Fusión nuclear

El químico estadounidense William Draper Harkins fue el primero en proponer el concepto de fusión nuclear en 1915. ^{[ 1 ]} La invención del espectrómetro de masas por Francis William Aston en 1919 permitió descubrir que cuatro átomos de hidrógeno son más pesados ​​que un átomo de helio. Así, en 1920, Arthur Eddington predijo correctamente que la fusión de hidrógeno en helio podría ser la principal fuente de energía estelar. ^{[ 2 ]}

El efecto túnel cuántico fue descubierto por Friedrich Hund en 1927, en relación con los niveles electrónicos. ^{[ 3 ] [ 4 ]} En 1928, George Gamow fue el primero en aplicar el efecto túnel al núcleo, primero a la desintegración alfa y luego a la fusión como proceso inverso. A partir de esto, en 1929, Robert Atkinson y Fritz Houtermans realizaron las primeras estimaciones de las tasas de fusión estelar. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

En 1938, Hans Bethe trabajó con Charles Critchfield para enumerar la cadena protón-protón que predomina en las estrellas de tipo solar. En 1939, Bethe publicó el descubrimiento del ciclo CNO, común a las estrellas de mayor masa.

Durante la década de 1920, Patrick Blackett realizó los primeros experimentos concluyentes sobre transmutación nuclear artificial en el Laboratorio Cavendish . Allí, John Cockcroft y Ernest Walton construyeron su generador inspirándose en el artículo de Gamow. En abril de 1932, publicaron experimentos sobre la reacción:

⁷ ₃ Li+p→ ⁸X → 2 ⁴ ₂ Él

donde posteriormente se confirmó que el nucleido intermedio era el berilio-8 de vida extremadamente corta . ^{[ 7 ]} Esto tiene derecho a ser la primera reacción de fusión artificial.

En artículos de julio y noviembre de 1933, Ernest Lawrence y otros investigadores del Laboratorio de Radiación de la Universidad de California , en algunos de los primeros experimentos con ciclotrón , produjeron accidentalmente las primeras reacciones de fusión deuterio-deuterio :

² ₁ D+ ² ₁ D→ ³ ₁ T+ p

² ₁ D+ ² ₁ D→ ³ ₂ He+ ¹ ₀ n

El Laboratorio de Radiación, al detectar únicamente los protones y neutrones energizados resultantes, ^{[ 8 ] [ 9 ]} interpretó erróneamente la fuente como una desintegración exotérmica de los deuterones, lo cual ahora se sabe que es imposible. ^{[ 10 ]} En mayo de 1934, Mark Oliphant , Paul Harteck y Ernest Rutherford, del Laboratorio Cavendish, ^{[ 11 ]} publicaron un experimento intencional de fusión de deuterio y realizaron el descubrimiento del tritio y el helio-3 . Esto se considera ampliamente la primera demostración experimental de fusión. ^{[ 10 ]}

En 1938, Arthur Ruhlig, de la Universidad de Michigan, realizó la primera observación de la fusión deuterio-tritio (DT) y sus neutrones característicos de 14  MeV, ahora conocidos como la reacción más favorable:

² ₁ D+ ³ ₁ T→ ⁴ ₂ He+ ¹ ₀ n

La investigación sobre la fusión con fines militares comenzó a principios de la década de 1940 como parte del Proyecto Manhattan . En 1941, Enrico Fermi y Edward Teller conversaron sobre la posibilidad de que una bomba de fisión creara las condiciones para la fusión termonuclear. En 1942, Emil Konopinski presentó al proyecto el trabajo de Ruhlig sobre la reacción deuterio-tritio. J. Robert Oppenheimer encargó inicialmente a físicos de Chicago y Cornell que utilizaran el ciclotrón de la Universidad de Harvard para investigar secretamente su sección transversal, así como la de la reacción del litio (véase más adelante). Se obtuvieron mediciones en Purdue, Chicago y Los Alamos entre 1942 y 1946. Las suposiciones teóricas sobre la fusión DT le otorgaban una sección transversal similar a la de la fusión DD. Sin embargo, en 1946, Egon Bretscher descubrió una mejora por resonancia que confería a la reacción DT una sección transversal aproximadamente 100 veces mayor. ^{[ 12 ]}

Desde 1945, John von Neumann, Teller y otros científicos de Los Alamos utilizaron ENIAC , una de las primeras computadoras electrónicas, para simular detonaciones de armas termonucleares. ^{[ 13 ]}

La primera reacción de fusión termonuclear artificial tuvo lugar durante la prueba nuclear estadounidense Greenhouse George de 1951, utilizando una pequeña cantidad de gas deuterio-tritio . Esta produjo el mayor rendimiento hasta la fecha, con 225 kt, 15 veces superior al de Little Boy . La primera detonación de un arma termonuclear "verdadera" , es decir, un dispositivo de dos etapas, fue la prueba Ivy Mike de 1952 de un dispositivo de fusión de deuterio líquido , que produjo más de 10 Mt. La clave de este salto radicó en el aprovechamiento total de la explosión de fisión gracias al diseño Teller-Ulam .

La Unión Soviética había comenzado a centrarse en un programa de bomba de hidrógeno con anterioridad, y en 1953 realizó la prueba RDS-6s . Esta tuvo repercusiones internacionales al ser la primera bomba lanzada desde el aire que utilizaba fusión nuclear, pero su potencia fue de 400 kt y su diseño de una sola etapa la limitó. La primera prueba soviética de dos etapas fue la RDS-37 en 1955, que produjo 1,5  Mt, utilizando una versión del diseño Teller-Ulam desarrollada de forma independiente.

Los dispositivos modernos se benefician del uso de deuteruro de litio sólido con un enriquecimiento de litio-6. Esto se debe al ciclo de Jetter que implica la reacción exotérmica:

⁶ ₃ Li+ ¹ ₀ norte→ ⁴ ₂ Él+ ³ ₁ T

Durante las detonaciones termonucleares, esto proporciona tritio para la reacción DT de alta energía y se beneficia de su producción de neutrones, creando un ciclo de neutrones cerrado. ^{[ 14 ]}

Aunque se consideró la detonación de bombas de fusión para la producción de energía , la posibilidad de reacciones controladas y sostenidas siguió siendo el foco científico para la energía de fusión con fines pacíficos. La investigación para desarrollar la fusión controlada dentro de reactores de fusión se ha llevado a cabo desde la década de 1930, y el dispositivo Scylla I del Laboratorio Nacional de Los Alamos produjo la primera fusión termonuclear de laboratorio en 1958, pero la tecnología aún se encuentra en su fase de desarrollo. ^{[ 16 ]}

Los primeros experimentos que produjeron grandes cantidades de energía de fusión controlada fueron los experimentos con mezclas de deuterio y tritio en tokamaks . Los experimentos en el TFTR en el PPPL de la Universidad de Princeton, Princeton, NJ, EE. UU., durante 1993-1996 produjeron 1,6  GJ de energía de fusión. La potencia máxima de fusión fue  de 10,3 MW.3,7 × 10 ¹⁸ reacciones por segundo, y la energía de fusión máxima creada en una descarga fue de 7,6  MJ. Los experimentos posteriores en el JET en 1997 lograron una potencia de fusión máxima de 16  MW (5,8 × 10 ¹⁸ /s ). El Q central , definido como la potencia de fusión local producida en relación con la potencia de calentamiento local aplicada, se calcula en 1,3. ^{[ 17 ]} Un experimento JET en 2024 produjo 69  MJ de potencia de fusión, consumiendo 0,2  mgm de D y T.

La Instalación Nacional de Ignición de EE. UU., que utiliza fusión por confinamiento inercial impulsada por láser , fue diseñada con el objetivo de lograr un factor de ganancia de energía de fusión (Q) mayor que uno; los primeros experimentos de blanco láser a gran escala se realizaron en junio de 2009 y los experimentos de ignición comenzaron a principios de 2011. ^{[ 18 ] [ 19 ]} El 13 de diciembre de 2022, el Departamento de Energía de los Estados Unidos anunció que el 5 de diciembre de 2022 habían logrado con éxito la fusión de equilibrio, "entregando 2,05  megajulios (MJ) de energía al blanco, lo que resultó en 3,15  MJ de salida de energía de fusión". ^{[ 20 ]} La tasa de suministro de energía a la celda de prueba experimental es cientos de veces mayor que la energía entregada al blanco.

Antes de este avance, las reacciones de fusión controlada no habían logrado producir una fusión controlada autosostenible (con equilibrio energético). ^{[ 21 ]} Los dos enfoques más avanzados para ello son el confinamiento magnético (diseños toroidales) y el confinamiento inercial (diseños láser). Se están desarrollando diseños viables para un reactor toroidal que, en teoría, proporcionará diez veces más energía de fusión que la necesaria para calentar el plasma a las temperaturas requeridas (véase ITER ). Se prevé que la instalación ITER inicie los experimentos de plasma en 2034, pero no se espera que comience la fusión completa de deuterio-tritio hasta 2039. ^{[ 22 ]}

Private companies pursuing the commercialization of nuclear fusion received $2.6 billion in private funding in 2021 alone, going to many notable startups including but not limited to Commonwealth Fusion Systems, Helion Energy Inc., General Fusion, TAE Technologies Inc. and Zap Energy Inc.^[23]

One of the most recent breakthroughs to date in maintaining a sustained fusion reaction occurred in France's WEST fusion reactor. It maintained a 90 million degree plasma for a record time of six minutes. This is a tokamak-style reactor which is the same style as the upcoming ITER reactor.^[24]

Un proceso de fusión importante es la nucleosíntesis estelar, que alimenta a las estrellas , incluido el Sol. En el siglo XX, se reconoció que la energía liberada por las reacciones de fusión nuclear explica la longevidad del calor y la luz estelares. La fusión de núcleos en una estrella, a partir de su abundancia inicial de hidrógeno y helio, proporciona esa energía y sintetiza nuevos núcleos. En función de la masa de la estrella (y, por lo tanto, de la presión y la temperatura en su núcleo), intervienen diferentes cadenas de reacciones.

Hacia 1920, Arthur Eddington anticipó el descubrimiento y el mecanismo de los procesos de fusión nuclear en las estrellas, en su artículo La constitución interna de las estrellas . ^{[ 29 ] [ 30 ]} En aquel entonces, se desconocía la fuente de energía estelar; Eddington especuló correctamente que la fuente era la fusión de hidrógeno en helio, liberando una enorme cantidad de energía según la ecuación de Einstein E = mc² . Este fue un desarrollo particularmente notable ^, ya que en ese momento aún no se habían descubierto la fusión ni la energía termonuclear, ni siquiera que las estrellas están compuestas en gran parte de hidrógeno . El artículo de Eddington argumentaba que:

1. La principal teoría sobre la energía estelar, la hipótesis de contracción, debería provocar que la rotación de una estrella se acelerara visiblemente debido a la conservación del momento angular . Pero las observaciones de las estrellas variables Cefeidas demostraron que esto no ocurría.
2. La única otra fuente de energía plausible conocida era la conversión de materia en energía; Einstein había demostrado algunos años antes que una pequeña cantidad de materia equivalía a una gran cantidad de energía.
3. Francis Aston también había demostrado que la masa de un átomo de helio era aproximadamente un 0,8 % menor que la masa de los cuatro átomos de hidrógeno que, combinados, formarían un átomo de helio (según la teoría de la estructura atómica vigente en aquel entonces, que consideraba el peso atómico como la propiedad distintiva entre los elementos; posteriormente, los trabajos de Henry Moseley y Antonius van den Broek demostrarían que la carga nuclear era la propiedad distintiva y que, por lo tanto, un núcleo de helio consistía en dos núcleos de hidrógeno más masa adicional). Esto sugería que, si tal combinación fuera posible, liberaría una cantidad considerable de energía como subproducto.
4. Si una estrella contuviera tan solo un 5 % de hidrógeno fusible, bastaría para explicar cómo las estrellas obtienen su energía. (Actualmente se sabe que la mayoría de las estrellas "ordinarias" suelen estar compuestas de entre un 70 % y un 75 % de hidrógeno).
5. También podrían fusionarse otros elementos, y otros científicos habían especulado con que las estrellas eran el "crisol" en el que los elementos ligeros se combinaban para crear elementos pesados, pero sin mediciones más precisas de sus masas atómicas no se podía decir nada más en aquel momento.

Todas estas especulaciones resultaron ser ciertas en las décadas siguientes.

La principal fuente de energía solar, y la de estrellas de tamaño similar, es la fusión de hidrógeno para formar helio (la reacción en cadena protón-protón ), que ocurre a una temperatura del núcleo solar de 14  millones de kelvin. El resultado neto es la fusión de cuatro protones en una partícula alfa , con la liberación de dos positrones y dos neutrinos (que transforman dos de los protones en neutrones), y energía. En estrellas más masivas, el ciclo CNO y otros procesos son más importantes. A medida que una estrella consume una fracción sustancial de su hidrógeno, comienza a fusionar elementos más pesados. En núcleos masivos, la combustión de silicio es el ciclo de fusión final, lo que conduce a la acumulación de núcleos de hierro y níquel. ^{[ 31 ]}

La energía de enlace nuclear hace que la producción de elementos más pesados ​​que el níquel mediante fusión sea energéticamente desfavorable. Estos elementos se producen en procesos que no implican fusión: el proceso s , el proceso r y la variedad de procesos que pueden producir núcleos p . Dichos procesos ocurren en las envolturas de estrellas gigantes, o supernovas , o en la fusión de estrellas de neutrones .

Las enanas marrones fusionan deuterio y, en casos de masa muy elevada, también fusionan litio. ^{[ 32 ]}

Las enanas blancas de carbono-oxígeno , que acumulan materia ya sea de una compañera estelar activa o de la fusión de otras enanas blancas, se aproximan al límite de Chandrasekhar de 1,44 masas solares. Inmediatamente antes, comienza la fusión por combustión de carbono , destruyendo la enana del tamaño de la Tierra en un segundo, en una supernova de tipo Ia . ^{[ 33 ]}

Con mucha menos frecuencia, las enanas blancas de helio pueden fusionarse, lo que no provoca una explosión, sino que inicia la combustión del helio en un tipo extremo de estrella de helio .

Algunas estrellas de neutrones acumulan hidrógeno y helio de una compañera estelar activa. Periódicamente, la acumulación de helio alcanza un nivel crítico y una onda termonuclear se propaga por la superficie en una escala de tiempo de un segundo. ^{[ 34 ]}

De forma similar a la fusión estelar, las condiciones extremas dentro de los discos de acreción de agujeros negros pueden permitir reacciones de fusión. Los cálculos muestran que las reacciones más energéticas ocurren alrededor de agujeros negros de menor masa estelar , por debajo de 10 masas solares, en comparación con las que superan las 100. Más allá de cinco radios de Schwarzschild , la combustión del carbono y la fusión del helio-3 dominan las reacciones. Dentro de esta distancia, alrededor de agujeros negros de menor masa, puede ocurrir la fusión de nitrógeno, oxígeno , neón y magnesio. En el límite extremo, el proceso de combustión del silicio puede comenzar con la fusión de núcleos de silicio y selenio. ^{[ 35 ]}

Desde aproximadamente 10 segundos hasta 20 minutos después del Big Bang , el universo se enfrió de más de 100 keV a 1 keV. Esto permitió la combinación de protones y neutrones en núcleos de deuterio, dando inicio a una rápida cadena de fusión que se transformó en tritio y helio-3, y que culminó en helio-4 predominante, con una fracción mínima de núcleos de litio, berilio y boro.

Las evidencias observacionales muestran que las bolsas de gas en el universo primitivo se volvieron lo suficientemente densas como para colapsar bajo su propia gravedad . Esto activó la fusión nuclear con la formación de las primeras estrellas hace aproximadamente 13.600 millones de años.

Thermonuclear fusion is the process of atomic nuclei combining or "fusing" using high temperatures to drive them close enough together for this to become possible. Such temperatures cause the matter to become a plasma and, if confined, fusion reactions may occur due to collisions with extreme thermal kinetic energies of the particles. There are two forms of thermonuclear fusion: uncontrolled, in which the resulting energy is released in an uncontrolled manner, as it is in thermonuclear weapons ("hydrogen bombs") and in most stars; and controlled, where the fusion reactions take place in an environment allowing some or all of the energy released to be harnessed.

Temperature is a measure of the average kinetic energy of particles, so by heating the material it will gain energy. After reaching sufficient temperature, given by the Lawson criterion, the energy of accidental collisions within the plasma is high enough to overcome the Coulomb barrier and the particles may fuse together.

In a deuterium–tritium fusion reaction, for example, the energy necessary to overcome the Coulomb barrier is 0.1 MeV. Converting between energy and temperature shows that the 0.1 MeV barrier would be overcome at a temperature in excess of 1.2 billionkelvin.

There are two effects that are needed to lower the actual temperature. One is the fact that temperature is the average kinetic energy, implying that some nuclei at this temperature would actually have much higher energy than 0.1 MeV, while others would be much lower. It is the nuclei in the high-energy tail of the velocity distribution that account for most of the fusion reactions. The other effect is quantum tunnelling. The nuclei do not actually have to have enough energy to overcome the Coulomb barrier completely. If they have nearly enough energy, they can tunnel through the remaining barrier. For these reasons fuel at lower temperatures will still undergo fusion events, at a lower rate.

Thermonuclear fusion is one of the methods being researched in the attempts to produce fusion power. If thermonuclear fusion becomes favorable to use, it would significantly reduce the world's carbon footprint.

Accelerator-based light-ion fusion is a technique using particle accelerators to achieve particle kinetic energies sufficient to induce light-ion fusion reactions.^[39]

Acelerar iones ligeros es relativamente fácil y puede hacerse de manera eficiente, requiriendo solo un tubo de vacío, un par de electrodos y un transformador de alto voltaje; la fusión puede observarse con tan solo 10 kV entre los electrodos. El sistema puede configurarse para acelerar iones hacia un blanco estático con combustible, lo que se conoce como fusión haz-blanco , o acelerando dos flujos de iones uno hacia el otro, fusión haz-haz . El problema clave de la fusión basada en aceleradores (y de los blancos fríos en general) es que las secciones transversales de fusión son varios órdenes de magnitud menores que las secciones transversales de interacción de Coulomb. Por lo tanto, la gran mayoría de los iones gastan su energía emitiendo radiación de frenado y la ionización de los átomos del blanco. Los dispositivos denominados generadores de neutrones de tubo sellado son particularmente relevantes para esta discusión. Estos pequeños dispositivos son aceleradores de partículas en miniatura rellenos de gas deuterio y tritio, dispuestos de tal manera que los iones de estos núcleos se aceleran contra blancos de hidruro, que también contienen deuterio y tritio, donde se produce la fusión, liberando un flujo de neutrones. Anualmente se fabrican cientos de generadores de neutrones para su uso en la industria petrolera, donde se emplean en equipos de medición para la localización y el mapeo de reservas de petróleo.

A lo largo de los años se han realizado varios intentos para recircular los iones que no logran colisionar. Uno de los intentos más conocidos, en la década de 1970, fue Migma , que utilizaba un anillo de almacenamiento de partículas único para capturar iones en órbitas circulares y devolverlos a la zona de reacción. Los cálculos teóricos realizados durante las revisiones de financiación señalaron que el sistema tendría dificultades significativas para escalar lo suficiente como para contener combustible de fusión y ser relevante como fuente de energía. En la década de 1990, Norman Rostoker propuso una nueva configuración que utilizaba una configuración de campo invertido (FRC) como sistema de almacenamiento, y TAE Technologies continúa estudiándola a fecha de 2021.Un enfoque estrechamente relacionado consiste en fusionar dos FRC que giran en direcciones opuestas, ^{[ 40 ]} lo cual está siendo estudiado activamente por Helion Energy . Debido a que todos estos enfoques tienen energías iónicas muy superiores a la barrera de Coulomb , a menudo sugieren el uso de ciclos de combustible alternativos como el p- ^11B , que son demasiado difíciles de intentar con enfoques convencionales. ^{[ 41 ]}

La fusión catalizada por muones es un proceso de fusión que ocurre a temperaturas ordinarias. Fue estudiada en detalle por Steven Jones a principios de la década de 1980. La producción neta de energía a partir de esta reacción no ha tenido éxito debido a la alta energía requerida para crear muones , su corta vida media de 2,2  μs y la alta probabilidad de que un muón se una a la nueva partícula alfa y, por lo tanto, detenga la catálisis de la fusión. ^{[ 42 ]}

Se han investigado otros principios de confinamiento.

• La fusión iniciada con antimateria utiliza pequeñas cantidades de antimateria para desencadenar una pequeña explosión de fusión. Este método se ha estudiado principalmente para hacer viables la propulsión nuclear por pulsos y las bombas de fusión pura . Sin embargo, aún está lejos de convertirse en una fuente de energía práctica, debido al elevado coste de la fabricación de la antimateria.
• La fusión piroeléctrica fue reportada en abril de 2005 por un equipo de la UCLA . Los científicos utilizaron un cristal piroeléctrico calentado de −34 a 7 °C (−29 a 45 °F) , combinado con una aguja de tungsteno para producir un campo eléctrico de aproximadamente 25 gigavoltios por metro para ionizar y acelerar núcleos de deuterio hacia un blanco de deuteruro de erbio . A los niveles de energía estimados, ^{[ 43 ]} la reacción de fusión D–D puede ocurrir, produciendo helio-3 y un neutrón de 2,45 MeV . Aunque es un generador de neutrones útil, el aparato no está diseñado para la generación de energía, ya que requiere mucha más energía de la que produce. ^{[ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]} Se han observado reacciones de fusión D–T con un blanco de erbio tritiado. ^{[ 48 ]}    
• La energía híbrida de fusión-fisión nuclear (energía nuclear híbrida) es un método propuesto para generar energía mediante la combinación de procesos de fusión y fisión nuclear. El concepto data de la década de 1950 y fue brevemente defendido por Hans Bethe durante la década de 1970, pero permaneció en gran medida sin explorar hasta que resurgió el interés en 2009, debido a los retrasos en la consecución de la fusión pura. ^{[ 49 ]}
• El proyecto PACER , llevado a cabo en el Laboratorio Nacional de Los Alamos (LANL) a mediados de la década de 1970, exploró la posibilidad de un sistema de energía de fusión que consistiría en la explosión de pequeñas bombas de hidrógeno (bombas de fusión) dentro de una cavidad subterránea. Como fuente de energía, este sistema es el único sistema de energía de fusión que se ha demostrado que funciona con la tecnología existente. Sin embargo, también requeriría un suministro continuo y abundante de bombas nucleares, lo que hace que la viabilidad económica de dicho sistema sea bastante cuestionable.
• La fusión de burbujas , también llamada sonofusión, fue un mecanismo propuesto para lograr la fusión mediante cavitación sónica que cobró relevancia a principios de la década de 2000. Los intentos posteriores de replicación fracasaron y el investigador principal, Rusi Taleyarkhan , fue declarado culpable de mala conducta científica en 2008. ^{[ 50 ]}

Una fuerza capaz de confinar el combustible lo suficientemente bien como para satisfacer el criterio de Lawson es la gravedad . Sin embargo, la masa necesaria es tan grande que el confinamiento gravitacional solo se encuentra en las estrellas : las estrellas menos masivas capaces de fusión sostenida son las enanas rojas , mientras que las enanas marrones pueden fusionar deuterio y litio si tienen suficiente masa. En estrellas lo suficientemente pesadas , después de que se agota el suministro de hidrógeno en sus núcleos, estos (o una capa alrededor del núcleo) comienzan a fusionar helio en carbono . En las estrellas más masivas (al menos 8-11 masas solares ), el proceso continúa hasta que parte de su energía se produce mediante la fusión de elementos más ligeros en hierro . Como el hierro tiene una de las energías de enlace más altas , las reacciones que producen elementos más pesados ​​son generalmente endotérmicas . Por lo tanto, cantidades significativas de elementos más pesados ​​no se forman durante los períodos estables de evolución de las estrellas masivas, sino que se forman en explosiones de supernovas . Algunas estrellas más ligeras también forman estos elementos en las partes exteriores de las estrellas durante largos períodos de tiempo, absorbiendo energía de la fusión en el interior de la estrella, absorbiendo los neutrones que se emiten durante el proceso de fusión.

En teoría, todos los elementos más pesados ​​que el hierro poseen energía potencial que pueden liberar. En el extremo más pesado de la producción de elementos, estos elementos pueden generar energía al dividirse nuevamente hasta alcanzar un tamaño similar al del hierro, mediante la fisión nuclear . De esta manera, la fisión nuclear libera energía almacenada, a veces durante miles de millones de años, durante la nucleosíntesis estelar .

Las partículas con carga eléctrica (como los iones de combustible) seguirán las líneas del campo magnético (véase Centro de guía ). Por lo tanto, el combustible de fusión puede ser atrapado mediante un campo magnético intenso. Existen diversas configuraciones magnéticas, incluidas las geometrías toroidales de los tokamaks y estelaradores , así como los sistemas de confinamiento por espejos de extremo abierto.

Un tercer principio de confinamiento consiste en aplicar un pulso rápido de energía a una gran parte de la superficie de una pastilla de combustible de fusión, provocando que simultáneamente "implosione" y se caliente a muy alta presión y temperatura. Si el combustible es suficientemente denso y caliente, la tasa de reacción de fusión será lo suficientemente alta como para quemar una fracción significativa del combustible antes de que se haya disipado. Para lograr estas condiciones extremas, el combustible inicialmente frío debe comprimirse explosivamente. El confinamiento inercial se utiliza en la bomba de hidrógeno , donde el impulsor son rayos X creados por una bomba de fisión. El confinamiento inercial también se intenta en la fusión nuclear "controlada", donde el impulsor es un láser , un haz de iones o electrones , o un Z-pinch . Otro método es utilizar material explosivo convencional de alta potencia para comprimir un combustible a condiciones de fusión. ^{[ 52 ] [ 53 ]} La instalación de implosión impulsada por explosivos UTIAS se utilizó para producir implosiones hemisféricas estables, centradas y enfocadas ^{[ 54 ]} para generar neutrones a partir de reacciones D-D. El método más simple y directo resultó ser una mezcla estequiométrica predetonada de deuterio - oxígeno . El otro método exitoso fue el uso de un compresor Voitenko en miniatura , ^{[ 55 ]} donde un diafragma plano era impulsado por la onda de implosión hacia una pequeña cavidad esférica secundaria que contenía gas deuterio puro a una atmósfera. ^{[ 56 ]}

También existen dispositivos de fusión por confinamiento electrostático inercial , que confinan iones mediante campos electrostáticos. El más conocido es el fusor . Este dispositivo tiene un cátodo dentro de una jaula de alambre anódico. Los iones positivos vuelan hacia la jaula interior negativa y se calientan por el campo eléctrico en el proceso. Si no alcanzan la jaula interior, pueden colisionar y fusionarse. Sin embargo, la mayoría de los iones impactan en el cátodo, creando pérdidas de conducción prohibitivas . Además, las tasas de fusión en los fusores son muy bajas debido a efectos físicos competitivos, como la pérdida de energía en forma de radiación luminosa. ^{[ 57 ]} Se han propuesto diseños para evitar los problemas asociados con la jaula, generando el campo mediante una nube no neutra. Estos incluyen un dispositivo oscilante de plasma, ^{[ 58 ]} una trampa de Penning y el polywell . ^{[ 59 ]} La tecnología es relativamente inmadura y aún quedan muchas preguntas científicas y de ingeniería por responder.

A partir de 1999, muchos aficionados han construido reactores de fusión caseros utilizando fusores. ^{[ 60 ] [ 61 ] [ 62 ] [ 63 ]} Otros dispositivos IEC incluyen: el Polywell , MIX POPS ^{[ 64 ]} y conceptos Marble. ^{[ 65 ]}

A las temperaturas y densidades de los núcleos estelares, las tasas de reacciones de fusión son notoriamente lentas. Por ejemplo, a la temperatura del núcleo solar ( T ≈ 15  MK) y densidad (160  g/cm³ ⁾ , la tasa de liberación de energía es de solo 276  μW/cm³ ^, aproximadamente una cuarta parte de la tasa volumétrica a la que un cuerpo humano en reposo genera calor. ^{[ 66 ]} Por lo tanto, reproducir las condiciones del núcleo estelar en un laboratorio para la producción de energía de fusión nuclear es completamente impracticable. Debido a que las tasas de reacción nuclear dependen tanto de la densidad como de la temperatura, y la mayoría de los esquemas de fusión operan a densidades relativamente bajas, esos métodos dependen en gran medida de temperaturas más altas. La tasa de fusión en función de la temperatura (exp(−E / kT ) ) lleva a la necesidad de alcanzar temperaturas en reactores terrestres entre 10 y 100 veces más altas que en los interiores estelares: T ≈(0,1–1,0) × 10 ⁹  K .

En la fusión artificial, el combustible primario no se limita a protones y se pueden utilizar temperaturas más altas, por lo que se eligen reacciones con secciones transversales mayores. Otra preocupación es la producción de neutrones, que activan radiológicamente la estructura del reactor, pero que también tienen la ventaja de permitir la extracción volumétrica de la energía de fusión y la generación de tritio . Las reacciones que no liberan neutrones se denominan aneutrónicas .

Para ser una fuente de energía útil, una reacción de fusión debe cumplir varios criterios. Debe:

Ser exotérmico

Esto limita los reactivos al lado de bajo Z (número de protones) de la curva de energía de enlace . También hace que el helio ⁴Él es el producto más común debido a su unión extraordinariamente firme, aunque ³Él y ³H también aparece.

Involucran núcleos de bajo número atómico ( Z ).

Esto se debe a que la repulsión electrostática que debe superarse antes de que los núcleos estén lo suficientemente cerca como para fusionarse ( barrera de Coulomb ) está directamente relacionada con el número de protones que contiene: su número atómico.

Hay dos reactivos

A densidades inferiores a las estelares, las colisiones de tres cuerpos son demasiado improbables. En el confinamiento inercial, tanto las densidades como las temperaturas estelares se superan para compensar las deficiencias del tercer parámetro del criterio de Lawson: el tiempo de confinamiento extremadamente corto de la fusión por confinamiento inercial (FCI).

Tener dos o más productos

Esto permite la conservación simultánea de la energía y el momento sin depender de la fuerza electromagnética.

Conservar tanto protones como neutrones.

Las secciones transversales para la interacción débil son demasiado pequeñas.

Pocas reacciones cumplen estos criterios. Las siguientes son las que tienen las secciones transversales más grandes: ^{[ 67 ] [ 68 ]}

En las reacciones con dos productos, la energía se divide entre ellos en proporción inversa a sus masas, como se muestra. En la mayoría de las reacciones con tres productos, la distribución de energía varía. Para las reacciones que pueden generar más de un conjunto de productos, se indican las proporciones de ramificación.

_{Algunos candidatos a} reacción pueden descartarse de inmediato. La reacción D– 6Li ^{no tiene ventaja en comparación con p+–115B porque} es _{aproximadamente igual de difícil de quemar, pero produce sustancialmente más neutrones a través de reacciones secundarias 21D} – ^21D . También existe _una ^reacción p + –73Li , ^pero la sección transversal es demasiado baja, excepto posiblemente cuando T _{i > 1} ^{MeV , pero a temperaturas tan altas una reacción endotérmica directa productora} _{de neutrones también} ^se vuelve muy significativa. Finalmente , también existe una _reacción p + ^–94Be , que no solo es difícil de quemar, sino que ^el _94Be ^puede dividirse fácilmente en dos partículas alfa y un neutrón .

Además de las reacciones de fusión, las siguientes reacciones con neutrones son importantes para "generar" tritio en bombas de fusión "secas" y algunos reactores de fusión propuestos:

La segunda de las dos ecuaciones era desconocida cuando Estados Unidos realizó la prueba de la bomba de fusión Castle Bravo en 1954. Siendo solo la segunda bomba de fusión jamás probada (y la primera en usar litio), los diseñadores de la Castle Bravo "Camarón" habían comprendido la utilidad del ^6Li en la producción de tritio, pero no habían reconocido que la fisión del ^7Li aumentaría enormemente el rendimiento de la bomba. Si bien ^{el 7Li} tiene una sección transversal de neutrones pequeña para bajas energías de neutrones, tiene una sección transversal mayor por encima de 5 MeV. ^{[ 69 ]} El rendimiento de 15 Mt fue un 150% mayor que el previsto de 6 Mt y causó una exposición inesperada a la lluvia radiactiva.

Para evaluar la utilidad de estas reacciones, además de los reactivos, los productos y la energía liberada, es necesario conocer la sección transversal nuclear . Cualquier dispositivo de fusión tiene una presión máxima de plasma que puede soportar, y un dispositivo económico siempre operaría cerca de este máximo. Dada esta presión, la mayor producción de fusión se obtiene cuando la temperatura se elige de manera que ⟨ σv ⟩ / T ² sea máxima. Esta es también la temperatura a la que el valor del triple producto nTτ requerido para la ignición es mínimo, ya que dicho valor requerido es inversamente proporcional a ⟨ σv ⟩ / T ² (véase el criterio de Lawson ). (Un plasma se "enciende" si las reacciones de fusión producen suficiente energía para mantener la temperatura sin calentamiento externo). Esta temperatura óptima y el valor de ⟨ σv ⟩ / T ² a esa temperatura se muestran para algunas de estas reacciones en la siguiente tabla.

Nótese que muchas de las reacciones forman cadenas. Por ejemplo, un reactor alimentado con ³¹T ^y ³²He genera ²¹D , que luego puede utilizarse en la reacción ^²¹D – ³²He si las energías son ^{las adecuadas} . Una idea elegante consiste en combinar las reacciones (8) y (9). El _{³²He de la} ^{reacción (} 8) puede reaccionar con _{⁶³Li en} la ^reacción ₍ 9) antes de termalizarse por completo. Esto produce un protón energético, que a su vez experimenta la reacción (8) antes _de termalizarse. Un análisis detallado muestra que esta idea no funcionaría bien, pero es un buen ejemplo de un caso en el que la suposición habitual de un plasma maxwelliano no es apropiada.

Cualquiera de las reacciones anteriores puede, en principio, servir de base para la producción de energía por fusión . Además de la temperatura y la sección transversal mencionadas anteriormente, debemos considerar la energía total de los productos de fusión E _fus , la energía de los productos de fusión cargados E _ch y el número atómico Z del reactivo no hidrogenado.

La especificación de la reacción ² ₁ D – ² ₁ D implica algunas dificultades. Para empezar, hay que promediar las dos ramas (2i) y (2ii). Más difícil aún es decidir cómo tratar los productos ³ ₁ T y ³ ₂ He . ^{El 3} ₁ T se quema tan bien en un plasma de deuterio que es casi imposible extraerlo del plasma. La reacción ² ₁ D – ³ ₂ He se optimiza a una temperatura mucho más alta, por lo que el grado de quemado a la temperatura óptima de ² ₁ D – ² ₁ D puede ser bajo. Por lo tanto, parece razonable suponer que el ³ ₁ T , pero no el ³ ₂ He, se quema y añade su energía a la reacción neta, lo que significa que la reacción total sería la suma de (2i), (2ii) y (1):

5 ² ₁ D → ⁴ ₂ He + 2 n ⁰ + ³ ₂ He + p ⁺ , E _fus = 4,03 + 17,6 + 3,27 = 24,9  MeV, E _ch = 4,03 + 3,5 + 0,82 = 8,35  MeV.

Para calcular la potencia de un reactor (en el que la velocidad de reacción está determinada por el paso D–D), contamos la energía de fusión ² ₁ D – ² ₁ D por reacción D–D como E _fus = (4,03  MeV + 17,6  MeV) × 50% + (3,27  MeV) × 50% = 12,5  MeV y la energía en partículas cargadas como E _ch = (4,03  MeV + 3,5  MeV) × 50% + (0,82 MeV) × 50% = 4,2  MeV. (Nota: si el ion tritio reacciona con un deuterón mientras aún tiene una gran energía cinética, entonces la energía cinética del helio-4 producido puede ser bastante diferente de 3,5 MeV, ^{[ 83 ]} por lo que este cálculo de energía en partículas cargadas es solo una aproximación del promedio). La cantidad de energía por deuterón consumido es 2/5 de esto, o 5,0  MeV (una energía específica de aproximadamente 225  millones de MJ por kilogramo de deuterio).

Otro aspecto único de la reacción ² ₁ D – ² ₁ D es que solo hay un reactivo, lo cual debe tenerse en cuenta al calcular la velocidad de reacción.

Con esta elección, tabulamos los parámetros para cuatro de las reacciones más importantes.

La última columna muestra la neutronicidad de la reacción, es decir, la fracción de la energía de fusión liberada en forma de neutrones. Este es un indicador importante de la magnitud de los problemas asociados a los neutrones, como el daño por radiación, el blindaje biológico, la manipulación remota y la seguridad. Para las dos primeras reacciones, se calcula como ( E _fus − E _ch ) / E _fus . Para las dos últimas reacciones, donde este cálculo daría como resultado cero, los valores citados son estimaciones aproximadas basadas en reacciones secundarias que producen neutrones en un plasma en equilibrio térmico.

Por supuesto, los reactivos también deben mezclarse en las proporciones óptimas. Este es el caso cuando cada ion reactivo más sus electrones asociados representan la mitad de la presión. Suponiendo que la presión total es fija, esto significa que la densidad de partículas del ion no hidrogenado es menor que la del ion hidrogenado por un factor de 2/( Z + 1) . Por lo tanto, la velocidad de estas reacciones se reduce por el mismo factor, además de cualquier diferencia en los valores de ⟨ σv ⟩ / T ² . Por otro lado, debido a que la reacción ² ₁ D – ² ₁ D tiene solo un reactivo, su velocidad es el doble de alta que cuando el combustible se divide entre dos especies hidrogenadas diferentes, creando así una reacción más eficiente.

Por lo tanto, existe una "penalización" de 2/( Z + 1) para los combustibles no hidrogenados debido a que requieren más electrones, los cuales absorben presión sin participar en la reacción de fusión. (Generalmente se asume que la temperatura de los electrones será casi igual a la de los iones. Sin embargo, algunos autores discuten la posibilidad de que los electrones se mantengan sustancialmente más fríos que los iones. En tal caso, conocido como "modo de iones calientes", la "penalización" no se aplicaría). Al mismo tiempo, existe una "bonificación" de un factor de 2 para ² ₁ D – ² ₁ D porque cada ion puede reaccionar con cualquiera de los otros iones, no solo con una fracción de ellos.

Ahora podemos comparar estas reacciones en la siguiente tabla.

El valor máximo de ⟨ σv ⟩ / T ² se toma de una tabla anterior. El factor de "penalización/bonificación" es el relacionado con un reactivo no hidrogenado o una reacción de una sola especie. Los valores en la columna "reactividad inversa" se encuentran dividiendo1,24 × 10 ⁻²⁴ por el producto de la segunda y tercera columna. Indica el factor por el cual las otras reacciones ocurren más lentamente que la reacción ² ₁ D – ³ ₁ T en condiciones comparables. La columna " Criterio de Lawson " pondera estos resultados con E _ch y da una indicación de cuánto más difícil es lograr la ignición con estas reacciones, en relación con la dificultad para la reacción ² ₁ D – ³ ₁ T. La penúltima columna está etiquetada como "densidad de potencia" y pondera la reactividad práctica por E _fus . La columna final indica cuánto menor es la densidad de potencia de fusión de las otras reacciones en comparación con la reacción ² ₁ D – ³ ₁ T y puede considerarse una medida del potencial económico.

En muchos sistemas, los iones que se fusionan prácticamente nunca se presentan solos, sino que se mezclan con electrones que, en conjunto, neutralizan la carga eléctrica global de los iones y forman un plasma . Los electrones generalmente tienen una temperatura comparable o superior a la de los iones, por lo que colisionan con ellos y emiten radiación de rayos X con una energía de 10 a 30 keV, un proceso conocido como Bremsstrahlung .

El enorme tamaño del Sol y las estrellas implica que los rayos X producidos en este proceso no escaparán y depositarán su energía de nuevo en el plasma. Se dice que son opacos a los rayos X. Sin embargo, cualquier reactor de fusión terrestre será ópticamente delgado para rayos X de este rango de energía. Los rayos X son difíciles de reflejar, pero se absorben eficazmente (y se convierten en calor) en capas de acero inoxidable de menos de un milímetro de espesor (que forman parte del blindaje del reactor). Esto significa que el proceso de bremsstrahlung extrae energía del plasma, enfriándolo.

La relación entre la potencia de fusión producida y la radiación de rayos X perdida en las paredes es un parámetro de calidad importante. Esta relación generalmente se maximiza a una temperatura mucho mayor que aquella que maximiza la densidad de potencia (véase la subsección anterior). La siguiente tabla muestra estimaciones de la temperatura óptima y la relación de potencia a dicha temperatura para varias reacciones:

Es probable que las proporciones reales de potencia de fusión a Bremsstrahlung sean significativamente menores por varias razones. En primer lugar, el cálculo supone que la energía de los productos de fusión se transmite completamente a los iones combustibles, que luego pierden energía a los electrones por colisiones, los cuales a su vez pierden energía por Bremsstrahlung. Sin embargo, debido a que los productos de fusión se mueven mucho más rápido que los iones combustibles, cederán una fracción significativa de su energía directamente a los electrones. En segundo lugar, se supone que los iones en el plasma son puramente iones combustibles. En la práctica, habrá una proporción significativa de iones de impureza, lo que reducirá la proporción. En particular, los propios productos de fusión deben permanecer en el plasma hasta que hayan cedido su energía, y permanecerán durante algún tiempo después en cualquier esquema de confinamiento propuesto. Finalmente, se han omitido todos los canales de pérdida de energía distintos de Bremsstrahlung. Los dos últimos factores están relacionados. Desde un punto de vista teórico y experimental, el confinamiento de partículas y energía parecen estar estrechamente relacionados. En un esquema de confinamiento que retenga bien la energía, los productos de fusión se acumularán. Si los productos de la fusión se expulsan de forma eficiente, el confinamiento de energía también será deficiente.

Las temperaturas que maximizan la potencia de fusión en comparación con la Bremsstrahlung son en todos los casos más altas que la temperatura que maximiza la densidad de potencia y minimiza el valor requerido del triple producto de fusión . Esto no cambiará mucho el punto de operación óptimo para ² ₁ D – ³ ₁ T porque la fracción de Bremsstrahlung es baja, pero empujará a los otros combustibles a regímenes donde la densidad de potencia relativa a ² ₁ D – ³ ₁ T es aún menor y el confinamiento requerido es aún más difícil de lograr. Para ² ₁ D – ² ₁ D y ² ₁ D – ³ ₂ He , las pérdidas de Bremsstrahlung serán un problema serio, posiblemente prohibitivo. Para ³ ₂ He – ³ ₂ He , p ⁺ – ⁶ ₃ Li y p ⁺ – ¹¹ ₅ B las pérdidas de Bremsstrahlung parecen hacer imposible un reactor de fusión que utilice estos combustibles con un plasma isotrópico cuasineutral. Se han considerado algunas soluciones a este dilema, pero se han descartado. ^{[ 84 ] [ 85 ]} Esta limitación no se aplica a los plasmas no neutros y anisotrópicos ; sin embargo, estos tienen sus propios desafíos que afrontar.

En una descripción clásica, los núcleos pueden entenderse como esferas rígidas que se repelen entre sí mediante la fuerza de Coulomb, pero se fusionan una vez que las dos esferas se acercan lo suficiente como para entrar en contacto. Estimando el radio de un núcleo atómico en aproximadamente un femtómetro, la energía necesaria para la fusión de dos átomos de hidrógeno es:

${\displaystyle E_{\ce {thresh}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Z_{1}Z_{2}}{r}}{\ce {->[{\text{2 protons}}]}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{1\ {\ce {fm}}}}\approx 1.4\ {\ce {MeV}}}$

Esto implicaría que para el núcleo del sol, que tiene una distribución de Boltzmann con una temperatura de alrededor de 1,4  keV, la probabilidad de que el hidrógeno alcance el umbral es10 ⁻²⁹⁰ , es decir, la fusión nunca ocurriría. Sin embargo, la fusión en el sol sí ocurre debido a la mecánica cuántica.

La probabilidad de que ocurra la fusión aumenta considerablemente en comparación con el modelo clásico, gracias a la dispersión del radio efectivo como longitud de onda de De Broglie, así como al efecto túnel cuántico a través de la barrera de potencial. Para determinar la tasa de reacciones de fusión, el valor de mayor interés es la sección transversal , que describe la probabilidad de que las partículas se fusionen al proporcionar un área característica de interacción. Una estimación del área de la sección transversal de fusión a menudo se divide en tres partes:

${\displaystyle \sigma \approx \sigma _{\text{geometry}}\times T\times R,}$

dónde${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$es la sección transversal geométrica, T es la transparencia de la barrera y R son las características de reacción de la reacción.

${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$es del orden del cuadrado de la longitud de onda de De Broglie${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}\approx \lambda ^{2}={\bigg (}{\frac {\hbar }{m_{\text{r}}v}}{\bigg )}^{2}\propto {\frac {1}{\epsilon }}}$dónde${\displaystyle m_{\text{r}}}$es la masa reducida del sistema y${\displaystyle \epsilon }$es el centro de masa de energía del sistema.

T puede aproximarse mediante la transparencia de Gamow, que tiene la forma:${\displaystyle T\approx e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$dónde${\displaystyle \epsilon _{G}=(\pi \alpha Z_{1}Z_{2})^{2}\times 2m_{\text{r}}c^{2}}$es el factor de Gamow y proviene de la estimación de la probabilidad de tunelización cuántica a través de la barrera de potencial. α es la constante de estructura fina , 1/137,036.

R contiene toda la física nuclear de la reacción específica y toma valores muy diferentes dependiendo de la naturaleza de la interacción. Sin embargo, para la mayoría de las reacciones, la variación de${\displaystyle R(\epsilon )}$es pequeño en comparación con la variación del factor de Gamow y, por lo tanto, se aproxima mediante una función llamada factor S astrofísico .${\displaystyle S(\epsilon )}$, que varía débilmente con la energía. Al combinar estas dependencias, una aproximación para la sección transversal de fusión en función de la energía toma la forma:

${\displaystyle \sigma (\epsilon )\approx {\frac {S(\epsilon )}{\epsilon }}e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$

Se pueden obtener formas más detalladas de la sección transversal mediante modelos basados ​​en la física nuclear y la teoría de la matriz R.

El formulario de física de plasmas del Laboratorio de Investigación Naval ^{[ 86 ]} proporciona la sección transversal total en barns en función de la energía (en keV) de la partícula incidente hacia un ion objetivo en reposo, ajustada por la fórmula:

${\displaystyle \sigma ^{\text{NRL}}(\epsilon )={\frac {A_{5}+{\big (}(A_{4}-A_{3}\epsilon )^{2}+1{\big )}^{-1}A_{2}}{\epsilon (e^{A_{1}\epsilon ^{-1/2}}-1)}}}$con los siguientes valores de coeficiente:

Bosch-Hale ^{[ 87 ]} también informa de secciones transversales calculadas mediante la matriz R, ajustando los datos de observación con coeficientes de aproximación racionales de Padé . Con la energía en unidades de keV y las secciones transversales en unidades de milibarn, el factor tiene la forma:

${\displaystyle S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {A_{1}+\epsilon {\bigg (}A_{2}+\epsilon {\big (}A_{3}+\epsilon (A_{4}+\epsilon A_{5}){\big )}{\bigg )}}{1+\epsilon {\bigg (}B_{1}+\epsilon {\big (}B_{2}+\epsilon (B_{3}+\epsilon B_{4}){\big )}{\bigg )}}}}$, con los valores de los coeficientes:

dónde${\displaystyle \sigma ^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )}{\epsilon \exp(\epsilon _{G}/{\sqrt {\epsilon }})}}}$

En los sistemas de fusión que se encuentran en equilibrio térmico, las partículas están en una distribución de Maxwell-Boltzmann , lo que significa que las partículas tienen un rango de energías centrado alrededor de la temperatura del plasma. El sol, los plasmas confinados magnéticamente y los sistemas de fusión por confinamiento inercial se modelan bien para estar en equilibrio térmico. En estos casos, el valor de interés es la sección transversal de fusión promediada a través de la distribución de Maxwell-Boltzmann. El formulario de física de plasmas del Laboratorio de Investigación Naval tabula las reactividades de las secciones transversales de fusión promediadas de Maxwell en${\displaystyle \mathrm {cm^{3}/s} }$.

Para energías${\displaystyle T\leq 25{\text{ keV}}}$Los datos pueden representarse mediante:

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DD}=2.33\times 10^{-14}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-18.76\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DT}=3.68\times 10^{-12}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-19.94\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

con T en unidades de keV.