superficie cúbica es el conjunto cero de un polinomio cúbico homogéneo en cuatro variables, un polinomio con un total de veinte coeficientes, que especifica un espacio para superficies cúbicas que es 19 -dimensional. ^[39]${\displaystyle \mathbb {P^{3}} }$${\displaystyle f=c_{3}000x_{1}^{3}+c_{2}100x_{1}^{2}x_{2}+c_{1}200x^{1}x_{2}^{2}+c_{0}300x_{2}^{3}+\cdots +c_{0}003x_{4}^{3},}$

19 es el octavo primo supersingular consecutivo . Es el miembro indexado del medio en la secuencia de quince primos que dividen el orden del Gigante Amistoso , el grupo esporádico más grande : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71}. ^[40]${\displaystyle \mathrm {F_ {1}}}$

• Los grupos de Janko y son los dos más pequeños de seis grupos parias que no son subcocientes de , que contienen 19 como el número primo más grande que divide sus órdenes . ^[41]${\displaystyle \mathrm {J_ {1}}}$${\displaystyle \mathrm {J_ {3}}}$${\displaystyle \mathrm {F_ {1}}}$

${\displaystyle \mathrm {J_ {1}}}$se cumple (2,3,7) como generadores estándar ( a , b , ab ) que producen una semipresentación donde o ( abab ² ) = 19 , mientras que se cumple como generadores estándar (2A, 3A, 19) , donde o ([ a , b ]) = 9 . ^{[42] [43]}${\displaystyle \mathrm {J_ {3}}}$

• ${\estilo de visualización 10944}$es la dimensionalidad de la representación compleja mínima fiel del grupo de O'Nan —el segundo más grande después de la representación similar en y el más grande entre los seis parias ^[44] — cuyo valor se encuentra a medio camino entre los primos (10939, 10949), este último con un índice primo de , ^[45] que es el decimonoveno número tetraédrico . ^[46]${\displaystyle O'N}$${\displaystyle \mathrm {F_ {1}}}$${\displaystyle {\text{dim}}{\text{ }}196,883}$${\estilo de visualización 1330}$
• Por otra parte, el grupo de Tits , como el único grupo no estricto de tipo Lie que puede categorizarse libremente como esporádico, tiene orden de grupo 2 ¹¹  · 3 ³  · 5 ²  · 13 , cuyos factores primos (incluidas las potencias ) generan una suma igual a 54 , que es el número 19 -gonal no trivial más pequeño . ^[47]${\displaystyle \mathrm {T}}$

En la Feliz Familia de grupos esporádicos, diecinueve de veintiséis de estos grupos son subcocientes del Gigante Amistoso, que también es su propio subcociente. ^[48] Si el grupo Tits está de hecho incluido como un grupo de tipo Lie , ^[49] entonces hay diecinueve clases de grupos simples finitos que no son grupos esporádicos .

Vale la pena señalar que 26 es el único número que se encuentra entre un cuadrado perfecto (5 ² ) y un cubo (3 ³ ); si se suman todos los primos en las factorizaciones primas de 25 y 27 , se obtiene una suma de 19 .

19 es el sexto número de Heegner . ^[50] 67 y 163 , respectivamente los números primos 19 y 38, son los dos números de Heegner más grandes, de un total de nueve .

La suma de los primeros seis números de Heegner 1, 2, 3, 7, 11 y 19 da como resultado el séptimo miembro y decimocuarto número primo, 43. Todos estos números son primos, excepto la unidad . En particular, 163 es relevante en la teoría del alcohol ilegal .

• 19 es el número atómico del potasio .
• 19 años está muy cerca de 235 lunaciones . Véase ciclo metónico .
• COVID-19 es el nombre abreviado de la enfermedad del coronavirus 2019 , causa de la pandemia mundial que comenzó en 2019.
• Los elementos ópticos del telescopio espacial James Webb están dispuestos en una matriz de 19 hexágonos, en los que 18 espejos primarios segmentados enfocan la luz en un espejo secundario centrado situado encima de los espejos colectores, que a su vez se refleja en los sensores de imágenes centrales del telescopio . Tiene una forma similar al hexágono mágico de orden 3.

• El número de ángeles que guardan el Infierno ("Fuego del Infierno") ("Saqar") según el Corán : "Sobre él hay diecinueve" ( 74:30 ), después de lo cual el Corán describe este número como "una prueba para los que no creen" (74:31), una señal para que la gente de las Escrituras se "convenza" (74:31) y que los creyentes "aumentarán en la fe" (74:31) debido a ello.
• El número del versículo y la sura juntos en el Corán que anuncia el nacimiento de Jesús, hijo de Maryam (María) (Corán 19:19).
• Un grupo llamado United Submitter International afirma que el Corán tiene una estructura matemática basada en el número 19. El valor gematrico de WAHD = 6+1+8+4=19, Wahd significa 'Uno' (Dios) hasta el primer verso (1:1), conocido como Bas-malah, consta de 19 letras árabes o el Corán consta de 114 (19x6) surat etc.

En las religiones bábí y bahá'í , un grupo de 19 se denomina Váhid , una Unidad ( árabe : واحد , romanizado :  wāhid , lit. 'uno'). El valor numérico de esta palabra en el sistema de numeración abyad es 19.  

• El calendario baháʼí está estructurado de tal manera que un año contiene 19 meses de 19 días cada uno (junto con el período intercalar de Ayyám-i-Há ), así como un ciclo de 19 años y un superciclo de 361 años (19x19).
• El Báb y sus discípulos formaron un grupo de 19.
• Había 19 Apóstoles de Bahá'u'lláh .

19 es un número sagrado de la diosa Brígida porque se dice que representa el ciclo de 19 años del Gran Año Celta y el tiempo que tarda la Luna en coincidir con el solsticio de invierno. ^[51]

• " 19 " es una canción de 1985 de Paul Hardcastle, que incluye fragmentos de sonido extraídos de un documental sobre la Guerra de Vietnam en el que se afirma que 19 años fue la edad promedio de los soldados estadounidenses muertos en el conflicto. ^[52] La canción fue parodiada por el satírico británico Rory Bremner bajo el seudónimo de 'The Commentators', como Nn-diecinueve, Not Out , el título se refiere al promedio de bateo de David Gower, el capitán de cricket de Inglaterra , durante la actuación risible de su equipo contra las Indias Occidentales en 1984 cuando perdieron 5-0.

• " I Was Only Nineteen " del grupo australiano Redgum alcanzó el número uno en las listas australianas en 1983. En 2005, The Herd produjo una versión hip hop de la canción .
• 19 es el nombre del álbum debut de Adele de 2008, llamado así porque ella tenía 19 años en ese momento.
• " Hey Nineteen " es una canción de la banda de jazz rock estadounidense Steely Dan, del álbum Gaucho de 1980 .
• Se ha utilizado el diecinueve como alternativa al doce para dividir la octava en partes iguales. Esta idea se remonta a Salinas en el siglo XVI y es interesante en parte porque proporciona un sistema de afinación de tono medio , que se acerca a 1/3 de coma de tono medio. Véase 19 temperamento igual .
• Algunos órganos utilizan el armónico 19 para aproximarse a una tercera menor. ^{[ cita requerida ]}

• La saga épica de ocho libros de Stephen King, La Torre Oscura , emplea el número 19 en los libros La Torre Oscura: El Pistolero , La Torre Oscura V: Los Lobos de la Calla , La Torre Oscura VI: La Canción de Susana , La Torre Oscura VII: La Torre Oscura y El Viento a Través del Ojo de la Cerradura como un número misterioso e importante. Hacen referencia al "ka-tet del 19", "Directiva Diecinueve", muchos nombres suman 19, el 19 parece impregnar cada aspecto de la vida de Roland y sus viajeros. Además, el número termina siendo una clave poderosa.
• En el exitoso libro de Jodi Picoult , Nineteen Minutes , se hace referencia al número 19 varias veces. La mayoría de las veces se hace referencia a él cuando se hace referencia al tema principal del libro, el tiroteo en la escuela que tuvo lugar durante un lapso de 19 minutos.
• La novela S. de Doug Dorst utiliza el número 19 y sus múltiplos a lo largo de toda su obra. S es la decimonovena letra del alfabeto.

• El juego de Go se juega en una cuadrícula de 19×19 líneas (aunque se pueden jugar variantes en cuadrículas de otros tamaños).
• Aunque la puntuación máxima de una mano de cribbage es 29, no existe ninguna combinación de cartas que sume 19 puntos. Por ello, muchos jugadores de cribbage se refieren en broma a una mano de cero puntos como "una mano de 19".

• En cuatro países, 19 años es la mayoría de edad .
• En dos países, 19 años es la edad mínima legal para consumir alcohol .
• En tres países, 19 años es la edad mínima legal para fumar .
• La edad mínima para el draft de la NBA es de 19 años.

• En golf , el hoyo 19 es el bar de la casa club y en el juego por hoyos, si hay un empate después de 18 hoyos, se juega uno o más hoyos adicionales. En minigolf, es un hoyo adicional en el que el ganador gana un premio instantáneo.

• La Decimonovena Enmienda a la Constitución de los Estados Unidos dio a las mujeres estadounidenses el derecho a votar.
• La guerra de Vietnam duró más de 19 años, desde noviembre de 1955 hasta abril de 1975.

• Número 19 en la base de datos de correlaciones numéricas Archivado el 15 de noviembre de 2018 en Wayback Machine
• Curiosidades principales del número 19