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Articulo de referencia

Proposición

Las proposiciones son los significados de las oraciones declarativas , objetos de creencias y portadoras de valores de verdad . Explican cómo diferentes oraciones, como la ingle...

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Las proposiciones son los significados de las oraciones declarativas , objetos de creencias y portadoras de valores de verdad . Explican cómo diferentes oraciones, como la inglesa "Snow is white" y la alemana " Schnee ist weiß ", pueden tener el mismo significado al expresar la misma proposición. De igual modo, fundamentan el hecho de que diferentes personas pueden compartir una creencia al estar dirigida al mismo contenido. Las proposiciones verdaderas describen el mundo tal como es, mientras que las falsas no lo hacen. Los investigadores distinguen los tipos de proposiciones por su contenido informativo y su modo de afirmación, como los contrastes entre proposiciones afirmativas y negativas , entre proposiciones universales y existenciales , y entre proposiciones categóricas y condicionales .

Se han propuesto numerosas teorías sobre la naturaleza y el papel de las proposiciones. Los realistas sostienen que las proposiciones forman parte de la realidad, una visión rechazada por los antirrealistas . Los realistas no reductivos entienden las proposiciones como un tipo único de entidad, mientras que los realistas reductivos las analizan en términos de otras entidades. Una propuesta las considera conjuntos de mundos posibles , reflejando la idea de que comprender una proposición implica captar las circunstancias bajo las cuales sería verdadera. Otra sugerencia se centra en los individuos y conceptos a los que se refiere una proposición, definiéndolas como entidades estructuradas compuestas por estos constituyentes. Otras teorías caracterizan las proposiciones como tipos específicos de propiedades , relaciones o estados de cosas . Los filósofos también debaten si las proposiciones son objetos abstractos fuera del espacio y el tiempo, entidades psicológicas dependientes de la actividad mental o entidades lingüísticas basadas en el lenguaje. Las paradojas , como la paradoja del mentiroso , ponen a prueba las diferentes teorías sobre las proposiciones . El estudio de las proposiciones tiene sus raíces en la filosofía antigua , con contribuciones influyentes de Aristóteles y los estoicos , y más tarde de Guillermo de Ockham , Gottlob Frege y Bertrand Russell .

Propositions are relevant to many fields. Logicians examine their logical form and inferential patterns as the premises and conclusions of arguments. Linguists investigate propositions as the meanings of declarative sentences and explore how natural language encodes this information, including the issues of ambiguity, vagueness, and context sensitivity. In psychology and philosophy of mind, researchers analyze how the mind deals with propositions, studying propositional attitudes such as belief, desire, and intention.

Definition and roles

Diagrama de diferentes oraciones con flechas hacia la letra "P".
Propositions are the meanings of declarative sentences, and different sentences can express the same proposition, indicated by P{\displaystyle P} in the diagram.[1]

Propositions are typically characterized in terms of three interlocking roles: as the meanings of declarative sentences, as the contents of psychological attitudes like beliefs, and as the bearers of truth values. Philosophers debate the relations between these characterizations, questioning whether one is more fundamental than the others and whether they all describe the same class of entities.[2]

En su función como significados de oraciones declarativas, las proposiciones son las ideas o contenidos semánticos expresados ​​por afirmaciones como "La puerta está abierta". Las oraciones declarativas expresan lo que es el caso. [ 3 ] Contrastan con las oraciones interrogativas , como "¿Está abierta la puerta?", que solicitan información, y las oraciones imperativas , como "¡Abre la puerta!", que dan órdenes. [ 4 ] Diferentes oraciones declarativas pueden expresar la misma idea, como la oración en inglés "Snow is white" y la oración en alemán " Schnee ist weiß ". Por consiguiente, las proposiciones no son idénticas a oraciones individuales y no pertenecen a ningún idioma en particular. [ a ] ​​En cambio, reflejan el contenido informativo de las oraciones y rastrean la similitud interlingüística. [ 1 ] Los términos "proposición" y "afirmación" se usan a veces como sinónimos. [ b ] Sin embargo, la palabra "afirmación" es ambigua ya que también puede referirse a las oraciones declarativas en sí mismas en lugar de a sus significados. [ 7 ] El término proposición también se superpone con el término juicio , con una diferencia en que los juicios están más estrechamente asociados con procesos mentales que afirman o niegan la verdad de un contenido. [ 8 ]

Las proposiciones se caracterizan además como el contenido u objeto de actitudes psicológicas como las creencias. Por ejemplo, si Leila cree que el tren se retrasará, entonces tiene un estado mental , llamado actitud proposicional , dirigido a la proposición de que el tren se retrasará. Existen muchas actitudes proposicionales además de las creencias, como los deseos , las esperanzas y los miedos , como cuando Leila teme que el tren se retrase. El contenido de las actitudes proposicionales es compartible: diferentes personas pueden tener las mismas creencias o miedos, como cuando Diego también teme que el tren se retrase. Por consiguiente, las proposiciones no son idénticas a las creencias o deseos individuales, ya que una misma proposición puede subyacer a muchos estados mentales individuales. Tradicionalmente, las proposiciones se han entendido como entidades no mentales o abstractas , aunque propuestas alternativas las consideran tipos generales de entidades mentales. Las actitudes proposicionales se expresan típicamente mediante oraciones subordinadas para vincular una actitud psicológica con una proposición, como en "ella cree que lloverá". Por esta razón, las proposiciones también se caracterizan como los referentes de las cláusulas con that. [ 9 ]

Las proposiciones se tratan además como portadoras de valores de verdad . Esto significa que cada proposición es verdadera o falsa . El valor de verdad de una proposición depende de su precisión: las proposiciones verdaderas describen el mundo tal como es, mientras que las falsas no lo hacen. Las proposiciones no son las únicas entidades que tienen valores de verdad. Otros portadores de verdad incluyen oraciones declarativas y creencias, lo que plantea la cuestión de cómo se relacionan entre sí. Según una propuesta, las proposiciones son los portadores de verdad primarios, lo que significa que las oraciones declarativas y las creencias son verdaderas o falsas en un sentido derivado al referirse a proposiciones verdaderas o falsas. [ 10 ] Las proposiciones también se discuten como portadoras de propiedades modales : una proposición puede ser posible, imposible o necesaria, dependiendo de si es lógicamente compatible con escenarios coherentes, o en algún sentido concebible o contradictoria. [ 11 ]

La palabra «proposición» proviene del término latino «proponer» , que significa « exponer o proponer » . A través de su participio pasado « propositus» , dio origen a los términos latinos «propositio» y «proposition» , así como al término francés antiguo «proposition» . La palabra se incorporó al idioma inglés como un préstamo del latín y el francés durante el período del inglés medio , y su primer uso conocido se encuentra en la Biblia de Wycliffe en 1382. [ 12 ]

Tipos

Se distinguen varios tipos de proposiciones según el tipo y el dominio de la información que transmiten y cómo la afirman. Muchas de estas distinciones se superponen y pueden combinarse para formar subtipos más específicos. Por ejemplo, una proposición universal puede ser afirmativa o negativa . Las proposiciones afirmativas indican que algo es cierto, como «el árbol es verde». Contrastan con las proposiciones negativas, que niegan que algo sea cierto, como «el árbol no es verde». En lógica clásica , una proposición con doble negación , como «el árbol no no es verde», es equivalente a una proposición afirmativa. En algunos casos, se puede expresar prácticamente la misma información con y sin negaciones, como en «él no está contento» y «él está triste». Esto plantea la cuestión de si ser afirmativo o negativo es una característica esencial de las proposiciones a nivel de contenido, en lugar de un artefacto lingüístico a nivel de expresión. [ 13 ] Una distinción estrechamente relacionada es la que existe entre proposiciones verdaderas y falsas: una proposición verdadera representa con precisión la realidad, mientras que una proposición falsa la tergiversa. Si una proposición afirmativa es verdadera, entonces la proposición negativa correspondiente es falsa, y viceversa. [ 14 ]

Las proposiciones universales afirman que algo es cierto para todas las entidades de un dominio, como en «todos los humanos son mortales». Contrastan con las proposiciones existenciales , que afirman que algo es cierto para al menos una entidad de un dominio, como en «algunos humanos son zurdos». Tanto las proposiciones universales como las existenciales hacen afirmaciones generales. [ 15 ] A diferencia de ellas, las proposiciones singulares se refieren a una entidad específica, como en «Sócrates es sabio». Los filósofos discuten varios problemas relacionados con la naturaleza y la existencia de las proposiciones singulares, como la forma de entender las proposiciones sobre entidades inexistentes , como en «Santa Claus tiene barba». [ 16 ]

Otra distinción se establece entre proposiciones categóricas y condicionales . Las proposiciones categóricas afirman cómo son las cosas, independientemente de otras afirmaciones o supuestos. Las proposiciones condicionales o hipotéticas vinculan dos proposiciones más simples, expresadas típicamente como una oración "si-entonces". Sostienen que la afirmación "entonces", llamada consecuente , es verdadera si la afirmación "si", llamada antecedente , es verdadera, como en "si llueve, entonces el suelo se moja". [ 17 ] Las proposiciones condicionales son proposiciones compuestas, ya que tienen componentes que son proposiciones en sí mismas. Otras proposiciones compuestas incluyen las proposiciones conjuntivas y disyuntivas . Las proposiciones conjuntivas afirman que todas sus afirmaciones componentes son verdaderas, expresadas típicamente como una oración "y", como "el árbol es verde y el cielo es azul". Las proposiciones disyuntivas afirman que una de sus afirmaciones componentes es verdadera, expresadas típicamente como una oración "o", como en "hace viento o llueve". Para las proposiciones disyuntivas inclusivas, al menos una, pero posiblemente ambas proposiciones componentes, son verdaderas, mientras que para las proposiciones disyuntivas exclusivas , exactamente una proposición componente es verdadera y la otra es falsa. [ 18 ]

La diferencia entre proposiciones analíticas y sintéticas depende de la fuente de su verdad. La verdad de las proposiciones analíticas está determinada únicamente por los significados de los conceptos, independientemente del estado real del mundo. Por ejemplo, la proposición "todos los solteros son no casados" es analíticamente verdadera porque el concepto "soltero" ya incluye el significado de "no casado". La verdad de las proposiciones sintéticas, como "la nieve es blanca", depende del estado del mundo. [ 19 ] [ c ] Una distinción similar, basada en la fuente del conocimiento más que en la verdad, es entre proposiciones a priori y a posteriori . Las proposiciones a priori pueden conocerse únicamente mediante el razonamiento puro , como "2+2=4{\displaystyle 2+2=4}", mientras que las proposiciones a posteriori describen hechos empíricos cognoscibles a través de la experiencia sensorial , como "el sol está brillando". [ 21 ]

Las proposiciones modales expresan lo que es posible, necesario o imposible. En lugar de afirmar cómo es el mundo, describen cómo podría o no haber sido, como en «es posible que gane la lotería» y «es imposible viajar más rápido que la luz». Los lógicos examinan la relación entre diferentes proposiciones modales. Por ejemplo, la lógica modal clásica establece que una proposición es necesariamente verdadera si es imposible que sea falsa. Existen diferentes tipos de modalidad. La modalidad alética se refiere a lo que es posible o necesario en relación con las leyes de la naturaleza , la metafísica o la lógica . Contrasta con la modalidad epistémica , que se refiere a lo que puede o debe ser el caso en relación con el conocimiento o la evidencia de alguien , como en «el mayordomo no puede ser el asesino». [ 22 ] De manera similar, las proposiciones deterministas expresan cierta información, mientras que las proposiciones probabilísticas indican grados de incertidumbre. [ 23 ]

Las proposiciones normativas expresan lo que debería ser, como «no debes beber y conducir». Incluyen permisos, requisitos y prohibiciones. Las proposiciones morales son proposiciones normativas que afirman principios o juicios morales, como «debes cumplir tus promesas». Las proposiciones normativas contrastan con las proposiciones descriptivas , que expresan lo que es en lugar de lo que debería ser. [ 24 ] Las escuelas del cognitivismo y el no cognitivismo debaten la existencia de proposiciones normativas. El no cognitivismo argumenta que las oraciones normativas no son ni verdaderas ni falsas y no expresan proposiciones, por ejemplo, porque transmiten emociones en lugar de proposiciones. [ 25 ]

Una proposición incompleta, también llamada proposición vacía o sin completar , es una afirmación cuyo tema no está debidamente especificado, lo que resulta en un significado incompleto. Esto puede ocurrir cuando la proposición involucra un nombre vacío , que no se refiere a ninguna entidad real, como el nombre Pegaso . Dadas las dificultades para asignar valores de verdad a las proposiciones incompletas, los filósofos debaten si son proposiciones en sentido estricto o si se trata de otros contenidos de significado. [ 26 ] Las proposiciones temporales, otro tipo, son afirmaciones que se refieren a momentos específicos, como "el Muro de Berlín cayó en 1989". [ 27 ] Las proposiciones también se clasifican según el dominio o campo de investigación al que pertenecen, como las proposiciones matemáticas, científicas, metafísicas y teológicas. [ 28 ]

Teorías

Se han propuesto varias teorías sobre la naturaleza y las funciones de las proposiciones. Estas buscan explicar en qué sentido existen las proposiciones, qué funciones desempeñan y si poseen una estructura interna. Otras cuestiones abordan la relación de las proposiciones con el lenguaje, el pensamiento, la verdad y el mundo. [ 29 ]

Realismo y antirrealismo

El realismo sobre las proposiciones, también llamado proposicionalismo , es la postura que sostiene que las proposiciones existen o forman parte de la realidad en su sentido más amplio. El realismo adopta diversas formas. Las versiones reduccionistas o asimilacionistas explican las proposiciones en términos de otras entidades. Algunos argumentan que las proposiciones son conjuntos de mundos posibles , mientras que otros las caracterizan como entidades estructuradas, propiedades , tipos de actos o estados de cosas . Las teorías no reduccionistas o no asimilacionistas rechazan estas propuestas. Afirman que las proposiciones son sui generis : un tipo único de entidad. Sostienen que otras entidades no pueden desempeñar los roles asignados a las proposiciones; por ejemplo, que los conjuntos o los tipos de actos no logran explicar cómo las proposiciones poseen valores de verdad o representan la realidad. Otra distinción se establece entre el realismo robusto y el moderado. Según el realismo robusto, las proposiciones existen independientemente de las prácticas lingüísticas , psicológicas y semánticas . Los realistas moderados sostienen que las proposiciones existen en un sentido más débil, como ciertos aspectos asociados al lenguaje o al pensamiento, lo que implica que no habría proposiciones sin actividades lingüísticas o cognitivas. [ 30 ]

El realismo contrasta con el antirrealismo , que niega la existencia de proposiciones. Los antirrealistas ofrecen explicaciones alternativas de los fenómenos relacionados con las proposiciones. Por ejemplo, pueden afirmar que otras entidades actúan como portadoras de la verdad o proponer formas de explicar los significados compartidos de las oraciones y los contenidos de las creencias que no requieren proposiciones. Algunos antirrealistas rechazan cualquier mención a las proposiciones, mientras que otros las consideran ficciones teóricamente útiles que revelan patrones y simplifican las explicaciones, pero que no son características fundamentales de la realidad. [ 31 ]

Various arguments for and against realism are discussed in the academic literature. Proponents hold that propositions are essential to the understanding of various phenomena: they explain how two sentences can mean the same thing, how a common content underlies cross-linguistic communication, and how people can share beliefs. Another line of argument appeals to linguistic evidence. For example, the sentence "the proposition that the earth is round is uncontroversial" explicitly refers to a proposition, thereby indicating its existence. Several types of expressions may designate propositions, including that-clauses, definite descriptions, and singular terms. Critics contend that these phenomena and linguistic devices can be explained without positing propositions, implying that propositions are methodologically unnecessary and ontologically redundant. Other objections focus on theoretical difficulties and paradoxes associated with propositions, such as the liar paradox.[32]

Possible worlds

Diagrama que muestra mundos posibles y un área azul.
According to possible worlds semantics, a proposition is the set of possible worlds in which it is true. Possible worlds are shown as w1{\displaystyle w_{1}}, w2{\displaystyle w_{2}}, and so on. The blue area is the set of possible worlds corresponding to the proposition P{\displaystyle P}.[33]

Possible worlds semantics proposes a reductive realism that analyzes propositions as sets of possible worlds. A possible world is a complete way of how things could have been. For example, Paris is the capital of France in the actual world, but there are possible worlds where Nairobi is the capital of France. Accordingly, the sentence "Nairobi is the capital of France" is true in some possible worlds and false in others. Possible worlds semantics states that a proposition is the set of all possible worlds in which it is true since it expresses information that they all have in common. A key intuition underlying this approach is that propositions carry information that eliminates certain possibilities and thereby reduces the number of ways of how the world could be. The more information a proposition carries, the fewer possible worlds it contains.[33] A closely related conception defines propositions as functions rather than sets. It asserts that each proposition is a function that takes a possible world as input and yields a truth value as output. This approach is based on the idea that a proposition may be true in one world and false in another, meaning that propositions are not true or false in an absolute sense but only relative to possible worlds.[34]

One formal argument for the set-based conception of propositions, developed by David Lewis and Robert Stalnaker, assumes that propositions are properties of the possible worlds where they are true. If a property is identified with the set of entities to which it applies, it follows that propositions are sets of possible worlds. Other arguments for the possible worlds view point to its mathematical precision, formal simplicity, and explanatory power.[35]

One difficulty for the possible worlds view comes from necessary propositions, such as "2+2=4{\displaystyle 2+2=4}" and "there are infinitely many prime numbers". A proposition is necessary if it is true in all possible worlds, meaning that it is equivalent to the set of all possible worlds. As a result, all necessary propositions are identical since they all correspond to the same set, which implies that there is only a single necessary proposition. Opponents argue that this is false since different necessary propositions express distinct ideas. For example, a person may know one necessary proposition but be ignorant of another. Critics conclude that the possible worlds view is too coarse-grained to capture these distinctions.[36][d] Other objections question the existence of possible worlds or hold that sets cannot perform the role of propositions since sets cannot be true or false.[38]

Another set-based proposal relies on the concept of truthmakers rather than possible worlds. A truthmaker of a proposition is an entity that makes the proposition true: if the entity exists, then it is responsible for the proposition being true. On this view, a proposition is a set of possible truthmakers. The theory is based on the idea that truth conditions are essential to a proposition: the proposition describes the conditions of what the world is like, and it is true if the world fulfills those conditions. The set of possible truthmakers encodes the truth condition of the proposition. Unlike the possible worlds view, this approach can distinguish necessary propositions: even propositions that are true in all possible worlds can still have different truthmakers.[39]

Internal structure

Fotografía en blanco y negro de un hombre con traje oscuro, camisa blanca y corbata.
According to Bertrand Russell, propositions are structured entities, composed of individuals and concepts.[40]

La perspectiva de la proposición estructurada es otro enfoque que evita algunas de las dificultades que presenta la perspectiva de los mundos posibles. Sugiere que las proposiciones son entidades complejas en las que las partes se combinan de una manera determinada, dando como resultado una estructura interna en lugar de un conjunto desordenado. Una motivación clave para esta perspectiva es que las proposiciones son los significados de las oraciones declarativas, las cuales poseen una estructura interna: están compuestas por palabras que forman una secuencia siguiendo las reglas gramaticales . Según esta perspectiva, las partes de una oración tienen sus propios significados; por ejemplo, un nombre puede referirse a una persona y un verbo puede designar una actividad. El valor semántico de una oración —la proposición que expresa— se entiende entonces como una función de los valores semánticos de sus partes y su disposición. [ 41 ]

Esta idea está estrechamente relacionada con el principio de composicionalidad : la teoría de que el significado de una expresión compuesta está determinado por los significados de sus partes y la forma en que se combinan. Según este principio, se puede comprender la oración "Tina está feliz" conociendo la gramática inglesa y los significados de las palabras "Tina", "está" y "feliz", incluso si nunca se ha encontrado con esta combinación específica de palabras. El principio de composicionalidad explica cómo el conocimiento de un número limitado de palabras y reglas permite comprender un número infinito de oraciones. [ 42 ]

Bertrand Russell formuló una visión influyente de las proposiciones estructuradas. Sostuvo que las proposiciones como "Jason ama a Patty" están compuestas por los individuos a los que se refieren (Jason y Patty) y las propiedades o relaciones que instancian (amor). Una propuesta ligeramente diferente de Gottlob Frege distingue entre los individuos y la forma en que se presentan . Según esta visión, las proposiciones se componen de modos de presentación, más que de individuos. Para Frege, las oraciones "la estrella de la mañana es un planeta" y "la estrella de la tarde es un planeta" expresan dos proposiciones diferentes, mientras que para Russell, expresan la misma proposición. La diferencia radica en que " estrella de la mañana" y "estrella de la tarde" son diferentes maneras de presentar al mismo individuo: el planeta Venus . Se han sugerido otros enfoques sobre la estructura interna de las proposiciones, incluyendo la idea de que se construyen a partir de funciones . [ 43 ]

Un tema central para las perspectivas de proposiciones estructuradas es el problema de la unidad: mostrar cómo las partes de las proposiciones se fusionan en una sola entidad que representa el mundo y puede ser verdadera o falsa. [ 44 ] Una dificultad relacionada es explicar cómo diferentes proposiciones pueden tener los mismos constituyentes, como el contraste entre "Jason ama a Patty" y "Patty ama a Jason". [ 45 ] El instrumentalismo sobre las proposiciones estructuradas es una perspectiva que busca sortear las dificultades de la perspectiva de proposiciones estructuradas. Afirma que el análisis estructural es una herramienta teórica útil para comprender ciertos aspectos de las proposiciones, pero no revela su naturaleza intrínseca. [ 46 ]

Categorías ontológicas

Foto de un busto de bronce de un hombre barbudo.
Gottlob Frege argumentó que las proposiciones son objetos abstractos, que existen independientemente de las actividades mentales y lingüísticas. [ 47 ]

Se han propuesto muchas otras teorías sobre la naturaleza y la categoría ontológica de las proposiciones. Las perspectivas basadas en propiedades argumentan que las proposiciones son propiedades. Las propiedades son características de las entidades que describen rasgos, como las propiedades de ser verde y ser esférico . Según una propuesta, las proposiciones son propiedades atípicas de la forma " ser tal que los árboles son verdes" . Estas propiedades, llamadas propiedades de Cambridge , describen el mundo en general, en lugar de las características de sus portadores. Las verdaderas propiedades de Cambridge son instanciadas por cada entidad, y las falsas no lo son por ninguna. [ 48 ] Una propuesta relacionada basada en propiedades afirma que una proposición no es una propiedad de una cosa individual, sino de un mundo posible, ya que describe cómo es el mundo en su conjunto. [ 49 ]

Un enfoque similar caracteriza las proposiciones como un tipo especial de relación . Las relaciones son formas en que las entidades se relacionan entre sí. La relación « es mayor que» es una relación binaria, ya que conecta dos entidades, una mayor y otra menor. Si una de sus posiciones es fija, como en « es mayor que la Luna» , se convierte en una relación unitaria o una propiedad. Si la otra posición también es fija, como en «Júpiter es mayor que la Luna» , se convierte en una relación de cero posiciones sin posiciones abiertas. La perspectiva basada en relaciones argumenta que las proposiciones simples son relaciones de cero posiciones, lo que significa que las proposiciones son estados relacionales completamente saturados que se cumplen o no se cumplen. [ 50 ] Una sugerencia relacionada identifica las proposiciones verdaderas con hechos o estados de cosas. Según esta perspectiva, las oraciones y las creencias representan la realidad, y las proposiciones son lo que se representa, lo que significa que las proposiciones no son representaciones en sentido estricto. [ 51 ]

Otro debate se refiere al dominio ontológico al que pertenecen las proposiciones. Siguiendo las ideas platónicas de Bernard Bolzano y Gottlob Frege, las proposiciones se han tratado a menudo como objetos abstractos que carecen de efectos causales y existen fuera del espacio y el tiempo. Según esta perspectiva, proposiciones como «hay rocas» existen independientemente de cualquier actividad mental y serían verdaderas incluso si no existieran los seres humanos. Sin embargo, las dificultades teóricas asociadas con los objetos abstractos, como el problema de explicar cómo es posible el conocimiento de estos, han impulsado a los filósofos a buscar concepciones alternativas. En respuesta, las teorías naturalistas han caracterizado las proposiciones como entidades mentales o lingüísticas. [ 52 ]

Un enfoque de esta forma define las proposiciones en relación con actividades psicológicas que representan el mundo, como las percepciones y los juicios. Distingue entre actos mentales individuales y tipos generales que se aplican a varios actos, identificando las proposiciones con esos tipos. Por ejemplo, si dos personas juzgan que la misma proposición es verdadera, entonces sus estados mentales pertenecen al mismo tipo de acto correspondiente a esta proposición. Esta perspectiva sostiene que los estados mentales tienen condiciones de satisfacción que determinan su precisión, correspondiendo la verdad a una representación psicológica precisa. [ 53 ] El ficcionalismo, otra teoría, trata las proposiciones como invenciones útiles que existen como aspectos de marcos lingüísticos. Según esta perspectiva, las proposiciones dependen del lenguaje y no tienen existencia independiente. [ 54 ]

Paradojas

Diagrama del valor de verdad de la afirmación "Esta proposición es falsa".
The liar paradox involves a proposition with an inconsistent truth assignment: if it is true then it is false and if it is false then it is true.[55]

The study of propositions also deals with paradoxes in which certain features of, or intuitions about, propositions lead to contradictory conclusions. For example, the liar paradox concerns propositions like "I am lying" or "this proposition is false". The paradox arises when trying to assign a truth value to such a proposition. If the proposition really is false, then it correctly describes itself and therefore must be true. Conversely, if the proposition is true, then it correctly asserts its own falsehood and must therefore be false.[55]

The Curry paradox, another conundrum, also concerns a self-referential proposition. It involves a conditional statement that can be used to prove any proposition, such as the claim that 2+2=5{\displaystyle 2+2=5}. It has the form "if this proposition is true, then 2+2=5{\displaystyle 2+2=5}". If the conditional is true, then the antecedent is true, and it follows that 2+2=5{\displaystyle 2+2=5}. If the conditional was false, then its antecedent would be false. However, a conditional with a false antecedent is automatically true. So in either case, it follows that 2+2=5{\displaystyle 2+2=5}. Because the content of the second proposition does not matter for this deduction, it is possible to derive any arbitrary conclusion this way, including that pigs can fly or that the Moon is made of cheese.[56]

La paradoja de Russell-Myhill implica una contradicción sobre proposiciones que describen clases de proposiciones verdaderas. La contradicción surge cuando se añade el requisito de que la proposición que describe esta clase no sea en sí misma miembro de la clase, con el resultado paradójico de que la proposición solo se incluye si no se incluye. Otras paradojas se refieren a proposiciones que tratan sobre creencias y referencias a diferentes tiempos. [ 57 ] La regresión de la verdad es otro fenómeno relacionado con las proposiciones, pero generalmente no se trata como una paradoja en sentido estricto. Es la observación de que cualquier proposición verdadera genera una regresión infinita : si la proposición "P" es verdadera, entonces también es cierto que "es cierto que P", "es cierto que es cierto que P", y así sucesivamente, produciendo infinitas afirmaciones verdaderas. Una regresión similar en la lógica clásica surge de la doble negación : si la proposición "P" es verdadera, entonces también es cierto que "no no P", "no no no no P", y así sucesivamente. Los filósofos debaten cómo estas regresiones afectan el significado y la verdad y si existen principalmente a nivel de oraciones o proposiciones. [ 58 ]

Otras teorías

El temporalismo y el eternalismo discrepan sobre la relación entre verdad y tiempo. Según el temporalismo, el valor de verdad de las proposiciones depende del tiempo y puede cambiar a medida que cambia la realidad. Por ejemplo, la oración "Richard Nixon es el presidente de los Estados Unidos" era verdadera en 1971, pero es falsa en 2025. El eternalismo acepta que las oraciones pueden cambiar su valor de verdad, pero rechaza que lo mismo sea posible para las proposiciones: argumenta que el valor de verdad de una proposición es permanente y permanece igual independientemente de cualquier cambio en el mundo real. Según esta perspectiva, la oración "Richard Nixon es el presidente de los Estados Unidos" expresa una proposición cuando se pronuncia en 1971 y una proposición diferente cuando se pronuncia en 2025, lo que significa que el cambio en el valor de verdad de la oración corresponde a una diferencia en la proposición. [ 59 ] Un tema relacionado es el problema de las contingencias futuras : si las proposiciones sobre eventos futuros, como "habrá una batalla naval mañana", tienen valores de verdad. Si lo hacen, esto podría indicar que los eventos futuros ya están predeterminados en cierto sentido. Si no lo hacen, plantea el problema de explicar cómo son posibles las brechas de valores de verdad. [ 60 ]

Abundant conceptions of propositions assert that all well-formed declarative sentences express propositions. Sparse conceptions suggest that this may not be generally the case. For example, moral non-cognitivists accept a sparse conception, arguing that some moral statements do not express propositions since they are neither true nor false.[61]

Hyperintensional theories introduce fine-grained distinctions between propositions. For them, two propositions can have different truth values even when they are made up of necessarily equivalent parts. For example, the propositions "he has a 40% chance of succeeding" and "he has a 60% chance of failing" are necessarily equivalent. However, a person may believe one and not the other, indicating a difference in meaning. One approach to hyperintensionality, called two-dimensional semantics, associates two distinct propositions with the same declarative sentence corresponding to different ways of how it can be interpreted.[62]

History

Fresco de un hombre de cabello claro con atuendo de erudito.
William of Ockham understood propositions as psychological representations formulated in a mental language.[63]
Pintura al óleo de un hombre con cabello gris vistiendo un atuendo marrón.
John Locke saw mental propositions as the primary truth-bearers and the meanings of verbal propositions.[64]

The study of propositions has its origin in antiquity, emerging from discussions about the nature of belief, assertion, truth, and related paradoxes.[65] In ancient Greek philosophy, one topic was the nature of false beliefs, in particular, whether they have an object since they fail to describe reality. Plato (c.428 – c.348 BCE) argued that they do since they refer to real entities and features. He explained their falsehood as an incorrect combination of these aspects rather than a failure of reference.[66] His student Aristotle (384–322 BCE) formulated the correspondence theory of truth. He developed a logical system of different types of propositions, each composed of a subject, a predicate, and a copula; and studied the inferential relations between them. Aristotle defended temporalism, asserting that the truth of a proposition is not fixed but can change with time.[67]

Como parte de la filosofía helenística , el estoicismo surgió alrededor del 300 a. C. [ 68 ] y articuló una teoría integral de las proposiciones, distinguiendo entre la enunciación de una oración, su significado y la realidad que describe. El significado, llamado lekton , se entendía como el portador primario de la verdad en forma de un contenido incorpóreo que diferentes personas pueden compartir. La filosofía estoica coincidía con Aristóteles en que la verdad puede cambiar y defendía el principio de bivalencia , según el cual toda proposición es verdadera o falsa en un momento específico sin excepciones. [ 69 ] En la filosofía china antigua , a partir del siglo V a. C., el mohismo exploró las normas de los juicios correctos y la habilidad práctica subyacente de establecer distinciones. [ 70 ] En la antigua India , la escuela de Nyaya , que surgió alrededor del 200 d. C., [ 71 ] estudió los significados de las oraciones, que asociaba con juicios mentales, y examinó sus condiciones de verdad. [ 72 ]

Los filósofos medievales debatieron si las proposiciones poseen una realidad sustancial y si existen como actos de pensamiento, hechos concretos o universales . Guillermo de Ockham ( c. 1287 – c. 1347 d. C. ) propuso que son representaciones mentales individuales. Ockham argumentó que los pensamientos se producen en un lenguaje mental , donde las proposiciones corresponden a oraciones mentales. Entendía las proposiciones como los significados de las oraciones verbales, como portadoras de valores de verdad y como objetos de actitudes como la creencia. [ 63 ] En la filosofía islámica , al-Farabi ( c. 870 – c. 950 d. C. ) argumentó que los conceptos simples pueden ser verdaderos o falsos, lo que significa que las proposiciones no son las únicas portadoras de verdad, una visión que más tarde fue cuestionada por Avicena ( c. 980 – 1037 d. C.). [ 73 ]  

En la filosofía moderna temprana , René Descartes (1596–1650) vio los actos individuales de juicio como los principales portadores de valores de verdad. [ 74 ] John Locke (1632–1704) propuso una visión similar centrada en la mente, distinguiendo las proposiciones verbales de las mentales. Para él, las proposiciones verbales son combinaciones de palabras y significan proposiciones mentales, que son combinaciones de ideas. Según esta visión, las proposiciones verbales son verdaderas o falsas en un sentido derivado: obtienen sus valores de verdad de las proposiciones mentales que expresan. [ 64 ] [ e ] Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) rechazó la idea de que las proposiciones existan como aspectos de mentes finitas. Las caracterizó en cambio como contenidos de cogniciones posibles que están eternamente presentes en la mente de Dios. [ 76 ] Immanuel Kant (1724–1804) propuso una clasificación de juicios que abarca doce categorías. También exploró las distinciones entre a priori y a posteriori y entre proposiciones analíticas y sintéticas. [ 77 ]

A diferencia de muchos de sus predecesores, Bernard Bolzano (1781–1848) conceptualizó las proposiciones o oraciones en sí mismas como entidades no mentales y no lingüísticas. Según él, son los portadores primarios de la verdad, pero no existen en un sentido sustancial ya que no tienen efectos causales. [ 78 ] Influenciado por Bolzano, Franz Brentano (1838–1917) y sus estudiantes examinaron la naturaleza de las actitudes proposicionales y el estatus ontológico de sus contenidos. [ 79 ] Al igual que Bolzano, Gottlob Frege (1848–1925) distinguió rigurosamente la actividad psicológica del pensamiento de sus contenidos, argumentando que los contenidos proposicionales existen en un tercer reino, ni físico ni mental. [ f ] Exploró cómo se construyen las proposiciones a partir de partes y articuló dos dimensiones del significado: sentido y referencia . [ 47 ] Bertrand Russell (1872–1970) coincidió con Frege en que las proposiciones no son ni lingüísticas ni mentales y tienen una estructura interna. Según Russell, son entidades complejas formadas por objetos concretos y conceptos que describen esos objetos. [ 40 ] G. E. Moore (1873-1958) defendió el realismo respecto a las proposiciones en su filosofía temprana, pero posteriormente se volvió escéptico, argumentando que los hechos posibles, más que las proposiciones, son los objetos de actitudes como la creencia. [ 81 ] Otros desarrollos en los siglos XX y principios del XXI fueron el surgimiento de la semántica de los mundos posibles y el renovado interés en la estructura interna y la categoría ontológica de las proposiciones. [ 82 ]

En diversos campos

Lógica

La lógica es el estudio de las inferencias y los argumentos correctos . [ 83 ] Las proposiciones desempeñan un papel central en este campo, ya que actúan como premisas y conclusiones de los argumentos y como portadoras de valores de verdad. [ 84 ] Los lógicos estudian cómo las premisas sustentan las conclusiones en los buenos argumentos y cómo no lo hacen en las falacias . La forma más sólida de sustentación se encuentra en los argumentos deductivamente válidos , en los que la conclusión no puede ser falsa si las premisas son verdaderas. [ 85 ] Para estudiar la validez deductiva, los lógicos analizan la forma lógica de las proposiciones y los argumentos. La forma lógica de un argumento es su estructura subyacente, independiente de cualquier contenido concreto, a menudo expresada mediante reglas de inferencia . [ 86 ] Por ejemplo, el modus ponens es una regla de inferencia que vincula premisas de la forma "siPAG{\displaystyle P}entoncesQ{\displaystyle Q}" y "PAG{\displaystyle P}"hasta la conclusión"Q{\displaystyle Q}", como el argumento "Si llueve, entonces el suelo está mojado. Llueve. Por lo tanto, el suelo está mojado." Otras reglas de inferencia incluyen el modus tollens y el silogismo disyuntivo . [ 87 ] Un tema estrechamente relacionado son las verdades lógicas : proposiciones que son verdaderas solo debido a su forma lógica. Por ejemplo, proposiciones de la forma "siPAG{\displaystyle P}entoncesPAG{\displaystyle P}" son ciertas independientemente del contenido quePAG{\displaystyle P}significa. [ 88 ]

Los sistemas formales son marcos abstractos para analizar la estructura de los argumentos. La lógica proposicional examina los patrones inferenciales de proposiciones simples y compuestas. Una proposición compuesta está formada por proposiciones más simples vinculadas por operadores lógicos , como¬{\displaystyle \lnot }( no ),∨{\displaystyle \lor }( o ), y→{\displaystyle \to }( si ... entonces ... ). Por ejemplo, la proposición "siPAG{\displaystyle P}entoncesQ{\displaystyle Q}" está compuesto por las proposiciones más simplesPAG{\displaystyle P}yQ{\displaystyle Q}, conectado con el operador condicional "si ... entonces ...". [ 90 ] Los operadores lógicos en lógica proposicional son veritativo-funcionales, lo que significa que el valor de verdad de una proposición compuesta solo depende de los valores de verdad de sus proposiciones constituyentes. Las tablas de verdad muestran todas las combinaciones posibles de valores de verdad de proposiciones simples y muestran cómo determinan los valores de verdad de las proposiciones compuestas. [ 91 ]

La lógica de primer orden extiende la lógica proposicional con dispositivos adicionales para analizar la estructura interna de las proposiciones, incluyendo términos singulares , predicados y cuantificadores . De esta manera, articula la forma lógica y los patrones inferenciales de proposiciones como "Lassie es un perro" y "todos los perros son animales". [ 92 ] Las lógicas modales introducen operadores para capturar la forma lógica de proposiciones sobre temas como lo que es posible y necesario, lo que está permitido y prohibido , lo que se cree y lo que sucedió en diferentes momentos . [ 93 ]

Diagrama con flechas que van de las palabras a los símbolos de objetos abstractos.
Los lógicos y los semantistas formales utilizan marcos semánticos para analizar los significados de las expresiones. [ 94 ]

Además de las reglas de inferencia, los lógicos y los semánticos formales también diseñan marcos semánticos para analizar los significados de las fórmulas lógicas y las oraciones del lenguaje natural, y calcular sus valores de verdad. Estos marcos suelen implicar un modelo abstracto compuesto por objetos matemáticos agrupados en conjuntos. También incluyen reglas de interpretación que relacionan las expresiones con estos objetos. Por ejemplo, un marco simple para la proposición "Tina es feliz" puede asignar el término singular "Tina" a un objeto y el predicado " feliz" al conjunto de todas las entidades felices. Esto permite calcular el valor de verdad de la proposición: es verdadera si el objeto asignado al término "Tina" pertenece al conjunto de entidades felices. [ 94 ]

Lingüística y filosofía del lenguaje

La lingüística y la filosofía del lenguaje suelen entender las proposiciones como los significados de las oraciones declarativas. En este sentido, las proposiciones están vinculadas a condiciones de verdad y explican cómo diferentes oraciones, como traducciones y paráfrasis , pueden tener el mismo significado. La lingüística y la filosofía del lenguaje examinan cómo el significado de una oración depende de las expresiones que contiene, qué tipos de expresiones existen, cómo se pueden combinar y cómo el contexto en el que se enuncia una oración moldea su significado. [ 95 ]

Diagrama que muestra una oración con dos flechas que apuntan a diferentes proposiciones.
Las oraciones ambiguas expresan diferentes proposiciones dependiendo de cómo se interpreten. [ 96 ]

El estudio de las proposiciones se enfrenta a diversas dificultades teóricas asociadas con la conexión entre el lenguaje natural y el significado, como la ambigüedad , la vaguedad y la dependencia del contexto. Las oraciones con términos ambiguos pueden tener varios significados contrapuestos. Por ejemplo, la oración «Naomi fue al banco» puede significar que visitó una institución financiera o la orilla de un río, expresando así proposiciones distintas según la interpretación. Otro problema está asociado con términos vagos, como «calvo» y «alto» . Estos plantean dificultades para determinar las condiciones de verdad de las proposiciones sobre casos límite donde no está claro si el término se aplica. [ 97 ] Las oraciones con términos no referenciales, como el nombre vacío «Pegaso» , plantean problemas similares sobre las condiciones de verdad, incluyendo la cuestión de si expresan proposiciones en absoluto. [ 26 ]

Otro fenómeno estudiado es la sensibilidad al contexto, en la que el significado de una oración depende de la situación en la que se utiliza. Por ejemplo, la oración "está lloviendo" no especifica explícitamente el tiempo y el lugar relevantes para determinar su valor de verdad, que puede estar determinado por el contexto en el que se usa la oración. La sensibilidad al contexto también es relevante para los términos indexicales , como yo , ella , aquí y ahora , que se refieren a diferentes entidades según las circunstancias del enunciado. Los factores que determinan el significado de las expresiones sensibles al contexto incluyen el tiempo y el lugar del enunciado, la intención del hablante, la audiencia y el conocimiento previo compartido. [ 98 ]

Surgen otros desafíos para los valores de verdad de las oraciones extensionales e intensionales . Una oración es extensional si su valor de verdad no cambia cuando un término se reemplaza por otro diferente para la misma entidad. Por ejemplo, la oración "Cicerón era romano" es extensional ya que se puede reemplazar el nombre Cicerón por el nombre alternativo Tully sin cambiar el valor de verdad. Esto no suele ser posible para las oraciones intensionales, como los informes de actitud proposicionales. Los informes de actitud proposicionales describen los estados mentales de alguien, como la oración "Elena cree que Cicerón era romano". Esta oración es intensional ya que Elena puede no conocer el nombre alternativo de Cicerón y, por lo tanto, podría no creer que Tully fuera romano. [ 99 ] [ h ]

La lingüística y la filosofía del lenguaje también exploran la relación entre las proposiciones y los significados de las oraciones no declarativas, como las preguntas y las órdenes. Por ejemplo, la semántica inquisitiva es un marco que trata las preguntas como proposiciones inquisitivas, que codifican información junto con la incertidumbre expresada a través de elecciones entre alternativas en competencia. [ 101 ]

Psicología, ciencia cognitiva y filosofía de la mente

La psicología , la ciencia cognitiva y la filosofía de la mente se interesan por las proposiciones como objetos de estados mentales, denominados actitudes proposicionales , como las creencias. Por ejemplo, si Iván cree que las rosas son rojas, esto se interpreta como una actitud-creencia hacia el contenido proposicional "las rosas son rojas". Las actitudes proposicionales no se limitan a las creencias, sino que pueden adoptar muchas formas, como dudas, deseos e intenciones. [ 102 ] [ i ]

Las actitudes proposicionales pueden operar conscientemente , como cuando se considera activamente una afirmación, pero también pueden ser inconscientes , como un deseo reprimido o una creencia almacenada en la memoria a largo plazo . [ 104 ] Los estados proposicionales contrastan con los estados no proposicionales o cualitativos , que implican experiencias sensoriales o sentimientos sin una estructura proposicional. Ejemplos sugeridos incluyen las experiencias de dolor, color y sonido. Sin embargo, el límite preciso entre estados proposicionales y no proposicionales es objeto de debate. [ 105 ] Por ejemplo, los filósofos debaten si la percepción debe analizarse como un proceso puramente cualitativo debido a su naturaleza sensorial, o como un proceso proposicional cuyos contenidos pueden ser verdaderos o falsos. [ 106 ] El proposicionalismo psicológico es la visión de que todos los estados intencionales implican actitudes proposicionales. Un estado mental es intencional si se refiere a algo o representa el mundo de alguna manera, como es el caso de las percepciones y los deseos. El proposicionalismo contrasta con el objetualismo, que afirma que el contenido de algunos estados intencionales son objetos en lugar de proposiciones. Según una versión del objetualismo, los deseos centrados en objetos, como el deseo de helado, no tienen contenido proposicional. [ 107 ]

Otra distinción en filosofía de la mente y epistemología es la que existe entre conocimiento proposicional y no proposicional. El conocimiento proposicional es una actitud proposicional dirigida a los hechos, como saber que el agua se congela a 0 °C. El conocimiento no proposicional incluye el conocimiento práctico , como saber nadar, y el conocimiento por contacto , como conocer personalmente a una celebridad. [ 108 ]

La psicología, la neurociencia y la ciencia cognitiva se basan en métodos empíricos para estudiar fenómenos relacionados con las proposiciones. Por ejemplo, exploran los procesos mentales implicados en la producción y comprensión del lenguaje, cómo los pensamientos transforman la información y cómo se almacena y se accede al conocimiento proposicional en la memoria a largo plazo. Los informáticos exploran cómo se pueden simular estos y otros procesos similares mediante ordenadores, abarcando temas como la representación del conocimiento y el razonamiento automatizado . [ 109 ]

Referencias

Notas

  1. ↑ La diferencia a veces se marca usando corchetes angulares para proposiciones en lugar de comillas para oraciones, como en⟨{\displaystyle \langle }La nieve es blanca⟩{\displaystyle \rangle }. [ 5 ]
  2. ↑ Los positivistas lógicos utilizan el principio de verificación para distinguir las afirmaciones de las proposiciones. Según esta perspectiva, todas las oraciones declarativas expresan afirmaciones, pero solo las afirmaciones verificables son proposiciones. [ 6 ]
  3. ↑ La distinción entre proposición analítica y sintética ha sido criticada en la filosofía del siglo XX, y Willard Van Orman Quine argumentó que no existen verdades analíticas. [ 20 ]
  4. ↑ Una respuesta a este problema propone una definición modificada que se basa tanto en mundos posibles como imposibles. [ 37 ]
  5. ↑ Los intérpretes debaten si las proposiciones mentales de Locke son juicios que respaldan automáticamente una opinión o contenidos neutrales que pueden considerarse sin respaldo. [ 75 ]
  6. ↑ Frege se refería a la actividad mental como Denken (término alemán que significa " pensar " ) y a las proposiciones, los contenidos abstractos de esta actividad, como Gedanken (término alemán que significa " pensamientos " ). [ 80 ]
  7. ↑ "V" significa verdadero y "F" significa falso. Las dos primeras columnas son los valores de entrada para las proposiciones simples.PAG{\displaystyle P}yQ{\displaystyle Q}Las siguientes columnas muestran cómo los valores de verdad de diferentes proposiciones compuestas dependen de estos valores de entrada. [ 89 ]
  8. ↑ En algunos casos, depende de la interpretación si este tipo de sustitución para informes de actitud proposicional es posible o no, como el contraste entre las interpretaciones de dicto y de re . [ 100 ]
  9. ↑ Según una propuesta, solo existen dos actitudes básicas: creencias y deseos. Esta perspectiva sostiene que todas las demás actitudes proposicionales pueden interpretarse como una combinación de ambas. Por ejemplo, una forma de la teoría creencia-deseo analiza la intención de hacer algo como el deseo de realizar una acción específica junto con la creencia de que se realizará. [ 103 ]

Citas

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